《垂直与平行》教学设计
【教学目标】 知识与技能目标：
1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养 学生空间观念及空间想象能力。
3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
【教学重点】 正确理解 “同一个平面” “相交”“互相平行”“互相垂
直”“平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】 正确判断两条直线之间的位置关系 （尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。 【教
学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体
教学过程：
一、创设情境，感知想象
师：孩子们，你们喜欢玩游戏吗?(喜欢)我们就来玩一个猜一猜的
游戏。老师在这里站着不动，如果把手上的两根小棍掉下去，
猜猜会掉到哪儿呢？
生1：都掉到讲台上
师：还有谁想说？
生2：一根会掉到讲台上，一根掉到地上
师：还有不同想法吗？
生3：两根都掉到地上
师： 如果我们把桌面和地面看作两个不同的平面，瞧，这两根小棍
都落到了几个平面内？（师演示：两支笔落在不同平面内）
生：两个
师：你观察得真仔细，如果老师再扔一次，这两根小棍又落到了几个
平面内？
生：一个平面内
师：说得真好，这节课我们就来研究在同一个平面内两条直线的位置
关系。师：认识它吗？（课件）它有什么特点？
生：向两端无限延长（课件演示）
师： 如果在这张纸上面画出两条直线，想想这两条直线会形成哪些
图形？想好的同学请拿出水彩笔把自己最喜欢的一种情况画
在纸上。老师要把画得好的作品展示在黑板上（几幅？）
师巡视，生贴作品。
二、自主探究，构建新知
师：同学们的手真巧，画出了这么多的情况，老师也画了一些（激
动）为了叙述起来方便，咱们首先给它们编编号。
师：你们能给这些作品分分类吗？（能）
师：你会怎样分？为什么要这样分？请同桌之间互相讨论一下
生1汇报（是否板分类结果）
师：你这种分类方法很好（师板：不相交 相交）
师：刚才这位同学认为1、2号两条直线会相交，3、4号不会相交，
有不同意见的吗？
生2汇报
师：咦，4号有争论了，认为4号不会相交的举手？认为4号会相
交的举手？谁来说说自己的理由？
师：（认为不相交的先发言）看上去，现在好像是没相交
师：有没有不同想法的？谁来说说
生说：两条直线延长后会相交
师：为什么可以延长？
生：因为是直线
师：谁你上台来画一画
生代表上台作图
师：呀，两条直线延长后真的相交了。那这两条直线，会相交吗？
（手势）（会）
师：像这样的两条直线看似不相交，而实际上会相交
师：大家对4号还有没有疑问？（没有）它应该分在哪一类？（相
交）师分类调整作品
师：咦，1号这两条直线现在看上去也没相交，延长后会不会相交
呢？（不会）
师：真的不会相交吗？（不会）
师：大屏幕上也有两条同样的直线（点）请观察，这两条直线在几
个平面内？（一个）（点）
师：我先把这同一平面内的两条直线延长一部分，（课件）相交了
吗？ （没有） 再延长一点， 相交了吗？（没有） 当向两边
无限延长时，会不会相交？ （不会）点击：不相交
2、师：我们就把这样的两条直线取名叫做平行线。（点）
师：现在谁能用一句完整的话来说说，什么叫做平行线？
生说
师相机课件出示：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
师：说得真好，也可以说这两条直线互相平行，一起读读吧
师：请判断这3组线是否是平行线
生判断
师：（实物出示）咱班的孩子今天表现可真棒，为了奖励你们，罗老师今天还带来了一个魔方，玩过吗？（玩过）
师：谁知道，魔方有几个面?(6个)
师：你在这个魔方上发现了什么？
生：有两根小棒
师：谁能说得更具体点？
师：我们就把这两根小棒当作两条直线，请观察，这两根小棒会互相平行吗？
生：不会
师：为什么？
生：不在同一个平面内
师：如果我要使这两根小棒能互相平行，该怎么办?谁来帮帮老师
生先说，后操作
师：谢谢你，请回吧
师追问：现在两条直线互相平行了吗？（平行了）
师：为什么转过来后就互相平行了呢？
生：在同一个平面内
师：其实我们今天研究的两条直线不管是平行还是相交，都必须在同一个平面内。（板：同一平面内）
师：请观察，老师这里的直线a和直线b,它们是两条什么线？（平行线）谁会说说a和b之间的关系？
师相机引导：a是b的平行线，b是a的平行线，a和b互相平行。可是直线b很淘气，它逃跑了，如果只剩a这一条直线，能不能称
它是平行线？（不能）课件演示
师：对，至少要两条直线（课件）才称互相平行，（师板：互相平行）
师：直线b还是快回来吧，为了书写方便，我们还可以用符号来表示
师：其实，平行线已经跟我们成为了好朋友，在我们生活周围到处可
见，下面，我们用自己喜欢的方式来找找周围的平行线
生自由找
师：还没找完的同学下课后再继续找吧，
（揭示垂直的概念 ）
师：刚才我们研究了两条直线互相平行的位置关系，接下来，咱们
再来探究两条直线相交的3种情况。你们发现了哪种最特殊？为什么最特殊？请同桌直接相互讨论一下
生：成直角的最特殊
师：你为什么知道它成的是直角？
生：用眼睛观察的
师：眼睛观察不一定准确，该怎么办？
生：量角器，三角板测量
师：好，我就来量一量。确实相交成了直角
师：（课件出示）像这样的两条直线相交成直角就叫做互相垂直，（师板：互相垂直）其中一条直线就做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
师：如果我把这两条直线分别用字母a和b表示，谁会说说直线a和直线b的关系
生：a是b的垂线、、、、、a与b互相垂直，为了书写方便，我们也可以这样记作
师：老师这里有3组这样的图形，想一想它们是不是互相垂直的
三、知识总结，学会评价
师：学到这，孩子们，你们有什么收获呢？
生自由说
师相机板：平行与垂直
师：这节课大家收获可真不少，接下来，老师要考考你们，敢挑战吗？
最后老师想跟大家一起来放松放松，出示折一折：（课件加画出折痕）
展示生的作品
师：生活中我们常常遇到平行与垂直的现象，一起来欣赏欣赏。（师
配音乐欣赏：我们的生活离不开数学，数学能使生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。）
（激动）小小设计师 衡东城关三小 颜晓燕
《垂直与平行》教学设计
【教学目标】 知识与技能目标：
1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养 学生空间观念及空间想象能力。
3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
【教学重点】 正确理解 “同一个平面” “相交”“互相平行”“互相垂
直”“平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】 正确判断两条直线之间的位置关系 （尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。 【教
学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体
教学过程：
一、创设情境，感知想象
师：孩子们，你们喜欢玩游戏吗?(喜欢)我们就来玩一个猜一猜的
游戏。老师在这里站着不动，如果把手上的两根小棍掉下去，
猜猜会掉到哪儿呢？
生1：都掉到讲台上
师：还有谁想说？
生2：一根会掉到讲台上，一根掉到地上
师：还有不同想法吗？
生3：两根都掉到地上
师： 如果我们把桌面和地面看作两个不同的平面，瞧，这两根小棍
都落到了几个平面内？（师演示：两支笔落在不同平面内）
生：两个
师：你观察得真仔细，如果老师再扔一次，这两根小棍又落到了几个
平面内？
生：一个平面内
师：说得真好，这节课我们就来研究在同一个平面内两条直线的位置
关系。师：认识它吗？（课件）它有什么特点？
生：向两端无限延长（课件演示）
师： 如果在这张纸上面画出两条直线，想想这两条直线会形成哪些
图形？想好的同学请拿出水彩笔把自己最喜欢的一种情况画
在纸上。老师要把画得好的作品展示在黑板上（几幅？）
师巡视，生贴作品。
二、自主探究，构建新知
师：同学们的手真巧，画出了这么多的情况，老师也画了一些（激
动）为了叙述起来方便，咱们首先给它们编编号。
师：你们能给这些作品分分类吗？（能）
师：你会怎样分？为什么要这样分？请同桌之间互相讨论一下
生1汇报（是否板分类结果）
师：你这种分类方法很好（师板：不相交 相交）
师：刚才这位同学认为1、2号两条直线会相交，3、4号不会相交，
有不同意见的吗？
生2汇报
师：咦，4号有争论了，认为4号不会相交的举手？认为4号会相
交的举手？谁来说说自己的理由？
师：（认为不相交的先发言）看上去，现在好像是没相交
师：有没有不同想法的？谁来说说
生说：两条直线延长后会相交
师：为什么可以延长？
生：因为是直线
师：谁你上台来画一画
生代表上台作图
师：呀，两条直线延长后真的相交了。那这两条直线，会相交吗？
（手势）（会）
师：像这样的两条直线看似不相交，而实际上会相交
师：大家对4号还有没有疑问？（没有）它应该分在哪一类？（相
交）师分类调整作品
师：咦，1号这两条直线现在看上去也没相交，延长后会不会相交
呢？（不会）
师：真的不会相交吗？（不会）
师：大屏幕上也有两条同样的直线（点）请观察，这两条直线在几
个平面内？（一个）（点）
师：我先把这同一平面内的两条直线延长一部分，（课件）相交了
吗？ （没有） 再延长一点， 相交了吗？（没有） 当向两边
无限延长时，会不会相交？ （不会）点击：不相交
2、师：我们就把这样的两条直线取名叫做平行线。（点）
师：现在谁能用一句完整的话来说说，什么叫做平行线？
生说
师相机课件出示：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
师：说得真好，也可以说这两条直线互相平行，一起读读吧
师：请判断这3组线是否是平行线
生判断
师：（实物出示）咱班的孩子今天表现可真棒，为了奖励你们，罗老师今天还带来了一个魔方，玩过吗？（玩过）
师：谁知道，魔方有几个面?(6个)
师：你在这个魔方上发现了什么？
生：有两根小棒
师：谁能说得更具体点？
师：我们就把这两根小棒当作两条直线，请观察，这两根小棒会互相平行吗？
生：不会
师：为什么？
生：不在同一个平面内
师：如果我要使这两根小棒能互相平行，该怎么办?谁来帮帮老师
生先说，后操作
师：谢谢你，请回吧
师追问：现在两条直线互相平行了吗？（平行了）
师：为什么转过来后就互相平行了呢？
生：在同一个平面内
师：其实我们今天研究的两条直线不管是平行还是相交，都必须在同一个平面内。（板：同一平面内）
师：请观察，老师这里的直线a和直线b,它们是两条什么线？（平行线）谁会说说a和b之间的关系？
师相机引导：a是b的平行线，b是a的平行线，a和b互相平行。可是直线b很淘气，它逃跑了，如果只剩a这一条直线，能不能称
它是平行线？（不能）课件演示
师：对，至少要两条直线（课件）才称互相平行，（师板：互相平行）
师：直线b还是快回来吧，为了书写方便，我们还可以用符号来表示
师：其实，平行线已经跟我们成为了好朋友，在我们生活周围到处可
见，下面，我们用自己喜欢的方式来找找周围的平行线
生自由找
师：还没找完的同学下课后再继续找吧，
（揭示垂直的概念 ）
师：刚才我们研究了两条直线互相平行的位置关系，接下来，咱们
再来探究两条直线相交的3种情况。你们发现了哪种最特殊？为什么最特殊？请同桌直接相互讨论一下
生：成直角的最特殊
师：你为什么知道它成的是直角？
生：用眼睛观察的
师：眼睛观察不一定准确，该怎么办？
生：量角器，三角板测量
师：好，我就来量一量。确实相交成了直角
师：（课件出示）像这样的两条直线相交成直角就叫做互相垂直，（师板：互相垂直）其中一条直线就做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
师：如果我把这两条直线分别用字母a和b表示，谁会说说直线a和直线b的关系
生：a是b的垂线、、、、、a与b互相垂直，为了书写方便，我们也可以这样记作
师：老师这里有3组这样的图形，想一想它们是不是互相垂直的
三、知识总结，学会评价
师：学到这，孩子们，你们有什么收获呢？
生自由说
师相机板：平行与垂直
师：这节课大家收获可真不少，接下来，老师要考考你们，敢挑战吗？
最后老师想跟大家一起来放松放松，出示折一折：（课件加画出折痕）
展示生的作品
师：生活中我们常常遇到平行与垂直的现象，一起来欣赏欣赏。（师
配音乐欣赏：我们的生活离不开数学，数学能使生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。）
（激动）小小设计师 衡东城关三小 颜晓燕