曲线运动整章习题

5.1曲线运动的条件

1.做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的是（）B

A．速率 B．速度 C．合外力 D．加速度

2.若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确是的（）B

3.在2010年2月加拿大温哥华举行的冬奥会上，进行短道速滑时，滑冰运动员要在弯道上进行速滑比赛，如图为某运动员在冰面上的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向、合力方向正确的是( )D

4.一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A的轨迹如图所示，在A点速度的方向与x轴平行，则

恒力

F的方向可能沿（）D

A．+x轴 B．-x轴C．+y轴 D．-y轴

5.下列说法中正确的是（）D

A.物体在恒力作用下不可能作曲线运动； B.物体在变力作用下一定作曲线运动；

C.曲线运动一定是变速运动； D.曲线运动一定是变加速运动。

6.关于互成角度的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合成结果，下列说法中正确的是

( )C

(A)一定是直线运动 (B)一定是曲线运动

(C)可能是直线运动，也可能是曲线运动 (D)以上说法都不对

7.在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是（）A

A．正在竖直下落的雨滴突然遭遇一阵北风

B．向东运动的质点受到一个向西方向力的作用

C．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇

D．受到两个不同方向力的作用，一物体静止开始运动

8.关于曲线运动，下列说法正确的有 ( )A

A．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动。

B．做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变。

C．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心。

D．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动。

9．如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三

角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支钢笔从三角板直

角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下

列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有

（）AD

A．笔尖留下的痕迹是一条抛物线B．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线

C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变

D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变

10.做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是( )C

A．速度大小一定改变 B．加速度大小一定改变

C．速度方向一定改变 D．加速度方向一定改变

11.一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？（. ）C

OxOxOxOxyyyy

CABD

12.下列说法中正确的有：( )B

A．做曲线运动的物体如果速度大小不变，其加速度为零；

B．如不计空气阻力，任何抛体运动都属匀变速运动；

C．做圆周运动的物体，如果角速度很大，其线速度也一定大；

D．做圆周运动物体所受合力必然时刻与其运动方向垂直。

13.水平匀速飞行的飞机，每隔1s释放一个小球，前后共释放四个。不计空气阻力。则（）AD

A．这四个球在空中排成一条直线B.这四个球在空中排成一条抛物线

C.在空中第1、2两小球的距离保持不变D.落到水平地面上，相邻两小球的距离相等

14．一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度（）BD

A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速

B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速

C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速

D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速 15.一个质量为2kg的物体，在六个恒定的共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为15N和20N的两个力而其余力保持不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是 ( ) C

A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2

B．可能做匀减速直线运动，加速度大小是2m/s2

C．一定做匀变速运动，加速度大小可能是15m/s2

D．可能做匀变速运动，加速度大小可能是25m/s2

16．质点在一平面内沿曲线由P运动到

Q，如果v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是（）D

17.如图1所示，+Q为固定的正电荷，在它的电场中，一电荷量为+q

的粒子，从a点以沿ab方向的初速度vO开始运动。若粒子只受电

场力作用，则它的运动轨迹可能是图中的：（）B

A．ab直线 B．ac曲线 C．ad曲线 D．ae曲线

18.质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点

时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿()D

A．x轴正方向 B．x轴负方向 C．y轴正方向 D．y轴负方向

19.某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物

体可能做( )ABC

A.匀加速直线运动 B.匀减速直线运动

C.匀变速曲线运动 D.变加速曲线运动

图1

20.如图所示，质量为m的物体受到

4个共点力的作用下正在作匀速直线运动，速度方向与F1、F3

方向恰在一直线上，则

（1）若只撤去F（2）若只撤去F（3）若只撤去F1、（1）匀加速直线运动，F1的反方向（2）匀变速曲线运动，，F2的反方向（3）匀变速直线运动，F3的反方向

5.2速度的合成与分解

1.船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为（）C

2、小船在静水中的速度为v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河心时，水流速度突然增大，则渡河时间将：（）C

A．增大 B．减小 C．不变 D．不能判定

3、自动扶梯用1分钟就可以把一个静止在扶梯上的人送上去，若自动扶梯不动，人沿着扶梯走上去需用3分钟时间，则若此人沿运动着的扶梯走上去，所需的时间是：（）C

A．4分钟 B．1.5分钟 C．0.75分钟 D．0.5分钟

4．如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠

近桌边的竖直木板的ad边正前方时，木板开始作自由落体运动．若木板开始

运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是（）B

5、如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠

岸，拉绳的速度必须是（）B

A. 加速拉 B. 减速拉

C. 匀速拉 D. 先加速后减速

6、民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2。跑道离固定目标的最近距离为d。要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为（）B

A．dv2

22v12 B．2dv12v2v2 C、dv1dv

D．2 v1v2

7.一船正沿东西方向的河流向正东方向行驶，行驶速度为2m/s. 某段时间，船上的人观察到船上发动机冒出的烟气向正南方向飘去，则关于这段时间相对地面的风向和风速，下列说法中正确的是( )D

A．向正南方向吹，速度为2m/s B．向正北方向吹，速度为2m/s

C．向西偏北方向吹，速度大小不能确定 D．向东偏南方向吹，速度大小不能确定

8．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升

重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链联结形成转轴，

其端点恰好处于左侧滑轮正下方0点处，在杆的中点C处

拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M,C点与o点距离为

L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位

置以角速度ω缓缓转至水平(转过了90°角)．下列有关此过

程的说法中正确的是（）B

A．重物M做匀速直线运动B．重物M做变速直线运动

C．重物M的最大速度是2LD．重物M的速度先减小后增大

9.一探照灯照射在云层底面上，这底面是与地面平行的平面，如图所示，云层

底面高h，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动。当光束与竖直线的夹角为

θ时，此刻云层底面上光点的移动速度等于。答案：

h

cos2

10.如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉物

体B在水平面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B运动的速率为_______。

答案：Vsin

9题 10题 11题

11.如图所示，汽车以速度v匀速行使，当汽车到达P点时，绳子与水平方向的夹角θ，此时物体M的速度大小为__________（用v、θ表示）答案：Vsin

12.如图所示，由两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根

0 绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以匀速率vA运动，在绳子与轨道成30角瞬时，

物体B的速度vB=。答案：VBVA

cos 13.玻璃板生产线上，宽9m

的成型玻璃板以4m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为8m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？答案：2.25s

5.2小船过河专题

1．一轮船船头方向垂直指向河岸，以恒定的速度向对岸行使过河，下列说法正确的是

( )CD

A．水的流速越大，则轮船通过的路程越长，过河的时间也越长

B．水的流速越小，则轮船通过的路程越短，过河的时间也越短

C．水的流速越大，则轮船通过的路程越长，但过河的时间不变

D．轮船通过的路程和过河的时间均与水的流速无关

2、有一小船正在渡河，离对岸50m，已知在下游120m处有一危险区，假设河水流速为5m/s，为了使小船不通过危险区到达对岸，那么小船从现在起相对静水的最小速度应是（）B

A. 2.08 m/s B. 1.92 m/s C. 1.58 m/s D. 1.42 m/s

3、一只船在静水中的速度为3m/s，它要横渡一条30m宽的河，水流速度为4m/s，下列说法正确的是（）AD

A. 这只船不可能垂直河岸抵达正对岸 C. 过河时间可能是6s

B. 这只船对地的速度一定是5m/s D. 过河时间可能是12s

4、如图所示，MN是流速稳定的河流，船在静水中的速度为v，自一

岸的P点渡河，船速v方向垂直河岸，10min船到A点，已知OA=120m

（OP与河岸垂直）如v的方向与OP线成α角，则经12.5min船到O

点，则（）ABD

4B. 河宽为200米 5

1C. 水速为2m/sD. 船速v=m/s 3A. α=arc cos

5、如图所示，MN是水流速度稳定的河流，小船在静水中的速度为v0，

船自A点渡河，第一次沿AB方向，第二次沿AC方向，两次渡河所用的

时间分别为t1和t2，若AB和AC与河岸的夹角相等，则（）D

A. 两方向若为船航行的分速度方向，则t1=t2B. 两方向若为船航行的分速度方向，则t1>t2

C. 两方向若为船航行的合速度方向，则t1=t2D. 两方向若为船航行的合速度方向，则t1>t2

6、甲乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H ，河水流速为u，滑船速度为v，出发时两船相距2甲乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能垂直到达3H，3

对岸的A点，如图，则（）BD

A. 甲乙两船到达对岸时间不同B.v=2u

C. 两船可能在未到对岸前相遇 D. 甲船也在A点靠岸

7、如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升

的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是

图中的（）B

A．直线p B．曲线Q C．曲线R D．无法确定

8．小河宽为d，河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，v4v0

d，x水=kx，k=

是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为v0，则下列说法中正确的是：

( )BC

A．小船渡河时的轨迹为直线 B．小船渡河时的轨迹为曲线

C．小船到达距河对岸4处，船的渡河速度为

D．小船到达距河对岸4处，船的渡河速度为2v0 v0

9.河水流速V1=5m/s，船在静水中的船速V2=4m/s

，河宽d=100m，则船渡河的最小航程多大？答案：125m

10.某人乘船横渡一条河，在静水中的速度及水速一定，此船过河的最短时间为T1，若此船用最短位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为多少？答案：T2

T2

221

11.河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，问：(1)以最短时间渡河，时间为多少?可达对岸的什么位置?(2)以最短航程渡河，船头应向何处?渡河时间又为多少?

答案：(1)t=d/v1=300/5=60s(2)cosα=v2/v1=3/5t′=d/v=d/(v1sina)=75s

5.3平抛（一）

1. 关于平抛运动，以下说法中正确的是（）C

A．平抛运动是一种变加速运动B．作平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大

C．作平抛运动的物体每秒内速度增量相等D．作平抛运动的物体每秒内位移增量相等

2．某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划

着一条弧线飞到小桶的前方（如图所示）。不计空气阻力，为

了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调

整为（）AC

A．减小初速度，抛出点高度不变

B．增大初速度，抛出点高度不变

C．初速度大小不变，降低抛出点高度

D．初速度大小不变，提高抛出点高度

3.如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方

距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底

线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视

作平抛运动，下列表述正确的是（）B

A.球的速度v等于

C.球从击球点至落地点的位移等于L

D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

4.滑雪运动员以20m／s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3．2m。不计空气阻力，g取10m／s2。运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是（）B

A．s=16m，t=0．50s B．s=16m，t=0．80sC．s=20m，t=0．50s D．s=20m，t=0．80s

5.某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间,忽略空气阻力,取g=10 m/s,球在墙面上反弹点的高度范围是 ( )AA. 0.8m至1.8 mB. 0.8 m至1.6 mC. 1.0 m至1.6 mD. 1.0 m至1.8 m

6.如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别

以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两

抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确

的是 ( )A 2

A. ta>tb,vatb,va>vb

C. tavb

7.一个人站在高处将球水平抛出，下列关于球的运动情况的叙述正确的是(不计空气阻力)( )AD

A.当物体下落的竖直位移与水平位移相等时，其竖直分速度与水平分速度的比是2∶1

B.当物体下落的竖直位移与水平位移相等时，其竖直分速度与水平分速度的比是1∶2

C.当物体下落的竖直分速度与水平分速度相等时，其竖直位移与水平位移的比是2∶1

D.当物体下落的竖直分速度与水平分速度相等时，其竖直位移与水平位移的比是1∶2

8.如图所示，从A点以初速度υ0平抛一小球，恰好垂直撞击在倾角为30°的

斜面上的B点，则撞击的速度为，在空中飞行的时间为.

9．如图是研究物体平抛运动的频闪照片，闪光灯每秒闪光20次，每次闪光

时物体被照亮在底片上留下一个像，因此照片上出现每过0.05秒小球的位

置，图中每小格的边长代表的实际距离为2.5厘米，根据照片分析可得：平

抛运动水平方向作运动，你的依据是；竖直方向作运动，你的依据是；该物

体平抛运动的初速度的大小是。

10.A，B两个小球位于不同高度，hA＝4hB.水平抛出后，落地的水平距离sA

＝2sB，则它们的飞行时间之比tA：tB＝.抛出的水平初速度之比va：

vb=________

11.在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，

小方格边长L=1.25cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的

a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=__________。

（用L、g表示），其值是_______（取g=9.8m/s2）。

12.在20米高处以15米/秒水平抛出一球，不计空气阻力，求：(1)球落地的时间；(2)球在落地时的速度大小.(3)抛出点到落地点的距离

13.已知如图，内壁光滑的薄壁圆钢管竖直固定在水平地面上。钢管的高为h=5.0m

，

横截面直径为d=2.0m。一只小球从钢管顶端的A点以初速度v0沿钢管顶面圆的直径方向抛出，运动过程中依次跟钢管内壁的B、C两点相碰（碰撞中没有动能损失，碰撞时间极短可以忽略不计），然后恰好落在底面圆的圆心D处。求：⑴小球从由A点抛出到落在D点所经历的时间t=？⑵A、C两点间的距离L=？（取g=10m/s）答案：⑴1s ⑵3.2m

14.如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t

t答案：

15.如图所示，小球自楼梯顶的平台上以水平速度v0做平抛运动，所有阶梯的高度为0.20 m，宽度为0.40m，重力加速度g取10m/s.求：

（1）小球抛出后能直接打到第1级阶梯上vo的范围；（2）小球抛出后能直接打到第2级阶梯上vo的范围；

（3）若小球以10.4m/s的速度抛出，则小球直接打到第几级阶梯上？

答案：（1）0

（

）

2m/s

m/s（3）27.04

16.如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑。当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处。已知斜面AB光滑，长度L=2.5m，斜面倾角为θ=30°。不计空气阻力，g取10m/s。求：

(1)小球p从A点滑到B点的时间；

（2）小球q抛出时初速度的大小和D点离地面的高度h。

答案：（1）

（2）v0=m/s

5.3平抛（二）

1．2010·全国卷Ⅰ·18一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 ( )D A．

B． tan2tan

C．tanD．2tan

2.如图,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 ( )D A.tan=sinθB.tan=cosθC.tan=tanθD.tan=2tanθ 3.一斜面固定在水平地面上，现将一小球从斜面上P点以某一初速度水平抛出，它在空中的飞行的水平位移是X1，若将初速度大小变为原来的2倍，空中的飞行的水平位移是 X2，不计空气阻力，假设小球落下后不反弹，则x1和x2的大小关系可能正确的是（）ABC A．X1=2X2B．X1=3X2C．X1=4X2D．X1=5X2

4．以v0的速度水平抛出一物体,当其水平分位移与竖直分位移相等时,下列说法错误的是 ( )C A.

B.运动时间是2v0/g

C.竖直分速度大小等于水平分速度大小 D.运动的位移是v02/g

5．在进行飞镖训练时，打飞镖的靶上共标有10环，且第10环的半径最小，为1cm，第9环的半径为2cm，„„，以此类推，若靶的半径为10cm，当人离靶的距离为5m，将非标对准10环中心以水平速度v投出，g=10m/s2。则下列说法中，正确的是（）BCD A．当v≥50m/s时，飞镖将射中第8环线以内 B．当v≥50m/s时，飞镖将射中第6环线上

C．若要击中第10环的圆内，飞镖的速度v至少应为50m/s

6.以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（）BC

A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B．此时小球的速度大小为5v0C．小球运动的时间为D．此时小球速度的方向与位移的方向相同

7.从斜面顶端水平平抛出一石子，恰好落在这个斜面的底端.已知斜面长为L，倾角为，则石子初速度为( )C (A)sin

2v0

；(B)cos

2cos2gl

；(C)cossingl

；(D)cos2singl

sin

8．水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（）D

gt0

A．gt0(cosθ1－cosθ2) B．

cos1cos2

C．gt0(tanθ1－tanθ2) D．

gt0

tan2tan1

9.在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间

tA、tB、tC的关系分别是（）C

A．vA>vB>vC，tA>tB>tC C．vAtB>tC

B．vA=vB=vC，tA=tB=tC D．vA>vB>vC，tA

10.如图所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球A,同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g。若两球能在空中相遇，则小球A的初速度VA应大于A、B两球初速度之比vA/vB为答案：

s h

11．如图所示，从倾角为α=37°的斜面上的A点以速度v0=10m/s平抛一个小球。小球落在斜面上的B点，求：（1）从A点抛出后经多长时间落到B点；（2）此过程中离开斜面的最大距离答案：运动时间t

B A

2v0tan

1.5s g

(v0sin)2v0sin2

2.25m 2gy2gcos2gcos2vy

离斜面最大高度hmax

12．如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从Ｏ点水平飞出，经过3.0ｓ罗到斜坡上的Ａ点。已知Ｏ点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）q求A点与O点时的距离大小；（2）运动员离开0点时的速度大小

gt2

75m 答案：（1）L=

2sin37

（2）v0

20ms

13．一辆摩托车作飞越壕沟的动作，如图所示，壕沟宽s=6m，沟两岸高度差h=0.2m，若摩托车要在壕沟一边水平段加速后飞越壕沟。⑴在水平段摩托车至少要获得多大的速度⑵若摩托车从静止开始作运加速运动，加速度为10m/s2，则供摩托车加速的水平段至少应多长？

14．如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ。一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？答案：vb

t2a

5.3平抛（三）

1.在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（）C A．甲先抛出A

球B．先抛出B球 C．同时抛出两球D．使两球质量相等

2．如图所示，AB为半圆弧ACB水平直径，C为ACB弧的中点，AB=1.5m，从A点平抛出一小球，小球下落0.3s后落到ACB上，则小球抛出的初速度V0为 ( )C D

A．0.5m/sB．1.5m/sC．3m/sD．4.5m/s

3．以初速为v0，射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为，其水平方向的速度大小为。答案.gs/v

0，

v0/4.（1）在做平抛实验的过程中，小球在竖直放置的坐标纸上留下三点痕迹，如图是小球做平抛运动的闪光照片，图中每个小方格的边长都是0.54cm，已

知闪光频率是30Hz，那么重力加速度g=_______m/s，小球的初速度是m/s，球过A点时的速率是m/s。(小数点后保留二位)

（2）如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象，g=10m/s2。则：

0.1

图a 0 0.5 tanθ

图b

由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0=。实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为。

答案. (1) 9.72 0.49 0.81 (2) 1ms

5.如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。

r

0 6.在水平地面上匀速行驶的拖拉机，前轮直径为0.8 m,后轮直径为1.25 m,两轮的轴水平距离为2 m,如图所示，在行驶的过程中，从前轮边缘的最高点A处水平飞出一小块石子，0.2 s后从后轮的边缘的最高点B处也水平飞出一小块石子，这两块石子先后落到地面上同一处(g取10 m/s2).求拖拉机行驶的速度的大小答案：v=5 m/s

7．一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出。第一只球落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处。如图所示。第二只球直接擦网而过，也落在A点处。设球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，且不计空气阻力，试求运动员击球点的高度H与网高h之比为多少？

8.排球网高H，半场长L，运动员扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：要使水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？

答案：vmaxLs/

2(h

H)g2hg

vmins/s(Ls)

g2(hH)g2h

9.抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g)

(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台的P1(如图实线所示),求P1点距O点的距离s1;

(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图虚线所示),求v2的大小;

(3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处,求发球点距O点的高度h3. 答案 (1)v1 2h1L

(2)g24g

(3)h

32h

5.4描述圆周运动的物理量

1.图示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1,从转动的半径为r2.

已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑,下列说

法正确的是 ( )BC

A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动

r1r2

nC.从动轮的转速为 D.从动轮的转速为n r2r1

2．如图所示，正在匀速转动的水平转盘上固定有三个可视为质点的小物块A、B、

C，它们的质量关系为mA=2mB=2mC，到轴O的距离关系为rC=2rA=2rB。下列说

法中正确的是（）C

A．B的角速度比C小 B．A的线速度比C大

C．B受到的向心力比C小 D．A的向心加速度比B大

3.图7所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴

线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（）B

A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等

C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大

4．做匀速圆周运动的物体，所受到的向心力的大小，下列说法正确的是( )D

A. 与线速度的平方成正比 B. 与角速度的平方成正比

C. 与运动半径成正比 D. 与线速度和角速度的乘积成正比

5.汽车在水平路面上转弯，地面的摩擦力已达到最大，当汽车的速率增为原来的2倍时，则汽车转弯的轨道半径必须：（）B

(A)至少增大到原来的4倍；(B)至少增大到原来的2倍；

(B) 至少增大到原来的2倍；(D)减小到原来的1。 2

6.用同样材料做成的A、B、C三个物体，放在匀速转动的水平平台上，已知，mA=2mB=2mC，各物体到轴的距离rC=2rA=2rB,若它们相对于平台无滑动，则下面说法中正确的是：（）ABC

（A）C的向心加速度最大；（B）B的摩擦力最小；

（C）转速增大时，C比B先滑动；（D）转速增大时，B比A先滑动。

7.A、B两质点分别做匀速圆周运动，如果在相同的时间里它们通过的弧长之比为sA∶sB=2∶3，它们与圆心连线转过的角度之比为φA∶φB=32，则它们的周期之比TA∶TB=______向心加速度之比αA∶αB=_______。

8.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档，下图是某一“奇安特”

变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿,B轮有42齿，C轮有18

齿，D轮有12齿。那么该车可变换________种不同档位；且A与D轮组

合时，两轮的角速度之比A:D=_____________。

答案：4; 1：4

5.5水平圆运动（一）

1.用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球

2在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω变化的图象是图（2）中的:

( )C

2.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆

筒的角速度增大以后，下列说法正确的是：( )D

A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了；

B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了；

C．物体所受弹力和摩擦力都减小了；

D．物体所受弹力增大，摩擦力不变。

3.铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是（）AD

A．v一定时，r越小则要求h越大 B．v一定时，r越大则要求h越大

C．r一定时，v越小则要求h越大 D．r一定时，v越大则要求h越大

4．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两

个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周

运动，则（）A

A．球A的线速度一定大于球B的线速度

B．球A的角速度一定大于球B的角速度

C．球A的向心加速度一定大于球B的向心加速度

D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力

5.如图所示，质量为m的小球用长为l的细绳悬于天花板的O点，并使小球在水

平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)，细绳与竖直线成角，则细绳的张力F=_____，

小球转动的角速度=________，周期T=________。

6．质量为m的小物体放在半径为R的圆台边缘，它与圆台间的动摩擦因素为µ，圆台距离地面的高度为h。现使圆台绕过中心的竖直轴转动，当转动角速度达到时，小物体将脱离圆台飞出，其落点距圆台中心的水平距离为。

7.如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质

量为m的小物块。求

①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持

力的大小；

②当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，

筒转动的角速度。

答案：摩擦力的大小fmgsin

支持力的大小Nmgcos

 8.有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着

座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘.转盘可绕穿过其中心的竖

直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面

内,与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与

夹角θ的关系.

gtan答案 ω

= rLsin

5.5水平圆运动（二）

1．（福建省莆田一中2011届高三上学期期中试题）如图1所示是用

以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球p和q可以在光滑水

平杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mp＝2mq，当整个

装置绕中心轴以角速度ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，

则此时( ) C

A．两球均受到重力、支持力和向心力三个力的作用

B．p球受到的向心力大于q球受到的向心力

C．ｒp一定等于ｒq/ 2D．当ω增大时，p球将向外运动

2.如图所示，有些地区的铁路由于弯多、弯急,路况复

杂，依靠现有车型提速的难度较大，铁路部门通过引

进摆式列车来解决转弯半径过小造成的离心问题，摆

式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型

高速列车。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自

动倾斜，使得车厢受到的弹力FN与车厢底板垂直，FN与车厢重力的合力恰好等于向心力，车厢没有离心侧翻的趋势（车轮内缘还要受到外轨侧向的弹力），当列车行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。它的优点是能够在现有线路上运行，无需对线路等设施进行较大的改造。运行实践表明：摆式列车通过弯道的速度可提高20％---40％，最高可达50％，摆式列车不愧为“曲线冲刺能手”。假设有一超高速摆式列车在水平面内行驶，以360Km/h的速度转弯，转弯半径为2 Km，则质量为50Kg 的乘客在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力约为：()B

A． 500N B．559N C． 707N D． 0

3.在高速公路的拐弯处，通常路面都是

外高内低。如图所示，在某路段汽车向

左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面

低一些。汽车的运动可看作是做半径为

图

R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于 ( ) B

A．gRdgRhgRhgRLB．C． D． Lhdh

4．如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上．若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，小球A的线速度大小为（）A

vLsin2vLsin2A．B．

vcosvLcos2C

．

D． hh

5.如图所示，一根光滑的轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直

的转动轴上，a、b为两个可看做质点的小球，穿在杆上，并用细线分

别连接Oa和ab，且Oa=ab，已知b球质量为a球质量的2倍。当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比F1:F2为 ( )D

A．2∶1 B．1∶2 C．5∶1 D．5∶4

6．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质

量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个

物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是（）D

A．两物体沿切向方向滑动B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越

来越远

C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动

D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远

7.一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如下图所示，（1）圆环上P、Q两点的线速度大小之比是_____（2）若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是0．01s，环上Q点的向心加速度大小是_______。

8.如图，圆桶底面半径为R，在顶部有个入口A，在A的正下方h处有个出口B，在A处沿切线方向有一个光滑斜槽，一个小球恰能沿水平方向进入入口A后，沿光滑桶壁运动.要使小球由自由出口B飞出桶外，则小球进入A的速度v必须满足什么条件?

v=nR

9．如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OO’转动，OO’

沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°．两

质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并

用长为Ｌ=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的轻质细线连

结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍．当

杆以角速度ω转动时，细线始终处于水平状态，取g=10m/s2．

（1）求杆转动角速度ω的最小值；

（2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式 2gh

100rad/s5rad/s）（答案：ω1=10/3≈3.33rad/s F拉3

0.0621.5（5rad/s10rad/s）

10．一半径为R=1.00m的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直的立

柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C，如图所示。一根不可

伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一

质量为m=7.5×10-2kg的小物块。将小物块放在桌面上并把绳拉直，再

给小物块一个方向与绳垂直大小为v0=4m/s的初速度。物块在桌面上运

动时，绳将缠绕在立柱上。已知当绳的张力为T0=2N时，绳即断开，

在绳断开前物块始终在桌面上运动。求：

（1）问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少？

（2）若绳刚要断开时，桌面圆心O到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌面圆心O的水平距离为多少？已知桌面高度H=0.80 m，物块在桌面上运动时未与立柱相碰。取重力加速度大小为10m/s2。

2HR2x2x2 答案：（1）0.6m（2）sv0g2

5.6竖直圆运动

1.由上海飞往美国洛杉矾的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小不变和距离海平面的高度不变，则以下说法正确的是（）C

A．飞机做的是匀速直线运动B．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力

C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D．飞机上的乘客对座椅的压力为零

2.细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动， a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是 ( )AB

A．a处为拉力，b处为拉力B．a处为拉力，b处为推力

C．a处为推力，b处为拉力D．a处为推力，b处为推力

3．如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆

周运动，通过最高点时，由于球对杆有作用，使杆发生了微小形变，关于杆的

形变量与球在最高点时的速度大小关系，正确的是 ( )C

A．形变量越大，速度一定越大B．形变量越大，速度一定越小

C．形变量为零，速度一定不为零D．速度为零，可能无形变

4．如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道

内侧做圆周运动。对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时

都恰好与轨道间没有相互作用力。下列说法中正确的是（）AD

A．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大

B．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小

C．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大

D．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小

5，如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对

桥顶的压力为车重的3/4倍，如果要使汽车在行使到该桥

顶时不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为

( )B

A．1.5m/s B. 20m/s C. 25m/s D.30m/s

5.如图4所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴

着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程

中，支架始终不动。以下说法正确的应是（）BD

A．在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）g

B．在释放瞬间，支架对地面压力为Mg

C．摆球到达最低点时，支架对地面压力为（m+M）g

D．摆球到达最低点时，支架对地面压力大于（m+M）g

6．一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动（不计空气阻力）．当小球在最低点时给它一个水平初速度v0，小球刚好能做完整的圆周运动．若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则下列判断正确的是（）BC

A，小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为gL B．小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大

C．小球在最低点对轻杆的作用力一直增大

D．小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心

7．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可

以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上

的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A

点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫

做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。

现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，

如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（）C 图（a）图（b） v02v02sin2A． B． gg

02cos2v02cos2C． D． g

gsin8.质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示。

当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳

a在竖直方向、绳b在水平方向。当小球运动在图示位置时．绳b被烧断的同

时杆也停止转动，则( )BCD

A、小球仍在水平面内作匀速圆周运动 B、在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大

C、若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动

D、若角速度ω较大，小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内作圆周运动

9.长为L的轻杆两端分别固定一个质量都是m的小球，它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，转动的角速度ω＝g

l，求杆通过竖直位置时

(图)，上下两个小球分别对杆端的作用力，并说明是拉力还是压力.

10.如图,小球在竖直平面内做圆周运动,小球质量为1Kg,轨道半径为20cm,轨道及底座总质量为6Kg,(1)小球通过最高点时应满足什么条件?(2)若小球在最高点时速度大小为2m/s,求此时小球受到的弹力大小和方向,(3)若小球在最高点时大小为2m/s,求此时底座对地面的压力.

5.1曲线运动的条件

1.做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的是（）B

A．速率 B．速度 C．合外力 D．加速度

2.若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确是的（）B

4.一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A的轨迹如图所示，在A点速度的方向与x轴平行，则

恒力

F的方向可能沿（）D

A．+x轴 B．-x轴C．+y轴 D．-y轴

5.下列说法中正确的是（）D

A.物体在恒力作用下不可能作曲线运动； B.物体在变力作用下一定作曲线运动；

C.曲线运动一定是变速运动； D.曲线运动一定是变加速运动。

6.关于互成角度的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合成结果，下列说法中正确的是

( )C

(A)一定是直线运动 (B)一定是曲线运动

(C)可能是直线运动，也可能是曲线运动 (D)以上说法都不对

7.在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是（）A

A．正在竖直下落的雨滴突然遭遇一阵北风

B．向东运动的质点受到一个向西方向力的作用

C．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇

D．受到两个不同方向力的作用，一物体静止开始运动

8.关于曲线运动，下列说法正确的有 ( )A

A．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动。

B．做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变。

C．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心。

D．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动。

9．如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三

角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支钢笔从三角板直

角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下

列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有

（）AD

A．笔尖留下的痕迹是一条抛物线B．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线

C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变

D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变

10.做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是( )C

A．速度大小一定改变 B．加速度大小一定改变

C．速度方向一定改变 D．加速度方向一定改变

OxOxOxOxyyyy

CABD

12.下列说法中正确的有：( )B

A．做曲线运动的物体如果速度大小不变，其加速度为零；

B．如不计空气阻力，任何抛体运动都属匀变速运动；

C．做圆周运动的物体，如果角速度很大，其线速度也一定大；

D．做圆周运动物体所受合力必然时刻与其运动方向垂直。

13.水平匀速飞行的飞机，每隔1s释放一个小球，前后共释放四个。不计空气阻力。则（）AD

A．这四个球在空中排成一条直线B.这四个球在空中排成一条抛物线

C.在空中第1、2两小球的距离保持不变D.落到水平地面上，相邻两小球的距离相等

14．一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度（）BD

A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速

B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速

C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速

A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2

B．可能做匀减速直线运动，加速度大小是2m/s2

C．一定做匀变速运动，加速度大小可能是15m/s2

D．可能做匀变速运动，加速度大小可能是25m/s2

16．质点在一平面内沿曲线由P运动到

Q，如果v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是（）D

17.如图1所示，+Q为固定的正电荷，在它的电场中，一电荷量为+q

的粒子，从a点以沿ab方向的初速度vO开始运动。若粒子只受电

场力作用，则它的运动轨迹可能是图中的：（）B

A．ab直线 B．ac曲线 C．ad曲线 D．ae曲线

18.质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点

时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿()D

A．x轴正方向 B．x轴负方向 C．y轴正方向 D．y轴负方向

19.某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物

体可能做( )ABC

A.匀加速直线运动 B.匀减速直线运动

C.匀变速曲线运动 D.变加速曲线运动

图1

20.如图所示，质量为m的物体受到

4个共点力的作用下正在作匀速直线运动，速度方向与F1、F3

方向恰在一直线上，则

5.2速度的合成与分解

1.船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为（）C

2、小船在静水中的速度为v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河心时，水流速度突然增大，则渡河时间将：（）C

A．增大 B．减小 C．不变 D．不能判定

A．4分钟 B．1.5分钟 C．0.75分钟 D．0.5分钟

4．如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠

近桌边的竖直木板的ad边正前方时，木板开始作自由落体运动．若木板开始

运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是（）B

5、如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠

岸，拉绳的速度必须是（）B

A. 加速拉 B. 减速拉

C. 匀速拉 D. 先加速后减速

A．dv2

22v12 B．2dv12v2v2 C、dv1dv

D．2 v1v2

A．向正南方向吹，速度为2m/s B．向正北方向吹，速度为2m/s

C．向西偏北方向吹，速度大小不能确定 D．向东偏南方向吹，速度大小不能确定

8．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升

重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链联结形成转轴，

其端点恰好处于左侧滑轮正下方0点处，在杆的中点C处

拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M,C点与o点距离为

L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位

置以角速度ω缓缓转至水平(转过了90°角)．下列有关此过

程的说法中正确的是（）B

A．重物M做匀速直线运动B．重物M做变速直线运动

C．重物M的最大速度是2LD．重物M的速度先减小后增大

9.一探照灯照射在云层底面上，这底面是与地面平行的平面，如图所示，云层

底面高h，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动。当光束与竖直线的夹角为

θ时，此刻云层底面上光点的移动速度等于。答案：

h

cos2

10.如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉物

体B在水平面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B运动的速率为_______。

答案：Vsin

9题 10题 11题

11.如图所示，汽车以速度v匀速行使，当汽车到达P点时，绳子与水平方向的夹角θ，此时物体M的速度大小为__________（用v、θ表示）答案：Vsin

12.如图所示，由两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根

0 绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以匀速率vA运动，在绳子与轨道成30角瞬时，

物体B的速度vB=。答案：VBVA

cos 13.玻璃板生产线上，宽9m

5.2小船过河专题

1．一轮船船头方向垂直指向河岸，以恒定的速度向对岸行使过河，下列说法正确的是

( )CD

A．水的流速越大，则轮船通过的路程越长，过河的时间也越长

B．水的流速越小，则轮船通过的路程越短，过河的时间也越短

C．水的流速越大，则轮船通过的路程越长，但过河的时间不变

D．轮船通过的路程和过河的时间均与水的流速无关

A. 2.08 m/s B. 1.92 m/s C. 1.58 m/s D. 1.42 m/s

3、一只船在静水中的速度为3m/s，它要横渡一条30m宽的河，水流速度为4m/s，下列说法正确的是（）AD

A. 这只船不可能垂直河岸抵达正对岸 C. 过河时间可能是6s

B. 这只船对地的速度一定是5m/s D. 过河时间可能是12s

4、如图所示，MN是流速稳定的河流，船在静水中的速度为v，自一

岸的P点渡河，船速v方向垂直河岸，10min船到A点，已知OA=120m

（OP与河岸垂直）如v的方向与OP线成α角，则经12.5min船到O

点，则（）ABD

4B. 河宽为200米 5

1C. 水速为2m/sD. 船速v=m/s 3A. α=arc cos

5、如图所示，MN是水流速度稳定的河流，小船在静水中的速度为v0，

船自A点渡河，第一次沿AB方向，第二次沿AC方向，两次渡河所用的

时间分别为t1和t2，若AB和AC与河岸的夹角相等，则（）D

A. 两方向若为船航行的分速度方向，则t1=t2B. 两方向若为船航行的分速度方向，则t1>t2

C. 两方向若为船航行的合速度方向，则t1=t2D. 两方向若为船航行的合速度方向，则t1>t2

对岸的A点，如图，则（）BD

A. 甲乙两船到达对岸时间不同B.v=2u

C. 两船可能在未到对岸前相遇 D. 甲船也在A点靠岸

7、如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升

的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是

图中的（）B

A．直线p B．曲线Q C．曲线R D．无法确定

8．小河宽为d，河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，v4v0

d，x水=kx，k=

是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为v0，则下列说法中正确的是：

( )BC

A．小船渡河时的轨迹为直线 B．小船渡河时的轨迹为曲线

C．小船到达距河对岸4处，船的渡河速度为

D．小船到达距河对岸4处，船的渡河速度为2v0 v0

9.河水流速V1=5m/s，船在静水中的船速V2=4m/s

，河宽d=100m，则船渡河的最小航程多大？答案：125m

T2

221

答案：(1)t=d/v1=300/5=60s(2)cosα=v2/v1=3/5t′=d/v=d/(v1sina)=75s

5.3平抛（一）

1. 关于平抛运动，以下说法中正确的是（）C

A．平抛运动是一种变加速运动B．作平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大

C．作平抛运动的物体每秒内速度增量相等D．作平抛运动的物体每秒内位移增量相等

2．某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划

着一条弧线飞到小桶的前方（如图所示）。不计空气阻力，为

了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调

整为（）AC

A．减小初速度，抛出点高度不变

B．增大初速度，抛出点高度不变

C．初速度大小不变，降低抛出点高度

D．初速度大小不变，提高抛出点高度

3.如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方

距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底

线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视

作平抛运动，下列表述正确的是（）B

A.球的速度v等于

C.球从击球点至落地点的位移等于L

D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

A．s=16m，t=0．50s B．s=16m，t=0．80sC．s=20m，t=0．50s D．s=20m，t=0．80s

6.如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别

以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两

抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确

的是 ( )A 2

A. ta>tb,vatb,va>vb

C. tavb

7.一个人站在高处将球水平抛出，下列关于球的运动情况的叙述正确的是(不计空气阻力)( )AD

A.当物体下落的竖直位移与水平位移相等时，其竖直分速度与水平分速度的比是2∶1

B.当物体下落的竖直位移与水平位移相等时，其竖直分速度与水平分速度的比是1∶2

C.当物体下落的竖直分速度与水平分速度相等时，其竖直位移与水平位移的比是2∶1

D.当物体下落的竖直分速度与水平分速度相等时，其竖直位移与水平位移的比是1∶2

8.如图所示，从A点以初速度υ0平抛一小球，恰好垂直撞击在倾角为30°的

斜面上的B点，则撞击的速度为，在空中飞行的时间为.

9．如图是研究物体平抛运动的频闪照片，闪光灯每秒闪光20次，每次闪光

时物体被照亮在底片上留下一个像，因此照片上出现每过0.05秒小球的位

置，图中每小格的边长代表的实际距离为2.5厘米，根据照片分析可得：平

抛运动水平方向作运动，你的依据是；竖直方向作运动，你的依据是；该物

体平抛运动的初速度的大小是。

10.A，B两个小球位于不同高度，hA＝4hB.水平抛出后，落地的水平距离sA

＝2sB，则它们的飞行时间之比tA：tB＝.抛出的水平初速度之比va：

vb=________

11.在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，

小方格边长L=1.25cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的

a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=__________。

（用L、g表示），其值是_______（取g=9.8m/s2）。

12.在20米高处以15米/秒水平抛出一球，不计空气阻力，求：(1)球落地的时间；(2)球在落地时的速度大小.(3)抛出点到落地点的距离

13.已知如图，内壁光滑的薄壁圆钢管竖直固定在水平地面上。钢管的高为h=5.0m

，

t答案：

15.如图所示，小球自楼梯顶的平台上以水平速度v0做平抛运动，所有阶梯的高度为0.20 m，宽度为0.40m，重力加速度g取10m/s.求：

（1）小球抛出后能直接打到第1级阶梯上vo的范围；（2）小球抛出后能直接打到第2级阶梯上vo的范围；

（3）若小球以10.4m/s的速度抛出，则小球直接打到第几级阶梯上？

答案：（1）0

（

）

2m/s

m/s（3）27.04

(1)小球p从A点滑到B点的时间；

（2）小球q抛出时初速度的大小和D点离地面的高度h。

答案：（1）

（2）v0=m/s

5.3平抛（二）

B． tan2tan

C．tanD．2tan

4．以v0的速度水平抛出一物体,当其水平分位移与竖直分位移相等时,下列说法错误的是 ( )C A.

B.运动时间是2v0/g

C.竖直分速度大小等于水平分速度大小 D.运动的位移是v02/g

C．若要击中第10环的圆内，飞镖的速度v至少应为50m/s

6.以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（）BC

A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B．此时小球的速度大小为5v0C．小球运动的时间为D．此时小球速度的方向与位移的方向相同

7.从斜面顶端水平平抛出一石子，恰好落在这个斜面的底端.已知斜面长为L，倾角为，则石子初速度为( )C (A)sin

2v0

；(B)cos

2cos2gl

；(C)cossingl

；(D)cos2singl

sin

8．水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（）D

gt0

A．gt0(cosθ1－cosθ2) B．

cos1cos2

C．gt0(tanθ1－tanθ2) D．

gt0

tan2tan1

9.在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间

tA、tB、tC的关系分别是（）C

A．vA>vB>vC，tA>tB>tC C．vAtB>tC

B．vA=vB=vC，tA=tB=tC D．vA>vB>vC，tA

s h

B A

2v0tan

1.5s g

(v0sin)2v0sin2

2.25m 2gy2gcos2gcos2vy

离斜面最大高度hmax

gt2

75m 答案：（1）L=

2sin37

（2）v0

20ms

t2a

5.3平抛（三）

1.在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（）C A．甲先抛出A

球B．先抛出B球 C．同时抛出两球D．使两球质量相等

2．如图所示，AB为半圆弧ACB水平直径，C为ACB弧的中点，AB=1.5m，从A点平抛出一小球，小球下落0.3s后落到ACB上，则小球抛出的初速度V0为 ( )C D

A．0.5m/sB．1.5m/sC．3m/sD．4.5m/s

0，

v0/4.（1）在做平抛实验的过程中，小球在竖直放置的坐标纸上留下三点痕迹，如图是小球做平抛运动的闪光照片，图中每个小方格的边长都是0.54cm，已

知闪光频率是30Hz，那么重力加速度g=_______m/s，小球的初速度是m/s，球过A点时的速率是m/s。(小数点后保留二位)

0.1

图a 0 0.5 tanθ

图b

由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0=。实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为。

答案. (1) 9.72 0.49 0.81 (2) 1ms

r

8.排球网高H，半场长L，运动员扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：要使水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？

答案：vmaxLs/

2(h

H)g2hg

vmins/s(Ls)

g2(hH)g2h

(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台的P1(如图实线所示),求P1点距O点的距离s1;

(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图虚线所示),求v2的大小;

(3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处,求发球点距O点的高度h3. 答案 (1)v1 2h1L

(2)g24g

(3)h

32h

5.4描述圆周运动的物理量

1.图示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1,从转动的半径为r2.

已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑,下列说

法正确的是 ( )BC

A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动

r1r2

nC.从动轮的转速为 D.从动轮的转速为n r2r1

2．如图所示，正在匀速转动的水平转盘上固定有三个可视为质点的小物块A、B、

C，它们的质量关系为mA=2mB=2mC，到轴O的距离关系为rC=2rA=2rB。下列说

法中正确的是（）C

A．B的角速度比C小 B．A的线速度比C大

C．B受到的向心力比C小 D．A的向心加速度比B大

3.图7所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴

线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（）B

A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等

C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大

4．做匀速圆周运动的物体，所受到的向心力的大小，下列说法正确的是( )D

A. 与线速度的平方成正比 B. 与角速度的平方成正比

C. 与运动半径成正比 D. 与线速度和角速度的乘积成正比

5.汽车在水平路面上转弯，地面的摩擦力已达到最大，当汽车的速率增为原来的2倍时，则汽车转弯的轨道半径必须：（）B

(A)至少增大到原来的4倍；(B)至少增大到原来的2倍；

(B) 至少增大到原来的2倍；(D)减小到原来的1。 2

（A）C的向心加速度最大；（B）B的摩擦力最小；

（C）转速增大时，C比B先滑动；（D）转速增大时，B比A先滑动。

8.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档，下图是某一“奇安特”

变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿,B轮有42齿，C轮有18

齿，D轮有12齿。那么该车可变换________种不同档位；且A与D轮组

合时，两轮的角速度之比A:D=_____________。

答案：4; 1：4

5.5水平圆运动（一）

1.用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球

2在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω变化的图象是图（2）中的:

( )C

2.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆

筒的角速度增大以后，下列说法正确的是：( )D

A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了；

B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了；

C．物体所受弹力和摩擦力都减小了；

D．物体所受弹力增大，摩擦力不变。

A．v一定时，r越小则要求h越大 B．v一定时，r越大则要求h越大

C．r一定时，v越小则要求h越大 D．r一定时，v越大则要求h越大

4．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两

个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周

运动，则（）A

A．球A的线速度一定大于球B的线速度

B．球A的角速度一定大于球B的角速度

C．球A的向心加速度一定大于球B的向心加速度

D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力

5.如图所示，质量为m的小球用长为l的细绳悬于天花板的O点，并使小球在水

平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)，细绳与竖直线成角，则细绳的张力F=_____，

小球转动的角速度=________，周期T=________。

7.如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质

量为m的小物块。求

①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持

力的大小；

②当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，

筒转动的角速度。

答案：摩擦力的大小fmgsin

支持力的大小Nmgcos

 8.有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着

座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘.转盘可绕穿过其中心的竖

直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面

内,与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与

夹角θ的关系.

gtan答案 ω

= rLsin

5.5水平圆运动（二）

1．（福建省莆田一中2011届高三上学期期中试题）如图1所示是用

以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球p和q可以在光滑水

平杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mp＝2mq，当整个

装置绕中心轴以角速度ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，

则此时( ) C

A．两球均受到重力、支持力和向心力三个力的作用

B．p球受到的向心力大于q球受到的向心力

C．ｒp一定等于ｒq/ 2D．当ω增大时，p球将向外运动

2.如图所示，有些地区的铁路由于弯多、弯急,路况复

杂，依靠现有车型提速的难度较大，铁路部门通过引

进摆式列车来解决转弯半径过小造成的离心问题，摆

式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型

高速列车。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自

A． 500N B．559N C． 707N D． 0

3.在高速公路的拐弯处，通常路面都是

外高内低。如图所示，在某路段汽车向

左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面

低一些。汽车的运动可看作是做半径为

图

A．gRdgRhgRhgRLB．C． D． Lhdh

vLsin2vLsin2A．B．

vcosvLcos2C

．

D． hh

5.如图所示，一根光滑的轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直

的转动轴上，a、b为两个可看做质点的小球，穿在杆上，并用细线分

别连接Oa和ab，且Oa=ab，已知b球质量为a球质量的2倍。当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比F1:F2为 ( )D

A．2∶1 B．1∶2 C．5∶1 D．5∶4

6．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质

量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个

物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是（）D

A．两物体沿切向方向滑动B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越

来越远

C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动

D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远

v=nR

9．如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OO’转动，OO’

沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°．两

质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并

用长为Ｌ=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的轻质细线连

结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍．当

杆以角速度ω转动时，细线始终处于水平状态，取g=10m/s2．

（1）求杆转动角速度ω的最小值；

（2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式 2gh

100rad/s5rad/s）（答案：ω1=10/3≈3.33rad/s F拉3

0.0621.5（5rad/s10rad/s）

10．一半径为R=1.00m的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直的立

柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C，如图所示。一根不可

伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一

质量为m=7.5×10-2kg的小物块。将小物块放在桌面上并把绳拉直，再

给小物块一个方向与绳垂直大小为v0=4m/s的初速度。物块在桌面上运

动时，绳将缠绕在立柱上。已知当绳的张力为T0=2N时，绳即断开，

在绳断开前物块始终在桌面上运动。求：

（1）问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少？

2HR2x2x2 答案：（1）0.6m（2）sv0g2

5.6竖直圆运动

1.由上海飞往美国洛杉矾的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小不变和距离海平面的高度不变，则以下说法正确的是（）C

A．飞机做的是匀速直线运动B．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力

C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D．飞机上的乘客对座椅的压力为零

A．a处为拉力，b处为拉力B．a处为拉力，b处为推力

C．a处为推力，b处为拉力D．a处为推力，b处为推力

3．如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆

周运动，通过最高点时，由于球对杆有作用，使杆发生了微小形变，关于杆的

形变量与球在最高点时的速度大小关系，正确的是 ( )C

A．形变量越大，速度一定越大B．形变量越大，速度一定越小

C．形变量为零，速度一定不为零D．速度为零，可能无形变

4．如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道

内侧做圆周运动。对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时

都恰好与轨道间没有相互作用力。下列说法中正确的是（）AD

A．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大

B．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小

C．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大

D．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小

5，如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对

桥顶的压力为车重的3/4倍，如果要使汽车在行使到该桥

顶时不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为

( )B

A．1.5m/s B. 20m/s C. 25m/s D.30m/s

5.如图4所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴

着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程

中，支架始终不动。以下说法正确的应是（）BD

A．在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）g

B．在释放瞬间，支架对地面压力为Mg

C．摆球到达最低点时，支架对地面压力为（m+M）g

D．摆球到达最低点时，支架对地面压力大于（m+M）g

A，小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为gL B．小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大

C．小球在最低点对轻杆的作用力一直增大

D．小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心

7．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可

以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上

的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A

点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫

做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。

现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，

如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（）C 图（a）图（b） v02v02sin2A． B． gg

02cos2v02cos2C． D． g

gsin8.质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示。

当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳

a在竖直方向、绳b在水平方向。当小球运动在图示位置时．绳b被烧断的同

时杆也停止转动，则( )BCD

A、小球仍在水平面内作匀速圆周运动 B、在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大

C、若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动

D、若角速度ω较大，小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内作圆周运动

9.长为L的轻杆两端分别固定一个质量都是m的小球，它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，转动的角速度ω＝g

l，求杆通过竖直位置时

(图)，上下两个小球分别对杆端的作用力，并说明是拉力还是压力.

曲线运动整章习题

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