圆中的动点问题
教学目标：
【知识与技能】：1. 复习圆的基本知识，包括圆的定义, 垂经定理，圆
周角定理，切线定理。
2. 运用圆的有关知识解决圆中的动点问题。 【过程与方法】：经历探究圆中的动点问题的解题过程，初步体会解
决动点问题的思考方法。
【情感、态度与价值观】：培养学生分类讨论的数学方法，以静制动
的解题策略。
教学重难点：
【重点】：圆中的动点问题的解决方法。 【难点】：分类讨论的数学方法的运用。
教与学互动设计：
（一） 创设情境 导入新课 1. 欣赏下列图片
2. 复习圆的定义，与圆有关的角、线段。
（１） 圆周角与圆心角的关系： （２） 复习垂径定理：
（３） 切线，切线的性质与切线的判定：
（二） 合作交流 解读探究
例1：已知：点A 、B 是⊙O 上的两个定点，且∠AOB=70◦
（1）点P 是⊙O 上不与A 、B 重合的一个动点，∠APB 的度数是多少？讨论：采用了什么方法和技巧？ 研究动点问题的方法：
（∠APB=35◦，145◦） ①以静制动 ②分类讨论
（2）过点O 分别作OC ⊥PA ，OD ⊥PB 垂足分别为C 、D 。连接CD ，线段CD 与 AB 的位置关系和数量关系会不会随点P 的变化而改变，请说明理由。
例2：已知：AB 为⊙O 的直径，点C 为直径AB 上的一个动点，过
C 作DE ⊥AB
（1）连接OD ，作∠ODE 的角平分线交⊙O 于点P （如图2），请观察点P 的位置，你有什么发现吗？
B
（2）点M 为线段CD 上不同于C ，D 的一动点，作直线AM 交O 于N ，过N 点作O 的切线NG ，直线NG 与直线CD 交于点G ，请你通过观察测量判断∆MNG
B
（三） 总结反思 拓展升华
总结：主要数学知识圆的有关知识以及与圆有关的动点问题。 主要数学方法分类讨论与以静制动。
圆中的动点问题
教学目标：
【知识与技能】：1. 复习圆的基本知识，包括圆的定义, 垂经定理，圆
周角定理，切线定理。
2. 运用圆的有关知识解决圆中的动点问题。 【过程与方法】：经历探究圆中的动点问题的解题过程，初步体会解
决动点问题的思考方法。
【情感、态度与价值观】：培养学生分类讨论的数学方法，以静制动
的解题策略。
教学重难点：
【重点】：圆中的动点问题的解决方法。 【难点】：分类讨论的数学方法的运用。
教与学互动设计：
（一） 创设情境 导入新课 1. 欣赏下列图片
2. 复习圆的定义，与圆有关的角、线段。
（１） 圆周角与圆心角的关系： （２） 复习垂径定理：
（３） 切线，切线的性质与切线的判定：
（二） 合作交流 解读探究
例1：已知：点A 、B 是⊙O 上的两个定点，且∠AOB=70◦
（1）点P 是⊙O 上不与A 、B 重合的一个动点，∠APB 的度数是多少？讨论：采用了什么方法和技巧？ 研究动点问题的方法：
（∠APB=35◦，145◦） ①以静制动 ②分类讨论
（2）过点O 分别作OC ⊥PA ，OD ⊥PB 垂足分别为C 、D 。连接CD ，线段CD 与 AB 的位置关系和数量关系会不会随点P 的变化而改变，请说明理由。
例2：已知：AB 为⊙O 的直径，点C 为直径AB 上的一个动点，过
C 作DE ⊥AB
（1）连接OD ，作∠ODE 的角平分线交⊙O 于点P （如图2），请观察点P 的位置，你有什么发现吗？
B
（2）点M 为线段CD 上不同于C ，D 的一动点，作直线AM 交O 于N ，过N 点作O 的切线NG ，直线NG 与直线CD 交于点G ，请你通过观察测量判断∆MNG
B
（三） 总结反思 拓展升华
总结：主要数学知识圆的有关知识以及与圆有关的动点问题。 主要数学方法分类讨论与以静制动。