第! " 卷第" 期
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基于神经网络的非线性预测函数控制
张泉灵G 王树青
浙江大学工业控制技术国家重点实验室G 浙江杭州! ’%$$#E (
摘要C 给出了一种新的神经网络多步预估器结构G 建立了I =J K 过程的人工神经元网络的动态模型G
并在此基础上提出了基于人工神经元网络模型的非线性预测函数控制算法H 给出了非线性预测函数控
人工神经元网络模型的精度已满足预测控制的需要G 该控制系统制的具体实施步骤H 计算机仿真表明G
比常规L M N 控制器具有更好的控制效果H
关键词C 人工神经元网络O 非线性O 预测函数控制O 模型预测控制O 连续带搅拌反应器
中图分类号C J %P ! O J #E ! O J #E @R L L Q $文献标识码C S 文章编号C %$$P D &E ! ’#$$%($" D $U &E D $" T
模型预测控制最初是针对线性系统而提出的计算机控制算法G 但由于实际工业过程常表现出不同程度的非线性H 当对象只存在弱非线性时G 可把弱非线性看成一种模型失配G 其影响可采用在线辨别模型参数或通过鲁棒性设计加以克服H 当对象具有强非线性时G 用常规的基于线性对象模型的模型预测控制就很难得到满意的控制效果H 而基于非线性模型的非线性模型预测控制’(A VL I
%X 却能得到较好的控制效果H 如K 等人W 提出的非线性预测控制在L *25:Y 中和过程控制中的控制
#X 效果明显优于线性预测控制H 等人W 比较了三种非线性预测控制的模型特性G 并对聚合反应V+:2.
W ! X 器的控制问题进行了仿真研究H V5并对将来的发展>2. 3/对非线性预测控制的现状进行了综述G
方向进行了展望H
本文提出了基于神经元网络’的非线性预测函数控制’其中预测函数控制H S A A (A L Z I (
的内部模型采用S A A 模型G 非线性在线滚动优化算法采用一种拟牛顿法G 即N ’(L Z I Z L 算法H 基于S A A 的A L 基于S A A 的Z I 结合了S A A 和L Z I 的各自优点H 计算机仿真研究结果表明G
比L 是实现非线性控A L Z I 具有较强的抗干扰及设定值跟踪能力G M N 控制具有更好的控制效果G
制的一种有效的方法H
%神经元网络模型多步预估器
用来预测过程的未来输出H 可以L Z I 需要给出过程对象的模型G L Z I 对模型没有特殊的要求G
是任意形式G 如传递函数[状态方程或神经网络模型G 只要模型能正确反映过程的动态特性即可H 对于非线性过程G 建模是一件困难的任务G 很难建立一个精度足够高的数学模型用于控制及优化H 而
U X 已有理论W 证人工神经元网络是由众多简单神经元所组成的能表现出极为复杂的动态行为特性G
明了多层前向网络当其转换函数是=这为非线性56\*5]函数时能够任意精度逼近连续多元函数G
过程用人工神经元网络建立模型奠定了理论基础H
在L 要求预测模型具有多步预测功能G 同时要求预测结果具有一定的精度H 用人工神经Z I 中G
元网络’作为预测模型G 一般有两种结构C 一种是串联结构G 即S A A 利用^时刻的数据预测S A A (
并将‘出^_%时刻的对象输出‘^_%(G ^_%(作为下一个S A A 的输入估计^_#时刻的\’\’
对象输出‘依次类推得到S A A 多步预报器H 串联结构的好处是只要一个模型就能得到多^_#(G \’
收稿日期C %&&&D %#D #%@
基金项目C 浙江省科委重点资助项目’&&%%$%%! %(@
作者简介C 张泉灵’男G 浙江温岭人G 博士G 从事预测控制研究H %&E ! F(G
卷
步预报结果! 其缺点为模型的累积误差会随着预报步数的增大而增加" 第二种结构为并联结构! 即利用多个#$$作为不同预报步数的预报模型! 需要多少步预报数据! 就需要多少个#$$模型" 这
但其缺点是因有多个模型! 学习时间较长! 比较麻烦" 针对种结构的优点为模型输出误差相对较小!
以上两种模型结构的优缺点! 提出了结合以上两种结构优点的#$$模型结构" #$$模型选用一个
为了达到多步预报的功能! 再加一个输#$$! #$$的输入除了当前时刻的状态量及控制量以外!
入%其作用为区别#$$的输出! 即#$$模型的输入为&时刻的状态量’&时刻的控制量和%! !
这样根据不同的%#$$的输出为&(%时刻的对象输出估计值) &(%, ! ! #$$模型就起到了多*+
步预报器的功能"
-基于神经元网络的非线性预测函数控制
针对非线性过程! 提出了基于#$$的$. 其结构原理如图1所示2/0系统!
而
输
出
应
量!
基于神经网络的非线性预测函数控制
! #" $%&’&(&)*+"
在实际情况下由于二次输入0噪声及实际系统的非’+%+, 误差校正-. /是一种闭环控制算法&
线性0时变性等原因而引起模型的预测输出与对象实际输出之间存在一定偏差&叫预测误差1将预测误差通过一个预估器&对未来优化时域中的误差进行预测&并作为前馈量引入参考轨迹加以补
从而提高控制精度1在-可根据设定值和对象的性质0干扰的持续时间以及提供的计算偿&. /中&
时间等因素采用各种不同的预测方法2例如可以取未来的误差为
3#456*$7#4*974*+8:#
基于人工神经元网络非线性预测函数控制算法可以归纳如下
选择尽可能广的=>>学习样本? #%*在合理的操作范围之内&
得到=>>模型? #’*利用学习样本进行=>>模型辨识&
也就是非线性映射能力? #, *用测试样本来检验=>>模型的泛化能力&
#@*利用=>>模型和拟牛顿法结合实现预测函数控制
A 计算对象输出值7#4*与模型输出74*之间的偏差3#4*? 8:#
并用3校正得到过程输出预45C *&C $%&’&(&D? #4*B 利用=>>模型获得模型输出值7:#
E 报值7#45C *?
F 根据需要计算对象未来的设定值序列7#45C *&C$%&’&(&D? G
从而得到控制序列I H 利用拟牛顿法对目标函数C #45C *&C$%&’&(&D? 8寻优&
#4*? J 执行I
返回A+K 令4$45%&#; *
, 仿真研究
L +M 仿真对象
为了验证基于=>>的>-采用连续带搅拌反应器#. /算法的有效性&/N O P *对象作仿真研究1
R S /N O P 过程的动态方程如下Q
T =G $X #V 9T 4[\89V =Y 9V =*Z =? U W _b G G T V $d V X #^*9T #9e D*4[\89V g #^*c 88Y 9^G Z =9f h G 9^i U W _b
R S 引入几个参数&并进行一些无因式化变量定义及处理Q 以后式#m *变成如式#n *所示2‘a ‘a #m *
#n *’p o q r #%9o *[\#I 9o *’$9o ’5v h %’5w ’%5u 式中
系数? 为无因式化后的活化能? x r :y z h {[G u v w 为传热系数2h 为反应热?
过程的控制目标是用I 来控制o 其过程参数如下
为
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卷
模型输出和对象的实际输出的数据! 图" 所示为实际输出与#$$模型输出之间的误差曲线%由图
误差较小! 最大偏差小于&
&和图" 所示的结果表明! #$$模型精度较高! ’%
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