圆柱的认识
隆胜学校、刘荣
一、内容概述
·小学六年级数学下册
· 六年级数学，人教版数学第十二册、一课时
·认识圆柱的特征，圆柱各部分的名称，圆柱的侧面展开图。 · “圆柱的认识”作为立体图形的一节知识。在学生对于认识立体图形已经有了方法上的基础，引导学生探索知识间的内在联系，培养学生观察、分析、判断、推理能力，进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力，为进一步学习其它几何体和解决实际问题打下坚实的基础。
二、教学目标分析 （一）知识与技能
1、使学生认识圆柱，了解圆柱各部分的名称，并掌握圆柱的特征。 2、通过认识圆柱侧面的展开图形，认识圆柱的侧面。
3、使学生理解圆柱侧面展开得到一个长方形，并掌握这个长方形的长和宽与圆柱的关系。 4、会测量圆柱的高。 （二）过程与方法
1、通过观察、想象、操作、讨论推理等活动，丰富学生对现实空间
及图形的认识，发展空间观念。
2、培养学生自主探究、动手实践、合作创新的能力；渗透了转化的思想方法。
3、提高学生动手操作和获取知识的能力。
（三）情感态度与价值观
1、运用课件提供的教学情景，激发学生主动参与学习的热情，使学生能直观感受圆柱的侧面展开图，初步渗透事物发展、变化规律的辩证观点。
2、通过使学生认识圆柱侧面的展开图形，引导学生探索知识间的内在联系，渗透转化的数学思想。
3、从实际生活入手，培养学生初步的空间观念。
4、掌握正确的学习方法，学习如何有效地学习知识，获取“一份辛勤一份收获”的愉悦感，使学生在自主学习的活动中体验学习的乐趣。 5、在学习中产生对探索新知识的热情、增强学习的自信心。 6、通过课堂评价语言创设良好的课堂氛围，使学生获得积极的情绪
体验。
三、学习者特征分析
年龄特征：
我任教的是六年级学生，他们大多十二、三岁。这个年龄的学生，思维活跃、积极进取，在分析问题的过程中，可以找到主要矛盾，抓住事物的关键。六年级学生容易短时间失去自信，在尝试做新的事情
时，多次失败是难免的，多次失败后会伤害自尊心。这个时期正值是保护孩子的积极心态增强学习自信心的好时期。 学生需求：
无论在生理和心理特点上，学生都渴望在活动中获得成功，在尊重别人的同时被人尊重。在鼓励中获得自信心。这就需要老师有正确的引导教育。 学生基础：
知识能力基础：知识上学生掌握了周长、面积和体积的概念，长方体、正方体的表面积和体积的计算，以及圆的周长和面积的计算。能力上学生具备了一定的空间观念，圆柱又是一种学生生活中常见的形体，因此教学时从直观入手，帮助学生形成表象。（具备了一定的作图、看图能力如：画长正方、做长正方体平切题，说明具备了一定的空间想象能力）；学生掌握了一定的观察方法，比如按一定顺序观察（长正方体六个面）、从不同角度观察（面、棱、顶点）；具备了初步的独立解决问题的能力，教学时指导学生采用动手操作、合作学习的方式，并利用课件的演示引导学生进行观察、讨论，探索圆柱的特征，认识圆柱的侧面展开图。
心理基础：孩子讨论问题时所寻找的理由主要来自自己的生活感受，
一般没有更大范围的论证能力。
四、教学策略选择与设计
遵循学生的认知规律，由形象到抽象、由浅入深，遵循由观察—发现—总结—应用这一规律，使学生建立清晰的概念。
首先让学生参与形式多样的学习活动，通过看一看，摸一摸，从而感知圆柱表面的特征，形成表象。其次，通过判断，加深学生对圆柱表面特征的印象，学生在不断探究问题的过程中，通过自己的思考获取知识，发展能力。再借助多媒体，让学生观察、了解什么叫圆柱的高及高的特征。多媒体的运用更有利于培养学生获得空间观念。然后，在组织学生观察、想象、操作、验证后进行圆柱侧面展开图的学习，加强了对学生空间观念的培养。最后进行深化练习，丰富学生的想象，适应发展学生数学能力的需要。
在教学设计上把学生当成一个发现者，让学生动眼、动脑、动口、动手，多种感官参与新知的形成过程，引导学生通过自行探究与合作交流相结合的方式掌握概念。另外，在教学中运用多媒体辅助教学，化静为动，直观形象，既可以增强教学效果，又有利于激发学生的学习兴趣。
说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略，以及这些策略实施过程中的关键问题。
五、教学资源与工具设计
1、教学环境：多媒体环境。
2、资源准备：自制教学教PPT课件。
3、圆柱教学模型教具一套、每位学生圆柱学具1套。
六、教学过程
（一）生活导入，体会数学源于生活。 1、生活中你见过哪些物体的的形状是圆柱形的?
2、课件演示：这些物体的形状也是圆柱形的吗?(比较 、区分出上下一样粗的才是圆柱形)
3、课件去除非圆柱形，留下圆柱形物体，并从物体中抽象出其几何图形。(数学中，我们把这些表示圆柱体形状的图形就叫圆柱。) 过渡：我们看这些圆柱又高点的也有矮的，粗点儿的细点儿的，但他们都是圆柱，看来圆柱一定有它共同的地方。那它们共同的特征是什么呢?
【设计意图：从实物模型中抽象出几何图形-----圆柱，实现从实物到几何图形的第一次抽象。通过教师的语言神态创设良好的心理氛围，激发学生积极的投入到新知识的学习。】 （二）自主探究，认识特征。
1、请你们小组拿出圆柱模型仔细看一看、摸一摸、想一想，最后把你的想法在小组里说一说。
【设计意图:把孩子当成发现者， 让学生动眼、动脑、动口、动手，多种感官参与新知的形成过程，在自主探究中激发学生学习的热情.】 2 集体反馈：认识底面、侧面和高。
A、底面：圆柱上下两个面是大小相等的圆，(课件演示两圆重合)我们把这两个面都叫作：圆柱的底面。
B、侧面：圆柱四周还有一个面，我们叫它侧面，这个面是什么样子的摸一摸?(圆圆的)它与底面的圆形一样吗?摸一摸比一比(底面是一个平面，侧面是立体的)那它与长方体四周的面一样吗?搓一搓滚一滚(长方体有棱有角搁手，圆柱的侧面是弯的摸上去很舒服，滚动起来也容易。所以圆柱体四周的侧面是一个曲面。在生活中我们很多地方利用曲面的这一优点，你能举例说一说吗?(擀面棍，压地机等) C、认识高：观察两个圆柱有什么区别呢?看来圆柱是有高矮之分的。你手中圆柱模型的高在哪呢?找一找。用手指一指。
反馈：你能用自己的话说说什么是圆柱的高吗?看得见摸得着的我们能找到，看不见摸不着的的地方就没有高了吗?(想象并课件验证)
D、测量高：我现在就想知道这个圆柱高多少厘米，你有什么好方法吗?小组内互相合作动手量一量圆柱模型的高。
【设计意图: 通过教师反驳的语言引导学生积极思考，在合作交流中掌握准确的数学概念。使学生在老师的引导下自己学会知识，在成功的同时产生自豪感.】
小结：看来大家对圆柱有了新的认识了.谁愿意把你对圆柱的认识介绍给大家?(学生介绍，老师板书.)
讲练结合:指出下面圆柱的底面、侧面和高。
【设计意图：认识圆柱各部分名称与底面侧面和高的含义，实现从图形到特征的第二次抽象。使学生在自主探究中获得新知，从而产生成功的喜悦，增强学习数学的自信心。】
（三）动手操作，发现关系。 1 、指出下面圆柱的底面、侧面和高。
2、我们已经认识了圆柱提的侧面，那么侧面打开以后什么样子呢？请你用小刀沿着圆柱的高割开展开看一看是什么形状？在围一围、想一想，从操作中你发现了什么？
3、用一个长方形硬纸板，分别以长边或短边所在的直线为轴快速旋转一周，它扫过的空间是什么形状?(教师演示)
4 、如图将下面的圆柱切成两部分，切开后的截面是什么形状?请连一连。
【设计意图：通过学生动手操作使学生认识圆柱展开图以及展开图与圆柱各部分之间的关系。提高学生动手操作的能力。培养学生的空间想象能力。 】
（四）解决问题，体会价值。
1、宾馆大堂的门在快速旋转时，看上去会形成什么形状?如果商家想在两旁的玻璃窗上张贴广告，那么这张广告纸是什么形状的？ 2、看压路机的前轮转动一周压过的路面是什么形状?长和宽都是多长?
【设计意图:利用学习的知识解决生活中的问题,使学生感到数学源于生活又作用于生活,体会数学的价值。】 五 课堂小结：
你感觉今天学习怎么样?今天我们研究了圆柱的知识，今后在我们的生活中还会接触到很多圆柱的知识，那时，你们一定会进一步感受到圆柱的神奇。
教学内容与
教师的活动
媒体的运用
学生的活动
教师进行逻辑选择
七、教学评价设计
学生课堂表现评价量表
注：1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价
2.本评价分为定性评价部分和定量评价部分。
3.定量评价部分总分为100分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值； 4.定性评价部分分为“我这样评价自己”、“伙伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高。
创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。另外，可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。
八、帮助和总结
圆柱是一种比较常见的立体图形。在实际生活中，圆柱形的物
体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。
这节课是由游戏、观察、触摸、猜测、操作验证、巩固、应用这几个环节组成。
组织学生先根据课本提供的材料在家动手制作圆柱体，搜集圆柱体实物，通过观察、触摸手中的圆柱实物，让学生用手摸一摸圆柱体
实物，学生从初步的感觉到慢慢的发现其中的知识，如从感觉圆柱的表面是光滑的到发现上下两个面是相同的圆面，而侧面是一个弯曲的面，这也是与长方形、正方形不一样的地方。初步感知圆柱特征，是直观感知层面的活动，对圆柱特征有一个较为完整的把握。 接着出示高矮不同的圆柱体，让学生明白高矮是由圆柱体的高度决定的，从而很自然的过度到寻找高的特征。通过学生自己的动手量高，更加激发了学生的学习兴趣，也很好的明白了高的特征。 在探索圆柱体侧面的特征时，我多次放手让学生去操作、讨论、探索，学生得到的结论很多，如圆柱体侧面展开后得到长方形、平行四边形、正方形，然后再给他们时间去发现展开图与圆柱体侧面有怎样的关系，学生的思维得到了很好的培养。但由于空间思维的想象学生很难，所以也有一些学生反应比较慢。
最后通过习题的练习，使学生对圆柱体的认识由感性认识上升到理性认识，在实际运用中，进一步巩固和深化知识，更加体现出思维的开放性、多元性。
本节课不足的地方是，教师还应充分发挥学生的主体性，多让学生去说，调动每位学生的参与的积极性，个别环节处理的不到位。说明教师以何种方式向学生提供帮助和指导，可以针对不同的学习阶段设计相应的不同帮助和指导，针对不同的学生提出不同水平的要求，给予不同的帮助。
圆柱的认识
隆胜学校、刘荣
一、内容概述
·小学六年级数学下册
· 六年级数学，人教版数学第十二册、一课时
·认识圆柱的特征，圆柱各部分的名称，圆柱的侧面展开图。 · “圆柱的认识”作为立体图形的一节知识。在学生对于认识立体图形已经有了方法上的基础，引导学生探索知识间的内在联系，培养学生观察、分析、判断、推理能力，进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力，为进一步学习其它几何体和解决实际问题打下坚实的基础。
二、教学目标分析 （一）知识与技能
1、使学生认识圆柱，了解圆柱各部分的名称，并掌握圆柱的特征。 2、通过认识圆柱侧面的展开图形，认识圆柱的侧面。
3、使学生理解圆柱侧面展开得到一个长方形，并掌握这个长方形的长和宽与圆柱的关系。 4、会测量圆柱的高。 （二）过程与方法
1、通过观察、想象、操作、讨论推理等活动，丰富学生对现实空间
及图形的认识，发展空间观念。
2、培养学生自主探究、动手实践、合作创新的能力；渗透了转化的思想方法。
3、提高学生动手操作和获取知识的能力。
（三）情感态度与价值观
1、运用课件提供的教学情景，激发学生主动参与学习的热情，使学生能直观感受圆柱的侧面展开图，初步渗透事物发展、变化规律的辩证观点。
2、通过使学生认识圆柱侧面的展开图形，引导学生探索知识间的内在联系，渗透转化的数学思想。
3、从实际生活入手，培养学生初步的空间观念。
4、掌握正确的学习方法，学习如何有效地学习知识，获取“一份辛勤一份收获”的愉悦感，使学生在自主学习的活动中体验学习的乐趣。 5、在学习中产生对探索新知识的热情、增强学习的自信心。 6、通过课堂评价语言创设良好的课堂氛围，使学生获得积极的情绪
体验。
三、学习者特征分析
年龄特征：
我任教的是六年级学生，他们大多十二、三岁。这个年龄的学生，思维活跃、积极进取，在分析问题的过程中，可以找到主要矛盾，抓住事物的关键。六年级学生容易短时间失去自信，在尝试做新的事情
时，多次失败是难免的，多次失败后会伤害自尊心。这个时期正值是保护孩子的积极心态增强学习自信心的好时期。 学生需求：
无论在生理和心理特点上，学生都渴望在活动中获得成功，在尊重别人的同时被人尊重。在鼓励中获得自信心。这就需要老师有正确的引导教育。 学生基础：
知识能力基础：知识上学生掌握了周长、面积和体积的概念，长方体、正方体的表面积和体积的计算，以及圆的周长和面积的计算。能力上学生具备了一定的空间观念，圆柱又是一种学生生活中常见的形体，因此教学时从直观入手，帮助学生形成表象。（具备了一定的作图、看图能力如：画长正方、做长正方体平切题，说明具备了一定的空间想象能力）；学生掌握了一定的观察方法，比如按一定顺序观察（长正方体六个面）、从不同角度观察（面、棱、顶点）；具备了初步的独立解决问题的能力，教学时指导学生采用动手操作、合作学习的方式，并利用课件的演示引导学生进行观察、讨论，探索圆柱的特征，认识圆柱的侧面展开图。
心理基础：孩子讨论问题时所寻找的理由主要来自自己的生活感受，
一般没有更大范围的论证能力。
四、教学策略选择与设计
遵循学生的认知规律，由形象到抽象、由浅入深，遵循由观察—发现—总结—应用这一规律，使学生建立清晰的概念。
首先让学生参与形式多样的学习活动，通过看一看，摸一摸，从而感知圆柱表面的特征，形成表象。其次，通过判断，加深学生对圆柱表面特征的印象，学生在不断探究问题的过程中，通过自己的思考获取知识，发展能力。再借助多媒体，让学生观察、了解什么叫圆柱的高及高的特征。多媒体的运用更有利于培养学生获得空间观念。然后，在组织学生观察、想象、操作、验证后进行圆柱侧面展开图的学习，加强了对学生空间观念的培养。最后进行深化练习，丰富学生的想象，适应发展学生数学能力的需要。
在教学设计上把学生当成一个发现者，让学生动眼、动脑、动口、动手，多种感官参与新知的形成过程，引导学生通过自行探究与合作交流相结合的方式掌握概念。另外，在教学中运用多媒体辅助教学，化静为动，直观形象，既可以增强教学效果，又有利于激发学生的学习兴趣。
说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略，以及这些策略实施过程中的关键问题。
五、教学资源与工具设计
1、教学环境：多媒体环境。
2、资源准备：自制教学教PPT课件。
3、圆柱教学模型教具一套、每位学生圆柱学具1套。
六、教学过程
（一）生活导入，体会数学源于生活。 1、生活中你见过哪些物体的的形状是圆柱形的?
2、课件演示：这些物体的形状也是圆柱形的吗?(比较 、区分出上下一样粗的才是圆柱形)
3、课件去除非圆柱形，留下圆柱形物体，并从物体中抽象出其几何图形。(数学中，我们把这些表示圆柱体形状的图形就叫圆柱。) 过渡：我们看这些圆柱又高点的也有矮的，粗点儿的细点儿的，但他们都是圆柱，看来圆柱一定有它共同的地方。那它们共同的特征是什么呢?
【设计意图：从实物模型中抽象出几何图形-----圆柱，实现从实物到几何图形的第一次抽象。通过教师的语言神态创设良好的心理氛围，激发学生积极的投入到新知识的学习。】 （二）自主探究，认识特征。
1、请你们小组拿出圆柱模型仔细看一看、摸一摸、想一想，最后把你的想法在小组里说一说。
【设计意图:把孩子当成发现者， 让学生动眼、动脑、动口、动手，多种感官参与新知的形成过程，在自主探究中激发学生学习的热情.】 2 集体反馈：认识底面、侧面和高。
A、底面：圆柱上下两个面是大小相等的圆，(课件演示两圆重合)我们把这两个面都叫作：圆柱的底面。
B、侧面：圆柱四周还有一个面，我们叫它侧面，这个面是什么样子的摸一摸?(圆圆的)它与底面的圆形一样吗?摸一摸比一比(底面是一个平面，侧面是立体的)那它与长方体四周的面一样吗?搓一搓滚一滚(长方体有棱有角搁手，圆柱的侧面是弯的摸上去很舒服，滚动起来也容易。所以圆柱体四周的侧面是一个曲面。在生活中我们很多地方利用曲面的这一优点，你能举例说一说吗?(擀面棍，压地机等) C、认识高：观察两个圆柱有什么区别呢?看来圆柱是有高矮之分的。你手中圆柱模型的高在哪呢?找一找。用手指一指。
反馈：你能用自己的话说说什么是圆柱的高吗?看得见摸得着的我们能找到，看不见摸不着的的地方就没有高了吗?(想象并课件验证)
D、测量高：我现在就想知道这个圆柱高多少厘米，你有什么好方法吗?小组内互相合作动手量一量圆柱模型的高。
【设计意图: 通过教师反驳的语言引导学生积极思考，在合作交流中掌握准确的数学概念。使学生在老师的引导下自己学会知识，在成功的同时产生自豪感.】
小结：看来大家对圆柱有了新的认识了.谁愿意把你对圆柱的认识介绍给大家?(学生介绍，老师板书.)
讲练结合:指出下面圆柱的底面、侧面和高。
【设计意图：认识圆柱各部分名称与底面侧面和高的含义，实现从图形到特征的第二次抽象。使学生在自主探究中获得新知，从而产生成功的喜悦，增强学习数学的自信心。】
（三）动手操作，发现关系。 1 、指出下面圆柱的底面、侧面和高。
2、我们已经认识了圆柱提的侧面，那么侧面打开以后什么样子呢？请你用小刀沿着圆柱的高割开展开看一看是什么形状？在围一围、想一想，从操作中你发现了什么？
3、用一个长方形硬纸板，分别以长边或短边所在的直线为轴快速旋转一周，它扫过的空间是什么形状?(教师演示)
4 、如图将下面的圆柱切成两部分，切开后的截面是什么形状?请连一连。
【设计意图：通过学生动手操作使学生认识圆柱展开图以及展开图与圆柱各部分之间的关系。提高学生动手操作的能力。培养学生的空间想象能力。 】
（四）解决问题，体会价值。
1、宾馆大堂的门在快速旋转时，看上去会形成什么形状?如果商家想在两旁的玻璃窗上张贴广告，那么这张广告纸是什么形状的？ 2、看压路机的前轮转动一周压过的路面是什么形状?长和宽都是多长?
【设计意图:利用学习的知识解决生活中的问题,使学生感到数学源于生活又作用于生活,体会数学的价值。】 五 课堂小结：
你感觉今天学习怎么样?今天我们研究了圆柱的知识，今后在我们的生活中还会接触到很多圆柱的知识，那时，你们一定会进一步感受到圆柱的神奇。
教学内容与
教师的活动
媒体的运用
学生的活动
教师进行逻辑选择
七、教学评价设计
学生课堂表现评价量表
注：1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价
2.本评价分为定性评价部分和定量评价部分。
3.定量评价部分总分为100分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值； 4.定性评价部分分为“我这样评价自己”、“伙伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高。
创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。另外，可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。
八、帮助和总结
圆柱是一种比较常见的立体图形。在实际生活中，圆柱形的物
体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。
这节课是由游戏、观察、触摸、猜测、操作验证、巩固、应用这几个环节组成。
组织学生先根据课本提供的材料在家动手制作圆柱体，搜集圆柱体实物，通过观察、触摸手中的圆柱实物，让学生用手摸一摸圆柱体
实物，学生从初步的感觉到慢慢的发现其中的知识，如从感觉圆柱的表面是光滑的到发现上下两个面是相同的圆面，而侧面是一个弯曲的面，这也是与长方形、正方形不一样的地方。初步感知圆柱特征，是直观感知层面的活动，对圆柱特征有一个较为完整的把握。 接着出示高矮不同的圆柱体，让学生明白高矮是由圆柱体的高度决定的，从而很自然的过度到寻找高的特征。通过学生自己的动手量高，更加激发了学生的学习兴趣，也很好的明白了高的特征。 在探索圆柱体侧面的特征时，我多次放手让学生去操作、讨论、探索，学生得到的结论很多，如圆柱体侧面展开后得到长方形、平行四边形、正方形，然后再给他们时间去发现展开图与圆柱体侧面有怎样的关系，学生的思维得到了很好的培养。但由于空间思维的想象学生很难，所以也有一些学生反应比较慢。
最后通过习题的练习，使学生对圆柱体的认识由感性认识上升到理性认识，在实际运用中，进一步巩固和深化知识，更加体现出思维的开放性、多元性。
本节课不足的地方是，教师还应充分发挥学生的主体性，多让学生去说，调动每位学生的参与的积极性，个别环节处理的不到位。说明教师以何种方式向学生提供帮助和指导，可以针对不同的学习阶段设计相应的不同帮助和指导，针对不同的学生提出不同水平的要求，给予不同的帮助。