九年级化学溶质的质量分数知识精讲

九年级化学溶质的质量分数知识精讲

一杯水中放入一匙糖和放入两匙糖都能形成糖水，但这两种溶液一样吗？显然后者比前者要甜，浓度要大．但这种比较方法太粗略，不能准确地表明一定量的溶液里究竟含有多少溶质，在生产生活中常常需要准确地知道溶液的组成，这就需要用到我们这节课中学到的知识．

【课前复习】

※会做了，学习新课有保障

1．下列物质的溶解度，随温度升高而减小的是（ ）

A ．食盐 B ．熟石灰 C ．二氧化碳 D．硝酸钠

2．60℃时，硝酸钾的溶解度为110 g ，该温度下硝酸钾饱和溶液中有关质量关系正确的是（ ）

A ．溶质质量∶溶剂质量＝1∶10 B ．溶剂质量∶溶液质量＝20∶21 C ．溶质质量∶溶剂质量＝11∶10 D ．溶液质量∶溶质质量＝21∶10 3．将50 g 食盐水恒温蒸发掉25 g 水（溶液仍未饱和），则溶液中的变化正确的是（ ） A ．溶解度变大 B ．溶剂质量不变 C ．溶质质量不变 D ．溶液由稀变浓

4．将20克蔗糖放到80 g水中，搅拌后完全溶解，此时所形成的溶液中蔗糖占溶液的百分比是多少？

答案：

1．选B 2．选C 3．选C 、D

4．蔗糖占溶液质量的百分比为

20g

×100%＝20%． 100g

※先看书，再来做一做

1．什么是溶质的质量分数？它表示的含义是什么？

2．配制溶质质量分数一定的溶液要经过____________、____________、____________三个步骤．

3．80 g质量分数为15%的NaNO 3溶液里含有NaNO 3__________克，在这种NaNO 3溶液中加入20 g水后，所得溶液中溶质的质量分数是__________．

4．欲将80 g 质量分数为20%的NaOH 溶液稀释到质量分数为10%，需加水____________g．

【学习目标】

1．了解溶质质量分数的含义．

2．会利用溶质质量分数的定义式进行有关计算． 3．学会根据需要配制溶质质量分数一定的溶液．

【基础知识精讲】 ※课文全解

一、溶质质量分数

溶质质量分数是用来描述物质组成的一种方法．实质上就是溶质在溶液中所占的百分比，可用下式表示：

溶质质量分数＝

溶质质量溶质质量

⨯100%=⨯100%

溶液质量溶质质量+溶剂质量

对溶液中溶质的质量分数的理解应明确五点：

1．溶质的质量分数是溶液组成的一种表示方法，所指溶液可以是饱和溶液，也可以是不饱和溶液；既可以是稀溶液也可以是浓溶液．

2．溶质的质量分数是质量之比，一般与温度无关． 3．溶质的质量分数是比值，没有单位．

4．由于溶液的组成是指溶质在溶解度范围之内，溶液各成分在量方面的关系．因此，对溶液组成的变化来说，某物质的质量分数只能在一定范围内才有意义．例如20℃时，NaCl 的溶解度是36克，说明20℃时，100 g 水中最多能溶解36 g 的NaCl ，所以，20℃时，NaCl 溶液的溶质质量分数不能超过

36g

×100%＝26. 5%，离开实际可能性，讨论更大质量分数136g

的NaCl 溶液是没有意义的．由此可以看出，溶液中最大的溶质质量分数是由溶解度决定的，而溶解度受制于温度，所以要讨论溶液中的最大溶质质量分数也必须在一定温度下才有意义．

5．运用溶质质量分数时，必须分清溶质质量、溶剂质量与溶液质量，可分为以下三种情况：

（1）结晶水合物溶于水，其溶质指不含结晶水的化合物，所带结晶水成为溶剂一部分，如CuSO 4·5H 2O 溶解于水，溶质为CuSO 4，结晶水成为溶剂的一部分．

（2）有些化合物溶于水与水发生反应，如SO 3溶于水，SO 3＋H 2O ＝＝＝＝H 2SO 4，其溶质是H 2SO 4，而不是SO 3，溶剂质量也相应减少．

（3）溶质只能是已溶解的那一部分．如20℃时20 g NaCl 投入到50 g 水中（20℃时S NaCl

＝36 g），20℃时，50 g水中最多溶18 g NaCl，故溶质质量为18 g，而不是20 g．

二、溶质质量分数的相关计算

（一）配制一定质量、一定溶质质量分数溶液的计算： 这类计算主要是公式及其变型的应用．

溶质质量分数＝

溶质质量

×100%

溶液质量

溶质质量＝溶液质量×溶质质量分数 溶剂质量＝溶液质量－溶质质量 （二）溶液稀释 增浓的计算 1．溶液稀释的计算

溶液的稀释方法有很多，最简单的是加水稀释．加入水之后，溶剂质量增加了，溶液质量也增大了，但溶质质量不变，这是我们进行这类计算的关键所在．

［例1］化学实验室现有98%的浓硫酸，但在实验中常需要用较稀的硫酸溶液，要把50 g 质量分数为98%的浓硫酸稀释为质量分数为20%的硫酸溶液，需要多少克水？

分析：我们先来找出稀释前后溶液、溶质、溶剂的变化：

溶质质量 溶剂质量 溶液质量 c %

加水前 50 g×98%＝49 g 50 g－49 g＝1 g 50 g 98% 加水后 49 g 1 g＋x 50 g＋x 20% 解：设需要水的质量为x

则 （50 g＋x ）×20%＝50 g×98% 50 g＋x ＝

50g ⨯98%

20%

x ＝245 g－50 g x ＝195 g 答：需加水195 g 2．溶液增浓的计算

［例2］有100 g 10%的NaCl 溶液，要使其浓度增大一倍，需加入多少克氯化钠？ 分析：

溶质质量 溶液质量 溶质质量分数 加NaCl 前 100 g×10%＝10 g 100 g 10% 加NaCl 后 10 g＋x 100 g＋x 20% 解：设加入NaCl 质量为x ，则

10g +x

×100%＝20%

100g +x

解得：x ＝12. 5 g

答：需加入NaCl 12. 5 g

在进行溶质增浓的有关计算时应注意加入溶质，溶解后，整个溶液的总质量也会增加． 三、配制溶质质量分数一定的溶液

学习配制一定溶质质量分数的溶液，会在日常生活、生产中得到广泛应用． 配制一定溶质质量分数的溶液可分为三步．

1．计算：在配制之前要先把所要用到的药品质量计算出来，如要配制50 g 6%的NaCl 溶液，需要NaCl 和水各多少克呢？根据溶质质量分数的计算可求出需NaCl 质量为50 g×6%＝3 g，水的质量为50 g－3 g＝47 g．

2．称量：将计算出的药品用量称量出来，称固体用天平，量液体应该用量筒，应当注意的是，量筒只能量出液体的体积，而第一步的计算中得到的是液体的质量，所以还应利用密度公式：ρ=

m

转化一下． V

3．溶解：将称量好的药品倒入烧杯中混合，用玻璃棒搅拌以加速溶解，当固体药品全部溶解，我们就得到了一定溶质质量分数的溶液了．

※问题全解

1．怎样正确理解溶质的质量分数与溶解度的区别和联系？ 答：

2．怎样快速掌握溶液稀释的计算？ 答：根据稀释前后溶质的总量不变进行运算，无论是用水，或是用稀溶液来稀释浓溶液，都可计算．

（1）用水稀释浓溶液

设稀释前的浓溶液质量为m ，其溶质的质量分数为a %，稀释时加入水的质量为n ，稀释后溶质的质量分数为b %，则可得：m ×a %＝（m ＋n ）×b %．

（2）用稀溶液稀释浓溶液

设浓溶液的质量为A ，其溶质的质量分数为a %，稀溶液的质量为B ，其溶质的质量分数为b %，两液混合后的溶质的质量分数为c %，则可得A ·a %＋B ·b %＝（A ＋B ）·c %

为了便于记忆和运算．可列成十字交叉图式如下：

A c -b

=

B a -c

这种运算方法，叫十字交叉法．

注意：在用十字交叉法计算时，c %必须是已知的量，即用这种方法不能求c %．

例：利用80%的浓H 2SO 4和5%的稀H 2SO 4配制30%的H 2SO 4溶液3000 g，问需这两种溶液各多少克？

解：利用十字交叉法

即80%的浓H 2SO 4和5%的稀硫酸质量比为1∶2． 所以80%的H 2SO 4溶液用量为3000 g×5%的H 2SO 4溶液用量为3000 g×

【学习方法指导】

1

＝1000 g 3

2

＝2000 g 3

1．俗语说“万变不离其宗”，有关溶质的质量分数的计算．始终要扣紧它的定义和数学表达式．

［例1］已知20℃时食盐的溶解度是36 g，现将20 g食盐充分溶解在50 g水中，所得到溶液中溶质的质量分数是多少？

解：设20℃时50 g水中最多能溶解食盐的质量为x ，

则

36g x

x ＝18 g =

100g 50g

所以所得溶液中溶质的质量分数为：

18g

×100%＝26. 5%

50g +18g

答：所得溶液中溶质质量分数为26. 5%．

点拨：本题已告诉了食盐在20℃时的溶解度，所以就应先考虑20℃时，50 g 水能否将20 g NaCl全部溶解，因为未溶解的食盐不能算溶质．

2．在有关溶质质量分数与化学方程式联系的综合计算中，最关键的是掌握生成溶液质量的计算．

［例2］100 g 溶质质量分数为18. 25%的稀盐酸与碳酸钙恰好完全反应，求反应后溶液中溶质的质量分数．

解：设参加反应的碳酸钙的质量为x ，生成氯化钙的质量为y ，生成CO 2的质量为z ． CaCO3＋2HCl ＝＝＝＝ CaCl 2＋H 2O ＋CO 2↑ 100 73 111 44 x 100 g×18. 25% y z ＝18. 25 g

100∶73＝x ∶18. 25 111∶73＝y ∶18. 25 73∶44＝18. 25∶z

x ＝

18. 25⨯100111⨯18. 2544⨯18. 25

y = z =

737373

＝25 g ＝27. 75 g ＝11 g

所以所得溶液质量为25 g＋100 g－11 g＝114 g 所以溶质质量分数＝

27. 75g

×100%＝24. 3%

114g

答：所得溶液的溶质质量分数为24. 3%．

点拨：此题是有关化学方程式、溶质质量分数结合起来的综合题，解题的关键是要弄清楚反应后溶液中的溶质是什么，如何求该溶液中溶质质量和溶液质量．

一般说来，溶质质量可利用化学方程式进行计算；而计算生成物溶液的质量有很多方法，较为简便的一种为质量守恒法，即利用质量守恒定律进行计算：溶液质量＝反应物物质质量总和－不溶固体或生成的沉淀质量－生成的气体质量．

【知识拓展】

揭开汽水中“汽”的奥秘

“汽水”就是二氧化碳气体的水溶液，工厂制造汽水时，是通过加压的方法，增大二氧化碳的溶解度，让较多的二氧化碳溶解在水里．当你打开汽水瓶盖时，会听到“哧”地一声，见汽水沸腾，冒出大量汽泡．这是因为瓶盖打开后，瓶内压强减弱，二氧化碳的溶解度减小，

许多二氧化碳乘机从汽水里钻了出来．

喝汽水时，二氧化碳随汽水进入肠胃，可肠胃并不吸收二氧化碳，肚子里的温度又比汽水高，二氧化碳的溶解度减小，便从口腔蜂拥而出．所以喝完汽水后，常常要打几个“嗝”，就是这个道理．打嗝的时候，还感到鼻子酸溜溜的，那是因为二氧化碳遇到鼻黏膜，生成了碳酸，对鼻子产生了刺激作用．二氧化碳从体内排出时，可以带走一些热量，因此喝汽水能解热消暑．还对胃壁有刺激作用，加快胃液分泌，帮助消化．

制作汽水的方法：取2克小苏打，放在汽水瓶里，加入2匙白糖和适量果汁，注入凉开水，约占瓶子体积的4/5，在液面与瓶盖间留有一段空腔，再加入2 g 柠檬酸，迅速盖紧瓶盖儿，发生反应产生的二氧化碳一部分溶解在水里，一部分充满瓶内空腔，形成较大压强．将溶液摇匀，放入冰箱；半小时后，你就能喝到清凉甘甜的汽水了．

【问题点拨】

1．某温度时，蒸干35 g 氯化钾溶液，得到10 g 氯化钾，求该溶液中溶质的质量分数． 指导建议：寻找溶质和溶液质量，根据题意可知：溶质质量＝10 g，溶液质量＝35 g，所以，溶质质量分数＝

10g

×100%＝28. 6%． 35g

2．把100 g质量分数为98%的硫酸稀释成10%的稀硫酸，需水多少克？ 指导建议：此题为加水稀释的题目，可设需加水的质量为x ，则： 100 g×98%＝（100 g＋x ）×10% x ＝

100⨯98%

－100 g

10%

＝880 g 所以需加水880 g．

3

3．某工厂化验室配制5000 g 20%的盐酸，需要38%的盐酸（密度是1. 19 g/cm）多少毫升？

指导建议：此题仍然是溶液稀释问题，只是所求不是加入的水质量，而是母液的体积．母液的体积最好通过V =

m

ρ

这个公式来解决，所以应先求出母液的质量，所以

设需38%的盐酸质量为x x ·38%＝5000 g×20% x ＝

5000g ⨯20%

38%

2631. 6g

＝2211. 4毫升

1.19 g/cm3

3

＝2631. 6 g 所以V （HCl ）＝

4．配制500 mL质量分数为10%的氢氧化钠溶液（密度为1. 1 g/cm）．需要氢氧化钠和水各多少克？

指导建议：先将体积换成质量，再进行计算．

3

500 mL×1. 1 g/cm＝550 g，则 m （NaOH ）＝550×10%＝55 g m （H 2O ）＝550－55＝495 g

所以需氢氧化钠55 g，需水495 g．

5．100 g某硫酸溶液恰好与13 g锌完全起反应，试计算这种硫酸溶液中溶质的质量分数．

指导建议：此题是溶液计算与化学方程式计算的综合运用，硫酸溶液中的溶质就是参加了化学反应的硫酸，所以先求纯硫酸质量．

设溶液中硫酸质量为x ．

Zn＋H 2SO 4＝＝＝＝ZnSO 4＋H 2↑ 65 98 13 g x

659898⨯13 g

得x ＝＝19. 6 g =

13 g x 65

所以这种硫酸溶液中w （H 2SO 4）＝

19. 6 g

×100%＝19. 6% 100 g

6．50 g质量分数为38%的盐酸与足量大理石反应，生成二氧化碳多少克？这些二氧化碳的体积（标准状况）是多少升？（标准状况下，二氧化碳的密度为1. 977 g/L）

指导建议：要明确“50 g ”是谁的质量，在化学方程式计算中，涉及到的物质都应是纯物质，例如这个反应实质上是氯化氢与碳酸钙反应生成氯化钙、水和二氧化碳．而50 g指的是盐酸溶液的质量，所以不能直接代入化学方程式中进行计算，因为参加反应的是盐酸溶液中的溶质，所以应先求出其溶质质量：50 g×38%＝19 g再根据方程式进行计算．

设生成二氧化碳的质量为x

CaCO 3＋2HCl ＝＝＝＝CaCl 2＋H 2O ＋CO 2↑ 73 44 19 g x

734419 g ⨯44

x ＝＝11. 45 g =

19x 73

所以生成二氧化碳11. 45 g 标准状况下二氧化碳的体积为

11. 45 g

＝5. 8 L

1.977 g/L

7．某食品加工厂生产的酱油中氯化钠的质量分数为15%～18%，该厂日产酱油15 t ．试计算该厂每月（按30天计）消耗多少吨氯化钠．

指导建议：当NaCl%＝15%时，该厂每月消耗氯化钠的质量为：15 t×30×15%＝675 t． 当NaCl%＝18%时，消耗的氯化钠质量为：15 t×30×18%＝810 t． 所以该厂每月消耗的氯化钠为675 t～810 t． 8．注射用链霉素试验针的药液配制方法如下： （1）把1. 0 g链霉素溶于水制成4. 0 mL溶液a ；

（2）取0. 1 mL溶液a ，加水稀释至1. 0 mL，得溶液b ； （3）取0. 1 mL溶液b ，加水稀释至1. 0 mL，得溶液c ； （4）取0. 2 mL溶液c ，加水稀释至1. 0 mL，得溶液d ，

3

由于在整个配制过程中，药液很稀，其密度可近似看做是1 g/cm．试求： （1）最终得到的试验针药液（溶液d ）中溶质的质量分数． （2）1. 0 g链霉素可配制多少毫升试验针药液？

指导建议：（1）a 溶液中溶质质量分数（c %）＝

1. 0 g

×100%＝20%

1.0+4.0

b 溶液中c %＝

1 g ⨯20%

×100%＝2%

1. 0 g

0. 1 g ⨯2%

×100%＝0. 2%

1. 0 g

c 溶液中c %＝

d 溶液中c %＝

0. 2 g ⨯0. 2%

×100%＝0. 04%

1. 0 g

3

注：根据题意，整个配制过程中密度都可看作1 g/cm，所以相关体积都直接化成了质量．

（2）在1 mL d溶液中，溶质质量＝1 g×0. 04%＝0. 04 g．所以1 g链霉素可配制成

1 g

0.04 g/mL

25 mL试验针药液．

九年级化学溶质的质量分数知识精讲

一杯水中放入一匙糖和放入两匙糖都能形成糖水，但这两种溶液一样吗？显然后者比前者要甜，浓度要大．但这种比较方法太粗略，不能准确地表明一定量的溶液里究竟含有多少溶质，在生产生活中常常需要准确地知道溶液的组成，这就需要用到我们这节课中学到的知识．

【课前复习】

※会做了，学习新课有保障

1．下列物质的溶解度，随温度升高而减小的是（ ）

A ．食盐 B ．熟石灰 C ．二氧化碳 D．硝酸钠

2．60℃时，硝酸钾的溶解度为110 g ，该温度下硝酸钾饱和溶液中有关质量关系正确的是（ ）

A ．溶质质量∶溶剂质量＝1∶10 B ．溶剂质量∶溶液质量＝20∶21 C ．溶质质量∶溶剂质量＝11∶10 D ．溶液质量∶溶质质量＝21∶10 3．将50 g 食盐水恒温蒸发掉25 g 水（溶液仍未饱和），则溶液中的变化正确的是（ ） A ．溶解度变大 B ．溶剂质量不变 C ．溶质质量不变 D ．溶液由稀变浓

4．将20克蔗糖放到80 g水中，搅拌后完全溶解，此时所形成的溶液中蔗糖占溶液的百分比是多少？

答案：

1．选B 2．选C 3．选C 、D

4．蔗糖占溶液质量的百分比为

20g

×100%＝20%． 100g

※先看书，再来做一做

1．什么是溶质的质量分数？它表示的含义是什么？

2．配制溶质质量分数一定的溶液要经过____________、____________、____________三个步骤．

3．80 g质量分数为15%的NaNO 3溶液里含有NaNO 3__________克，在这种NaNO 3溶液中加入20 g水后，所得溶液中溶质的质量分数是__________．

4．欲将80 g 质量分数为20%的NaOH 溶液稀释到质量分数为10%，需加水____________g．

【学习目标】

1．了解溶质质量分数的含义．

2．会利用溶质质量分数的定义式进行有关计算． 3．学会根据需要配制溶质质量分数一定的溶液．

【基础知识精讲】 ※课文全解

一、溶质质量分数

溶质质量分数是用来描述物质组成的一种方法．实质上就是溶质在溶液中所占的百分比，可用下式表示：

溶质质量分数＝

溶质质量溶质质量

⨯100%=⨯100%

溶液质量溶质质量+溶剂质量

对溶液中溶质的质量分数的理解应明确五点：

1．溶质的质量分数是溶液组成的一种表示方法，所指溶液可以是饱和溶液，也可以是不饱和溶液；既可以是稀溶液也可以是浓溶液．

2．溶质的质量分数是质量之比，一般与温度无关． 3．溶质的质量分数是比值，没有单位．

4．由于溶液的组成是指溶质在溶解度范围之内，溶液各成分在量方面的关系．因此，对溶液组成的变化来说，某物质的质量分数只能在一定范围内才有意义．例如20℃时，NaCl 的溶解度是36克，说明20℃时，100 g 水中最多能溶解36 g 的NaCl ，所以，20℃时，NaCl 溶液的溶质质量分数不能超过

36g

×100%＝26. 5%，离开实际可能性，讨论更大质量分数136g

的NaCl 溶液是没有意义的．由此可以看出，溶液中最大的溶质质量分数是由溶解度决定的，而溶解度受制于温度，所以要讨论溶液中的最大溶质质量分数也必须在一定温度下才有意义．

5．运用溶质质量分数时，必须分清溶质质量、溶剂质量与溶液质量，可分为以下三种情况：

（1）结晶水合物溶于水，其溶质指不含结晶水的化合物，所带结晶水成为溶剂一部分，如CuSO 4·5H 2O 溶解于水，溶质为CuSO 4，结晶水成为溶剂的一部分．

（2）有些化合物溶于水与水发生反应，如SO 3溶于水，SO 3＋H 2O ＝＝＝＝H 2SO 4，其溶质是H 2SO 4，而不是SO 3，溶剂质量也相应减少．

（3）溶质只能是已溶解的那一部分．如20℃时20 g NaCl 投入到50 g 水中（20℃时S NaCl

＝36 g），20℃时，50 g水中最多溶18 g NaCl，故溶质质量为18 g，而不是20 g．

二、溶质质量分数的相关计算

（一）配制一定质量、一定溶质质量分数溶液的计算： 这类计算主要是公式及其变型的应用．

溶质质量分数＝

溶质质量

×100%

溶液质量

溶质质量＝溶液质量×溶质质量分数 溶剂质量＝溶液质量－溶质质量 （二）溶液稀释 增浓的计算 1．溶液稀释的计算

溶液的稀释方法有很多，最简单的是加水稀释．加入水之后，溶剂质量增加了，溶液质量也增大了，但溶质质量不变，这是我们进行这类计算的关键所在．

［例1］化学实验室现有98%的浓硫酸，但在实验中常需要用较稀的硫酸溶液，要把50 g 质量分数为98%的浓硫酸稀释为质量分数为20%的硫酸溶液，需要多少克水？

分析：我们先来找出稀释前后溶液、溶质、溶剂的变化：

溶质质量 溶剂质量 溶液质量 c %

加水前 50 g×98%＝49 g 50 g－49 g＝1 g 50 g 98% 加水后 49 g 1 g＋x 50 g＋x 20% 解：设需要水的质量为x

则 （50 g＋x ）×20%＝50 g×98% 50 g＋x ＝

50g ⨯98%

20%

x ＝245 g－50 g x ＝195 g 答：需加水195 g 2．溶液增浓的计算

［例2］有100 g 10%的NaCl 溶液，要使其浓度增大一倍，需加入多少克氯化钠？ 分析：

溶质质量 溶液质量 溶质质量分数 加NaCl 前 100 g×10%＝10 g 100 g 10% 加NaCl 后 10 g＋x 100 g＋x 20% 解：设加入NaCl 质量为x ，则

10g +x

×100%＝20%

100g +x

解得：x ＝12. 5 g

答：需加入NaCl 12. 5 g

在进行溶质增浓的有关计算时应注意加入溶质，溶解后，整个溶液的总质量也会增加． 三、配制溶质质量分数一定的溶液

学习配制一定溶质质量分数的溶液，会在日常生活、生产中得到广泛应用． 配制一定溶质质量分数的溶液可分为三步．

1．计算：在配制之前要先把所要用到的药品质量计算出来，如要配制50 g 6%的NaCl 溶液，需要NaCl 和水各多少克呢？根据溶质质量分数的计算可求出需NaCl 质量为50 g×6%＝3 g，水的质量为50 g－3 g＝47 g．

2．称量：将计算出的药品用量称量出来，称固体用天平，量液体应该用量筒，应当注意的是，量筒只能量出液体的体积，而第一步的计算中得到的是液体的质量，所以还应利用密度公式：ρ=

m

转化一下． V

3．溶解：将称量好的药品倒入烧杯中混合，用玻璃棒搅拌以加速溶解，当固体药品全部溶解，我们就得到了一定溶质质量分数的溶液了．

※问题全解

1．怎样正确理解溶质的质量分数与溶解度的区别和联系？ 答：

2．怎样快速掌握溶液稀释的计算？ 答：根据稀释前后溶质的总量不变进行运算，无论是用水，或是用稀溶液来稀释浓溶液，都可计算．

（1）用水稀释浓溶液

设稀释前的浓溶液质量为m ，其溶质的质量分数为a %，稀释时加入水的质量为n ，稀释后溶质的质量分数为b %，则可得：m ×a %＝（m ＋n ）×b %．

（2）用稀溶液稀释浓溶液

设浓溶液的质量为A ，其溶质的质量分数为a %，稀溶液的质量为B ，其溶质的质量分数为b %，两液混合后的溶质的质量分数为c %，则可得A ·a %＋B ·b %＝（A ＋B ）·c %

为了便于记忆和运算．可列成十字交叉图式如下：

A c -b

=

B a -c

这种运算方法，叫十字交叉法．

注意：在用十字交叉法计算时，c %必须是已知的量，即用这种方法不能求c %．

例：利用80%的浓H 2SO 4和5%的稀H 2SO 4配制30%的H 2SO 4溶液3000 g，问需这两种溶液各多少克？

解：利用十字交叉法

即80%的浓H 2SO 4和5%的稀硫酸质量比为1∶2． 所以80%的H 2SO 4溶液用量为3000 g×5%的H 2SO 4溶液用量为3000 g×

【学习方法指导】

1

＝1000 g 3

2

＝2000 g 3

1．俗语说“万变不离其宗”，有关溶质的质量分数的计算．始终要扣紧它的定义和数学表达式．

［例1］已知20℃时食盐的溶解度是36 g，现将20 g食盐充分溶解在50 g水中，所得到溶液中溶质的质量分数是多少？

解：设20℃时50 g水中最多能溶解食盐的质量为x ，

则

36g x

x ＝18 g =

100g 50g

所以所得溶液中溶质的质量分数为：

18g

×100%＝26. 5%

50g +18g

答：所得溶液中溶质质量分数为26. 5%．

点拨：本题已告诉了食盐在20℃时的溶解度，所以就应先考虑20℃时，50 g 水能否将20 g NaCl全部溶解，因为未溶解的食盐不能算溶质．

2．在有关溶质质量分数与化学方程式联系的综合计算中，最关键的是掌握生成溶液质量的计算．

［例2］100 g 溶质质量分数为18. 25%的稀盐酸与碳酸钙恰好完全反应，求反应后溶液中溶质的质量分数．

解：设参加反应的碳酸钙的质量为x ，生成氯化钙的质量为y ，生成CO 2的质量为z ． CaCO3＋2HCl ＝＝＝＝ CaCl 2＋H 2O ＋CO 2↑ 100 73 111 44 x 100 g×18. 25% y z ＝18. 25 g

100∶73＝x ∶18. 25 111∶73＝y ∶18. 25 73∶44＝18. 25∶z

x ＝

18. 25⨯100111⨯18. 2544⨯18. 25

y = z =

737373

＝25 g ＝27. 75 g ＝11 g

所以所得溶液质量为25 g＋100 g－11 g＝114 g 所以溶质质量分数＝

27. 75g

×100%＝24. 3%

114g

答：所得溶液的溶质质量分数为24. 3%．

点拨：此题是有关化学方程式、溶质质量分数结合起来的综合题，解题的关键是要弄清楚反应后溶液中的溶质是什么，如何求该溶液中溶质质量和溶液质量．

一般说来，溶质质量可利用化学方程式进行计算；而计算生成物溶液的质量有很多方法，较为简便的一种为质量守恒法，即利用质量守恒定律进行计算：溶液质量＝反应物物质质量总和－不溶固体或生成的沉淀质量－生成的气体质量．

【知识拓展】

揭开汽水中“汽”的奥秘

“汽水”就是二氧化碳气体的水溶液，工厂制造汽水时，是通过加压的方法，增大二氧化碳的溶解度，让较多的二氧化碳溶解在水里．当你打开汽水瓶盖时，会听到“哧”地一声，见汽水沸腾，冒出大量汽泡．这是因为瓶盖打开后，瓶内压强减弱，二氧化碳的溶解度减小，

许多二氧化碳乘机从汽水里钻了出来．

喝汽水时，二氧化碳随汽水进入肠胃，可肠胃并不吸收二氧化碳，肚子里的温度又比汽水高，二氧化碳的溶解度减小，便从口腔蜂拥而出．所以喝完汽水后，常常要打几个“嗝”，就是这个道理．打嗝的时候，还感到鼻子酸溜溜的，那是因为二氧化碳遇到鼻黏膜，生成了碳酸，对鼻子产生了刺激作用．二氧化碳从体内排出时，可以带走一些热量，因此喝汽水能解热消暑．还对胃壁有刺激作用，加快胃液分泌，帮助消化．

制作汽水的方法：取2克小苏打，放在汽水瓶里，加入2匙白糖和适量果汁，注入凉开水，约占瓶子体积的4/5，在液面与瓶盖间留有一段空腔，再加入2 g 柠檬酸，迅速盖紧瓶盖儿，发生反应产生的二氧化碳一部分溶解在水里，一部分充满瓶内空腔，形成较大压强．将溶液摇匀，放入冰箱；半小时后，你就能喝到清凉甘甜的汽水了．

【问题点拨】

1．某温度时，蒸干35 g 氯化钾溶液，得到10 g 氯化钾，求该溶液中溶质的质量分数． 指导建议：寻找溶质和溶液质量，根据题意可知：溶质质量＝10 g，溶液质量＝35 g，所以，溶质质量分数＝

10g

×100%＝28. 6%． 35g

2．把100 g质量分数为98%的硫酸稀释成10%的稀硫酸，需水多少克？ 指导建议：此题为加水稀释的题目，可设需加水的质量为x ，则： 100 g×98%＝（100 g＋x ）×10% x ＝

100⨯98%

－100 g

10%

＝880 g 所以需加水880 g．

3

3．某工厂化验室配制5000 g 20%的盐酸，需要38%的盐酸（密度是1. 19 g/cm）多少毫升？

指导建议：此题仍然是溶液稀释问题，只是所求不是加入的水质量，而是母液的体积．母液的体积最好通过V =

m

ρ

这个公式来解决，所以应先求出母液的质量，所以

设需38%的盐酸质量为x x ·38%＝5000 g×20% x ＝

5000g ⨯20%

38%

2631. 6g

＝2211. 4毫升

1.19 g/cm3

3

＝2631. 6 g 所以V （HCl ）＝

4．配制500 mL质量分数为10%的氢氧化钠溶液（密度为1. 1 g/cm）．需要氢氧化钠和水各多少克？

指导建议：先将体积换成质量，再进行计算．

3

500 mL×1. 1 g/cm＝550 g，则 m （NaOH ）＝550×10%＝55 g m （H 2O ）＝550－55＝495 g

所以需氢氧化钠55 g，需水495 g．

5．100 g某硫酸溶液恰好与13 g锌完全起反应，试计算这种硫酸溶液中溶质的质量分数．

指导建议：此题是溶液计算与化学方程式计算的综合运用，硫酸溶液中的溶质就是参加了化学反应的硫酸，所以先求纯硫酸质量．

设溶液中硫酸质量为x ．

Zn＋H 2SO 4＝＝＝＝ZnSO 4＋H 2↑ 65 98 13 g x

659898⨯13 g

得x ＝＝19. 6 g =

13 g x 65

所以这种硫酸溶液中w （H 2SO 4）＝

19. 6 g

×100%＝19. 6% 100 g

6．50 g质量分数为38%的盐酸与足量大理石反应，生成二氧化碳多少克？这些二氧化碳的体积（标准状况）是多少升？（标准状况下，二氧化碳的密度为1. 977 g/L）

指导建议：要明确“50 g ”是谁的质量，在化学方程式计算中，涉及到的物质都应是纯物质，例如这个反应实质上是氯化氢与碳酸钙反应生成氯化钙、水和二氧化碳．而50 g指的是盐酸溶液的质量，所以不能直接代入化学方程式中进行计算，因为参加反应的是盐酸溶液中的溶质，所以应先求出其溶质质量：50 g×38%＝19 g再根据方程式进行计算．

设生成二氧化碳的质量为x

CaCO 3＋2HCl ＝＝＝＝CaCl 2＋H 2O ＋CO 2↑ 73 44 19 g x

734419 g ⨯44

x ＝＝11. 45 g =

19x 73

所以生成二氧化碳11. 45 g 标准状况下二氧化碳的体积为

11. 45 g

＝5. 8 L

1.977 g/L

7．某食品加工厂生产的酱油中氯化钠的质量分数为15%～18%，该厂日产酱油15 t ．试计算该厂每月（按30天计）消耗多少吨氯化钠．

指导建议：当NaCl%＝15%时，该厂每月消耗氯化钠的质量为：15 t×30×15%＝675 t． 当NaCl%＝18%时，消耗的氯化钠质量为：15 t×30×18%＝810 t． 所以该厂每月消耗的氯化钠为675 t～810 t． 8．注射用链霉素试验针的药液配制方法如下： （1）把1. 0 g链霉素溶于水制成4. 0 mL溶液a ；

（2）取0. 1 mL溶液a ，加水稀释至1. 0 mL，得溶液b ； （3）取0. 1 mL溶液b ，加水稀释至1. 0 mL，得溶液c ； （4）取0. 2 mL溶液c ，加水稀释至1. 0 mL，得溶液d ，

3

由于在整个配制过程中，药液很稀，其密度可近似看做是1 g/cm．试求： （1）最终得到的试验针药液（溶液d ）中溶质的质量分数． （2）1. 0 g链霉素可配制多少毫升试验针药液？

指导建议：（1）a 溶液中溶质质量分数（c %）＝

1. 0 g

×100%＝20%

1.0+4.0

b 溶液中c %＝

1 g ⨯20%

×100%＝2%

1. 0 g

0. 1 g ⨯2%

×100%＝0. 2%

1. 0 g

c 溶液中c %＝

d 溶液中c %＝

0. 2 g ⨯0. 2%

×100%＝0. 04%

1. 0 g

3

注：根据题意，整个配制过程中密度都可看作1 g/cm，所以相关体积都直接化成了质量．

（2）在1 mL d溶液中，溶质质量＝1 g×0. 04%＝0. 04 g．所以1 g链霉素可配制成

1 g

0.04 g/mL

25 mL试验针药液．