学术论坛
测不准原理的应用及意义①
刘蒸杰
（青岛大学物理科学学院山东青岛２６６０７１）
摘要：斌文主要介绍了潮不准原理出现的理论霄景，测不准原理的定叉、使用条件和应用，井筒述了测不准原理在物理．信息、实际生活中的应用苑固．进展和意义。
关键词：潮不准原理使用条件应用进展及意义
中图分类号：０４１３文献标识码：Ａ文章编号：１６７４一０９８ｘ（２０１４）０３（ａ）一０２５３—０１
自１９２７年海森伯首先提出测不准原均方偏差愈小，则与它共轭的动量ｐ。的均性的类量子系统，因此可以利用量子力学的理，经历了大半个世纪，对它的解释一直有方偏差愈大，其反映的是微观粒子的波粒数学框架对信号进行研究。信号的量子诠争论，近３０年来逐渐取得一致。测不准原理二象性。Ｉｌｊ释为量子算法应用于信号处理提供了理论来源于微观粒子的波粒二象性，是微观粒３。２测不准原理应用于能量——时间依据。
子的基本属性。学习测不准原理等量子力学玻尔对有限正弦波列，使用推导坐另外，测不准原理在角动量算符、无限知识对认识和分析微观粒子的运动规律及标和动量测不准关系的方法得到了时深势阱问题、物理量估算的大小、电荷与虚研究现实生活中的现象是很有必要的。间——能量测不准关系口’：质量的关系等问题中有重要的应用。
ＡＥ・△ｆ厂＼，，壳
１测不准原理的概论而量子力学创始人之一——玻恩利用４测不准原理研究的进展及意义１．１测不准原理的定义已知运动粒子的速度测量粒子通过有限距目前，国内外有关测不准关系的研究，
测不准原理由量子力学创始人德国物离的持续时间，仿照推导坐标——动量的主要涉及两个方面：一是关于测不准关系的理学家海森伯于１９２７年提出，又名“不确定测不准关系类似方法，得到了如下关系式解释及深刻内涵的研究陋１ｔ二是关于测不准关系”，英文“Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｐｒｉｎｃｉｐｌｅ”，Ｉ３Ｊ．关系的应用研究怕１。
是量子力学的一个基本原理，本身为傅里叶ＡＥ．Ａｔ≈壳近年来，源于量子力学的测不准关系而发变换导出的基本关系。海森伯对斯特恩——盖拉赫实验的分展起来的广义测不准关系对黑洞熵的研究，激１．２测不准原理的理论背景析也得到了下式：发了人们极大的兴趣。测不准原理是波粒二象
测不准原理是物质世界一个基本的不丝．Ａｔ≥７ｌ性的必然结果，具有重要的意义。
可回避的性质，它揭示了微观粒子的基本运以上三位著名的物理学家从不同的角
动规律：粒子在客观上不能同时具有确定度得到了时间——能量铡不准关系，各有５结语
的坐标位置及相应的动量。特色，为我们严谨推导时间——能量测不测不准原理是波粒二象性的必然结
１．２．１海森伯理论准关系开拓了思路。果，也是波函数的概率解释和态叠加原理海森伯通过对云实验室中观察电子径经过前辈们的努力探索，最终得出能的结果，物质的波动性质表现在物质的微际的问题进行思考，并通过实验证明使得理量——时间的测不准关系：观粒子中，微观粒子在运动过程中不能像宏论和假想相一致，使测不准关系式为量子力观物体那样有确定的运动轨迹。学提供了一种满意的充分的诠释。
１．２．２玻尔理论（△会）２．（△；）２≥等测不准原理说明了运用经典力学描述微观粒子运动时存在的局限性，划分了经典力学玻尔更着重于从哲学上考虑问题，他认可得：和量子力学的界限。测不准原理应用于科学的为测不准关系的基础在于波粒二象性，于计算测量，将物理学的各科紧密相连。我们可１９２７年作了《量子公设和原子理论的新进
展》的演讲，提出著名的互补原理。丝．△ｆ≥皇以类比已学知识，进行思维创新，并找出其相２应的便利解决方法，达到对测不准关系原理认
１．２．３量子假设３．３测不准原理应用于线性谐振子的能级识程度的一次质的飞跃。
德国科学家马克斯．普朗克在１９００年提
出，光波、Ｘ射线和其他渡不能以任意的速率辐宽度中
线性谐振子振动的零点能，为线性谐振子参考文献射，而必须以某种称为量子的形式发射。【ｌ】周世勋原著，陈灏修订．量子力学教程
能量测不准量的最小值。能量越大，测不准量【Ｍ】．２版．高等教育出版社，２００９．
２测不准原理的使用条件△Ｅ越大。在不同时刻，测不准量是变化的。Ⅷ
３．４测不准原理应用于不锈钢丝市场【２】Ｎ．Ｂｏｈｒ原子论和自然的描述【Ｍ】．商务
一般地讲，当两个算符≥和台不对易时，印书馆，１９６４：４３－４６．
“测不准原理”应用于不锈钢丝市场
不能有同时的确定值。因此从对易关系来肯定【３】ＤａｖｉｄＢＯｈｍ．ＱＵａｎｔｕｍ
的发展研究与预测，就是要加强对可能造成
这一结论，并估计在同一个态ｙ中，两个不对易“测不准”相关因素的研究，并在加强综合，ｔｈｅｏｒｙ．１９６１．
研究的基础上，注意对测量和预测结果的［４】曾谨言．量子力学（上册）【Ｍ】．４版．科学算符≥和０不确定程度之间的关系。出版社，２００７．
校正，重视发展的趋势预测，加强对趋势预【５】高守恩．关于时间一能量的测不准关系
３测不准原理的应用测的跟踪和持续修正。
３．５测不准原理应用于信号分析中［Ｊ】．杭州师范学院学报，１９９０（６）：３２－３６．
３．１测不准原理应用于坐标——动量【６】林景，涂宜炎．微观物理量不确定关系的
信号分析中的测不准原理的物理本质
蚴。≥量是信号的波粒二象性，并可以通过量子力学信息熵表示［Ｊ】．福州大学学报（自然科
的方法对这一原理进行严格的证明。信号在学社），１９９２，２０（４）：３６－３９．
（血）２和（卸，）２不能同时为零，坐标ｘ的某种意义下可被看作是一个具有波粒二重
①作者简介：刘燕杰（１９９１．１０一），女，汉族，山东省寿光市人，作者单位：青岛大学物理科学学院２０１ｌ级物理学专业本科生。
科技创新导报ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＨｅｒａｌｄ２５３
万方数据
测不准原理的应用及意义
作者：
作者单位：
刊名：
英文刊名：
年，卷(期)：刘燕杰青岛大学物理科学学院 山东青岛266071科技创新导报Science and Technology Innovation Herald2014,11(7)
1.周世勋原;陈灏 量子力学教程 2009
2.N.Bohr 原子论和自然的描述 1964
3.David Bohm Quantum theory 1961
4.曾谨言 量子力学(上册) 2007
5.高守恩 关于时间-能量的测不准关系 1990(06)
6.林景;涂宜炎 微观物理量不确定关系的信息熵表示 1992(04)
引用本文格式：刘燕杰 测不准原理的应用及意义[期刊论文]-科技创新导报 2014(7)
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测不准原理的应用及意义①
刘蒸杰
（青岛大学物理科学学院山东青岛２６６０７１）
摘要：斌文主要介绍了潮不准原理出现的理论霄景，测不准原理的定叉、使用条件和应用，井筒述了测不准原理在物理．信息、实际生活中的应用苑固．进展和意义。
关键词：潮不准原理使用条件应用进展及意义
中图分类号：０４１３文献标识码：Ａ文章编号：１６７４一０９８ｘ（２０１４）０３（ａ）一０２５３—０１
自１９２７年海森伯首先提出测不准原均方偏差愈小，则与它共轭的动量ｐ。的均性的类量子系统，因此可以利用量子力学的理，经历了大半个世纪，对它的解释一直有方偏差愈大，其反映的是微观粒子的波粒数学框架对信号进行研究。信号的量子诠争论，近３０年来逐渐取得一致。测不准原理二象性。Ｉｌｊ释为量子算法应用于信号处理提供了理论来源于微观粒子的波粒二象性，是微观粒３。２测不准原理应用于能量——时间依据。
子的基本属性。学习测不准原理等量子力学玻尔对有限正弦波列，使用推导坐另外，测不准原理在角动量算符、无限知识对认识和分析微观粒子的运动规律及标和动量测不准关系的方法得到了时深势阱问题、物理量估算的大小、电荷与虚研究现实生活中的现象是很有必要的。间——能量测不准关系口’：质量的关系等问题中有重要的应用。
ＡＥ・△ｆ厂＼，，壳
１测不准原理的概论而量子力学创始人之一——玻恩利用４测不准原理研究的进展及意义１．１测不准原理的定义已知运动粒子的速度测量粒子通过有限距目前，国内外有关测不准关系的研究，
测不准原理由量子力学创始人德国物离的持续时间，仿照推导坐标——动量的主要涉及两个方面：一是关于测不准关系的理学家海森伯于１９２７年提出，又名“不确定测不准关系类似方法，得到了如下关系式解释及深刻内涵的研究陋１ｔ二是关于测不准关系”，英文“Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｐｒｉｎｃｉｐｌｅ”，Ｉ３Ｊ．关系的应用研究怕１。
是量子力学的一个基本原理，本身为傅里叶ＡＥ．Ａｔ≈壳近年来，源于量子力学的测不准关系而发变换导出的基本关系。海森伯对斯特恩——盖拉赫实验的分展起来的广义测不准关系对黑洞熵的研究，激１．２测不准原理的理论背景析也得到了下式：发了人们极大的兴趣。测不准原理是波粒二象
测不准原理是物质世界一个基本的不丝．Ａｔ≥７ｌ性的必然结果，具有重要的意义。
可回避的性质，它揭示了微观粒子的基本运以上三位著名的物理学家从不同的角
动规律：粒子在客观上不能同时具有确定度得到了时间——能量铡不准关系，各有５结语
的坐标位置及相应的动量。特色，为我们严谨推导时间——能量测不测不准原理是波粒二象性的必然结
１．２．１海森伯理论准关系开拓了思路。果，也是波函数的概率解释和态叠加原理海森伯通过对云实验室中观察电子径经过前辈们的努力探索，最终得出能的结果，物质的波动性质表现在物质的微际的问题进行思考，并通过实验证明使得理量——时间的测不准关系：观粒子中，微观粒子在运动过程中不能像宏论和假想相一致，使测不准关系式为量子力观物体那样有确定的运动轨迹。学提供了一种满意的充分的诠释。
１．２．２玻尔理论（△会）２．（△；）２≥等测不准原理说明了运用经典力学描述微观粒子运动时存在的局限性，划分了经典力学玻尔更着重于从哲学上考虑问题，他认可得：和量子力学的界限。测不准原理应用于科学的为测不准关系的基础在于波粒二象性，于计算测量，将物理学的各科紧密相连。我们可１９２７年作了《量子公设和原子理论的新进
展》的演讲，提出著名的互补原理。丝．△ｆ≥皇以类比已学知识，进行思维创新，并找出其相２应的便利解决方法，达到对测不准关系原理认
１．２．３量子假设３．３测不准原理应用于线性谐振子的能级识程度的一次质的飞跃。
德国科学家马克斯．普朗克在１９００年提
出，光波、Ｘ射线和其他渡不能以任意的速率辐宽度中
线性谐振子振动的零点能，为线性谐振子参考文献射，而必须以某种称为量子的形式发射。【ｌ】周世勋原著，陈灏修订．量子力学教程
能量测不准量的最小值。能量越大，测不准量【Ｍ】．２版．高等教育出版社，２００９．
２测不准原理的使用条件△Ｅ越大。在不同时刻，测不准量是变化的。Ⅷ
３．４测不准原理应用于不锈钢丝市场【２】Ｎ．Ｂｏｈｒ原子论和自然的描述【Ｍ】．商务
一般地讲，当两个算符≥和台不对易时，印书馆，１９６４：４３－４６．
“测不准原理”应用于不锈钢丝市场
不能有同时的确定值。因此从对易关系来肯定【３】ＤａｖｉｄＢＯｈｍ．ＱＵａｎｔｕｍ
的发展研究与预测，就是要加强对可能造成
这一结论，并估计在同一个态ｙ中，两个不对易“测不准”相关因素的研究，并在加强综合，ｔｈｅｏｒｙ．１９６１．
研究的基础上，注意对测量和预测结果的［４】曾谨言．量子力学（上册）【Ｍ】．４版．科学算符≥和０不确定程度之间的关系。出版社，２００７．
校正，重视发展的趋势预测，加强对趋势预【５】高守恩．关于时间一能量的测不准关系
３测不准原理的应用测的跟踪和持续修正。
３．５测不准原理应用于信号分析中［Ｊ】．杭州师范学院学报，１９９０（６）：３２－３６．
３．１测不准原理应用于坐标——动量【６】林景，涂宜炎．微观物理量不确定关系的
信号分析中的测不准原理的物理本质
蚴。≥量是信号的波粒二象性，并可以通过量子力学信息熵表示［Ｊ】．福州大学学报（自然科
的方法对这一原理进行严格的证明。信号在学社），１９９２，２０（４）：３６－３９．
（血）２和（卸，）２不能同时为零，坐标ｘ的某种意义下可被看作是一个具有波粒二重
①作者简介：刘燕杰（１９９１．１０一），女，汉族，山东省寿光市人，作者单位：青岛大学物理科学学院２０１ｌ级物理学专业本科生。
科技创新导报ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＨｅｒａｌｄ２５３
万方数据
测不准原理的应用及意义
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作者单位：
刊名：
英文刊名：
年，卷(期)：刘燕杰青岛大学物理科学学院 山东青岛266071科技创新导报Science and Technology Innovation Herald2014,11(7)
1.周世勋原;陈灏 量子力学教程 2009
2.N.Bohr 原子论和自然的描述 1964
3.David Bohm Quantum theory 1961
4.曾谨言 量子力学(上册) 2007
5.高守恩 关于时间-能量的测不准关系 1990(06)
6.林景;涂宜炎 微观物理量不确定关系的信息熵表示 1992(04)
引用本文格式：刘燕杰 测不准原理的应用及意义[期刊论文]-科技创新导报 2014(7)