一 典型零件检测 1.5齿轮的检测
1.5.1 齿轮线性尺寸的测量
1.5.1.1分析工作任务书
1.阅读齿轮零件图，了解减速器直齿圆柱齿轮的结构； 2. 熟练掌握齿轮的基础知识； 3.掌握齿轮检测原理；
4. 掌握常用的齿轮检测工具；
5.选择齿轮的检测方案，确定测量工具； 6.进行检测；
7.记录数据并进行数据处理；
8.上交检测报告，进行评价。 图1-5-1 减速器齿轮零件图
1.5.1.2掌握齿轮的基础知识
一、齿轮的分类和使用要求
（一）齿轮分类：
齿轮传动广泛的用于传递回转运动、传递动力和精密分度等。机器或仪器中齿轮传动的质量和效率主要取决于齿轮的制造精度和齿轮副的安装精度。其工作性能、承载能力、使用寿命及工作精度等都与齿轮的制造精度有密切关系。
齿轮传动按照用途主要分为三种类型：传动齿轮、动力齿轮、分度齿轮。 （二） 不同的齿轮传动主要有以下四项使用要求：
1．运动精度：是指传递运动的准确性。为了保证齿轮传动的运动精度，应
图1-5-2 运动精度误差示意图 限制齿轮一转中最大转角误差∆i∑。（分度齿轮）
2．运动平稳性精度：要求齿轮运转平稳，没有冲击、振动和噪声。要限制一齿距角范围内转角误差的最大值。 （高速动力齿轮）
3．接触精度：要求齿轮在接触过程中，载荷分布要均匀，接触良好，以免引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的使用寿命。 （低速重载齿轮）
4．齿侧间隙：在齿轮传动过程中，非接触面一定要有合理的间隙。一方面为了贮存润滑油，一方面为了补偿齿轮的制造和变形误差。 （各类齿轮均要求有一定的传动侧隙）
二、齿轮加工误差的来源
（一）齿轮的加工方法
按齿轮齿廓的形成原理主要有：仿形法和范成法。
1.仿形法是利用成形刀具加工齿轮，如利用铣刀在铣床上铣齿； 2.范成法是根据渐开线齿廓的形成原理，利用专用的齿轮加工机床加工齿轮，如滚 齿、插齿、磨齿。 （二）齿轮的加工误差
齿轮加工工艺系统中的机床、刀具、齿坯的制造和安装等多种误差因素，致使实际加工后的齿轮存在各种形式的加工误差。
为了便于分析齿轮的各种制造误差对齿轮传动质量的影响，按误差相对于齿轮的方向特征，可分为径向误差、切向误差和轴向误差；
齿轮为圆周分度零件，其误差具有周期性，按误差在齿轮一转中是否多次出现，即在齿轮一转中出现的周期或频率，可分为以齿轮一转为周期的长周期误差，它主要影响传递运动的准确性；以齿轮一齿为周期短周期误差，它主要影响工作平稳性。
加工误差如下：
1. 长周期误差 以下两项误差均以齿坯一转为周期，是长周期误差。
(1)几何偏心 由齿轮齿圈的基准轴线与齿轮工作时的旋转轴线不重合引起。几何偏心是齿轮径向误差的主要来源。
图1-5-3 齿轮加工几何偏心
(2)运动偏心 有机床分度蜗轮加工误差及安装偏心引起。运动偏心是齿轮切向误差的主要来源。分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心（ek）。O2O2为机床分度蜗轮的轴线，它与机床心轴的轴线OO不重合，形成安装偏心ek。这时尽管螺杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速度相同，但由于蜗轮上的半径不断改变，从而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在（ω+∆ω）和（ω-∆ω）之间，以一转为周期变化。以上两项误差均以齿坯一转为周期，是长周期误差。
图1-5-4 齿轮加工运动偏心
2.短周期误差 以下三项误差在齿坯一转中多次重复出现，为短周期误差。 (1)机床分度蜗轮的安装偏心（eW）和轴向窜动。此误差使蜗轮（齿坯）转速不均匀，加工出的齿轮有齿距偏差和齿形偏差，如蜗杆为单头，蜗轮为n牙，则在蜗轮（齿坯）一转中产生n次误差。 (2)滚刀偏心（ed）、轴线倾斜及轴向窜动。此误差使加工出的齿轮径向和轴向都产生误差，如滚刀单头，齿轮z牙，则在齿坯一转中产生z次误差。
(3)滚刀本身的基节、齿形等制造误差。此误差会复映到被加工齿轮的每一齿上，使之产生基节偏差和齿形误差。
三、齿轮精度评定与公差组检测项目
根据齿轮精度要求，把齿轮的误差分成影响运动准确性误差、影响运动平稳性误差、影响载荷分布均匀性误差和影响侧隙的误差，并相应提出精度评定指标。
１）∆Fi'；
２）∆Fp，必要时检测Fpk； ３）∆Fi''和∆Fw； ４）∆Fr和∆Fw；
５）∆Fr仅用于１０～１２级精度。
∆Fi'和∆Fp是综合项目，∆Fi''和∆Fr是径向误差的评定项目，∆Fw是切向误差的评定项目。当选择∆Fi''和∆Fw组合验收齿轮时，若其中只有一项超差，则考虑到径向误差和切向误差相互补偿的可能性，可按测量齿距累积误差∆Fp的合格与否评定齿轮精度。对∆Fr和∆Fw检验组亦如此处理。 １．切向综合误差（∆Fi'）
切向综合误差（∆Fi'）指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。它以分度圆弧长计值。
∆Fi'是指在齿轮单面啮合情况下测得的齿轮一转内转角误差的总幅度值，该误差是几何偏心、运动偏心加工误差的综合反映，因而是评定齿轮传递运动准确性的最佳综合评定指标。
因切向综合误差是在单面啮合综合检查仪（简称单啮仪）上进行测量的，单啮仪结构复杂，价格昂贵，在生产车间很少使用。 ２．齿距累积误差（∆Fp）及K个齿距累积误差（ΔFpk）
图1-5-5 切向综合误差
图1-5-6 齿距累计误差
在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大
绝对值为齿距累积误差。K个齿距累积误差是指在分度圆上，K个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K为2到小于Z／2的整数。规定ΔFpk是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上 。
齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项目。但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合误差反映的全面。 ３. 齿圈径向跳动（∆Fr）
指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量称齿圈径向跳动。
图1-5-7 齿圈径向跳动
∆Fr主要反映由于齿坯偏心引起的齿轮径向长周期误差。可用齿圈径向跳动检查仪测量，测头可以用球形或锥形。 ４．径向综合误差（∆Fi''）
与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量称为径向综合误差∆Fi''。
当被测齿轮的齿廓存在径向误差及一些短周期误差（如齿形误差、基节偏差等）时，若它与测量齿轮保持双面啮合转动，其中心距就会在转动过程中不断改图1-5-8 径向综合误差 变，因此，径向综合误差主要反映由几何偏心引起的径向误差及一些短周期误差。
被测齿轮由于双面啮合综合测量时的啮合情况与切齿时的啮合情况相似，能够反映齿轮坯和刀具安装调整误差，测量所用仪器远比单啮仪简单，操作方便，测量效率高，故在大批量生产中应用很普通。但它只能反映径向误差，且测量状况与齿轮实际工作状况不完全相符。
公法线长度变动５．公法线长度变动（∆Fw）
在被测齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值与最小值之差称为公法线长度变动，∆Fw=Wmax
—Wmin
。
公法线长度的变动说明齿廓沿基圆切线方向有误差，因此公法线长度变动可以反映滚齿时由运动偏心影响引起的切向误差。由于测量公法线长度与齿轮基准轴线无关，因此公法线长度变动可用公法线千分尺、公法线卡尺等测量。
１）
∆fi',必要时检查∆fpb； ２）∆ff和∆fpb；
３）∆ff和∆fpt；
４）∆ffβ(用于εβ≥1.25的6级和6级以上精度斜齿轮或人字齿轮)； ５）∆fi''（需要保证齿形精度）； 6）∆fpb和∆fpt（用于9～12级精度）；
7) ∆fpb或∆fpt(用于10～12级精度)。
∆ff和∆fpt检验组适用于范成法的磨齿工艺。此时，能反映砂轮齿形角误差和齿轮轮齿形状误差，而∆fpt反映机床的分度误差。
∆ff和∆fpb检验组适用于磨齿、滚齿和剃齿工艺。在磨齿中，相当于用∆fpb代替∆fpt。在滚齿、剃齿工艺中，∆ff反映轮齿形状误差，∆fpb反映齿形角误差。 ∆fi''能反映刀具齿形角误差等引起的径向误差，其测量效率高，因此广泛应用于成批生产中。但它不能反映或少反映短周期切向误差，故在工艺上有保证时可使用。
∆fpb和∆fpt检验组，由于∆fpt不能充分反映短周期切向误差，故适用于较低精度的齿轮。
1. 一齿切向综合误差（∆fi'）
∆fi'是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内实际转角与公称转角之差的最大幅度值，即在切向综合误差记录曲线（如图
1-5-5所示）上，小波纹的最大幅度值。其波长常常为一个齿距角，以分度圆弧长计值。
这种在齿轮一转中多次重复出现的小波纹常常是由刀具制造和安装误差，以及机床传动链短周期误差引起。 2. 一齿径向综合误差（∆fi''）
∆fi''是被测齿轮与理想精确齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量，即在径向综合误差记录线（图1-5-8）上，小波纹的最大幅度值。其波长常常为一个齿距角。
∆fi''是通过在双啮仪上测量径向综合误差∆Fi''时同时测得的。它可以反映基节偏差和齿形误差的综合结果。∆fi''也反映齿轮的短周期误差，但与∆fi'是有差别的。
3. 齿形误差（∆ff）
∆ff是指在齿轮端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒角部分除外），包容实际齿形的两条设计齿形间的法向距离。 4．基节偏差（∆fpb）
∆fpb是指实际基节与公称基节之差。实际基节是指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面间的交线之间的法向距离。
∆fpb主要是由刀具的基节偏差和齿形角误差造成的。在滚、插齿加工中，由于基节两端点是由刀具相邻齿同时切出，故与机床传动链误差无关。∆fpb使齿轮传动在齿与齿交替啮合瞬间发生冲击。
5．齿距偏差（∆fpt）
∆fpt是指在分度圆上（允许在齿高中部测量），实际齿距与公称齿距之差。它影响传动的平稳性。在滚齿中，∆fpt是由机床传动链误差（主要是分度蜗杆跳动）引起的。所以，∆fpt可以用来揭示机床传动链的短周期误差或加工中的分度误差。
6．螺旋线波度误差（∆ffβ）
∆ffβ是指宽斜齿轮高中部实际齿线（螺旋线）波纹的最大幅度，沿齿面法线法向计值。
∆ffβ用于评定轴向重合度εβ＞1.25的6级及高于6级精度的斜齿轮及人字齿轮的传动平稳性。 （三）
１）∆β；
２）∆Fb（仅用于εβ≤1.25，齿线不作修正的斜齿轮）；
３）∆Fpx和∆Fb（仅用于εβ＞1.25，齿线不作修正的斜齿轮）；
４）∆Fpx和∆ff（仅用于εβ＞1.25，齿线不作修正的斜齿轮，必要时其中∆ff可用∆fpb代替）。 检验组的选择
选择检验组或检验项目时，应考虑齿轮精度等级、尺寸大小、生产批量和检测设备等。下表列出了各种齿轮常用的检验组，可供选择。
齿轮检测举例
例一：精密分度机构和仪器读数机构中的齿轮（分度、读数齿轮）主要要求是传递运动的准确性，可按传递链运动精度要求，由误差传递规律计算而定出第Ⅰ公差组的精度等级，然后再按工作条件确定其他精度要求。
例二：汽轮机减速器齿轮（高速动力齿轮）的特点是传递功率大、速度高，要求传递平稳、噪声及振动小，同时也有较高的齿面接触要求。因此，首先按圆周速度或噪声强度要求确定第Ⅱ公差组的精度等级，而第Ⅲ公差组精度不宜低于第Ⅱ公差组，第Ⅰ公差组的精度等级也不能过低。
例三：轧钢、矿山及起重机等机械用齿轮（低速动力齿轮）特点是传递功率大、速度低，主要要求齿面接触良好。因此，首先按照强度和寿命要求确定第Ⅲ
公差组的精度等级；其次第Ⅱ公差组误差项目（如∆fpb与∆ff）也影响齿面接触精度，故其精度等级不应过分低于第Ⅲ公差组。
1.5.1.3掌握齿轮的测量原理
一、 齿轮公法线长度变动ΔFw
是指实际公法线长度的最大值与最小值之差，即∆Fw=Wmax-Wmin，它是评定齿轮运动准确性的指标之一。
齿轮公法线平均长度偏差∆Ewm是指齿轮在一周范围内，齿轮公法线实际长
∆Ewm=W平均-W公称,它是用来控制齿轮啮合时的
度的平均值与公称值之差，即齿侧间隙。
公法线长度可用公法线千分尺、公法线指示卡规或万能测齿仪等计量器具测量，本次实训采用公法线千分尺测量。公法线千分尺是在普通外径千分尺测头上
安装两个大平面测头，其读数方法与普通千分尺相同。如图1-5-10所示。
二、齿圈径向跳动误差ΔFr
是指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或在轮齿上，于齿高中部双面接触，测头相对齿轮轴线的最大变动量，即最大值和最小值之差，见图1-5-11所示。
它可以用齿圈径向跳动检查仪，也可用万能测齿仪等具有顶针架的仪器测量。
图1-5-12所示为齿圈径向跳动检查仪外形图。芯轴11装入被测齿轮后，安装在左右顶针5之间，
两顶针架在滑板1上。转动手轮2可使滑板1及其上之承载物一起左右移动。在底座后方螺旋立柱6 上有一表架，百分表10装在表架前图1-5-10公法线长度测量
弹性夹头中。拨动抬升器9可使百分表测量头13放入齿槽或退出齿槽。齿圈径向跳动检查仪还附有不同直径的测量头，用于测量各种模数的齿轮。附有各种杠图1-5-11 齿圈径向跳动杆，用于测量锥齿轮和内齿轮的齿圈跳动。 三、齿厚偏差∆Es
齿厚偏差∆Es是指实际齿厚和公称齿厚之差。它是控制齿轮副隙侧的基本指标之一。图5.13所示，为测量齿厚的游标卡尺。它由两套相互垂直的游标卡尺组成，垂直游标尺用于控制被测齿轮的弦齿高，水平游标尺则用于测量实际弦齿厚。
图1-5-12 齿圈径向跳动检查仪
测量时，垂直游标以齿顶圆为基准，而分度圆的实际弦齿高：
图1-5-13 齿厚卡尺测量弦齿厚
h=ha+
∆Ed2
ha— 标准弦齿高
图1-5-14 周节仪
∆Ed= 实际齿顶圆直径—齿顶圆公称直径
∆
F四、齿距累积误差p
齿距累积误差 Fp是在分度圆上任意两个同侧齿廓之间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。
齿距偏差是在分度圆上实际齿距（分度圆上相邻两齿同侧齿廓的弧长）与公称齿距（可取齿轮上所有实际齿距的平均值）之差。
齿距累积误差和齿距偏差往往采用相对测量法测量，它是以某一实际齿距为基准，测量同一圆上其余各齿距对基准齿距之差，此差值称为齿距相对偏差。然后将各个齿距相对偏差取代数和，除以齿轮齿数得平均值，再将各齿距相对偏差减去平均值，得到各齿距偏差。
如图1-5-14所示，用周节仪测量齿距，定位头4、5、8以齿顶圆作为定位基准。测量前，调整好定位头的相对位置，使测头2、3在分度圆附近与齿面接触，。按被测齿轮模数调整固定测头2的位置，将活动测头3与指示表7相连，测量齿距时，齿距误差通过测头3的杠杆传给指示表7。 万能测齿仪是应用比较广泛的齿轮测量仪器，除测量圆柱齿轮的齿距、基节、齿圈径向跳动和齿厚外，还可以测量圆锥齿轮和涡轮，其测量基准是齿轮的内孔。
万能测齿仪的外形如图1-5-15所示。仪器的弧形支架7可绕基座1的垂直轴心线旋转，
图1-5-16 万能测齿仪测量原理
图1-5-15 万能测齿仪外形
将被测齿轮的芯轴安装在弧形架的顶尖上，支架2可以在水平面内作纵向和横向移动，支架2上装有工作台，工作台上装有能作径向移动的滑板4，借锁紧装置3可以将滑板4固定在任意位置上，当松开锁紧装置3，在弹簧的作用下，滑板4能匀速地移到测量位置，这样就能进行逐齿测量。测量装置5上有指示表6，其分度值为0.001mm。在测量时，其测量力是由安装在齿轮芯轴上的重锤来保证。如图1-5-16所示。
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五、径向综合误差∆Fi
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径向综合误差∆Fi是指被测齿轮和理想精确齿轮（标准齿轮）双面啮合时，在被测齿轮一转内，双面啮合中心距的最大值和最小值之差。一齿径向综合误差∆fi''是指被测齿轮与标准齿轮双向啮合时，被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。图1-5-17为双面啮合检查仪的外形图，它能测量圆柱齿轮、圆锥齿轮和蜗轮副。仪器的底座1上安放着浮动滑板2和固定滑板3。浮动滑板2受压缩弹簧的作用，使两齿轮紧密啮合，其位置由凸轮10控制，固定滑板3与标尺4连接，可用手轮6调整位置。仪器的读数与记录装置由指示表11、记录器
12、记录笔13、记录滚轮14和摩擦盘15组成。
测量时，径向误差直接由指示表11读出。被测齿轮安装在浮动滑板2的芯轴9上，标准（理想精确）齿轮安装在固定滑板3的芯轴8上。由于被测齿轮存在各种误差（如基节偏差、周节偏差、齿圈径向跳动误差和齿形误差等），当两个齿轮啮合转动时，这些误差通过浮动滑板上的一套装置反映在指示表上。
图1-5-17 双面啮合检查仪
六、基节偏差
基节偏差∆fpb是实际基节与公称基节之差。测量基节偏差的原理如图1-5-18a所示,测头1和2的工作面均面向被测齿廓,与相邻两齿面接触时两测头之间的距离为实际基节,公称基节由标准量块来校准。指示表4上的读数和公称基节读数的差值为基节偏差。
如图1-5-18b所示为公称基节调零用量块夹。图1-5-18a中，测头1和定位头3在一个部件上，其跨度用螺杆8调节。旋转螺杆7可使此部件沿仪器本体5平移，测头2的摆动通过杠杆传给指示表4。测头1和2得间距利用量块夹中量块组10校准以达到公称基节值。
∆fpb
图1-5-18 基节
七、齿轮部分检测项目的检测方法
各项目检测操作步骤如下:
（一） 齿轮公法线长度测量
1.根据被测齿轮参数，计算（或查表）公法线公称值W和跨齿数n。
W=m⎡⎣1.476(2n-1)+0.014Z⎤⎦
n=0.111Z+0.5
2.校对公法线千分尺零位值。
3.根据图5.13所示的形式，依次测量齿轮公法线长度值（测量全齿圈），记下读数。
4.求出公法线长度的平均值及平均值与公称值之差即公法线平均长度偏差∆Ewm。
5.根据被测齿轮的图纸要求，查出公法线长度变动公差Fw，齿圈径向跳动公差Fr，齿厚上偏差Ess和下偏差Esi值。按实训报告书7中公式计算公法线平均长度的上、下偏差。
6.将记录的公法线长度最大值与最小值之差，即为公法线长度的变动值。 7.判断零件的合格性，作出实训报告7。
（二） 齿圈径向跳动误差∆Fr测量（见图1-5-14所示）
1.根据被测齿轮的模数选取合适的测量头13，并将测量头13装在百分表测杆的下端。
2.将被测齿轮11套在芯轴上（零间隙），并装在齿圈跳动检查仪两顶针5之间，松紧合适（无轴向窜动，又能转动自如），锁紧螺钉4。
3.转动手轮2，移动滑板1，使被测齿轮齿宽中间处于百分表测量头的位置，锁紧螺钉3。
压下抬升器9，然后转动调节螺母7，调节表架高度，但勿让表架转位，放下抬升器9，使测量头与齿槽双面接触，并压表0.2—0.3mm,然后将表调至零位。
4.压下抬升器9，使百分表测量头离开齿槽，然后将被测齿轮转过一齿，放下抬升器9，读出百分表的数值并记录。
5.重复步骤4，逐齿测量并记录。
6.将数据中的最大值减去最小值即为齿圈径向跳动误差∆Fr。 7.作出实训报告8。
（三）齿轮弦齿厚∆Es的测量
1.用外径千分尺或游标卡尺测量齿顶圆直径，并记录。
∆Ed
h=ha+
2。 2.计算分度圆实际弦齿高
ha—— 标准弦齿高，可以查机械设计手册或按下式计算：
⎛π⎫
mZ⨯Cos ⎪mZ2Z⎭⎝=ha+-
ha = 22 ha—— 标准齿顶高
3.按h值调整齿厚卡尺的垂直游标。 4.按图1-5-15的形式，将齿厚卡尺置于被测齿轮上，使垂直游标尺的定位尺和齿顶接触，如图1-5-14所示。然后移动水平游标尺的卡脚，使卡脚紧靠齿廓（注：游标卡尺测量脚及定位块与齿廓及齿顶的接触良好，即三个面需同时接触），从水平游标尺上读出实际弦齿厚。
5.沿齿轮外圆，重复步骤4，均匀测量6—8点，记录数据。 6.作出实训报告9。
（四） 齿距累积误差∆Fp和齿距偏差∆fpt
1.周节仪测量齿距
① 如图1-5-16所示，按被测齿轮的模数调节周节仪的测头3，使其上刻线与被测齿轮的模数值对齐，拧紧螺钉5。
② 调整定位头4、5、8与被测齿轮的齿顶接触，并使两测头2、3与两相邻同侧齿廓接触，且处于齿高中部的同一圆周上（两个触点到齿顶距离基本相等），拧紧螺钉1、6。调节指示表7的位置，使指针预转半圈，拧紧指示表7的紧定螺钉。
③ 一手拿着周节仪，另一手拿住齿轮，相互推紧，保持定位头1和测头3、4与齿轮同时接触，再相互拉开少许又重新接触，如此重复多次，如指示表示值
基本一致，说明测量稳定。可以开始读数，此时，将指示表指针调到零。
④ 逐齿测量各个齿距，记录读数。 2.万能测齿仪测量齿距
① 如图1-5-17所示，将被测齿轮套在芯轴上（无间隙），并一起安装在仪器上的上、下顶针间。调整仪器的工作台和测量装置，使两测头位于齿高中部的同一圆周上，与两相邻同侧齿面接触。在齿轮芯轴上挂一重锤，使产生测力，让齿面紧靠测头。调整指示表6，使指针在刻度尺中部。测第一齿距时，将指针微调至零。
② 一手扶助齿轮，另一手拉滑板，退出测头，脱离齿面，再慢放滑板，推进测头，接触齿面，避免撞击后放开双手，读取指示表上的示值。如此重复多次，示值基本一致，说明测量稳定，方可开始记数。
③ 重复步骤2，逐齿测量，记录读数。 3.数据处理
为计算方便，将测得数据列成表格形式，见下表。（以12个齿的齿轮为例），齿距相对偏差∆fpt相对记入表中第二列，根据∆fpt相对逐齿累积，记入第三列，成为相对齿距累积误差。按下式计算K（第一齿距对公称齿距的偏差）：
∑∆fpt相对
K=
Z
各齿距相对偏差∆fpt相对—K为各齿距偏差，记入第四列。其中最大的绝对值即为被测齿轮的齿距偏差∆fpt，根据各齿距偏差逐齿累积，求得各齿的齿距累积偏差，记在表中第五列，该列中最大值和最小值之差为被测齿轮的齿距累积误差。
∆fpt=3.5m
∆Fp=+3-(-8.5)μm 4.作出实训报告10。
（五）径向综合误差∆Fi测量（见图1-5-16）
1.将仪器各工作表面、被测齿轮、理想精确或标准齿轮擦净，待安装。 2.把控制浮动滑板2的手柄（即凸轮10上）拨到正上方，装上指示表11，使指针转过一圈后用螺钉紧固，并调整百分表使指针与零线重合，然后将手柄拨到左边。
3.转动手轮6把固定滑板3调整到两齿轮的理论中心距（数值按标尺4和游标5的示值），再用固定滑板3前的手柄锁紧。
4.标准齿轮安装在芯轴8上，被测齿轮安装在芯轴9上，然后将凸轮10上的手柄拨到右侧（未装齿轮时凸轮10的手柄不能拨到右侧），使浮动滑板2靠向固定滑板3，保证标准齿轮和被测齿轮紧密啮合。
5.用手轻微而均匀地转动被测齿轮，在转动一周或一齿的过程钟观察指示表的示值变化，该变化量就是一转或一齿内中心距变动量，在转动一周中指示表的最大值和最小值之差即为该齿轮的径向综合误差。
6.当第一个被测齿轮检测完毕后，将浮动滑板架（凸轮10的手柄）前的手柄拨到左边，使标准齿轮和被测齿轮脱开，然后取下被测齿轮。
7.作出实训报告11。
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（六）基节偏差∆fpb的测量
b=π⨯m⨯Cosα计算公称基节值。 1.根据被测齿轮的参数按公式P
b值选择合适的量块，将之搭配，依图1-5-18b装入量块夹中（图中2.按P
10为量块），用螺钉固紧。
3.将基节仪的测头1插入量块夹上带梢的测头11中，使两测头的平面紧贴，转动基节仪的螺杆7，使测头2和量块夹12接触，直到指示表4上指针转折时，拧紧基节仪背面的螺钉9，再微动表上小轮6，使指针对准零位。
4.把基节仪从量块夹中轻轻取出，依图1-5-20a的方式，使测头1和定位头3架在一齿的上部。转动螺杆8，使测头1和2与齿面接触点处在重叠区内。微微摆动基节仪，使测头2沿齿面上、下滑动，当测头1和2的间距最小时，从表上读取指针转折点处的读数，即得到基节偏差∆fpb。
5.在齿轮圆周四等分处，重复3步骤，测量左、右齿廓的基节偏差，记录数据。
根据齿轮的技术参数，查出基节的极限偏差，
6.作出实训报告12。
1.5.1.4齿轮线性尺寸检测参考方案
检测项目：外径、内径、齿轮厚度 参考检测方案： 1.测量方法：直接测量
2.测量工具： 1）游标卡尺 量程：0-150mm
2）内径百分表 量程：35-50mm 3）高度尺
3.测量精度： 为7级、11级公差等级 4.记录数据： 精确到0.01mm 5.判断合格性
1.5.1.5实施检测
一、检测前准备 清理检测环境并检查是否满足检测要求，清洗被测件及辅助工具，对检测器具进行调整使之处于正常的工作状态。
二、用标准量块校对光滑极限卡规或光滑极限塞规等测量器具 根据标准量块值熟悉掌握量具和工件接触的松紧程度。
三、采集数据 安装被测件，按照设计预案采集测量数据并规范地作好原始记录。本次任务是直接测量，应在齿轮的不同位置测量3～5处，记下读数；我们可用不同分度值的计量器具测量，对测量结果进行比较，判断测量的准确性。 四、数据处理 对检测数据进行计算和处理，获得检测结果。
五、填报检测结果 将检测结果填写在检测报告单及有关的原始记录中，作出合格性的判定。
1.5.1.6自我检查与相互检查
同学根据自己的检测过程做检查，纠正错误。同学们检测结束后，首先自己检查其检测方案是否合理，检测过程是否完整，以及检测工具的使用是否正确，读数方法是否正确，以及数据的处理是否正确。如发现有不合理的请予以改正。
然后与其他组的同学进行互相检查。以保证检测的正确性。
1.5.1.7做出评价
一 、老师根据检测过程和检测结果对学生做出评价
1.基础知识技能水平评价 2.检测方案评价
3.检测工具操作水平评价 4.检测数据评价 二、 评价方式： 小组互评 教师评价
1.5.2 减速器齿轮形位误差的检测
1.5.2.1分析工作任务书
1.阅读被测齿轮的零件图, 确定形位公差检测项目； 2.选择检测方案；
3.确定检测方案后，选择合适的检测工具； 4. 实施检测；
5.记录检测过程，记录数据，分析数据，处理数据，上交检测报告。
1.5.2.2 齿轮形位误差检测项目
检测项目： 1．平行度： 2．对称度： 3．圆跳动：
端面圆跳动 径向圆跳动
1.5.2.3齿轮形位误差检测参考方案
参考检测方案： 1.测量方法：直接测量
2.测量工具： 1）游标卡尺 2）百分表、磁力表座 3）高度尺 V型块、工作台
3.测量精度： 精密级
4.记录数据： 精确到0.001mm 5.判断合格性
1.5.2.4实施检测
一、检测前准备 清理检测环境并检查是否满足检测要求，清洗被测件及辅助
工具，对检测器具进行调整使之处于正常的工作状态。
二、用标准量块校对测量器具 根据标准量块值熟悉掌握量具和工件接触的松紧程度。
三、采集数据 安装被测件，按照设计预案采集测量数据并规范地作好原始记录。本次任务是直接测量，应在齿轮的不同位置测量3～5处，记下读数；我们可用不同分度值的计量器具测量，对测量结果进行比较，判断测量的准确性。 四、数据处理 对检测数据进行计算和处理，获得检测结果。
五、填报检测结果 将检测结果填写在检测报告单及有关的原始记录中，作出合格性的判定。
1.5.2.5自我检查与相互检查
同学根据自己的检测过程做检查，纠正错误。同学们检测结束后，首先自己检查其检测方案是否合理，检测过程是否完整，以及检测工具的使用是否正确，读数方法是否正确，以及数据的处理是否正确。如发现有不合理的请予以改正。
然后与其他组的同学进行互相检查。以保证检测的正确性。
1.5.2.6做出评价
一 、老师根据检测过程和检测结果对学生做出评价
1.基础知识技能水平评价 2.检测方案评价
3.检测工具操作水平评价 4.检测数据评价 二、 评价方式： 小组互评 教师评价
1.5.3 减速器齿轮表面粗糙度的检测
1.5.3.1分析工作任务书
1.阅读被测齿轮的零件图, 确定表面粗糙度检测项目； 2.制定检测方案；
3.确定检测方案后，选择合适的检测工具； 4. 实施检测；
5.记录检测过程，记录数据，分析数据，处理数据，上交检测报告。
1.5.3.2选择套筒粗糙度检测方案
参考检测方案：
采用表面粗糙镀样块，用手摸，眼睛看，比较测量，得出数据
1.5.3.3检测计划的拟定
各小组确定检测方案，选择检测工具，设计数据采集处理表格。
1.5.3.4实施检测
一、检测前准备 清理检测环境并检查是否满足检测要求，清洗标准器、被测
件及辅助工具，对检测器具进行调整使之处于正常的工作状态。本次任务校对测量器具。
二、采集数据 整理被测件，按照设计预案采集测量数据并规范地作好原始记录。
三、数据处理 对检测数据进行计算和处理，获得检测结果。
四、填报检测结果 将检测结果填写在检测报告单及有关的原始记录中，并作出合格性判定。
1.5.3.5自我检查与相互检查
同学根据自己的检测过程做检查，纠正错误。同学们检测结束后，首先自己检查其检测方案是否合理，检测过程是否完整，以及检测工具的使用是否正确，读数方法是否正确，以及数据的处理是否正确。如发现有不合理的请予以改正。
然后与其他组的同学进行互相检查。以保证检测的正确性。
1.5.3.6做出评价
老师根据检测过程和检测结果对学生做出评价 一、基础知识技能水平评价 二、检测方案评价
三、检测工具操作水平评价 四、检测数据评价 评价方式： 小组互评 教师评价
报告1：形位公差的检测
报告2：圆柱齿轮公法线长度测量
被测齿轮参数:
测量数据及结果：
报告3：齿轮齿圈径向跳动测量
被测齿轮参数：
测量数据及结果：
报告4：齿轮分度圆齿厚测量
被测齿轮参数：
测量数据及结果：
报告5：齿距累积误差和齿距偏差测量
被测齿轮:
测量数据及结果:
报告6：径向综合误差测量
被测齿轮参数及测量结果：
报告7：齿轮基节偏差测量
被测齿轮参数：
测量数据及结果：
一 典型零件检测 1.5齿轮的检测
1.5.1 齿轮线性尺寸的测量
1.5.1.1分析工作任务书
1.阅读齿轮零件图，了解减速器直齿圆柱齿轮的结构； 2. 熟练掌握齿轮的基础知识； 3.掌握齿轮检测原理；
4. 掌握常用的齿轮检测工具；
5.选择齿轮的检测方案，确定测量工具； 6.进行检测；
7.记录数据并进行数据处理；
8.上交检测报告，进行评价。 图1-5-1 减速器齿轮零件图
1.5.1.2掌握齿轮的基础知识
一、齿轮的分类和使用要求
（一）齿轮分类：
齿轮传动广泛的用于传递回转运动、传递动力和精密分度等。机器或仪器中齿轮传动的质量和效率主要取决于齿轮的制造精度和齿轮副的安装精度。其工作性能、承载能力、使用寿命及工作精度等都与齿轮的制造精度有密切关系。
齿轮传动按照用途主要分为三种类型：传动齿轮、动力齿轮、分度齿轮。 （二） 不同的齿轮传动主要有以下四项使用要求：
1．运动精度：是指传递运动的准确性。为了保证齿轮传动的运动精度，应
图1-5-2 运动精度误差示意图 限制齿轮一转中最大转角误差∆i∑。（分度齿轮）
2．运动平稳性精度：要求齿轮运转平稳，没有冲击、振动和噪声。要限制一齿距角范围内转角误差的最大值。 （高速动力齿轮）
3．接触精度：要求齿轮在接触过程中，载荷分布要均匀，接触良好，以免引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的使用寿命。 （低速重载齿轮）
4．齿侧间隙：在齿轮传动过程中，非接触面一定要有合理的间隙。一方面为了贮存润滑油，一方面为了补偿齿轮的制造和变形误差。 （各类齿轮均要求有一定的传动侧隙）
二、齿轮加工误差的来源
（一）齿轮的加工方法
按齿轮齿廓的形成原理主要有：仿形法和范成法。
1.仿形法是利用成形刀具加工齿轮，如利用铣刀在铣床上铣齿； 2.范成法是根据渐开线齿廓的形成原理，利用专用的齿轮加工机床加工齿轮，如滚 齿、插齿、磨齿。 （二）齿轮的加工误差
齿轮加工工艺系统中的机床、刀具、齿坯的制造和安装等多种误差因素，致使实际加工后的齿轮存在各种形式的加工误差。
为了便于分析齿轮的各种制造误差对齿轮传动质量的影响，按误差相对于齿轮的方向特征，可分为径向误差、切向误差和轴向误差；
齿轮为圆周分度零件，其误差具有周期性，按误差在齿轮一转中是否多次出现，即在齿轮一转中出现的周期或频率，可分为以齿轮一转为周期的长周期误差，它主要影响传递运动的准确性；以齿轮一齿为周期短周期误差，它主要影响工作平稳性。
加工误差如下：
1. 长周期误差 以下两项误差均以齿坯一转为周期，是长周期误差。
(1)几何偏心 由齿轮齿圈的基准轴线与齿轮工作时的旋转轴线不重合引起。几何偏心是齿轮径向误差的主要来源。
图1-5-3 齿轮加工几何偏心
(2)运动偏心 有机床分度蜗轮加工误差及安装偏心引起。运动偏心是齿轮切向误差的主要来源。分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心（ek）。O2O2为机床分度蜗轮的轴线，它与机床心轴的轴线OO不重合，形成安装偏心ek。这时尽管螺杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速度相同，但由于蜗轮上的半径不断改变，从而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在（ω+∆ω）和（ω-∆ω）之间，以一转为周期变化。以上两项误差均以齿坯一转为周期，是长周期误差。
图1-5-4 齿轮加工运动偏心
2.短周期误差 以下三项误差在齿坯一转中多次重复出现，为短周期误差。 (1)机床分度蜗轮的安装偏心（eW）和轴向窜动。此误差使蜗轮（齿坯）转速不均匀，加工出的齿轮有齿距偏差和齿形偏差，如蜗杆为单头，蜗轮为n牙，则在蜗轮（齿坯）一转中产生n次误差。 (2)滚刀偏心（ed）、轴线倾斜及轴向窜动。此误差使加工出的齿轮径向和轴向都产生误差，如滚刀单头，齿轮z牙，则在齿坯一转中产生z次误差。
(3)滚刀本身的基节、齿形等制造误差。此误差会复映到被加工齿轮的每一齿上，使之产生基节偏差和齿形误差。
三、齿轮精度评定与公差组检测项目
根据齿轮精度要求，把齿轮的误差分成影响运动准确性误差、影响运动平稳性误差、影响载荷分布均匀性误差和影响侧隙的误差，并相应提出精度评定指标。
１）∆Fi'；
２）∆Fp，必要时检测Fpk； ３）∆Fi''和∆Fw； ４）∆Fr和∆Fw；
５）∆Fr仅用于１０～１２级精度。
∆Fi'和∆Fp是综合项目，∆Fi''和∆Fr是径向误差的评定项目，∆Fw是切向误差的评定项目。当选择∆Fi''和∆Fw组合验收齿轮时，若其中只有一项超差，则考虑到径向误差和切向误差相互补偿的可能性，可按测量齿距累积误差∆Fp的合格与否评定齿轮精度。对∆Fr和∆Fw检验组亦如此处理。 １．切向综合误差（∆Fi'）
切向综合误差（∆Fi'）指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。它以分度圆弧长计值。
∆Fi'是指在齿轮单面啮合情况下测得的齿轮一转内转角误差的总幅度值，该误差是几何偏心、运动偏心加工误差的综合反映，因而是评定齿轮传递运动准确性的最佳综合评定指标。
因切向综合误差是在单面啮合综合检查仪（简称单啮仪）上进行测量的，单啮仪结构复杂，价格昂贵，在生产车间很少使用。 ２．齿距累积误差（∆Fp）及K个齿距累积误差（ΔFpk）
图1-5-5 切向综合误差
图1-5-6 齿距累计误差
在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大
绝对值为齿距累积误差。K个齿距累积误差是指在分度圆上，K个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K为2到小于Z／2的整数。规定ΔFpk是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上 。
齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项目。但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合误差反映的全面。 ３. 齿圈径向跳动（∆Fr）
指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量称齿圈径向跳动。
图1-5-7 齿圈径向跳动
∆Fr主要反映由于齿坯偏心引起的齿轮径向长周期误差。可用齿圈径向跳动检查仪测量，测头可以用球形或锥形。 ４．径向综合误差（∆Fi''）
与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量称为径向综合误差∆Fi''。
当被测齿轮的齿廓存在径向误差及一些短周期误差（如齿形误差、基节偏差等）时，若它与测量齿轮保持双面啮合转动，其中心距就会在转动过程中不断改图1-5-8 径向综合误差 变，因此，径向综合误差主要反映由几何偏心引起的径向误差及一些短周期误差。
被测齿轮由于双面啮合综合测量时的啮合情况与切齿时的啮合情况相似，能够反映齿轮坯和刀具安装调整误差，测量所用仪器远比单啮仪简单，操作方便，测量效率高，故在大批量生产中应用很普通。但它只能反映径向误差，且测量状况与齿轮实际工作状况不完全相符。
公法线长度变动５．公法线长度变动（∆Fw）
在被测齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值与最小值之差称为公法线长度变动，∆Fw=Wmax
—Wmin
。
公法线长度的变动说明齿廓沿基圆切线方向有误差，因此公法线长度变动可以反映滚齿时由运动偏心影响引起的切向误差。由于测量公法线长度与齿轮基准轴线无关，因此公法线长度变动可用公法线千分尺、公法线卡尺等测量。
１）
∆fi',必要时检查∆fpb； ２）∆ff和∆fpb；
３）∆ff和∆fpt；
４）∆ffβ(用于εβ≥1.25的6级和6级以上精度斜齿轮或人字齿轮)； ５）∆fi''（需要保证齿形精度）； 6）∆fpb和∆fpt（用于9～12级精度）；
7) ∆fpb或∆fpt(用于10～12级精度)。
∆ff和∆fpt检验组适用于范成法的磨齿工艺。此时，能反映砂轮齿形角误差和齿轮轮齿形状误差，而∆fpt反映机床的分度误差。
∆ff和∆fpb检验组适用于磨齿、滚齿和剃齿工艺。在磨齿中，相当于用∆fpb代替∆fpt。在滚齿、剃齿工艺中，∆ff反映轮齿形状误差，∆fpb反映齿形角误差。 ∆fi''能反映刀具齿形角误差等引起的径向误差，其测量效率高，因此广泛应用于成批生产中。但它不能反映或少反映短周期切向误差，故在工艺上有保证时可使用。
∆fpb和∆fpt检验组，由于∆fpt不能充分反映短周期切向误差，故适用于较低精度的齿轮。
1. 一齿切向综合误差（∆fi'）
∆fi'是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内实际转角与公称转角之差的最大幅度值，即在切向综合误差记录曲线（如图
1-5-5所示）上，小波纹的最大幅度值。其波长常常为一个齿距角，以分度圆弧长计值。
这种在齿轮一转中多次重复出现的小波纹常常是由刀具制造和安装误差，以及机床传动链短周期误差引起。 2. 一齿径向综合误差（∆fi''）
∆fi''是被测齿轮与理想精确齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量，即在径向综合误差记录线（图1-5-8）上，小波纹的最大幅度值。其波长常常为一个齿距角。
∆fi''是通过在双啮仪上测量径向综合误差∆Fi''时同时测得的。它可以反映基节偏差和齿形误差的综合结果。∆fi''也反映齿轮的短周期误差，但与∆fi'是有差别的。
3. 齿形误差（∆ff）
∆ff是指在齿轮端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒角部分除外），包容实际齿形的两条设计齿形间的法向距离。 4．基节偏差（∆fpb）
∆fpb是指实际基节与公称基节之差。实际基节是指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面间的交线之间的法向距离。
∆fpb主要是由刀具的基节偏差和齿形角误差造成的。在滚、插齿加工中，由于基节两端点是由刀具相邻齿同时切出，故与机床传动链误差无关。∆fpb使齿轮传动在齿与齿交替啮合瞬间发生冲击。
5．齿距偏差（∆fpt）
∆fpt是指在分度圆上（允许在齿高中部测量），实际齿距与公称齿距之差。它影响传动的平稳性。在滚齿中，∆fpt是由机床传动链误差（主要是分度蜗杆跳动）引起的。所以，∆fpt可以用来揭示机床传动链的短周期误差或加工中的分度误差。
6．螺旋线波度误差（∆ffβ）
∆ffβ是指宽斜齿轮高中部实际齿线（螺旋线）波纹的最大幅度，沿齿面法线法向计值。
∆ffβ用于评定轴向重合度εβ＞1.25的6级及高于6级精度的斜齿轮及人字齿轮的传动平稳性。 （三）
１）∆β；
２）∆Fb（仅用于εβ≤1.25，齿线不作修正的斜齿轮）；
３）∆Fpx和∆Fb（仅用于εβ＞1.25，齿线不作修正的斜齿轮）；
４）∆Fpx和∆ff（仅用于εβ＞1.25，齿线不作修正的斜齿轮，必要时其中∆ff可用∆fpb代替）。 检验组的选择
选择检验组或检验项目时，应考虑齿轮精度等级、尺寸大小、生产批量和检测设备等。下表列出了各种齿轮常用的检验组，可供选择。
齿轮检测举例
例一：精密分度机构和仪器读数机构中的齿轮（分度、读数齿轮）主要要求是传递运动的准确性，可按传递链运动精度要求，由误差传递规律计算而定出第Ⅰ公差组的精度等级，然后再按工作条件确定其他精度要求。
例二：汽轮机减速器齿轮（高速动力齿轮）的特点是传递功率大、速度高，要求传递平稳、噪声及振动小，同时也有较高的齿面接触要求。因此，首先按圆周速度或噪声强度要求确定第Ⅱ公差组的精度等级，而第Ⅲ公差组精度不宜低于第Ⅱ公差组，第Ⅰ公差组的精度等级也不能过低。
例三：轧钢、矿山及起重机等机械用齿轮（低速动力齿轮）特点是传递功率大、速度低，主要要求齿面接触良好。因此，首先按照强度和寿命要求确定第Ⅲ
公差组的精度等级；其次第Ⅱ公差组误差项目（如∆fpb与∆ff）也影响齿面接触精度，故其精度等级不应过分低于第Ⅲ公差组。
1.5.1.3掌握齿轮的测量原理
一、 齿轮公法线长度变动ΔFw
是指实际公法线长度的最大值与最小值之差，即∆Fw=Wmax-Wmin，它是评定齿轮运动准确性的指标之一。
齿轮公法线平均长度偏差∆Ewm是指齿轮在一周范围内，齿轮公法线实际长
∆Ewm=W平均-W公称,它是用来控制齿轮啮合时的
度的平均值与公称值之差，即齿侧间隙。
公法线长度可用公法线千分尺、公法线指示卡规或万能测齿仪等计量器具测量，本次实训采用公法线千分尺测量。公法线千分尺是在普通外径千分尺测头上
安装两个大平面测头，其读数方法与普通千分尺相同。如图1-5-10所示。
二、齿圈径向跳动误差ΔFr
是指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或在轮齿上，于齿高中部双面接触，测头相对齿轮轴线的最大变动量，即最大值和最小值之差，见图1-5-11所示。
它可以用齿圈径向跳动检查仪，也可用万能测齿仪等具有顶针架的仪器测量。
图1-5-12所示为齿圈径向跳动检查仪外形图。芯轴11装入被测齿轮后，安装在左右顶针5之间，
两顶针架在滑板1上。转动手轮2可使滑板1及其上之承载物一起左右移动。在底座后方螺旋立柱6 上有一表架，百分表10装在表架前图1-5-10公法线长度测量
弹性夹头中。拨动抬升器9可使百分表测量头13放入齿槽或退出齿槽。齿圈径向跳动检查仪还附有不同直径的测量头，用于测量各种模数的齿轮。附有各种杠图1-5-11 齿圈径向跳动杆，用于测量锥齿轮和内齿轮的齿圈跳动。 三、齿厚偏差∆Es
齿厚偏差∆Es是指实际齿厚和公称齿厚之差。它是控制齿轮副隙侧的基本指标之一。图5.13所示，为测量齿厚的游标卡尺。它由两套相互垂直的游标卡尺组成，垂直游标尺用于控制被测齿轮的弦齿高，水平游标尺则用于测量实际弦齿厚。
图1-5-12 齿圈径向跳动检查仪
测量时，垂直游标以齿顶圆为基准，而分度圆的实际弦齿高：
图1-5-13 齿厚卡尺测量弦齿厚
h=ha+
∆Ed2
ha— 标准弦齿高
图1-5-14 周节仪
∆Ed= 实际齿顶圆直径—齿顶圆公称直径
∆
F四、齿距累积误差p
齿距累积误差 Fp是在分度圆上任意两个同侧齿廓之间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。
齿距偏差是在分度圆上实际齿距（分度圆上相邻两齿同侧齿廓的弧长）与公称齿距（可取齿轮上所有实际齿距的平均值）之差。
齿距累积误差和齿距偏差往往采用相对测量法测量，它是以某一实际齿距为基准，测量同一圆上其余各齿距对基准齿距之差，此差值称为齿距相对偏差。然后将各个齿距相对偏差取代数和，除以齿轮齿数得平均值，再将各齿距相对偏差减去平均值，得到各齿距偏差。
如图1-5-14所示，用周节仪测量齿距，定位头4、5、8以齿顶圆作为定位基准。测量前，调整好定位头的相对位置，使测头2、3在分度圆附近与齿面接触，。按被测齿轮模数调整固定测头2的位置，将活动测头3与指示表7相连，测量齿距时，齿距误差通过测头3的杠杆传给指示表7。 万能测齿仪是应用比较广泛的齿轮测量仪器，除测量圆柱齿轮的齿距、基节、齿圈径向跳动和齿厚外，还可以测量圆锥齿轮和涡轮，其测量基准是齿轮的内孔。
万能测齿仪的外形如图1-5-15所示。仪器的弧形支架7可绕基座1的垂直轴心线旋转，
图1-5-16 万能测齿仪测量原理
图1-5-15 万能测齿仪外形
将被测齿轮的芯轴安装在弧形架的顶尖上，支架2可以在水平面内作纵向和横向移动，支架2上装有工作台，工作台上装有能作径向移动的滑板4，借锁紧装置3可以将滑板4固定在任意位置上，当松开锁紧装置3，在弹簧的作用下，滑板4能匀速地移到测量位置，这样就能进行逐齿测量。测量装置5上有指示表6，其分度值为0.001mm。在测量时，其测量力是由安装在齿轮芯轴上的重锤来保证。如图1-5-16所示。
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五、径向综合误差∆Fi
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径向综合误差∆Fi是指被测齿轮和理想精确齿轮（标准齿轮）双面啮合时，在被测齿轮一转内，双面啮合中心距的最大值和最小值之差。一齿径向综合误差∆fi''是指被测齿轮与标准齿轮双向啮合时，被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。图1-5-17为双面啮合检查仪的外形图，它能测量圆柱齿轮、圆锥齿轮和蜗轮副。仪器的底座1上安放着浮动滑板2和固定滑板3。浮动滑板2受压缩弹簧的作用，使两齿轮紧密啮合，其位置由凸轮10控制，固定滑板3与标尺4连接，可用手轮6调整位置。仪器的读数与记录装置由指示表11、记录器
12、记录笔13、记录滚轮14和摩擦盘15组成。
测量时，径向误差直接由指示表11读出。被测齿轮安装在浮动滑板2的芯轴9上，标准（理想精确）齿轮安装在固定滑板3的芯轴8上。由于被测齿轮存在各种误差（如基节偏差、周节偏差、齿圈径向跳动误差和齿形误差等），当两个齿轮啮合转动时，这些误差通过浮动滑板上的一套装置反映在指示表上。
图1-5-17 双面啮合检查仪
六、基节偏差
基节偏差∆fpb是实际基节与公称基节之差。测量基节偏差的原理如图1-5-18a所示,测头1和2的工作面均面向被测齿廓,与相邻两齿面接触时两测头之间的距离为实际基节,公称基节由标准量块来校准。指示表4上的读数和公称基节读数的差值为基节偏差。
如图1-5-18b所示为公称基节调零用量块夹。图1-5-18a中，测头1和定位头3在一个部件上，其跨度用螺杆8调节。旋转螺杆7可使此部件沿仪器本体5平移，测头2的摆动通过杠杆传给指示表4。测头1和2得间距利用量块夹中量块组10校准以达到公称基节值。
∆fpb
图1-5-18 基节
七、齿轮部分检测项目的检测方法
各项目检测操作步骤如下:
（一） 齿轮公法线长度测量
1.根据被测齿轮参数，计算（或查表）公法线公称值W和跨齿数n。
W=m⎡⎣1.476(2n-1)+0.014Z⎤⎦
n=0.111Z+0.5
2.校对公法线千分尺零位值。
3.根据图5.13所示的形式，依次测量齿轮公法线长度值（测量全齿圈），记下读数。
4.求出公法线长度的平均值及平均值与公称值之差即公法线平均长度偏差∆Ewm。
5.根据被测齿轮的图纸要求，查出公法线长度变动公差Fw，齿圈径向跳动公差Fr，齿厚上偏差Ess和下偏差Esi值。按实训报告书7中公式计算公法线平均长度的上、下偏差。
6.将记录的公法线长度最大值与最小值之差，即为公法线长度的变动值。 7.判断零件的合格性，作出实训报告7。
（二） 齿圈径向跳动误差∆Fr测量（见图1-5-14所示）
1.根据被测齿轮的模数选取合适的测量头13，并将测量头13装在百分表测杆的下端。
2.将被测齿轮11套在芯轴上（零间隙），并装在齿圈跳动检查仪两顶针5之间，松紧合适（无轴向窜动，又能转动自如），锁紧螺钉4。
3.转动手轮2，移动滑板1，使被测齿轮齿宽中间处于百分表测量头的位置，锁紧螺钉3。
压下抬升器9，然后转动调节螺母7，调节表架高度，但勿让表架转位，放下抬升器9，使测量头与齿槽双面接触，并压表0.2—0.3mm,然后将表调至零位。
4.压下抬升器9，使百分表测量头离开齿槽，然后将被测齿轮转过一齿，放下抬升器9，读出百分表的数值并记录。
5.重复步骤4，逐齿测量并记录。
6.将数据中的最大值减去最小值即为齿圈径向跳动误差∆Fr。 7.作出实训报告8。
（三）齿轮弦齿厚∆Es的测量
1.用外径千分尺或游标卡尺测量齿顶圆直径，并记录。
∆Ed
h=ha+
2。 2.计算分度圆实际弦齿高
ha—— 标准弦齿高，可以查机械设计手册或按下式计算：
⎛π⎫
mZ⨯Cos ⎪mZ2Z⎭⎝=ha+-
ha = 22 ha—— 标准齿顶高
3.按h值调整齿厚卡尺的垂直游标。 4.按图1-5-15的形式，将齿厚卡尺置于被测齿轮上，使垂直游标尺的定位尺和齿顶接触，如图1-5-14所示。然后移动水平游标尺的卡脚，使卡脚紧靠齿廓（注：游标卡尺测量脚及定位块与齿廓及齿顶的接触良好，即三个面需同时接触），从水平游标尺上读出实际弦齿厚。
5.沿齿轮外圆，重复步骤4，均匀测量6—8点，记录数据。 6.作出实训报告9。
（四） 齿距累积误差∆Fp和齿距偏差∆fpt
1.周节仪测量齿距
① 如图1-5-16所示，按被测齿轮的模数调节周节仪的测头3，使其上刻线与被测齿轮的模数值对齐，拧紧螺钉5。
② 调整定位头4、5、8与被测齿轮的齿顶接触，并使两测头2、3与两相邻同侧齿廓接触，且处于齿高中部的同一圆周上（两个触点到齿顶距离基本相等），拧紧螺钉1、6。调节指示表7的位置，使指针预转半圈，拧紧指示表7的紧定螺钉。
③ 一手拿着周节仪，另一手拿住齿轮，相互推紧，保持定位头1和测头3、4与齿轮同时接触，再相互拉开少许又重新接触，如此重复多次，如指示表示值
基本一致，说明测量稳定。可以开始读数，此时，将指示表指针调到零。
④ 逐齿测量各个齿距，记录读数。 2.万能测齿仪测量齿距
① 如图1-5-17所示，将被测齿轮套在芯轴上（无间隙），并一起安装在仪器上的上、下顶针间。调整仪器的工作台和测量装置，使两测头位于齿高中部的同一圆周上，与两相邻同侧齿面接触。在齿轮芯轴上挂一重锤，使产生测力，让齿面紧靠测头。调整指示表6，使指针在刻度尺中部。测第一齿距时，将指针微调至零。
② 一手扶助齿轮，另一手拉滑板，退出测头，脱离齿面，再慢放滑板，推进测头，接触齿面，避免撞击后放开双手，读取指示表上的示值。如此重复多次，示值基本一致，说明测量稳定，方可开始记数。
③ 重复步骤2，逐齿测量，记录读数。 3.数据处理
为计算方便，将测得数据列成表格形式，见下表。（以12个齿的齿轮为例），齿距相对偏差∆fpt相对记入表中第二列，根据∆fpt相对逐齿累积，记入第三列，成为相对齿距累积误差。按下式计算K（第一齿距对公称齿距的偏差）：
∑∆fpt相对
K=
Z
各齿距相对偏差∆fpt相对—K为各齿距偏差，记入第四列。其中最大的绝对值即为被测齿轮的齿距偏差∆fpt，根据各齿距偏差逐齿累积，求得各齿的齿距累积偏差，记在表中第五列，该列中最大值和最小值之差为被测齿轮的齿距累积误差。
∆fpt=3.5m
∆Fp=+3-(-8.5)μm 4.作出实训报告10。
（五）径向综合误差∆Fi测量（见图1-5-16）
1.将仪器各工作表面、被测齿轮、理想精确或标准齿轮擦净，待安装。 2.把控制浮动滑板2的手柄（即凸轮10上）拨到正上方，装上指示表11，使指针转过一圈后用螺钉紧固，并调整百分表使指针与零线重合，然后将手柄拨到左边。
3.转动手轮6把固定滑板3调整到两齿轮的理论中心距（数值按标尺4和游标5的示值），再用固定滑板3前的手柄锁紧。
4.标准齿轮安装在芯轴8上，被测齿轮安装在芯轴9上，然后将凸轮10上的手柄拨到右侧（未装齿轮时凸轮10的手柄不能拨到右侧），使浮动滑板2靠向固定滑板3，保证标准齿轮和被测齿轮紧密啮合。
5.用手轻微而均匀地转动被测齿轮，在转动一周或一齿的过程钟观察指示表的示值变化，该变化量就是一转或一齿内中心距变动量，在转动一周中指示表的最大值和最小值之差即为该齿轮的径向综合误差。
6.当第一个被测齿轮检测完毕后，将浮动滑板架（凸轮10的手柄）前的手柄拨到左边，使标准齿轮和被测齿轮脱开，然后取下被测齿轮。
7.作出实训报告11。
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（六）基节偏差∆fpb的测量
b=π⨯m⨯Cosα计算公称基节值。 1.根据被测齿轮的参数按公式P
b值选择合适的量块，将之搭配，依图1-5-18b装入量块夹中（图中2.按P
10为量块），用螺钉固紧。
3.将基节仪的测头1插入量块夹上带梢的测头11中，使两测头的平面紧贴，转动基节仪的螺杆7，使测头2和量块夹12接触，直到指示表4上指针转折时，拧紧基节仪背面的螺钉9，再微动表上小轮6，使指针对准零位。
4.把基节仪从量块夹中轻轻取出，依图1-5-20a的方式，使测头1和定位头3架在一齿的上部。转动螺杆8，使测头1和2与齿面接触点处在重叠区内。微微摆动基节仪，使测头2沿齿面上、下滑动，当测头1和2的间距最小时，从表上读取指针转折点处的读数，即得到基节偏差∆fpb。
5.在齿轮圆周四等分处，重复3步骤，测量左、右齿廓的基节偏差，记录数据。
根据齿轮的技术参数，查出基节的极限偏差，
6.作出实训报告12。
1.5.1.4齿轮线性尺寸检测参考方案
检测项目：外径、内径、齿轮厚度 参考检测方案： 1.测量方法：直接测量
2.测量工具： 1）游标卡尺 量程：0-150mm
2）内径百分表 量程：35-50mm 3）高度尺
3.测量精度： 为7级、11级公差等级 4.记录数据： 精确到0.01mm 5.判断合格性
1.5.1.5实施检测
一、检测前准备 清理检测环境并检查是否满足检测要求，清洗被测件及辅助工具，对检测器具进行调整使之处于正常的工作状态。
二、用标准量块校对光滑极限卡规或光滑极限塞规等测量器具 根据标准量块值熟悉掌握量具和工件接触的松紧程度。
三、采集数据 安装被测件，按照设计预案采集测量数据并规范地作好原始记录。本次任务是直接测量，应在齿轮的不同位置测量3～5处，记下读数；我们可用不同分度值的计量器具测量，对测量结果进行比较，判断测量的准确性。 四、数据处理 对检测数据进行计算和处理，获得检测结果。
五、填报检测结果 将检测结果填写在检测报告单及有关的原始记录中，作出合格性的判定。
1.5.1.6自我检查与相互检查
同学根据自己的检测过程做检查，纠正错误。同学们检测结束后，首先自己检查其检测方案是否合理，检测过程是否完整，以及检测工具的使用是否正确，读数方法是否正确，以及数据的处理是否正确。如发现有不合理的请予以改正。
然后与其他组的同学进行互相检查。以保证检测的正确性。
1.5.1.7做出评价
一 、老师根据检测过程和检测结果对学生做出评价
1.基础知识技能水平评价 2.检测方案评价
3.检测工具操作水平评价 4.检测数据评价 二、 评价方式： 小组互评 教师评价
1.5.2 减速器齿轮形位误差的检测
1.5.2.1分析工作任务书
1.阅读被测齿轮的零件图, 确定形位公差检测项目； 2.选择检测方案；
3.确定检测方案后，选择合适的检测工具； 4. 实施检测；
5.记录检测过程，记录数据，分析数据，处理数据，上交检测报告。
1.5.2.2 齿轮形位误差检测项目
检测项目： 1．平行度： 2．对称度： 3．圆跳动：
端面圆跳动 径向圆跳动
1.5.2.3齿轮形位误差检测参考方案
参考检测方案： 1.测量方法：直接测量
2.测量工具： 1）游标卡尺 2）百分表、磁力表座 3）高度尺 V型块、工作台
3.测量精度： 精密级
4.记录数据： 精确到0.001mm 5.判断合格性
1.5.2.4实施检测
一、检测前准备 清理检测环境并检查是否满足检测要求，清洗被测件及辅助
工具，对检测器具进行调整使之处于正常的工作状态。
二、用标准量块校对测量器具 根据标准量块值熟悉掌握量具和工件接触的松紧程度。
三、采集数据 安装被测件，按照设计预案采集测量数据并规范地作好原始记录。本次任务是直接测量，应在齿轮的不同位置测量3～5处，记下读数；我们可用不同分度值的计量器具测量，对测量结果进行比较，判断测量的准确性。 四、数据处理 对检测数据进行计算和处理，获得检测结果。
五、填报检测结果 将检测结果填写在检测报告单及有关的原始记录中，作出合格性的判定。
1.5.2.5自我检查与相互检查
同学根据自己的检测过程做检查，纠正错误。同学们检测结束后，首先自己检查其检测方案是否合理，检测过程是否完整，以及检测工具的使用是否正确，读数方法是否正确，以及数据的处理是否正确。如发现有不合理的请予以改正。
然后与其他组的同学进行互相检查。以保证检测的正确性。
1.5.2.6做出评价
一 、老师根据检测过程和检测结果对学生做出评价
1.基础知识技能水平评价 2.检测方案评价
3.检测工具操作水平评价 4.检测数据评价 二、 评价方式： 小组互评 教师评价
1.5.3 减速器齿轮表面粗糙度的检测
1.5.3.1分析工作任务书
1.阅读被测齿轮的零件图, 确定表面粗糙度检测项目； 2.制定检测方案；
3.确定检测方案后，选择合适的检测工具； 4. 实施检测；
5.记录检测过程，记录数据，分析数据，处理数据，上交检测报告。
1.5.3.2选择套筒粗糙度检测方案
参考检测方案：
采用表面粗糙镀样块，用手摸，眼睛看，比较测量，得出数据
1.5.3.3检测计划的拟定
各小组确定检测方案，选择检测工具，设计数据采集处理表格。
1.5.3.4实施检测
一、检测前准备 清理检测环境并检查是否满足检测要求，清洗标准器、被测
件及辅助工具，对检测器具进行调整使之处于正常的工作状态。本次任务校对测量器具。
二、采集数据 整理被测件，按照设计预案采集测量数据并规范地作好原始记录。
三、数据处理 对检测数据进行计算和处理，获得检测结果。
四、填报检测结果 将检测结果填写在检测报告单及有关的原始记录中，并作出合格性判定。
1.5.3.5自我检查与相互检查
同学根据自己的检测过程做检查，纠正错误。同学们检测结束后，首先自己检查其检测方案是否合理，检测过程是否完整，以及检测工具的使用是否正确，读数方法是否正确，以及数据的处理是否正确。如发现有不合理的请予以改正。
然后与其他组的同学进行互相检查。以保证检测的正确性。
1.5.3.6做出评价
老师根据检测过程和检测结果对学生做出评价 一、基础知识技能水平评价 二、检测方案评价
三、检测工具操作水平评价 四、检测数据评价 评价方式： 小组互评 教师评价
报告1：形位公差的检测
报告2：圆柱齿轮公法线长度测量
被测齿轮参数:
测量数据及结果：
报告3：齿轮齿圈径向跳动测量
被测齿轮参数：
测量数据及结果：
报告4：齿轮分度圆齿厚测量
被测齿轮参数：
测量数据及结果：
报告5：齿距累积误差和齿距偏差测量
被测齿轮:
测量数据及结果:
报告6：径向综合误差测量
被测齿轮参数及测量结果：
报告7：齿轮基节偏差测量
被测齿轮参数：
测量数据及结果：