关于嵌岩桩承载力方面的几点探讨工程建设与设计２００６年第１期
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#######$地基基础工程设计
［摘要］阐述了嵌岩桩单桩的优点、工程应用和人们对嵌岩桩的认识，介绍了嵌岩桩竖向承载力的常用计算方法，指出了嵌岩桩目前尚存的问题，提供同行探讨。
［关键词］嵌岩桩；承载力；计算方法；存在问题［中图分类号］ＴＵ４７３
［文献标识码］Ｂ
［文章编号］１００７－９４６７（２００６）０１－００３５－０２
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（Ｅ－ｍａｉｌ）ｌｉｎｔｏｎｇ１９７０＠１２６．ｃｏｍ
%%%%%%%&
关于嵌岩桩的几点探讨
林淼童
（机械工业第一设计研究院，安徽蚌埠２３３０１７）
１概述
嵌岩桩由于单桩的承载能力高、沉降小等优点，在工程实际中得到广泛的应用。嵌岩灌注桩在我国已有４０多年的嵌岩历史，从上世纪９０年代开始得到了广泛的应用和研究。桩特性的理论研究和嵌岩桩的工程应用国内外均有大量的报道。长期以来，人们都把嵌岩桩视为端承桩，忽略了其上覆土的荷载传递，认为嵌岩桩的承载力主要取决于嵌入岩石部分桩身的桩侧阻力和桩尖阻力。随着嵌岩桩的广泛应用，大部分的现场资料表明：无论是嵌入强风化基岩还是嵌入新鲜基岩中的桩，桩的轴力均随深度递减。表明基岩上覆土层的侧阻力在桩身受荷过程中可以调动起来，桩侧土层强度影响轴力分布曲线的斜率，而其桩端阻力并不大，属端承摩擦桩。桩侧阻力分担的荷载比随长径比的增大而增大，随覆盖层强度的提高而增大，当在桩的长径比较大的覆盖土层又不太软弱的情况下，其端阻力分担荷载比很小，且桩的破坏是由桩身压坏引起的。对于粗短的人工挖孔嵌岩桩，或覆盖层极软的中长钻孔嵌岩桩，或清底极好，不存在“软弱垫层”的钻孔嵌岩桩，其承载性能与嵌岩桩都有所区别。这些桩的桩端阻力对桩的承载力起主要作用。
综上所述，嵌岩桩除了短粗人工挖孔桩和极少数上覆层极软的钻孔灌注桩以外，其承载特性是摩擦端承桩，而不属于端承桩。
ｈｒ／ｄ由规范表格查取；ｑｓｉｋ为嵌岩段以上桩侧第ｉ层土的极限ｕｐ，Ａｐ为分别为桩身周长及桩端截面积。侧阻力标准值；
２）根据《建筑地基基础设计规范》（ＧＢ５０００７－２００２）确定嵌岩桩单桩竖向承载力特征值Ｒａ
Ｒａ＝ｑｐａＡｐ
ｑｐａ为桩端岩石承载力特征值。式中，
３）根据《公路桥涵与基础设计规范》（ＪＴＪ０２４－８５）确定嵌岩桩单桩竖向承载力容许值Ｑａ：
Ｑａ＝（Ｃ１Ａｐ＋Ｃ２ｕｐｈｒ）σｃ
据岩石破碎程度、清孔情况等因素而定的系数。２．２分项综合设计法
由于桩侧阻力和端阻力不能同步发挥，故取不同的安全系数计算单桩竖向容许承载力Ｑ
Ｑａ＝Ｑｓｕ＋Ｑｒｕ＋Ｑｂｕ
ｓｂ
（４）（３）
σＣ１，Ｃ２系根式中，ｃ为天然湿度的岩石单轴极限抗压强度；
（２）
式中，Ｑｓｕ，Ｑｒｕ分别为覆盖土层和嵌岩段总极限侧阻力；Ｑｂ为Ｋｓ为桩侧阻安全系数，一般可取Ｋｓ＝桩端岩层极限阻力；
１．４￣１．８；Ｋｂ为桩端阻安全系数，一般可取Ｋｂ＝３．０￣５．０。
谢耀峰的研究表明，分项计算的安全系数不但更符合嵌岩桩承载力传递特性，而且综合考察安全系数时比规范安全系数还要小。
２．３利用岩体Ｈｏｅｋ－Ｂｒｏｗｎ强度准则确定桩端阻力
根据岩体的二维Ｈｏｅｋ－Ｂｒｏｗｎ强度理论可导得嵌岩桩极限承载力公式为：
Ｑｕ＝ｕｐ!ζ（５）ｓｉｑｓｉｋｌｓｉ＋ｕｐζｓσｃｈｒ＋σｃ（"＋"Ｍ"＋Ｓ）
１ｎ
２嵌岩桩竖向承载力常用计算方法
２．１规范法
１）根据《建筑桩基技术规范》（ＪＧＪ９４－９４），嵌岩单桩竖向极限承载力标准值Ｑｕｋ由桩周土总侧阻力Ｑｓｋ、嵌岩段总侧阻力Ｑｒｋ和总端阻力Ｑｐｋ三部分组成即：
Ｑｕｋ＋Ｑｓｋ＋Ｑｒｋ＋Ｑｐｋ＝ｕｐ∑ζ１）ｓｉｑｓｉｋｌｉ＋ｕｐζｒｆｒｃｈ＋ζｐｆｒｃＡｐ（ｆｒｃ为岩石饱和单轴抗压强度标准值，对于黏土质岩取式中，
天然湿度单轴抗压强度标准值；ｈｒ为桩身嵌岩深度，超过５ｄ时（ｄ为桩径）取ｈｒ＝５ｄ，岩层表面倾斜时，以坡下方嵌岩深度为准；ζζｓ，ｐ分别为嵌岩段侧阻力和端阻力修正系数，根据
［作者简介］林淼童（１９７０～），女，浙江人，工程师，从事结构工程设计．
式中，Ｍ，Ｓ为取决于岩体性质及达σ３和σ１时岩石破坏程度的计算参数，Ｍ＝０．００１～２５；扰动岩体取０．００１，坚硬完整岩体取２５；Ｓ＝０～１，完全破碎岩石取０，完整岩石取１。２．４按桩顶沉降控制嵌岩桩竖向承载力
竖向荷载下嵌岩桩承载能力的发挥与桩土相对位移极为相关，或者说其承载力的大小受到桩顶沉降量的控制。若假定桩身不可能出现竖向荷载下的屈曲破坏，土层塑性区从上往下开展，且桩侧阻力先于端阻力发挥，并不计入桩身混凝土的非线性压缩特征。根据竖向荷载下基桩控制微分方程：
３５
工程建设与设计２００６年第１期地基基础工程设计
ｄ２ｕ＝ｋｕＡ
式中，ＥＡ为桩截面特征值。
（６）
嵌岩桩其特性的差异是由岩体特性的差异所引起的。３．２规范中的设计方法不合理
《建筑桩基技术规范》中的方法是目前工程设计计算中应用最广泛的一种方法。嵌岩部分的承载力为ｕｐζｒｆｒｃｈｒ（ζｐｆｒｃＡｐ，该部分运用了岩石饱和单轴抗压强度ｆｒｃ，对于黏土质岩取天然湿度单轴抗压强度标准值；我国有关岩石质量指标自２０世纪５０年代起，均参照前苏联的有关技术法规和规范，规定岩石的质量指标采用饱和条件下的单轴受压强度。采用以概率理论为基础的极限状态设计方法后，所有的计算参数都要通过概率统计与分析后才能应用。如果仍然采用饱和状态下的岩石单轴受压强度，将给参数的统计带来麻烦。对于软质岩，岩样在饱和过程中将可能有部分产生崩解，以致无法合理统计。这是一方面的不足之处，因该采用目前国际上普遍的以天然湿度条件下的岩石单轴受压强度作为岩石质量指标，这将更为合理；另一方面是嵌岩部分的岩石在实际工作时是处于三维围压的情况下，其强度大大高于单轴抗压强度，这必然使设计的嵌岩桩偏于保守。
《公路桥涵地基与基础设计规范》中的方法、《铁路桥涵设计规范》中的方法均不计覆盖土层的侧阻力。这可能是因为桥梁基础设计时要考虑冲刷的影响而忽略全部土层的侧阻力，但用于计算长径比较大的建筑物嵌岩灌注桩则与实际承载力性状不符。对嵌岩桩的性状认识不足。未能考虑嵌岩深度对桩的侧阻力和端阻力的分担比的影响，即未能给出桩的侧阻力和端阻力随嵌岩深度变化而需要的修正。同时缺少中等风化乃至微风化基础岩中嵌岩桩的计算。３．３对嵌岩桩嵌岩深度的不同看法
嵌岩深度一直是嵌岩桩的一个重要设计参数。嵌岩深度越大，桩－岩之间侧阻分担的荷载越大，相应的桩底承担的荷载减少；对于桩基以下存在溶洞的情况，嵌岩深度越大，溶洞顶板的有效安全厚度便减小。目前对于嵌岩桩的合理嵌岩深度尚有不同的看法，国内对于嵌岩桩的嵌岩深度研究方面有以下不同的意见：
１）《建筑桩基技术规范》指出：当岩面较为平整且上覆土层较厚时，嵌岩深度宜采用０．２ｄ或不小于０．２ｍ。
２）黄求顺等人以及所收集的试验资料和重庆地区经验提出了嵌岩桩的最佳嵌岩深度为３倍桩径，嵌岩桩的最大嵌岩深度为５倍桩径。
３）明可前通过试验认为４倍桩径为嵌岩桩的最佳嵌岩深度。
４）刘松玉根据所做嵌岩桩的试验资料提出南京地区泥质软岩中嵌岩桩的最大嵌岩深度为７倍桩径，嵌岩段侧阻力占总阻力的５０％以上。
５）吕福庆等根据１９个工程７１根嵌岩桩径在实验结果，认为对于最佳嵌岩深度和最大嵌岩深度，应当根据具体工程进行具体分析为好。
６）林天健，熊厚金，王利群认为，在桩基础设计指南中则嵌岩深度在可能条件下，宜浅不益深，认为嵌岩深度应考虑ｃｍ，区分硬质岩石和软质岩石，硬质岩石以控制在（５０±２０）软质岩石以控制在（８０±２０）ｃｍ。
（下转第３９页）
可导得桩侧桩端岩层处于不同状态时的桩顶位移和桩端承载力公式如下：
桩侧土及桩端基岩均处于弹性阶段情况下，桩顶荷载Ｑａ为：
Ｑａ＝ＥＡｂ（λ１２＋ｓｈ２）
式中，
λ１２＝ｂ＝
（β）ξ１＋β２１
；
２；β＝ｋｉ（ｉ＝１，２，３）；ｉ＋ｔａｎｈ（ｂｌ）ｈｉ＝β（ｉ＝１，２，３）ｉＡＡｉ（７）
!
桩侧土处于弹塑性阶段、桩端基岩处于弹性阶段情况下，桩顶荷载Ｑａ为：
Ｑａ＝－ＥＡｃ１＝ＥＡ｛ｂ［ｃ３ｃｏｓｈ（ｂＲ）＋ｃ４ｓｉｎｈ（ｂＲ）］－ＧＲ｝
式中，
"
$$$$$$$$$$#$$$$$$$$$$%
（８）
ｃ１＝ｂ［ｃ３ｃｏｓｈ（ｂＲ）＋ｃ４ｓｉｎｈ（ｂＲ）］－ＧＲ
ｃ２＝ｓｃ３＝－λ１２－ｃ４ｈ２
ＧＲ２－ｓ
＋λ１２
ｃ４＝
－ｈ
２
桩侧土全部进入塑性阶段、桩端基岩处于弹性阶段情况下，桩顶荷载Ｑａ为：
Ｑａ＝－ＥＡｃ１＝ＥＡ｛ｂ［ｃ３ｃｏｓｈ（ｂｌ）＋ｃ４ｓｉｎｈ（ｂｌ）］Ｇｌ｝
（９）
桩侧土全部进入塑性阶段、桩端基岩塑性硬化情况下
桩顶荷载为：
Ｑａ＝－ＥＡｃ５
Ｇｌ２＋ｓ）－Ｇｌｂξ）＋ｂξ）－β１（β２－β１２（β３－β２３ｂ（
其中：ｃ５＝
３（１０）
３存在问题
３．１嵌岩桩定义模糊
嵌岩桩的定义是人们必须明确的首要问题。《建筑桩基技术规范》没有对嵌岩桩作明确定义，仅在表５．２．１１注①中给出当嵌岩段为中等风化岩时，表中数值乘以０．９折减的说明。换言之，该规范将嵌岩桩的定义理解为嵌入微风化岩中的桩为嵌岩桩。显而易见，这种理解是不全面的，并且对于嵌入强风化岩层的情况没有作明确的规定，只能把强风化岩层当作为碎石土处理。这样就大大低估了地基的承载能力，造成设计方面的浪费。实际工程中，某些地区的风化岩体埋置深度很大（从强风化岩到中、微风化岩的深度达几十米），按照这种规定，是不可能设计为嵌岩桩的。当然这种认识是难以让人接受的，况且强风化岩和中、微风化岩的区别并无定量的描述，造成实际工程中对嵌岩桩设计认识的模糊。刘兴远、郑颖人则认为，桩端嵌入岩体中的桩通称为嵌岩桩，不论岩体的风化程度如何，嵌入不同特性的岩体中的
３６
强夯法处理软弱地基的数值模拟
工程建设与设计
表１参数研究
关于嵌岩桩承载力方面的几点探讨工程建设与设计２００６年第１期
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［摘要］阐述了嵌岩桩单桩的优点、工程应用和人们对嵌岩桩的认识，介绍了嵌岩桩竖向承载力的常用计算方法，指出了嵌岩桩目前尚存的问题，提供同行探讨。
［关键词］嵌岩桩；承载力；计算方法；存在问题［中图分类号］ＴＵ４７３
［文献标识码］Ｂ
［文章编号］１００７－９４６７（２００６）０１－００３５－０２
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（Ｅ－ｍａｉｌ）ｌｉｎｔｏｎｇ１９７０＠１２６．ｃｏｍ
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关于嵌岩桩的几点探讨
林淼童
（机械工业第一设计研究院，安徽蚌埠２３３０１７）
１概述
嵌岩桩由于单桩的承载能力高、沉降小等优点，在工程实际中得到广泛的应用。嵌岩灌注桩在我国已有４０多年的嵌岩历史，从上世纪９０年代开始得到了广泛的应用和研究。桩特性的理论研究和嵌岩桩的工程应用国内外均有大量的报道。长期以来，人们都把嵌岩桩视为端承桩，忽略了其上覆土的荷载传递，认为嵌岩桩的承载力主要取决于嵌入岩石部分桩身的桩侧阻力和桩尖阻力。随着嵌岩桩的广泛应用，大部分的现场资料表明：无论是嵌入强风化基岩还是嵌入新鲜基岩中的桩，桩的轴力均随深度递减。表明基岩上覆土层的侧阻力在桩身受荷过程中可以调动起来，桩侧土层强度影响轴力分布曲线的斜率，而其桩端阻力并不大，属端承摩擦桩。桩侧阻力分担的荷载比随长径比的增大而增大，随覆盖层强度的提高而增大，当在桩的长径比较大的覆盖土层又不太软弱的情况下，其端阻力分担荷载比很小，且桩的破坏是由桩身压坏引起的。对于粗短的人工挖孔嵌岩桩，或覆盖层极软的中长钻孔嵌岩桩，或清底极好，不存在“软弱垫层”的钻孔嵌岩桩，其承载性能与嵌岩桩都有所区别。这些桩的桩端阻力对桩的承载力起主要作用。
综上所述，嵌岩桩除了短粗人工挖孔桩和极少数上覆层极软的钻孔灌注桩以外，其承载特性是摩擦端承桩，而不属于端承桩。
ｈｒ／ｄ由规范表格查取；ｑｓｉｋ为嵌岩段以上桩侧第ｉ层土的极限ｕｐ，Ａｐ为分别为桩身周长及桩端截面积。侧阻力标准值；
２）根据《建筑地基基础设计规范》（ＧＢ５０００７－２００２）确定嵌岩桩单桩竖向承载力特征值Ｒａ
Ｒａ＝ｑｐａＡｐ
ｑｐａ为桩端岩石承载力特征值。式中，
３）根据《公路桥涵与基础设计规范》（ＪＴＪ０２４－８５）确定嵌岩桩单桩竖向承载力容许值Ｑａ：
Ｑａ＝（Ｃ１Ａｐ＋Ｃ２ｕｐｈｒ）σｃ
据岩石破碎程度、清孔情况等因素而定的系数。２．２分项综合设计法
由于桩侧阻力和端阻力不能同步发挥，故取不同的安全系数计算单桩竖向容许承载力Ｑ
Ｑａ＝Ｑｓｕ＋Ｑｒｕ＋Ｑｂｕ
ｓｂ
（４）（３）
σＣ１，Ｃ２系根式中，ｃ为天然湿度的岩石单轴极限抗压强度；
（２）
式中，Ｑｓｕ，Ｑｒｕ分别为覆盖土层和嵌岩段总极限侧阻力；Ｑｂ为Ｋｓ为桩侧阻安全系数，一般可取Ｋｓ＝桩端岩层极限阻力；
１．４￣１．８；Ｋｂ为桩端阻安全系数，一般可取Ｋｂ＝３．０￣５．０。
谢耀峰的研究表明，分项计算的安全系数不但更符合嵌岩桩承载力传递特性，而且综合考察安全系数时比规范安全系数还要小。
２．３利用岩体Ｈｏｅｋ－Ｂｒｏｗｎ强度准则确定桩端阻力
根据岩体的二维Ｈｏｅｋ－Ｂｒｏｗｎ强度理论可导得嵌岩桩极限承载力公式为：
Ｑｕ＝ｕｐ!ζ（５）ｓｉｑｓｉｋｌｓｉ＋ｕｐζｓσｃｈｒ＋σｃ（"＋"Ｍ"＋Ｓ）
１ｎ
２嵌岩桩竖向承载力常用计算方法
２．１规范法
１）根据《建筑桩基技术规范》（ＪＧＪ９４－９４），嵌岩单桩竖向极限承载力标准值Ｑｕｋ由桩周土总侧阻力Ｑｓｋ、嵌岩段总侧阻力Ｑｒｋ和总端阻力Ｑｐｋ三部分组成即：
Ｑｕｋ＋Ｑｓｋ＋Ｑｒｋ＋Ｑｐｋ＝ｕｐ∑ζ１）ｓｉｑｓｉｋｌｉ＋ｕｐζｒｆｒｃｈ＋ζｐｆｒｃＡｐ（ｆｒｃ为岩石饱和单轴抗压强度标准值，对于黏土质岩取式中，
天然湿度单轴抗压强度标准值；ｈｒ为桩身嵌岩深度，超过５ｄ时（ｄ为桩径）取ｈｒ＝５ｄ，岩层表面倾斜时，以坡下方嵌岩深度为准；ζζｓ，ｐ分别为嵌岩段侧阻力和端阻力修正系数，根据
［作者简介］林淼童（１９７０～），女，浙江人，工程师，从事结构工程设计．
式中，Ｍ，Ｓ为取决于岩体性质及达σ３和σ１时岩石破坏程度的计算参数，Ｍ＝０．００１～２５；扰动岩体取０．００１，坚硬完整岩体取２５；Ｓ＝０～１，完全破碎岩石取０，完整岩石取１。２．４按桩顶沉降控制嵌岩桩竖向承载力
竖向荷载下嵌岩桩承载能力的发挥与桩土相对位移极为相关，或者说其承载力的大小受到桩顶沉降量的控制。若假定桩身不可能出现竖向荷载下的屈曲破坏，土层塑性区从上往下开展，且桩侧阻力先于端阻力发挥，并不计入桩身混凝土的非线性压缩特征。根据竖向荷载下基桩控制微分方程：
３５
工程建设与设计２００６年第１期地基基础工程设计
ｄ２ｕ＝ｋｕＡ
式中，ＥＡ为桩截面特征值。
（６）
嵌岩桩其特性的差异是由岩体特性的差异所引起的。３．２规范中的设计方法不合理
《建筑桩基技术规范》中的方法是目前工程设计计算中应用最广泛的一种方法。嵌岩部分的承载力为ｕｐζｒｆｒｃｈｒ（ζｐｆｒｃＡｐ，该部分运用了岩石饱和单轴抗压强度ｆｒｃ，对于黏土质岩取天然湿度单轴抗压强度标准值；我国有关岩石质量指标自２０世纪５０年代起，均参照前苏联的有关技术法规和规范，规定岩石的质量指标采用饱和条件下的单轴受压强度。采用以概率理论为基础的极限状态设计方法后，所有的计算参数都要通过概率统计与分析后才能应用。如果仍然采用饱和状态下的岩石单轴受压强度，将给参数的统计带来麻烦。对于软质岩，岩样在饱和过程中将可能有部分产生崩解，以致无法合理统计。这是一方面的不足之处，因该采用目前国际上普遍的以天然湿度条件下的岩石单轴受压强度作为岩石质量指标，这将更为合理；另一方面是嵌岩部分的岩石在实际工作时是处于三维围压的情况下，其强度大大高于单轴抗压强度，这必然使设计的嵌岩桩偏于保守。
《公路桥涵地基与基础设计规范》中的方法、《铁路桥涵设计规范》中的方法均不计覆盖土层的侧阻力。这可能是因为桥梁基础设计时要考虑冲刷的影响而忽略全部土层的侧阻力，但用于计算长径比较大的建筑物嵌岩灌注桩则与实际承载力性状不符。对嵌岩桩的性状认识不足。未能考虑嵌岩深度对桩的侧阻力和端阻力的分担比的影响，即未能给出桩的侧阻力和端阻力随嵌岩深度变化而需要的修正。同时缺少中等风化乃至微风化基础岩中嵌岩桩的计算。３．３对嵌岩桩嵌岩深度的不同看法
嵌岩深度一直是嵌岩桩的一个重要设计参数。嵌岩深度越大，桩－岩之间侧阻分担的荷载越大，相应的桩底承担的荷载减少；对于桩基以下存在溶洞的情况，嵌岩深度越大，溶洞顶板的有效安全厚度便减小。目前对于嵌岩桩的合理嵌岩深度尚有不同的看法，国内对于嵌岩桩的嵌岩深度研究方面有以下不同的意见：
１）《建筑桩基技术规范》指出：当岩面较为平整且上覆土层较厚时，嵌岩深度宜采用０．２ｄ或不小于０．２ｍ。
２）黄求顺等人以及所收集的试验资料和重庆地区经验提出了嵌岩桩的最佳嵌岩深度为３倍桩径，嵌岩桩的最大嵌岩深度为５倍桩径。
３）明可前通过试验认为４倍桩径为嵌岩桩的最佳嵌岩深度。
４）刘松玉根据所做嵌岩桩的试验资料提出南京地区泥质软岩中嵌岩桩的最大嵌岩深度为７倍桩径，嵌岩段侧阻力占总阻力的５０％以上。
５）吕福庆等根据１９个工程７１根嵌岩桩径在实验结果，认为对于最佳嵌岩深度和最大嵌岩深度，应当根据具体工程进行具体分析为好。
６）林天健，熊厚金，王利群认为，在桩基础设计指南中则嵌岩深度在可能条件下，宜浅不益深，认为嵌岩深度应考虑ｃｍ，区分硬质岩石和软质岩石，硬质岩石以控制在（５０±２０）软质岩石以控制在（８０±２０）ｃｍ。
（下转第３９页）
可导得桩侧桩端岩层处于不同状态时的桩顶位移和桩端承载力公式如下：
桩侧土及桩端基岩均处于弹性阶段情况下，桩顶荷载Ｑａ为：
Ｑａ＝ＥＡｂ（λ１２＋ｓｈ２）
式中，
λ１２＝ｂ＝
（β）ξ１＋β２１
；
２；β＝ｋｉ（ｉ＝１，２，３）；ｉ＋ｔａｎｈ（ｂｌ）ｈｉ＝β（ｉ＝１，２，３）ｉＡＡｉ（７）
!
桩侧土处于弹塑性阶段、桩端基岩处于弹性阶段情况下，桩顶荷载Ｑａ为：
Ｑａ＝－ＥＡｃ１＝ＥＡ｛ｂ［ｃ３ｃｏｓｈ（ｂＲ）＋ｃ４ｓｉｎｈ（ｂＲ）］－ＧＲ｝
式中，
"
$$$$$$$$$$#$$$$$$$$$$%
（８）
ｃ１＝ｂ［ｃ３ｃｏｓｈ（ｂＲ）＋ｃ４ｓｉｎｈ（ｂＲ）］－ＧＲ
ｃ２＝ｓｃ３＝－λ１２－ｃ４ｈ２
ＧＲ２－ｓ
＋λ１２
ｃ４＝
－ｈ
２
桩侧土全部进入塑性阶段、桩端基岩处于弹性阶段情况下，桩顶荷载Ｑａ为：
Ｑａ＝－ＥＡｃ１＝ＥＡ｛ｂ［ｃ３ｃｏｓｈ（ｂｌ）＋ｃ４ｓｉｎｈ（ｂｌ）］Ｇｌ｝
（９）
桩侧土全部进入塑性阶段、桩端基岩塑性硬化情况下
桩顶荷载为：
Ｑａ＝－ＥＡｃ５
Ｇｌ２＋ｓ）－Ｇｌｂξ）＋ｂξ）－β１（β２－β１２（β３－β２３ｂ（
其中：ｃ５＝
３（１０）
３存在问题
３．１嵌岩桩定义模糊
嵌岩桩的定义是人们必须明确的首要问题。《建筑桩基技术规范》没有对嵌岩桩作明确定义，仅在表５．２．１１注①中给出当嵌岩段为中等风化岩时，表中数值乘以０．９折减的说明。换言之，该规范将嵌岩桩的定义理解为嵌入微风化岩中的桩为嵌岩桩。显而易见，这种理解是不全面的，并且对于嵌入强风化岩层的情况没有作明确的规定，只能把强风化岩层当作为碎石土处理。这样就大大低估了地基的承载能力，造成设计方面的浪费。实际工程中，某些地区的风化岩体埋置深度很大（从强风化岩到中、微风化岩的深度达几十米），按照这种规定，是不可能设计为嵌岩桩的。当然这种认识是难以让人接受的，况且强风化岩和中、微风化岩的区别并无定量的描述，造成实际工程中对嵌岩桩设计认识的模糊。刘兴远、郑颖人则认为，桩端嵌入岩体中的桩通称为嵌岩桩，不论岩体的风化程度如何，嵌入不同特性的岩体中的
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强夯法处理软弱地基的数值模拟
工程建设与设计
表１参数研究