专题21. 解决与平衡常数相关的问题
考试说明中：理解化学平衡和化学平衡常数的含义，能用化学平衡常数进行简单计算。能
运用溶度积常数进行简单计算。了解水的离子积常数。 高考试卷中：考查化学平衡常数表达式，化学平衡常数变化情况及化学平衡方向，用化学
平衡常数计算反应物的转化率，溶度积常数与应用，水的离子积常数相关问题 答题过程中：掌握平衡常数的表达式和含义，明确平衡常数是随温度变化的，不随溶液中的离子浓度的实际值而发生变化。对比化学平衡常数、电离平衡常数、沉淀溶解平衡常数相应的知识点，触类旁通地解决问题。
一．能力展示
1. 在密闭容器中，将1.0 mol CO 与1.0 mol H 2O 混合加热到800℃，发生下列反应：CO （g ）+H2O （g ）
CO 2（g ）+H2（g ）。一段时间后该反应达到平衡，测得CO 的物质的量为0.5 mol 。
则下列说法正确的是
A ．800℃下，该反应的化学平衡常数为0.25 B ．427℃时该反应的平衡常数为9.4，则该反应的△H ＜0
C ．800℃下，若继续向该平衡体系中通入1.0 mol的CO （g ），则平衡时CO 物质的量分数为33.3%
D ．800℃下，若继续向该平衡体系中通入1.0 mol的H 2O （g ），则平衡时CO 转化率为66.7% 2. 某溶液在250C 时由水电离产生的H +浓度为1.0×10-12 mol· L-1，下列说法正确的是 A. 该溶液的pH 可能为2
B. 向该溶液中加入铝片一定有氢气产生 C. 若该溶液中的溶质只有一种, 它一定是酸或碱 D. HCO3- 、HS -、HPO 42-等离子在该溶液中不能大量共存
3. 向物质的量浓度均为0.01 mol ⋅L 的MnCl 2和BaCl 2混合溶液中，滴加Na 2CO 3溶液，先沉淀的离子是 ，当两种常常共存时，溶液中C (Ba ) /C (Mn ) = 。（此温度下，K SP (BaCO 3) =8. 1⨯10过程分析：
-9
2+
2+
-1
、K SP (MnCO 3) =1. 8⨯10
-11
）
1. 800℃平衡时，C （CO ）＝0.5 /Vmol/L, C（H 2O ）＝0.5 /Vmol/L, C（CO 2）＝0.5 /Vmol/L ，
C （H 2）＝0.5 /Vmol/L ，化学平衡常数K ＝C （CO 2）C （H 2）/ C （CO ）C （H 2O ）＝1。如果427℃
时该反应的平衡常数为9.4，现在800℃时该反应的平衡常数为1，温度升高K 变小，说明该反应的△H ＜0。通入1.0 mol的H 2O ，通过列式计算K ，平衡时CO 转化率为66.7% 答案：BD
2. 由水电离产生的H +浓度为1.0×10-12 mol· L-1，水的离子积常数Kw ＝1.0×10-14, 溶液中H +浓度可能有两种情况：一是H +浓度为1.0×10-2 mol· L-1，pH 可能为2, 二是OH 浓度为1.0×10-2
－
mol· L-1，pH 可能为12, 答案：BD 。
3. ⑴谁先沉淀，就看谁需要的CO 3
2-
浓度小，对于MnCO 3来说，
K SP (MnCO 3) =C (CO 32-) ∙C (Mn 2+) =1. 8⨯10-11，C (Mn 2+) =2⨯10-2mol ⋅L -1，
2-C (CO 3) = 1. 8⨯10-11/1⨯10-2=1. 8⨯10-9 mol ⋅L -1；对于B a C 3O 来说，
K SP (BaCO 3) =C (Ba 2+)
2-
⋅C (CO 3) =8. 1⨯10-9
，
2-
C (CO 3) =8. 1⨯10-9/1⨯10-2=8. 1⨯10-7mol ⋅L -1。因为1. 8⨯10-9
Mn 2+先沉淀。
⑵两种沉淀共存时，溶液中C (CO 3) 浓度是相同的
2-
K SP (BaCO 3) 8. 1⨯10-9
====450 2+2+2--11
C (Mn ) C (Mn ) ⋅C (CO 3) K SP (MnCO 3) 1. 8⨯10
精要点评：
1. 要认识清楚化学平衡常数表达式和含义以及温度对平衡常数的影响，注意分清反应物与生成物，紧紧围绕平衡常数表达式来开展一系列计算和判断。
2. 化学平衡常数其用途之广，概括起来，无非是直接应用和综合应用两个方面。通过平衡常数可以直接判断一个反应进行的程度；也可以间接的通过平衡常数来判定反应的热效应和反应进行的方向；通过平衡常数也可以很好的解释浓度、压强和催化剂对平衡的影响；当然，平衡常数还可以应用于各种计算，求某些特定物质的转换率和浓度 二．能力培养
＋＋
1.25℃时，在含有Pb 2、Sn 2的某溶液中，加入过量金属锡(Sn)，发生反应：
Sn(s)＋Pb 2(aq)
＋
C (Ba 2+)
2-
C (Ba 2+) ⋅C (LO 3)
Sn 2(aq)＋Pb(s)，体系中c(Pb2) 和c(Sn2) 变化关系如下图所示。
＋
＋
＋
下列判断正确的是
A．往平衡体系中加入金属铅后，c(Pb2) 增大
＋
B ．往平衡体系中加入少量Sn(NO3) 2固体后，c(Pb2) 变小
＋
C．升高温度，平衡体系中c(Pb2) 增大，说明该反应△H ＞0
＋
D．25℃时，该反应的平衡常数K ＝2.2
分析：由于铅是固体状态，往平衡体系中加入金属铅后，平衡不移动，c(Pb2) 不变；往
＋
平衡体系中加入少量Sn(NO3) 2固体后，平衡向左移动，c(Pb2) 变大；升高温度，平衡体系中
＋
c(Pb2) 增大，平衡向左移动，说明该反应是放热反应，即△H ﹤0；25℃时，该反应的平衡常
＋
c(Sn2+)
数K ＝=0.22/0.10=2.2，故D 项正确。答案：D
c(Pb2+)
2. 高炉炼铁中发生的基本反应之一：FeO(s)＋
CO(g)
Fe(s)＋CO 2(g)(正反应吸热) ，
c (CO)
其平衡常数可表示为K ，已知1 100℃时，K ＝0.263。
c (CO)
(1)温度升高，化学平衡移动后达到新的平衡，高炉内CO 2和CO 的体积比值________，平
衡常数K 值______(“增大”、“减小”或“不变”) 。
(2)1 100℃时测得高炉中c (CO2) ＝0.025 mol/L，c (CO)＝0.1 mol/L ，在这种情况下，该反应是否处于平衡状态______(填“是”或“否”) ，此时，化学反应速率v 正______v 逆(填“大于”、“小于”或“等于”) ，其原因是_______________。
分析：因为正反应吸热，温度升高化学平衡向正反应移动，高炉内CO 2和CO 的体积比值增大，平衡常数K 值也增大。1 100℃时测得高炉中c (CO2) ＝0.025 mol/L，c (CO)＝0.1 mol/L，Q ＝
c (CO2)
＝0.025 mol/L/0.1 mol/L＝0.25＜0.263，化学平衡向正反应移动，v c (CO)
正
大于v 逆。答案：（1）增大、增大（2）否、大于、浓度商Q 小于平衡常数K 。
3. 已知25℃时，K sp(CaSO4) ＝7.10×10。在1L 0.100 mol·L CaCl 2溶液中加入1 L
―12
0.2 mol·L Na 2SO 4溶液，充分反应后（假设溶液的体积变化忽略不计），则溶液中Ca 物质
―1
的量浓度为： mol·L 。
2+ 2- 2-分析：Ca +SO 4==CaSO 4 n (SO4) =0.2 mol, n (Ca2+) =0.1 mol , 理论消耗Ca 2+0.1 mol 、
2-2-2+
SO 40.1 mol ，c (SO4)=(0.2-.01) mol / 2 L =0.05 mol/L , c (Ca) = Ksp(CaSO4) / c (SO42-)=7.10×10―5 / 0.05 mol/L =1.42 ×10―3mol/L. 答案：1.42 ×10―3mol/L. 方法指导：
1. 当温度升高时，吸热反应的平衡常数增大，放热反应的平衡常数减小；可以根据温度变化时K 的变化来判断反应的热效应。
2. 平衡转化率的计算要抓住整个反应中各物质的“初始状态”、“转化部分”、“平衡状态”各组分的浓度或物质的量，进行列式求算 三．能力测评
1. 某温度时，BaSO 4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是
2+ 2－
（提示：BaSO 4(s)Ba (aq)＋SO 4(aq)的平衡常数K sp
2+2－
＝c (Ba) ·c (SO4) ，称为溶度积常数。）
A. 加入Na 2SO 4可以使溶液由a 点变到b 点
B. 通过蒸发可以使溶液由d 点变到c 点 C. d点无BaSO 4沉淀生成 D. a点对应的K sp 大于c 点对应的K sp
2. 在温度t 1和t 2下，X 2(g)和 H2反应生成HX 的平衡常数如下表：
―5
―1
（1）已知t 2 >t1，HX 的生成反应是 反应（填“吸热”或“放热”）。
（2）仅依据K 的变化，可以推断出：随着卤素原子核电荷数的增加，_______（选填字母） a. 在相同条件下，平衡时X 2的转化率逐渐降低 b. X2与H 2反应的剧烈程度逐渐减弱 c. HX的还原性逐渐 d. HX的稳定性逐渐减弱
3. 将所得CH 4与H 2O(g)通入聚焦太阳能反应器，发生反应：CH 4(g)+H2O(g)CO(g)+3H2(g)。
-1
该反应的△H=+206 kJ•mol 。将等物质的量的CH 4和H 2O(g)充入1L 恒容密闭容器，某温度下反应达到平衡，平衡常数K=27，此时测得CO 的物质的量为0.10mol ，求CH 4的平衡转化率（计算结果保留两位有效数字）。
4. 一氧化碳是一种重要的化工原料。 （1）高炉炼铁中发生的反应之一是：
2(g) △H=-1kJ/mol。
温度升高，化学平衡移动后达到新的平衡，高炉内CO 2和CO 的体积比将
（填“增大”、“减小”或“不变”）。
已知1100℃时，该反应平衡常数K=0.263，现测得高炉中（CO 2）=0.025mol/L，c(CO)=0.1mol/L，此时该反应 .
A ．向正反应向向进行 B．处于平衡状态 C．向逆反应方向进行
（2）合成氨工业中需将原料气中的CO 变成CO 2除去。在密闭密器中将CO 和H 2O 混合加热到800℃，达到下列平衡：CO(g)+H22(g)+H2(g) K=1.0 若平衡时n(H2O)/n(CO)=1，则CO 转化为CO 2的转化率为 。
解题分析：
1. A项，当加入Na 2SO 4溶液时，c(SO4) 增大，因Ksp 为常数，则c(Ba) 就会减小，故A
2－2+
错；B 项，蒸发可以会使溶液的c(SO4) 和c(Ba) 都变大，故B 错；C 项，在d 点时，因其
2+
在沉淀溶解平衡点c 点的下方，c(Ba) 较小，故它们浓度的乘积小于Ksp ，则无无BaSO 4沉淀生成，C 正确；D 项，因a 、c 两点对应的都是在相同的温度下的Ksp ，故二者的Ksp 相同，D 错。 答案：C
2. （1）由表中数据可知，温度越高平衡常数越小，这说明升高温度平衡向逆反应方向移动，所以HX 的生成反应是发热反应；
（2）K 值越大，说明反应的正向程度越大，即转化率越高，a 正确；反应的正向程度越小，说明生成物越不稳定，越易分解，因此选项d 正确；而选项c 、d 与K 的大小无直接联系。
答案：（1）发热（2）a 、d 3. 答案：91%
2－
2+
4. （1）减小 A （2）50.0%（2分）
2. 52⨯106G 4
=9⨯10mol （3）n (CO ) =-1
28g ⋅mol
防错机制：
1， 化学平衡常数与反应物的性质和化学反应书写的方式有关，且它只受温度的影响，与浓
度无关。
2. 解题时注意把握化学平衡常数表达式的书写方法，理解平衡常数的意义和应用
四．能力提升
1. 参考合成反应CO （g ）+2H2（g ）
CH 3OH （g ）的平衡常数：
下列说法正确的是。 A ．该反应正反应是放热反应
B．该反应在低温下不能自发进行，高温下可自发进行，说明该反应△S
C．在T℃时，1L 密闭容器中，投入0．1mol CO）和0．2 mol H2，达平衡时，CO 转化
率为40%，则此时 的平衡常数约为46．3
D ．工业上采用稍高的压强（5 MPa）和250℃，是因为此条件下，原料气转化率最高 2. 已知常温下反应①、②、③的平衡常数关系为K 1> K3> K2，据此所做以下推测合理的是 ①NH 3+H+③Ag ++2NH3
NH 4+ （平衡常数为K 1） ②Ag ++Cl—
Ag(NH3) 2+（平衡常数为K 3）
AgCl （平衡常数为K 2）
A ．氯化银可溶于氨水 B ．银氨溶液中加入少量氯化钠有白色沉淀 C ．银氨溶液中加入盐酸有白色沉淀 D ．银氨溶液可在酸性条件下稳定存在 3. 已知K sp (AgCl)＝1.8×10误的是
A AgCl不溶于水，不能转化为AgI
－10
，K sp (AgI)＝1.0×10
－16
。下列关于不溶物之间转化的说法中错
B 两种不溶物的K sp 相差越大，不溶物就越容易转化为更难溶的不溶物 C AgI比AgCl 更难溶于水，所以，AgCl 可以转化为AgI
D. 沉淀转化的实质就是沉淀溶解平衡的移动
－12－11
4. 已知：25°C 时，K sp [Mg(OH)2]＝5.61×10，K sp [MgF2]＝7.42×10。下列说法正确的是
2+
A. 25°C 时，饱和Mg(OH)2溶液与饱和MgF 2溶液相比，前者的c(Mg) 大
2+
B. 25°C 时，在Mg(OH)2的悬浊液加入少量的NH 4Cl 固体，c(Mg) 增大
C. 25°C 时，Mg(OH)2固体在20 mL 0.01 mol/L氨水中的K sp 比在20mL 0.01mol/L NH4Cl 溶液中的K sp 小
D. 25°C 时，在Mg(OH)2的悬浊液加入NaF 溶液后，Mg(OH)2不可能转化成为MgF 2 5. 高温及一定催化剂作用下，某反应达平衡，平衡常数K=高，H 2 浓度减小。下列说法正确的是
A ．将容器体积变为原来2倍，CO 的平衡浓度变为原来的2倍 B ．恒温恒容下，增大压强，H 2浓度一定减小 C ．升高温度，逆反应速率减小 D ．该反应化学方程式为CO 2 ＋ H2
催化剂高温
c (CO)·c (H2O)
。恒容时，温度升
c (CO2) ·c (H2)
CO ＋ H2O ；△H＞0
6. 室温下向10mL pH=3的醋酸溶液中加入水稀释后，下列说法正确的是 A. 溶液中导电粒子的数目减少
c (CH 3COO -)
B. 溶液中不变
c (CH 3COOH ) ∙c (OH -)
C. 醋酸的电离程度增大，c(H) 亦增大
D. 再加入10mlpH=11的NaOH 溶液，混合液pH=7
7. 根据右表提供的数据，判断在等浓度的。NaClO 、NaHCO 3混合溶液中，各种离子浓度关系正确的是
A ．c (HCO3) >c (ClO) >c (OH) B ．c (ClO) >c (HCO3) >c (H)
C ．c (HClO)+c (ClO) =c (HCO3) +c (H2CO 3) D ．c (Na) +c (H) =c (HCO3) +c (ClO) +c (OH)
8.(1)在一定条件下，将l mol N2 与3 mol H2 混合于一个10 L密闭容器中，反应达到平衡时，A 点混合气体中氨占25％，试回答：
①N 2的转化率为
②右图中在状态A 时，平衡常数 K A （填写代入数值的表达式，不要求算出具体数值）；当温度由T 1变化到T 2时， K A K B （填“>”、“
(2)CH4与H 2O 在隔绝空气、高温和催化剂条件下反应：
+
+
-
-
-
-
-
+
-
-
-
＋
--
CH 4（g ）+H2O （g ）
CO （g ）+3H2（g ） ΔH =m kJ·mol -1
则反应的平衡常数表达式K = ， K 的 大小与温度（T ）的关系如右图中曲线所示，
则m 0（填“＞”“=”或“＜”） ；改变某一条件，使状态从a 点到达b 点，若保持温度不变，反应再次达到平衡时，则CH 4的转化率 （填“增大”、“减小”、“不变”或“不确定”），反应的焓变（△H ）将 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
9.(1)氧化铜锌矿中含有少量的CuS 和ZnS ，在H 2SO 4的作用下ZnS 可以溶解而CuS 不溶，则相同温度下：K sp (CuS) K sp (ZnS)（选填“＞”“＜”或“＝”）。
(2) Cu(OH)2在水溶液中存在着如下沉淀溶解平衡：Cu(OH)2(s)
2+(aq) ＋2OH (aq ), 在常
－
温下K sp =2×10。在常温下如果要生成Cu(OH)2沉淀，需要向0.02mol ·L 的CuSO 4溶液中入碱来调整溶液的pH ，应使溶液的pH 大于 。
(3)设K a 、K h 、K w 分别表示CH 3COOH 的电离平衡常数、CH 3COO 的水解平衡常数和水的离子积常数，则三者之间的关系为：
10. 乙醇是重要的化工原料和液体燃料，可以利用下列反应制取乙醇：2CO 2(g) +
6H 23CH 2OH(g) + 3H2O(g)
（1）写出该反应的平衡常数表达式：K ＝_________________________。
（2）在一定压强和温度下，在反应物总物质的量相同的情况下，测得该反应的实验数据如下表：
－
-20-1
① 该反应是___________反应（填“吸热”或“放热”）。
② 提高氢碳比[n (H2)/n (CO2)]，则CO 2的转化率___________；化学平衡____________移动，平衡常数K __________（填“增大”、“减小”、或“不变”）。
11. 甲醇是一种可再生能源，具有广泛的开发和应用前景。 （1）工业上一般采用下列两种反应合成甲醇： 反应Ⅰ： CO(g) ＋ 2H2(g) CH3OH(g) ΔH 1 反应Ⅱ： CO2(g) ＋ 3H2(g) CH3OH(g) + H2O(g) ΔH 2 ① 上述反应符合“原子经济”原则的是 _____（填“Ⅰ”或“Ⅱ”）。 1③ 某温度下，将2 mol CO和6 mol H2充入2L 的密闭容器中，充分反应，达到平衡后，测得c (CO)＝ 0.2 mol ／L ，则CO 的转化率为 ，此时的温度为 （从上表中选择）。
12. 反应① Fe(s)+CO2(g) FeO(s)+CO(g) ΔH 1 反应② CO(g)+1/2O2
2(g) ΔH 2
测得在不同温度下，反应①的平衡常数K 值随温度的变化如下：
（1）反应①的化学平衡常数表达式为 ，ΔH 1 0（填“大于”、“小于”或“等于”）。 在500℃2L密闭容器中进行反应①，CO 2起始量为4mol ，其转化率为50%，则CO 的平衡浓度为 。
（2）由反应①和②可求得，反应2Fe （s ）+O2（g ）（s ）ΔH 的ΔH = 。
习题答案
1.AC 2. AC 3.A 4.B 5.D 6.B 7.A
0.082
, > 8.(1)①40% , ② 3
0.06×0.18
9. （1）＜ （2）大于5 （3）K a·K h ＝K w
[CO][H2]3(2)K , ＞ , 不确定 , 不变
[CH4][H2O]
c 3(H2O) ×c (CH3CH 2OH)
10. （1）K ＝（2）①放热 ② 增大、正向、不变 ――说明：关
c 2(CO2) ×c 6(H2)
于平衡移动方向问题应解释为：当浓度产生同等变量时（即c (H2) 的增加量与c (CO2) 的减少
62
量），c (H2) 产生的增大影响比c (CO2) 产生的减小影响要更大，所以化学平衡向正反应方向移动。
11. ①Ⅰ，②＜，③80%, 250℃
c (CO2)
12．（1）K=, 大于，1mol/L
c (CO)
(2) 2（ΔH 1+ΔH 2）KJ
专题21. 解决与平衡常数相关的问题
考试说明中：理解化学平衡和化学平衡常数的含义，能用化学平衡常数进行简单计算。能
运用溶度积常数进行简单计算。了解水的离子积常数。 高考试卷中：考查化学平衡常数表达式，化学平衡常数变化情况及化学平衡方向，用化学
平衡常数计算反应物的转化率，溶度积常数与应用，水的离子积常数相关问题 答题过程中：掌握平衡常数的表达式和含义，明确平衡常数是随温度变化的，不随溶液中的离子浓度的实际值而发生变化。对比化学平衡常数、电离平衡常数、沉淀溶解平衡常数相应的知识点，触类旁通地解决问题。
一．能力展示
1. 在密闭容器中，将1.0 mol CO 与1.0 mol H 2O 混合加热到800℃，发生下列反应：CO （g ）+H2O （g ）
CO 2（g ）+H2（g ）。一段时间后该反应达到平衡，测得CO 的物质的量为0.5 mol 。
则下列说法正确的是
A ．800℃下，该反应的化学平衡常数为0.25 B ．427℃时该反应的平衡常数为9.4，则该反应的△H ＜0
C ．800℃下，若继续向该平衡体系中通入1.0 mol的CO （g ），则平衡时CO 物质的量分数为33.3%
D ．800℃下，若继续向该平衡体系中通入1.0 mol的H 2O （g ），则平衡时CO 转化率为66.7% 2. 某溶液在250C 时由水电离产生的H +浓度为1.0×10-12 mol· L-1，下列说法正确的是 A. 该溶液的pH 可能为2
B. 向该溶液中加入铝片一定有氢气产生 C. 若该溶液中的溶质只有一种, 它一定是酸或碱 D. HCO3- 、HS -、HPO 42-等离子在该溶液中不能大量共存
3. 向物质的量浓度均为0.01 mol ⋅L 的MnCl 2和BaCl 2混合溶液中，滴加Na 2CO 3溶液，先沉淀的离子是 ，当两种常常共存时，溶液中C (Ba ) /C (Mn ) = 。（此温度下，K SP (BaCO 3) =8. 1⨯10过程分析：
-9
2+
2+
-1
、K SP (MnCO 3) =1. 8⨯10
-11
）
1. 800℃平衡时，C （CO ）＝0.5 /Vmol/L, C（H 2O ）＝0.5 /Vmol/L, C（CO 2）＝0.5 /Vmol/L ，
C （H 2）＝0.5 /Vmol/L ，化学平衡常数K ＝C （CO 2）C （H 2）/ C （CO ）C （H 2O ）＝1。如果427℃
时该反应的平衡常数为9.4，现在800℃时该反应的平衡常数为1，温度升高K 变小，说明该反应的△H ＜0。通入1.0 mol的H 2O ，通过列式计算K ，平衡时CO 转化率为66.7% 答案：BD
2. 由水电离产生的H +浓度为1.0×10-12 mol· L-1，水的离子积常数Kw ＝1.0×10-14, 溶液中H +浓度可能有两种情况：一是H +浓度为1.0×10-2 mol· L-1，pH 可能为2, 二是OH 浓度为1.0×10-2
－
mol· L-1，pH 可能为12, 答案：BD 。
3. ⑴谁先沉淀，就看谁需要的CO 3
2-
浓度小，对于MnCO 3来说，
K SP (MnCO 3) =C (CO 32-) ∙C (Mn 2+) =1. 8⨯10-11，C (Mn 2+) =2⨯10-2mol ⋅L -1，
2-C (CO 3) = 1. 8⨯10-11/1⨯10-2=1. 8⨯10-9 mol ⋅L -1；对于B a C 3O 来说，
K SP (BaCO 3) =C (Ba 2+)
2-
⋅C (CO 3) =8. 1⨯10-9
，
2-
C (CO 3) =8. 1⨯10-9/1⨯10-2=8. 1⨯10-7mol ⋅L -1。因为1. 8⨯10-9
Mn 2+先沉淀。
⑵两种沉淀共存时，溶液中C (CO 3) 浓度是相同的
2-
K SP (BaCO 3) 8. 1⨯10-9
====450 2+2+2--11
C (Mn ) C (Mn ) ⋅C (CO 3) K SP (MnCO 3) 1. 8⨯10
精要点评：
1. 要认识清楚化学平衡常数表达式和含义以及温度对平衡常数的影响，注意分清反应物与生成物，紧紧围绕平衡常数表达式来开展一系列计算和判断。
2. 化学平衡常数其用途之广，概括起来，无非是直接应用和综合应用两个方面。通过平衡常数可以直接判断一个反应进行的程度；也可以间接的通过平衡常数来判定反应的热效应和反应进行的方向；通过平衡常数也可以很好的解释浓度、压强和催化剂对平衡的影响；当然，平衡常数还可以应用于各种计算，求某些特定物质的转换率和浓度 二．能力培养
＋＋
1.25℃时，在含有Pb 2、Sn 2的某溶液中，加入过量金属锡(Sn)，发生反应：
Sn(s)＋Pb 2(aq)
＋
C (Ba 2+)
2-
C (Ba 2+) ⋅C (LO 3)
Sn 2(aq)＋Pb(s)，体系中c(Pb2) 和c(Sn2) 变化关系如下图所示。
＋
＋
＋
下列判断正确的是
A．往平衡体系中加入金属铅后，c(Pb2) 增大
＋
B ．往平衡体系中加入少量Sn(NO3) 2固体后，c(Pb2) 变小
＋
C．升高温度，平衡体系中c(Pb2) 增大，说明该反应△H ＞0
＋
D．25℃时，该反应的平衡常数K ＝2.2
分析：由于铅是固体状态，往平衡体系中加入金属铅后，平衡不移动，c(Pb2) 不变；往
＋
平衡体系中加入少量Sn(NO3) 2固体后，平衡向左移动，c(Pb2) 变大；升高温度，平衡体系中
＋
c(Pb2) 增大，平衡向左移动，说明该反应是放热反应，即△H ﹤0；25℃时，该反应的平衡常
＋
c(Sn2+)
数K ＝=0.22/0.10=2.2，故D 项正确。答案：D
c(Pb2+)
2. 高炉炼铁中发生的基本反应之一：FeO(s)＋
CO(g)
Fe(s)＋CO 2(g)(正反应吸热) ，
c (CO)
其平衡常数可表示为K ，已知1 100℃时，K ＝0.263。
c (CO)
(1)温度升高，化学平衡移动后达到新的平衡，高炉内CO 2和CO 的体积比值________，平
衡常数K 值______(“增大”、“减小”或“不变”) 。
(2)1 100℃时测得高炉中c (CO2) ＝0.025 mol/L，c (CO)＝0.1 mol/L ，在这种情况下，该反应是否处于平衡状态______(填“是”或“否”) ，此时，化学反应速率v 正______v 逆(填“大于”、“小于”或“等于”) ，其原因是_______________。
分析：因为正反应吸热，温度升高化学平衡向正反应移动，高炉内CO 2和CO 的体积比值增大，平衡常数K 值也增大。1 100℃时测得高炉中c (CO2) ＝0.025 mol/L，c (CO)＝0.1 mol/L，Q ＝
c (CO2)
＝0.025 mol/L/0.1 mol/L＝0.25＜0.263，化学平衡向正反应移动，v c (CO)
正
大于v 逆。答案：（1）增大、增大（2）否、大于、浓度商Q 小于平衡常数K 。
3. 已知25℃时，K sp(CaSO4) ＝7.10×10。在1L 0.100 mol·L CaCl 2溶液中加入1 L
―12
0.2 mol·L Na 2SO 4溶液，充分反应后（假设溶液的体积变化忽略不计），则溶液中Ca 物质
―1
的量浓度为： mol·L 。
2+ 2- 2-分析：Ca +SO 4==CaSO 4 n (SO4) =0.2 mol, n (Ca2+) =0.1 mol , 理论消耗Ca 2+0.1 mol 、
2-2-2+
SO 40.1 mol ，c (SO4)=(0.2-.01) mol / 2 L =0.05 mol/L , c (Ca) = Ksp(CaSO4) / c (SO42-)=7.10×10―5 / 0.05 mol/L =1.42 ×10―3mol/L. 答案：1.42 ×10―3mol/L. 方法指导：
1. 当温度升高时，吸热反应的平衡常数增大，放热反应的平衡常数减小；可以根据温度变化时K 的变化来判断反应的热效应。
2. 平衡转化率的计算要抓住整个反应中各物质的“初始状态”、“转化部分”、“平衡状态”各组分的浓度或物质的量，进行列式求算 三．能力测评
1. 某温度时，BaSO 4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是
2+ 2－
（提示：BaSO 4(s)Ba (aq)＋SO 4(aq)的平衡常数K sp
2+2－
＝c (Ba) ·c (SO4) ，称为溶度积常数。）
A. 加入Na 2SO 4可以使溶液由a 点变到b 点
B. 通过蒸发可以使溶液由d 点变到c 点 C. d点无BaSO 4沉淀生成 D. a点对应的K sp 大于c 点对应的K sp
2. 在温度t 1和t 2下，X 2(g)和 H2反应生成HX 的平衡常数如下表：
―5
―1
（1）已知t 2 >t1，HX 的生成反应是 反应（填“吸热”或“放热”）。
（2）仅依据K 的变化，可以推断出：随着卤素原子核电荷数的增加，_______（选填字母） a. 在相同条件下，平衡时X 2的转化率逐渐降低 b. X2与H 2反应的剧烈程度逐渐减弱 c. HX的还原性逐渐 d. HX的稳定性逐渐减弱
3. 将所得CH 4与H 2O(g)通入聚焦太阳能反应器，发生反应：CH 4(g)+H2O(g)CO(g)+3H2(g)。
-1
该反应的△H=+206 kJ•mol 。将等物质的量的CH 4和H 2O(g)充入1L 恒容密闭容器，某温度下反应达到平衡，平衡常数K=27，此时测得CO 的物质的量为0.10mol ，求CH 4的平衡转化率（计算结果保留两位有效数字）。
4. 一氧化碳是一种重要的化工原料。 （1）高炉炼铁中发生的反应之一是：
2(g) △H=-1kJ/mol。
温度升高，化学平衡移动后达到新的平衡，高炉内CO 2和CO 的体积比将
（填“增大”、“减小”或“不变”）。
已知1100℃时，该反应平衡常数K=0.263，现测得高炉中（CO 2）=0.025mol/L，c(CO)=0.1mol/L，此时该反应 .
A ．向正反应向向进行 B．处于平衡状态 C．向逆反应方向进行
（2）合成氨工业中需将原料气中的CO 变成CO 2除去。在密闭密器中将CO 和H 2O 混合加热到800℃，达到下列平衡：CO(g)+H22(g)+H2(g) K=1.0 若平衡时n(H2O)/n(CO)=1，则CO 转化为CO 2的转化率为 。
解题分析：
1. A项，当加入Na 2SO 4溶液时，c(SO4) 增大，因Ksp 为常数，则c(Ba) 就会减小，故A
2－2+
错；B 项，蒸发可以会使溶液的c(SO4) 和c(Ba) 都变大，故B 错；C 项，在d 点时，因其
2+
在沉淀溶解平衡点c 点的下方，c(Ba) 较小，故它们浓度的乘积小于Ksp ，则无无BaSO 4沉淀生成，C 正确；D 项，因a 、c 两点对应的都是在相同的温度下的Ksp ，故二者的Ksp 相同，D 错。 答案：C
2. （1）由表中数据可知，温度越高平衡常数越小，这说明升高温度平衡向逆反应方向移动，所以HX 的生成反应是发热反应；
（2）K 值越大，说明反应的正向程度越大，即转化率越高，a 正确；反应的正向程度越小，说明生成物越不稳定，越易分解，因此选项d 正确；而选项c 、d 与K 的大小无直接联系。
答案：（1）发热（2）a 、d 3. 答案：91%
2－
2+
4. （1）减小 A （2）50.0%（2分）
2. 52⨯106G 4
=9⨯10mol （3）n (CO ) =-1
28g ⋅mol
防错机制：
1， 化学平衡常数与反应物的性质和化学反应书写的方式有关，且它只受温度的影响，与浓
度无关。
2. 解题时注意把握化学平衡常数表达式的书写方法，理解平衡常数的意义和应用
四．能力提升
1. 参考合成反应CO （g ）+2H2（g ）
CH 3OH （g ）的平衡常数：
下列说法正确的是。 A ．该反应正反应是放热反应
B．该反应在低温下不能自发进行，高温下可自发进行，说明该反应△S
C．在T℃时，1L 密闭容器中，投入0．1mol CO）和0．2 mol H2，达平衡时，CO 转化
率为40%，则此时 的平衡常数约为46．3
D ．工业上采用稍高的压强（5 MPa）和250℃，是因为此条件下，原料气转化率最高 2. 已知常温下反应①、②、③的平衡常数关系为K 1> K3> K2，据此所做以下推测合理的是 ①NH 3+H+③Ag ++2NH3
NH 4+ （平衡常数为K 1） ②Ag ++Cl—
Ag(NH3) 2+（平衡常数为K 3）
AgCl （平衡常数为K 2）
A ．氯化银可溶于氨水 B ．银氨溶液中加入少量氯化钠有白色沉淀 C ．银氨溶液中加入盐酸有白色沉淀 D ．银氨溶液可在酸性条件下稳定存在 3. 已知K sp (AgCl)＝1.8×10误的是
A AgCl不溶于水，不能转化为AgI
－10
，K sp (AgI)＝1.0×10
－16
。下列关于不溶物之间转化的说法中错
B 两种不溶物的K sp 相差越大，不溶物就越容易转化为更难溶的不溶物 C AgI比AgCl 更难溶于水，所以，AgCl 可以转化为AgI
D. 沉淀转化的实质就是沉淀溶解平衡的移动
－12－11
4. 已知：25°C 时，K sp [Mg(OH)2]＝5.61×10，K sp [MgF2]＝7.42×10。下列说法正确的是
2+
A. 25°C 时，饱和Mg(OH)2溶液与饱和MgF 2溶液相比，前者的c(Mg) 大
2+
B. 25°C 时，在Mg(OH)2的悬浊液加入少量的NH 4Cl 固体，c(Mg) 增大
C. 25°C 时，Mg(OH)2固体在20 mL 0.01 mol/L氨水中的K sp 比在20mL 0.01mol/L NH4Cl 溶液中的K sp 小
D. 25°C 时，在Mg(OH)2的悬浊液加入NaF 溶液后，Mg(OH)2不可能转化成为MgF 2 5. 高温及一定催化剂作用下，某反应达平衡，平衡常数K=高，H 2 浓度减小。下列说法正确的是
A ．将容器体积变为原来2倍，CO 的平衡浓度变为原来的2倍 B ．恒温恒容下，增大压强，H 2浓度一定减小 C ．升高温度，逆反应速率减小 D ．该反应化学方程式为CO 2 ＋ H2
催化剂高温
c (CO)·c (H2O)
。恒容时，温度升
c (CO2) ·c (H2)
CO ＋ H2O ；△H＞0
6. 室温下向10mL pH=3的醋酸溶液中加入水稀释后，下列说法正确的是 A. 溶液中导电粒子的数目减少
c (CH 3COO -)
B. 溶液中不变
c (CH 3COOH ) ∙c (OH -)
C. 醋酸的电离程度增大，c(H) 亦增大
D. 再加入10mlpH=11的NaOH 溶液，混合液pH=7
7. 根据右表提供的数据，判断在等浓度的。NaClO 、NaHCO 3混合溶液中，各种离子浓度关系正确的是
A ．c (HCO3) >c (ClO) >c (OH) B ．c (ClO) >c (HCO3) >c (H)
C ．c (HClO)+c (ClO) =c (HCO3) +c (H2CO 3) D ．c (Na) +c (H) =c (HCO3) +c (ClO) +c (OH)
8.(1)在一定条件下，将l mol N2 与3 mol H2 混合于一个10 L密闭容器中，反应达到平衡时，A 点混合气体中氨占25％，试回答：
①N 2的转化率为
②右图中在状态A 时，平衡常数 K A （填写代入数值的表达式，不要求算出具体数值）；当温度由T 1变化到T 2时， K A K B （填“>”、“
(2)CH4与H 2O 在隔绝空气、高温和催化剂条件下反应：
+
+
-
-
-
-
-
+
-
-
-
＋
--
CH 4（g ）+H2O （g ）
CO （g ）+3H2（g ） ΔH =m kJ·mol -1
则反应的平衡常数表达式K = ， K 的 大小与温度（T ）的关系如右图中曲线所示，
则m 0（填“＞”“=”或“＜”） ；改变某一条件，使状态从a 点到达b 点，若保持温度不变，反应再次达到平衡时，则CH 4的转化率 （填“增大”、“减小”、“不变”或“不确定”），反应的焓变（△H ）将 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
9.(1)氧化铜锌矿中含有少量的CuS 和ZnS ，在H 2SO 4的作用下ZnS 可以溶解而CuS 不溶，则相同温度下：K sp (CuS) K sp (ZnS)（选填“＞”“＜”或“＝”）。
(2) Cu(OH)2在水溶液中存在着如下沉淀溶解平衡：Cu(OH)2(s)
2+(aq) ＋2OH (aq ), 在常
－
温下K sp =2×10。在常温下如果要生成Cu(OH)2沉淀，需要向0.02mol ·L 的CuSO 4溶液中入碱来调整溶液的pH ，应使溶液的pH 大于 。
(3)设K a 、K h 、K w 分别表示CH 3COOH 的电离平衡常数、CH 3COO 的水解平衡常数和水的离子积常数，则三者之间的关系为：
10. 乙醇是重要的化工原料和液体燃料，可以利用下列反应制取乙醇：2CO 2(g) +
6H 23CH 2OH(g) + 3H2O(g)
（1）写出该反应的平衡常数表达式：K ＝_________________________。
（2）在一定压强和温度下，在反应物总物质的量相同的情况下，测得该反应的实验数据如下表：
－
-20-1
① 该反应是___________反应（填“吸热”或“放热”）。
② 提高氢碳比[n (H2)/n (CO2)]，则CO 2的转化率___________；化学平衡____________移动，平衡常数K __________（填“增大”、“减小”、或“不变”）。
11. 甲醇是一种可再生能源，具有广泛的开发和应用前景。 （1）工业上一般采用下列两种反应合成甲醇： 反应Ⅰ： CO(g) ＋ 2H2(g) CH3OH(g) ΔH 1 反应Ⅱ： CO2(g) ＋ 3H2(g) CH3OH(g) + H2O(g) ΔH 2 ① 上述反应符合“原子经济”原则的是 _____（填“Ⅰ”或“Ⅱ”）。 1③ 某温度下，将2 mol CO和6 mol H2充入2L 的密闭容器中，充分反应，达到平衡后，测得c (CO)＝ 0.2 mol ／L ，则CO 的转化率为 ，此时的温度为 （从上表中选择）。
12. 反应① Fe(s)+CO2(g) FeO(s)+CO(g) ΔH 1 反应② CO(g)+1/2O2
2(g) ΔH 2
测得在不同温度下，反应①的平衡常数K 值随温度的变化如下：
（1）反应①的化学平衡常数表达式为 ，ΔH 1 0（填“大于”、“小于”或“等于”）。 在500℃2L密闭容器中进行反应①，CO 2起始量为4mol ，其转化率为50%，则CO 的平衡浓度为 。
（2）由反应①和②可求得，反应2Fe （s ）+O2（g ）（s ）ΔH 的ΔH = 。
习题答案
1.AC 2. AC 3.A 4.B 5.D 6.B 7.A
0.082
, > 8.(1)①40% , ② 3
0.06×0.18
9. （1）＜ （2）大于5 （3）K a·K h ＝K w
[CO][H2]3(2)K , ＞ , 不确定 , 不变
[CH4][H2O]
c 3(H2O) ×c (CH3CH 2OH)
10. （1）K ＝（2）①放热 ② 增大、正向、不变 ――说明：关
c 2(CO2) ×c 6(H2)
于平衡移动方向问题应解释为：当浓度产生同等变量时（即c (H2) 的增加量与c (CO2) 的减少
62
量），c (H2) 产生的增大影响比c (CO2) 产生的减小影响要更大，所以化学平衡向正反应方向移动。
11. ①Ⅰ，②＜，③80%, 250℃
c (CO2)
12．（1）K=, 大于，1mol/L
c (CO)
(2) 2（ΔH 1+ΔH 2）KJ