作者：胡东升李启明
物理教学探讨：中学生版·高一卷 1998年03期
温度、内能、热量等是热学中几个非常重要而又容易混淆的基本概念，我们在学习中，不仅要从概念建立的角度理解它们的物理意义，还要注意把握这些概念间的内在联系和本质区别。
1.温度
物体内部分子热运动的状态决定着物体温度的高低，温度是组成物体所有分子平均动能（严格讲应是平均平动动能）的标志。温度的微观实质乃是大量分子热运动的宏观表现，具有统计意义，对个别分子来谈温度是没有意义的。因此说“温度高的物体分子动能都大”，“高温物体分子的动能一定比低温物体的分子动能大”是错误的。值得注意的是，不能把温度理解为分子平均速率的标志，因为对同一物体来讲，温度升高（或降低），分子平均速率增大（或减小），但对不同物体来讲，如氢气和氧气，虽然温度相等时，分子的平均动能相等，由于分子质量不同，氧气分子平均速率比氢气分子的平均速率小。
2.内能
物体的内能是指组成物体所有分子动能与分子势能的总和。一般物体的内能取决于质量（分子数目）、温度（分子动能）和体积（分子势能）等诸多因素。物体的温度高，分子平均动能大，但分子势能也可能小，因而内能不一定大；同样，物体内能大，也可能是分子平均势能大，分子平均动能未必大，物体的温度也就不一定高。所以说“物体温度越高，内能越大；反之，物体内能越大，温度越高”是错误的。
正由于内能是一个与温度、体积和质量等多种因素有关的状态量，而且物体在某一状态下的内能是无法测定的。因此，一般情况下两个不同物体的内能大小是无法比较的。当然，同一物体的不同状态，或者同种物质在某些因素相同的情况下，其内能大小也可以做定性的比较。请思考下列问题：
①1kg20℃的铜与1kg20℃的铁哪个内能多？
①1kg40℃的水与1kg80℃的水哪个内能多？
③1kg100℃的水与1kg100℃的水蒸汽哪个内能多？
④1kg20℃的水与2kg20℃的水哪个内能多？
（答案：①无法比较；②80℃的水多；③水蒸汽多；④2kg的水多）
3.内能的变化
改变物体内能的方式有热传递和做功两种，内能的改变可以通过热量和功来量度。
热量是指热传递过程中内能的改变量（或者说内能的转移量）。值得注意的是，热传递的条件是物体间（或物体各部分间，下同）的温度差，而不是内能差；内能转移的方向是从高温物体转移到低温物体，而不是从内能多的物体转移到内能少的物体。另外，热量是热传递过程中出现的量。因此，离开过程谈热量（比如说内能大的物体含有的热量多，或者说物体增加或减少了多少热量等）严格的说都是不科学的。
在物体与外界没有做功的情况下，物体吸收（或放出）多少热量，内能就增加（或减少）多少，即△E[，内]=Q。例如某气体等容升温时吸收100J热量，则该气体内能将增加100J。
做功也可以改变物体的内能（注意：这里所说的功是指能引起物体的体积或形状变化的功，否则不能改变物体的内能。如推动活塞压缩气体做功，气体内能变化；推动光滑平面上的物体推力所做的功则不能引起物体内能变化）。
在物体与外界无热传递过程的情况下，外界对物体（或物体对外界）做了多少功，物体的内能就增加（或减少）多少。即△E[，内]=W。
做功和热传递在改变物体内能上是等效的，但也有本质的区别。热传递是通过微观运动（分子运动和分子碰撞）传递能量而实现内能转移，做功是通过宏观运动传递能量实现内能与其它形式能间的转化。
例1（93年高考试题），如图1所示，容器A、B各有一个可自由活动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压恒定。A、B的底部由带有阀门K的管道相连。整个装置与外界绝热，原先，A中水面比B中的高。打开阀门，使A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡。在这个过程中
A、大气压力对水做功，水的内能增加；
B、水克服大气压力做功，水的内能减少；
C、大气压力对水不做功，水的内能不变；
D、大气压力对水不做功，水的内能增加。
分析与解：A中水面下降，大气压力通过活塞对水做正功W[，A]=P[，O]S[，A]h[，A]；B中水面上升，大气压力通过活塞对水做负功W[，B]=-P[，O]S[，B]h[，b]。达到平衡时，A中下降水的体积（S[，A]h[，A]）等于B中升高的水的体积（S[，B]h[，b]），所以大气压力对水不做功（W=W[，A]+W[，B]=0）。原来高出B的水在达到平衡的过程中，水的重心由O[，1]下降至O[，2]处，水的重力势能减少，但水的动能不变，所以通过重力做功使水的重力势能转化为水的内能，故D正确。
在物体与外界同时存在做功和热传递的情况下，物体的内能怎样改变，改变多少，由做功和热传递两个因素共同决定。请看下面两例：
例2封闭在气缸中的气体从外界吸热100J，同时膨胀对外做功220J，则气体内能＿＿＿＿＿。
分析与解：气体从外界吸热Q=100J，气体膨胀对外做功220J，即外界对气体做功W=-220J。
故△E=Q+W=100-220=-120J
即内能减少120焦。
例3图2中两个完全相同的铜球A和B，A球用细线悬挂于O点，B球放置于隔热的桌面上。现给A、B加热升温，要使两球升高相同的温度，A、B分别吸收热量Q[，A]、Q[，B]，则
A、Q[，A]=Q[，B]B、Q[，A]＞Q[，B]C、Q[，A]＜Q[，B]D、无法确定
分析与解：两球在加热升温的同时会产生体积膨胀，因A、B放置状态不同，结果A球重心下降，B球重心升高。这样B球从外界获得的能量（即吸收的热量Q[，B]）一部分用于吸热升温（这部分能量与A相同），另一部分则用于克服重力做功转化为重力势能（A球无这部分消耗，反而释放部分重力势能），所以B球吸收的热量大于A球吸收的热量，即C正确。
在物体与外界即无做功又无热传递的情况下，物体的内能不变，但物体内部的分子动能与分子势能却可能相互转化。
例4图3所示的绝热容器，中间用隔板隔开。左边是某种实际气体，右边是真空。抽去隔板后，让左侧气体自由膨胀到右侧，直至达到平衡，问气体的温度如何变化？
分析与解：抽去隔板后，气体自由膨胀，分子力做负功使分子势能增加，但气体与外界既无做功又无热传递，气体内能不变。因此，气体分子总功能必定减小，分子平均动能也必定减小，所以气体温度降低。
练习题：
1.关于物体的内能，下列说法中正确的有：（）
A、物体的温度不变，内能一定不变；
B、物体的温度、体积都改变，内能可能不变；
C、温度和体积都相同的两个物体内能可能不同；
D、物体的机械能减少时，其内能却可能增加。
2.在一个大气压下，lg100℃的水吸收了2.3×10[3]J的热量成为100℃的水蒸汽，在这一过程中：（）
A、2.3×10[3]J＝汽的内能＋水的内能；
B、2.3×10[3]J＝汽的内能－水的内能；
C、2.3×10[3]J＞汽的内能－水的内能；
D、2.3×10[3]J＜汽的内能－水的内能。
3.如图4所示绝热容器中有被隔开的A、B两部分气体，A的分子密度较小，B的分子密度较大。抽去隔板，使两部分气体均匀混合，则整部分气体的内能如何变化？为什么？
参考答案
1.B,C,D;2.C;3.内能减小。因为均匀混合后，气体重心上升，重力势能增加。
作者介绍：胡东升，李启明，四川省开江县普安中学 636251
作者：胡东升李启明
物理教学探讨：中学生版·高一卷 1998年03期
温度、内能、热量等是热学中几个非常重要而又容易混淆的基本概念，我们在学习中，不仅要从概念建立的角度理解它们的物理意义，还要注意把握这些概念间的内在联系和本质区别。
1.温度
物体内部分子热运动的状态决定着物体温度的高低，温度是组成物体所有分子平均动能（严格讲应是平均平动动能）的标志。温度的微观实质乃是大量分子热运动的宏观表现，具有统计意义，对个别分子来谈温度是没有意义的。因此说“温度高的物体分子动能都大”，“高温物体分子的动能一定比低温物体的分子动能大”是错误的。值得注意的是，不能把温度理解为分子平均速率的标志，因为对同一物体来讲，温度升高（或降低），分子平均速率增大（或减小），但对不同物体来讲，如氢气和氧气，虽然温度相等时，分子的平均动能相等，由于分子质量不同，氧气分子平均速率比氢气分子的平均速率小。
2.内能
物体的内能是指组成物体所有分子动能与分子势能的总和。一般物体的内能取决于质量（分子数目）、温度（分子动能）和体积（分子势能）等诸多因素。物体的温度高，分子平均动能大，但分子势能也可能小，因而内能不一定大；同样，物体内能大，也可能是分子平均势能大，分子平均动能未必大，物体的温度也就不一定高。所以说“物体温度越高，内能越大；反之，物体内能越大，温度越高”是错误的。
正由于内能是一个与温度、体积和质量等多种因素有关的状态量，而且物体在某一状态下的内能是无法测定的。因此，一般情况下两个不同物体的内能大小是无法比较的。当然，同一物体的不同状态，或者同种物质在某些因素相同的情况下，其内能大小也可以做定性的比较。请思考下列问题：
①1kg20℃的铜与1kg20℃的铁哪个内能多？
①1kg40℃的水与1kg80℃的水哪个内能多？
③1kg100℃的水与1kg100℃的水蒸汽哪个内能多？
④1kg20℃的水与2kg20℃的水哪个内能多？
（答案：①无法比较；②80℃的水多；③水蒸汽多；④2kg的水多）
3.内能的变化
改变物体内能的方式有热传递和做功两种，内能的改变可以通过热量和功来量度。
热量是指热传递过程中内能的改变量（或者说内能的转移量）。值得注意的是，热传递的条件是物体间（或物体各部分间，下同）的温度差，而不是内能差；内能转移的方向是从高温物体转移到低温物体，而不是从内能多的物体转移到内能少的物体。另外，热量是热传递过程中出现的量。因此，离开过程谈热量（比如说内能大的物体含有的热量多，或者说物体增加或减少了多少热量等）严格的说都是不科学的。
在物体与外界没有做功的情况下，物体吸收（或放出）多少热量，内能就增加（或减少）多少，即△E[，内]=Q。例如某气体等容升温时吸收100J热量，则该气体内能将增加100J。
做功也可以改变物体的内能（注意：这里所说的功是指能引起物体的体积或形状变化的功，否则不能改变物体的内能。如推动活塞压缩气体做功，气体内能变化；推动光滑平面上的物体推力所做的功则不能引起物体内能变化）。
在物体与外界无热传递过程的情况下，外界对物体（或物体对外界）做了多少功，物体的内能就增加（或减少）多少。即△E[，内]=W。
做功和热传递在改变物体内能上是等效的，但也有本质的区别。热传递是通过微观运动（分子运动和分子碰撞）传递能量而实现内能转移，做功是通过宏观运动传递能量实现内能与其它形式能间的转化。
例1（93年高考试题），如图1所示，容器A、B各有一个可自由活动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压恒定。A、B的底部由带有阀门K的管道相连。整个装置与外界绝热，原先，A中水面比B中的高。打开阀门，使A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡。在这个过程中
A、大气压力对水做功，水的内能增加；
B、水克服大气压力做功，水的内能减少；
C、大气压力对水不做功，水的内能不变；
D、大气压力对水不做功，水的内能增加。
分析与解：A中水面下降，大气压力通过活塞对水做正功W[，A]=P[，O]S[，A]h[，A]；B中水面上升，大气压力通过活塞对水做负功W[，B]=-P[，O]S[，B]h[，b]。达到平衡时，A中下降水的体积（S[，A]h[，A]）等于B中升高的水的体积（S[，B]h[，b]），所以大气压力对水不做功（W=W[，A]+W[，B]=0）。原来高出B的水在达到平衡的过程中，水的重心由O[，1]下降至O[，2]处，水的重力势能减少，但水的动能不变，所以通过重力做功使水的重力势能转化为水的内能，故D正确。
在物体与外界同时存在做功和热传递的情况下，物体的内能怎样改变，改变多少，由做功和热传递两个因素共同决定。请看下面两例：
例2封闭在气缸中的气体从外界吸热100J，同时膨胀对外做功220J，则气体内能＿＿＿＿＿。
分析与解：气体从外界吸热Q=100J，气体膨胀对外做功220J，即外界对气体做功W=-220J。
故△E=Q+W=100-220=-120J
即内能减少120焦。
例3图2中两个完全相同的铜球A和B，A球用细线悬挂于O点，B球放置于隔热的桌面上。现给A、B加热升温，要使两球升高相同的温度，A、B分别吸收热量Q[，A]、Q[，B]，则
A、Q[，A]=Q[，B]B、Q[，A]＞Q[，B]C、Q[，A]＜Q[，B]D、无法确定
分析与解：两球在加热升温的同时会产生体积膨胀，因A、B放置状态不同，结果A球重心下降，B球重心升高。这样B球从外界获得的能量（即吸收的热量Q[，B]）一部分用于吸热升温（这部分能量与A相同），另一部分则用于克服重力做功转化为重力势能（A球无这部分消耗，反而释放部分重力势能），所以B球吸收的热量大于A球吸收的热量，即C正确。
在物体与外界即无做功又无热传递的情况下，物体的内能不变，但物体内部的分子动能与分子势能却可能相互转化。
例4图3所示的绝热容器，中间用隔板隔开。左边是某种实际气体，右边是真空。抽去隔板后，让左侧气体自由膨胀到右侧，直至达到平衡，问气体的温度如何变化？
分析与解：抽去隔板后，气体自由膨胀，分子力做负功使分子势能增加，但气体与外界既无做功又无热传递，气体内能不变。因此，气体分子总功能必定减小，分子平均动能也必定减小，所以气体温度降低。
练习题：
1.关于物体的内能，下列说法中正确的有：（）
A、物体的温度不变，内能一定不变；
B、物体的温度、体积都改变，内能可能不变；
C、温度和体积都相同的两个物体内能可能不同；
D、物体的机械能减少时，其内能却可能增加。
2.在一个大气压下，lg100℃的水吸收了2.3×10[3]J的热量成为100℃的水蒸汽，在这一过程中：（）
A、2.3×10[3]J＝汽的内能＋水的内能；
B、2.3×10[3]J＝汽的内能－水的内能；
C、2.3×10[3]J＞汽的内能－水的内能；
D、2.3×10[3]J＜汽的内能－水的内能。
3.如图4所示绝热容器中有被隔开的A、B两部分气体，A的分子密度较小，B的分子密度较大。抽去隔板，使两部分气体均匀混合，则整部分气体的内能如何变化？为什么？
参考答案
1.B,C,D;2.C;3.内能减小。因为均匀混合后，气体重心上升，重力势能增加。
作者介绍：胡东升，李启明，四川省开江县普安中学 636251