四年级下学期数学公式及概念
1
同级：从左往右算 没有括号的算式 2 异级：先算乘除再算加减
有括号的算式要先算括号里的
一个数加上0仍得原数
3、有关“零”（0）的运算 被减数等于减数，差是0
一个数和0相乘仍得0
0除以一个非0数得0
4、第一次改变运算顺序用小括号，第二次还需要改变运算顺序用中括号。
5、书面上一般规定上北、下南、左西、右东。
6、根据方向和距离两个条件确定物体的位置。一个方向有两种说法，一般采用夹角较小的那种说法。
单式条形统计图 7、条形统计图 复式条形统计图 横向复式条形统计图
纵向复式条形统计图
8、单式条形统计图记录一个方面的内容，复式条形统计图记录几个方面的内容，为了区分要采用不同颜色的长方形表示。
9、确定物体位置所选的观测点不同，位置各系也存在着相对性。
10、画简单路线图先定出发点，再定方向、定距离进行绘制；然后选第二个出发点为中心定方向、定距离进行绘制„„依次类推。定距离可以用一条标有数量的线段表示地面上相应的距离。
画平面图要注意定方向、定距离、标名称、标角度。
11、互为观测点的两地方向相反，距离和角度相等。
12、简便计算要看清数字特点和运算符号，灵活运用运算定律计算。
13 a+b=b+a
14、几个数相加先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)
15
16
a ×b = b ×a
17、几个数连乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这叫做乘法的结合律——a ×b ×c ＝a ×（b ×c ）
18、两个数的和或者两个数的差乘一个数，可以用这个数分别乘这两个数，再把它们的积相加或相减，这叫做乘法的分配律——
（a ＋b ）×c ＝a ×c ＋b ×或( a－b) ×c ＝a ×c －b ×c
19、加号或乘号添上括号或去掉括号都不改变数字前面的运算符号，减号或除号添上括号或去掉括号要变成同级的运算符号。
简便计算的方法
1、两数相加或两数相减用凑整法，如
276＋399＝276＋400－1 482－304＝482－300－4
2、两数相乘用乘法分配律或改成乘两个一位数。如
125×16＝125×（8＋8） 25×12＝25×4×3
3、两数相除改成除以两个一位数，如 125÷25＝125÷5÷5
4、连加利用加法交换律或结合律计算 ，如
275＋126＋25＝275＋25＋126 186＋365＋635＝186＋（365＋635）
5、连减利用带着运算符号交换位置或添括号计算，如
3626－8－626＝3626－626－8 256－175－25＝256－（175＋25）
6、连乘利用乘法交换律或乘法结合律，如
25×28×4＝25×4×28 136×125×8＝136×（125×8）
7、连除可以带着运算符号交换位置或添括号，如
370÷5÷37＝370÷37÷5 360÷12÷3＝36÷（12×3）
8、加减混合运算可以带着符号交换位置，如105＋2096－105＝105－105＋2096
9、乘除混合可以带着运算符号交换位置，如125÷20×8＝125×8÷20
10、两个数的和除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，再把它们的商相加，如（36＋12）÷4＝36÷4＋12÷4
11、两个数的差除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，再把它们的商相减，如（240－48）÷6＝240÷6－48÷6
小 数 部 分 1、小数由整数部分、小数点和小数部分组成；整数部分的数位有个位、十位、百位、千位、万位„„，小数部分的数位有十分位、百分位、千分位„„；整数部分的计数单位有个十、百、千、万、十万„„，小数部分的计数单位有——（0.1）、——（0.01）、——（0.001）„„；
2、整数部分和小数部分每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
3、十分位上的数表示有多少个——（0.1），百分位上的数表示有多少个——（0.01），千分位上的数表示有多少个——（0.001）„„
4、小数的读法：整数部分按整数的读法读，小数部分把数字按顺序说出来。
5、用分数表示时平均分成的总份数作分母，所取的份数作分子。
6、小数部分最大的计数单位是——（0.1），整数部分最小的计数单位是个（一）。最小的两位小数是0.01，没有最大的两位小数。
7、生活中质量、长度、价格等都可以用小数表示，我们要理解它们的实际含义。
8、在小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。
9、化简小数就是把小数末尾没有意义的0去掉。
10、两个小数之间的小数有无数个。
11、小数大小的比较，先比较整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相同就比较十分位，„„依次类推，高位大的数就大。
12、小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍，向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍„„。小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的——（10倍），向左移动两位，这个数就缩小到原来的——（100倍）„„
13、大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。
14、乘或除以10、100、1000„„移动一位、两位、三位小数点：乘向右移数就变大，除以向左移数就缩小。
15、数的改写先要找到相应的数位，在相应数位的右边点上小数点，最后在数的后面写上相应的单位。
16、保留整数就是精确到个位，保留一位小数就是精确到十分位，保留两位小数就是精确到百分位„„
17、表示近似数时小数末尾的0不能去掉；近似数是4.5的数有无数个；近似数是4.5的两位小数有10个。
18、把分数化作小数，分母是十，小数点向左移动一位，分母是100，小数点向左移动两位，分母是1000，小数点向左移动三位„„
小数加减法要注意小数点和相同数位对齐，按照整数加减法的方法计算。
三 角 形
1、由三条线段围城的图形叫做三角形。从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 2一个三角形可以作三条高；
3、三角形具有稳定性；
4、三角形任意两边的和大于第三边；
5、能否拼成三角形要看最短的两条线段的和是否大于最长的线段；
6、三角形最长的一条边必须小于三角形周长的一半；
7、三角形按角分类就是看三角形中最大的角是什么角。 锐角三角形：三个角都是锐角
8、三角形按角分为直角三角形：有一个角是直角三角形
钝角三角形：有一个角是钝角三角形
9、两边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做等腰三角形的腰，另一条边叫做底。两腰所夹的角叫做顶角，腰和底所成的角叫做底角。 等腰三角形两腰相等，两底角相等。三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。等边三角形三边相等，三个角相等，每个角都是60°，它是特殊的等腰三角形。
不等边三角形：没有任何两边相等
10、三角形按边分为等腰三角形： 有两边相等
等边三角形： 三边都相等
11、一个三角形中最多有一个直角；一个三角形中最多有一个钝角；一个三角形中最少有2个锐角。
12、一个三角形有两个锐角，这个三角形可能是直角三角形也可能是钝角三角形。一个三角形中两个锐角的和等于90°，这个三角形是直角三角形。
13、一个三角形中两个锐角和小于90°，这个三角形是钝角三角形。
14、一个三角形中两个锐角和大于90°，这个三角形是锐角三角形。
15、三角形的内角和等于180°。四边形的内角和等于360°。
16、有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形；等腰三角形的顶角不一定在上面，相等的两条边的夹角就是顶角。
17、两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，也可以拼成一个等腰梯形。 三个完全一样的等腰三角形可以拼成一个等腰梯形。
折 线 统 计 图
1、折线统计图能较好地表现一个量的变化，几个量需要相互比较就选用条形统计图。
2、折线统计图不但能表现出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化。
3、画折线统计图要根据数量描好点，然后用线段依次连接各点。
4、折线统计图要注意写名称，横轴、数轴表示的数量，并带上单位。
5、画折线统计图时，起始格表示的数与其他格不相同时用波浪线表示。 植 树 问 题
1、沿直线两头都植树：棵数＝总长÷株距＋1
2、沿直线两头都不植树：棵数＝总长÷株距－1
3、沿直线只植树一头：棵数＝总长÷株距
4、沿封闭路线植树：棵数＝总长÷株距
5、沿方阵植树：棵数＝（每边棵树－1）×4
四年级下学期数学公式及概念
1
同级：从左往右算 没有括号的算式 2 异级：先算乘除再算加减
有括号的算式要先算括号里的
一个数加上0仍得原数
3、有关“零”（0）的运算 被减数等于减数，差是0
一个数和0相乘仍得0
0除以一个非0数得0
4、第一次改变运算顺序用小括号，第二次还需要改变运算顺序用中括号。
5、书面上一般规定上北、下南、左西、右东。
6、根据方向和距离两个条件确定物体的位置。一个方向有两种说法，一般采用夹角较小的那种说法。
单式条形统计图 7、条形统计图 复式条形统计图 横向复式条形统计图
纵向复式条形统计图
8、单式条形统计图记录一个方面的内容，复式条形统计图记录几个方面的内容，为了区分要采用不同颜色的长方形表示。
9、确定物体位置所选的观测点不同，位置各系也存在着相对性。
10、画简单路线图先定出发点，再定方向、定距离进行绘制；然后选第二个出发点为中心定方向、定距离进行绘制„„依次类推。定距离可以用一条标有数量的线段表示地面上相应的距离。
画平面图要注意定方向、定距离、标名称、标角度。
11、互为观测点的两地方向相反，距离和角度相等。
12、简便计算要看清数字特点和运算符号，灵活运用运算定律计算。
13 a+b=b+a
14、几个数相加先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)
15
16
a ×b = b ×a
17、几个数连乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这叫做乘法的结合律——a ×b ×c ＝a ×（b ×c ）
18、两个数的和或者两个数的差乘一个数，可以用这个数分别乘这两个数，再把它们的积相加或相减，这叫做乘法的分配律——
（a ＋b ）×c ＝a ×c ＋b ×或( a－b) ×c ＝a ×c －b ×c
19、加号或乘号添上括号或去掉括号都不改变数字前面的运算符号，减号或除号添上括号或去掉括号要变成同级的运算符号。
简便计算的方法
1、两数相加或两数相减用凑整法，如
276＋399＝276＋400－1 482－304＝482－300－4
2、两数相乘用乘法分配律或改成乘两个一位数。如
125×16＝125×（8＋8） 25×12＝25×4×3
3、两数相除改成除以两个一位数，如 125÷25＝125÷5÷5
4、连加利用加法交换律或结合律计算 ，如
275＋126＋25＝275＋25＋126 186＋365＋635＝186＋（365＋635）
5、连减利用带着运算符号交换位置或添括号计算，如
3626－8－626＝3626－626－8 256－175－25＝256－（175＋25）
6、连乘利用乘法交换律或乘法结合律，如
25×28×4＝25×4×28 136×125×8＝136×（125×8）
7、连除可以带着运算符号交换位置或添括号，如
370÷5÷37＝370÷37÷5 360÷12÷3＝36÷（12×3）
8、加减混合运算可以带着符号交换位置，如105＋2096－105＝105－105＋2096
9、乘除混合可以带着运算符号交换位置，如125÷20×8＝125×8÷20
10、两个数的和除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，再把它们的商相加，如（36＋12）÷4＝36÷4＋12÷4
11、两个数的差除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，再把它们的商相减，如（240－48）÷6＝240÷6－48÷6
小 数 部 分 1、小数由整数部分、小数点和小数部分组成；整数部分的数位有个位、十位、百位、千位、万位„„，小数部分的数位有十分位、百分位、千分位„„；整数部分的计数单位有个十、百、千、万、十万„„，小数部分的计数单位有——（0.1）、——（0.01）、——（0.001）„„；
2、整数部分和小数部分每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
3、十分位上的数表示有多少个——（0.1），百分位上的数表示有多少个——（0.01），千分位上的数表示有多少个——（0.001）„„
4、小数的读法：整数部分按整数的读法读，小数部分把数字按顺序说出来。
5、用分数表示时平均分成的总份数作分母，所取的份数作分子。
6、小数部分最大的计数单位是——（0.1），整数部分最小的计数单位是个（一）。最小的两位小数是0.01，没有最大的两位小数。
7、生活中质量、长度、价格等都可以用小数表示，我们要理解它们的实际含义。
8、在小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。
9、化简小数就是把小数末尾没有意义的0去掉。
10、两个小数之间的小数有无数个。
11、小数大小的比较，先比较整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相同就比较十分位，„„依次类推，高位大的数就大。
12、小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍，向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍„„。小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的——（10倍），向左移动两位，这个数就缩小到原来的——（100倍）„„
13、大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。
14、乘或除以10、100、1000„„移动一位、两位、三位小数点：乘向右移数就变大，除以向左移数就缩小。
15、数的改写先要找到相应的数位，在相应数位的右边点上小数点，最后在数的后面写上相应的单位。
16、保留整数就是精确到个位，保留一位小数就是精确到十分位，保留两位小数就是精确到百分位„„
17、表示近似数时小数末尾的0不能去掉；近似数是4.5的数有无数个；近似数是4.5的两位小数有10个。
18、把分数化作小数，分母是十，小数点向左移动一位，分母是100，小数点向左移动两位，分母是1000，小数点向左移动三位„„
小数加减法要注意小数点和相同数位对齐，按照整数加减法的方法计算。
三 角 形
1、由三条线段围城的图形叫做三角形。从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 2一个三角形可以作三条高；
3、三角形具有稳定性；
4、三角形任意两边的和大于第三边；
5、能否拼成三角形要看最短的两条线段的和是否大于最长的线段；
6、三角形最长的一条边必须小于三角形周长的一半；
7、三角形按角分类就是看三角形中最大的角是什么角。 锐角三角形：三个角都是锐角
8、三角形按角分为直角三角形：有一个角是直角三角形
钝角三角形：有一个角是钝角三角形
9、两边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做等腰三角形的腰，另一条边叫做底。两腰所夹的角叫做顶角，腰和底所成的角叫做底角。 等腰三角形两腰相等，两底角相等。三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。等边三角形三边相等，三个角相等，每个角都是60°，它是特殊的等腰三角形。
不等边三角形：没有任何两边相等
10、三角形按边分为等腰三角形： 有两边相等
等边三角形： 三边都相等
11、一个三角形中最多有一个直角；一个三角形中最多有一个钝角；一个三角形中最少有2个锐角。
12、一个三角形有两个锐角，这个三角形可能是直角三角形也可能是钝角三角形。一个三角形中两个锐角的和等于90°，这个三角形是直角三角形。
13、一个三角形中两个锐角和小于90°，这个三角形是钝角三角形。
14、一个三角形中两个锐角和大于90°，这个三角形是锐角三角形。
15、三角形的内角和等于180°。四边形的内角和等于360°。
16、有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形；等腰三角形的顶角不一定在上面，相等的两条边的夹角就是顶角。
17、两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，也可以拼成一个等腰梯形。 三个完全一样的等腰三角形可以拼成一个等腰梯形。
折 线 统 计 图
1、折线统计图能较好地表现一个量的变化，几个量需要相互比较就选用条形统计图。
2、折线统计图不但能表现出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化。
3、画折线统计图要根据数量描好点，然后用线段依次连接各点。
4、折线统计图要注意写名称，横轴、数轴表示的数量，并带上单位。
5、画折线统计图时，起始格表示的数与其他格不相同时用波浪线表示。 植 树 问 题
1、沿直线两头都植树：棵数＝总长÷株距＋1
2、沿直线两头都不植树：棵数＝总长÷株距－1
3、沿直线只植树一头：棵数＝总长÷株距
4、沿封闭路线植树：棵数＝总长÷株距
5、沿方阵植树：棵数＝（每边棵树－1）×4