9.1.2不等式的性质
姓名： 班级：
【教学目标】
1、知识与技能:(1)探索并掌握不等式的基本性质,能解简单的不等式；(2)理解不等式与等式性质的联系与区别。
2、过程与方法:通过探索过程,渗透类比,分类讨论的数学思想。
3、情感态度与价值观:
(1)培养学生的钻研精神,同时加强同学间的合作与交流；
(2)让学生获得亲自参与探索研究的情感体验,从而增强学习数学的热情。
【重点难点】
重点：理解并掌握不等式的性质
难点：正确运用不等式的性质。
【自主学习】
1、回忆一下：等式的基本性质是什么？
2、写出不等式的解集：
（1）x+2＞6 （2）2x＜10
（3）x-2＞0.1 （4）-3x＜12
【学习过程】
一、知识点一：不等式的基本性质
1、用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律。
（1）5＞3， 则5+2 3+2 ， 5-2 3-2
-1＜3，则-1+2 3+2， -1-3 3-3
总结：不等式的性质1：不等式两边加（或减）去同一个数（或式子），不等号的方向 。
如果a＞b,那么ac bc
（2）6＞2， 则65 25， 6÷6 2÷6
-2＜3， 则（-2）6 36 （-2）÷2 3÷2
总结：不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号方向 。
ab如果a＞b, c＞0, 那么ac bc(或 ) cc
1
（3）6＞2， 则6（-5） 2（-5） 6÷（-6） 2÷（-6）
-3＜3，则（-3）（-2） 3（-2） 3÷（-3） （-3）÷（-3）
总结：不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号方向 。
ab如果a＞b, c＜0, 那么ac bc(或 ) cc
思考：
（1）、比较性质2和性质3它们的区别在哪里？
（2）、比较等式的性质和不等式的性质它们的异同是什么？
2、练习：
（1）、设a＞b，则（1）a+3 b+3 (2)a-5 b-5
（2）、如果x＞-3那么x-m -3-m
（3）、如果m-b＜n-b那么m n
（4）、如果b＞0, 那么a-b a, b＜0那么a-b a
（5）、若ac2＞bc2,则
（6）、若a＜b, 则-2a+1 -2b+1
【合作探究】
二、知识点二：不等式的基本性质的应用
1、例题1：解下列不等式，并在数轴上表示解集。
（1） x-7＞26 （2） 3x＜2x+1
（3）
2 2x350 （4） -4x＞3
3、认识不等号“≥”和“≤”。
（1）符号“≥”读作
符号“≤”读作
（2）在数轴上如何表示“≥”和“≤”？
例如：x＞2和x≥2在数轴上分别表示如下：
x＞2 x≥2
又如：x＜-3和x≤-3在数轴上分别表示如下：
x＜-3 x≤-3
4、练习2：
（1）课本P127练习2（做在书上）
（2）已知四个不等式的解集表示在数轴上如下图，请将它们的解集写在数轴右方
A
B
C
D
【达标检测】
1、如果a＞b用“＞”或“＜”填空
（1）a+1 b+1 （2） a-2 b-2 （3） -2a -2b
abab（4）-1 -1 （5） -2a+5 -2b+5 （6） 7733
2、选择题
（1）若由a＞b，一定有am＜bm,那么一定有 （ ）
A m=0 B m＞0 C m ＜0 D m为任意有理数
（2）已知 a＜b ，则下列不等式中不正确的是 （ ）
A a+4＜b+4 B a-4＜b-4 C a-b＞0 D a+b＜2b
3
3、解不等式
（1）x+3＞-1 （2）4x≥-12
21（3） -x＜ （4） 6x≤5x-7 33
4、填空：
（1）已知三角形的两边为5cm、8cm，第三边x的取值范围是 。
（2）已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数， x的值是 。
5、已知a，b，c，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
【课堂小结】
1、不等式的性质1： 。 2： 。
3： 。
2、不等式性质2和3最大的区别是什么？
【课后作业】
1、《一日一练》
2、《学习辅导》课本P63达标体验。
0A、cb＜ab B、ac＞ab C、cb＞ab D、c+b＞a+b
【教学反思】：
4
9.1.2不等式的性质
姓名： 班级：
【教学目标】
1、知识与技能:(1)探索并掌握不等式的基本性质,能解简单的不等式；(2)理解不等式与等式性质的联系与区别。
2、过程与方法:通过探索过程,渗透类比,分类讨论的数学思想。
3、情感态度与价值观:
(1)培养学生的钻研精神,同时加强同学间的合作与交流；
(2)让学生获得亲自参与探索研究的情感体验,从而增强学习数学的热情。
【重点难点】
重点：理解并掌握不等式的性质
难点：正确运用不等式的性质。
【自主学习】
1、回忆一下：等式的基本性质是什么？
2、写出不等式的解集：
（1）x+2＞6 （2）2x＜10
（3）x-2＞0.1 （4）-3x＜12
【学习过程】
一、知识点一：不等式的基本性质
1、用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律。
（1）5＞3， 则5+2 3+2 ， 5-2 3-2
-1＜3，则-1+2 3+2， -1-3 3-3
总结：不等式的性质1：不等式两边加（或减）去同一个数（或式子），不等号的方向 。
如果a＞b,那么ac bc
（2）6＞2， 则65 25， 6÷6 2÷6
-2＜3， 则（-2）6 36 （-2）÷2 3÷2
总结：不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号方向 。
ab如果a＞b, c＞0, 那么ac bc(或 ) cc
1
（3）6＞2， 则6（-5） 2（-5） 6÷（-6） 2÷（-6）
-3＜3，则（-3）（-2） 3（-2） 3÷（-3） （-3）÷（-3）
总结：不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号方向 。
ab如果a＞b, c＜0, 那么ac bc(或 ) cc
思考：
（1）、比较性质2和性质3它们的区别在哪里？
（2）、比较等式的性质和不等式的性质它们的异同是什么？
2、练习：
（1）、设a＞b，则（1）a+3 b+3 (2)a-5 b-5
（2）、如果x＞-3那么x-m -3-m
（3）、如果m-b＜n-b那么m n
（4）、如果b＞0, 那么a-b a, b＜0那么a-b a
（5）、若ac2＞bc2,则
（6）、若a＜b, 则-2a+1 -2b+1
【合作探究】
二、知识点二：不等式的基本性质的应用
1、例题1：解下列不等式，并在数轴上表示解集。
（1） x-7＞26 （2） 3x＜2x+1
（3）
2 2x350 （4） -4x＞3
3、认识不等号“≥”和“≤”。
（1）符号“≥”读作
符号“≤”读作
（2）在数轴上如何表示“≥”和“≤”？
例如：x＞2和x≥2在数轴上分别表示如下：
x＞2 x≥2
又如：x＜-3和x≤-3在数轴上分别表示如下：
x＜-3 x≤-3
4、练习2：
（1）课本P127练习2（做在书上）
（2）已知四个不等式的解集表示在数轴上如下图，请将它们的解集写在数轴右方
A
B
C
D
【达标检测】
1、如果a＞b用“＞”或“＜”填空
（1）a+1 b+1 （2） a-2 b-2 （3） -2a -2b
abab（4）-1 -1 （5） -2a+5 -2b+5 （6） 7733
2、选择题
（1）若由a＞b，一定有am＜bm,那么一定有 （ ）
A m=0 B m＞0 C m ＜0 D m为任意有理数
（2）已知 a＜b ，则下列不等式中不正确的是 （ ）
A a+4＜b+4 B a-4＜b-4 C a-b＞0 D a+b＜2b
3
3、解不等式
（1）x+3＞-1 （2）4x≥-12
21（3） -x＜ （4） 6x≤5x-7 33
4、填空：
（1）已知三角形的两边为5cm、8cm，第三边x的取值范围是 。
（2）已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数， x的值是 。
5、已知a，b，c，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
【课堂小结】
1、不等式的性质1： 。 2： 。
3： 。
2、不等式性质2和3最大的区别是什么？
【课后作业】
1、《一日一练》
2、《学习辅导》课本P63达标体验。
0A、cb＜ab B、ac＞ab C、cb＞ab D、c+b＞a+b
【教学反思】：
4