视觉的迷惑
人的视力是有限的，仅凭眼睛的直觉判断有时会使我们得出与事实不符的错误结论。
请看下面的几个例子：
（1）图1中两根弧线哪根长？看起来下面的弧形线要比上面的弧形线长，其实它们一样长。
（2）图2中您认为哪个是正方形？看起来似乎左边的—个是正方形。事实上，如果您量一下，便知右边的—个才是正方形。
图3-1 图3-2
（3）在图3的平行四边形中，线段AE 与BE 哪一条长一些？其实AE 与BE 一样长。
（4）图4中AB 、CD 、EF 、GH 是四条平行线，但看起来似乎是不平行的，这是由于背景斜线干扰的结果。
图3-3 图3-4
所以在几何的世界里，直觉往往并不可靠，这时就需要用各种方法来验证了。
四则运算猜英语单词（旋转）
下面这则别开生面的算术游戏在我国几乎从未见过，它是本书作者从英国人所写的教科书中选出来的，但它完全可以移植到我国。语、数、外历来在中小学里被视为主课，但大都是“各家自扫门前雪”，老死不相往来。英国作家亨德逊异想天开，用袖珍计算器来做四则运算，从而认识并记住英文单词。计算器大家都会用，下面我们来看看怎么把四则运算和英语联系起来的吧！
1）3.0079－2.2345（猜一个常用的问候语。）
答案是，把它旋转180°再看，便是hello 了。
2）500×11－162（猜一种昆虫。）
做法同上类似，先运算出结果
3）309380÷4（猜一样在海滩上能拾到的东西。） ，相应的单词为BEES 。
你知道这个是什么单词么？
推理题
巧查脚印破命案
巴黎郊外有一座中世纪留下的古老城堡，其年代几乎与著名的“巴黎圣母院”同样久远，因而成了旅游观光的胜地，吸引了来自世界各地的游客。下面这则故事就是出自—位导游之口。
古堡的顶层有一座尘封的钟楼，里面住着一个怪人，唯一的对外通道是个走起来嘎嘎响、陡峭异常的木质楼梯，大约有几十级，但肯定不到一百级。
某日黄昏，怪人的四位互不相识的朋友阿列克赛、巴顿、克林、杜邦，几乎在同一时间先后来访。他们发现怪人已经被人杀害了，房间里面看起来很恐怖。当下四人大惊失色，争先恐后地拼命逃走。从脏乱不堪的狭窄楼梯（一次只能通过一人）跑下来，阿列克赛一步下2级台阶，巴顿一步下3级台阶，克林一步下4级台阶，而杜邦的本事最大，竟然一步能下5级台阶。
出事以后，侠盗亚森罗宾乔装成一名体面的上流社会绅士，自告奋勇地前来侦破此案。他发现，同时印下四个人脚印的台阶仅在最高处和最低处。
为了追查凶手，脚印混乱了就不好办，于是亚森罗宾特别重视只留有一个人脚印的台阶。后来的结果充分证明他的看法是正确无误的，最后终于抓获凶手，把他绳之以法。 现在要问你的是，通向钟楼的木楼梯上有多少级台阶只印下了一个人（不管是谁的）的脚印？
（答案）
由于4的倍数肯定是2的倍数，所以克林的情况可以不必考虑，这就省掉了一个人，2，3，4，5的最小公倍数是60，而60又小于100，所以钟楼的木楼梯共有60级台阶。 阿列克赛的脚印落在第2，4，6，8，l0，12，„，58，60级台阶上，但应排除2×3及其倍数的各级阶梯；同理，还需要排除4的倍数的各级阶梯和5的倍数的各级阶梯。于是剩下第2，14，22，26，34，38，46，58共八级。其一般形式为2×p （其中p ＝1，以及除去2、3、5以外的素数）。
巴顿的脚印落在第3，6，9，12，„，60级阶梯上，但应排除混有别人脚印的第6，12，15，18，„„级阶梯，剩下第3，9，2l ，27，33，39，51，57，共八级。
前面已经说过克林的情况可以不考虑了，最后再来看一下杜邦的情况。很明显，只留下他一个人脚印的阶梯是第5，25，35，55级，共四级。
所以，问题的答案是8+8+4＝20级。
这是一个在美国科学杂志上发表的逻辑推理题。
你在一个除了两根铁针就没有其它金属的房间里。只有一根铁针是磁铁。 你怎样鉴定呢？ 你可以把铁棒用一根绳子吊起来看看哪一根指向北面（或者只挂一根铁棒）。 嘉德讷给出另外一个方法：拿起一根铁棒用它的一头去触碰另一根铁棒的中间。如果它们互相吸引，那么拿在你手上的就是磁铁。 一块真的磁铁的磁场会在它的两级，而不在它的中间。所以就像刚才所说的，如果你拿着的是一根铁条，去触碰磁铁的中心，那么铁条是不会被吸引的。这就是假定磁铁的两级在它的两头。如果它的两级在整条磁铁上，那么这种方法就比较难了。 如果是这样，那你可以抓住一根铁棒，用它的一头去靠近另一根绕着它的轴线旋转着的铁棒的中心。如果旋转着的铁棒是磁铁，那么磁力会随着它的旋转而变化。如果旋转着的那根不是磁铁，那么磁力的大小会保持不变（前提是你可以保持它们的位置不要移动）。 城堡 有一座正方形的中世纪的城堡坐落在一个正方形的岛上，被包围了。岛的周围有10米宽的护城河。但是征服者只能造出9. 5米宽的脚桥。虽然如此，一个智者还是想出了怎样过那座护城河。你知道他的主意吗？ （对面有一个地方可以搭桥不对着陡峭的城墙。护城河是方角的-那里有14.1米宽。） 你可以把一条脚桥架在正方形的一个角那里（这样做出一个三角形）。然后从这个脚桥的中间搭另一条脚桥到对岸。你可以用几条简单的等式去证明这样长度是足够的。
生物学
让我们来看看一些原始的有机体分解，每一分钟都分裂成同原来相同体积的两部分。在12点的时候，容器里是满的，那在什么时候容器是一半满的？ 容器在11点59分时是一半满的 – 下一分钟就是现在的两倍（所以在12时是满的）。
哲学家的钟
这是一个很古老的逻辑推理题。一个哲学家有一个钟，但是他老是忘了上发条。他没有其他钟表了，或者收音机，电视，电话或者其它东西可以告诉他时间。所以每次当他的钟停了，他就会去他的朋友那里（从一家到另一家只是平路而已），住在他朋友家一个晚上，然后他回家就知道正确的时间了。 他是怎样做到的？ 就算不能显示正确的时间，钟还是可以计算时间的。只要上好发条和。。。 我们必须假定去和回的路程用的时间是一样的，还有他的朋友的钟显示正确的时间-如果这些都在题目里说了就太容易了。 现在当然就不难找出答案了，对吧。
逻辑推理高手I （点）
三个逻辑推理高手想找出谁最厉害。于是他们请了超极高手来做裁判一比高下。超极高手把他们带到一个黑房间，说：“我会在每个人的额头上画一个红点或者蓝点。当你们走出这间房子的时候，你们可以看到一个红点以上的，举起手。哪一个最先说出自己头上的点是什么颜色的就赢了。然后他在每个人头上都只点了红点。当他们走出房间的时候，他们都举起了他们的手，过了一会儿，一人说：“我的头上是红点。” 他是怎样知道的？
假定C 是我自己，那么A ，B ，和我自己都看见了大家的手都举起来了，这说明了每个人都看到了至少一个红点在别人的额头上。如果我（C ）头上是蓝点，那么A 和B 都看到三个人的手举起来，一个红点（他们举起手的原因）和一个蓝点（在我额头上）。那么A 和B 都会这样想：大家都举了手，而我看见了一个红点和一个蓝点，那额头是红点的人也举了手，
证明他在某处看到了红点，那就只能是在我的额头上。 但是A 和B 都没有说话，这就说明他们都不是很肯定。那如果我的额头上是蓝点，他们就会肯定了。所以我额上的是红点。
逻辑推理高手题II (帽子)
那两个输了的高手想还击赢了的高手，所以超级高手给他们五顶帽子，两白三黑。然后他说：“我会把灯关了，给你们每人戴一顶帽子，然后把其他帽子收起来。当我把灯开亮的时候，你们有同等的机会去赢。你们每个人都可以看到其他两人的帽子颜色，但是看不到自己的。首先说出自己帽子颜色的人就算赢。”在他还没有关灯之前，其中一个高手（还是原来那个）就猜到了他自己的帽子是什么颜色。 那他的帽子是什么颜色呢？还有他是怎样知道的呢？ 这条题里重要的一点是所有人都有均等的机会赢。如果其中一个戴的是黑帽，其他两个是白帽，那戴黒帽的人会马上知道他自己的帽子是什么颜色（不同于其它）。所以一黑二白是不公平的分配。 如果是一白二黑地分配，那么戴黑帽的两个人就有优势了。他们可以看到一黑一白的帽子。如果他们假设自己戴的是白帽，那么戴黒帽的人就能马上说出自己帽子的颜色（如上一段描述）。然而，如果戴黒帽的人不出声，（那就证明他不肯定，那么我头上的就不是白帽，是黑帽）那么两个戴黒帽的人就都能说出自己戴的帽子是黑色。但是戴白帽的人就没有一个肯定的答案。所以这也不是一个公平的分配。 这就是为什么只有一种分配的方法是公平的-同一种颜色的帽子，所以是黑色。 我希望我说的够清楚了。
逻辑推理高手题III （印花）
超级高手拿了8个印花，4红4绿，把它们轻轻地粘在每一个逻辑推理者的前额上，每人两个。这样，他们每个人都可以看到别人前额的印花，但是看不到自己前额的两张和放在主持人口袋的两张。主持人顺序地问每个人知不知道他们头上的印花是什么颜色： A: 不知道 B: 不知道 C: 不知道 A: 不知道 B: 知道 那她的印花是什么颜色的呢? 他是怎样知道的呢?
B 说：“假设我有红-红。A 就会在第二轮说出来：”我看见B 有红-红。。如果我也是红-红，那么四张红色都用了，那C 就应该知道她的是绿-绿。但是C 没有，所以我没有红-红。假设我有绿-绿。这样的话，C 就知道如果她有红-红，我就可以看到四个红那么我就应该在第一轮就说出我有绿-绿 。相反，如果她有绿-绿（我们假定A 可以看到C ），那么B 就已经看到四个绿，所以她就可以答出她有两个红。所以C 知道，如果我有绿-绿和B 有红-红，那如果我们两都在第一轮没有出声，那么她一定是绿-红。 B接着说： “但是她（Ａ）并没有说她的是绿－红，所以我假设我有红－红肯定是错的。那么同样的推理用在假设她有绿－绿，那么我的肯定是绿－红。” 所以Ｂ有绿－红，但是我们不能肯定知道其他人的分配如何。 （事实上，我们可以从最后一步先考虑，推出回答“知道”的那个人肯定有一个如果绿色和红色调转时行得通的答案。）
头巾
有三个白人被一个印第安反对部落俘虏了。部落的首领愿意把他们放了，所以他把他们领到一个没有亮光的帐篷里。他给了每人一条头巾（他有三条头巾，三白二红-所以有两条是没用到的）。然后他们排着队出去，这样，每个人都可以看到前面人的头巾颜色，但是看不到自已头巾的颜色（第一个走出去的人看不到任何头巾，第二个人可以看到第一个人的头巾，第三个人可以看到前面两个人的头巾）。如果有其中一个人说出了自己头巾的颜色，那所有人的可以被放了。几分钟的沉默后，其中一个人说：“我头巾的颜色是。。。”。 他头巾是什么颜色？你是怎样推敲到的？
附加条件： 你可以设想所有的囚犯都是聪明的，而且他们对同伴的智慧也很有信心。 他们猜错了一次就会被监禁。 所有人加起来只能猜一次。 所有人都想被释放。
第一个人（他看不到任何的头巾）是这样想的： 最后一个人不出声，说明了他不知道，因此他看到的最少有一条头巾是白色的。中间的人也不出声（他也知道最后一个人看到的是什么）。如果我的头巾是红色的，那么中间的那个人就知道他的是白的。然而，没有人说话，那么我的头巾一定不是红的－我的头巾是白色的。
圣诞树
圣诞树上有四个天使（除了其他的东西）。两个有蓝色的光环，两个有黄色的光环，但是没有一个能看到他自己背后光环的颜色。天使A 在树的最高处，他可以看到挂在下面的天使B 和C 。在下面挂着天使B ，他只能看见在他下面的天使C 。
天使C 看不到任何天使，因为天使D 挂在一个横枝上（没人可以看到他，他也看不到其他人）。 哪一个天使将首先说出他自己光环的颜色呢？ 有两个可能的答案： １ 如果天使Ｂ和天使Ｃ有同样颜色的光环，那么天使Ａ肯定马上说出他自己的颜色（不同于其他的颜色）， ２ 如果天使Ｂ和天使Ｃ有不同颜色的光环，那么天使Ａ就不肯定和沉默，那么这是给天使Ｂ的一个信号，那么Ｂ（能看到天使Ｃ）就知道他自己的颜色（不同于天使Ｃ）。
视觉的迷惑
人的视力是有限的，仅凭眼睛的直觉判断有时会使我们得出与事实不符的错误结论。
请看下面的几个例子：
（1）图1中两根弧线哪根长？看起来下面的弧形线要比上面的弧形线长，其实它们一样长。
（2）图2中您认为哪个是正方形？看起来似乎左边的—个是正方形。事实上，如果您量一下，便知右边的—个才是正方形。
图3-1 图3-2
（3）在图3的平行四边形中，线段AE 与BE 哪一条长一些？其实AE 与BE 一样长。
（4）图4中AB 、CD 、EF 、GH 是四条平行线，但看起来似乎是不平行的，这是由于背景斜线干扰的结果。
图3-3 图3-4
所以在几何的世界里，直觉往往并不可靠，这时就需要用各种方法来验证了。
四则运算猜英语单词（旋转）
下面这则别开生面的算术游戏在我国几乎从未见过，它是本书作者从英国人所写的教科书中选出来的，但它完全可以移植到我国。语、数、外历来在中小学里被视为主课，但大都是“各家自扫门前雪”，老死不相往来。英国作家亨德逊异想天开，用袖珍计算器来做四则运算，从而认识并记住英文单词。计算器大家都会用，下面我们来看看怎么把四则运算和英语联系起来的吧！
1）3.0079－2.2345（猜一个常用的问候语。）
答案是，把它旋转180°再看，便是hello 了。
2）500×11－162（猜一种昆虫。）
做法同上类似，先运算出结果
3）309380÷4（猜一样在海滩上能拾到的东西。） ，相应的单词为BEES 。
你知道这个是什么单词么？
推理题
巧查脚印破命案
巴黎郊外有一座中世纪留下的古老城堡，其年代几乎与著名的“巴黎圣母院”同样久远，因而成了旅游观光的胜地，吸引了来自世界各地的游客。下面这则故事就是出自—位导游之口。
古堡的顶层有一座尘封的钟楼，里面住着一个怪人，唯一的对外通道是个走起来嘎嘎响、陡峭异常的木质楼梯，大约有几十级，但肯定不到一百级。
某日黄昏，怪人的四位互不相识的朋友阿列克赛、巴顿、克林、杜邦，几乎在同一时间先后来访。他们发现怪人已经被人杀害了，房间里面看起来很恐怖。当下四人大惊失色，争先恐后地拼命逃走。从脏乱不堪的狭窄楼梯（一次只能通过一人）跑下来，阿列克赛一步下2级台阶，巴顿一步下3级台阶，克林一步下4级台阶，而杜邦的本事最大，竟然一步能下5级台阶。
出事以后，侠盗亚森罗宾乔装成一名体面的上流社会绅士，自告奋勇地前来侦破此案。他发现，同时印下四个人脚印的台阶仅在最高处和最低处。
为了追查凶手，脚印混乱了就不好办，于是亚森罗宾特别重视只留有一个人脚印的台阶。后来的结果充分证明他的看法是正确无误的，最后终于抓获凶手，把他绳之以法。 现在要问你的是，通向钟楼的木楼梯上有多少级台阶只印下了一个人（不管是谁的）的脚印？
（答案）
由于4的倍数肯定是2的倍数，所以克林的情况可以不必考虑，这就省掉了一个人，2，3，4，5的最小公倍数是60，而60又小于100，所以钟楼的木楼梯共有60级台阶。 阿列克赛的脚印落在第2，4，6，8，l0，12，„，58，60级台阶上，但应排除2×3及其倍数的各级阶梯；同理，还需要排除4的倍数的各级阶梯和5的倍数的各级阶梯。于是剩下第2，14，22，26，34，38，46，58共八级。其一般形式为2×p （其中p ＝1，以及除去2、3、5以外的素数）。
巴顿的脚印落在第3，6，9，12，„，60级阶梯上，但应排除混有别人脚印的第6，12，15，18，„„级阶梯，剩下第3，9，2l ，27，33，39，51，57，共八级。
前面已经说过克林的情况可以不考虑了，最后再来看一下杜邦的情况。很明显，只留下他一个人脚印的阶梯是第5，25，35，55级，共四级。
所以，问题的答案是8+8+4＝20级。
这是一个在美国科学杂志上发表的逻辑推理题。
你在一个除了两根铁针就没有其它金属的房间里。只有一根铁针是磁铁。 你怎样鉴定呢？ 你可以把铁棒用一根绳子吊起来看看哪一根指向北面（或者只挂一根铁棒）。 嘉德讷给出另外一个方法：拿起一根铁棒用它的一头去触碰另一根铁棒的中间。如果它们互相吸引，那么拿在你手上的就是磁铁。 一块真的磁铁的磁场会在它的两级，而不在它的中间。所以就像刚才所说的，如果你拿着的是一根铁条，去触碰磁铁的中心，那么铁条是不会被吸引的。这就是假定磁铁的两级在它的两头。如果它的两级在整条磁铁上，那么这种方法就比较难了。 如果是这样，那你可以抓住一根铁棒，用它的一头去靠近另一根绕着它的轴线旋转着的铁棒的中心。如果旋转着的铁棒是磁铁，那么磁力会随着它的旋转而变化。如果旋转着的那根不是磁铁，那么磁力的大小会保持不变（前提是你可以保持它们的位置不要移动）。 城堡 有一座正方形的中世纪的城堡坐落在一个正方形的岛上，被包围了。岛的周围有10米宽的护城河。但是征服者只能造出9. 5米宽的脚桥。虽然如此，一个智者还是想出了怎样过那座护城河。你知道他的主意吗？ （对面有一个地方可以搭桥不对着陡峭的城墙。护城河是方角的-那里有14.1米宽。） 你可以把一条脚桥架在正方形的一个角那里（这样做出一个三角形）。然后从这个脚桥的中间搭另一条脚桥到对岸。你可以用几条简单的等式去证明这样长度是足够的。
生物学
让我们来看看一些原始的有机体分解，每一分钟都分裂成同原来相同体积的两部分。在12点的时候，容器里是满的，那在什么时候容器是一半满的？ 容器在11点59分时是一半满的 – 下一分钟就是现在的两倍（所以在12时是满的）。
哲学家的钟
这是一个很古老的逻辑推理题。一个哲学家有一个钟，但是他老是忘了上发条。他没有其他钟表了，或者收音机，电视，电话或者其它东西可以告诉他时间。所以每次当他的钟停了，他就会去他的朋友那里（从一家到另一家只是平路而已），住在他朋友家一个晚上，然后他回家就知道正确的时间了。 他是怎样做到的？ 就算不能显示正确的时间，钟还是可以计算时间的。只要上好发条和。。。 我们必须假定去和回的路程用的时间是一样的，还有他的朋友的钟显示正确的时间-如果这些都在题目里说了就太容易了。 现在当然就不难找出答案了，对吧。
逻辑推理高手I （点）
三个逻辑推理高手想找出谁最厉害。于是他们请了超极高手来做裁判一比高下。超极高手把他们带到一个黑房间，说：“我会在每个人的额头上画一个红点或者蓝点。当你们走出这间房子的时候，你们可以看到一个红点以上的，举起手。哪一个最先说出自己头上的点是什么颜色的就赢了。然后他在每个人头上都只点了红点。当他们走出房间的时候，他们都举起了他们的手，过了一会儿，一人说：“我的头上是红点。” 他是怎样知道的？
假定C 是我自己，那么A ，B ，和我自己都看见了大家的手都举起来了，这说明了每个人都看到了至少一个红点在别人的额头上。如果我（C ）头上是蓝点，那么A 和B 都看到三个人的手举起来，一个红点（他们举起手的原因）和一个蓝点（在我额头上）。那么A 和B 都会这样想：大家都举了手，而我看见了一个红点和一个蓝点，那额头是红点的人也举了手，
证明他在某处看到了红点，那就只能是在我的额头上。 但是A 和B 都没有说话，这就说明他们都不是很肯定。那如果我的额头上是蓝点，他们就会肯定了。所以我额上的是红点。
逻辑推理高手题II (帽子)
那两个输了的高手想还击赢了的高手，所以超级高手给他们五顶帽子，两白三黑。然后他说：“我会把灯关了，给你们每人戴一顶帽子，然后把其他帽子收起来。当我把灯开亮的时候，你们有同等的机会去赢。你们每个人都可以看到其他两人的帽子颜色，但是看不到自己的。首先说出自己帽子颜色的人就算赢。”在他还没有关灯之前，其中一个高手（还是原来那个）就猜到了他自己的帽子是什么颜色。 那他的帽子是什么颜色呢？还有他是怎样知道的呢？ 这条题里重要的一点是所有人都有均等的机会赢。如果其中一个戴的是黑帽，其他两个是白帽，那戴黒帽的人会马上知道他自己的帽子是什么颜色（不同于其它）。所以一黑二白是不公平的分配。 如果是一白二黑地分配，那么戴黑帽的两个人就有优势了。他们可以看到一黑一白的帽子。如果他们假设自己戴的是白帽，那么戴黒帽的人就能马上说出自己帽子的颜色（如上一段描述）。然而，如果戴黒帽的人不出声，（那就证明他不肯定，那么我头上的就不是白帽，是黑帽）那么两个戴黒帽的人就都能说出自己戴的帽子是黑色。但是戴白帽的人就没有一个肯定的答案。所以这也不是一个公平的分配。 这就是为什么只有一种分配的方法是公平的-同一种颜色的帽子，所以是黑色。 我希望我说的够清楚了。
逻辑推理高手题III （印花）
超级高手拿了8个印花，4红4绿，把它们轻轻地粘在每一个逻辑推理者的前额上，每人两个。这样，他们每个人都可以看到别人前额的印花，但是看不到自己前额的两张和放在主持人口袋的两张。主持人顺序地问每个人知不知道他们头上的印花是什么颜色： A: 不知道 B: 不知道 C: 不知道 A: 不知道 B: 知道 那她的印花是什么颜色的呢? 他是怎样知道的呢?
B 说：“假设我有红-红。A 就会在第二轮说出来：”我看见B 有红-红。。如果我也是红-红，那么四张红色都用了，那C 就应该知道她的是绿-绿。但是C 没有，所以我没有红-红。假设我有绿-绿。这样的话，C 就知道如果她有红-红，我就可以看到四个红那么我就应该在第一轮就说出我有绿-绿 。相反，如果她有绿-绿（我们假定A 可以看到C ），那么B 就已经看到四个绿，所以她就可以答出她有两个红。所以C 知道，如果我有绿-绿和B 有红-红，那如果我们两都在第一轮没有出声，那么她一定是绿-红。 B接着说： “但是她（Ａ）并没有说她的是绿－红，所以我假设我有红－红肯定是错的。那么同样的推理用在假设她有绿－绿，那么我的肯定是绿－红。” 所以Ｂ有绿－红，但是我们不能肯定知道其他人的分配如何。 （事实上，我们可以从最后一步先考虑，推出回答“知道”的那个人肯定有一个如果绿色和红色调转时行得通的答案。）
头巾
有三个白人被一个印第安反对部落俘虏了。部落的首领愿意把他们放了，所以他把他们领到一个没有亮光的帐篷里。他给了每人一条头巾（他有三条头巾，三白二红-所以有两条是没用到的）。然后他们排着队出去，这样，每个人都可以看到前面人的头巾颜色，但是看不到自已头巾的颜色（第一个走出去的人看不到任何头巾，第二个人可以看到第一个人的头巾，第三个人可以看到前面两个人的头巾）。如果有其中一个人说出了自己头巾的颜色，那所有人的可以被放了。几分钟的沉默后，其中一个人说：“我头巾的颜色是。。。”。 他头巾是什么颜色？你是怎样推敲到的？
附加条件： 你可以设想所有的囚犯都是聪明的，而且他们对同伴的智慧也很有信心。 他们猜错了一次就会被监禁。 所有人加起来只能猜一次。 所有人都想被释放。
第一个人（他看不到任何的头巾）是这样想的： 最后一个人不出声，说明了他不知道，因此他看到的最少有一条头巾是白色的。中间的人也不出声（他也知道最后一个人看到的是什么）。如果我的头巾是红色的，那么中间的那个人就知道他的是白的。然而，没有人说话，那么我的头巾一定不是红的－我的头巾是白色的。
圣诞树
圣诞树上有四个天使（除了其他的东西）。两个有蓝色的光环，两个有黄色的光环，但是没有一个能看到他自己背后光环的颜色。天使A 在树的最高处，他可以看到挂在下面的天使B 和C 。在下面挂着天使B ，他只能看见在他下面的天使C 。
天使C 看不到任何天使，因为天使D 挂在一个横枝上（没人可以看到他，他也看不到其他人）。 哪一个天使将首先说出他自己光环的颜色呢？ 有两个可能的答案： １ 如果天使Ｂ和天使Ｃ有同样颜色的光环，那么天使Ａ肯定马上说出他自己的颜色（不同于其他的颜色）， ２ 如果天使Ｂ和天使Ｃ有不同颜色的光环，那么天使Ａ就不肯定和沉默，那么这是给天使Ｂ的一个信号，那么Ｂ（能看到天使Ｃ）就知道他自己的颜色（不同于天使Ｃ）。