试 卷 一 答 案
一、填空题（每题3分，共24分） 1．（ F8）16=（ 248 ）10=（ 11111000 ）2
2．X= -16 D，其一字节长的[X]反=11101111 ；[X]补=11110000 。 3．写出图1逻辑电路的输出表达式F ，F= 4．动态MOS 存储单元是利用MOS 栅极电容 存储信息的, 为不丢失信息, 必须 定期刷新 。
5． 由n 个D 触发器构成的环形计数器，其有效计数
状态共有 n 个; 由n 个JK 触发器构成的扭环形计数器，其有效计数状态共有 2n 个。
6．单稳态触发器暂态时间取决于 电路本身的参数，与触发信号无关。 7．施密特触发器的主要用途有波形变换、波形整形、消除干扰、幅度鉴别。 8．若要求DAC 电路的分辩率达到千分之一，则至少应选用 10 （因为位二进制代码输入的转换器。
二、简化下列函数，且写出最简“与非”表达式（14分）
（用代数法）
(用反演定律
)
(用消元法
)
(利用包含律
)
(用还原律和反演定律)
2
．
解： 将上式填入卡诺图如图2。
）
含有无关项的逻辑函数化简时可根据实际情况将无关项做“0”或“1”处理，以使函数可以化到最简。
若不考虑约束条件则最简与或式为
当考虑约束条件则最简与或式为
三、（10分）
分别用TTL“与非”门和OC 门，实现函数解：
，画出逻辑电路图。
用TTL“与非门”实现时，必须将表达式变成“与非”--“与非”式，然后再画逻辑图。 由此可得：
用OC 门实现时，由于OC 门具有线与的逻辑功能，可直接按表达式画图。如图3所示。
四、用四输入数据选择器实现函数（8分）
解：用代数法求。根据逻辑表达式，其有四个输入变量A 、B 、C 、D ，而四选一数据选择器只需两位地址代码、B =
和
，若选A 和B 作为选择器的地址输入，A =
, 余下的项可选作数据输入用。
于是将表达式进行变换，变化成每项都含有A 和B 原变量和反变量组成的表达式。
由此可知：D 0=0 D1=D D2= D3=1 根据得到的表达式可画出逻辑图
五、设8421BCD 码对应的十进制数为X ，当 X ≤2,或≥7时电路输出F 为高电平, 否则为低电平。试设计该电路，并用于非门实现之。（14分）
解：1、根据题意，列真值表。由于8421BCD 码由十种状态，而四变量组合由16种，6种未用的状态, 可按无关项处理，由此可列出实现该功能的电路的真值表
F =C A +C B +CAB C A ⋅C B ⋅CAB
六、已知主-从J-K 触发器的CP 、J 、K 、R D 、S D 端波形，试绘出Q 端波形（6分） 解：R D 、S D 分别为直接置0和直接置1端， 当R D =0 SD =1时，触发器处于0态。 当RD=1 SD=0时，触发器处于1态。
当RD=1 SD=1时，当CP 脉冲有效跳变沿到来时，触发器的状态由触发器的特性方程决定。
如J 和K 不同，触发器的次态与J 相同； 如J 和K 同为0，触发器的次态与现态同，处于保持状态；
如J 和K 同为1，触发器的次态与现态相反，处于计数状态。
由此可画出波形图如图所示 七、（8分）
解：此为倒T 型电阻网络D/A转换器。 （1）、 i =
I I I I
S 3+S 2+S 1+S 0 24816
∴v 0=-R f i ε
=-
V REF R f
4
2R
=-V REF ⋅R f (S 323+S 222+S 121+S 020) /16R
(S 323+S 222+S 121+S 020)
V 0=-10V , R f =20k , R =10k , V REF =10V （2）∴-10=-
10⨯20
⨯(8S 3+4S 2+2S 1+S 0)
16⨯10
8=(8S 3+4S 2+2S 1+S 0)
故：数字量必定为：D 3D 2D 1D 0=1000
八、四位二进制同步计数器T1161的功能表如下（计数状态按自然二进制码转换，Q D 为最高位，依次为Q C 、Q B 、Q A 。（Q CC =T·QD ·QC ·QB ·QA ） （16分） 1. 分析下图所示电路功能（M=？）且写出态序表。
解：由逻辑电路图可看出该电路是利用同步预置法来实现相应的计数的。
首先确定电路的初态，电路初态由电路的预置输入端ABCD 的连接状态决定，由图可看出电路的初态为0000态。
然后确定电路的终态，电路的终态由与非门的输入端的连接情况确定，由图可看出与非门的输入与QAQD 端相连，因而当电路计数到1001时，将产生一置数脉冲，在时钟脉冲到来时，计数电路回到0000态。
因此该电路是一个模M=10的计数器。态序表如表3所示。
2. 利用R 端构成模M=7的同步计数器，并写出态序表和逻辑电路连接图。
3. 解:利用R 端即反馈法构成同步计数器的关键是确定控制R 端的与非门的输入端的连接。由于欲实现的是模M=7的同步计数器, 当计数器计数到0111(7)时, 使计数器回零, 即产生一清零信号送给R 端. 而状态0111只短暂出现不是一个稳定状态。从而实现模M=7的同步计数. 由此可知, 只要将与非门的输入段与Q C Q B Q A 三端相连即可。电路连接图如图11所示, 态序表见表4。0111不是稳定态即不是电
路的工作状态, 故采用下划线与电路的工作状态加以区别.
试 卷 一 答 案
一、填空题（每题3分，共24分） 1．（ F8）16=（ 248 ）10=（ 11111000 ）2
2．X= -16 D，其一字节长的[X]反=11101111 ；[X]补=11110000 。 3．写出图1逻辑电路的输出表达式F ，F= 4．动态MOS 存储单元是利用MOS 栅极电容 存储信息的, 为不丢失信息, 必须 定期刷新 。
5． 由n 个D 触发器构成的环形计数器，其有效计数
状态共有 n 个; 由n 个JK 触发器构成的扭环形计数器，其有效计数状态共有 2n 个。
6．单稳态触发器暂态时间取决于 电路本身的参数，与触发信号无关。 7．施密特触发器的主要用途有波形变换、波形整形、消除干扰、幅度鉴别。 8．若要求DAC 电路的分辩率达到千分之一，则至少应选用 10 （因为位二进制代码输入的转换器。
二、简化下列函数，且写出最简“与非”表达式（14分）
（用代数法）
(用反演定律
)
(用消元法
)
(利用包含律
)
(用还原律和反演定律)
2
．
解： 将上式填入卡诺图如图2。
）
含有无关项的逻辑函数化简时可根据实际情况将无关项做“0”或“1”处理，以使函数可以化到最简。
若不考虑约束条件则最简与或式为
当考虑约束条件则最简与或式为
三、（10分）
分别用TTL“与非”门和OC 门，实现函数解：
，画出逻辑电路图。
用TTL“与非门”实现时，必须将表达式变成“与非”--“与非”式，然后再画逻辑图。 由此可得：
用OC 门实现时，由于OC 门具有线与的逻辑功能，可直接按表达式画图。如图3所示。
四、用四输入数据选择器实现函数（8分）
解：用代数法求。根据逻辑表达式，其有四个输入变量A 、B 、C 、D ，而四选一数据选择器只需两位地址代码、B =
和
，若选A 和B 作为选择器的地址输入，A =
, 余下的项可选作数据输入用。
于是将表达式进行变换，变化成每项都含有A 和B 原变量和反变量组成的表达式。
由此可知：D 0=0 D1=D D2= D3=1 根据得到的表达式可画出逻辑图
五、设8421BCD 码对应的十进制数为X ，当 X ≤2,或≥7时电路输出F 为高电平, 否则为低电平。试设计该电路，并用于非门实现之。（14分）
解：1、根据题意，列真值表。由于8421BCD 码由十种状态，而四变量组合由16种，6种未用的状态, 可按无关项处理，由此可列出实现该功能的电路的真值表
F =C A +C B +CAB C A ⋅C B ⋅CAB
六、已知主-从J-K 触发器的CP 、J 、K 、R D 、S D 端波形，试绘出Q 端波形（6分） 解：R D 、S D 分别为直接置0和直接置1端， 当R D =0 SD =1时，触发器处于0态。 当RD=1 SD=0时，触发器处于1态。
当RD=1 SD=1时，当CP 脉冲有效跳变沿到来时，触发器的状态由触发器的特性方程决定。
如J 和K 不同，触发器的次态与J 相同； 如J 和K 同为0，触发器的次态与现态同，处于保持状态；
如J 和K 同为1，触发器的次态与现态相反，处于计数状态。
由此可画出波形图如图所示 七、（8分）
解：此为倒T 型电阻网络D/A转换器。 （1）、 i =
I I I I
S 3+S 2+S 1+S 0 24816
∴v 0=-R f i ε
=-
V REF R f
4
2R
=-V REF ⋅R f (S 323+S 222+S 121+S 020) /16R
(S 323+S 222+S 121+S 020)
V 0=-10V , R f =20k , R =10k , V REF =10V （2）∴-10=-
10⨯20
⨯(8S 3+4S 2+2S 1+S 0)
16⨯10
8=(8S 3+4S 2+2S 1+S 0)
故：数字量必定为：D 3D 2D 1D 0=1000
八、四位二进制同步计数器T1161的功能表如下（计数状态按自然二进制码转换，Q D 为最高位，依次为Q C 、Q B 、Q A 。（Q CC =T·QD ·QC ·QB ·QA ） （16分） 1. 分析下图所示电路功能（M=？）且写出态序表。
解：由逻辑电路图可看出该电路是利用同步预置法来实现相应的计数的。
首先确定电路的初态，电路初态由电路的预置输入端ABCD 的连接状态决定，由图可看出电路的初态为0000态。
然后确定电路的终态，电路的终态由与非门的输入端的连接情况确定，由图可看出与非门的输入与QAQD 端相连，因而当电路计数到1001时，将产生一置数脉冲，在时钟脉冲到来时，计数电路回到0000态。
因此该电路是一个模M=10的计数器。态序表如表3所示。
2. 利用R 端构成模M=7的同步计数器，并写出态序表和逻辑电路连接图。
3. 解:利用R 端即反馈法构成同步计数器的关键是确定控制R 端的与非门的输入端的连接。由于欲实现的是模M=7的同步计数器, 当计数器计数到0111(7)时, 使计数器回零, 即产生一清零信号送给R 端. 而状态0111只短暂出现不是一个稳定状态。从而实现模M=7的同步计数. 由此可知, 只要将与非门的输入段与Q C Q B Q A 三端相连即可。电路连接图如图11所示, 态序表见表4。0111不是稳定态即不是电
路的工作状态, 故采用下划线与电路的工作状态加以区别.