全等三角形复习题教案
李剑涛
一、知识回顾
1、全等三角形的性质：
⑴全等三角形对应边相等；
⑵全等三角形对应角相等。
2、全等三角形的判定：
⑴ SSS ⑵SAS ⑶ASA ⑷AAS ⑸HL
练习
1、如图5，⊿ABC≌⊿AED，若∠B=40°， AB=5cm，∠D=45°，则
∠EAD= ，AE= cm。
D C
E 2、如右图，已知AB=DE，∠B=∠E，
若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：________， 理由是：________；这个条件也可以是：_______， 理由是：_______；
3、如右图，已知∠B=∠D=90°，若要使△ABC≌△ADC那么还要需要一个条件，
A
这个条件可以是：__________， 理由是：_________；
这个条件也可以是：_________， 理由是：_______； 这个条件还可以是__________， 理由是：_________； B
4、、已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，Ａ
（1）若以“ASA”为依据，还缺条件 .
（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 .
（3）若以“SAS”为依据，还缺条件 . E D C F
二、思考
1、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，A、B、C三点在同一直线上，AE、BD相交于点O分别与CD、CE交于点M、N。证明① △ACE≌△DCB； ②BN=EM; ③MN∥AB。
O
BC中，ACB90，ACBC，2、在A直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①ADC≌CEB；②DEADBE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.
三、小结
1、全等三角形的性质的应用；
2、 全等三角形的判定的应用。
四、作业
课后练习
课后练习
选择题
1．下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
A．4个 B、3个 C、2个 D、1个
2．如图，平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O，过O画直线EF交AD于E，交BC于F,，则图中全等三角形共有（ ）
(A)7对 (B)6对 (C)5对 (D)4对
3．能使两个直角三角形全等的条件（ ）
（A） 两直角边对应相等 （B） 一锐角对应相等
（C） 两锐角对应相等 （D） 斜边相等
4．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （ ）
（A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100°
5．对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△ABC的一组是 （ ）
（A） ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′
（B） ∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′
（C） ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′
（D） AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′
6、根据下列条件，能唯一画出△ABC的是 （ ）
A、AB=3 BC=4，AC=8； B、AB=4，BC=3，∠A=30°；
C、∠C=60°，∠B=45°，AB=4； D、∠C=90°，AB=6。
7、如图，已知∠1∠2，ACAD，增加下列条件：①ABAE；②BCED；③∠C∠D；④∠B∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个
8．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，
则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
（A）AD=AE （B）AB=AC
（C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC
E 10．如图11，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、
BD交于E点，下列不正确的是（ ）
A.∠DAE＝∠CBE B.CE＝DE
C.△DEA不全等于△CBE D.△EAB是等腰三角形 DC
B C A图11 (12)B
解答题
1．已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰
三角形.求证：（1）BD=CE；（2）∠1=∠2.
2．如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥DC交CD的延 长线于F．求证：BF=CE．
全等三角形复习题教案
李剑涛
一、知识回顾
1、全等三角形的性质：
⑴全等三角形对应边相等；
⑵全等三角形对应角相等。
2、全等三角形的判定：
⑴ SSS ⑵SAS ⑶ASA ⑷AAS ⑸HL
练习
1、如图5，⊿ABC≌⊿AED，若∠B=40°， AB=5cm，∠D=45°，则
∠EAD= ，AE= cm。
D C
E 2、如右图，已知AB=DE，∠B=∠E，
若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：________， 理由是：________；这个条件也可以是：_______， 理由是：_______；
3、如右图，已知∠B=∠D=90°，若要使△ABC≌△ADC那么还要需要一个条件，
A
这个条件可以是：__________， 理由是：_________；
这个条件也可以是：_________， 理由是：_______； 这个条件还可以是__________， 理由是：_________； B
4、、已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，Ａ
（1）若以“ASA”为依据，还缺条件 .
（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 .
（3）若以“SAS”为依据，还缺条件 . E D C F
二、思考
1、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，A、B、C三点在同一直线上，AE、BD相交于点O分别与CD、CE交于点M、N。证明① △ACE≌△DCB； ②BN=EM; ③MN∥AB。
O
BC中，ACB90，ACBC，2、在A直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①ADC≌CEB；②DEADBE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.
三、小结
1、全等三角形的性质的应用；
2、 全等三角形的判定的应用。
四、作业
课后练习
课后练习
选择题
1．下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
A．4个 B、3个 C、2个 D、1个
2．如图，平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O，过O画直线EF交AD于E，交BC于F,，则图中全等三角形共有（ ）
(A)7对 (B)6对 (C)5对 (D)4对
3．能使两个直角三角形全等的条件（ ）
（A） 两直角边对应相等 （B） 一锐角对应相等
（C） 两锐角对应相等 （D） 斜边相等
4．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （ ）
（A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100°
5．对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△ABC的一组是 （ ）
（A） ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′
（B） ∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′
（C） ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′
（D） AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′
6、根据下列条件，能唯一画出△ABC的是 （ ）
A、AB=3 BC=4，AC=8； B、AB=4，BC=3，∠A=30°；
C、∠C=60°，∠B=45°，AB=4； D、∠C=90°，AB=6。
7、如图，已知∠1∠2，ACAD，增加下列条件：①ABAE；②BCED；③∠C∠D；④∠B∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个
8．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，
则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
（A）AD=AE （B）AB=AC
（C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC
E 10．如图11，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、
BD交于E点，下列不正确的是（ ）
A.∠DAE＝∠CBE B.CE＝DE
C.△DEA不全等于△CBE D.△EAB是等腰三角形 DC
B C A图11 (12)B
解答题
1．已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰
三角形.求证：（1）BD=CE；（2）∠1=∠2.
2．如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥DC交CD的延 长线于F．求证：BF=CE．