求解事件发生概率值的基本方法

复习目标:掌握求解初中数学主要研究等可能性事件的概率的基本方法;灵活运用求解等可能性事件的概率的基本方法进行求解。

复习重点、难点:熟练灵活的求解等可能性事件的概率

教学过程:

问题一:从概率的意义来看,求某一事件发生的概率,必须弄清哪两个数? 师生归纳得出:操作过程中所有可能发生的结果数和该事件发生的结果数。 问题二:只涉及一步试验的随机事件,怎样求解该事件的概率?

师生归纳得出:

1、分析列举法。解答概率问题的基本方法是分析列举法。通过分析某一事件所有等可能的结果和其中某些结果的可能性,得出相应事件的概率。

如:向空中抛掷一枚硬币,正面朝上的概率是多少?

再如:任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),“6”朝上的概率是多少?

教师引导学生分别求出后,进一步说明:

只涉及一步试验的随机事件,出现的结果数目较少时,我们看到结果很容易被全部列举出来,事件发生的概率也很容易求出来。

问题三:涉及两步或两步以上实验的随机事件,怎样求解该事件的概率? 师生归纳得出:

2、“树状图”或 “列表法”。涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率,可以借助“树状图”或运用“列表法”计算事件发生的概率。

借助“树状图”求等可能事件的概率,应注意的问题是要将所有的结果都列出来,这样,既能避免重复和遗漏,又直观条理。

题示:在用树状图表示等可能事件出现的结果时,对于相同的物体或事物要进行编号。如在摸球活动中,如果袋中同一种颜色的球不只一个时,要将其编号。 例1:口袋中装有1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一球。把第一次摸出的球放回,搅匀,再摸出一球。问:两次摸球会出现哪些结果?这些事件发生的机会一样吗?

解:先把两个白球编号为白1,白2,画出两次摸球的树状图。 第一次: 白1 白

2 红

第二次

红 白1 白2 红 白1 白2 红 白1 白2

这样,就会直观地列举出两次摸球共出现9种等可能情况

例2:小明有两件不同的衬衣和三条不同的裤子,一件衬衣和一条裤子配套。问小明有多少种不同的穿法?

先把衬衣、裤子进行编号:衬衣1,衬衣2,裤子1 ,裤子2,裤子3 。 衬衣1 衬衣2

裤子1 裤子2 裤子3 裤子1 裤子2 裤子3

共有6种不同的穿法。

提示:求某些较复杂事件发生的概率问题,还可以用列表法把所有等可能的结果全部列出,然后,再求事件发生的概率。列表法适合出现的结果比较多时的情况。

复习目标:掌握求解初中数学主要研究等可能性事件的概率的基本方法;灵活运用求解等可能性事件的概率的基本方法进行求解。

复习重点、难点:熟练灵活的求解等可能性事件的概率

教学过程:

问题一:从概率的意义来看,求某一事件发生的概率,必须弄清哪两个数? 师生归纳得出:操作过程中所有可能发生的结果数和该事件发生的结果数。 问题二:只涉及一步试验的随机事件,怎样求解该事件的概率?

师生归纳得出:

1、分析列举法。解答概率问题的基本方法是分析列举法。通过分析某一事件所有等可能的结果和其中某些结果的可能性,得出相应事件的概率。

如:向空中抛掷一枚硬币,正面朝上的概率是多少?

再如:任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),“6”朝上的概率是多少?

教师引导学生分别求出后,进一步说明:

只涉及一步试验的随机事件,出现的结果数目较少时,我们看到结果很容易被全部列举出来,事件发生的概率也很容易求出来。

问题三:涉及两步或两步以上实验的随机事件,怎样求解该事件的概率? 师生归纳得出:

2、“树状图”或 “列表法”。涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率,可以借助“树状图”或运用“列表法”计算事件发生的概率。

借助“树状图”求等可能事件的概率,应注意的问题是要将所有的结果都列出来,这样,既能避免重复和遗漏,又直观条理。

题示:在用树状图表示等可能事件出现的结果时,对于相同的物体或事物要进行编号。如在摸球活动中,如果袋中同一种颜色的球不只一个时,要将其编号。 例1:口袋中装有1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一球。把第一次摸出的球放回,搅匀,再摸出一球。问:两次摸球会出现哪些结果?这些事件发生的机会一样吗?

解:先把两个白球编号为白1,白2,画出两次摸球的树状图。 第一次: 白1 白

2 红

第二次

红 白1 白2 红 白1 白2 红 白1 白2

这样,就会直观地列举出两次摸球共出现9种等可能情况

例2:小明有两件不同的衬衣和三条不同的裤子,一件衬衣和一条裤子配套。问小明有多少种不同的穿法?

先把衬衣、裤子进行编号:衬衣1,衬衣2,裤子1 ,裤子2,裤子3 。 衬衣1 衬衣2

裤子1 裤子2 裤子3 裤子1 裤子2 裤子3

共有6种不同的穿法。

提示:求某些较复杂事件发生的概率问题,还可以用列表法把所有等可能的结果全部列出,然后,再求事件发生的概率。列表法适合出现的结果比较多时的情况。


相关文章

  • 机器学习理论篇1:机器学习的数学基础
  • 一.概述 我们知道,机器学习的特点就是:以计算机为工具和平台,以数据为研究对象,以学习方法为中心:是概率论.线性代数.数值计算.信息论.最优化理论和计算机科学等多个领域的交叉学科.所以本文就先介绍一下机器学习涉及到的一些最常用的的数学知识. ...查看


  • 高中数学概率统计知识点总结概括
  • 高中数学概率统计知识点总结概括 来源:未知 | 作者:admin | 本文已影响 4508 人 一.算法,概率和统计 1.算法初步(约12课时) (1)算法的含义.程序框图 ①通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如,二元一次方程组求解等问题 ...查看


  • 高中数学2015新课标步步高12.3
  • §12.3 几何概型 1.几何概型 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积) 成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型. 2.几何概型中,事件A 的概率的计算公式 构成事件A 的区域长度(面积或体积) P ...查看


  • 动态故障树的综合分析方法
  • EquipmentManufactringTechnologyNo.8,2009 动态故障树的综合分析方法 李堂经,王新阁,杨哲 (空军航空大学航空机械工程系,吉林长春130022) 摘要:介绍了一种动态故障树的综合分析方法.对复杂的动态故 ...查看


  • 古典概率教案
  • 课 题: 10.2.3随机事件的概率 (古典概型) 教学目的: 2.掌握排列组合的基本公式计算等可能性事件概率的基本方法与求解的一般步骤 教学重点:教学难点:一.复习引入: 事件的定义:随机事件: 必然事件: 不可能事件: 2.随机事件的概 ...查看


  • Bayesian 网推理算法
  • Bayesian 网推理算法 1 Bayeisan推理基础 贝叶斯网表达的是不确定性知识,它不仅是不确定性知识的表示工具,也是不确定性知识推理的重要工具.我们先来了解一下推理和不确定性知识推理的知识.推理其实是从已有的事实出发,利用有关的知 ...查看


  • 3.5正态分布
  • [课题] 3.5 正态分布 [教学目标]知识目标: 理解正态分布的概念.会利用标准正态分布表计算服从正态分布的随机变量的概率. 能力目标: 学生的数学计算技能和数学思维能力得到提高.[教学重点]正态分布的概念.[教学难点]服从二项分布的随机 ...查看


  • 概率与统计----几何概型
  • §12.3 几何概型 1.几何概型 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积) 成比例,则称这样的概率 模型为几何概率模型,简称为几何概型. 2.几何概型中,事件A 的概率的计算公式 构成事件A 的区域长度(面积或体积) ...查看


  • 鲁教版初二数学下知识点
  • 初二数学知识点总结 第七章:二元一次方程组 二元一次方程的有关概念 二元一次方程:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1•的整式方程叫做二元一次方程. 二元一次方程的解集:适合一个二元一次方程的每一对未知数的值,叫做这个二元一次方程 ...查看


热门内容