绝密★启用前
2017年浙江省单独考试招生文化考试
数学试题卷
姓名：准考证号：
本试题卷共三大题，共4页。满分150分，考试时间120分钟
考生注意：
1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
一、 单项选择题：（本大题共20小题，1-12小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共48分）
（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分）。 1. 已知集合A ={-1,0,1}, B =x x
A. {-1，01，，2} 2. ，－
B. {-11，，2，3}
C. {01，，2}
D. {01，}
{}
2
3３４５６
，－，．．．按此规律第７项为 4５6７
D. －
A.
78７
B . C.－ 89８8
9
3. 若ｘ∈Ｒ，下列不等式一定成立的是
A.
x
5
>
x
2
B. 5-x >2-x C. x
2
>0
D. (x +1) >
2
x 2+x +1
4、角2017︒是
A, 第一象限角 B, 第二象限角 C, 第三象限角 D, 第四象限角 5
．直线y =+
A. 30︒
1
的倾斜角为若函数，则 2
C. 120︒
D. 150︒
B. 60︒
6. 直线L 1+2y +1=0与直线L 2：+3=0的位置关系是
A. 平行
2
2
B. 垂直
C. 重合 D. 非垂直相交
7. 在圆：x +y-6x-7=0的内部的点是
A. （0
（7,0）B.
（-2,0）C.
（2,1）D.
(x ) =8.
函数f
B. (-2, +∞)
2
A. [-2, +∞) C. [-2, -1) (-1, +∞)
（-1，+∞）D. (-2, -1)
9. 命题p:a=1,命题q:（a -1) =0,p 是q 的
A. 充分且必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件
D. 既不充分也不必要条件
10. 在∆ABC 中，向量表达式正确的是是
A. AB +BC =CA
B. AB -CA =BC
C. AB -
AC =CB
D. AB +BC +CA =0
11. 如图，在数轴上表示的区间是下列那个不等式的解集
A. x -x -6>0 B. x -x -6≥0
2
2
C. x -
15≥ 22
D.
x -3
≥0 x +2
12. 已知椭圆方程：4x +3y=12，下列说法错误的是
22
0，-1），（0,1）A ．焦点为（
C. 长轴在x 轴上
B. 离心率e =
1
2
D.
短轴长为13. 下列函数中，满足“在其定义域上任取x 1, x 2, 若x 1
A. y =
x 2，则f (x 1) >f (x 2) ? 的函数为
3
x
B. y =3-
x
2
-x
C. y =() D . y =ln x
12
14. 掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷出点数小于5的概率为
A.
1 6
B.
11 C. 89
D.
5 18
15. 已知圆锥底面半径为4，侧面积为60，则母线长为
A.
15 2
B.15 C.
15 2π
D.
15 π
16. 函数y=sin2x的图像如何平移得到函数y =sin(2x +
π
3
) 的图像
A. 向左平移
π
个单位 6
B. 向右平移
π
个单位 6
C. 向左平移
π
个单位 3
D. 向右平移
π
个单位 3
17. 设动点M
到F 1(
的距离减去它到F 2的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为
x 2y 2x 2y 2y 2x 2
-=1(x ≤-2) B.-=1(x ≥2) C. -=1(x ≥2) A.
494949
cos x , 则f(
x 2y 2
-=1(x ≥3) D.
94
18.
已知函数f (x ) =3sin x +
π
12
)=
B.
C.
D.
19. 某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有 A. 480种 B. 240种 C. 180种 D.144种 20. 如图，在正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’中，下列结论错误的是 A. A ' C ⊥平面BDC ' B. 平面AB ’D ’//平面BDC ’ C.
BC ' ⊥AB '
D. 平面AB ' D ' ⊥平面A ' AC
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
2，-1）关于点B （1,3）为中心的对称点坐标是___________. 21. 点A （
⎧3x x≤0
22. 设f (x ) =⎨, 求f [f (-1)]___________.
⎩3x -2 x>0
23. 已知A(1，1) 、B （3,2）、C(5，3) ，若AB =λCA , 则λ为___________.
24. 等比数列{a n }满足a 1+a 2+a 3=4, a 4+a 5+a 6=12，则其前9项的和S 9= ___________. 25. 已知sin(π-α) =
1
, 则cos 2α=__________. 3
1
的最小值为___________. x +1
26. 若x
27. 设数列{a n }的前n 项和为s n , 若a 1=1, a n +1=2s n (n ∈三、解答题（本大题共9小题，共74分） （解答题应写出文字说明及演算步骤）
N ), 则s 4=___________.
1
2π0
+3) +273+lg 0.0128. （本题满分6
分）计算：cos 3
29. （本题满分7分）等差数列{a n }中，a 2=13, a 4=9 （1）求a 1及公差d ；（4分）
（2）当n 为多少时，前n 项和s n 开始为负？（3分）
30.(本题满分8分）如下是杨辉三角图，由于印刷不清
在“ ”处的数字很难识别。
（1）第六行两个“15”中间的方框内数字是多少（2分） （2
）若2
-x 2) n 展开式中最大的二项式系数是35，
从图中可以看出n 等于多少？该展开式中的常数项等于多少？（6分）
31. （本题满分8分）如图平行四边形ABCD 中，AB=3，AD=2，AC=4。 (1)求cos ∠ABC ;(4分）
（2）求平行四边形ABCD 的面积。（4分）
sin A =32. （本题满分9分）在∆ABC 中，
35
,cos B =. 513
（1）求sinB, 并判断A 是锐角还是钝角；（5分）
（2）求cosC （4分）
33. （本题满分9
分）如图PC ⊥平面ABC , AC =(1)求二面角P -AB -C 的大小；（5分） (2)求椎体P -ABC 的体积。（4分）
BC =2，PC =∠BCA =120︒
34. （本题满分9分） 当前，“共享单车”在某些城市发展较快，如果某公司要在某城市发展“共享单车”出租自行车业务，设一辆自行车（即单车）按每小时x 元（x ≥0.8）出租，所有自行车每天租出的时间合计为y(y>0)小时，经市场调查及试运行，得到如下数据（见表）：
（1）观察以上数据，在我们所学的一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数中回答：y 是X 的什么函数？并求出此函数解析式；（5分）
（2）若不考虑其它因素，x 为多少时，公司每天收入最大？（4分）
35. （本题满分9分）过点(-1,3) 的直线L 被圆O ：x +
2
y 2-4x -2y -20=0截得弦长为8
（1）求该圆的圆心和半径；（3分） （2）求直线L 的方程
36. （本题满分9分）1992年巴塞罗那奥运会开幕式中，运动运安东尼奥. 雷波洛以射箭方式点燃主会场的圣火成为历史经典，如图所示，如果发射点A 离主火炬塔水平距离AC=60cm，塔高BC=20m,已知箭的运动轨迹是抛物线，且离火炬塔水平距离EC=20m处达到最高点O ，
（1）若以O 为原点，水平方向为x 轴，1m 为单位长度建立直角坐标系，求该抛物线的标准方程；（5分） （2）求射箭方向AD （即与抛物线相切于A 点的切线方向）与水平方向夹角θ的正切值。（4分）
绝密★启用前
2017年浙江省单独考试招生文化考试
数学试题卷
姓名：准考证号：
本试题卷共三大题，共4页。满分150分，考试时间120分钟
考生注意：
1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
一、 单项选择题：（本大题共20小题，1-12小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共48分）
（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分）。 1. 已知集合A ={-1,0,1}, B =x x
A. {-1，01，，2} 2. ，－
B. {-11，，2，3}
C. {01，，2}
D. {01，}
{}
2
3３４５６
，－，．．．按此规律第７项为 4５6７
D. －
A.
78７
B . C.－ 89８8
9
3. 若ｘ∈Ｒ，下列不等式一定成立的是
A.
x
5
>
x
2
B. 5-x >2-x C. x
2
>0
D. (x +1) >
2
x 2+x +1
4、角2017︒是
A, 第一象限角 B, 第二象限角 C, 第三象限角 D, 第四象限角 5
．直线y =+
A. 30︒
1
的倾斜角为若函数，则 2
C. 120︒
D. 150︒
B. 60︒
6. 直线L 1+2y +1=0与直线L 2：+3=0的位置关系是
A. 平行
2
2
B. 垂直
C. 重合 D. 非垂直相交
7. 在圆：x +y-6x-7=0的内部的点是
A. （0
（7,0）B.
（-2,0）C.
（2,1）D.
(x ) =8.
函数f
B. (-2, +∞)
2
A. [-2, +∞) C. [-2, -1) (-1, +∞)
（-1，+∞）D. (-2, -1)
9. 命题p:a=1,命题q:（a -1) =0,p 是q 的
A. 充分且必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件
D. 既不充分也不必要条件
10. 在∆ABC 中，向量表达式正确的是是
A. AB +BC =CA
B. AB -CA =BC
C. AB -
AC =CB
D. AB +BC +CA =0
11. 如图，在数轴上表示的区间是下列那个不等式的解集
A. x -x -6>0 B. x -x -6≥0
2
2
C. x -
15≥ 22
D.
x -3
≥0 x +2
12. 已知椭圆方程：4x +3y=12，下列说法错误的是
22
0，-1），（0,1）A ．焦点为（
C. 长轴在x 轴上
B. 离心率e =
1
2
D.
短轴长为13. 下列函数中，满足“在其定义域上任取x 1, x 2, 若x 1
A. y =
x 2，则f (x 1) >f (x 2) ? 的函数为
3
x
B. y =3-
x
2
-x
C. y =() D . y =ln x
12
14. 掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷出点数小于5的概率为
A.
1 6
B.
11 C. 89
D.
5 18
15. 已知圆锥底面半径为4，侧面积为60，则母线长为
A.
15 2
B.15 C.
15 2π
D.
15 π
16. 函数y=sin2x的图像如何平移得到函数y =sin(2x +
π
3
) 的图像
A. 向左平移
π
个单位 6
B. 向右平移
π
个单位 6
C. 向左平移
π
个单位 3
D. 向右平移
π
个单位 3
17. 设动点M
到F 1(
的距离减去它到F 2的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为
x 2y 2x 2y 2y 2x 2
-=1(x ≤-2) B.-=1(x ≥2) C. -=1(x ≥2) A.
494949
cos x , 则f(
x 2y 2
-=1(x ≥3) D.
94
18.
已知函数f (x ) =3sin x +
π
12
)=
B.
C.
D.
19. 某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有 A. 480种 B. 240种 C. 180种 D.144种 20. 如图，在正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’中，下列结论错误的是 A. A ' C ⊥平面BDC ' B. 平面AB ’D ’//平面BDC ’ C.
BC ' ⊥AB '
D. 平面AB ' D ' ⊥平面A ' AC
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
2，-1）关于点B （1,3）为中心的对称点坐标是___________. 21. 点A （
⎧3x x≤0
22. 设f (x ) =⎨, 求f [f (-1)]___________.
⎩3x -2 x>0
23. 已知A(1，1) 、B （3,2）、C(5，3) ，若AB =λCA , 则λ为___________.
24. 等比数列{a n }满足a 1+a 2+a 3=4, a 4+a 5+a 6=12，则其前9项的和S 9= ___________. 25. 已知sin(π-α) =
1
, 则cos 2α=__________. 3
1
的最小值为___________. x +1
26. 若x
27. 设数列{a n }的前n 项和为s n , 若a 1=1, a n +1=2s n (n ∈三、解答题（本大题共9小题，共74分） （解答题应写出文字说明及演算步骤）
N ), 则s 4=___________.
1
2π0
+3) +273+lg 0.0128. （本题满分6
分）计算：cos 3
29. （本题满分7分）等差数列{a n }中，a 2=13, a 4=9 （1）求a 1及公差d ；（4分）
（2）当n 为多少时，前n 项和s n 开始为负？（3分）
30.(本题满分8分）如下是杨辉三角图，由于印刷不清
在“ ”处的数字很难识别。
（1）第六行两个“15”中间的方框内数字是多少（2分） （2
）若2
-x 2) n 展开式中最大的二项式系数是35，
从图中可以看出n 等于多少？该展开式中的常数项等于多少？（6分）
31. （本题满分8分）如图平行四边形ABCD 中，AB=3，AD=2，AC=4。 (1)求cos ∠ABC ;(4分）
（2）求平行四边形ABCD 的面积。（4分）
sin A =32. （本题满分9分）在∆ABC 中，
35
,cos B =. 513
（1）求sinB, 并判断A 是锐角还是钝角；（5分）
（2）求cosC （4分）
33. （本题满分9
分）如图PC ⊥平面ABC , AC =(1)求二面角P -AB -C 的大小；（5分） (2)求椎体P -ABC 的体积。（4分）
BC =2，PC =∠BCA =120︒
34. （本题满分9分） 当前，“共享单车”在某些城市发展较快，如果某公司要在某城市发展“共享单车”出租自行车业务，设一辆自行车（即单车）按每小时x 元（x ≥0.8）出租，所有自行车每天租出的时间合计为y(y>0)小时，经市场调查及试运行，得到如下数据（见表）：
（1）观察以上数据，在我们所学的一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数中回答：y 是X 的什么函数？并求出此函数解析式；（5分）
（2）若不考虑其它因素，x 为多少时，公司每天收入最大？（4分）
35. （本题满分9分）过点(-1,3) 的直线L 被圆O ：x +
2
y 2-4x -2y -20=0截得弦长为8
（1）求该圆的圆心和半径；（3分） （2）求直线L 的方程
36. （本题满分9分）1992年巴塞罗那奥运会开幕式中，运动运安东尼奥. 雷波洛以射箭方式点燃主会场的圣火成为历史经典，如图所示，如果发射点A 离主火炬塔水平距离AC=60cm，塔高BC=20m,已知箭的运动轨迹是抛物线，且离火炬塔水平距离EC=20m处达到最高点O ，
（1）若以O 为原点，水平方向为x 轴，1m 为单位长度建立直角坐标系，求该抛物线的标准方程；（5分） （2）求射箭方向AD （即与抛物线相切于A 点的切线方向）与水平方向夹角θ的正切值。（4分）