中职数学题库

《数学》试题

使用教材：中等职业教育课程改革国家规划新教材

《数学》基础模块上、下册

试题范围：上下两册共10章内容出版社：语文出版社版次：2010年4月第2版学校名称：天水市麦积区职业中专一、单选题

1. 不等式x 2+2x +1>0的解集是（） A. Ø B. R

C. ｛x |x =-1｝ D. ｛x |x ≠-1，x ∈R ｝ 2. 全集｛a , b , c ｝中含有元素a 的所有子集的个数是（） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

3. 已知偶函数f (x ) 在区间[0, +∞）上单调递增，f (2x -1)

A. (1, 2) B. [1, 2) C. (, ) D. [, )

4. 若0

C. log x

5. 已知数列{a n }满足a n =a n +1-2，a 1=1, 则通项公式为（ A. a n =2n +1 B. a n =2n -1 C. a n =-2n +3 D. a n =2n +3 6. 过点A(3，-2) 的圆x 2+y 2=13的切线方程为（） A. 3x -2y +4=0 B. 2x -3y -18=0 C. 3x -2y -13=0 D. 3x +2y -5=0

满足

）则

7. 若sin x -cos x =，则sin 2x 为（）

889922C. D. - 33

A. B.

8. 已知点M , N 的坐标分别为(-1, -2) 和(3, 5) ，则的坐标为（） A. (-4，3) B. (2, -7) C. (4 ，7) D. (-2, 7) 9. A. C. 10. A. C. 答案：

1.D 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.A 8.C 二、填空题

0},N ={1, 2},M N ={1}, 则M N =_________. 1. 已知集合M ={a ，

2. 不等式x 2-3x -4

4. 已知一次函数y =kx +b （k >0, b >0），则其图象不过______象限. 5. 已知等比数列则... 其前10项的和S 10=_________. 6. 过点（4，-2）且与直线x -3y +3=0平行的直线为___________. 7. 若sin(α-β) cos α-cos(α-β) sin α=，且β是第三象限角，则tan β=_. 8. 若=(3, 4) ,A 点坐标为(-2, -1) ，则B 点坐标为___. 9. 10. 答案：

555248

1. ｛0，1，2｝ 2. ｛x |-1

1. 求不等式x -

1) 210

2. 设集合A ={x |1

3. 设函数f (x ) =(x +1)(x +a ) 为偶函数，求a . 4. 已知集合M ={x |x 2

5. 已知三个数成等比数列，他们的乘积是216，若把第三个数减去8，就成等差数列，求这三个数。

6. 求圆心在（-1，1），且过直线x +3y +7=0与3x -2y -12=0的交点的圆的方程。

7. 已知sin α=0. 8，α为锐角，求sin 2α+cos 2α的值.

8. 已知四边形ABCD 的四个顶点分别为A (2, 1) , B (5, 4) , C (2, 7) , D (-1, 4) . 求证：四边形ABCD 为正方形. 9. 10. 答案：

1. 解：由|x -12|

故该不等式解集为. ｛x |9

2. 解：∵B ={x |x

0 1 2

3. 解： f (x ) =(x +1)(x +a ) =a 2+(a +1) x +a , 4. 解：

f (x ) 为偶函数∴x 项的系数应为零即a +1=0∴a =-1.

由x 2

x >0x

解得0

∴N ={x |0

a q

5. 解：设这三个数为, a , aq

⨯a ⨯aq =216 q

即a 3=216

∴a =6

即这三个数为, 6, 6q 又 , 6, 6q -8成等差数列

2⨯6=

+6q -8 q 6q

化简得 3q 2-10q +3=0 即 q 1=，q 2=3

所求三个数为18，6，2或2，6，18

6. 解：设圆的方程为(x +1) 2+(y -1) 2=r 2 x +3y +7=0 ① 3x -2y -12=0 ②

①⨯3-②得

11y =-33 y =-3

把y =-3带入②得x =2

两直线交点为(2，-3)

带入圆的方程则有：(2+1) 2+(-3-1) 2=r 2 即 r =5

∴圆的方程为 (x +1) 2+(y -1) 2=25

7. 解： sin α=0. 8, α为锐角，

∴cos α=-sin 2α=-0. 82=-0. 64=0. 6∴sin 2α=2sin αcos α=2⨯0. 8⨯0. 6=0. 96cos 2α=1-2sin 2α=1-2⨯(0. 8) 2=-0. 28∴sin 2α+cos 2α=0. 96-0. 28=0. 68

8. 解： AB =（3，3），DC =（3，3），

∴=, 即四边形ABCD 是平行四边形.

又 AD =（-3，3），∴|AB |=|AD |且AB ∙AD =-9+9=0，即⊥.

∴四边形ABCD 为正方形.