等边三角形测验题及答案

等边三角形

班级___________姓名_______________

一、选择题（每题5分）

1．正△ABC 的两条角平分线BD 和CE 交于点I ，则∠BIC 等于（） A ．60° B ．90° C ．120° D ．150°

2．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；•③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；•④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（） A ．①②③ B ．①②④ C ．①③ D ．①②③④

3．如图，D 、E 、F 分别是等边△ABC 各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF •的形状是（） A ．等边三角形 B ．腰和底边不相等的等腰三角形

C ．直角三角形 D ．不等边三角形

D B

4．Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB 的长度是（） A ．2cm B ．4cm C ．8cm D ．16cm

5．如图，E 是等边△ABC 中AC 边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE 的形状最准确的判断是（）

A E

A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．不等边三角形 D ．不能确定形状

二、填空题（每题6分）

6．△ABC 中，AB=AC，∠A=∠C ，则∠B=_______．

7．已知AD 是等边△ABC 的高，BE 是AC 边的中线，AD 与BE 交于点F ，则∠AFE=______． 8．等边三角形是轴对称图形，它有______条对称轴，分别是_____________．

9．△ABC 中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD ⊥AB 交BA 的延长线于点D ，•则CD •的长度是_______．三、解答题

10．已知D 、E 分别是等边△ABC 中AB 、AC 上的点，且AE=BD，求BE 与CD •的夹角是多少度？（10分）

11．如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD ⊥AC 交BC •于点D ，•

求证：•BC=3AD.（11分）

B D 答案：

1．C 2．D 3．A 4．C 5．B 6．60° 7．60° 8．三；三边的垂直平分线 9．1cm 10．60°或120° 11．∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°， ∴在Rt △ADC 中CD=•2AD，•

∵∠BAC=120°，∴∠BAD=120°-90°=30°， ∴∠B=∠BAD ，∴AD=BD，∴BC=3AD