习题集部分参考答案
2金属的晶体结构
思考题
1. 晶体和非晶体的主要区别是什么？
答：晶体和非晶体的区别在于内部原子的排列方式。晶体内部的原子（或分子）在三维空间按一定规律作周期性排列，而非晶体内部的原子（或分子）则是杂乱分布的，至多有些局部的短程规律排列。因为排列方式的不同，性能上也有所差异。晶体有固定的熔点，非晶体没有，晶体具有各向异性，而非晶体则是各向同性。
2. 何为各向异性？
答：各向异性是指晶体的某些物理性能和力学性能在不同方向上具有不同的数值。
3. 为什么单晶体呈各向异性，而多晶体通常呈各向同性？
答：单晶体是原子排列方位完全一致的一个晶粒，由于在不同晶向上原子密度不同，原子间的结合力不同，因而导致在单晶体中的各个方向上性能差异。
对于多晶体中的任意一个晶粒来看，基本满足单晶体的特征，呈现各向异性，但是在多晶体系统中，单一晶粒的各向异性已经被周围其他位向的晶粒所“干扰”或“抵消”，整个多晶系统呈现其各向同性。
4. 什么叫晶体缺陷？晶体中可能有哪些晶体缺陷？他们的存在有何实际意义？
答：晶体缺陷是指金属晶体中原子排列的不完整性。常见的晶体缺陷有点缺陷、线缺陷和面缺陷三类，它们都会造成材料的晶格畸变。
点缺陷是指呈点状分布的缺陷，包含有空位、间隙原子和置换原子等，它对材料中的原子扩散、固态相变，以及材料的物理性能（电阻、体积、密度）等都会产生重大影响。过饱和的点缺陷还可以提高材料的强度。
线缺陷是各种类型的位错。对材料的变形、扩散以及相变起着非常大的作用。特别它很好地解释了塑性变形的微观机理，使我们了解到滑移是借助于位错的运动来实现的。当位错密度不高的情况下，位错支持了滑移，材料的塑性很好，但是当位错密度达到了较高的水平时，位错间的相互作用会造成位错的彼此“纠缠”，使滑移运动受阻，这时表现出材料的塑性变形的抗力提高，材料的强度提高。
金属晶体中面缺陷主要有晶界、亚晶界、孪晶界和相界等。比如：晶界处原子的平均能量比晶内高，在高温时，晶粒容易长大。晶界和亚晶界均可提高金属的强度。单位体积中的晶粒数目越多，晶界面积越大，晶格畸变越严重，材料的强度越高，同时材料的塑性也较好（同样的变形量可以分散到更多的晶粒中去进行，说明材料可以承受更大的变形量）。
5. 体心立方晶格中原子排列最密的晶面是哪个？原子排列最密的晶向是哪个？而在面心立方晶格中原子排列最密的晶面是哪个？原子排列最密的晶向是哪个? 试分别绘出以上原子排列最密晶面和晶向。
答：体心立方晶格中原子排列最密的晶面族是{110}，包含的晶面有(110)，(101)，(011)，(110) ，(101) ，(011) ，(110) ，(101) ，(011) ，(110) ，(101) ，(011) 共十二个晶面。 体心立方晶格中原子排列最密的晶向族是，包含的晶向有 [111]，[111]，[111]，[111]，[111]，[111]，[111]，[111]共八个晶向。
−−
−
−
−−
−−−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−−
−
−
−−
体心立方晶格中密度最大的晶面和晶向
面心立方晶格中原子排列最密的晶面族是{111}，包含的晶面有（111），（111），（111），（111），（111），（111），（111），（111）共八个晶面。
面心立方晶格中原子排列最密的晶向族是， 包含的晶向有[110]，[101]，[011]，[110]，[101]，[011]，[110]，[101) ，[011]，[110]，[101]，[011]共十二个晶向。
−
−
−
−
−
−−
−
−
−−
−
−
−−
−
−
−−
−−−
−
−
面心立方晶格中密度最大的晶面和晶向
（在没有了解晶面族和晶向族知识时或答为：面心立方晶格中原子排列最密的晶面是(111)原子排列最密的晶向是[110]体心立方晶格中原子排列最密的晶面是(110)原子排列最密的晶向是[111]。）
6. 何为金属键？金属键有何特点？
答：金属处于气态时，彼此不存在结合键，当金属原子相互靠近到一定程度而作为液体金属或固体金属时，原子间就形成结合键，使原子紧凑而规则地排列在一起，这种金属原子间的结合键称为金属键。金属键的基本特点是“电子公有化”，就是金属原子成晶体时，价电子在整个晶体内运动。金属键使金属具有导电、正的电阻温度系数、光泽和塑性等特性。
习题
1. 名词解释
晶格；晶胞；晶粒；晶界；亚晶粒；亚晶界；晶面；晶向；晶格常数；单晶体；多晶体；致密度。
答：晶格：用以描述晶体中原子排列规律的空间格架。 晶胞：晶格中能完全放映晶格特征的最小几何单元。
晶粒：结晶物质在生长过程中，由于受到外界空间的限制，未能发育成具有规则形 态的晶体，而只是结晶成颗粒状，称晶粒。
晶界：晶粒与晶粒之间的接触界面叫晶界。
亚晶粒：在多晶体的每一个小晶粒内，晶格位向也并非完全一致，而是存在着许多 尺寸很小，位向差很小的小晶块，它们相互镶嵌形成晶粒，其中的小晶块 叫做“镶嵌块”或称为亚晶粒。 晶面：晶格中由一系列原子所构成的平面。
晶向：能代表晶体中原子在空间的排列位相的任意二原子之间连线所指的方向。 晶格常数：晶体物质的基本结构参数，它与原子间的结合能有直接的关系，晶格常
数的变化反映了晶胞的大小及形状等晶体学体征。 单晶体：晶粒晶格排列方位完全一致的晶体。 多晶体：由晶格位向彼此不同的晶粒组成的晶体。 致密度：单位晶胞体积中原子所占的体积与晶胞体积之比。
2. 常见的金属晶格类型有哪些？他们的原子排列和晶格常数有什么特点？ α-Fe 、ß-Fe、Al 、Cu 、Ni 、Pb 、Cr 、V 、Mg 、Zn 各属于何种晶体结构？
答：常见的金属晶格类型有但三种，即体心立方、面心立方和密排六方。前二种属于立方晶系，后一种属于六方晶系。α-Fe 、、Pb 、V 属于体心立方结构；ß-Fe、Al 、Cu 、Ni 属于面心立方结构。Cr 、Mg 、Zn 属于密排六方结构。
3. 点缺陷的形式有哪些？位错属于那种缺陷。
答：点缺陷有空位、间隙原子和置换原子三种。位错属于线缺陷。
4. 在立方晶系中划出下列晶面和晶向？（010）与[010]；（011）与[011]；（111）与[111]；（122）与[122]；（112）与[112]。
解：
5. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3中Cu 中的原子数。（A =10-10米）
解：Cu 为面心立方结构。
a=b=c=(2.56×2)/2A =3.62A
•
•
•
•
α=β=γ=900
面心立方n=4
1mm 3中Cu 中的原子数为4×1×10-9m 3/(3.62×3.62×3.62×10-30) ≈8.43×1019
6. 在立方晶系中结构中，一平面通过y=0.5、z=3并平行于X 轴，它的晶面指数
7. 体心立方晶格中的晶面族{110}包括几个原子排列相同而空间位相不同的晶面？试绘图表示。
答：晶面族{110}共十二个晶面，独立存在的有6个晶面，它们是：(110)、（110）、（101）、（011）、（101）、（011）。
---
8. 在面心立方晶格中哪个晶面和晶向的原子密度最大？
答：面心立方晶格中原子排列密度最大的晶面是{111}晶面族中的所有晶面。{111}晶面族中有8个晶面，独立存在的有4个，它们是：（111）、（111）、（111）、（111）
面心立方晶格中原子排列密度最大的晶向是晶向族中的所有晶向。（略）
----
9. 已知γ-Fe 的晶格常数大于α-Fe 的晶格常数，但为什么γ-Fe 冷却到9120C 转变为α-Fe 时体积反而增加?
答：因为γ-Fe 为面心立方晶格，一个晶胞含4个原子；γ-Fe 冷却到912C 后转变为α-Fe 后，变成体心立方晶格，一个晶胞含2个原子，尽管γ-Fe 的晶格常数大于α-Fe 的晶格常数，但多的体积部分抵不上因原子排列不同γ-Fe 变成α-Fe 体积增大的变化部分。故γ-Fe 冷却到0
912C 后转变为α-Fe 时体积反而增加。
习题集部分参考答案
2金属的晶体结构
思考题
1. 晶体和非晶体的主要区别是什么？
答：晶体和非晶体的区别在于内部原子的排列方式。晶体内部的原子（或分子）在三维空间按一定规律作周期性排列，而非晶体内部的原子（或分子）则是杂乱分布的，至多有些局部的短程规律排列。因为排列方式的不同，性能上也有所差异。晶体有固定的熔点，非晶体没有，晶体具有各向异性，而非晶体则是各向同性。
2. 何为各向异性？
答：各向异性是指晶体的某些物理性能和力学性能在不同方向上具有不同的数值。
3. 为什么单晶体呈各向异性，而多晶体通常呈各向同性？
答：单晶体是原子排列方位完全一致的一个晶粒，由于在不同晶向上原子密度不同，原子间的结合力不同，因而导致在单晶体中的各个方向上性能差异。
对于多晶体中的任意一个晶粒来看，基本满足单晶体的特征，呈现各向异性，但是在多晶体系统中，单一晶粒的各向异性已经被周围其他位向的晶粒所“干扰”或“抵消”，整个多晶系统呈现其各向同性。
4. 什么叫晶体缺陷？晶体中可能有哪些晶体缺陷？他们的存在有何实际意义？
答：晶体缺陷是指金属晶体中原子排列的不完整性。常见的晶体缺陷有点缺陷、线缺陷和面缺陷三类，它们都会造成材料的晶格畸变。
点缺陷是指呈点状分布的缺陷，包含有空位、间隙原子和置换原子等，它对材料中的原子扩散、固态相变，以及材料的物理性能（电阻、体积、密度）等都会产生重大影响。过饱和的点缺陷还可以提高材料的强度。
线缺陷是各种类型的位错。对材料的变形、扩散以及相变起着非常大的作用。特别它很好地解释了塑性变形的微观机理，使我们了解到滑移是借助于位错的运动来实现的。当位错密度不高的情况下，位错支持了滑移，材料的塑性很好，但是当位错密度达到了较高的水平时，位错间的相互作用会造成位错的彼此“纠缠”，使滑移运动受阻，这时表现出材料的塑性变形的抗力提高，材料的强度提高。
金属晶体中面缺陷主要有晶界、亚晶界、孪晶界和相界等。比如：晶界处原子的平均能量比晶内高，在高温时，晶粒容易长大。晶界和亚晶界均可提高金属的强度。单位体积中的晶粒数目越多，晶界面积越大，晶格畸变越严重，材料的强度越高，同时材料的塑性也较好（同样的变形量可以分散到更多的晶粒中去进行，说明材料可以承受更大的变形量）。
5. 体心立方晶格中原子排列最密的晶面是哪个？原子排列最密的晶向是哪个？而在面心立方晶格中原子排列最密的晶面是哪个？原子排列最密的晶向是哪个? 试分别绘出以上原子排列最密晶面和晶向。
答：体心立方晶格中原子排列最密的晶面族是{110}，包含的晶面有(110)，(101)，(011)，(110) ，(101) ，(011) ，(110) ，(101) ，(011) ，(110) ，(101) ，(011) 共十二个晶面。 体心立方晶格中原子排列最密的晶向族是，包含的晶向有 [111]，[111]，[111]，[111]，[111]，[111]，[111]，[111]共八个晶向。
−−
−
−
−−
−−−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−−
−
−
−−
体心立方晶格中密度最大的晶面和晶向
面心立方晶格中原子排列最密的晶面族是{111}，包含的晶面有（111），（111），（111），（111），（111），（111），（111），（111）共八个晶面。
面心立方晶格中原子排列最密的晶向族是， 包含的晶向有[110]，[101]，[011]，[110]，[101]，[011]，[110]，[101) ，[011]，[110]，[101]，[011]共十二个晶向。
−
−
−
−
−
−−
−
−
−−
−
−
−−
−
−
−−
−−−
−
−
面心立方晶格中密度最大的晶面和晶向
（在没有了解晶面族和晶向族知识时或答为：面心立方晶格中原子排列最密的晶面是(111)原子排列最密的晶向是[110]体心立方晶格中原子排列最密的晶面是(110)原子排列最密的晶向是[111]。）
6. 何为金属键？金属键有何特点？
答：金属处于气态时，彼此不存在结合键，当金属原子相互靠近到一定程度而作为液体金属或固体金属时，原子间就形成结合键，使原子紧凑而规则地排列在一起，这种金属原子间的结合键称为金属键。金属键的基本特点是“电子公有化”，就是金属原子成晶体时，价电子在整个晶体内运动。金属键使金属具有导电、正的电阻温度系数、光泽和塑性等特性。
习题
1. 名词解释
晶格；晶胞；晶粒；晶界；亚晶粒；亚晶界；晶面；晶向；晶格常数；单晶体；多晶体；致密度。
答：晶格：用以描述晶体中原子排列规律的空间格架。 晶胞：晶格中能完全放映晶格特征的最小几何单元。
晶粒：结晶物质在生长过程中，由于受到外界空间的限制，未能发育成具有规则形 态的晶体，而只是结晶成颗粒状，称晶粒。
晶界：晶粒与晶粒之间的接触界面叫晶界。
亚晶粒：在多晶体的每一个小晶粒内，晶格位向也并非完全一致，而是存在着许多 尺寸很小，位向差很小的小晶块，它们相互镶嵌形成晶粒，其中的小晶块 叫做“镶嵌块”或称为亚晶粒。 晶面：晶格中由一系列原子所构成的平面。
晶向：能代表晶体中原子在空间的排列位相的任意二原子之间连线所指的方向。 晶格常数：晶体物质的基本结构参数，它与原子间的结合能有直接的关系，晶格常
数的变化反映了晶胞的大小及形状等晶体学体征。 单晶体：晶粒晶格排列方位完全一致的晶体。 多晶体：由晶格位向彼此不同的晶粒组成的晶体。 致密度：单位晶胞体积中原子所占的体积与晶胞体积之比。
2. 常见的金属晶格类型有哪些？他们的原子排列和晶格常数有什么特点？ α-Fe 、ß-Fe、Al 、Cu 、Ni 、Pb 、Cr 、V 、Mg 、Zn 各属于何种晶体结构？
答：常见的金属晶格类型有但三种，即体心立方、面心立方和密排六方。前二种属于立方晶系，后一种属于六方晶系。α-Fe 、、Pb 、V 属于体心立方结构；ß-Fe、Al 、Cu 、Ni 属于面心立方结构。Cr 、Mg 、Zn 属于密排六方结构。
3. 点缺陷的形式有哪些？位错属于那种缺陷。
答：点缺陷有空位、间隙原子和置换原子三种。位错属于线缺陷。
4. 在立方晶系中划出下列晶面和晶向？（010）与[010]；（011）与[011]；（111）与[111]；（122）与[122]；（112）与[112]。
解：
5. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3中Cu 中的原子数。（A =10-10米）
解：Cu 为面心立方结构。
a=b=c=(2.56×2)/2A =3.62A
•
•
•
•
α=β=γ=900
面心立方n=4
1mm 3中Cu 中的原子数为4×1×10-9m 3/(3.62×3.62×3.62×10-30) ≈8.43×1019
6. 在立方晶系中结构中，一平面通过y=0.5、z=3并平行于X 轴，它的晶面指数
7. 体心立方晶格中的晶面族{110}包括几个原子排列相同而空间位相不同的晶面？试绘图表示。
答：晶面族{110}共十二个晶面，独立存在的有6个晶面，它们是：(110)、（110）、（101）、（011）、（101）、（011）。
---
8. 在面心立方晶格中哪个晶面和晶向的原子密度最大？
答：面心立方晶格中原子排列密度最大的晶面是{111}晶面族中的所有晶面。{111}晶面族中有8个晶面，独立存在的有4个，它们是：（111）、（111）、（111）、（111）
面心立方晶格中原子排列密度最大的晶向是晶向族中的所有晶向。（略）
----
9. 已知γ-Fe 的晶格常数大于α-Fe 的晶格常数，但为什么γ-Fe 冷却到9120C 转变为α-Fe 时体积反而增加?
答：因为γ-Fe 为面心立方晶格，一个晶胞含4个原子；γ-Fe 冷却到912C 后转变为α-Fe 后，变成体心立方晶格，一个晶胞含2个原子，尽管γ-Fe 的晶格常数大于α-Fe 的晶格常数，但多的体积部分抵不上因原子排列不同γ-Fe 变成α-Fe 体积增大的变化部分。故γ-Fe 冷却到0
912C 后转变为α-Fe 时体积反而增加。