2012年第九届苏北数学建模联赛
题 目
摘要
“低碳经济”是各国积极追求的目标，本文以江苏省的煤炭消费总量为研究对象，对影响煤炭消费量的指标进行分析，运用层次分析法，进行指标重要性的评价，并在此基础上进行数据分析，预测“十二五”期间及未来十年的消费结构及一、二、三产业煤炭消费量，主要内容如下：
针对问题一，本文运用层次分析法，确定各指标对煤炭消费总量的影响程度。首先建立层次模型，构造矩阵，在通过层次排序及一致性检验得出节能、环境、经济增长指标对煤炭消费总量的影响程度大小为如下：
} w ={0. 1670760. 2787530. 554172
即各指标对煤炭消费总量的影响程度为：经济增长指标>环境指标>节能指标
所以，当煤炭消费量增加时，会引起经济的增长，但不利于节能、减排的指标。
针对问题二，我们用采用Matlab 拟合工具箱和excel 绘出拟合曲线和散点图，直观的反应3种因素与能源的关系，建立预测回归方程，根据各因素及能源的消费量，求“十二五”期间出煤、石油、天然气站能源的比重，从而看出结构变化趋势：煤和石油的消费量在缓慢减少、而天然气的使用量在增加。因此，对于此结构我们应该积极调整，降低煤电比重，保证石油、天然气的安全。
针对问题三，我们在考虑节能目标和经济发展目标的基础上，建立灰色预测模型，通过构建数列，建立GM （模型，确定灰色关联度等级为一级，最终求出十二五期间1, 1）
第一、二、三产业的预测值如下：
} 第一产业={54. 524652. 789951. 110549. 484447. 9101
. 226012. 127294. 428639. 830051. 5} 第二产业={24790
} 第三产业={64. 9160. 270355. 962351. 962148. 248
根据碳排放约束指标和节能目标发现预测的数据超标，所以应该调整优化三大产业间的煤炭消费量，积极发展第三产业。
针对问题四，对江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策等方面提出意见和建议，写成如下论文。
关键词： 煤炭消费量 层次分析法 曲线拟合 GM （模型 1, 1）
一、问题重述
改革开放以来，中国的经济发展取得了举世瞩目的成就，而煤炭是发展经济不可或缺的基础能源，这使中国煤炭的消费量呈指数增长的形式，这也同时不利于全球低碳经济的实现。因此，自九十年代以来，中国始终把可持续发展战略作为基本国策，努力实现经济可持续发展、社会全面进步、资源永续利用、环境不断改善和生态良性循环的协调统一。
2011年12月1日，国务印发了《“十二五”控制温室气体排放工作方案》的通知，方案对目标任务作了分解，明确了各地区单位生产总值二氧化碳排放下降指标，江苏省的下降目标是19%，具体江苏省碳排放约束指标见表1
根据2007年IPCC 第四次评估报告，温室气体增加的主要来源是化石燃料燃烧。以煤炭为主的化石能源的消费是引起温室气体排放的主要诱因。一方面，经济的发展离不开煤炭为主的能源支撑；另一方面，环境承载力迫使煤炭为主的化石能源不能盲目的无限制利用，这是一个能源开发利用的两难问题。这个两难问题中的重点是未来煤炭能源的需求预测问题。
江苏省煤炭资源匮乏而煤炭消费总量逐年增长，煤炭消耗问题成为影响江苏经济发展的重要因素。因此，解决好未来江苏巨大的煤炭供需缺口，分析预测江苏未来的煤炭消费，可以为江苏战略性能源开发供应提供依据，从而保证全省经济社会的绿色发展。
基于此，请根据附录中的数据，结合你们收集到的相关资料，建立数学模型，完成以下问题：
（1）影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的指标有哪些？各指标对江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的影响情况怎样？江苏省煤炭消费总量及其占能源消费量的比重、第一、二、三产业煤炭消费量的变动对节能、减排和经济增长等指标产生怎样的影响？
（2）在整个碳排放约束下，考虑节能目标和江苏省经济发展目标，建立数学模型，对“十二五”期间及未来十年江苏省主要能源（煤炭、石油、天然气等）消费的结构进行预测和优化。
（3）在整个碳排放约束下，考虑节能目标和江苏省经济发展目标，建立数学模型，对“十二五”期间及未来十年江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量进行预测和优化。请对预测模型和预测结果的合理性进行检验和说明。
（4）根据分析的结果和结论，对江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策等方面提出意见和建议。
二、问题分析
本文的主要工作是找出影响煤炭消费量的指标，分析各指标所产生的影响，通过建立数学模型，对能源结构及煤炭消费总量进行预测和优化，最后提出合理建议。
对于问题一，难点在于文中没有明确的数据，而解决问题一的关键就是找出各指标对煤炭消费总量的权重大小，因此想到了用层次分析法来确定权重，首先我们建立层次
结构模型，找出各因素之间的关系，而这并没有具体的权重值，所以，本文采用对因子进行两两比较的方法，参照1-9比较尺度表，构造判断矩阵。接着，进行层次的排序及一致性检验，得出各因素的权重大小，即各指标对煤炭消费总量的影响程度。
对于问题二，第一步进行预测，我们通过对表9的统计数据的初步分析，确定采用曲线拟合的方法，首先，观察煤炭、石油、天然气分别和能源的散点图，通过散点图点的大致走向确定模型的基本方程，之后，有题意“中国煤炭呈现指数形式增长”，因此运用Matlab 曲线拟合工具箱指数形式拟合直接求出方程的表达式，并预测煤炭的消费量，接下来，将之前的因变量能源转化为自变量，将石油、天然气作为因变量，将能源的估测值带入以求得石油、天然气的预测值，最后问题所要求得消费结构就是煤炭、石油、天然气在能源中的权重。第二步，进行优化，首先将预测结果与表一中所给的指标进行对比，确定需要进行优化，然后提出合理的优化建议。
对于问题三，要求我们建立预测模型对“十二五”期间及未来十年江苏省煤炭消费总量进行预测，由于影响煤炭消费总量的因素处于动态变化发展之中，难以直接描述，因而采用灰色系统理论。首先，采用累加的方式构建时间序列，之后构造矩阵B 与向量Y ，并通过最小二乘法求出系数a ，b ，得到的白化方程，由此确定时间响应式进行预测。然后根据题目所给指标与预测后的数据进行比较，若没达到指标，对其第一、二、三产业煤炭消耗量进行优化分析。
三、模型假设
1、题中所提供的相关统计数据真实可靠；
2、一定时期内，经济无较大的波动，处于稳定发展状态； 3、不考虑国家政策的影响；
4、影响煤炭消费总量的指标是相互独立的；
5、除了题中给出的节能、减排、经济增长指标外，不考虑其他因素的影响
四、符号说明
5.1模型一的建立与求解
5.1.1 对影响江苏省煤炭消费总量的因素进行层次分析
由问题一的最后一个小问题分析及中国煤炭需求影响因素[1]分析可知影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的指标有节能指标，环境指标和经济增长指标。为了得出各指标对江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的影响情况，本文首先采用层次分析法对以上的3个指标进行层次分析。 step 1：建立层次结构分析图
通过对问题的分析，将江苏省煤炭消费总量作为目标层A ，以影响煤炭消费总量的三个产业为准则层B ，即第一产业B 1, 第二产业B 2第三产业B 3，而以节能指标S 1，环境指标S 2，经济增长指数S 3作为措施层S ，建立层次结构模型，见图一
图一 层次结构分析图
step 2：构造判断矩阵
层次结构反映了各因素之间的关系，但准则层中的各准则在目标衡量中所占的比重并不一定相同，建立层次分析结构后，接下来要对每一层各个因素的相对重要性进行比较，可以采取对因子进行两两比较建立成对比较矩阵的办法，之后于每一层中各因素相对重要性给出一定的判断，并用数值表示，然后根据1-9比较尺度（如表一所示）给出相应的判断矩阵，直至最底层。下表列出了1-9标度的含义，见表二。
1-9
三产业煤炭消费量的指标的判断矩阵如下：
(1)根据表11所给数据计算得出每个产业从1995到2010的平均耗煤量分别为73. 94375，12368. 09, 74. 5125。由此我们确定各产业的重要性为：第一产业与第三产业的煤炭消耗量相同重要，第二产业煤炭消费量比第一产业煤炭消费量极端重要，因而判断矩阵A -B 为
B 1B 2B 3
B 1⎛11⎫ ⎪919B 2 ⎪
⎪B 3 ⎝11⎭
(2）鉴于准则一为第一产业，农业中环境因素重要性较大，所以我们确定环境指标比节能指标稍微重要，节能指标又对经济增长指标稍微重要，因而建立判断矩阵B 1-S 如下：
S 1S 2S 3
⎛13⎫ ⎪315 ⎪ 351⎪⎝⎭
(3）对于准则二第二产业，我们查询相关资料得出结论：经济增长指标比节能指标明显 重要，比环境指标稍微重要，因而建立的判断矩阵B 2-S 如下；
S 1S 2S 3
S 1S 2S 3
⎛13⎫ ⎪31 ⎪ 531⎪⎝⎭
(4)对于准则三第三产业，第三产业包括流通与服务两大部门，我们确定出：环境指标比节能指标明显重要，经济增长指标比节能指标稍微重要，因此建立如下的矩阵B 3-S ：
S 1
S 2S 3
S 1S 2S 3
S 1S 2S 3⎛153⎫ ⎪ 51⎪ 331⎪⎝⎭
step 3：层次单排序及一致性检验
计算出某层次因素相对于上一层次中某因素的相对重要性，这种排序计算称为层次单排序。具体地说，层次单排序是指根据判断矩阵计算对于上一层某元素而言本层次与之有关联的元素重要性次序的权值。层次单排序的问题可归结为计算矩阵的最大特征根
λmax 及特征向量的问题。其中，特征向量即本层次中各元素的重要性次序的权重。
由于构造的判断矩阵受到评价系统复杂性的影响，因此排序确定后，要检验各元素之间的协调性，即进行一致性检验。当矩阵完全一致时，应有最大特征根λmax =n ，当矩阵稍有不一致时，则λmax >n ，可用一致性指标CI 来度量判断矩阵的一致性，其中
λ-n CI =max
n -1
随着n 的增加，判断的误差就会增加，因此判断一致性时要考虑n 的影响。使用随机一致性比值CR 作为检验判断矩阵是否具有一致性的检验标准，公式如下： 一致性比率
CI CR =
RI
其中，CR 越小，结果越满意，当CR
RI 为随机一致性指标，经过大量的事实比较和理论分析，专家对于n =1, 2,..., 10, 给出了RI 的值，如表三：
step 4：层次总排序及其一致性检验
计算最底层对目标的组合权向量，并根据公式做一组合致性检验，若检验通过，即可按照权重进行决策。
对于例子，运用Excel 进行数据处理可以得出各方案相对于总目标的层次总排序计算如表五：
增长指标>环境指标>节能指标。 由层次单排序的权重可知：
1、各指标对第一产业煤炭消费量的影响程度大小为：环境指标>节能指标>经济增长指标。
2、各指标对第二产业煤炭消费量的影响程度大小为：经济增长指标>环境指标>节能指标。
3、各指标对第三产业煤炭消费量的影响程度大小为：节能指标>经济增长指标>标环境指标。
5.1.2消费量的变动对指标的影响
由第二小问得出的结论可知：
煤炭消费总量占能源消费量的比重改变时，对各指的影响程度大小为：经济增长指标>环境指标>节能指标。因此当煤炭消费总量占总能源的比重上升，必然带来经济的快速发展，但同时也会导致环境质量的下降。
第一产业煤炭消费量变动时，对各指的影响程度为：环境指标>节能指标>经济增长指标。所以，当农业中煤炭消费量增加时，意味着工业煤炭消费量的减少，这有利于环境质量的上升，然而工业是国民经济的主导，因此这会导致经济水平的下降。
第二产业煤炭消费量变动时，对各指的影响程度为：经济增长指标>环境指标>节能指标。工业煤炭消费量的增加，会提高生产力，有利于现代化机器大工业的实现，而这同时也要消耗大量的能源，不利于节能准则的实现。
第三产业煤炭消费量变动时，对各指的影响程度为：节能指标>经济增长指标>环境指标。对于服务业来说，煤炭消费量的增加，可以尽可能的减少工农业的能源消耗量，提高资源的有效利用率。而服务业是不生产物质产品的行业，因而对环境影响较小。 5.2模型二的建立与求解 5.2.1能源消费结构的预测 step 1：观察数据
能源y 主要包括煤炭x 1、石油x 2、天然气x 3，分析题目可知，表9给出了江苏省主要能源消费量的具体数据，因此，首先对数据进行初步的观察和分析，运用Matlab 和excel 做出能源分别与煤、石油、天然气的关系图如下：
图二 M -y 煤炭消费量与能源
图三 N -y 石油消费量与能源
图四 P -y 天然气消费量与能源
step 2：建立模型及求解
由题意“中国煤炭消费量呈指数增长形式”可知，煤炭消费量呈指数增长的趋势， 用Matlab 拟合工具箱进行指数拟合得到方程：
y [x ]=2. 769*10-59*e 0. 019x (1) 而对于图三和图四，可以明显的发现，数据呈线性增长趋势，因此我们做出基本的回归模型：
y =β0+β1x 1
运用excel 软件可以直接求出回归模型如下： N -y ：y =1. 5887x -1535. 5 (2)
P -y ：y =6. 2782x -1796. 1 (3)
step 3：对煤炭、能源的预测
由方程（1）可以预测出2011到2025年煤炭消费量为： “十二五期间”：
{17352. 2，18645. 7，20035. 7，21429. 2，23134. 1}
及其未来十年：
{24858. 6，26711. 7，28703，30842. 6，33141. 8，35612. 3，38267. 1，41119. 7，44185，47478. 7} 由方程（2）可以预算出2011到2025年能源消费量为： “十二五期间”：
{26031. 9，28086. 9，30295. 2，32509. 1，53217. 6}
及其未来十年：
{37597. 4，40901. 444065，47464. 1，51116. 9，55041. 8，59259. 4，63791. 4，68661. 2，73893. 9} step 4：对石油、天然气进行预测
由于步骤二中，能源预测值已知，所以将能源看作自变量，天然气看作因变量，画出石油与能源的散点图，运用excel 求得线性回归方程，并带入能源的预测值，所以2011到2025石油量为： “十二五期间”：
{4432. 49，475981，5111. 55，5895. 6，6331. 98}
及其未来十年：
{6800. 91} ，734. 81，7846. 24，8428. 05，9053. 21，10446. 9，11222. 5，12056
同样的算法，天然气产量为： “十二五期间”：
{1072. 27，1253. 61，1448. 48，1643. 85，1882. 87}
及其未来十年： {2124. 63，2384. 43，2663. 6，2963. 57，3285. 91，3632. 26，4004. 45，4404. 37，4834. 12，5295. 88} step 5：结构预测
问题二，要求我们对消费结构进行预测，即求煤炭、石油、天然气占能源的权重。基于以上4个步骤，我们已经求出2011到2025年能源、煤炭、石油、天然气的消费量，要想求得消费结构，即用某一因素的预测值除以能源的预测值。其结果如下（见附录二）： 煤炭消费量占能源的比重为：
step 1：判断是否需要优化
根据表1江苏省碳排放约束指标，可以看出2015年单位地区生产总值二氧化碳排放比2010年减少19%，而又根据表10中2010年co 2排放强度为1. 56t /亿元，由此我们得
t /亿元。 出2015年二氧化碳排放强度1. 2636
由Matlab 拟合工具箱得到的拟合曲线与excel 得到的线性回归方程可以得出2015
t , 5895. 6t , 1882. 87t ，根据我们预年煤炭消费量，石油消费量，天然气消费量分别为23134
测的数据2015实际碳排放强度为：
co 2/t
GDP /万元
c *(M 2015*m +N 2015*n +P 2015*p ) ==1. 19804t /亿元
6. 58
（“十二五”规划中江苏省GDP 发展目标为6. 58万亿元） 所以满足碳排放约束指标。 又由定义可知：
能源消费总量（吨标准煤）
单位GDP 能耗（吨标准煤/万元）=
国内（地区）生产总值（万元）
t /亿元，又根据表1江苏省碳根据定义公式可得：2010年单位GDP 能耗为0. 398314
排放约束指标可知：2015年节能指标比2010年降低18%，所以2015年单位GDP 能
t /亿元，根据预测数据得到2015实际单位GDP 能耗为0. 535222t /亿元。耗为0. 326617
所以不符合表1中的碳排放约束指标，因而要进行优化。 step 2：优化的措施
长期以来，以经济增长为目标的产业结构优化，在带动国民经济迅速增长的同时，能源短缺和环境污染的问题日益突出。单位GDP 耗能在预测后没有达到要求, 因此需要对主要能源的消费结构进行优化。经济发展，能源必须先行。但是对既缺能又受运输条件制约的江苏而言，在若干年之内做到这一点又十分困难。经济形势日新月异的今天，能源瓶颈制约所造成的损失是巨大的。为此，江苏的能源供应要实现以电力为中心的合理开发，因地制宜，多能互补，逐步改善能源消费结构和能源供应渠道，才能最终走上超前的健康发展的轨道。
（1）解决燃煤之急，加快电力建设步伐，开展新的来煤通道，满足社会用能需求。 （2）调整能耗结构，彻底扭转江苏能源90%依靠煤炭的局面，如，充分利用稀有的核电
厂址，集中力量发展核电。从普查情况看，江苏的核电厂址稀少，对于这一稀缺的厂址紫云园，必须充分利用；抓住有利时机，积极发展抽水蓄能电站；在沿海地区建立液化天然气接收码头，从海外引进清洁高效能源，在满足配套大型电厂发电的基础，积极向江苏腹地输送。
（3）优化能源结构，努力提高资源利用效率。能源短缺和能源浪费是两个普遍并存的
问题，为此应采用法律、经济、行政手段，大力推进节能消耗，尤其抓好化工、建材、冶金、电力、机械等重点行业的节能降耗工作，使用变频等调速技术，促使面广量大的风机、采用循环硫化床、微机控制技术，提高锅炉效率，节约煤炭，减少环境污染，研究和应用新型窑结构和燃料技术，节约燃料油消耗；对我省资源缺乏，经济效益不高，产业结构不合理的现状，加大结构调整力度，推进产业结构从以劳动密集型为主向资金、技术密集型高附加值产业为主方向发展，优化能源消耗结构，提高能源利用效率。 5.3模型三的建立与求解
5.3.1模型的预测：建立GM (1, 1) 模型
煤炭消费总量，影响其变化的因素很多，如三大产业，国家政策，节能减排，经济增长等，因素的变化会导致煤炭的消费总量产生变化，这不是几个指标就能表达清楚的，而且，各个因素之间的结构关系难以直接描述，其处在一个动态变化之中，其运行机制和变化规律难以完全明白。这体现了煤炭消费总量的灰色性，这是一个既包含许多已知信息，又存在许多未知信息的灰色系统。因此，本文对于问题二采用灰色预测模型具体步骤如下图五：
图五 灰色预测模型具体步骤
step 1：构造数列
设能源消费结构构成的原始序列为： x (0) =x (0) (1) ，x (0) (2) ，... ，x (0) (n ) ={12164. 713381. 914464. 314698. 515003. 116500. 3} 为了弱化原始数列的波动，将其累加生成新的序列为： x (1) =x (1) (1), x (1) (2) ，... ，x (1) (n ) ={12164. 725546. 640010. 954709. 469712. 586212. 8}
{}
{}
2，...... ，n 其中：x (k ) =∑x (0) (i ) k =1，
(1)
i =1
k
1) 模对步骤一生成的新数列，其变化趋势可以近似地用如下微分方程描述，GM (1，型方程为:
x (0) (k ) +az (1) (k ) =b
step 2：构造矩阵B 与向量Y
设Z (1) 为X (1) 的紧邻均值生成序列 Z (1) =z (1) (1) ，z (1) (2) ，... ，z (1) (n ) ，其中Z (1) (k ) =0. 5x (1) (k ) +0. 5x (1) (k -1), k =1, 2, n
{}
⎡-（2x (1)(2) +x (1) (1) ），1⎤
⎢⎥(1) (1) -2（x (3) +x (2) ），1⎥ B =⎢
⎢⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎥⎢⎥
(1) (1)
⎢1⎥⎣-2(x (n ) +x (n -1) ），⎦
Y n =(x (0) (2) ，x (0) (3) ，...... ，x (0) (n ) ）
step 3:采用最小二乘法求解系数a ，b
若a =[a ，b ]T ，则GM (1，1) 模型x (0) (k ) +az (1) (k ) =b 的最小二乘估计参数满足以下式子：
a =(B T B ) -1B T Y 求解得出：a =0. 0460068 b =12608. 9 由此得模拟序列
) ) (0) ) ˆ(0=x ) , ˆ(x 3) ，, ˆ(0(x 4，) ˆ X {ˆx ((01) ) ˆ, x ((0ˆ2
∧
∧
(0)
={12164. 7，13476. 2，14110. 7, 14775, 15470. 6, 16199
step 4：建立模型
由步骤三a ，b 的值可以得出，GM (1, 1) 模型的白化方程为：
x (}5 )
(0)
(6)
dx (1)
+0. 0460068x (1) =12608. 9 dt
b b ⎧(1)
ˆ(k +1) =(x (0)(1)-) e -ak +=-274066. +286231*e (0.0460068*k ) ⎪x
其时间响应式为： ⎨ a a
⎪ˆ(0) (k +1) =x ˆ(1)(k +1) -x ˆ(1)(k ) x ⎩
由此得模拟序列 ) ˆ(0= X {ˆx ((01) ) ˆ, x
step 5:误差检验
(0)
(ˆ2x ) , (0) )
ˆ(x 3) ，, ˆ(0(x 4，) ˆ
(0)
={12164. 7，13476. 2，14110. 7, 14775, 15470. 6, 16199
x (}5 )
(0)
(6)
5
(0) 的灰色关联度ε step 6计算X (0) 与X
S =ˆ=S
1(0)(0)(0)
(x (k ) -x (1)+(x (6)-x (0)(1))=17560.4 ∑2k =2
1ˆˆˆ(6)-x ˆ(1)=17242.4 (x (k ) -x (1)+(x ∑2k =2
1(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)
ˆˆˆˆ⎡⎤⎡(x (k ) -x (1))-(x (k ) -x (1))+(x (6)-x (1))-(x (6)-x (1))⎤∑⎣⎦2⎣⎦
k =255
ˆ-S =S
ε=
=887. 334 ˆ1+S +S
+S -S 1+S +S
=
1+11502+11429.5
=0.975139>0.90
1+11502+11429.5+72.5
算出关联度后，并将其数值与等级参照表进行比较，确定拟合的精度等级。 如下表九。
step 7：求出预测值
b -ak b ⎧(1) k 8*)
ˆ(k +1) =(x (0) (1)-e ) +=-274066. +286231*e (0. 046006⎪x
运用时间响应式⎨进行预a a
1) ⎪ˆ(0) (k +1) =x ˆ(1) (ˆ((x k +1) -x k ) ⎩
测，2011-2025年煤炭消费总量预测值（见附录二）为： ˆ(0)={x ˆ(0)(7),x ˆ(0)(8),x ˆ(0)(9),x ˆ(0)(10),x ˆ(0)(11)，x ˆ(0)(12)，x ˆ(0)(13)，x ˆ(0)(14)，x ˆ(0)(15)，x ˆ(0)(16)}X
“十二五期间”：
{16961. 7，17760. 3，18596. 5，19472, 20388. 8, }
及其未来十年： {21348. 7，22353. 8，23406，24508. 3，25662. 2，26870. 4，28135. 5，29460. 2，30847. 2，32299. 5} 又因为表9中所给数据都已转化成标准煤，而答案需要的是原煤量故对预测值除以0. 7143得到10年的原煤量各为： “十二五期间”：
{23745. 9，24863. 9，26034. 5，27260. 3，28543. 7}
及其未来十年： {29887. 6，31294. 8，32768. 2, ，34310. 9，35926. 4，37617. 8, 39388. 9, 41243. 4, 43185. 2, 45218. 4} 5.3.2第一、二、三产业煤炭消费量的预测
由于对第一、二、三产业煤炭消费量的预测，与对江苏省煤炭消费量的预测方法相同，因此本文省略具体步骤，结果见下表十与表十一（见附录三）：
说明：对于灰色关联度模型，本文在预测“十二五”期间及未来十年的煤炭消费总量时，首先对于模型进了检验，计算了灰色关联度 的值，确定了模型的精确度为一级，从而保证了预测结果的合理性。 5.3.3模型的优化
因为节能目标没有通过所以应该对第一、第二、第三产业进行优化调整，特别是对工业结构调整步伐，通过适当政策促进第三产业快速发展，逐步降低高耗能的重工业所占比重，进而有效降低煤炭消费的增长。通过节能技术进步来提高高耗能的重工业企业的能源利用率，从而有效促进我国煤炭消费的下降。同时应该在生产过程中推广先进的节能技术和设备，提高电力、天然气的消费比例，鼓励能源替代，促进能源多样。 5.4问题四的分析
5.4.1江苏省实现节能减排的路径
推进节能减排既是当前和今后一个时期坚持科学发展、促进社会和谐的重大举措，也是我国最大的民生工程之一。近年来，随着国家对节能减排工作的高度重视和媒体的大力宣传，公众的节能环保意识有了明显提高，各行各业开展节能减排工作的积极性越来越高，节能工作也取得了一定成效。但我们应该清醒地认识到，在节能减排工作中，还存在为了完成节能减排目标，人为拉闸限电、影响群众正常生产生活的现象；还有一些地方只注重经济发展，而忽视或不重视节能减排。这显然与国家节能减排的宗旨背道而驰，也意味着“十二五”节能减排任务依然艰巨，形势依旧严竣，还面临着各种各样的阻力。面对全球气候变暖的现状，节能减排工作刻不容缓。
对于江苏省，煤炭消费总量高，这有利于经济的快速发展，但不利于节能、减排的实现。因此必须在大力发展经济的前提下，采取合理措施来提高节能、减排的重要性：
具体措施：调整和优化结构，完善产业结构调整的措施，控制高能耗、高污染行业的过了增长，淘汰落后的生产力；发展循环经济，全面推行清洁生产，对节能减排目标未完成的企业，加大实行清洁生产审核的力度，限期实施清洁生产改造方案；加强管理与监督的力度 ，并起带头作用。 5.4.2对能源结构调整的建议
能源结构调整是中国能源发展面临的重要任务之一，也是保证中国能源安全的重要组成部分。加快推进中国能源结构的战略性调整，就是要减少对石化能源资源的需求与消费，降低对国际石油的依赖，降低煤电的比重，大力发展新能源和可再生能源，把水电开发放到重要地位。具体建议如下：
一、降低国际石油依赖，保证石油安全
石油安全是中国能源安全的核心。石油安全关系国家根本利益和国民经济安全。在当前全球金融危机下，中国能源发展战略仍然应该把石油安全放在关键位置。中国石油安全问题的根源是国内日益尖锐的资源与需求之间的矛盾，同时也受到国际石油价格波动的冲击。此外，中国对外石油资源不断增长的需求还会对全球石油安全的地缘政治产生不可忽视的影响。
二、降低煤电比重，保护生态环境
中国电力产业结构的不合理主要表现在两个方面：一是电源结构不合理。二是电源布局不合理。因此，推进节能减排，发展中国电力产业，必须调整电源生产结构，优化电源布局结构，构建以优化发展煤电为重点，大力发展水电，积极发展核电，加快发展新能源，合理布局东、中、西部电源结构的电力产业发展模式。
三、大力发展新能源和可再生能源 面对新能源和可再生能源的发展现状，中国政府当务之急就是要建立一套完整的新能源和可再生能源技术发展路线图，尽快整合现有产业资源，把现有资源、扶持政策体
系及未来十多年的能源投资格局理顺，打造高效率的新能源和可再生能源发展的宽松环境，以能源的可持续发展和有效利用来支持中国经济社会的可持续发展。 5.4.3对煤炭消费政策的建议
目前我国的煤炭资源并未真正做到有偿开采，因此政府要制定出切实可行的措施，如对全国的煤炭资源进行全面评估，确定各地煤炭资源矿业权的指导价格；对于行政授予的国有重点与地方国有煤炭企业的煤炭资源进行矿业权评估与转让，并将其转入国有资本金；对于乡镇与私营煤炭企业所占有的煤炭资源的矿业权进行评估与转让，并将其上收；对于准备新开的煤炭资源的矿业权可执行国土资源部于2003年6月11日颁布的《探矿权采矿权招标拍卖挂牌管理办法试行》，向各类投资主体公开转让。
作为国有煤炭企业出资者，政府实施的战略方式包括：客观评估煤炭资源的价值并转为国有资本金；尽可能转让国有股份，逐步将国有资本退出煤炭行业；解决煤炭企业 中遗留的历史问题
作为行政管理者，政府实施战略方式包括两个方面：一是依法控制煤炭生产过程中的安全与矿区环境保护，认真贯彻执行《煤炭法》，在具体执行过程中，可以借鉴美国的一些经验；二是依法控制煤炭消费过程中的环境污染，强制煤炭消费者采用洁净煤技术，从煤炭价值链的终端实施控制，促进煤炭产品的升级。 六、模型的评价与推广 6.1模型的评价 6.1.1优点
1、本文对问题进行层层分析，因而所得结果还是全面、可行的，从理论上给出了问题的具体的答案，这样的数据处理和预测方式是最终的结果排除了偶然性。
2、本文运用了Mathematic a 等软件进行模型的求解，使得模型的建立具有说服力和可信度。
3、在本模型中，图表结合文字一起说明，使模型更加充实。 4、运用灰色预测模型，是计算所用的数据较少，预测比较准确。 6.1.2缺点
1、分析问题有时过于人为简单性，有些模型使用不到位，可能造成数据的某些误差没有发现，遗漏某些细节。
2、在构造判断矩阵的时候，人为因素较多，主观性较大。 3、由于数据量不足，在权重确定上有缺陷。 6.2模型的推广
1、在现实世界中，往往会遇到决策的问题，比如如何选择旅游景点的问题，选择升学志愿的问题等等。在对待这些问题是，只需改变准则层和目标层，根据考虑的因素和判断准则通过这些判断准则做出判断矩阵。将决策系统中很多因素之间的比较往往无法用定量的方式描述，此时需要将半定性、半定量的问题转化为定量计算问题。将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析以及最终的决策提供定量的依据。
2、灰色理论在收益、票价格指数、物价、人口增长等多种地方可以使用，通过少量的、不完全的信息，建立灰色微分预测模型，对事物发展规律作出模糊性的长期描述。 a) 数列预测。对某现象随时间的顺延而发生的变化所做的预测定义为数列预测。例如
对消费物价指数的预测，需要确定两个变量，一个是消费物价指数的水平。另一个是这一水平所发生的时间。
b) 灾变预测。对发生灾害或异常突变时间可能发生的时间预测称为灾变预测。例如对
地震时间的预测。
c) 系统预测。对系统中众多变量间相互协调关系的发展变化所进行的预测称为系统预
测。例如市场中替代商品、相互关联商品销售量互相制约的预测。
d) 拓扑预测。将原始数据作曲线，在曲线上按定值寻找该定值发生的所有时点，并以
该定值为框架构成时点数列，然后建立模型预测未来该定值所发生的时点。
3、一般来说，回归分析是通过规定因变量和自变量来确定变量之间的因果关系，建立回归模型，并根据实测数据来求解模型的各个参数，然后评价回归模型是否能够很好的拟合实测数据；如果能够很好的拟合，则可以根据自变量作进一步预测。回例如实验数据的一般处理, 经验公式的求得, 因素分析, 产品质量的控制, 气象及地震预报, 自动控制中数学模型的制定等等。
七、模型的改进
层次分析模型可以不需要数据来评价各指标相对煤炭消费总量的重要性并确定权
重，但是确定的判断矩阵受主观因素影响较大，得出的结论可能有多种情况，因此我们对模型进行改进，我们可以利用最优船底矩阵的概念，对AHP 进行改进，使之满足一致性要求，直接求出权重值。
回归模型可以利用散点图使用最小二乘法直接得出所要拟合的曲线，简单快捷，但是所得出的往往不是很精确，因此需要优化模型，借助向后拟合的思想介绍推广形式中函数系数部分和参数部分的估计, 该方法可以得到模型中的常值系数估计量的精确表达式; 并通过一个数值模拟表明所提出的估计方法具有可行性和稳定性。
灰色预测可以通过少量的、不完全的信息，建立灰色微分预测模型，对事物发展规律作出模糊性的长期描述是模糊预测领域中理论、方法较为完善的预测学分支但是该模型拟合和预报的精确度不高，可以优化模型，将幂函数变换通过对原始数据列的处理，从而提高数据列的光滑程度。将幂函数引入灰色GM （1，1）模型中是预测结果更加精确。
八、参考文献
[1]冯继伟，屠世浩等，中国煤炭需求影响因素分析，中国矿业大学工程学院，2011年03 月
[2] 姜启源等编，数学模型（第三版），高等教育出版社，2003年08月
[3] 孙宏才，田平，网络层次分析与决策科学 ，国防工业出版社，2011年01月； [4] 张韵华，王新茂，Mathematic a 7实用教程，中国科学技术大学出版社，2011年01月 [5] 刘思峰，方志耕，灰色系统理论及其应用（第5版），科学出版社，2011年05月 [6]石振东著，误差理论与曲线拟合，哈尔滨工程大学出版社，2011年01月
九、附录
附录一：
A-B 判断矩阵：
Eigensystem[{{1,,1/9.,1},{9,1,9},{1,,1/9.,1}}]//N
{{3.,0.,0.},{{1.,9.,1.},{-1.,0.,1.},{-0.111111,1.,0.}}} 最大特征值为3 归一处理：
a={1.`,9.`,1.`};
Table[a[[i]]/Total[a],{i,1,3}] {0.0909091,0.818182,0.0909091} B1-S 判断矩阵：
Eigensystem[{{1,,1/3.,3},{3,1,5},{1/3,1/5,1}}]//N {{3.03851,-0.0192555+0.341534 },{{2.46621,6.0822,1.},{-1.23311-2.1358 ,1.},{-1.23311+2.1358 ,-3.0411-5.26734 ,1.}}} 最大特征值为3.03851 归一处理:
a={2.[**************]`,6.[**************]`,1.`}; Table[a[[i]]/Total[a],{i,1,3}] {0.258285,0.636986,0.104729} B2-S 判断矩阵：
Eigensystem[{1,1/3,1/5},{3,1,1/3},{5,3,1}]//N {{3.03851,-0.0192555+0.341534 },{{0.164414,0.40548,1.}, 最大特征值为3.03851 归一处理:
a={0.[**************]1`,0.[**************]6`,1.`}; Table[a[[i]]/Total[a],{i,1,3}] {0.104729,0.258285,0.636986} B3-S 判断矩阵：
Eigensystem[{1,5,3},{1,1/5,1/3},{1/3,3,1}]//N {{3.03851,-0.0192555+0.341534 },{{2.46621,0.40548,1.},{-1.23311-2.1358 ,1.},{-1.23311+2.1358 ,-0.20274-0.351156 ,1.}}} 最大特征值为3.03851 归一处理：
a={2.[**************]`,0.[**************]6`,1.`}; Table[a[[i]]/Total[a],{i,1,3}] {0.636986,0.104729,0.258285} 附录二：
f[x_]=1.5887*x-1535.5; g[x_]=(x+1796.1)/6.2782; z[x_]=(x-13881)/11.332;
q[x_]=2.796*10^-59*E^(0.0719*x);
,-0.0192555-0.341534,-3.0411+5.26734,-0.0192555-0.341534,-0.0192555-0.341534,-0.20274+0.351156
meitan={17352.2,18645.7,20035.7,21429.2,23134.1,24858.6,26711.7,28703,30842.6,33141.8,35612.3,38267.1,41119.7,44185,47478.7}; nengyuan=Table[f[meitan[[i]]],{i,1,15}]; shiyou=Table[g[nengyuan[[i]]],{i,1,15}]; tianranqi=Table[z[nengyuan[[i]]],{i,1,15}]; a1=Table[meitan[[i]]/nengyuan[[i]],{i,1,15}] a2=Table[shiyou[[i]]/nengyuan[[i]],{i,1,15}] a3=Table[tianranqi[[i]]/nengyuan[[i]],{i,1,15}]
{0.666573,0.663857,0.661349,0.659176,0.656889,0.654909,0.653076,0.651379,0.649808,0.648353,0.647005,0.645755,0.644597,0.643522,0.642525}
{0.170271,0.169467,0.168725,0.168081,0.167405,0.166818,0.166276,0.165774,0.165309,0.164878,0.164479,0.164109,0.163766,0.163448,0.163153}
{0.0411905,0.0446333,0.0478123,0.0505658,0.0534637,0.0559742,0.0582971,0.0604472,0.062438,0.0642822,0.065991,0.0675749,0.0690434,0.0704054,0.0716687} 附录三：
煤炭消费总量预测：
x0={12164.68,13381.92,14464.31,14698.48,15003.06,16500.33}; x1=Table[Sum[x0[[i]],{i,1,n}],{n,1,6}]; z1=Table[0.5*(x1[[i]]+x1[[i-1]]),{i,2,6}]; PrependTo[z1,12164.68]; B=({
{-z1[[2]], 1}, {-z1[[3]], 1}, {-z1[[4]], 1}, {-z1[[5]], 1}, {-z1[[6]], 1} });Y=({ {x0[[2]]}, {x0[[3]]}, {x0[[4]]}, {x0[[5]]}, {x0[[6]]} });
Bt=Transpose[B]; Inverse[Bt.B].Bt.Y
{{-0.0460068},{12608.9}} c=12608.9/-0.0460068; a=-0.0460068; b=12608.9;
f[x_]=(x0[[1]]-c)*Exp[-a*(x-1)]+c; xx0=Table[f[i]-f[i-1],{i,2,6}]; PrependTo[xx0,12164.68]
CC=Table[x0[[i]]-xx0[[i]],{i,1,6}]
XDWC=Table[Abs[CC[[i]]/x0[[i]]]*100,{i,1,6}]
{12164.7,13476.2,14110.7,14775.,15470.6,16199.} {0.,-94.259,353.652,-76.5296,-467.58,301.309} {0.,0.704376,2.445,0.520663,3.11656,1.82608} BM=Table[f[i]-f[i-1],{i,7,21}] YM=Table[BM[[i]]/0.7143,{i,1,15}]
{16961.7,17760.3,18596.5,19472.,20388.8,21348.7,22353.8,23406.3,24508.3,25662.2,26870.4,28135.5,29460.2,30847.2,32299.5}
{23745.9,24863.9,26034.5,27260.3,28543.7,29887.6,31294.8,32768.2,34310.9,35926.4,37617.8,39388.9,41243.4,43185.2,45218.4}
S=Sum[(x0[[i]]-x0[[1]])+0.5*(x0[[6]]-x0[[1]]),{i,2,5}]
SS=Sum[(xx0[[i]]-xx0[[1]])+0.5*(xx0[[6]]-xx0[[1]]),{i,2,5}]
SSS=Sum[((xx0[[i]]-xx0[[1]])-(x0[[i]]-x0[[1]])-0.5*((xx0[[6]]-xx0[[1]])-(x0[[6]]-x0[[1]]))),{i,2,5}] (1+S+SS)/(1+S+SS+SSS) 17560.4 17242.4 887.334 0.975139
第一产业煤炭总量预测：
x0={74.4,60.9,63.0,63.1,63.0,50.7}; x1=Table[Sum[x0[[i]],{i,1,n}],{n,1,6}]; z1=Table[0.5*(x1[[i]]+x1[[i-1]]),{i,2,6}]; PrependTo[z1,74.4]; B=({
{-z1[[2]], 1}, {-z1[[3]], 1}, {-z1[[4]], 1}, {-z1[[5]], 1}, {-z1[[6]], 1} });Y=({ {x0[[2]]}, {x0[[3]]}, {x0[[4]]}, {x0[[5]]}, {x0[[6]]} });
Bt=Transpose[B]; Inverse[Bt.B].Bt.Y
{{0.0323313},{67.5384}} c=67.5384/0.0323313; a=0.0323313; b=67.5384;
f[x_]=(x0[[1]]-c)*Exp[-a*(x-1)]+c xx0=Table[f[i]-f[i-1],{i,2,6}];
PrependTo[xx0,74.4]
CC=Table[x0[[i]]-xx0[[i]],{i,1,6}]
XDWC=Table[Abs[CC[[i]]/x0[[i]]]*100,{i,1,6}]
2088.95 -2014.55 -0.0323313 (-1+x)
{74.4,64.0913,62.0523,60.0781,58.1668,56.3163}
{0.,-3.19129,0.947724,3.02187,4.83321,-5.61626}
{0.,5.24022,1.50432,4.78902,7.67176,11.0774}
S=Abs[Sum[(x0[[i]]-x0[[1]])+0.5*(x0[[6]]-x0[[1]]),{i,2,5}]]
SS=Abs[Sum[(xx0[[i]]-xx0[[1]])+0.5*(xx0[[6]]-xx0[[1]]),{i,2,5}]]
SSS=Abs[Sum[((xx0[[i]]-xx0[[1]])-(x0[[i]]-x0[[1]])-0.5*((xx0[[6]]-xx0[[1]])-(x0[[6]]-x0[[1]]))),{i,2,5}]]
(1+S+SS)/(1+S+SS+SSS)
95.
89.379
16.844
0.916706
BM = Table[f[i] - f[i - 1], {i, 7, 21}]
{54.5246,52.7899,51.1105,49.4844,47.9101,46.3859,44.9102,43.4814,42.0981,40.7587,39.462,38.2066,36.9911,35.8142,34.6748}
第二产业煤炭总量预测：
x0={18180.7,19709.3,20504.3,20780.2,22940.4};
x1=Table[Sum[x0[[i]],{i,1,n}],{n,1,5}];
z1=Table[0.5*(x1[[i]]+x1[[i-1]]),{i,2,5}];
PrependTo[z1,18180.7];
B=({
{-z1[[2]], 1},
{-z1[[3]], 1},
{-z1[[4]], 1},
{-z1[[5]], 1}
});Y=({
{x0[[2]]},
{x0[[3]]},
{x0[[4]]},
{x0[[5]]}
});
Bt=Transpose[B];
Inverse[Bt.B].Bt.Y
{{-0.0481163},{18149.4}}
c=18149.4/-0.0481163;
a=-0.0481163;
b=18149.4;
f[x_]=(x0[[1]]-c)*Exp[-a*(x-1)]+c
xx0=Table[f[i]-f[i-1],{i,2,5}];
PrependTo[xx0,18180.7]
CC=Table[x0[[i]]-xx0[[i]],{i,1,5}]
XDWC=Table[Abs[CC[[i]]/x0[[i]]]*100,{i,1,5}]
-377199.+395379. 0.0481163 (-1+x)
{18180.7,19489.3,20450.,21458.,22515.7}
{0.,219.995,54.3152,-677.819,424.657}
{0.,1.1162,0.264897,3.26185,1.85113}
S=Abs[Sum[(x0[[i]]-x0[[1]])+0.5*(x0[[5]]-x0[[1]]),{i,2,4}]]
SS=Abs[Sum[(xx0[[i]]-xx0[[1]])+0.5*(xx0[[5]]-xx0[[1]]),{i,2,4}]]
SSS=Abs[Sum[((xx0[[i]]-xx0[[1]])-(x0[[i]]-x0[[1]])-0.5*((xx0[[5]]-xx0[[1]])-(x0[[5]]-x0[[1]]))),{i,2,4}]]
(1+S+SS)/(1+S+SS+SSS)
13591.2
13357.8
1040.49
0.962827
BM = Table[f[i] - f[i - 1], {i, 7, 21}]
{24790.2,26012.1,27294.4,28639.8,30051.5,31532.8,33087.2,34718.1,36429.5,38225.2,40109.4,42086.5,44161.,46337.9,48622.}
第三产业煤炭总量预测：
x0={106.7,93.5,82.3,87.3,81.8,62.5};
x1=Table[Sum[x0[[i]],{i,1,n}],{n,1,6}];
z1=Table[0.5*(x1[[i]]+x1[[i-1]]),{i,2,6}];
PrependTo[z1,106.7];
B=({
{-z1[[2]], 1},
{-z1[[3]], 1},
{-z1[[4]], 1},
{-z1[[5]], 1},
{-z1[[6]], 1}
});Y=({
{x0[[2]]},
{x0[[3]]},
{x0[[4]]},
{x0[[5]]},
{x0[[6]]}
});
Bt=Transpose[B];
Inverse[Bt.B].Bt.Y
{{0.0741621},{105.427}}
c=105.427/0.07411621;
a=0.0741621;
b=105.427;
f[x_]=(x0[[1]]-c)*Exp[-a*(x-1)]+c
xx0=Table[f[i]-f[i-1],{i,2,6}];
PrependTo[xx0,106.7]
CC=Table[x0[[i]]-xx0[[i]],{i,1,6}]
XDWC=Table[Abs[CC[[i]]/x0[[i]]]*100,{i,1,6}]
1422.46 -1315.76 -0.0741621 (-1+x)
{106.7,94.0487,87.3262,81.0842,75.2884,69.9069}
{0.,-0.548656,-5.02617,6.2158,6.51161,-7.40687}
{0.,0.586798,6.10713,7.12005,7.9604,11.851}
S=Abs[Sum[(x0[[i]]-x0[[1]])+0.5*(x0[[6]]-x0[[1]]),{i,2,5}]]
SS=Abs[Sum[(xx0[[i]]-xx0[[1]])+0.5*(xx0[[6]]-xx0[[1]]),{i,2,5}]]
SSS=Abs[Sum[((xx0[[i]]-xx0[[1]])-(x0[[i]]-x0[[1]])-0.5*((xx0[[6]]-xx0[[1]])-(x0[[6]]-x0[[1]]))),{i,2,5}]]
(1+S+SS)/(1+S+SS+SSS)
170.3
162.639
21.9663
0.93828
BM = Table[f[i] - f[i - 1], {i, 7, 21}]
{64.91,60.2703,55.9623,51.9621,48.248,44.7992,41.597,38.6237,35.863,33.2995,30.9193,28.7092,26.6571,24.7517,22.9825}
2012年第九届苏北数学建模联赛
题 目
摘要
“低碳经济”是各国积极追求的目标，本文以江苏省的煤炭消费总量为研究对象，对影响煤炭消费量的指标进行分析，运用层次分析法，进行指标重要性的评价，并在此基础上进行数据分析，预测“十二五”期间及未来十年的消费结构及一、二、三产业煤炭消费量，主要内容如下：
针对问题一，本文运用层次分析法，确定各指标对煤炭消费总量的影响程度。首先建立层次模型，构造矩阵，在通过层次排序及一致性检验得出节能、环境、经济增长指标对煤炭消费总量的影响程度大小为如下：
} w ={0. 1670760. 2787530. 554172
即各指标对煤炭消费总量的影响程度为：经济增长指标>环境指标>节能指标
所以，当煤炭消费量增加时，会引起经济的增长，但不利于节能、减排的指标。
针对问题二，我们用采用Matlab 拟合工具箱和excel 绘出拟合曲线和散点图，直观的反应3种因素与能源的关系，建立预测回归方程，根据各因素及能源的消费量，求“十二五”期间出煤、石油、天然气站能源的比重，从而看出结构变化趋势：煤和石油的消费量在缓慢减少、而天然气的使用量在增加。因此，对于此结构我们应该积极调整，降低煤电比重，保证石油、天然气的安全。
针对问题三，我们在考虑节能目标和经济发展目标的基础上，建立灰色预测模型，通过构建数列，建立GM （模型，确定灰色关联度等级为一级，最终求出十二五期间1, 1）
第一、二、三产业的预测值如下：
} 第一产业={54. 524652. 789951. 110549. 484447. 9101
. 226012. 127294. 428639. 830051. 5} 第二产业={24790
} 第三产业={64. 9160. 270355. 962351. 962148. 248
根据碳排放约束指标和节能目标发现预测的数据超标，所以应该调整优化三大产业间的煤炭消费量，积极发展第三产业。
针对问题四，对江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策等方面提出意见和建议，写成如下论文。
关键词： 煤炭消费量 层次分析法 曲线拟合 GM （模型 1, 1）
一、问题重述
改革开放以来，中国的经济发展取得了举世瞩目的成就，而煤炭是发展经济不可或缺的基础能源，这使中国煤炭的消费量呈指数增长的形式，这也同时不利于全球低碳经济的实现。因此，自九十年代以来，中国始终把可持续发展战略作为基本国策，努力实现经济可持续发展、社会全面进步、资源永续利用、环境不断改善和生态良性循环的协调统一。
2011年12月1日，国务印发了《“十二五”控制温室气体排放工作方案》的通知，方案对目标任务作了分解，明确了各地区单位生产总值二氧化碳排放下降指标，江苏省的下降目标是19%，具体江苏省碳排放约束指标见表1
根据2007年IPCC 第四次评估报告，温室气体增加的主要来源是化石燃料燃烧。以煤炭为主的化石能源的消费是引起温室气体排放的主要诱因。一方面，经济的发展离不开煤炭为主的能源支撑；另一方面，环境承载力迫使煤炭为主的化石能源不能盲目的无限制利用，这是一个能源开发利用的两难问题。这个两难问题中的重点是未来煤炭能源的需求预测问题。
江苏省煤炭资源匮乏而煤炭消费总量逐年增长，煤炭消耗问题成为影响江苏经济发展的重要因素。因此，解决好未来江苏巨大的煤炭供需缺口，分析预测江苏未来的煤炭消费，可以为江苏战略性能源开发供应提供依据，从而保证全省经济社会的绿色发展。
基于此，请根据附录中的数据，结合你们收集到的相关资料，建立数学模型，完成以下问题：
（1）影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的指标有哪些？各指标对江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的影响情况怎样？江苏省煤炭消费总量及其占能源消费量的比重、第一、二、三产业煤炭消费量的变动对节能、减排和经济增长等指标产生怎样的影响？
（2）在整个碳排放约束下，考虑节能目标和江苏省经济发展目标，建立数学模型，对“十二五”期间及未来十年江苏省主要能源（煤炭、石油、天然气等）消费的结构进行预测和优化。
（3）在整个碳排放约束下，考虑节能目标和江苏省经济发展目标，建立数学模型，对“十二五”期间及未来十年江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量进行预测和优化。请对预测模型和预测结果的合理性进行检验和说明。
（4）根据分析的结果和结论，对江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策等方面提出意见和建议。
二、问题分析
本文的主要工作是找出影响煤炭消费量的指标，分析各指标所产生的影响，通过建立数学模型，对能源结构及煤炭消费总量进行预测和优化，最后提出合理建议。
对于问题一，难点在于文中没有明确的数据，而解决问题一的关键就是找出各指标对煤炭消费总量的权重大小，因此想到了用层次分析法来确定权重，首先我们建立层次
结构模型，找出各因素之间的关系，而这并没有具体的权重值，所以，本文采用对因子进行两两比较的方法，参照1-9比较尺度表，构造判断矩阵。接着，进行层次的排序及一致性检验，得出各因素的权重大小，即各指标对煤炭消费总量的影响程度。
对于问题二，第一步进行预测，我们通过对表9的统计数据的初步分析，确定采用曲线拟合的方法，首先，观察煤炭、石油、天然气分别和能源的散点图，通过散点图点的大致走向确定模型的基本方程，之后，有题意“中国煤炭呈现指数形式增长”，因此运用Matlab 曲线拟合工具箱指数形式拟合直接求出方程的表达式，并预测煤炭的消费量，接下来，将之前的因变量能源转化为自变量，将石油、天然气作为因变量，将能源的估测值带入以求得石油、天然气的预测值，最后问题所要求得消费结构就是煤炭、石油、天然气在能源中的权重。第二步，进行优化，首先将预测结果与表一中所给的指标进行对比，确定需要进行优化，然后提出合理的优化建议。
对于问题三，要求我们建立预测模型对“十二五”期间及未来十年江苏省煤炭消费总量进行预测，由于影响煤炭消费总量的因素处于动态变化发展之中，难以直接描述，因而采用灰色系统理论。首先，采用累加的方式构建时间序列，之后构造矩阵B 与向量Y ，并通过最小二乘法求出系数a ，b ，得到的白化方程，由此确定时间响应式进行预测。然后根据题目所给指标与预测后的数据进行比较，若没达到指标，对其第一、二、三产业煤炭消耗量进行优化分析。
三、模型假设
1、题中所提供的相关统计数据真实可靠；
2、一定时期内，经济无较大的波动，处于稳定发展状态； 3、不考虑国家政策的影响；
4、影响煤炭消费总量的指标是相互独立的；
5、除了题中给出的节能、减排、经济增长指标外，不考虑其他因素的影响
四、符号说明
5.1模型一的建立与求解
5.1.1 对影响江苏省煤炭消费总量的因素进行层次分析
由问题一的最后一个小问题分析及中国煤炭需求影响因素[1]分析可知影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的指标有节能指标，环境指标和经济增长指标。为了得出各指标对江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的影响情况，本文首先采用层次分析法对以上的3个指标进行层次分析。 step 1：建立层次结构分析图
通过对问题的分析，将江苏省煤炭消费总量作为目标层A ，以影响煤炭消费总量的三个产业为准则层B ，即第一产业B 1, 第二产业B 2第三产业B 3，而以节能指标S 1，环境指标S 2，经济增长指数S 3作为措施层S ，建立层次结构模型，见图一
图一 层次结构分析图
step 2：构造判断矩阵
层次结构反映了各因素之间的关系，但准则层中的各准则在目标衡量中所占的比重并不一定相同，建立层次分析结构后，接下来要对每一层各个因素的相对重要性进行比较，可以采取对因子进行两两比较建立成对比较矩阵的办法，之后于每一层中各因素相对重要性给出一定的判断，并用数值表示，然后根据1-9比较尺度（如表一所示）给出相应的判断矩阵，直至最底层。下表列出了1-9标度的含义，见表二。
1-9
三产业煤炭消费量的指标的判断矩阵如下：
(1)根据表11所给数据计算得出每个产业从1995到2010的平均耗煤量分别为73. 94375，12368. 09, 74. 5125。由此我们确定各产业的重要性为：第一产业与第三产业的煤炭消耗量相同重要，第二产业煤炭消费量比第一产业煤炭消费量极端重要，因而判断矩阵A -B 为
B 1B 2B 3
B 1⎛11⎫ ⎪919B 2 ⎪
⎪B 3 ⎝11⎭
(2）鉴于准则一为第一产业，农业中环境因素重要性较大，所以我们确定环境指标比节能指标稍微重要，节能指标又对经济增长指标稍微重要，因而建立判断矩阵B 1-S 如下：
S 1S 2S 3
⎛13⎫ ⎪315 ⎪ 351⎪⎝⎭
(3）对于准则二第二产业，我们查询相关资料得出结论：经济增长指标比节能指标明显 重要，比环境指标稍微重要，因而建立的判断矩阵B 2-S 如下；
S 1S 2S 3
S 1S 2S 3
⎛13⎫ ⎪31 ⎪ 531⎪⎝⎭
(4)对于准则三第三产业，第三产业包括流通与服务两大部门，我们确定出：环境指标比节能指标明显重要，经济增长指标比节能指标稍微重要，因此建立如下的矩阵B 3-S ：
S 1
S 2S 3
S 1S 2S 3
S 1S 2S 3⎛153⎫ ⎪ 51⎪ 331⎪⎝⎭
step 3：层次单排序及一致性检验
计算出某层次因素相对于上一层次中某因素的相对重要性，这种排序计算称为层次单排序。具体地说，层次单排序是指根据判断矩阵计算对于上一层某元素而言本层次与之有关联的元素重要性次序的权值。层次单排序的问题可归结为计算矩阵的最大特征根
λmax 及特征向量的问题。其中，特征向量即本层次中各元素的重要性次序的权重。
由于构造的判断矩阵受到评价系统复杂性的影响，因此排序确定后，要检验各元素之间的协调性，即进行一致性检验。当矩阵完全一致时，应有最大特征根λmax =n ，当矩阵稍有不一致时，则λmax >n ，可用一致性指标CI 来度量判断矩阵的一致性，其中
λ-n CI =max
n -1
随着n 的增加，判断的误差就会增加，因此判断一致性时要考虑n 的影响。使用随机一致性比值CR 作为检验判断矩阵是否具有一致性的检验标准，公式如下： 一致性比率
CI CR =
RI
其中，CR 越小，结果越满意，当CR
RI 为随机一致性指标，经过大量的事实比较和理论分析，专家对于n =1, 2,..., 10, 给出了RI 的值，如表三：
step 4：层次总排序及其一致性检验
计算最底层对目标的组合权向量，并根据公式做一组合致性检验，若检验通过，即可按照权重进行决策。
对于例子，运用Excel 进行数据处理可以得出各方案相对于总目标的层次总排序计算如表五：
增长指标>环境指标>节能指标。 由层次单排序的权重可知：
1、各指标对第一产业煤炭消费量的影响程度大小为：环境指标>节能指标>经济增长指标。
2、各指标对第二产业煤炭消费量的影响程度大小为：经济增长指标>环境指标>节能指标。
3、各指标对第三产业煤炭消费量的影响程度大小为：节能指标>经济增长指标>标环境指标。
5.1.2消费量的变动对指标的影响
由第二小问得出的结论可知：
煤炭消费总量占能源消费量的比重改变时，对各指的影响程度大小为：经济增长指标>环境指标>节能指标。因此当煤炭消费总量占总能源的比重上升，必然带来经济的快速发展，但同时也会导致环境质量的下降。
第一产业煤炭消费量变动时，对各指的影响程度为：环境指标>节能指标>经济增长指标。所以，当农业中煤炭消费量增加时，意味着工业煤炭消费量的减少，这有利于环境质量的上升，然而工业是国民经济的主导，因此这会导致经济水平的下降。
第二产业煤炭消费量变动时，对各指的影响程度为：经济增长指标>环境指标>节能指标。工业煤炭消费量的增加，会提高生产力，有利于现代化机器大工业的实现，而这同时也要消耗大量的能源，不利于节能准则的实现。
第三产业煤炭消费量变动时，对各指的影响程度为：节能指标>经济增长指标>环境指标。对于服务业来说，煤炭消费量的增加，可以尽可能的减少工农业的能源消耗量，提高资源的有效利用率。而服务业是不生产物质产品的行业，因而对环境影响较小。 5.2模型二的建立与求解 5.2.1能源消费结构的预测 step 1：观察数据
能源y 主要包括煤炭x 1、石油x 2、天然气x 3，分析题目可知，表9给出了江苏省主要能源消费量的具体数据，因此，首先对数据进行初步的观察和分析，运用Matlab 和excel 做出能源分别与煤、石油、天然气的关系图如下：
图二 M -y 煤炭消费量与能源
图三 N -y 石油消费量与能源
图四 P -y 天然气消费量与能源
step 2：建立模型及求解
由题意“中国煤炭消费量呈指数增长形式”可知，煤炭消费量呈指数增长的趋势， 用Matlab 拟合工具箱进行指数拟合得到方程：
y [x ]=2. 769*10-59*e 0. 019x (1) 而对于图三和图四，可以明显的发现，数据呈线性增长趋势，因此我们做出基本的回归模型：
y =β0+β1x 1
运用excel 软件可以直接求出回归模型如下： N -y ：y =1. 5887x -1535. 5 (2)
P -y ：y =6. 2782x -1796. 1 (3)
step 3：对煤炭、能源的预测
由方程（1）可以预测出2011到2025年煤炭消费量为： “十二五期间”：
{17352. 2，18645. 7，20035. 7，21429. 2，23134. 1}
及其未来十年：
{24858. 6，26711. 7，28703，30842. 6，33141. 8，35612. 3，38267. 1，41119. 7，44185，47478. 7} 由方程（2）可以预算出2011到2025年能源消费量为： “十二五期间”：
{26031. 9，28086. 9，30295. 2，32509. 1，53217. 6}
及其未来十年：
{37597. 4，40901. 444065，47464. 1，51116. 9，55041. 8，59259. 4，63791. 4，68661. 2，73893. 9} step 4：对石油、天然气进行预测
由于步骤二中，能源预测值已知，所以将能源看作自变量，天然气看作因变量，画出石油与能源的散点图，运用excel 求得线性回归方程，并带入能源的预测值，所以2011到2025石油量为： “十二五期间”：
{4432. 49，475981，5111. 55，5895. 6，6331. 98}
及其未来十年：
{6800. 91} ，734. 81，7846. 24，8428. 05，9053. 21，10446. 9，11222. 5，12056
同样的算法，天然气产量为： “十二五期间”：
{1072. 27，1253. 61，1448. 48，1643. 85，1882. 87}
及其未来十年： {2124. 63，2384. 43，2663. 6，2963. 57，3285. 91，3632. 26，4004. 45，4404. 37，4834. 12，5295. 88} step 5：结构预测
问题二，要求我们对消费结构进行预测，即求煤炭、石油、天然气占能源的权重。基于以上4个步骤，我们已经求出2011到2025年能源、煤炭、石油、天然气的消费量，要想求得消费结构，即用某一因素的预测值除以能源的预测值。其结果如下（见附录二）： 煤炭消费量占能源的比重为：
step 1：判断是否需要优化
根据表1江苏省碳排放约束指标，可以看出2015年单位地区生产总值二氧化碳排放比2010年减少19%，而又根据表10中2010年co 2排放强度为1. 56t /亿元，由此我们得
t /亿元。 出2015年二氧化碳排放强度1. 2636
由Matlab 拟合工具箱得到的拟合曲线与excel 得到的线性回归方程可以得出2015
t , 5895. 6t , 1882. 87t ，根据我们预年煤炭消费量，石油消费量，天然气消费量分别为23134
测的数据2015实际碳排放强度为：
co 2/t
GDP /万元
c *(M 2015*m +N 2015*n +P 2015*p ) ==1. 19804t /亿元
6. 58
（“十二五”规划中江苏省GDP 发展目标为6. 58万亿元） 所以满足碳排放约束指标。 又由定义可知：
能源消费总量（吨标准煤）
单位GDP 能耗（吨标准煤/万元）=
国内（地区）生产总值（万元）
t /亿元，又根据表1江苏省碳根据定义公式可得：2010年单位GDP 能耗为0. 398314
排放约束指标可知：2015年节能指标比2010年降低18%，所以2015年单位GDP 能
t /亿元，根据预测数据得到2015实际单位GDP 能耗为0. 535222t /亿元。耗为0. 326617
所以不符合表1中的碳排放约束指标，因而要进行优化。 step 2：优化的措施
长期以来，以经济增长为目标的产业结构优化，在带动国民经济迅速增长的同时，能源短缺和环境污染的问题日益突出。单位GDP 耗能在预测后没有达到要求, 因此需要对主要能源的消费结构进行优化。经济发展，能源必须先行。但是对既缺能又受运输条件制约的江苏而言，在若干年之内做到这一点又十分困难。经济形势日新月异的今天，能源瓶颈制约所造成的损失是巨大的。为此，江苏的能源供应要实现以电力为中心的合理开发，因地制宜，多能互补，逐步改善能源消费结构和能源供应渠道，才能最终走上超前的健康发展的轨道。
（1）解决燃煤之急，加快电力建设步伐，开展新的来煤通道，满足社会用能需求。 （2）调整能耗结构，彻底扭转江苏能源90%依靠煤炭的局面，如，充分利用稀有的核电
厂址，集中力量发展核电。从普查情况看，江苏的核电厂址稀少，对于这一稀缺的厂址紫云园，必须充分利用；抓住有利时机，积极发展抽水蓄能电站；在沿海地区建立液化天然气接收码头，从海外引进清洁高效能源，在满足配套大型电厂发电的基础，积极向江苏腹地输送。
（3）优化能源结构，努力提高资源利用效率。能源短缺和能源浪费是两个普遍并存的
问题，为此应采用法律、经济、行政手段，大力推进节能消耗，尤其抓好化工、建材、冶金、电力、机械等重点行业的节能降耗工作，使用变频等调速技术，促使面广量大的风机、采用循环硫化床、微机控制技术，提高锅炉效率，节约煤炭，减少环境污染，研究和应用新型窑结构和燃料技术，节约燃料油消耗；对我省资源缺乏，经济效益不高，产业结构不合理的现状，加大结构调整力度，推进产业结构从以劳动密集型为主向资金、技术密集型高附加值产业为主方向发展，优化能源消耗结构，提高能源利用效率。 5.3模型三的建立与求解
5.3.1模型的预测：建立GM (1, 1) 模型
煤炭消费总量，影响其变化的因素很多，如三大产业，国家政策，节能减排，经济增长等，因素的变化会导致煤炭的消费总量产生变化，这不是几个指标就能表达清楚的，而且，各个因素之间的结构关系难以直接描述，其处在一个动态变化之中，其运行机制和变化规律难以完全明白。这体现了煤炭消费总量的灰色性，这是一个既包含许多已知信息，又存在许多未知信息的灰色系统。因此，本文对于问题二采用灰色预测模型具体步骤如下图五：
图五 灰色预测模型具体步骤
step 1：构造数列
设能源消费结构构成的原始序列为： x (0) =x (0) (1) ，x (0) (2) ，... ，x (0) (n ) ={12164. 713381. 914464. 314698. 515003. 116500. 3} 为了弱化原始数列的波动，将其累加生成新的序列为： x (1) =x (1) (1), x (1) (2) ，... ，x (1) (n ) ={12164. 725546. 640010. 954709. 469712. 586212. 8}
{}
{}
2，...... ，n 其中：x (k ) =∑x (0) (i ) k =1，
(1)
i =1
k
1) 模对步骤一生成的新数列，其变化趋势可以近似地用如下微分方程描述，GM (1，型方程为:
x (0) (k ) +az (1) (k ) =b
step 2：构造矩阵B 与向量Y
设Z (1) 为X (1) 的紧邻均值生成序列 Z (1) =z (1) (1) ，z (1) (2) ，... ，z (1) (n ) ，其中Z (1) (k ) =0. 5x (1) (k ) +0. 5x (1) (k -1), k =1, 2, n
{}
⎡-（2x (1)(2) +x (1) (1) ），1⎤
⎢⎥(1) (1) -2（x (3) +x (2) ），1⎥ B =⎢
⎢⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎥⎢⎥
(1) (1)
⎢1⎥⎣-2(x (n ) +x (n -1) ），⎦
Y n =(x (0) (2) ，x (0) (3) ，...... ，x (0) (n ) ）
step 3:采用最小二乘法求解系数a ，b
若a =[a ，b ]T ，则GM (1，1) 模型x (0) (k ) +az (1) (k ) =b 的最小二乘估计参数满足以下式子：
a =(B T B ) -1B T Y 求解得出：a =0. 0460068 b =12608. 9 由此得模拟序列
) ) (0) ) ˆ(0=x ) , ˆ(x 3) ，, ˆ(0(x 4，) ˆ X {ˆx ((01) ) ˆ, x ((0ˆ2
∧
∧
(0)
={12164. 7，13476. 2，14110. 7, 14775, 15470. 6, 16199
step 4：建立模型
由步骤三a ，b 的值可以得出，GM (1, 1) 模型的白化方程为：
x (}5 )
(0)
(6)
dx (1)
+0. 0460068x (1) =12608. 9 dt
b b ⎧(1)
ˆ(k +1) =(x (0)(1)-) e -ak +=-274066. +286231*e (0.0460068*k ) ⎪x
其时间响应式为： ⎨ a a
⎪ˆ(0) (k +1) =x ˆ(1)(k +1) -x ˆ(1)(k ) x ⎩
由此得模拟序列 ) ˆ(0= X {ˆx ((01) ) ˆ, x
step 5:误差检验
(0)
(ˆ2x ) , (0) )
ˆ(x 3) ，, ˆ(0(x 4，) ˆ
(0)
={12164. 7，13476. 2，14110. 7, 14775, 15470. 6, 16199
x (}5 )
(0)
(6)
5
(0) 的灰色关联度ε step 6计算X (0) 与X
S =ˆ=S
1(0)(0)(0)
(x (k ) -x (1)+(x (6)-x (0)(1))=17560.4 ∑2k =2
1ˆˆˆ(6)-x ˆ(1)=17242.4 (x (k ) -x (1)+(x ∑2k =2
1(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)
ˆˆˆˆ⎡⎤⎡(x (k ) -x (1))-(x (k ) -x (1))+(x (6)-x (1))-(x (6)-x (1))⎤∑⎣⎦2⎣⎦
k =255
ˆ-S =S
ε=
=887. 334 ˆ1+S +S
+S -S 1+S +S
=
1+11502+11429.5
=0.975139>0.90
1+11502+11429.5+72.5
算出关联度后，并将其数值与等级参照表进行比较，确定拟合的精度等级。 如下表九。
step 7：求出预测值
b -ak b ⎧(1) k 8*)
ˆ(k +1) =(x (0) (1)-e ) +=-274066. +286231*e (0. 046006⎪x
运用时间响应式⎨进行预a a
1) ⎪ˆ(0) (k +1) =x ˆ(1) (ˆ((x k +1) -x k ) ⎩
测，2011-2025年煤炭消费总量预测值（见附录二）为： ˆ(0)={x ˆ(0)(7),x ˆ(0)(8),x ˆ(0)(9),x ˆ(0)(10),x ˆ(0)(11)，x ˆ(0)(12)，x ˆ(0)(13)，x ˆ(0)(14)，x ˆ(0)(15)，x ˆ(0)(16)}X
“十二五期间”：
{16961. 7，17760. 3，18596. 5，19472, 20388. 8, }
及其未来十年： {21348. 7，22353. 8，23406，24508. 3，25662. 2，26870. 4，28135. 5，29460. 2，30847. 2，32299. 5} 又因为表9中所给数据都已转化成标准煤，而答案需要的是原煤量故对预测值除以0. 7143得到10年的原煤量各为： “十二五期间”：
{23745. 9，24863. 9，26034. 5，27260. 3，28543. 7}
及其未来十年： {29887. 6，31294. 8，32768. 2, ，34310. 9，35926. 4，37617. 8, 39388. 9, 41243. 4, 43185. 2, 45218. 4} 5.3.2第一、二、三产业煤炭消费量的预测
由于对第一、二、三产业煤炭消费量的预测，与对江苏省煤炭消费量的预测方法相同，因此本文省略具体步骤，结果见下表十与表十一（见附录三）：
说明：对于灰色关联度模型，本文在预测“十二五”期间及未来十年的煤炭消费总量时，首先对于模型进了检验，计算了灰色关联度 的值，确定了模型的精确度为一级，从而保证了预测结果的合理性。 5.3.3模型的优化
因为节能目标没有通过所以应该对第一、第二、第三产业进行优化调整，特别是对工业结构调整步伐，通过适当政策促进第三产业快速发展，逐步降低高耗能的重工业所占比重，进而有效降低煤炭消费的增长。通过节能技术进步来提高高耗能的重工业企业的能源利用率，从而有效促进我国煤炭消费的下降。同时应该在生产过程中推广先进的节能技术和设备，提高电力、天然气的消费比例，鼓励能源替代，促进能源多样。 5.4问题四的分析
5.4.1江苏省实现节能减排的路径
推进节能减排既是当前和今后一个时期坚持科学发展、促进社会和谐的重大举措，也是我国最大的民生工程之一。近年来，随着国家对节能减排工作的高度重视和媒体的大力宣传，公众的节能环保意识有了明显提高，各行各业开展节能减排工作的积极性越来越高，节能工作也取得了一定成效。但我们应该清醒地认识到，在节能减排工作中，还存在为了完成节能减排目标，人为拉闸限电、影响群众正常生产生活的现象；还有一些地方只注重经济发展，而忽视或不重视节能减排。这显然与国家节能减排的宗旨背道而驰，也意味着“十二五”节能减排任务依然艰巨，形势依旧严竣，还面临着各种各样的阻力。面对全球气候变暖的现状，节能减排工作刻不容缓。
对于江苏省，煤炭消费总量高，这有利于经济的快速发展，但不利于节能、减排的实现。因此必须在大力发展经济的前提下，采取合理措施来提高节能、减排的重要性：
具体措施：调整和优化结构，完善产业结构调整的措施，控制高能耗、高污染行业的过了增长，淘汰落后的生产力；发展循环经济，全面推行清洁生产，对节能减排目标未完成的企业，加大实行清洁生产审核的力度，限期实施清洁生产改造方案；加强管理与监督的力度 ，并起带头作用。 5.4.2对能源结构调整的建议
能源结构调整是中国能源发展面临的重要任务之一，也是保证中国能源安全的重要组成部分。加快推进中国能源结构的战略性调整，就是要减少对石化能源资源的需求与消费，降低对国际石油的依赖，降低煤电的比重，大力发展新能源和可再生能源，把水电开发放到重要地位。具体建议如下：
一、降低国际石油依赖，保证石油安全
石油安全是中国能源安全的核心。石油安全关系国家根本利益和国民经济安全。在当前全球金融危机下，中国能源发展战略仍然应该把石油安全放在关键位置。中国石油安全问题的根源是国内日益尖锐的资源与需求之间的矛盾，同时也受到国际石油价格波动的冲击。此外，中国对外石油资源不断增长的需求还会对全球石油安全的地缘政治产生不可忽视的影响。
二、降低煤电比重，保护生态环境
中国电力产业结构的不合理主要表现在两个方面：一是电源结构不合理。二是电源布局不合理。因此，推进节能减排，发展中国电力产业，必须调整电源生产结构，优化电源布局结构，构建以优化发展煤电为重点，大力发展水电，积极发展核电，加快发展新能源，合理布局东、中、西部电源结构的电力产业发展模式。
三、大力发展新能源和可再生能源 面对新能源和可再生能源的发展现状，中国政府当务之急就是要建立一套完整的新能源和可再生能源技术发展路线图，尽快整合现有产业资源，把现有资源、扶持政策体
系及未来十多年的能源投资格局理顺，打造高效率的新能源和可再生能源发展的宽松环境，以能源的可持续发展和有效利用来支持中国经济社会的可持续发展。 5.4.3对煤炭消费政策的建议
目前我国的煤炭资源并未真正做到有偿开采，因此政府要制定出切实可行的措施，如对全国的煤炭资源进行全面评估，确定各地煤炭资源矿业权的指导价格；对于行政授予的国有重点与地方国有煤炭企业的煤炭资源进行矿业权评估与转让，并将其转入国有资本金；对于乡镇与私营煤炭企业所占有的煤炭资源的矿业权进行评估与转让，并将其上收；对于准备新开的煤炭资源的矿业权可执行国土资源部于2003年6月11日颁布的《探矿权采矿权招标拍卖挂牌管理办法试行》，向各类投资主体公开转让。
作为国有煤炭企业出资者，政府实施的战略方式包括：客观评估煤炭资源的价值并转为国有资本金；尽可能转让国有股份，逐步将国有资本退出煤炭行业；解决煤炭企业 中遗留的历史问题
作为行政管理者，政府实施战略方式包括两个方面：一是依法控制煤炭生产过程中的安全与矿区环境保护，认真贯彻执行《煤炭法》，在具体执行过程中，可以借鉴美国的一些经验；二是依法控制煤炭消费过程中的环境污染，强制煤炭消费者采用洁净煤技术，从煤炭价值链的终端实施控制，促进煤炭产品的升级。 六、模型的评价与推广 6.1模型的评价 6.1.1优点
1、本文对问题进行层层分析，因而所得结果还是全面、可行的，从理论上给出了问题的具体的答案，这样的数据处理和预测方式是最终的结果排除了偶然性。
2、本文运用了Mathematic a 等软件进行模型的求解，使得模型的建立具有说服力和可信度。
3、在本模型中，图表结合文字一起说明，使模型更加充实。 4、运用灰色预测模型，是计算所用的数据较少，预测比较准确。 6.1.2缺点
1、分析问题有时过于人为简单性，有些模型使用不到位，可能造成数据的某些误差没有发现，遗漏某些细节。
2、在构造判断矩阵的时候，人为因素较多，主观性较大。 3、由于数据量不足，在权重确定上有缺陷。 6.2模型的推广
1、在现实世界中，往往会遇到决策的问题，比如如何选择旅游景点的问题，选择升学志愿的问题等等。在对待这些问题是，只需改变准则层和目标层，根据考虑的因素和判断准则通过这些判断准则做出判断矩阵。将决策系统中很多因素之间的比较往往无法用定量的方式描述，此时需要将半定性、半定量的问题转化为定量计算问题。将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析以及最终的决策提供定量的依据。
2、灰色理论在收益、票价格指数、物价、人口增长等多种地方可以使用，通过少量的、不完全的信息，建立灰色微分预测模型，对事物发展规律作出模糊性的长期描述。 a) 数列预测。对某现象随时间的顺延而发生的变化所做的预测定义为数列预测。例如
对消费物价指数的预测，需要确定两个变量，一个是消费物价指数的水平。另一个是这一水平所发生的时间。
b) 灾变预测。对发生灾害或异常突变时间可能发生的时间预测称为灾变预测。例如对
地震时间的预测。
c) 系统预测。对系统中众多变量间相互协调关系的发展变化所进行的预测称为系统预
测。例如市场中替代商品、相互关联商品销售量互相制约的预测。
d) 拓扑预测。将原始数据作曲线，在曲线上按定值寻找该定值发生的所有时点，并以
该定值为框架构成时点数列，然后建立模型预测未来该定值所发生的时点。
3、一般来说，回归分析是通过规定因变量和自变量来确定变量之间的因果关系，建立回归模型，并根据实测数据来求解模型的各个参数，然后评价回归模型是否能够很好的拟合实测数据；如果能够很好的拟合，则可以根据自变量作进一步预测。回例如实验数据的一般处理, 经验公式的求得, 因素分析, 产品质量的控制, 气象及地震预报, 自动控制中数学模型的制定等等。
七、模型的改进
层次分析模型可以不需要数据来评价各指标相对煤炭消费总量的重要性并确定权
重，但是确定的判断矩阵受主观因素影响较大，得出的结论可能有多种情况，因此我们对模型进行改进，我们可以利用最优船底矩阵的概念，对AHP 进行改进，使之满足一致性要求，直接求出权重值。
回归模型可以利用散点图使用最小二乘法直接得出所要拟合的曲线，简单快捷，但是所得出的往往不是很精确，因此需要优化模型，借助向后拟合的思想介绍推广形式中函数系数部分和参数部分的估计, 该方法可以得到模型中的常值系数估计量的精确表达式; 并通过一个数值模拟表明所提出的估计方法具有可行性和稳定性。
灰色预测可以通过少量的、不完全的信息，建立灰色微分预测模型，对事物发展规律作出模糊性的长期描述是模糊预测领域中理论、方法较为完善的预测学分支但是该模型拟合和预报的精确度不高，可以优化模型，将幂函数变换通过对原始数据列的处理，从而提高数据列的光滑程度。将幂函数引入灰色GM （1，1）模型中是预测结果更加精确。
八、参考文献
[1]冯继伟，屠世浩等，中国煤炭需求影响因素分析，中国矿业大学工程学院，2011年03 月
[2] 姜启源等编，数学模型（第三版），高等教育出版社，2003年08月
[3] 孙宏才，田平，网络层次分析与决策科学 ，国防工业出版社，2011年01月； [4] 张韵华，王新茂，Mathematic a 7实用教程，中国科学技术大学出版社，2011年01月 [5] 刘思峰，方志耕，灰色系统理论及其应用（第5版），科学出版社，2011年05月 [6]石振东著，误差理论与曲线拟合，哈尔滨工程大学出版社，2011年01月
九、附录
附录一：
A-B 判断矩阵：
Eigensystem[{{1,,1/9.,1},{9,1,9},{1,,1/9.,1}}]//N
{{3.,0.,0.},{{1.,9.,1.},{-1.,0.,1.},{-0.111111,1.,0.}}} 最大特征值为3 归一处理：
a={1.`,9.`,1.`};
Table[a[[i]]/Total[a],{i,1,3}] {0.0909091,0.818182,0.0909091} B1-S 判断矩阵：
Eigensystem[{{1,,1/3.,3},{3,1,5},{1/3,1/5,1}}]//N {{3.03851,-0.0192555+0.341534 },{{2.46621,6.0822,1.},{-1.23311-2.1358 ,1.},{-1.23311+2.1358 ,-3.0411-5.26734 ,1.}}} 最大特征值为3.03851 归一处理:
a={2.[**************]`,6.[**************]`,1.`}; Table[a[[i]]/Total[a],{i,1,3}] {0.258285,0.636986,0.104729} B2-S 判断矩阵：
Eigensystem[{1,1/3,1/5},{3,1,1/3},{5,3,1}]//N {{3.03851,-0.0192555+0.341534 },{{0.164414,0.40548,1.}, 最大特征值为3.03851 归一处理:
a={0.[**************]1`,0.[**************]6`,1.`}; Table[a[[i]]/Total[a],{i,1,3}] {0.104729,0.258285,0.636986} B3-S 判断矩阵：
Eigensystem[{1,5,3},{1,1/5,1/3},{1/3,3,1}]//N {{3.03851,-0.0192555+0.341534 },{{2.46621,0.40548,1.},{-1.23311-2.1358 ,1.},{-1.23311+2.1358 ,-0.20274-0.351156 ,1.}}} 最大特征值为3.03851 归一处理：
a={2.[**************]`,0.[**************]6`,1.`}; Table[a[[i]]/Total[a],{i,1,3}] {0.636986,0.104729,0.258285} 附录二：
f[x_]=1.5887*x-1535.5; g[x_]=(x+1796.1)/6.2782; z[x_]=(x-13881)/11.332;
q[x_]=2.796*10^-59*E^(0.0719*x);
,-0.0192555-0.341534,-3.0411+5.26734,-0.0192555-0.341534,-0.0192555-0.341534,-0.20274+0.351156
meitan={17352.2,18645.7,20035.7,21429.2,23134.1,24858.6,26711.7,28703,30842.6,33141.8,35612.3,38267.1,41119.7,44185,47478.7}; nengyuan=Table[f[meitan[[i]]],{i,1,15}]; shiyou=Table[g[nengyuan[[i]]],{i,1,15}]; tianranqi=Table[z[nengyuan[[i]]],{i,1,15}]; a1=Table[meitan[[i]]/nengyuan[[i]],{i,1,15}] a2=Table[shiyou[[i]]/nengyuan[[i]],{i,1,15}] a3=Table[tianranqi[[i]]/nengyuan[[i]],{i,1,15}]
{0.666573,0.663857,0.661349,0.659176,0.656889,0.654909,0.653076,0.651379,0.649808,0.648353,0.647005,0.645755,0.644597,0.643522,0.642525}
{0.170271,0.169467,0.168725,0.168081,0.167405,0.166818,0.166276,0.165774,0.165309,0.164878,0.164479,0.164109,0.163766,0.163448,0.163153}
{0.0411905,0.0446333,0.0478123,0.0505658,0.0534637,0.0559742,0.0582971,0.0604472,0.062438,0.0642822,0.065991,0.0675749,0.0690434,0.0704054,0.0716687} 附录三：
煤炭消费总量预测：
x0={12164.68,13381.92,14464.31,14698.48,15003.06,16500.33}; x1=Table[Sum[x0[[i]],{i,1,n}],{n,1,6}]; z1=Table[0.5*(x1[[i]]+x1[[i-1]]),{i,2,6}]; PrependTo[z1,12164.68]; B=({
{-z1[[2]], 1}, {-z1[[3]], 1}, {-z1[[4]], 1}, {-z1[[5]], 1}, {-z1[[6]], 1} });Y=({ {x0[[2]]}, {x0[[3]]}, {x0[[4]]}, {x0[[5]]}, {x0[[6]]} });
Bt=Transpose[B]; Inverse[Bt.B].Bt.Y
{{-0.0460068},{12608.9}} c=12608.9/-0.0460068; a=-0.0460068; b=12608.9;
f[x_]=(x0[[1]]-c)*Exp[-a*(x-1)]+c; xx0=Table[f[i]-f[i-1],{i,2,6}]; PrependTo[xx0,12164.68]
CC=Table[x0[[i]]-xx0[[i]],{i,1,6}]
XDWC=Table[Abs[CC[[i]]/x0[[i]]]*100,{i,1,6}]
{12164.7,13476.2,14110.7,14775.,15470.6,16199.} {0.,-94.259,353.652,-76.5296,-467.58,301.309} {0.,0.704376,2.445,0.520663,3.11656,1.82608} BM=Table[f[i]-f[i-1],{i,7,21}] YM=Table[BM[[i]]/0.7143,{i,1,15}]
{16961.7,17760.3,18596.5,19472.,20388.8,21348.7,22353.8,23406.3,24508.3,25662.2,26870.4,28135.5,29460.2,30847.2,32299.5}
{23745.9,24863.9,26034.5,27260.3,28543.7,29887.6,31294.8,32768.2,34310.9,35926.4,37617.8,39388.9,41243.4,43185.2,45218.4}
S=Sum[(x0[[i]]-x0[[1]])+0.5*(x0[[6]]-x0[[1]]),{i,2,5}]
SS=Sum[(xx0[[i]]-xx0[[1]])+0.5*(xx0[[6]]-xx0[[1]]),{i,2,5}]
SSS=Sum[((xx0[[i]]-xx0[[1]])-(x0[[i]]-x0[[1]])-0.5*((xx0[[6]]-xx0[[1]])-(x0[[6]]-x0[[1]]))),{i,2,5}] (1+S+SS)/(1+S+SS+SSS) 17560.4 17242.4 887.334 0.975139
第一产业煤炭总量预测：
x0={74.4,60.9,63.0,63.1,63.0,50.7}; x1=Table[Sum[x0[[i]],{i,1,n}],{n,1,6}]; z1=Table[0.5*(x1[[i]]+x1[[i-1]]),{i,2,6}]; PrependTo[z1,74.4]; B=({
{-z1[[2]], 1}, {-z1[[3]], 1}, {-z1[[4]], 1}, {-z1[[5]], 1}, {-z1[[6]], 1} });Y=({ {x0[[2]]}, {x0[[3]]}, {x0[[4]]}, {x0[[5]]}, {x0[[6]]} });
Bt=Transpose[B]; Inverse[Bt.B].Bt.Y
{{0.0323313},{67.5384}} c=67.5384/0.0323313; a=0.0323313; b=67.5384;
f[x_]=(x0[[1]]-c)*Exp[-a*(x-1)]+c xx0=Table[f[i]-f[i-1],{i,2,6}];
PrependTo[xx0,74.4]
CC=Table[x0[[i]]-xx0[[i]],{i,1,6}]
XDWC=Table[Abs[CC[[i]]/x0[[i]]]*100,{i,1,6}]
2088.95 -2014.55 -0.0323313 (-1+x)
{74.4,64.0913,62.0523,60.0781,58.1668,56.3163}
{0.,-3.19129,0.947724,3.02187,4.83321,-5.61626}
{0.,5.24022,1.50432,4.78902,7.67176,11.0774}
S=Abs[Sum[(x0[[i]]-x0[[1]])+0.5*(x0[[6]]-x0[[1]]),{i,2,5}]]
SS=Abs[Sum[(xx0[[i]]-xx0[[1]])+0.5*(xx0[[6]]-xx0[[1]]),{i,2,5}]]
SSS=Abs[Sum[((xx0[[i]]-xx0[[1]])-(x0[[i]]-x0[[1]])-0.5*((xx0[[6]]-xx0[[1]])-(x0[[6]]-x0[[1]]))),{i,2,5}]]
(1+S+SS)/(1+S+SS+SSS)
95.
89.379
16.844
0.916706
BM = Table[f[i] - f[i - 1], {i, 7, 21}]
{54.5246,52.7899,51.1105,49.4844,47.9101,46.3859,44.9102,43.4814,42.0981,40.7587,39.462,38.2066,36.9911,35.8142,34.6748}
第二产业煤炭总量预测：
x0={18180.7,19709.3,20504.3,20780.2,22940.4};
x1=Table[Sum[x0[[i]],{i,1,n}],{n,1,5}];
z1=Table[0.5*(x1[[i]]+x1[[i-1]]),{i,2,5}];
PrependTo[z1,18180.7];
B=({
{-z1[[2]], 1},
{-z1[[3]], 1},
{-z1[[4]], 1},
{-z1[[5]], 1}
});Y=({
{x0[[2]]},
{x0[[3]]},
{x0[[4]]},
{x0[[5]]}
});
Bt=Transpose[B];
Inverse[Bt.B].Bt.Y
{{-0.0481163},{18149.4}}
c=18149.4/-0.0481163;
a=-0.0481163;
b=18149.4;
f[x_]=(x0[[1]]-c)*Exp[-a*(x-1)]+c
xx0=Table[f[i]-f[i-1],{i,2,5}];
PrependTo[xx0,18180.7]
CC=Table[x0[[i]]-xx0[[i]],{i,1,5}]
XDWC=Table[Abs[CC[[i]]/x0[[i]]]*100,{i,1,5}]
-377199.+395379. 0.0481163 (-1+x)
{18180.7,19489.3,20450.,21458.,22515.7}
{0.,219.995,54.3152,-677.819,424.657}
{0.,1.1162,0.264897,3.26185,1.85113}
S=Abs[Sum[(x0[[i]]-x0[[1]])+0.5*(x0[[5]]-x0[[1]]),{i,2,4}]]
SS=Abs[Sum[(xx0[[i]]-xx0[[1]])+0.5*(xx0[[5]]-xx0[[1]]),{i,2,4}]]
SSS=Abs[Sum[((xx0[[i]]-xx0[[1]])-(x0[[i]]-x0[[1]])-0.5*((xx0[[5]]-xx0[[1]])-(x0[[5]]-x0[[1]]))),{i,2,4}]]
(1+S+SS)/(1+S+SS+SSS)
13591.2
13357.8
1040.49
0.962827
BM = Table[f[i] - f[i - 1], {i, 7, 21}]
{24790.2,26012.1,27294.4,28639.8,30051.5,31532.8,33087.2,34718.1,36429.5,38225.2,40109.4,42086.5,44161.,46337.9,48622.}
第三产业煤炭总量预测：
x0={106.7,93.5,82.3,87.3,81.8,62.5};
x1=Table[Sum[x0[[i]],{i,1,n}],{n,1,6}];
z1=Table[0.5*(x1[[i]]+x1[[i-1]]),{i,2,6}];
PrependTo[z1,106.7];
B=({
{-z1[[2]], 1},
{-z1[[3]], 1},
{-z1[[4]], 1},
{-z1[[5]], 1},
{-z1[[6]], 1}
});Y=({
{x0[[2]]},
{x0[[3]]},
{x0[[4]]},
{x0[[5]]},
{x0[[6]]}
});
Bt=Transpose[B];
Inverse[Bt.B].Bt.Y
{{0.0741621},{105.427}}
c=105.427/0.07411621;
a=0.0741621;
b=105.427;
f[x_]=(x0[[1]]-c)*Exp[-a*(x-1)]+c
xx0=Table[f[i]-f[i-1],{i,2,6}];
PrependTo[xx0,106.7]
CC=Table[x0[[i]]-xx0[[i]],{i,1,6}]
XDWC=Table[Abs[CC[[i]]/x0[[i]]]*100,{i,1,6}]
1422.46 -1315.76 -0.0741621 (-1+x)
{106.7,94.0487,87.3262,81.0842,75.2884,69.9069}
{0.,-0.548656,-5.02617,6.2158,6.51161,-7.40687}
{0.,0.586798,6.10713,7.12005,7.9604,11.851}
S=Abs[Sum[(x0[[i]]-x0[[1]])+0.5*(x0[[6]]-x0[[1]]),{i,2,5}]]
SS=Abs[Sum[(xx0[[i]]-xx0[[1]])+0.5*(xx0[[6]]-xx0[[1]]),{i,2,5}]]
SSS=Abs[Sum[((xx0[[i]]-xx0[[1]])-(x0[[i]]-x0[[1]])-0.5*((xx0[[6]]-xx0[[1]])-(x0[[6]]-x0[[1]]))),{i,2,5}]]
(1+S+SS)/(1+S+SS+SSS)
170.3
162.639
21.9663
0.93828
BM = Table[f[i] - f[i - 1], {i, 7, 21}]
{64.91,60.2703,55.9623,51.9621,48.248,44.7992,41.597,38.6237,35.863,33.2995,30.9193,28.7092,26.6571,24.7517,22.9825}