"互联网+"时代的出租车资源配置

“互网+”联时代的出租车资配置

源摘

出租车是要市民行的出要交通重工具之。“互一网联”+代时到来，有多的家公 依托互联司建网立了车打件软务服台，平 现了乘客与实出租司机之车间信的息 通互。本对“互文联+”时网代出的车租源配资置进了相行关论。讨 对问于一题首，从先空分间对不同城析的 G市PD、均收入人、出租总量、车 人拥有率万和起价几步指标进个主行份成分析，知万得人有拥影响最率大人均，收 入响影最小。接着以杭州市例为，车辆运用、从营运益两方收建立面杭州市了 租出车运用率效型模，以空驶、载客率率、堵拥作率主为指标要，用运糊综合 模评，给出判州市杭同不时出租车资源的段供“匹求配程度，49.16%的”据显数示 不时空出同车资租源的供“匹求”程度较好配，33.0%的数据显5示不同时出租 车资空的源供求匹配”“程度般，一7.17%9数的据显示不时空出租车资同的“供 求匹配源程度较”差 。对问于题，二列举出 bUre、的快、滴等公滴的出司租补车贴案，发现这方 个公司三出的租车贴方补案致大同。因相，我们此以的快司为例公运，用指平数 滑测预方预测法到2 10 6年杭居州平民日出均行次数 3为48 次.人/天•而杭，州2015 年 州居民平均杭出日次数为 2行3.4次 /•天，人平 日均出行数次大幅上升， 度居对出租民需车求增量；大外另析乘客分认们打为软件车便捷之的处原因有 6，.2%的乘5认客打为车件有优惠软。以，所各公的司租车出贴方补对案缓解打 难有车一定帮助。 对的问题于，通过三队排系统 的M/ M / S 列建立队队排论型，因为当模务服 强度近于 0趋时，表 明乘客待时等间较短，由实际于况情先要司机，单，再 接乘接客所以，值达到 不0，以所我取 0.0们98

1

论

一问题

述重

出租车

是市出行的重民要交工具之通一， “车打”难是们人注的关个社一会热点问题 随。“着联互+网”代的到来，有多时家公依司托动互移网建联了打立 软件服务平车，台现实了客乘出与车租司机之的间信息互通，时推出同多了出种 租车补的方案。贴请你们搜 集关相数，据建数学立型模究研下问题： (如) 1试立合建的理标，指分并不析时空出同租车源的“资供求配匹程度”。( )2分 各公析司的出车租贴补方案是否对“缓打解车”难

有帮助 ？3( )果要如创一建新个打的软车件务服台，平你们将设计 么什样补贴方案的 并论，证合理性。

其

问二题析分

论文本通过出租对资车配源置的题进问行析分 了解，公各司的出租车补贴 案方，过通据，数分析公各司出租车补的贴方能否案解缓车打难创。新建打的车软 服件平务台根，健据模型设康计有利司于机和乘的客的补贴好方。案 于问对一题，要建立求理合的标并指评“供求价匹”配度程。先找出首影 供求匹配的指标，如载响客、万人拥率有量运营、间时、程利里率、用驶率空、 地 GDP、当租车起出步价等从空间入手收，几集个中大市城相的关据，通数主成过分分 析选筛影响出供求匹配的要主指标然。以后杭为州例运，百度用和云GPS 集相搜数据关，合之前的分析，结载以客、率空率、拥驶率堵三个指标评价来 州市杭出车运租营效，率 运用糊模综评判合， 出给州出杭车不同时租段“供 求匹配 的”论结。对 问于二题，要分析各公司的求出租补贴是否缓解打车难，车过 3通 公司家的 出车补租贴案分析，然方运后用数指滑预平方测预测 2016 法年杭州民平均居 日出行数次与今，年的进行较比得到，租出的车需求量并，得出否缓是解打难 的车结。论对于 题问三： 求找到要理合的补贴案，方 我可以建们立过通立建排论模型，

2

队可以

到得佳最出的车租服务时，间用减少来乘等待时间客通。过最的出佳租服车务时 ，间来设合计理的贴补案。方

三1.

出车的运行速度不变；租 2 假设.出租车相互各独立

；模型

设

假3. 假

乘设下单后不客会于时由间原因单；退 .4 排规队，则照先到先按务服待规则进等行服，假定系统务容无限；量5 .假 设数据各都是独立的间互不影，响；6. 假 司设每机一单之接休息后1 分0钟。

四

Cm

1

号说明符

出车租里程利用率出租车 营里程 业出车的行租驶程 空里率驶空驶行 程总行 程评价 指集标 载客 平率均度

速m u1 n12 2n

U

u2

u

3

1

服强务，度每辆即出租 单位车间内时的平服务时均 出租车平间均服时务间



3

五

题的问模型建与求解

立.51

问

题一模的建立与求解 型出车租运的行与大巴、交公交通等具工运行存的在着显的区著，要对它别

的用运率效行较为全进的分面和评价析需要建就符立出合租车行特运的运用效点率 评模价。型本文 从将辆运车用、运营收 益两方面个出租对车运用率效行分析进 同时。，两这个方面不是互相立独的他，之们存间在一定的联系，着例如出车租的运营 收以及其对益社产生会效的会受车辆运用的益直影接，响因，此要面分全析 出租运车用率效必须，这两将个方合

面

并起进来行分、析究研。 1 表一级标 出租车运用效指指标率体 二系级标 万人拥有量指载 人数 客营时间 运空驶率载 客次 载客数里 里程程利用率高 峰满载率 驶速行 度运密度 距候时等间每 公里耗百量油营业 收入

辆运车

用运营

益收

5

.11. 出车租运效率用标分指 析1）（人万拥有 出量租万车拥人有量直反接映市出租城车的供水应平。在 场需求市定一条的件下， 于增长由的口人过高的城市出和车用量会租起出租引车行的竞业加剧，争 导驾驶致员入收营和效运下降益 进而，会出租车的对市生存带场来样严一重的压。 当力如然果城出租市车拥有偏低量，会因也客等待时乘加长间，而化服务恶质量和社会效益，所 才以会致导如今打车难“的现”。

象

4截

止 2到150 年月底底，杭州市七主区拥有出城车租1 0030辆，万人 有率 约拥为 9.1 6辆如（ 表）2： 表 2023 1年国大内城中出租车拥市有及万量拥人有率城 市租出车有量（拥）辆万人拥 率有辆） （北 京6666 34 4海上5 612 30.63 南京4 1073 223.77成 都 1498 28.3 5州 杭10030 9.16由上 可知，表州市杭租车总出较量，少而万且拥有人率较低，也所杭以主州 区城打难与车杭市州出车租拥辆过少有有着密的关系切。（ 2运营）时 间于出租车行业的由特殊， 出性车租机司工作实的出行租车机可司据根己意 愿自自安由排作时工间即性弹工作制根。据统计据数计算以可得，以到 8份月例为 一杭位市州租出车司机班的工单作间一天大约时 1为 1小，时有甚的至超过 21小 ，时月工作天每数为约27 8.天。 运营间时较，长然能虽够换取多的运更营收入 和载客程里，是但会导致出车司机劳动租时过间，从长体来看，整不也是源 的资好配最。置（3） 里程利率与用驶率空 里利用程指率营业里与行程驶程之比，里般以一一辆为单位。

车  m1 c/m2

中其 C 为程利用里率 m1 为营，里业，程 2 m为行驶里；程 驶空率指空驶行程与总行程比：

之u = n11 /n 2

其中u 1 为空驶率， n1 为驶空行程 n，2为总行程； 由但假于设租出的车度速一定是，所以它的路程之的就比是时之间。 比两 这指标映车辆反载客率效如果，里利程用率比高例说，明辆行驶中载客比例高， 车驶比例低空，对于车的乘要客说可供租来的用车不多，辆客乘等待时间增，说 加明供关求比系例紧张。反，相如比果低，说例车明辆空驶例比高乘客租用比，较方 便，但经者的经营效济益下。降 作为以手扬招车主为租车要式的方租车出来说以，程利用率和里驶空作率为衡量 供状求况的要主指标是，方便很和适的，宜它有具观直的点特一。些城市

把

5

这指标一为作租车出发规划

展

的主要依据。5 1.2.出 租运用效率车指的主成份分标析我们 集收不同城到市相关数据，的下表见。（ ） 对于不同1市的分析城：表 3同城市相不指关

G标DP北 京 海 上杭州南 京 都 成13302.83 2563094. 8433.5 28011.8 910788. 人9数 口11363.4 1432.346 8.38 346.039 181.799出 租车总 人收入均 6量0746329 035 01623 782 60013 024921 49501 38819 1300229968 人拥万 有步价 率起3 4 3136 .43 41 9.61 1 132.7 9 2375. 8

根据以上

据，数 s用ssp 软分件析得结：果相

关矩 阵口人 S数g.i（ 单侧） 人数口 万人有拥率 G PD 出租车 量总人 均入 收起价步 .03 7.049. 542.4 4 01.56 .00 .8075.262 .0 55 1.2 .3943. 206 092 ..551.4 84万 拥有人 率.30 7DGP.0 49. 00 8出车租量 .总524.0 5 7.14 2均人入 .44收 .0226 .33 .9092 起价 步165 .0.55.026 .1 55 44.8

公

因子差 方始 人 初口数万人 拥有 G率P D租出 车 量 总均人 收 起入步 价1 .00 1.0000.9 6 .8628 6 1.00 .009 120.0 .950 1.0006. 9941.0 0 0取提. 24

7成矩份阵

a份 1成 人口 万人数拥率 GD有 P出租总车 人均量收入起 步 .价084.99 .9570 8.10. 37 183. 2 0.-279 0.07- 2.23. 150 .910-.3 72

此可以由出，人看均收在入所列举的量参对出租车的中求影响是最供的； 万人小拥率有响最影。大 .15.3杭州 出租车市用运效评率模价 根型据前所建面的立租出车用运效评率价型模，照按辆运用车运营收、益等 面方进指行体系标的构，将造述两上因个确素为定一级标。指再根据评指价标取 选原、则取科采的学标选指方法，将指标取别展分开具、体，完成化指标系体建 立。的 由.15.2的 分可以看析， 人出收均在入列举的所参中对出量租的供车影求响是 小的最；万拥人率影有响最大接下来我。以杭州为们，例分同析一城出市租 车求供配匹情。况上分面析指标的体系中万人拥的率有个这标指就多没意大义了 我们，要讨主论个指标：三客率载、空率、拥驶堵率 根。据出车 租GSP 集收的到数据，我们对杭市州 28 辆出车租 在021 年51-8 月的份驶率空和里利程率的数据进行分用、计算析，得出了州市杭出车租均里程 日用利和日均空驶率的率布情分况如（图1 ：）

70

8.

.0

0.670 .

50

4

.03 0.. 02. 10

驶空 率程利里率

用

1图

州杭出市租里程车利率用及空率驶

上从中图以看可，出 杭州市租出里车利程率用最高是20 时—1 2时的 72.8%，空驶率最 低值 为7.2%2，高国于上际认为的空驶率标 准5%。除了 220时 2— 时 的里1程利用高率于70% ，其余的间段时里程的用利率均于 7低%，0按正常的照 情况里程利用率低，乘客，用比较租方便但。是从州市目前的杭况情来看，了市 中心商除区业火、车、站车汽站比等容易较打的之外到，它路其打段的比较难， 困因，有此关部门

应

重视出车的调度管理。租对 于州市的分析：

杭拥率堵 .063695 82.053851.04 957 .0875962 0.447653 .14400280 72.382 5.0112381 .611028 513980.981 .3093451 09.6 1.50085 02674.91 112.9530 05.03631 803.6499

08

载客

1.率53741 307.8517 048142.860. 27875 1.05874130 . 0.749258 07.912846 0.57184 31.0482750 .42158 70.8775140. 47852 7.604281 6.0542875 1.77145 30.7

驶率 0.78空19840. 78819 4.066667 06629861 .0.45538 0.34551390.536 086 .50368600.525 9460. 52569 4.495803 0.493167 06.84514 7048263. 9.4072197 0.4525 0.4451693

09.2603 1.110864 60.16004 1.008714 3.009073

2057142.9 .10285740. 5 .071419 20.617294

0

.2498160. 41597 2.0024830 .30953910. 48631

1

据以上数根据用， sss 软件p分得析果：结成份矩

阵a成 份1 堵拥 率空驶率载 率 客.81 .2807. 15 解7的总方释 成份差合计 1 2 3 1.44 1 .019 04.96初 特始值征方 差的% 8404. 73.33661 .516 7累积% 4 .047884 3.831 0.000 0计 合1.414 .090 1取提平和载入 方差方的 %4 .8074 363.3 累积6% 4 8.07 448.833 2 .38- 8.11 .950

9分析得

影响比出大是较出车租驶率和空客率。载5. .5 1模糊策决析分供平衡需价评指集标模糊 策决是对现针实决策过程中在的大量模糊问存题而进的决策行。对 于问 一因题各为标指评因素价多，要重度程不，评价同标或自准然态模状糊所，以 我们要运用需糊模合评价综对问来题行进析分。我们对个方多或候选案对，用没 象明确界有限的各种指标根据不同政策，权，给加出同的不级等，行全进评价面。 1. 建评立指价标

集U ={驶率u空1，客载u 2，率拥率堵u3}

其 中

U 评为 价 指 标 ， u集1为 空 驶率 ， u 2为 客载率 ， 3u 为 拥 堵 ；

率 a

 b    00  *  *1 r   10 0 *  *r  M    z  其中M 为 程，T路 为时间a 为，地两T 纬度T之差，b 为两地经度之 ，差r 为球地半。径

. 2建立价因素评的权集 ，根据主重份分成结果建立权重析

A=0.5{，0 .,3.02

9

}

22

.3建立 级档评集次（评定）集V

= v1，{ 2v，3v

}其

V中为评级 档次 ，1 v示表评级次档好， v为2 表示 价档评次一般， v 为3表 评 示档次级为； 4差 .行单进素模因糊判

评1R={0 .35，6 .302， 0.1143}R =2{0.， 05286. 0，.14} R32 {036.8, .0421 ,0.211}

其中R 为1驶率空模糊的评， R2 判载客率为模糊评的判 ，3R 速度为模的评判糊 ；5.建 立多因素糊矩模

阵 0.36 503.1 0.214 3 R  .0 0.58620 21.4 0.386 .421 0.021 1  

6.进 行糊综模判断合（阵矩积采用最乘最小原则） 大（序程见附 1录

）

.5306 0.3120.1 4  3  A *C R  0. 5 03.0 2. * .0 5028. 6.2041  0.419 0.633500.17 79 .0638 .04120. 112  

 04.196 G .01 033.50 .01 0.719 7  0.91460 3.3500 .17

79 .0 

1评

价果表结，49.明1%6数的据示好，3显.053的%数显示一般，1据7.9%7的数 据示差，显说明不时空出同租资源车的供“匹配”求程度较。好 5.2问 二题 ：根据们我得所数据（的图3 ）， 可知以道乘客打等待的间比时较长由此可 。， 见打车难“的现象越”越来严重

。0

1

乘客的等打待时间

.2608

05.8121 5分 1钟0分钟 51分 钟上 以05.05

3

3图

客打乘等的时待

间乘

“客车难”原打主因要有机拒司载不正规车辆；多；不供应等求问。为题了 缓解“车打难问题”Ub，re、滴滴、快的公司都实等了施系一列出车租补贴方 案 。.2.5 各1司的补公方贴： 案1）（ Ubre 公的出司车补租贴案方： 了为缓“解打难车的”现，象让多的更乘可客更以快打的。在 20车5 1年 1之月，U后ber的 整补个贴度大幅幅上，不涨按照再每一单定固贴补而是，于 基需涨按价的法方在高，期发放不峰同数倍补贴例的如上 6早时 到9 双时倍补，贴 而7 1时 20 时到 1.5是倍 一，单补贴50 元封顶 。在如大诸市城 ，励甚奖至更，高比 如 4 月 23 日晚高峰早段时单的奖每高励车达的费 25 倍。 .除每了一单贴补增加，bUer 也不定期会调地整每一星总单数的奖励金额期 之。前个星期一拉到3 0单的奖励是 003元 70，单是 700 元，90 是 1单10 元0在，今 年春之后节，Uerb将 07单 和9 0单 奖的分励别增了加 01 0。在 8 元份月，Uer b司还对激活公间在时2015 年 8 月3号之 后(）的车含主将行实以下奖政策励：早 峰高晚高峰、、末周高保底峰45 ,元平峰保底 8 3奖元励在，峰时平还会间有 峰红平：包如在线例 满5 小，完成行程 时 9或单以的车上奖励主包 70 红；元在 满线 4 时，小成行完 8程 以单上主车奖励红包 0 元5 （2。快的公司的出）车租补方案贴：为了缓 解打“车”现象，难快的司也公做了应相的出车租贴补案。方的公快司通过对打车乘客返现 司机、励等奖措来施减乘少客出租车的用费及以提出高 车司租的工机作效率。措施如: 下0142年 1月 20 日 快 的打车司机奖 励1 元0乘客，费返车现 0 元；111

2104 年2 月1 7日快打车的机司返5 1-1元，乘客返现 1 1元 20；4 年 12 月1 日8快的车乘打返现客13 元； 2014 年 3 月 4 快日打的乘车客返 1现 0元/，司单端补机不贴； 变210 4年3 月5日 快打车的客乘补金额贴变 为 5； 201元4年 月 32 日2的快打乘车返客 现35 —；元201 4 年 5月 1 7日软件乘客贴补归零“ ” 2014 年 7；月 9日将司机，端补贴为降 2元/单。 （3）滴 滴公的司出车补租方贴： 与案上述司一公样，滴公滴也做司了租车补出贴案方，滴滴公司过通对打车乘客 车立费、乘客返减现司机、贴等补施措减少来客乘

的出租费车以用提高及出租 司机的工车热情作效和。措施率下如:1 月 10 日， 滴打滴司车机立奖 0 元1，乘客费车减 立0 1元；2 月71日 滴滴，车打客返现乘1 01- 5，新元机首司立奖 单05 元； 2 月1 8日，滴打车乘客滴现返1 2 20 元；至3 月 日7滴，打滴乘车每客单减免随“机61-5元 ” ；3 月2 3 ，日滴打车滴客乘返现 -3 元5 5 月； 1 日，7打软车件客补乘取消；贴7 月 日9软件，机端补贴司为 2 元/降单。 .5.22 数指滑平测方法 预根据述内上容，我们发这三个现公的出司租补贴方案大致车同相我，们以 快公的司为例，采用 3指数次滑平测法，其预数模型如下学

Ft： m  at bt * m  ct * m 2

at

 3St( 1 ) St 3(2) S t()

3t  b6  5 tS 1( ()0 1 8 ) tS(2 ) (4 3 ) S (3t)  2( 1 ) 

2

c t



  S2 (t) 1 2S (t2) S t3)  (21(  2)St

(1) t  Y1(  )S t1(1)

S

(2t)  St ( 1  )1   ()St 1 2)(St () 3  St(2) (1   St )1()312

中其中：式tS1( )1 、St 1(2)、St 13)( 分别第 为1， 第2第，3 次平 值； 为滑系数权，通常 取0.01-0. 3此，处 取.01； F t  m第为t m 时刻的 测值； m 为预时间序列。根据 据数我们预，到 2测106杭州居民 平均日行出数为 次34. 8次/•人， 而天杭 2州10 5杭年居州民平均日出行次为 数.32 次4人•/。 天日平出行次数均幅大 升上，出租车对需求量增，大出车的租补贴案方会让更多人车打所。各以司公的 出车补租方贴，案缓对打车难解一定有的帮。另助外我们乘客“对打车难的情”况 进一步再分，对析机而言司车软件打少减了机们的空载司率也，是就说司让机节约 很了多汽，油把扫街揽的客为行成了主动找变到户的方客式；于对客而言 （乘图见4 ） ：

图 4乘们认为打客车件的便软之捷处 有 95.38和%7 .188乘%客为打车软认件以可前提约，可以省预时间说，人明们 打车用件软以更快更可捷的打便到车还有 ；2.5%的6乘客认为因打车为软件红有包 优有惠 ，所更加以意愿用打车使软，件所以综上 明各公司说的补方贴案改善 对打“ 车”还难是有一定帮助的的 。5.3 题三问：如 今，“ 车打难”象现仍是比严重较问题。的因，此需建要立个新的打车一软 服件平务既台以可理合利出租车用源，减资少空率载，又能使乘客可能以快更

31

的

打到车 。于乘由客排队候接单等强的较随机和性出租的开车数放都目会直接影响 乘的等客车时，因此，对间乘订单客机选随性择进调行查分析，运用队论排方法对出租车 单接情进行况数仿学真计，算合出的补贴理方。 案53.1 排队.系的主统数量要标 指（1

）

主要量指数标

q L为均等平待对，即长稳态系任统时一刻等服务的待客数的期乘值望； 为

平L均长队，稳即系统态任一刻时所的乘客以的期望值；数W 为平均逗留时 ，间 即入稳进系态统乘的客留逗间时期的望； Wq 为值平均等时待间即，进稳态系入统的 乘等客时待间的期值。望（ ）2其 他数指标量

S

为附 近出的租的车数；目 为均订单平率 为平；订单均隔；间 为均 平出

租车服务率；

1

1



出租车平为服务时间；均N 稳态为系统一时刻的状任态（即

统中系所有的顾数） ；客U 任为一客在稳乘态统系中逗的时间留； Q 为一乘任 客在态系稳中的等统待时间 ；n PP N{ n} 表稳示系统任一态刻时态为 n 状的率概 当 ， n= 时0 （统系中乘数客为 ）0；P 为0态稳系所有统租车出全部闲空概的率； 为务强服度即每，辆出车租单 时间位内的均平务时间服一般有 ， 

， 稳定 在s

状态下应要

求 1 当 ，趋近 于 时0，明表客乘待等间较时短， 当 趋于近 时1，出车租闲空间较少而时顾等待客时较多。 5间3..2 建排队立论模型

由

上随机系统的述征特标指该，系统可按照 以 M M / S 队列模/进型建模 行析分整个系统。的平服均务率为 s ， 

*1.状态概率

 ， （ * 1 ） 为系统的服该务度。 s

1

P强0

1 

   1 S1 1       !S   1   k k 0 ! 

41

S

k

1  n   P 0 0n S n!   nP n 1   S!S n S  P0  nS  

. 主要2运指标行

SS  *  * P

L q

S

!1 ( *)2

0

L L q S *

W q

Lq



0

P

W



L



W q

1



5.3.3

模型求解

我们用

Mtlab 画a出乘客留时停和间等待间时，及以客乘乘到车时间和达开 时间（如离 图5、 图6） ，程见序录 附2

图 5 乘客:留停时间和待等间时

1

5

图

6 乘的到客时间和离开达间时 从中我们图可以楚清看的在到客等乘待间时只在有留时停间达到最值的大时候 到达最大值，的大部的分乘客等时到都间很小是的乘客。到达时间的离开跟时间几 乎是重合的说，乘明客乘的坐地方都比较近的是地。 方根据述上排论队模，抽取苍穹型 0152年 月9 9下午 号 5点数据，的行进计 分统，当 析趋 近 0于时，表明 客等乘时间较短，当  待近于趋1 时，出 租车空闲 时间少而顾较等待客间时多。较由 实于际况，情先要司机接单 ，再 接客，乘 达到不0 ，以所我取 们00.998

系

均服时间务小 1于 5钟 15 分钟分25-分 钟

1

值

的范围为1

5大于 2

5钟分

补贴方案

贴补少

补较贴多

较补贴少较

根

表 据3可 看当以出车平租均服时间在务 5 1钟分-02 钟，分以可适当给 租车出机司是乘或客多一点补贴，其时余的补贴可间以当的减适少 假设司。机单

每16

后之息休 01 钟，分天的一驶率空可降以 16.到7%6，于问小题 1中 的小空最驶 率22.3%。6以所补，方案合贴。

六理

型的评模

价6

.1优点 ：.1我们运 用模了糊综合价评，法它是以量的向形式现出，的不是一而个具的 数值点体从，可以精而确反地映事本身务模糊状况。的 .2 复杂把 M / M 的/S 队系排简单化统，且根据负高约束，能快荷速出解得的 行域可即，使用穷法举解时间复杂度求不也。大 .3 于是由结合租出历车发年情展况，因此其在他素既因定的况下情，应用指数 滑平预方测法预算趋势也的必将符合出车租的发展趋势。6 2. 点： 1. 缺问题3 我中们用了排队论的运方法，忽了略客可能由于乘等车间时太长，而放 打弃等现象。车2. 问题三等 时间期待望仅是仅过经多很化简的后算，计差大，且误数参化的变 度过多时，幅容易无解。很3 考虑的影响.因太素少没，有把出租车当成一与社会、个经济各等面方素因 有都关的行系。

业七

模的推型

本文通广合理的过指建立合标的适学数模，并通过对型各司公出租车贴方案 补分的析，运模型用实现乘客出与车司机之租间更多信的息通互，推出合并理补的 方案。 此贴型模符当今合租出资源车配置状况的应，用文的本模和分型析法，方以 可知不道同时空租出资车的供源匹配求程度；同时通 模过知型道了合的理贴方案补 缓来解打车难” “。 本文模型的用适于务系服统尤。是其通信在系统计、算、存储系机统交、

1通

系7统、产生理管系统方面应等的用更更广多泛。

八参考文

[1献] 启姜、源谢金、星叶， 《数学俊型模》 （三第版 ，北）：京等高育教版社出，20 03.8 [2] 兆王刚 基 于 ， 排队论 的 高 速路 机 电 维护成 模 本 的 建型立 ， http/:www/.odc88.comp-9/[1**********].h2tm，2015l 年9 月 13 日 [3 ]董旭， 模糊合评判综方在法开工艺评采中价应用的析分中，煤炭，州213 0 年10期 1：922，-2031 4[刁在]，刘筠贵真运筹，，北学京高：教育出版等，社007 25[]胡 红军严亚丹、、过成秀，市出租车发城规模展测方法研究预，代现通交 技，20术1 年 16 期：073-772，101

1

8附

录

各

M问taabl程序 ：题一问： 录附1 A=[.05 .3 00.]2; =[R0.56 30.231 .143 0.050. 2680. 2410 368 0..42 01.21 1;]B A*=;R[ m,]n=szeiB); x=(0 for ;i1=: n=xx+(B1,i;) ndeC= Bx x/问题三 附录2 c：ear clclTotal t_im

e 20=; 总仿%时真间 N =1 000000000; %0列队大长度最l maba d=5 .05;%平 均达时到 间mu= 1 ; 8%均服务时平间a r_mran e= 1l/madab ;到%率 se达_mrena= 1 /u; m服%率 务arrnu_m =rou d(nTtalo_t me*limadab2*) ;eenvt s []= ;veents(,1: =) xperd(nar_reamn,,arr1_nu)m ;%按指数分布负生各产订到单达 间间时隔 eevnt(1,:)s= umsumc(veents1(,:));% 出各租的到达时刻等车于时间间隔 累积和 ev的ens(t,2: )= epxndr(er_msae,n,arr_1num);%按负 指分数产布各出生租服 车务间时len si_ = msmu(evntes(1:)

1务9

时间之和 eevts(n,5)1= 1 ;%1个订单，故标 位志1置 其%进入系后，统统系已有成员内序号为 1emmer =b [];1for i =:ar2_rnum%如 果第 i个订单的到达间超过了仿时时真，则跳出循环 if e间vetsn1,()i>otTlat_miebre a; klee nsmbur e= us(mvenets4(,mmeeb)r ev>nts(1ei),) ;如果%系已满，则统系拒绝统第i个订单 ，其标志位置 0 i nfmueb >r=N+ 1e entvs(5i) = ,0 %如;果系为空，则统 i第订个单接直接受服务 lse ie fnuberm = = 0其等待时%为间 0 veents3(,) i= 0 ;%其开离刻时等到达于刻时与服务间之时和eve tns(,i4 =)ev ents(,1i)e+evts(n,i)2;%其 志标置位 1 evnte(s5i) =,1; mebmre= [memb e,ir; ]elesl nem_me= lngethmem(eb);r 如%系果统有单订在正受接务服，且统等系待 队列满，未则 第i订单个入系进 e统envst3(i),=veetns4,(mmeebr(enlme_m))-evntes(,1i) %;等待时间等于队其 中列一前订个单离的开时减刻其到去达 时 刻eentv(4s,)=eveitn(4s,ember(lem_nmme)+e)vnest(2i,)% ;其开时刻离于队等列中前 一个单订离的开刻时加其服上时务间 veetsn5(i,) =umbnr+1;em emeb r= member,[]i ;%识标位示表进其入统后，系统系共有内顾的客数 en dende n dedn lnemem _= lngth(eemmbe)r;%仿 真束时，进入系统结总的单数订st iar([0 esevns(t1,memerb),]0:eln_em)m;%开 时刻曲图（s线atis：r绘制二维阶 图梯 ）ohd lo; stniar(s[0 eents(4,vemmerb)]0,le:_nemm',-.'r);lege dn('到时间达 ,''开离间时 )';

0

2hol ofd; fgrd ino %绘;制在真仿间时内，进系统的所入有订的停留单时间等和 待%时曲间图（线plo：绘制二t维线图性）f iugre;pl o(1tle:_menm,veent(s3m,meeb)r'r,*-',: 1enl_emm,eents(2,memverb)e+envt(s3,mmbere)'k-,);' egendl('待时间等', 停留'时间'); rgid on;

2

1

“互网+”联时代的出租车资配置

源摘

出租车是要市民行的出要交通重工具之。“互一网联”+代时到来，有多的家公 依托互联司建网立了车打件软务服台，平 现了乘客与实出租司机之车间信的息 通互。本对“互文联+”时网代出的车租源配资置进了相行关论。讨 对问于一题首，从先空分间对不同城析的 G市PD、均收入人、出租总量、车 人拥有率万和起价几步指标进个主行份成分析，知万得人有拥影响最率大人均，收 入响影最小。接着以杭州市例为，车辆运用、从营运益两方收建立面杭州市了 租出车运用率效型模，以空驶、载客率率、堵拥作率主为指标要，用运糊综合 模评，给出判州市杭同不时出租车资源的段供“匹求配程度，49.16%的”据显数示 不时空出同车资租源的供“匹求”程度较好配，33.0%的数据显5示不同时出租 车资空的源供求匹配”“程度般，一7.17%9数的据显示不时空出租车资同的“供 求匹配源程度较”差 。对问于题，二列举出 bUre、的快、滴等公滴的出司租补车贴案，发现这方 个公司三出的租车贴方补案致大同。因相，我们此以的快司为例公运，用指平数 滑测预方预测法到2 10 6年杭居州平民日出均行次数 3为48 次.人/天•而杭，州2015 年 州居民平均杭出日次数为 2行3.4次 /•天，人平 日均出行数次大幅上升， 度居对出租民需车求增量；大外另析乘客分认们打为软件车便捷之的处原因有 6，.2%的乘5认客打为车件有优惠软。以，所各公的司租车出贴方补对案缓解打 难有车一定帮助。 对的问题于，通过三队排系统 的M/ M / S 列建立队队排论型，因为当模务服 强度近于 0趋时，表 明乘客待时等间较短，由实际于况情先要司机，单，再 接乘接客所以，值达到 不0，以所我取 0.0们98

1

论

一问题

述重

出租车

是市出行的重民要交工具之通一， “车打”难是们人注的关个社一会热点问题 随。“着联互+网”代的到来，有多时家公依司托动互移网建联了打立 软件服务平车，台现实了客乘出与车租司机之的间信息互通，时推出同多了出种 租车补的方案。贴请你们搜 集关相数，据建数学立型模究研下问题： (如) 1试立合建的理标，指分并不析时空出同租车源的“资供求配匹程度”。( )2分 各公析司的出车租贴补方案是否对“缓打解车”难

有帮助 ？3( )果要如创一建新个打的软车件务服台，平你们将设计 么什样补贴方案的 并论，证合理性。

其

问二题析分

论文本通过出租对资车配源置的题进问行析分 了解，公各司的出租车补贴 案方，过通据，数分析公各司出租车补的贴方能否案解缓车打难创。新建打的车软 服件平务台根，健据模型设康计有利司于机和乘的客的补贴好方。案 于问对一题，要建立求理合的标并指评“供求价匹”配度程。先找出首影 供求匹配的指标，如载响客、万人拥率有量运营、间时、程利里率、用驶率空、 地 GDP、当租车起出步价等从空间入手收，几集个中大市城相的关据，通数主成过分分 析选筛影响出供求匹配的要主指标然。以后杭为州例运，百度用和云GPS 集相搜数据关，合之前的分析，结载以客、率空率、拥驶率堵三个指标评价来 州市杭出车运租营效，率 运用糊模综评判合， 出给州出杭车不同时租段“供 求匹配 的”论结。对 问于二题，要分析各公司的求出租补贴是否缓解打车难，车过 3通 公司家的 出车补租贴案分析，然方运后用数指滑预平方测预测 2016 法年杭州民平均居 日出行数次与今，年的进行较比得到，租出的车需求量并，得出否缓是解打难 的车结。论对于 题问三： 求找到要理合的补贴案，方 我可以建们立过通立建排论模型，

2

队可以

到得佳最出的车租服务时，间用减少来乘等待时间客通。过最的出佳租服车务时 ，间来设合计理的贴补案。方

三1.

出车的运行速度不变；租 2 假设.出租车相互各独立

；模型

设

假3. 假

乘设下单后不客会于时由间原因单；退 .4 排规队，则照先到先按务服待规则进等行服，假定系统务容无限；量5 .假 设数据各都是独立的间互不影，响；6. 假 司设每机一单之接休息后1 分0钟。

四

Cm

1

号说明符

出车租里程利用率出租车 营里程 业出车的行租驶程 空里率驶空驶行 程总行 程评价 指集标 载客 平率均度

速m u1 n12 2n

U

u2

u

3

1

服强务，度每辆即出租 单位车间内时的平服务时均 出租车平间均服时务间



3

五

题的问模型建与求解

立.51

问

题一模的建立与求解 型出车租运的行与大巴、交公交通等具工运行存的在着显的区著，要对它别

的用运率效行较为全进的分面和评价析需要建就符立出合租车行特运的运用效点率 评模价。型本文 从将辆运车用、运营收 益两方面个出租对车运用率效行分析进 同时。，两这个方面不是互相立独的他，之们存间在一定的联系，着例如出车租的运营 收以及其对益社产生会效的会受车辆运用的益直影接，响因，此要面分全析 出租运车用率效必须，这两将个方合

面

并起进来行分、析究研。 1 表一级标 出租车运用效指指标率体 二系级标 万人拥有量指载 人数 客营时间 运空驶率载 客次 载客数里 里程程利用率高 峰满载率 驶速行 度运密度 距候时等间每 公里耗百量油营业 收入

辆运车

用运营

益收

5

.11. 出车租运效率用标分指 析1）（人万拥有 出量租万车拥人有量直反接映市出租城车的供水应平。在 场需求市定一条的件下， 于增长由的口人过高的城市出和车用量会租起出租引车行的竞业加剧，争 导驾驶致员入收营和效运下降益 进而，会出租车的对市生存带场来样严一重的压。 当力如然果城出租市车拥有偏低量，会因也客等待时乘加长间，而化服务恶质量和社会效益，所 才以会致导如今打车难“的现”。

象

4截

止 2到150 年月底底，杭州市七主区拥有出城车租1 0030辆，万人 有率 约拥为 9.1 6辆如（ 表）2： 表 2023 1年国大内城中出租车拥市有及万量拥人有率城 市租出车有量（拥）辆万人拥 率有辆） （北 京6666 34 4海上5 612 30.63 南京4 1073 223.77成 都 1498 28.3 5州 杭10030 9.16由上 可知，表州市杭租车总出较量，少而万且拥有人率较低，也所杭以主州 区城打难与车杭市州出车租拥辆过少有有着密的关系切。（ 2运营）时 间于出租车行业的由特殊， 出性车租机司工作实的出行租车机可司据根己意 愿自自安由排作时工间即性弹工作制根。据统计据数计算以可得，以到 8份月例为 一杭位市州租出车司机班的工单作间一天大约时 1为 1小，时有甚的至超过 21小 ，时月工作天每数为约27 8.天。 运营间时较，长然能虽够换取多的运更营收入 和载客程里，是但会导致出车司机劳动租时过间，从长体来看，整不也是源 的资好配最。置（3） 里程利率与用驶率空 里利用程指率营业里与行程驶程之比，里般以一一辆为单位。

车  m1 c/m2

中其 C 为程利用里率 m1 为营，里业，程 2 m为行驶里；程 驶空率指空驶行程与总行程比：

之u = n11 /n 2

其中u 1 为空驶率， n1 为驶空行程 n，2为总行程； 由但假于设租出的车度速一定是，所以它的路程之的就比是时之间。 比两 这指标映车辆反载客率效如果，里利程用率比高例说，明辆行驶中载客比例高， 车驶比例低空，对于车的乘要客说可供租来的用车不多，辆客乘等待时间增，说 加明供关求比系例紧张。反，相如比果低，说例车明辆空驶例比高乘客租用比，较方 便，但经者的经营效济益下。降 作为以手扬招车主为租车要式的方租车出来说以，程利用率和里驶空作率为衡量 供状求况的要主指标是，方便很和适的，宜它有具观直的点特一。些城市

把

5

这指标一为作租车出发规划

展

的主要依据。5 1.2.出 租运用效率车指的主成份分标析我们 集收不同城到市相关数据，的下表见。（ ） 对于不同1市的分析城：表 3同城市相不指关

G标DP北 京 海 上杭州南 京 都 成13302.83 2563094. 8433.5 28011.8 910788. 人9数 口11363.4 1432.346 8.38 346.039 181.799出 租车总 人收入均 6量0746329 035 01623 782 60013 024921 49501 38819 1300229968 人拥万 有步价 率起3 4 3136 .43 41 9.61 1 132.7 9 2375. 8

根据以上

据，数 s用ssp 软分件析得结：果相

关矩 阵口人 S数g.i（ 单侧） 人数口 万人有拥率 G PD 出租车 量总人 均入 收起价步 .03 7.049. 542.4 4 01.56 .00 .8075.262 .0 55 1.2 .3943. 206 092 ..551.4 84万 拥有人 率.30 7DGP.0 49. 00 8出车租量 .总524.0 5 7.14 2均人入 .44收 .0226 .33 .9092 起价 步165 .0.55.026 .1 55 44.8

公

因子差 方始 人 初口数万人 拥有 G率P D租出 车 量 总均人 收 起入步 价1 .00 1.0000.9 6 .8628 6 1.00 .009 120.0 .950 1.0006. 9941.0 0 0取提. 24

7成矩份阵

a份 1成 人口 万人数拥率 GD有 P出租总车 人均量收入起 步 .价084.99 .9570 8.10. 37 183. 2 0.-279 0.07- 2.23. 150 .910-.3 72

此可以由出，人看均收在入所列举的量参对出租车的中求影响是最供的； 万人小拥率有响最影。大 .15.3杭州 出租车市用运效评率模价 根型据前所建面的立租出车用运效评率价型模，照按辆运用车运营收、益等 面方进指行体系标的构，将造述两上因个确素为定一级标。指再根据评指价标取 选原、则取科采的学标选指方法，将指标取别展分开具、体，完成化指标系体建 立。的 由.15.2的 分可以看析， 人出收均在入列举的所参中对出量租的供车影求响是 小的最；万拥人率影有响最大接下来我。以杭州为们，例分同析一城出市租 车求供配匹情。况上分面析指标的体系中万人拥的率有个这标指就多没意大义了 我们，要讨主论个指标：三客率载、空率、拥驶堵率 根。据出车 租GSP 集收的到数据，我们对杭市州 28 辆出车租 在021 年51-8 月的份驶率空和里利程率的数据进行分用、计算析，得出了州市杭出车租均里程 日用利和日均空驶率的率布情分况如（图1 ：）

70

8.

.0

0.670 .

50

4

.03 0.. 02. 10

驶空 率程利里率

用

1图

州杭出市租里程车利率用及空率驶

上从中图以看可，出 杭州市租出里车利程率用最高是20 时—1 2时的 72.8%，空驶率最 低值 为7.2%2，高国于上际认为的空驶率标 准5%。除了 220时 2— 时 的里1程利用高率于70% ，其余的间段时里程的用利率均于 7低%，0按正常的照 情况里程利用率低，乘客，用比较租方便但。是从州市目前的杭况情来看，了市 中心商除区业火、车、站车汽站比等容易较打的之外到，它路其打段的比较难， 困因，有此关部门

应

重视出车的调度管理。租对 于州市的分析：

杭拥率堵 .063695 82.053851.04 957 .0875962 0.447653 .14400280 72.382 5.0112381 .611028 513980.981 .3093451 09.6 1.50085 02674.91 112.9530 05.03631 803.6499

08

载客

1.率53741 307.8517 048142.860. 27875 1.05874130 . 0.749258 07.912846 0.57184 31.0482750 .42158 70.8775140. 47852 7.604281 6.0542875 1.77145 30.7

驶率 0.78空19840. 78819 4.066667 06629861 .0.45538 0.34551390.536 086 .50368600.525 9460. 52569 4.495803 0.493167 06.84514 7048263. 9.4072197 0.4525 0.4451693

09.2603 1.110864 60.16004 1.008714 3.009073

2057142.9 .10285740. 5 .071419 20.617294

0

.2498160. 41597 2.0024830 .30953910. 48631

1

据以上数根据用， sss 软件p分得析果：结成份矩

阵a成 份1 堵拥 率空驶率载 率 客.81 .2807. 15 解7的总方释 成份差合计 1 2 3 1.44 1 .019 04.96初 特始值征方 差的% 8404. 73.33661 .516 7累积% 4 .047884 3.831 0.000 0计 合1.414 .090 1取提平和载入 方差方的 %4 .8074 363.3 累积6% 4 8.07 448.833 2 .38- 8.11 .950

9分析得

影响比出大是较出车租驶率和空客率。载5. .5 1模糊策决析分供平衡需价评指集标模糊 策决是对现针实决策过程中在的大量模糊问存题而进的决策行。对 于问 一因题各为标指评因素价多，要重度程不，评价同标或自准然态模状糊所，以 我们要运用需糊模合评价综对问来题行进析分。我们对个方多或候选案对，用没 象明确界有限的各种指标根据不同政策，权，给加出同的不级等，行全进评价面。 1. 建评立指价标

集U ={驶率u空1，客载u 2，率拥率堵u3}

其 中

U 评为 价 指 标 ， u集1为 空 驶率 ， u 2为 客载率 ， 3u 为 拥 堵 ；

率 a

 b    00  *  *1 r   10 0 *  *r  M    z  其中M 为 程，T路 为时间a 为，地两T 纬度T之差，b 为两地经度之 ，差r 为球地半。径

. 2建立价因素评的权集 ，根据主重份分成结果建立权重析

A=0.5{，0 .,3.02

9

}

22

.3建立 级档评集次（评定）集V

= v1，{ 2v，3v

}其

V中为评级 档次 ，1 v示表评级次档好， v为2 表示 价档评次一般， v 为3表 评 示档次级为； 4差 .行单进素模因糊判

评1R={0 .35，6 .302， 0.1143}R =2{0.， 05286. 0，.14} R32 {036.8, .0421 ,0.211}

其中R 为1驶率空模糊的评， R2 判载客率为模糊评的判 ，3R 速度为模的评判糊 ；5.建 立多因素糊矩模

阵 0.36 503.1 0.214 3 R  .0 0.58620 21.4 0.386 .421 0.021 1  

6.进 行糊综模判断合（阵矩积采用最乘最小原则） 大（序程见附 1录

）

.5306 0.3120.1 4  3  A *C R  0. 5 03.0 2. * .0 5028. 6.2041  0.419 0.633500.17 79 .0638 .04120. 112  

 04.196 G .01 033.50 .01 0.719 7  0.91460 3.3500 .17

79 .0 

1评

价果表结，49.明1%6数的据示好，3显.053的%数显示一般，1据7.9%7的数 据示差，显说明不时空出同租资源车的供“匹配”求程度较。好 5.2问 二题 ：根据们我得所数据（的图3 ）， 可知以道乘客打等待的间比时较长由此可 。， 见打车难“的现象越”越来严重

。0

1

乘客的等打待时间

.2608

05.8121 5分 1钟0分钟 51分 钟上 以05.05

3

3图

客打乘等的时待

间乘

“客车难”原打主因要有机拒司载不正规车辆；多；不供应等求问。为题了 缓解“车打难问题”Ub，re、滴滴、快的公司都实等了施系一列出车租补贴方 案 。.2.5 各1司的补公方贴： 案1）（ Ubre 公的出司车补租贴案方： 了为缓“解打难车的”现，象让多的更乘可客更以快打的。在 20车5 1年 1之月，U后ber的 整补个贴度大幅幅上，不涨按照再每一单定固贴补而是，于 基需涨按价的法方在高，期发放不峰同数倍补贴例的如上 6早时 到9 双时倍补，贴 而7 1时 20 时到 1.5是倍 一，单补贴50 元封顶 。在如大诸市城 ，励甚奖至更，高比 如 4 月 23 日晚高峰早段时单的奖每高励车达的费 25 倍。 .除每了一单贴补增加，bUer 也不定期会调地整每一星总单数的奖励金额期 之。前个星期一拉到3 0单的奖励是 003元 70，单是 700 元，90 是 1单10 元0在，今 年春之后节，Uerb将 07单 和9 0单 奖的分励别增了加 01 0。在 8 元份月，Uer b司还对激活公间在时2015 年 8 月3号之 后(）的车含主将行实以下奖政策励：早 峰高晚高峰、、末周高保底峰45 ,元平峰保底 8 3奖元励在，峰时平还会间有 峰红平：包如在线例 满5 小，完成行程 时 9或单以的车上奖励主包 70 红；元在 满线 4 时，小成行完 8程 以单上主车奖励红包 0 元5 （2。快的公司的出）车租补方案贴：为了缓 解打“车”现象，难快的司也公做了应相的出车租贴补案。方的公快司通过对打车乘客返现 司机、励等奖措来施减乘少客出租车的用费及以提出高 车司租的工机作效率。措施如: 下0142年 1月 20 日 快 的打车司机奖 励1 元0乘客，费返车现 0 元；111

2104 年2 月1 7日快打车的机司返5 1-1元，乘客返现 1 1元 20；4 年 12 月1 日8快的车乘打返现客13 元； 2014 年 3 月 4 快日打的乘车客返 1现 0元/，司单端补机不贴； 变210 4年3 月5日 快打车的客乘补金额贴变 为 5； 201元4年 月 32 日2的快打乘车返客 现35 —；元201 4 年 5月 1 7日软件乘客贴补归零“ ” 2014 年 7；月 9日将司机，端补贴为降 2元/单。 （3）滴 滴公的司出车补租方贴： 与案上述司一公样，滴公滴也做司了租车补出贴案方，滴滴公司过通对打车乘客 车立费、乘客返减现司机、贴等补施措减少来客乘

的出租费车以用提高及出租 司机的工车热情作效和。措施率下如:1 月 10 日， 滴打滴司车机立奖 0 元1，乘客费车减 立0 1元；2 月71日 滴滴，车打客返现乘1 01- 5，新元机首司立奖 单05 元； 2 月1 8日，滴打车乘客滴现返1 2 20 元；至3 月 日7滴，打滴乘车每客单减免随“机61-5元 ” ；3 月2 3 ，日滴打车滴客乘返现 -3 元5 5 月； 1 日，7打软车件客补乘取消；贴7 月 日9软件，机端补贴司为 2 元/降单。 .5.22 数指滑平测方法 预根据述内上容，我们发这三个现公的出司租补贴方案大致车同相我，们以 快公的司为例，采用 3指数次滑平测法，其预数模型如下学

Ft： m  at bt * m  ct * m 2

at

 3St( 1 ) St 3(2) S t()

3t  b6  5 tS 1( ()0 1 8 ) tS(2 ) (4 3 ) S (3t)  2( 1 ) 

2

c t



  S2 (t) 1 2S (t2) S t3)  (21(  2)St

(1) t  Y1(  )S t1(1)

S

(2t)  St ( 1  )1   ()St 1 2)(St () 3  St(2) (1   St )1()312

中其中：式tS1( )1 、St 1(2)、St 13)( 分别第 为1， 第2第，3 次平 值； 为滑系数权，通常 取0.01-0. 3此，处 取.01； F t  m第为t m 时刻的 测值； m 为预时间序列。根据 据数我们预，到 2测106杭州居民 平均日行出数为 次34. 8次/•人， 而天杭 2州10 5杭年居州民平均日出行次为 数.32 次4人•/。 天日平出行次数均幅大 升上，出租车对需求量增，大出车的租补贴案方会让更多人车打所。各以司公的 出车补租方贴，案缓对打车难解一定有的帮。另助外我们乘客“对打车难的情”况 进一步再分，对析机而言司车软件打少减了机们的空载司率也，是就说司让机节约 很了多汽，油把扫街揽的客为行成了主动找变到户的方客式；于对客而言 （乘图见4 ） ：

图 4乘们认为打客车件的便软之捷处 有 95.38和%7 .188乘%客为打车软认件以可前提约，可以省预时间说，人明们 打车用件软以更快更可捷的打便到车还有 ；2.5%的6乘客认为因打车为软件红有包 优有惠 ，所更加以意愿用打车使软，件所以综上 明各公司说的补方贴案改善 对打“ 车”还难是有一定帮助的的 。5.3 题三问：如 今，“ 车打难”象现仍是比严重较问题。的因，此需建要立个新的打车一软 服件平务既台以可理合利出租车用源，减资少空率载，又能使乘客可能以快更

31

的

打到车 。于乘由客排队候接单等强的较随机和性出租的开车数放都目会直接影响 乘的等客车时，因此，对间乘订单客机选随性择进调行查分析，运用队论排方法对出租车 单接情进行况数仿学真计，算合出的补贴理方。 案53.1 排队.系的主统数量要标 指（1

）

主要量指数标

q L为均等平待对，即长稳态系任统时一刻等服务的待客数的期乘值望； 为

平L均长队，稳即系统态任一刻时所的乘客以的期望值；数W 为平均逗留时 ，间 即入稳进系态统乘的客留逗间时期的望； Wq 为值平均等时待间即，进稳态系入统的 乘等客时待间的期值。望（ ）2其 他数指标量

S

为附 近出的租的车数；目 为均订单平率 为平；订单均隔；间 为均 平出

租车服务率；

1

1



出租车平为服务时间；均N 稳态为系统一时刻的状任态（即

统中系所有的顾数） ；客U 任为一客在稳乘态统系中逗的时间留； Q 为一乘任 客在态系稳中的等统待时间 ；n PP N{ n} 表稳示系统任一态刻时态为 n 状的率概 当 ， n= 时0 （统系中乘数客为 ）0；P 为0态稳系所有统租车出全部闲空概的率； 为务强服度即每，辆出车租单 时间位内的均平务时间服一般有 ， 

， 稳定 在s

状态下应要

求 1 当 ，趋近 于 时0，明表客乘待等间较时短， 当 趋于近 时1，出车租闲空间较少而时顾等待客时较多。 5间3..2 建排队立论模型

由

上随机系统的述征特标指该，系统可按照 以 M M / S 队列模/进型建模 行析分整个系统。的平服均务率为 s ， 

*1.状态概率

 ， （ * 1 ） 为系统的服该务度。 s

1

P强0

1 

   1 S1 1       !S   1   k k 0 ! 

41

S

k

1  n   P 0 0n S n!   nP n 1   S!S n S  P0  nS  

. 主要2运指标行

SS  *  * P

L q

S

!1 ( *)2

0

L L q S *

W q

Lq



0

P

W



L



W q

1



5.3.3

模型求解

我们用

Mtlab 画a出乘客留时停和间等待间时，及以客乘乘到车时间和达开 时间（如离 图5、 图6） ，程见序录 附2

图 5 乘客:留停时间和待等间时

1

5

图

6 乘的到客时间和离开达间时 从中我们图可以楚清看的在到客等乘待间时只在有留时停间达到最值的大时候 到达最大值，的大部的分乘客等时到都间很小是的乘客。到达时间的离开跟时间几 乎是重合的说，乘明客乘的坐地方都比较近的是地。 方根据述上排论队模，抽取苍穹型 0152年 月9 9下午 号 5点数据，的行进计 分统，当 析趋 近 0于时，表明 客等乘时间较短，当  待近于趋1 时，出 租车空闲 时间少而顾较等待客间时多。较由 实于际况，情先要司机接单 ，再 接客，乘 达到不0 ，以所我取 们00.998

系

均服时间务小 1于 5钟 15 分钟分25-分 钟

1

值

的范围为1

5大于 2

5钟分

补贴方案

贴补少

补较贴多

较补贴少较

根

表 据3可 看当以出车平租均服时间在务 5 1钟分-02 钟，分以可适当给 租车出机司是乘或客多一点补贴，其时余的补贴可间以当的减适少 假设司。机单

每16

后之息休 01 钟，分天的一驶率空可降以 16.到7%6，于问小题 1中 的小空最驶 率22.3%。6以所补，方案合贴。

六理

型的评模

价6

.1优点 ：.1我们运 用模了糊综合价评，法它是以量的向形式现出，的不是一而个具的 数值点体从，可以精而确反地映事本身务模糊状况。的 .2 复杂把 M / M 的/S 队系排简单化统，且根据负高约束，能快荷速出解得的 行域可即，使用穷法举解时间复杂度求不也。大 .3 于是由结合租出历车发年情展况，因此其在他素既因定的况下情，应用指数 滑平预方测法预算趋势也的必将符合出车租的发展趋势。6 2. 点： 1. 缺问题3 我中们用了排队论的运方法，忽了略客可能由于乘等车间时太长，而放 打弃等现象。车2. 问题三等 时间期待望仅是仅过经多很化简的后算，计差大，且误数参化的变 度过多时，幅容易无解。很3 考虑的影响.因太素少没，有把出租车当成一与社会、个经济各等面方素因 有都关的行系。

业七

模的推型

本文通广合理的过指建立合标的适学数模，并通过对型各司公出租车贴方案 补分的析，运模型用实现乘客出与车司机之租间更多信的息通互，推出合并理补的 方案。 此贴型模符当今合租出资源车配置状况的应，用文的本模和分型析法，方以 可知不道同时空租出资车的供源匹配求程度；同时通 模过知型道了合的理贴方案补 缓来解打车难” “。 本文模型的用适于务系服统尤。是其通信在系统计、算、存储系机统交、

1通

系7统、产生理管系统方面应等的用更更广多泛。

八参考文

[1献] 启姜、源谢金、星叶， 《数学俊型模》 （三第版 ，北）：京等高育教版社出，20 03.8 [2] 兆王刚 基 于 ， 排队论 的 高 速路 机 电 维护成 模 本 的 建型立 ， http/:www/.odc88.comp-9/[1**********].h2tm，2015l 年9 月 13 日 [3 ]董旭， 模糊合评判综方在法开工艺评采中价应用的析分中，煤炭，州213 0 年10期 1：922，-2031 4[刁在]，刘筠贵真运筹，，北学京高：教育出版等，社007 25[]胡 红军严亚丹、、过成秀，市出租车发城规模展测方法研究预，代现通交 技，20术1 年 16 期：073-772，101

1

8附

录

各

M问taabl程序 ：题一问： 录附1 A=[.05 .3 00.]2; =[R0.56 30.231 .143 0.050. 2680. 2410 368 0..42 01.21 1;]B A*=;R[ m,]n=szeiB); x=(0 for ;i1=: n=xx+(B1,i;) ndeC= Bx x/问题三 附录2 c：ear clclTotal t_im

e 20=; 总仿%时真间 N =1 000000000; %0列队大长度最l maba d=5 .05;%平 均达时到 间mu= 1 ; 8%均服务时平间a r_mran e= 1l/madab ;到%率 se达_mrena= 1 /u; m服%率 务arrnu_m =rou d(nTtalo_t me*limadab2*) ;eenvt s []= ;veents(,1: =) xperd(nar_reamn,,arr1_nu)m ;%按指数分布负生各产订到单达 间间时隔 eevnt(1,:)s= umsumc(veents1(,:));% 出各租的到达时刻等车于时间间隔 累积和 ev的ens(t,2: )= epxndr(er_msae,n,arr_1num);%按负 指分数产布各出生租服 车务间时len si_ = msmu(evntes(1:)

1务9

时间之和 eevts(n,5)1= 1 ;%1个订单，故标 位志1置 其%进入系后，统统系已有成员内序号为 1emmer =b [];1for i =:ar2_rnum%如 果第 i个订单的到达间超过了仿时时真，则跳出循环 if e间vetsn1,()i>otTlat_miebre a; klee nsmbur e= us(mvenets4(,mmeeb)r ev>nts(1ei),) ;如果%系已满，则统系拒绝统第i个订单 ，其标志位置 0 i nfmueb >r=N+ 1e entvs(5i) = ,0 %如;果系为空，则统 i第订个单接直接受服务 lse ie fnuberm = = 0其等待时%为间 0 veents3(,) i= 0 ;%其开离刻时等到达于刻时与服务间之时和eve tns(,i4 =)ev ents(,1i)e+evts(n,i)2;%其 志标置位 1 evnte(s5i) =,1; mebmre= [memb e,ir; ]elesl nem_me= lngethmem(eb);r 如%系果统有单订在正受接务服，且统等系待 队列满，未则 第i订单个入系进 e统envst3(i),=veetns4,(mmeebr(enlme_m))-evntes(,1i) %;等待时间等于队其 中列一前订个单离的开时减刻其到去达 时 刻eentv(4s,)=eveitn(4s,ember(lem_nmme)+e)vnest(2i,)% ;其开时刻离于队等列中前 一个单订离的开刻时加其服上时务间 veetsn5(i,) =umbnr+1;em emeb r= member,[]i ;%识标位示表进其入统后，系统系共有内顾的客数 en dende n dedn lnemem _= lngth(eemmbe)r;%仿 真束时，进入系统结总的单数订st iar([0 esevns(t1,memerb),]0:eln_em)m;%开 时刻曲图（s线atis：r绘制二维阶 图梯 ）ohd lo; stniar(s[0 eents(4,vemmerb)]0,le:_nemm',-.'r);lege dn('到时间达 ,''开离间时 )';

0

2hol ofd; fgrd ino %绘;制在真仿间时内，进系统的所入有订的停留单时间等和 待%时曲间图（线plo：绘制二t维线图性）f iugre;pl o(1tle:_menm,veent(s3m,meeb)r'r,*-',: 1enl_emm,eents(2,memverb)e+envt(s3,mmbere)'k-,);' egendl('待时间等', 停留'时间'); rgid on;

2

1