多变量分析考題 2014-1-16
100位學生對6個問項x 1~x 6評量，第1~5題皆以此資料檔做分析
a
a l c o m p o n e n r e > . 700000r
34421157
1. 主成份分析(利用R 做主成份分析)
(1) 對此組資料如要解釋變異數比例超過80%，需選取多少個主成份？
為什麼？
(2) 寫出第一主成份x 1的權重； (3) r (y 1, x 1) =? 其中y 1為第一主成份；
(4) 第一主成份y 1共解釋x 1~x 6多少變異數比例？ (5) 第一、二主成份y 1共解釋x 1~x 6多少變異數比例？ (6) 以
13
(X 1+X 2+X 3) 解釋x 1~x 6多少變異 ？ (12%)
2. 因素分析：以主成份法選取3個因素，再做V ARIMAX normalized旋轉
(1)每個因素各有多少個變數(問項) ？ (2) 3個因素共解釋x 1~x 6變異多少百分比？ (3)因素一與x 1相關係數是多少？ (4)因素二的變異數=? (5)x 1共通性=？
(6)因素一與因素二相關係數是多少？ (12%)
3典型相關分析
將8個變數分成x 組=(x 1~x 4) ，y 組=(x 5, x 6) 做典型相關分析， (1)對此組資料最多可取多少組典型變量？ (2)您會選取多少組典型變量？為什麼？
**
(3)典型相關r (x 1, y 1) =?
*(4) r (x 1, y 1) =？
*(5) y組第一典型變量y 1解釋y 組的變異數比例為多少？
2(6) R y |x =？ (12%)
4. 信度分析
(1)求x 1~x 66個問項未標準化的Cronbach α值是多少？
(2)若將第3題(x 3) 去除，試問剩下5題之未標準化Cronbach α值=？ (3)檢定受測者間(即學生間) 的平均數是否有顯著差異？F 值=？ (4) 求x 1~x 33個問項標準化的Cronbach α值是多少？ (12%)
5. SEM路徑圖如下
Unstandardized estimates卡方值=13.797 P值=.032
GFI=.955 AGFI=.842
RMSEA=.115
.11
.45
Standardized estimates卡方值=13.797 P值=.032
GFI=.955 AGFI=.842
RMSEA=.115
Regression Weights:
Estimate S.E. C.R.
.54 .40 .29 1.00 .91 1.00 .96 1.00 .96
P Label
高中語文
.11 4.81 *** .10 3.85 *** .11 2.49 .01
.10 8.80 ***
.07 13.03 ***
.09 10.26 ***
對此模式的適合度做評估；
(1) 對此模式的適合度做評估； (2) 此模式的自由度=？
(3) 此模式是否有不合理的參數估計？ (4) 大學數理的結構信度C.R.=？ (5) 大學數理萃取變異數V .E.=？ (6) 大學數理的R 2 (7) 高中語文的R 2
(8) 高中數理到大學數理直接效用
(9) 高中數理到大學數理間接效用與總效用 (10) 獨立模式的卡方值=？ (11) 獨立模式的自由度=？
(12) 檢定高中數理到大學數理路徑係數是否為0的t 值=？(25%)
第6、7題皆以此資料檔做分析
x1 x2
x3
A
CASE_NO CLUSTER DISTANCE
C_1 56.1 C_2 66.2 C_3 67.4 C_4 53.8 C_5 46 C_6 70.6 C_7 58.4 C_8 54.9 C_9 58.3 C_10 46.2 C_11 67.1 C_12 51 C_13 44.1 C_14 48.4 C_15 43.7 C_16 50 C_17 45.4 C_18 39.8 C_19 47.7 C_20 42.2 C_21 39.6 C_22 52.8 C_23 45 C_24 40.5 C_25 71.5 C_26 64.5 C_27 59.7 C_28 35.4 C_29 62.6 C_30 57.4 C_31 46.8 C_32 41 C_33
58.8
2 67 3 61 4 57 4 48 4 50 5 40 5 45 5 46 6 50 6 36 7 49 7 51 2 70 4 30 4 30 5 42 5 40 5 26 6 35 6 30 6 32 7 45 7 35 8 31 2 69 2 56 2 60 2 20 3 56 3 46 3 25 3 43 4
51
3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 3 10 3 11 3 12 2 13 2 14 2 15 2 16 2 17 2 18 2 19 2 20 2 21 2 22 2 23 1 24 1 25 1 26 1 27 1 28 1 29 1 30 1 31 1 32 1
33
3 4.26 3 2.78 3 4.54 1 1.86 1 6.4 1 9.02 1 1.52 1 1.12 1 2.09 2 3.14 1 6.27 1 4.14 3 11.07 2 3.39 2 1.27 1 4.75 2 4.94 2 3.8 2 3.38 2 1.28 2 2 1 2.67 2 2.5 2 2.29 3 7.05 3 3.88 3 1.58 2 8.25 3 3.53 1 1.44 2 4.67 2 6.65 1
2.76
C_34 C_35 C_36
40.4 46.7 37.6
4 5 5
28 35 33
1 1 1
34 35 36
2 2 2
2.69 2.86 3.14
6. 36(即驗前機率P 1=P2(1) (2) (3) (4) (5) (15%) 7.
(1) 對36位學生以x 1~x 3為群集變數的歐氏距離，利用華德法做群集分析，分成多少群較合適？
(2) 若再以K 組平均法(K-means)分成3群，列出各群的學生人數。 (3) 若再以K 組平均法(K-means)分成3群，x 1~x 3那個變數最有判別能力？ (4) 若再以K 組平均法(K-means)分成3群，第一、二位學生是否同群？距離是多少？ (12%)
多变量分析考題 2014-1-16
100位學生對6個問項x 1~x 6評量，第1~5題皆以此資料檔做分析
a
a l c o m p o n e n r e > . 700000r
34421157
1. 主成份分析(利用R 做主成份分析)
(1) 對此組資料如要解釋變異數比例超過80%，需選取多少個主成份？
為什麼？
(2) 寫出第一主成份x 1的權重； (3) r (y 1, x 1) =? 其中y 1為第一主成份；
(4) 第一主成份y 1共解釋x 1~x 6多少變異數比例？ (5) 第一、二主成份y 1共解釋x 1~x 6多少變異數比例？ (6) 以
13
(X 1+X 2+X 3) 解釋x 1~x 6多少變異 ？ (12%)
2. 因素分析：以主成份法選取3個因素，再做V ARIMAX normalized旋轉
(1)每個因素各有多少個變數(問項) ？ (2) 3個因素共解釋x 1~x 6變異多少百分比？ (3)因素一與x 1相關係數是多少？ (4)因素二的變異數=? (5)x 1共通性=？
(6)因素一與因素二相關係數是多少？ (12%)
3典型相關分析
將8個變數分成x 組=(x 1~x 4) ，y 組=(x 5, x 6) 做典型相關分析， (1)對此組資料最多可取多少組典型變量？ (2)您會選取多少組典型變量？為什麼？
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(3)典型相關r (x 1, y 1) =?
*(4) r (x 1, y 1) =？
*(5) y組第一典型變量y 1解釋y 組的變異數比例為多少？
2(6) R y |x =？ (12%)
4. 信度分析
(1)求x 1~x 66個問項未標準化的Cronbach α值是多少？
(2)若將第3題(x 3) 去除，試問剩下5題之未標準化Cronbach α值=？ (3)檢定受測者間(即學生間) 的平均數是否有顯著差異？F 值=？ (4) 求x 1~x 33個問項標準化的Cronbach α值是多少？ (12%)
5. SEM路徑圖如下
Unstandardized estimates卡方值=13.797 P值=.032
GFI=.955 AGFI=.842
RMSEA=.115
.11
.45
Standardized estimates卡方值=13.797 P值=.032
GFI=.955 AGFI=.842
RMSEA=.115
Regression Weights:
Estimate S.E. C.R.
.54 .40 .29 1.00 .91 1.00 .96 1.00 .96
P Label
高中語文
.11 4.81 *** .10 3.85 *** .11 2.49 .01
.10 8.80 ***
.07 13.03 ***
.09 10.26 ***
對此模式的適合度做評估；
(1) 對此模式的適合度做評估； (2) 此模式的自由度=？
(3) 此模式是否有不合理的參數估計？ (4) 大學數理的結構信度C.R.=？ (5) 大學數理萃取變異數V .E.=？ (6) 大學數理的R 2 (7) 高中語文的R 2
(8) 高中數理到大學數理直接效用
(9) 高中數理到大學數理間接效用與總效用 (10) 獨立模式的卡方值=？ (11) 獨立模式的自由度=？
(12) 檢定高中數理到大學數理路徑係數是否為0的t 值=？(25%)
第6、7題皆以此資料檔做分析
x1 x2
x3
A
CASE_NO CLUSTER DISTANCE
C_1 56.1 C_2 66.2 C_3 67.4 C_4 53.8 C_5 46 C_6 70.6 C_7 58.4 C_8 54.9 C_9 58.3 C_10 46.2 C_11 67.1 C_12 51 C_13 44.1 C_14 48.4 C_15 43.7 C_16 50 C_17 45.4 C_18 39.8 C_19 47.7 C_20 42.2 C_21 39.6 C_22 52.8 C_23 45 C_24 40.5 C_25 71.5 C_26 64.5 C_27 59.7 C_28 35.4 C_29 62.6 C_30 57.4 C_31 46.8 C_32 41 C_33
58.8
2 67 3 61 4 57 4 48 4 50 5 40 5 45 5 46 6 50 6 36 7 49 7 51 2 70 4 30 4 30 5 42 5 40 5 26 6 35 6 30 6 32 7 45 7 35 8 31 2 69 2 56 2 60 2 20 3 56 3 46 3 25 3 43 4
51
3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 3 10 3 11 3 12 2 13 2 14 2 15 2 16 2 17 2 18 2 19 2 20 2 21 2 22 2 23 1 24 1 25 1 26 1 27 1 28 1 29 1 30 1 31 1 32 1
33
3 4.26 3 2.78 3 4.54 1 1.86 1 6.4 1 9.02 1 1.52 1 1.12 1 2.09 2 3.14 1 6.27 1 4.14 3 11.07 2 3.39 2 1.27 1 4.75 2 4.94 2 3.8 2 3.38 2 1.28 2 2 1 2.67 2 2.5 2 2.29 3 7.05 3 3.88 3 1.58 2 8.25 3 3.53 1 1.44 2 4.67 2 6.65 1
2.76
C_34 C_35 C_36
40.4 46.7 37.6
4 5 5
28 35 33
1 1 1
34 35 36
2 2 2
2.69 2.86 3.14
6. 36(即驗前機率P 1=P2(1) (2) (3) (4) (5) (15%) 7.
(1) 對36位學生以x 1~x 3為群集變數的歐氏距離，利用華德法做群集分析，分成多少群較合適？
(2) 若再以K 組平均法(K-means)分成3群，列出各群的學生人數。 (3) 若再以K 組平均法(K-means)分成3群，x 1~x 3那個變數最有判別能力？ (4) 若再以K 組平均法(K-means)分成3群，第一、二位學生是否同群？距離是多少？ (12%)