2011年福建省高职单招数学科模拟试卷
(考试时间:120分钟,满分100分)
学校 姓名 成绩 一、 单项选择题(103%)
1、设全集I{1,2,3,4,5},A{1,2,5},B{2,4,5},则(CIA)(CIB)=( A、{1,2,4,5} B、{3} C、{3,4} D、{1,3} 2、(2x-1)(x+3)>0解集为( )
A、
1
1
xx3或x2
B、
x3x2
C、
xx3或x12x1x3
D、2
3、(x3)(x2)0是x=2的( )条件 A、充分且不必要 B、必要且不充分 C、充要 D、既不充分也不必要
4、二次函数y2x28x5在( )内是单调递增函数。 A、2, B、,2 C、,2 D、2,5、设自变量xR,下列是奇函数的是( ) A、y=x-2 B、y=3x2-1 C、y=-|2x| D、y=-4x 6
、函数y )
A、 5
x|x2
B、5
x|x2
C、55
x|x2
D、
x|x2
7、等比数列1,1,1
1
24
,8
,......的第8项是 ( )
A、1256 B、1256
C、11
128 D、128
8、下列各对向量中互相垂直的是( )
A、a(4,2),b(3,5) B、a(3,4),
b(4,3)
)
C、a(5,2),b(2,5) D、a(2,3),b(3,2)
9、圆方程为x2+y2-2x+6y+2=0的圆心坐标与半径分别是( ) A
、(1,3),r
、(1,3),r
、(1,3),r、(1,3),r4 10、下列命题中,正确的是( )
A、如果一平面内的无数条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行。
B、平行于同一平面的两条直线一定平行。 C、夹在两平行平面间的等长线段必平行。
D、若平面外的直线a与平面内的一条直线平行,则a∥平面。
二、 填空题(122%)
1、集合{1,2,3}的子集共有____________个。 2、2x5的解集为_____________________。
3x2,(x0)
3、若f(x)= ,则f(2)= 。
2x3,(x0)
4、求近似值(0.125)+log0.36。 0.2(精确到0.0001)
5、已知sin0.4632,且003600,那么0.010)
6、ABCDBC= 。
13
7、两点A(-3,1)与B(2,-4)间的距离是 。
8、已知斜线长是它在平面上射影长的1.5倍,则斜线与平面所成的
角是 (精确到10)。
9、在20张奖券中,有1张一等奖,3张二等奖,从中任抽一张,则中奖的概率是 。
10、y23sinx的最大值是 。
11、在等差数列{an}中,若a112,a50,则该数列的前8项之和
S8_________。
12、用数字1,2,3,4可以组成 个三位数。
三、解答题:46%(共7题,1,2,3每题6分,4,5,6,7每题7分。) 1、已知集合Axx1或x4,Bx2x3则A∩B,AB
2、求证: cos4sin4acos2(1tan)(1tan)
3、解不等式:2x2x2
4、已知直线l1:x-2y+2=0,直线l2经过点P(0,-7),并且垂直于直线l1, 求:(1)直线l2方程(2)直线l1与l2的交点坐标。
5、若f(x)在,0上是减函数,且f(1m)f(m3),求m的范围。
6、一个阶梯教室里设有30排座位,每后一排都比前一排多4个座位,最后一排有130个座位,则这个教室一共有多少个座位?
7、已知圆经过点P(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,并且与直线y=x-1相切,求这个圆的方程。
2
模拟试卷参考答案
一、选择题(103%)
1.B 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C 7.C 8.B 9.B 10.D 二、 填空题(122%)
1. 8 2. {x|2x3} 3. 7
332.41 6. AD
4. 2.6348 5. 207.59,
7. 480 9. 10. 5 11. 12 12. 64 三、解答题:46%(共7题,前3题每题6分,后1.解: 画数轴表示
AB{x|2x1}
AB{x|x3或x4}
2.解:证明cos4sin4a =(cos2sin2a)(cos2sin2a) =cos2sin2a
cos2(1tan)(1tan)
=cos2(1tan2) =cos2cos2tan2 =cos2sin2a
cos4sin4acos2(1tan)(1tan)
3.解: 2x2
2x2 x2x2 x2x20 (x2)(x1)0 x2或x1
不等式解集是 x| x2或x1
1
5
4题每题7分。)
4.解:(1)直线l2与直线l1互相垂直,且kl1 kl2
2
1
2
直线l2的方程是:y=-2x-7
16xx2y205
(2),解得:
3y=-2x-7y=-5
163
直线l1与l2的交点坐标为:(,-)
55
5.解: f(x)在,0上是减函数,且f(1m)f(m3)
1-m
m-3
1-m>m-3m1
m3
m2
1m2
6.解: 这是一个等差数列问题。 n30,d4,a30130 依题意得130a1294 a114 S30
(14130)30
2
2160
答:这个教室一共有2160个座位。 7.解: 设圆心为M(a,b),半径为r, 则所求圆的标准方程是(xa)2(yb)2r2
2ab0
依题意得:(2a)2(1b)2r2
r
a1a9
解得b2或b18
rr所求圆的方程为(x1)2(y2)22或(x9)2(y18)2338
2011年福建省高职单招数学科模拟试卷
(考试时间:120分钟,满分100分)
学校 姓名 成绩 一、 单项选择题(103%)
1、设全集I{1,2,3,4,5},A{1,2,5},B{2,4,5},则(CIA)(CIB)=( A、{1,2,4,5} B、{3} C、{3,4} D、{1,3} 2、(2x-1)(x+3)>0解集为( )
A、
1
1
xx3或x2
B、
x3x2
C、
xx3或x12x1x3
D、2
3、(x3)(x2)0是x=2的( )条件 A、充分且不必要 B、必要且不充分 C、充要 D、既不充分也不必要
4、二次函数y2x28x5在( )内是单调递增函数。 A、2, B、,2 C、,2 D、2,5、设自变量xR,下列是奇函数的是( ) A、y=x-2 B、y=3x2-1 C、y=-|2x| D、y=-4x 6
、函数y )
A、 5
x|x2
B、5
x|x2
C、55
x|x2
D、
x|x2
7、等比数列1,1,1
1
24
,8
,......的第8项是 ( )
A、1256 B、1256
C、11
128 D、128
8、下列各对向量中互相垂直的是( )
A、a(4,2),b(3,5) B、a(3,4),
b(4,3)
)
C、a(5,2),b(2,5) D、a(2,3),b(3,2)
9、圆方程为x2+y2-2x+6y+2=0的圆心坐标与半径分别是( ) A
、(1,3),r
、(1,3),r
、(1,3),r、(1,3),r4 10、下列命题中,正确的是( )
A、如果一平面内的无数条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行。
B、平行于同一平面的两条直线一定平行。 C、夹在两平行平面间的等长线段必平行。
D、若平面外的直线a与平面内的一条直线平行,则a∥平面。
二、 填空题(122%)
1、集合{1,2,3}的子集共有____________个。 2、2x5的解集为_____________________。
3x2,(x0)
3、若f(x)= ,则f(2)= 。
2x3,(x0)
4、求近似值(0.125)+log0.36。 0.2(精确到0.0001)
5、已知sin0.4632,且003600,那么0.010)
6、ABCDBC= 。
13
7、两点A(-3,1)与B(2,-4)间的距离是 。
8、已知斜线长是它在平面上射影长的1.5倍,则斜线与平面所成的
角是 (精确到10)。
9、在20张奖券中,有1张一等奖,3张二等奖,从中任抽一张,则中奖的概率是 。
10、y23sinx的最大值是 。
11、在等差数列{an}中,若a112,a50,则该数列的前8项之和
S8_________。
12、用数字1,2,3,4可以组成 个三位数。
三、解答题:46%(共7题,1,2,3每题6分,4,5,6,7每题7分。) 1、已知集合Axx1或x4,Bx2x3则A∩B,AB
2、求证: cos4sin4acos2(1tan)(1tan)
3、解不等式:2x2x2
4、已知直线l1:x-2y+2=0,直线l2经过点P(0,-7),并且垂直于直线l1, 求:(1)直线l2方程(2)直线l1与l2的交点坐标。
5、若f(x)在,0上是减函数,且f(1m)f(m3),求m的范围。
6、一个阶梯教室里设有30排座位,每后一排都比前一排多4个座位,最后一排有130个座位,则这个教室一共有多少个座位?
7、已知圆经过点P(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,并且与直线y=x-1相切,求这个圆的方程。
2
模拟试卷参考答案
一、选择题(103%)
1.B 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C 7.C 8.B 9.B 10.D 二、 填空题(122%)
1. 8 2. {x|2x3} 3. 7
332.41 6. AD
4. 2.6348 5. 207.59,
7. 480 9. 10. 5 11. 12 12. 64 三、解答题:46%(共7题,前3题每题6分,后1.解: 画数轴表示
AB{x|2x1}
AB{x|x3或x4}
2.解:证明cos4sin4a =(cos2sin2a)(cos2sin2a) =cos2sin2a
cos2(1tan)(1tan)
=cos2(1tan2) =cos2cos2tan2 =cos2sin2a
cos4sin4acos2(1tan)(1tan)
3.解: 2x2
2x2 x2x2 x2x20 (x2)(x1)0 x2或x1
不等式解集是 x| x2或x1
1
5
4题每题7分。)
4.解:(1)直线l2与直线l1互相垂直,且kl1 kl2
2
1
2
直线l2的方程是:y=-2x-7
16xx2y205
(2),解得:
3y=-2x-7y=-5
163
直线l1与l2的交点坐标为:(,-)
55
5.解: f(x)在,0上是减函数,且f(1m)f(m3)
1-m
m-3
1-m>m-3m1
m3
m2
1m2
6.解: 这是一个等差数列问题。 n30,d4,a30130 依题意得130a1294 a114 S30
(14130)30
2
2160
答:这个教室一共有2160个座位。 7.解: 设圆心为M(a,b),半径为r, 则所求圆的标准方程是(xa)2(yb)2r2
2ab0
依题意得:(2a)2(1b)2r2
r
a1a9
解得b2或b18
rr所求圆的方程为(x1)2(y2)22或(x9)2(y18)2338