移动通信衰落信道的建模与仿真

第35卷第3期2005年5月　　　　　　

东南大学学报(自然科学版

)

JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition)

Vol.35No.3

May2005

移动通信衰落信道的建模与仿真

宋晓晋　宋铁成　沈连丰

(东南大学移动通信国家重点实验室,南京210096)

摘要:在分析移动通信信道的多普勒扩展、平坦衰落和频率选择性衰落的基础上,将有限个等频率间隔的随机相位谐波信号叠加,设计了移动通信系统的Rician信道确知仿真模型;通过选择不

同滤波器结构和参数将高斯白噪声转化为多种有色高斯随机过程,设计了移动通信系统的Rician信道随机仿真模型.基于最小均方误差(MMSE)准则推导了任意信号功率谱条件下的信道模型参数,利用Matlab编程实现了移动通信衰落信道实验系统.仿真实验表明,提出的2种信道模型较好地反映了移动通信衰落信道的主要特征且实现简单,尤其是谐波数为8的确知仿真信道参数已经接近理论值,适用于多种移动通信系统的理论研究和信道仿真.

关键词:平坦衰落;频率选择性衰落;确知仿真模型;随机仿真模型;最小均方误差(MMSE)中图分类号:TN914.4　　文献标识码:A　　文章编号:1001-0505(2005)03-0338-05

Modelingandemulationformobilecommunicationsfadingchannel

SongXiaojin　SongTiecheng　ShenLianfeng

(NationalMobileCommunicationsResearchLaboratory,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China)

Abstract:Severalcharacteristicsofmobilecommunicationschannel,suchasDopplerspread,flatfadingandfrequency-selectivefadingareanalyzedindetai.lTheimplementationofthedeterministic

modelforRicianchannelisproposedbycombiningfiniteharmonicswithequalfrequencyintervalandrandomlydistributedphases,whiletheimplementationofthestochasticmodelforRicianchannelisproposedbyadjustingthefilterconfigurationandparameterstotransformthewhiteGaussiannoiseintocoloredGaussianstochasticprocess.Aminimummeansquareerror(MMSE)criterionisemployedtofigureoutthemodelparametersbasedonrandompowerspectrum.TheexperimentalsystemformobilecommunicationsfadingchannelisdevelopedandsimulatedbyMatlab.Simulationresultsshowthatthetwoproposedmodelsachievegoodperformanceandhavelowercomplexity;especiallythesimulationresultsofthedeterministicmodelareclosetothetheoreticalparameterswhentheharmonicnumberiseigh.tTheproposedmodelscanbewellappliedtochannelsimulationsandresearch.

Keywords:flatfading;frequencyselectivefading;deterministicsimulationmodel;stochastic

simulationmodel;minimummeansquareerror(MMSE)　　无线信道是自然界中较为恶劣的通信介质.由于障碍物的阻挡,电磁波通常不能从发射端直接到达接收天线.由于电波的反射、绕射及散射现象,接收端所接收到的信号是各个方向到达的电磁波的

收稿日期:2004-10-11.

基金项目:国家自然科学基金资助项目(60472053)、国家高技术

研究发展计划(863计划)资助项目(2003AA1Z1110)、江苏省高技术研究计划资助项目(BG2003004)、教育部科学技术研究重点资助项目(02171).

作者简介:宋晓晋(1981—),女,硕士生;沈连丰(联系人),男,教

授,博士生导师,[email protected].

叠加.同时,用户在空间的运动将使接收信号产生

多普勒扩展.无线环境中的信号衰落主要是衰减幅度较大的小范围内的快速变化成分,即小尺度衰[1]

落.小尺度衰落直接体现了无线信道的复杂性和随机性,是决定移动通信系统性能的基本问题.因此深入研究信道衰落机制,建立无线信道传播模型是研究与开发高质量移动通信系统的首要任务.文献[2～7]提出了一些信道模型.

本文详细讨论了移动通信信道的多普勒频移、平坦衰落和频率选择性衰落,分别利用Rician方

第3期宋晓晋,等:移动通信衰落信道的建模与仿真339

法和滤波方法设计了移动通信系统的Rician信道确知仿真模型与Rician信道随机仿真模型.根据

最小均方误差(MMSE)准则推导了任意信号功率谱条件下的信道模型参数,并且利用Matlab编程实现了移动通信衰落信道实验系统.仿真实验表明,提出的2种信道模型较准确地反映了移动通信衰落信道的主要特征且实现简单,可以适用于多种移动通信系统的理论研究和信道仿真.

围内,信道特性是“平坦”的.传输信号通过平坦衰落信道后,其频谱特性保持不变.但由于多径导致了信道增益的起伏,接收信号的强度也就随着时间变化.大量互相独立的平面波叠加后使合成信号包络R(t)具有一定统计特性.常见的包络分布有Rayleigh分布、Rician分布和Suzuki分布

[8]

接收信号s(t)的功率谱密度(多普勒功率谱)与传输环境、多普勒频移、接收天线的辐射模式等因素有关.对于全向天线,Jakes推导出了μ(t)的多普勒功率谱,即

　SD(f)πfm

1　无线信道的衰落机制

无线信道的小尺度衰落可以用散射模型来描述,由于各个多径分量的叠加,接收到的基带等效

信号s(t)通常被建模成一个复随机过程,即

μ(t)=μr(t)+jμi(t)

(1)

式中,μr(t)和μi(t)为互相独立的实随机过程.

当在发射机和接收机之间存在直视路径时,式(1)改写为

μ(t)=μμρe(2)ρr(t)+ji(t)+

式中,ρ为直视路径的强度;ωd为直视路径的多普勒频移;θ为直视路径的相位.

s(t)的包络为

R(t)=

[μr(t)]

j(ωθ)dt+

1-(f/fm)

f≤fmf>fm

(5)

式中,σ为μ(t)同相或者正交分量的平均功率.SD(f)的反Fourier变换为随机过程s(t)的自相关函数,即

rD(τ)=2σJ0(2πfmτ)(6)

式中,τ为时延;J0( )为第一类0阶Bessel函数.Jakes功率谱假设发射机与接收机之间不存在直视路径.对于航空/卫星通信信道,发射机与接收机之间通常存在直视路径,经研究发现这种信道的多

+[μi(t)]

(3)

普勒功率谱具有高斯函数的形式,即

2σ-lnff2

SG(f)e(7)

fcπ

式(7)又称高斯功率谱,接收信号的自相关函数为

rG(τ)=2σe

1.2　频率选择性衰落

频率非选择性信道假设多径分量的传播时延τ远远小于符号周期Ts.然而在高速传输信道中,相对于符号周期多径传播时延的影响不可忽略,这类信道被称之为频率选择性衰落信道.频率选择性

衰落信道具有恒定增益和相位的带宽范围小于发送信号带宽的特点,传输信号通过频率选择性衰落信道相当于通过了一个窄带滤波器,在时域上信号会发生时延扩展.

频率选择性衰落信道可以用一个线性时变系统来描述,系统的冲激响应函数为

h(t,τ)=a(t,τ)e

-jφ(t,τ)2

2-τ

按照R(t)的统计特性可以将衰落信道划分为

[8]

Rician信道、Rayleigh信道、Suzuki信道等.

另外,在移动通信系统中,当发射机与接收机之间有相对运动时会产生多普勒频移,从而使信号呈现随机的频率调制特性.多普勒频移可以表示为

vfc

fd=fmcosψcosψ

(4)

(8)

式中,v为移动台的速度;c为光速;ψ为平面波入射接收机的角度;fm=vfc/c为最大多普勒频移,fc为载波频率.各多径分量经历了不同的多普勒频移,其总效果就是多普勒扩展,扩展的幅度为2fm(-fm～fm).多普勒扩展相当于将接收信号μ(t)经过一个带宽为2fm的多普勒滤波器.多普勒扩展引起信道的时变特性,用相干时间Tc来描述.将传输信号的符号周期Ts与信道相干时间Tc进行比较.TcTs时经历慢衰落.如果信道的所有多径分量的传播时延τ远小于Ts,这类信道被称为平坦衰落信道;反之,如果信道多径分量的传播时延τ相对于Ts来说不能忽略不计,这种信道就叫作频率选择性衰落信道.下面分别讨论这2类衰落信道.1.1　平坦衰落

平坦衰落又叫作频率非选择性衰落.在通带范

δ(t-τ)(9)

式中,a(t,τ)为多径分量的幅度;φ(t,τ)为多径分量在空间传播引起的总相移.a(t,τ)是一个二维函数,沿τ轴方向代表多径分量的幅度变化(通常

呈指数函数变化).a(t,τ)沿t轴表征了信道的时变特性.对于特定的τ0,a(t,τ0)是一个随机过程,不难理解a(t,τ0)服从前面提到的几种分布.

340东南大学学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　第35卷

似实现,因此使用Rician方法的信道模型又叫作确知仿真模型.下面详细讨论这2类模型.

2.1　移动通信信道的确知仿真模型

对于一个有色复高斯过程μ(t)=μr(t)+jμi(t),其实部和虚部互相独立,因此只需要讨论其中一个,比如μ.在数学上μi(t)i(t)可以表示为

2　移动通信衰落信道的仿真模型

移动通信衰落信道仿真模型的主要任务是尽可能真实地模拟实际传输环境中传输信号可能经历的变化.实际传输环境中,影响传输信号的因素很多,信道仿真模型是不可能真正精确地模拟这其

中每一个因素的.尽管如此,仿真模型还是可以做到对影响传输信号的几个主要的因素进行较为准确的仿真.模拟这些主要的因素足以对设计通信系统起到重要作用,因此建立无线信道仿真模型是很有意义的.

对移动通信信道的频率选择性衰落的仿真,包括对频率非选择性衰落和多径时延扩展的仿真,仿真模型框图如图1所示.图中,s(t)为传输的基带信号;r(t)为接收信号;N为多径分量的个数;ai表示第i条支路的增益,前面提到过,ai通常呈指数函数变化;τi为第i条支路的时延.不同地理环境的传输信道,具有各自的时延扩展模式(即ai和τi),通过测量人们已经得到一些经验数据,可以直接应用于仿真模型中.图1中的衰落仿真器用于仿真频率非选择性衰落,下面介绍其实现方法

[9]

μmci,ncos(2πfi,nt+θi(t)=lii,n)(10)M→∞∑

n=1

其中

ci,n=2

ΔfiSμiμii,n)

(11)(12)

fi,n=nΔfi

式中,θΔfi为i,n为随机相位,在(0,2π]均匀分布;频率间隔,M→∞时Δfi→0;Sμiμi(f)为μi(t)的功率谱密度.根据式(5)～(8),当μ(t)的功率谱分别为Jakes功率谱或高斯功率谱时,相应地,Sμiμi(f)分别为SD(f)或SG(f),自相关函数

22rμiμi(τ)分别为

11rD(τ)或rG(τ).当M为有限值22

时,各谐波叠加的结果 μ(t)为μ(t)的近似,具有和μ(t)不同的统计特性.因此需要按照一定准则

适当地选择模型参数ci,n,fi,n和θi,n.

M为有限值时, μi(t)的自相关函数可表示为

r (τ)=∑μiμi

n=1

ci,n

cos(2πfi,nτ)2

(13)

应用文献[10]中的方法,依据MMSE准则,定义自相关函数的均方误差为　Eμiμi

图1　频率选择性衰落信道仿真模型

τmax

∫

τmax

[rμiμi(τ)-r (τ)]dτ(14)μiμi

衰落仿真器通常有2种实现方法.第1种叫作滤波法,利用高斯白噪声源n(t)通过一个线性时不变滤波器,可以将高斯白噪声转化成需要的有色高斯随机过程μ(t).通过适当选择滤波器结构和参数,μ(t)的包络能够服从前面提到的几种分布,并且具有相应的时域相关性.Gans模型就是典型的采用滤波法实现的信道仿真模型.第2种叫作Rician方法,将有限个具有等频率间距、随机相位的谐波信号相叠加,可以得到一个近似衰落信号μ (t).当谐波数量M→∞时, μ(t)→μ(t).Jakes模型就是采用这种方法.

由于滤波法使用了高斯白噪声源,因此使用滤波法的信道模型又被称作随机仿真模型.而在Rician方法中,模型参数在仿真之前已经确定,因此它产生出来的衰落信号 μ(t)是μ(t)的一个近

式中,τmaxΔf.选择适当的参数ci,n和fi,n使式2i

(14)最小化.将式(13)代入式(14),并对ci,n求偏导,由偏导等于0可得　ci,n=2

τmax

r∫

0max

μiμi

(τ)cos(2πfi,nτ)dτ(15)

对于Jakes功率谱,频率限制在f≤fm,令Δfi=fm/M,定义离散多普勒频率为

fi,n(2n-1)

的模型参数:ci,n=2σ

τmax

J(2πfτ)cos(2πf∫

i,n

(16)

则根据式(6)和(15)可以得到基于Jakes功率谱

τ)dτ(17)

类似地,对于高斯功率谱,

f≤κcfc,其中κc=

第3期2

宋晓晋,等:移动通信衰落信道的建模与仿真341

2/ln2,则多普勒频率定义为

κcfc

fi,n(2n-1)(18)

根据式(8)和(15)得到基于高斯功率谱的模型参数:ci,n=2σ

τmax

和多普勒滤波器系统函数都是离散的,且两者的采样点数相等.

3　仿真结果

图4为用确知仿真模型模拟Rayleigh衰落的仿真结果.多普勒频谱均采用Jakes功率谱,载频为2GHz.图4(c)中对确知仿真模型仿真的Ray-leigh衰落信号进行了累积积分统计,并与理论的Rayleigh累积分布函数(CDF)进行比较,发现仿真值比较接近理论值.图4(d)比较了确知仿真模型仿真的Rayleigh衰落信号的自相关函数与理论的自相关函数,发现当M=8,fmτ≤15时,自相关函数的仿真值与理论值已经吻合到8位有效数字,模型已经达到较好的仿真效果,从而显著降低了仿真模型的复杂性.图4(a)和(b)中还对不同速度下(v=20m/s和v=5m/s)的Rayleigh衰落进行了

∫

max

-(πf

τ)2/ln2

cos(2πfi,nτ)dτ

(19)

对于参数θi,n的选择,首先可以定义向量Θi=12M2,2,…,2,将Θi中的元M+1M+1

M+素次序打乱再依次分配给θi,n即可.根据式(2),完整的Rician信道确知仿真模型如图2所示.

图2　Rician信道确知仿真模型

2.2　移动通信信道的随机仿真模型

图3为随机仿真模型的框图,它用2个独立的高斯白噪声源来产生同相和正交衰落分量.每个高斯源通过多普勒滤波器整形,加上直视分量后形成式(2)中的复随机过程μ(t).图中多普勒滤波器ρ的系统函数为

　Hr(f)=Hi(f)=μrμr=μiμi对垂直λ/4天线

Sμrμ

r(f)=Sμiμi(f)πfm

1.5f-fc

-fm

(20)

图3　Rician信道随机仿真模型

为了方便计算机仿真,这里的高斯白噪声线谱

图4　确知仿真模型模拟Rayleigh衰落的仿真结果

342东南大学学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　第35卷

都证明,文中提出的2种移动通信信道仿真模型能够较为准确地模拟出实际无线信道中的主要特性,

并且具有复杂度低和易于实现等优点,在通信理论研究中有较高的应用价值.

实际的无线信道非常复杂,要建立与真实的无线信道相接近的模型,必须不断从实际的无线信道中采集数据,建立经验数据库并进行建模工作,这也正是将要研究的课题.

仿真,可以明显地观察到移动台速度对Rayleigh衰落的影响.可以看到,确知仿真模型对Rayleigh衰落的模拟是比较精确的.

图5为用随机仿真模型模拟Rayleigh衰落的仿真结果.多普勒频谱均采用Jakes功率谱,载频为2GHz.图5(c)中对随机仿真模型仿真的Ray-leigh衰落信号进行了累积积分统计,并与理论的RayleighCDF进行比较,发现仿真值比较接近理论值.同时,图5(a)和(b)中还对不同速度下(v=20m/s和v=5m/s)的Rayleigh衰落进行了仿真,同样可以明显地观察到移动台速度对Rayleigh衰落的影响.可以看到,随机仿真模型对Rayleigh衰落的模拟是比较精确的

参考文献(References)

[1]RappaportTS.Wirelesscommunicationsprinciplesand

practice[M].NewYork:PrenticeHallInc,1996.139189.

[2]KomninakisC.AfastandaccurateRayleighfadingsim-ulator[A].In:IEEEConfGLOBECOM'03[C].San

Francisco,CA,2003,6:3306—3310.[3]AbdiA,KavehM.Space-timecorrelationmodelingof

multielementantennasystemsinmobilefadingchannels

[A].In:ProceedingsofIEEEInternationalConferenceonAcoustics,SpeechandSignalProcessing[C].SaltLakeCity,2001,4:25052508.

[4]YeZhong,SatoriusEdgarH.Channelmodelingand

simulationformobileuserobjectivesystem(MUOS)—PartⅠ:flatscintillationandfading[A].In:IEEEIn-ternationalConferenceonCommunications[C].An-chorage,AK,2003,5:35033510.[5]SatoriusEdgarH,YeZhong,KullstamPerA.Channel

modelingandsimulationformobileuserobjectivesys-tem(MUOS)—PartⅡ:selectivescintillationandter-restrialmultipathfading[A].In:IEEEInternational

ConferenceonCommunications[C].Anchorage,AK,2003,5:35113518.

[6]MatthiasPatzold,ArkadiusSzczepanski,NejiYoussef.

Methodsformodelingofspecifiedandmeasuredmul-tipathpower-delayprofiles[J].IEEETransVehTechn-ol,2002,51(5):978988.

[7]YaoKung,SimonMarvinK,BiglieriEzio.WirelessfadingchannelmodelingbasedonSIRPandH-functions

[A].In:Proceedingsof2004GlobalMobileCongress[C].Shanghai,China,2004.3640.

[8]SuzukiH.Astatisticalmodelforurbanradiopropaga-

图5　随机仿真模型模拟Rayleigh衰落的仿真结果

4　结　语

本文研究了移动通信信道的衰落特性.对多普

勒效应、频率非选择性衰落和频率选择性衰落等现象以及它们对传输信号的影响进行了详细的讨论,分别利用Rician方法和滤波法提出了2种移动通信信道的建模方法及其仿真模型.理论和仿真结果

tion[J].IEEETransactionsonCommunications,1977,25(7):673680.

[9]BraunWR.Aphysicalmobileradiochannelmodel

[J].IEEETransVehTechnol,1991,40(2):472482.

[10]PatzoldM,KillatU,LaueF,eta.lAdeterministic

digitalsimulationmodelforSuzukiprocesseswithap-plicationtoashadowedRayleighlandmobilechannel

[J].IEEETransVehTechnol,1996,45(2):318331.

第35卷第3期2005年5月　　　　　　

东南大学学报(自然科学版

)

JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition)

Vol.35No.3

May2005

移动通信衰落信道的建模与仿真

宋晓晋　宋铁成　沈连丰

(东南大学移动通信国家重点实验室,南京210096)

关键词:平坦衰落;频率选择性衰落;确知仿真模型;随机仿真模型;最小均方误差(MMSE)中图分类号:TN914.4　　文献标识码:A　　文章编号:1001-0505(2005)03-0338-05

Modelingandemulationformobilecommunicationsfadingchannel

SongXiaojin　SongTiecheng　ShenLianfeng

(NationalMobileCommunicationsResearchLaboratory,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China)

Abstract:Severalcharacteristicsofmobilecommunicationschannel,suchasDopplerspread,flatfadingandfrequency-selectivefadingareanalyzedindetai.lTheimplementationofthedeterministic

Keywords:flatfading;frequencyselectivefading;deterministicsimulationmodel;stochastic

收稿日期:2004-10-11.

基金项目:国家自然科学基金资助项目(60472053)、国家高技术

研究发展计划(863计划)资助项目(2003AA1Z1110)、江苏省高技术研究计划资助项目(BG2003004)、教育部科学技术研究重点资助项目(02171).

作者简介:宋晓晋(1981—),女,硕士生;沈连丰(联系人),男,教

授,博士生导师,[email protected].

叠加.同时,用户在空间的运动将使接收信号产生

多普勒扩展.无线环境中的信号衰落主要是衰减幅度较大的小范围内的快速变化成分,即小尺度衰[1]

本文详细讨论了移动通信信道的多普勒频移、平坦衰落和频率选择性衰落,分别利用Rician方

第3期宋晓晋,等:移动通信衰落信道的建模与仿真339

法和滤波方法设计了移动通信系统的Rician信道确知仿真模型与Rician信道随机仿真模型.根据

[8]

接收信号s(t)的功率谱密度(多普勒功率谱)与传输环境、多普勒频移、接收天线的辐射模式等因素有关.对于全向天线,Jakes推导出了μ(t)的多普勒功率谱,即

　SD(f)πfm

1　无线信道的衰落机制

无线信道的小尺度衰落可以用散射模型来描述,由于各个多径分量的叠加,接收到的基带等效

信号s(t)通常被建模成一个复随机过程,即

μ(t)=μr(t)+jμi(t)

(1)

式中,μr(t)和μi(t)为互相独立的实随机过程.

当在发射机和接收机之间存在直视路径时,式(1)改写为

μ(t)=μμρe(2)ρr(t)+ji(t)+

式中,ρ为直视路径的强度;ωd为直视路径的多普勒频移;θ为直视路径的相位.

s(t)的包络为

R(t)=

[μr(t)]

j(ωθ)dt+

1-(f/fm)

f≤fmf>fm

(5)

式中,σ为μ(t)同相或者正交分量的平均功率.SD(f)的反Fourier变换为随机过程s(t)的自相关函数,即

rD(τ)=2σJ0(2πfmτ)(6)

+[μi(t)]

(3)

普勒功率谱具有高斯函数的形式,即

2σ-lnff2

SG(f)e(7)

fcπ

式(7)又称高斯功率谱,接收信号的自相关函数为

rG(τ)=2σe

1.2　频率选择性衰落

频率选择性衰落信道可以用一个线性时变系统来描述,系统的冲激响应函数为

h(t,τ)=a(t,τ)e

-jφ(t,τ)2

2-τ

按照R(t)的统计特性可以将衰落信道划分为

[8]

Rician信道、Rayleigh信道、Suzuki信道等.

另外,在移动通信系统中,当发射机与接收机之间有相对运动时会产生多普勒频移,从而使信号呈现随机的频率调制特性.多普勒频移可以表示为

vfc

fd=fmcosψcosψ

(4)

(8)

平坦衰落又叫作频率非选择性衰落.在通带范

δ(t-τ)(9)

式中,a(t,τ)为多径分量的幅度;φ(t,τ)为多径分量在空间传播引起的总相移.a(t,τ)是一个二维函数,沿τ轴方向代表多径分量的幅度变化(通常

呈指数函数变化).a(t,τ)沿t轴表征了信道的时变特性.对于特定的τ0,a(t,τ0)是一个随机过程,不难理解a(t,τ0)服从前面提到的几种分布.

340东南大学学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　第35卷

似实现,因此使用Rician方法的信道模型又叫作确知仿真模型.下面详细讨论这2类模型.

2.1　移动通信信道的确知仿真模型

对于一个有色复高斯过程μ(t)=μr(t)+jμi(t),其实部和虚部互相独立,因此只需要讨论其中一个,比如μ.在数学上μi(t)i(t)可以表示为

2　移动通信衰落信道的仿真模型

[9]

μmci,ncos(2πfi,nt+θi(t)=lii,n)(10)M→∞∑

n=1

其中

ci,n=2

ΔfiSμiμii,n)

(11)(12)

fi,n=nΔfi

22rμiμi(τ)分别为

11rD(τ)或rG(τ).当M为有限值22

时,各谐波叠加的结果 μ(t)为μ(t)的近似,具有和μ(t)不同的统计特性.因此需要按照一定准则

适当地选择模型参数ci,n,fi,n和θi,n.

M为有限值时, μi(t)的自相关函数可表示为

r (τ)=∑μiμi

n=1

ci,n

cos(2πfi,nτ)2

(13)

应用文献[10]中的方法,依据MMSE准则,定义自相关函数的均方误差为　Eμiμi

图1　频率选择性衰落信道仿真模型

τmax

∫

τmax

[rμiμi(τ)-r (τ)]dτ(14)μiμi

式中,τmaxΔf.选择适当的参数ci,n和fi,n使式2i

(14)最小化.将式(13)代入式(14),并对ci,n求偏导,由偏导等于0可得　ci,n=2

τmax

r∫

0max

μiμi

(τ)cos(2πfi,nτ)dτ(15)

对于Jakes功率谱,频率限制在f≤fm,令Δfi=fm/M,定义离散多普勒频率为

fi,n(2n-1)

的模型参数:ci,n=2σ

τmax

J(2πfτ)cos(2πf∫

i,n

(16)

则根据式(6)和(15)可以得到基于Jakes功率谱

τ)dτ(17)

类似地,对于高斯功率谱,

f≤κcfc,其中κc=

第3期2

宋晓晋,等:移动通信衰落信道的建模与仿真341

2/ln2,则多普勒频率定义为

κcfc

fi,n(2n-1)(18)

根据式(8)和(15)得到基于高斯功率谱的模型参数:ci,n=2σ

τmax

和多普勒滤波器系统函数都是离散的,且两者的采样点数相等.

3　仿真结果

∫

max

-(πf

τ)2/ln2

cos(2πfi,nτ)dτ

(19)

对于参数θi,n的选择,首先可以定义向量Θi=12M2,2,…,2,将Θi中的元M+1M+1

M+素次序打乱再依次分配给θi,n即可.根据式(2),完整的Rician信道确知仿真模型如图2所示.

图2　Rician信道确知仿真模型

2.2　移动通信信道的随机仿真模型

　Hr(f)=Hi(f)=μrμr=μiμi对垂直λ/4天线

Sμrμ

r(f)=Sμiμi(f)πfm

1.5f-fc

-fm

(20)

图3　Rician信道随机仿真模型

为了方便计算机仿真,这里的高斯白噪声线谱

图4　确知仿真模型模拟Rayleigh衰落的仿真结果

342东南大学学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　第35卷

都证明,文中提出的2种移动通信信道仿真模型能够较为准确地模拟出实际无线信道中的主要特性,

并且具有复杂度低和易于实现等优点,在通信理论研究中有较高的应用价值.

仿真,可以明显地观察到移动台速度对Rayleigh衰落的影响.可以看到,确知仿真模型对Rayleigh衰落的模拟是比较精确的.

参考文献(References)

[1]RappaportTS.Wirelesscommunicationsprinciplesand

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图5　随机仿真模型模拟Rayleigh衰落的仿真结果

4　结　语

本文研究了移动通信信道的衰落特性.对多普

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移动通信衰落信道的建模与仿真

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