复习目标:掌握求解初中数学主要研究等可能性事件的概率的基本方法;灵活运用求解等可能性事件的概率的基本方法进行求解。
复习重点、难点:熟练灵活的求解等可能性事件的概率
教学过程:
问题一:从概率的意义来看,求某一事件发生的概率,必须弄清哪两个数? 师生归纳得出:操作过程中所有可能发生的结果数和该事件发生的结果数。 问题二:只涉及一步试验的随机事件,怎样求解该事件的概率?
师生归纳得出:
1、分析列举法。解答概率问题的基本方法是分析列举法。通过分析某一事件所有等可能的结果和其中某些结果的可能性,得出相应事件的概率。
如:向空中抛掷一枚硬币,正面朝上的概率是多少?
再如:任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),“6”朝上的概率是多少?
教师引导学生分别求出后,进一步说明:
只涉及一步试验的随机事件,出现的结果数目较少时,我们看到结果很容易被全部列举出来,事件发生的概率也很容易求出来。
问题三:涉及两步或两步以上实验的随机事件,怎样求解该事件的概率? 师生归纳得出:
2、“树状图”或 “列表法”。涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率,可以借助“树状图”或运用“列表法”计算事件发生的概率。
借助“树状图”求等可能事件的概率,应注意的问题是要将所有的结果都列出来,这样,既能避免重复和遗漏,又直观条理。
题示:在用树状图表示等可能事件出现的结果时,对于相同的物体或事物要进行编号。如在摸球活动中,如果袋中同一种颜色的球不只一个时,要将其编号。 例1:口袋中装有1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一球。把第一次摸出的球放回,搅匀,再摸出一球。问:两次摸球会出现哪些结果?这些事件发生的机会一样吗?
解:先把两个白球编号为白1,白2,画出两次摸球的树状图。 第一次: 白1 白
2 红
第二次
红 白1 白2 红 白1 白2 红 白1 白2
这样,就会直观地列举出两次摸球共出现9种等可能情况
例2:小明有两件不同的衬衣和三条不同的裤子,一件衬衣和一条裤子配套。问小明有多少种不同的穿法?
先把衬衣、裤子进行编号:衬衣1,衬衣2,裤子1 ,裤子2,裤子3 。 衬衣1 衬衣2
裤子1 裤子2 裤子3 裤子1 裤子2 裤子3
共有6种不同的穿法。
提示:求某些较复杂事件发生的概率问题,还可以用列表法把所有等可能的结果全部列出,然后,再求事件发生的概率。列表法适合出现的结果比较多时的情况。
复习目标:掌握求解初中数学主要研究等可能性事件的概率的基本方法;灵活运用求解等可能性事件的概率的基本方法进行求解。
复习重点、难点:熟练灵活的求解等可能性事件的概率
教学过程:
问题一:从概率的意义来看,求某一事件发生的概率,必须弄清哪两个数? 师生归纳得出:操作过程中所有可能发生的结果数和该事件发生的结果数。 问题二:只涉及一步试验的随机事件,怎样求解该事件的概率?
师生归纳得出:
1、分析列举法。解答概率问题的基本方法是分析列举法。通过分析某一事件所有等可能的结果和其中某些结果的可能性,得出相应事件的概率。
如:向空中抛掷一枚硬币,正面朝上的概率是多少?
再如:任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),“6”朝上的概率是多少?
教师引导学生分别求出后,进一步说明:
只涉及一步试验的随机事件,出现的结果数目较少时,我们看到结果很容易被全部列举出来,事件发生的概率也很容易求出来。
问题三:涉及两步或两步以上实验的随机事件,怎样求解该事件的概率? 师生归纳得出:
2、“树状图”或 “列表法”。涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率,可以借助“树状图”或运用“列表法”计算事件发生的概率。
借助“树状图”求等可能事件的概率,应注意的问题是要将所有的结果都列出来,这样,既能避免重复和遗漏,又直观条理。
题示:在用树状图表示等可能事件出现的结果时,对于相同的物体或事物要进行编号。如在摸球活动中,如果袋中同一种颜色的球不只一个时,要将其编号。 例1:口袋中装有1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一球。把第一次摸出的球放回,搅匀,再摸出一球。问:两次摸球会出现哪些结果?这些事件发生的机会一样吗?
解:先把两个白球编号为白1,白2,画出两次摸球的树状图。 第一次: 白1 白
2 红
第二次
红 白1 白2 红 白1 白2 红 白1 白2
这样,就会直观地列举出两次摸球共出现9种等可能情况
例2:小明有两件不同的衬衣和三条不同的裤子,一件衬衣和一条裤子配套。问小明有多少种不同的穿法?
先把衬衣、裤子进行编号:衬衣1,衬衣2,裤子1 ,裤子2,裤子3 。 衬衣1 衬衣2
裤子1 裤子2 裤子3 裤子1 裤子2 裤子3
共有6种不同的穿法。
提示:求某些较复杂事件发生的概率问题,还可以用列表法把所有等可能的结果全部列出,然后,再求事件发生的概率。列表法适合出现的结果比较多时的情况。