9.5 因式分解复习练习
一、填空题 1. 因式分解： x 4 x 4
2
． .
2. 利用因式分解计算：
10000 ＝ 252 2 248 2
3. 一个长方形的面积是（x2－9）平方米，其长为（x＋3）米，用含有 x 的整式表示它 的宽为__________米． 4. 若 x 4 x 4 的值为 0，则 3x 12x 5 的值是___
2 2
_____.
二、选择题新|课
|标|第
|一| 网
5. 下列分解因式正确的是（
） B. xy 2 2 xy 3 y y( xy 2 x 3) D. x 2 x 3 x( x 1) 3 ） D．x2＋y2
第 一 网
A． 2 x 2 xy x 2 x( x y 1) C． x( x y) y( x y) ( x y) 2
6. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ A．x2－xy B．x2＋xy ）新
C．x2－y2
课 标
7. 下列各式是完全平方式的是（ A. x x
2
1 4
B. 1 x
2
C. x xy 1
D. x 2 x 1
2
8. 多项式 x2＋y2、－x2＋y2、－x2－y2、x2＋（－y2） 、8x2－y2、 （y－x）3＋（x－y） 、2x2 1 － y2 中，能在有理数范围内用平方差公式分解的有（ 2 A. 3 个
n 2
） D. 6 个 )
B. 4 个
C. 5 个
9. 若(2x) －81＝(4x ＋9)(2x＋3)(2x－3)，则 n 的值是( A.2 三、解答题 10.把下列各式分解因式：http://w w w.xkb1 . com ⑴ xy 9 x ；
2
B.4
C.6
D.8
⑵ax －4ax＋4a；
2
⑶（x－1）2－9；
⑷121(a－b) －169(a＋b) ；
2
2
⑸(x＋y) －4(x＋y－1)；
2
⑹25+(a+2b) －10(a+2b)；
2
⑺ 81x
4
81 4 y ； 625
⑻(x －1) +6(1－x )+9.
2
2
2
11. 试说明：比 4 个连续正整数的乘积大 1 的数一定是某整数的平方． X K b 1 .C om
2 2 12. 若 4x 4x 9 y 12y 5 0 ， 求 6 x
2 y 的值. 3
13. 根据多项式乘多项式，我们知道 ( x a)(x b) x 2 (a b) x ab ，反之也有
2 这其实就是形如 x px q 的二次三项式进行 x 2 (a b) x ab ( x a)(x b) ，
因式分解.这里分解的关键就是 q 能分解为两个数的积，而这两个数的和恰好是 p .例 如要分解多项式 x 5x 6 ，由于 6 既可以分解为“1 和 6 的乘积”，也可以分解为“2
2
和 3”的乘积， 但 1 与 6 之和不能等于 5， 故排除， 因此有 x 5x 6 ( x 2)(x 3) .
2
试用这种方法分解下面的多项式：⑴ x 7 x 12 ；⑵ x 11x 24 .
2 2
新课 标第 一 网
9.5 因式分解复习练习
一、填空题 1. 因式分解： x 4 x 4
2
． .
2. 利用因式分解计算：
10000 ＝ 252 2 248 2
3. 一个长方形的面积是（x2－9）平方米，其长为（x＋3）米，用含有 x 的整式表示它 的宽为__________米． 4. 若 x 4 x 4 的值为 0，则 3x 12x 5 的值是___
2 2
_____.
二、选择题新|课
|标|第
|一| 网
5. 下列分解因式正确的是（
） B. xy 2 2 xy 3 y y( xy 2 x 3) D. x 2 x 3 x( x 1) 3 ） D．x2＋y2
第 一 网
A． 2 x 2 xy x 2 x( x y 1) C． x( x y) y( x y) ( x y) 2
6. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ A．x2－xy B．x2＋xy ）新
C．x2－y2
课 标
7. 下列各式是完全平方式的是（ A. x x
2
1 4
B. 1 x
2
C. x xy 1
D. x 2 x 1
2
8. 多项式 x2＋y2、－x2＋y2、－x2－y2、x2＋（－y2） 、8x2－y2、 （y－x）3＋（x－y） 、2x2 1 － y2 中，能在有理数范围内用平方差公式分解的有（ 2 A. 3 个
n 2
） D. 6 个 )
B. 4 个
C. 5 个
9. 若(2x) －81＝(4x ＋9)(2x＋3)(2x－3)，则 n 的值是( A.2 三、解答题 10.把下列各式分解因式：http://w w w.xkb1 . com ⑴ xy 9 x ；
2
B.4
C.6
D.8
⑵ax －4ax＋4a；
2
⑶（x－1）2－9；
⑷121(a－b) －169(a＋b) ；
2
2
⑸(x＋y) －4(x＋y－1)；
2
⑹25+(a+2b) －10(a+2b)；
2
⑺ 81x
4
81 4 y ； 625
⑻(x －1) +6(1－x )+9.
2
2
2
11. 试说明：比 4 个连续正整数的乘积大 1 的数一定是某整数的平方． X K b 1 .C om
2 2 12. 若 4x 4x 9 y 12y 5 0 ， 求 6 x
2 y 的值. 3
13. 根据多项式乘多项式，我们知道 ( x a)(x b) x 2 (a b) x ab ，反之也有
2 这其实就是形如 x px q 的二次三项式进行 x 2 (a b) x ab ( x a)(x b) ，
因式分解.这里分解的关键就是 q 能分解为两个数的积，而这两个数的和恰好是 p .例 如要分解多项式 x 5x 6 ，由于 6 既可以分解为“1 和 6 的乘积”，也可以分解为“2
2
和 3”的乘积， 但 1 与 6 之和不能等于 5， 故排除， 因此有 x 5x 6 ( x 2)(x 3) .
2
试用这种方法分解下面的多项式：⑴ x 7 x 12 ；⑵ x 11x 24 .
2 2
新课 标第 一 网