浅谈小学数学简易教具的自制与使用 李政道博士说过：自己制作的教具，永远比买来的好。乍一听这句话，似乎是一种自慰与调侃，但仔细分析，却蕴涵有很深刻的道理。
一、自制、使用简易教具的作用和意义
教具按其来源，可分为“自制教具”与“国拨教具”。所谓自制教具，即自己动手制作的简易教具；所谓国拨教具，即国家划拨配置或自购的国家定点厂家生产的常规教具。其中国拨教具以其技术指标和性能的可靠性与可信度，占据了教具使用的主导地位，但是，我们千万不能因此而否定自制教具的作用。自制教具是教育改革的重要组成部分，通过自制教具，不仅能节约开支，解决数学仪器不足的问题，还能帮助师生进一步理解和掌握教村内容，提高思维能力和动手能力。简要地说，有以下三大意义。
1、自制、使用简易教具有利于提高教学质量
简易教具是" 因人制宜" 、" 因地制宜" 自行设计制作的，不仅用来解决教学中的关键问题和强化某些知识点，还主要用来调动学生的智力因素和非智力因素，从而发展学生的智力，培养学生的能力，全面提高教学质量。例如：低年级数学课中制作许多小动物头饰，让学生把数学知识生动地表演出来，形成一定的情境，无疑会大大激发学生兴趣，提高学习效率。
2、自制、使用简易教具有利于提高教师的整体素质
教师在制作简易教具的过程中，每设计一张草图，每制作一个部件，每完成一件教具，都需要全身心地投入，都需要具有极大的耐心和韧性。所以，制作简易教具的过程，也是训练、考验和提高教师各方面素质的过程。
教师要能够制作出适合教学需要的简易教具，平时必须做到" 五留心" 。即：⑴留心教材，吃透教材精神实质。⑵留心学生，知道学生获取知识过程中的心理和思维问题。⑶留心教具，知道现有教具有
何作用和性能，还需要补充什么简易教具。⑷留心材料，知道哪些材料运用起来得心应手。⑸留心技术与方法，知道怎样制作简易教具。平时能否做到" 五留心" ，实际上是对教师敬业精神和热爱学生等思想品德的最好考验和训练。所以，制作简易教具的过程是一个提高教师综合素质的过程。
3、自制、使用简易教具特别有利于提高教师的动手动脑能力 动手能力实属高级的综合能力，人类社会就是" 动手" 创造出来的。教师在日常教学中，偏重" 动脑" ，创造性地动手很少，因此，主管创造性思维的右脑一般处于" 休眠" 状态。我们通过自制简易教具，不仅要进行创造性思维，更重要的是还要把这种创造性思维物化，在动手过程中，还要不断对原有设计进行修正调整，这样就使动手动脑更加协同，大大提高了思维能力和实践能力。
二、自制、使用简易教具的美学原理
1、" 简化" 本身就是一种美
现代美学有个流派叫做" 格式塔心理学美学" ，" 格式塔" 是德文"Gestall" 的音译，意思是形状、形式或图形，即把世界上的一切事物都看作" 图形" 。这一美学理论认为：任何心理都有对完美" 格式塔" 的追求倾向，即人们在感知一些不完整、不规则的图形时，总是想竭力改变这些图形，使之成为完美的，简洁的图形。心理上对这种完美、简洁格式的追求，被称为" 完形压强" ，人们总是在这种完形压强的作用下，遵循" 简化" 的原则对信息进行加工。所以，如果信息本身呈现方式比较" 简化" ，比较突出事物的" 本质特征" ，那么，人们在获取时就更有效，更省力。因此，我们自制简易教具不是越复杂，越全面效果就越好，相反，越趋向于简单、概括和模式化的教具，在教学中更适用，我们自制教具时可以遵循心理简化原则，省去某些细节，突出某些特征，当教具的简洁程度正好符合学生心理的简化水平时，就会加快学生的感知速度，提高学习效率。
例如：第五册教学面积与周长的比较时，可以用铁丝制一个长方形框，然后用纸板制一个长方形面，组合成一个长方形模型。那么，这个长方形的周长就是周围一圈铁丝的长度，其实相当于一条线段的长度（可以把铁丝拉直）；这个长方形的面积就是其内部纸板面的大小，对比面与线，区别面积与周长的不同含义。这样简洁明了，学生一看即懂，是一种" 简化" 的美。这种教具制作简单，功效与多媒体教具却不相上下，甚至因其实在性和可操作性使学生更易于理解。
2、简易教具的其他美学特征
简易教具在其制作和使用过程中还体现出以下美的特性：⑴材料的廉价美。简易教具有纸制品、玻璃制品，有一般投影胶片，还有许多是日常生活中的废弃物如牙膏盒等，所以材料很廉价。在替代式的简易教具中，我们可以用其他学科的教具换一个角度来替代数学教具，还可以用学生的玩具，日常生活中的实物替代数学教具，更是" 拿来主义" 的，一点投入都不用。⑵构思的巧妙美。简易教具因其构思的巧妙，有时能解决现代化教学手段所不能灵活解决的问题。例如：在教学" 能被3整除的数的特征" 时，利用计数器或算盘作为替代式教具，只用9个算珠来拨数，无论拨个什么数，都能被3整除，这个构思就非常巧妙。⑶结构的简洁美。因其结构简洁，不仅教师能制，有时学生也能制，所以教具与学具更好统一。例如：利用橡皮泥制作各种数学符号或简单图案的印章，来印制投影胶片，学生既有兴趣参与也有能力制作，教学效果自然会更好。⑷形式的多样美。简易教具只追求一定的教学目的而没有固定的形式，因而千变万化，层出不穷。⑸制作的容易美。因其材料易得，结构简单，所以制作容易。例如：低年级经常使用的小棒，各种形状的纸质卡片，学生自己就能制作得很精美。再如四年级学习三角形、梯形面积，学习数的整除，五年级学习长方体和正方体的有关知识时，许多纸质的教具学具学生也都能制作的完全符合要求。制作容易了，应用就更广泛。⑹使用的方便美。
条件差的学校可以用，条件好的学校更可以用，准备周期短，不需要专门训练。
三、简易教具的出示时机
把握有利时机出示教具，可以得到事半功倍的教学效果。根据学生的心理特点，可以抓住以下时机：
1、离散时机。刚上课，学生虽然已安静下来，可是心情还处于观望、等待的离散状态。此时教师把握时机，出示教具，利用教具可以展开悬念，激发学生学习兴趣和求知欲望。例如：二年级在教学" 除法的初步认识" 时，教师一上课就出示一副学生经常玩的纸牌，引起学生的注意与好奇，然后通过分牌引入除法的概念。
2、渴求时机。在学生求知欲望达到高峰时，教师提出既有启发性又有一定难度的问题，然后在演示教具过程中提醒学生注意观察积极思维得出结论。例如：三年级在教学长方形面积计算时，首先通过观察和测量，推断长方形面积与其长和宽都有关系，那么到底有什么关系呢？学生很想继续探索。此时出示投影：一个长5厘米，宽3厘米的长方形，在其内部摆放面积是1平方厘米的小正方形，通过数小正方形的个数，得到长方形的面积，然后把面积的数值与长方形长和宽的数值进行比较分析，就容易发现其中的" 关系" 了。
3、疑难时机。教学的重点、难点、关键是大多数学生感到困难的内容，恰到好处地使用教具，可以帮助学生学习。例如：四年级在比较理解最大公约数与最小公倍数的含义时，把两个数的质因数用写有数字的各种彩色纸条，按分解质因数的方法反复重叠表示出来，然后取出颜色数码完全相同的公有的质因数，它们的积就是最大公约数，再把最大公约数乘以两个数各自独有的质因数（取出颜色、数码完全不同的纸条），得到的就是最小公倍数。
4、升华时机。把感性知识上升到理性知识，把个别现象概括成一般规律，是学生认识的一次飞跃，有时要借助教具来完成。例如：
在学习" 相遇问题" 的应用题时，通过画图分析学生已经感到相遇时双方所用时间相等，所走的距离之和为总路程。然后出示玩具汽车模型，让学生沿黑板边表演" 同时出发，机向而行，在途中某一点相遇" ，发现无论双方速度如何，无论相遇点在何处，两个关系始终不变。再让同桌学生用橡皮或铅笔盒当小汽车，在课桌上表演" 相遇" ，使每一个人都深刻领会了这类应用题的基本数量关系。
5、欲试时机。学生理解和掌握了一定知识之后，要转化为技能或技巧，此时教师可以通过教具激励学生，当学生个个跃跃欲试时才放手让学生实践，这是训练学生掌握某种技能的最好时机。例如：二年级初步学习乘法竖式，在复习了加减法竖式后，出示用磁性卡片摆成的5 ×9=45，要求学生把它变成竖式的形式，每个人受到加减法竖式的启发，都想试一试。然后让学生拿出学具，自己操作，最后老师故意摆出" 相同数位不对齐" 等典型错误，让学生指出来，下一步是让学生在本子上书写乘法竖式，进行练习。这样处理学生学得轻松愉快。
6、疲沓时机。小学生能保持旺盛的有意注意力不过十来分钟，当他们一旦获取了问题的表层结论或学完某个教学环节时，他们就会放松下来。此时运用教具可以刺激学生大脑，使其再次兴奋起来，调节课堂气氛，继续进行学习。例如：低年级数学课在练习环节时，往往出示学生熟悉的卡通人物形像，采取比赛的形式，或出示各种动物图案，编一个故事来完成练习等。这就是为了克服学生的疲沓和疲劳，再度掀起学习高潮。
当然，教具的出示时机，会因知识内容的不同，学生心理的差异而千变万化，但只要善于分析，巧于捕捉，最佳时机一定会被我们利用起来。
总之，简易教具虽然简单，但不粗陋；虽然平常，却不平凡；具有一定的美学价值和应用格调，不能把它当作一种权谊之计，当作一
种暂时性的东西。简易教具在教学中有蓬勃的生命力！让我们都来动手动脑吧！
浅谈小学数学简易教具的自制与使用 李政道博士说过：自己制作的教具，永远比买来的好。乍一听这句话，似乎是一种自慰与调侃，但仔细分析，却蕴涵有很深刻的道理。
一、自制、使用简易教具的作用和意义
教具按其来源，可分为“自制教具”与“国拨教具”。所谓自制教具，即自己动手制作的简易教具；所谓国拨教具，即国家划拨配置或自购的国家定点厂家生产的常规教具。其中国拨教具以其技术指标和性能的可靠性与可信度，占据了教具使用的主导地位，但是，我们千万不能因此而否定自制教具的作用。自制教具是教育改革的重要组成部分，通过自制教具，不仅能节约开支，解决数学仪器不足的问题，还能帮助师生进一步理解和掌握教村内容，提高思维能力和动手能力。简要地说，有以下三大意义。
1、自制、使用简易教具有利于提高教学质量
简易教具是" 因人制宜" 、" 因地制宜" 自行设计制作的，不仅用来解决教学中的关键问题和强化某些知识点，还主要用来调动学生的智力因素和非智力因素，从而发展学生的智力，培养学生的能力，全面提高教学质量。例如：低年级数学课中制作许多小动物头饰，让学生把数学知识生动地表演出来，形成一定的情境，无疑会大大激发学生兴趣，提高学习效率。
2、自制、使用简易教具有利于提高教师的整体素质
教师在制作简易教具的过程中，每设计一张草图，每制作一个部件，每完成一件教具，都需要全身心地投入，都需要具有极大的耐心和韧性。所以，制作简易教具的过程，也是训练、考验和提高教师各方面素质的过程。
教师要能够制作出适合教学需要的简易教具，平时必须做到" 五留心" 。即：⑴留心教材，吃透教材精神实质。⑵留心学生，知道学生获取知识过程中的心理和思维问题。⑶留心教具，知道现有教具有
何作用和性能，还需要补充什么简易教具。⑷留心材料，知道哪些材料运用起来得心应手。⑸留心技术与方法，知道怎样制作简易教具。平时能否做到" 五留心" ，实际上是对教师敬业精神和热爱学生等思想品德的最好考验和训练。所以，制作简易教具的过程是一个提高教师综合素质的过程。
3、自制、使用简易教具特别有利于提高教师的动手动脑能力 动手能力实属高级的综合能力，人类社会就是" 动手" 创造出来的。教师在日常教学中，偏重" 动脑" ，创造性地动手很少，因此，主管创造性思维的右脑一般处于" 休眠" 状态。我们通过自制简易教具，不仅要进行创造性思维，更重要的是还要把这种创造性思维物化，在动手过程中，还要不断对原有设计进行修正调整，这样就使动手动脑更加协同，大大提高了思维能力和实践能力。
二、自制、使用简易教具的美学原理
1、" 简化" 本身就是一种美
现代美学有个流派叫做" 格式塔心理学美学" ，" 格式塔" 是德文"Gestall" 的音译，意思是形状、形式或图形，即把世界上的一切事物都看作" 图形" 。这一美学理论认为：任何心理都有对完美" 格式塔" 的追求倾向，即人们在感知一些不完整、不规则的图形时，总是想竭力改变这些图形，使之成为完美的，简洁的图形。心理上对这种完美、简洁格式的追求，被称为" 完形压强" ，人们总是在这种完形压强的作用下，遵循" 简化" 的原则对信息进行加工。所以，如果信息本身呈现方式比较" 简化" ，比较突出事物的" 本质特征" ，那么，人们在获取时就更有效，更省力。因此，我们自制简易教具不是越复杂，越全面效果就越好，相反，越趋向于简单、概括和模式化的教具，在教学中更适用，我们自制教具时可以遵循心理简化原则，省去某些细节，突出某些特征，当教具的简洁程度正好符合学生心理的简化水平时，就会加快学生的感知速度，提高学习效率。
例如：第五册教学面积与周长的比较时，可以用铁丝制一个长方形框，然后用纸板制一个长方形面，组合成一个长方形模型。那么，这个长方形的周长就是周围一圈铁丝的长度，其实相当于一条线段的长度（可以把铁丝拉直）；这个长方形的面积就是其内部纸板面的大小，对比面与线，区别面积与周长的不同含义。这样简洁明了，学生一看即懂，是一种" 简化" 的美。这种教具制作简单，功效与多媒体教具却不相上下，甚至因其实在性和可操作性使学生更易于理解。
2、简易教具的其他美学特征
简易教具在其制作和使用过程中还体现出以下美的特性：⑴材料的廉价美。简易教具有纸制品、玻璃制品，有一般投影胶片，还有许多是日常生活中的废弃物如牙膏盒等，所以材料很廉价。在替代式的简易教具中，我们可以用其他学科的教具换一个角度来替代数学教具，还可以用学生的玩具，日常生活中的实物替代数学教具，更是" 拿来主义" 的，一点投入都不用。⑵构思的巧妙美。简易教具因其构思的巧妙，有时能解决现代化教学手段所不能灵活解决的问题。例如：在教学" 能被3整除的数的特征" 时，利用计数器或算盘作为替代式教具，只用9个算珠来拨数，无论拨个什么数，都能被3整除，这个构思就非常巧妙。⑶结构的简洁美。因其结构简洁，不仅教师能制，有时学生也能制，所以教具与学具更好统一。例如：利用橡皮泥制作各种数学符号或简单图案的印章，来印制投影胶片，学生既有兴趣参与也有能力制作，教学效果自然会更好。⑷形式的多样美。简易教具只追求一定的教学目的而没有固定的形式，因而千变万化，层出不穷。⑸制作的容易美。因其材料易得，结构简单，所以制作容易。例如：低年级经常使用的小棒，各种形状的纸质卡片，学生自己就能制作得很精美。再如四年级学习三角形、梯形面积，学习数的整除，五年级学习长方体和正方体的有关知识时，许多纸质的教具学具学生也都能制作的完全符合要求。制作容易了，应用就更广泛。⑹使用的方便美。
条件差的学校可以用，条件好的学校更可以用，准备周期短，不需要专门训练。
三、简易教具的出示时机
把握有利时机出示教具，可以得到事半功倍的教学效果。根据学生的心理特点，可以抓住以下时机：
1、离散时机。刚上课，学生虽然已安静下来，可是心情还处于观望、等待的离散状态。此时教师把握时机，出示教具，利用教具可以展开悬念，激发学生学习兴趣和求知欲望。例如：二年级在教学" 除法的初步认识" 时，教师一上课就出示一副学生经常玩的纸牌，引起学生的注意与好奇，然后通过分牌引入除法的概念。
2、渴求时机。在学生求知欲望达到高峰时，教师提出既有启发性又有一定难度的问题，然后在演示教具过程中提醒学生注意观察积极思维得出结论。例如：三年级在教学长方形面积计算时，首先通过观察和测量，推断长方形面积与其长和宽都有关系，那么到底有什么关系呢？学生很想继续探索。此时出示投影：一个长5厘米，宽3厘米的长方形，在其内部摆放面积是1平方厘米的小正方形，通过数小正方形的个数，得到长方形的面积，然后把面积的数值与长方形长和宽的数值进行比较分析，就容易发现其中的" 关系" 了。
3、疑难时机。教学的重点、难点、关键是大多数学生感到困难的内容，恰到好处地使用教具，可以帮助学生学习。例如：四年级在比较理解最大公约数与最小公倍数的含义时，把两个数的质因数用写有数字的各种彩色纸条，按分解质因数的方法反复重叠表示出来，然后取出颜色数码完全相同的公有的质因数，它们的积就是最大公约数，再把最大公约数乘以两个数各自独有的质因数（取出颜色、数码完全不同的纸条），得到的就是最小公倍数。
4、升华时机。把感性知识上升到理性知识，把个别现象概括成一般规律，是学生认识的一次飞跃，有时要借助教具来完成。例如：
在学习" 相遇问题" 的应用题时，通过画图分析学生已经感到相遇时双方所用时间相等，所走的距离之和为总路程。然后出示玩具汽车模型，让学生沿黑板边表演" 同时出发，机向而行，在途中某一点相遇" ，发现无论双方速度如何，无论相遇点在何处，两个关系始终不变。再让同桌学生用橡皮或铅笔盒当小汽车，在课桌上表演" 相遇" ，使每一个人都深刻领会了这类应用题的基本数量关系。
5、欲试时机。学生理解和掌握了一定知识之后，要转化为技能或技巧，此时教师可以通过教具激励学生，当学生个个跃跃欲试时才放手让学生实践，这是训练学生掌握某种技能的最好时机。例如：二年级初步学习乘法竖式，在复习了加减法竖式后，出示用磁性卡片摆成的5 ×9=45，要求学生把它变成竖式的形式，每个人受到加减法竖式的启发，都想试一试。然后让学生拿出学具，自己操作，最后老师故意摆出" 相同数位不对齐" 等典型错误，让学生指出来，下一步是让学生在本子上书写乘法竖式，进行练习。这样处理学生学得轻松愉快。
6、疲沓时机。小学生能保持旺盛的有意注意力不过十来分钟，当他们一旦获取了问题的表层结论或学完某个教学环节时，他们就会放松下来。此时运用教具可以刺激学生大脑，使其再次兴奋起来，调节课堂气氛，继续进行学习。例如：低年级数学课在练习环节时，往往出示学生熟悉的卡通人物形像，采取比赛的形式，或出示各种动物图案，编一个故事来完成练习等。这就是为了克服学生的疲沓和疲劳，再度掀起学习高潮。
当然，教具的出示时机，会因知识内容的不同，学生心理的差异而千变万化，但只要善于分析，巧于捕捉，最佳时机一定会被我们利用起来。
总之，简易教具虽然简单，但不粗陋；虽然平常，却不平凡；具有一定的美学价值和应用格调，不能把它当作一种权谊之计，当作一
种暂时性的东西。简易教具在教学中有蓬勃的生命力！让我们都来动手动脑吧！