案例一 年调节水库兴利调节计算
要求：根据已给资料推求兴利库容和正常蓄水位。 资料：
(1) 设计代表年(P=75%)径流年内分配、综合用水过程及蒸发损失月分配列于下表1，渗漏损失以相应月库容的1%计。
(2) 水库面积曲线和库容曲线如下表2。
(3) V死 =300万m 3。
表1 水库来、用水及蒸发资料
(P=75%)
表2 水库特性曲线
解：（1）在不考虑损失时，计算各时段的蓄水量
由上表可知为二次运用，V 1=6460(万m 3) ，V 2=1880(万m 3) ，V 3=1179(万m 3) ，
V 4=3512(万m 3) ，由逆时序法推出V 兴=V 2+V 4-V 3=4213(万m 3) 。采用早蓄方案，水库月末蓄水量分别为：
2748m 3、4213m 3、、4213m 3、3409m 3、2333m 3、2533m 3、2704m 3、3512m 3、1960m 3、
714m 3、04213m 3
经检验弃水量=余水-缺水，符合题意，水库蓄水量=水库月末蓄水量+V 死，见统计表。 （2）在考虑水量损失时，用列表法进行调节计算： 11
V =(V 1+V 2) ，即各时段初、末蓄水量平均值，A =(A 1+A 2) ，即各时段初、末水面积
22平均值。查表2 水库特性曲线，由V 查出A 填写于表格，蒸发损失标准等于表一中的蒸发量。
蒸发损失水量：W 蒸=蒸发标准⨯月平均水面面积÷1000
渗漏损失以相应月库容的1%，渗漏损失水量=月平均蓄水量⨯渗漏标准 损失水量总和=蒸发损失水量+渗漏损失水量 考虑水库水量损失后的用水量：M =W 用+W 损
多余水量与不足水量，当W 来-M 为正和为负时分别填入。
（3）求水库的年调节库容，根据不足水量和多余水量可以看出为两次运用且推算出兴利库容V 兴=V 2+V 4-V 3=4462(万m 3) ，V 总=4462+300=4762(万m 3) 。
（4）求各时段水库蓄水以及弃水，其计算方法与不计损失方法相同。
（5）校核：由于表内数字较多，多次运算容易出错，应检查结果是否正确。水库经过充蓄和泄放，到6月末水库兴利库容应放空，即放到死库容30万m 3。V '到最后为300，满足条件。另外还需水量平衡方程
∑W -∑W -∑W -∑W
来
用
损
弃
=0，进行校核
14862-12579-443-1085=0，说明计算无误。
图1-2 水库Z-V 关系曲线
(6)计算正常蓄水位，就是总库容所对应的高程。表2 水库特性曲线，即图1-1,1-2。得到Z ～F ，Z ～V 关系。得到水位865.10m ，即为正常蓄水位。表1-3计入损失的年调节计算表见下页。
图1-1 水库Z-F 关系曲线
案例二 水库调洪演算
要求:
(1)推求拦洪库容； (2)最大泄流量 qm 及相应时刻； (3)水库最高蓄水位； (4)绘制来水与下泄流量过程线
资料：开敞式溢洪道设计洪水过程线如下表1，水库特征曲线如表2，堰顶高程140m ，相应容305×104m 3，顶宽10m ，流量系数m=1.6，汛期水电站水轮机过水流量QT=5m3/s，计算时段△t 采用1h 或0.5h 。
表1 洪水过程线 (P=1%)
解:根据已知条件计算并绘制q=f（V ）关系曲线
由q 益=M 1BH ，M 1=1. 6，B =10m ，根据不同库水位计算H 与q ，再由表2 水库特性曲线得相应V 并将结果列于下表，绘制q=f（V ）关系曲线如2-2图。 曲线计算表中第一行为堰顶高程140m 以上的不同库水位；第二行堰顶水头H ，等于库水位Z 减去堰顶高程；第三行溢洪道下泄流量由q 益=M 1BH ，求得第四行为发电量为；第五行为总的下泄流量；第六行为相应的库水位Z 的库容V ，由表2 水库特性曲线查得，即图2-1。
5m 3/s
23
23
图2-1 水库Z-V 关系曲线
图2-2 某水库q=f（V ）关系曲线
（2）确定调洪起始条件。由于本水库溢洪道无闸门控制因此起调水位亦即防洪限制水位取为与堰顶高程齐平，即140m 。相应库容为305⨯104m 3，初始下泄流量为发电流量
5m 3/s 。
（3）计算时段平均入库流量和时段入库水量。将洪水过程线划分计算时段，初选计算时段∆t =1h =3600s 填入第一列，表中第二列为按计算时段摘录的入库洪水流量，计算时段平均入流量和时段入库水量，分别填入三四列。例如第一时段平均入库流量Q 1+Q 25+30. 3Q +Q 2
==17. 65(m 3/s ) ，入库水量为：1∆t =3600⨯17. 65=6. 354(万m 3) 222
（4）逐时段试算求泄流过程q ～t 。因时段末出库流量q 2与该时段内蓄水量变化有关， 例如，第一时段开始，水库水位Z 1=140m ，H =0，q 1=5m 3/s ，V 1=305万m 3。 已知Q 1=5m 3/s , Q 2=30. 3m 3/s ，假设q 2=6. 05m 3/s ，则第一时段蓄水量变化值∆V =
q 1+q 2
∆t =36002
⨯5. 525=1. 989(万m 3) ，
Q 1+Q 2q 1+q 2
-∆t =4. 365(万m 3) ，时段末水库蓄水量22
V 2=V 1+∆V =305+4.365=309.365(万m 3) ，查V=f（Z ）曲线得Z 2=140. 13m ，查上图 q=f（V ）
关系曲线，得q 2=6. 05m 3/s ，与原假设相符。如果不等需要重新假设，直到二者相等。 以第一时段末V 2，q 2作为第二时段初V 1, ，q 1，重复类似试算过程。如此连续试算下去，即可得到以时段为1h 作为间隔的泄流过程q ～t 。由V 查图2-1V=f（Z ）关系分别将试算填入表2-5中。第0～1h 试算过程见表2-4。
表2-4 （第0～1h ）试算过程
（5）根据表2-5中（1）、（5）栏可绘制下泄流量过程线；第（1）、（9）栏可绘制水库蓄水过程线；第（1）、（10）栏可绘制水库调洪后的水库水位过程。
(6)绘制Q ～t ，q ～t 曲线，推求最大下泄流量q max
按初步计算时段∆t =1h ，以表2-5中第（1）、（2）、（5）栏相应数值，绘制Q ～t ，q ～t 曲线，如图2-6。由图可知，以∆t =1h ，求得的q m =17. 06m 3/s 未落在Q ～t 曲线上（见图虚线表示的q ～t 段），也就是说在Q ～t 与q ～t 两曲线得交点并不是q m 值。说明计算时段∆t 在五时段取得太长。
将计算时段∆t 在4h 与5h 之间减小为0. 4h 与0. 2h ，重新进行试算。则得如表2-5中的第（6）栏相应t =4. 4h 、4. 6h 、4. 8h 的泄流过程。以此最终成果重新绘图，即为图2-6以实线表示的q ～t 过程。最大下泄流量q m 发生在t =4. 8h 时刻，正好是q ～t 曲线与Q ～t 曲线得交点即为所求。
图2-6 水库设计洪水过程线与下泄流量过程线
（7）推求设计调洪库容V 设和设计洪水位Z 设。利用表2-5中的第（9）栏各时段末的库容值V ，由库容曲线上即可查得各时段末的相应水位Z ，即表中第（10）栏。
q max =17. 06(m 3/s ) 的库容为341. 41万m 3减去堰顶高程以下库容305万m 3，即：
V 设=36. 41万m 3，而相应于36. 41万m 3的库水位，即为Z 设=140. 80m 。
案例三 小型水电站的水能计算
11-15. 某以发电为主的年调节水电站，某设计枯水年各月来水如表11-10所示，该水库的兴利库容为100(m 3/s ) ，供水期上游平均水位40m ，下游平均水位20m ，A =7，处理倍数
C =3. 0。每月按30.4d 计算。
(1).推求水库供水期和蓄水期的调节流量（不计损失）。 (2).改水电站保证出力是多少?
(3).水电站的装机容量是多少（100kW 的倍数）? (4).3月份发电量是多少?
解：
(1) 保证出力计算
采用设计代表年法计算保证出力，即对设计枯水年进行水能计算（表1），具体步骤如下：
水库按等流量调节，假设供水期为11月至次年4月，所以供水期6个月的调节流量为
Q P 供
W 供+V 兴（5+5+5+5+5+5）+110
===23. 33(m 3/s )
T 供6
此流量与天然来水流量比较，发现5、9、10月的天然流量均小于Q P 供，所以假设不成立，应重新进行调节计算；取10月至次年5月为供水期，则调节流量为
Q P 供
W 供+V 兴（10+5+5+5+5+5+5+10）+110
===20(m 3/s )
T 供8
此流量与9月份的天然来水量相等，所以供水期为10月至次年5月，供水期调节流量为20m 3/s 。
现设9月为不蓄不供期，6、7、8月为蓄水期，蓄水期流量按等流量调节计算，调节
流量为
Q P 蓄=
W 蓄-V 兴（70+80+80）-110
==40(m 3/s ) T 蓄3
因为求得的蓄水期调节流量大于9月天然来水量，所以蓄水期的调节流量为40m 3/s 。 (2)已知供水期上下游水位差H =40-20=20(m ) ，A =7，由N P =A ⋅Q ⋅H 计算出每月平均出力。下表1：
N P =2800kW
(3).装机容量的确定
由于已知出力倍比系数C =3. 0，由倍比法确定装机容量为
N 装=C ⋅N P =3. 0⨯2800=8400kW
(4).3月份的发电量计算
每月按30.4d 计算，由公式E 月=730N 月，(每月按30.4d 计)
E 3月=730⨯2800=2044000kW h
案例一 年调节水库兴利调节计算
要求：根据已给资料推求兴利库容和正常蓄水位。 资料：
(1) 设计代表年(P=75%)径流年内分配、综合用水过程及蒸发损失月分配列于下表1，渗漏损失以相应月库容的1%计。
(2) 水库面积曲线和库容曲线如下表2。
(3) V死 =300万m 3。
表1 水库来、用水及蒸发资料
(P=75%)
表2 水库特性曲线
解：（1）在不考虑损失时，计算各时段的蓄水量
由上表可知为二次运用，V 1=6460(万m 3) ，V 2=1880(万m 3) ，V 3=1179(万m 3) ，
V 4=3512(万m 3) ，由逆时序法推出V 兴=V 2+V 4-V 3=4213(万m 3) 。采用早蓄方案，水库月末蓄水量分别为：
2748m 3、4213m 3、、4213m 3、3409m 3、2333m 3、2533m 3、2704m 3、3512m 3、1960m 3、
714m 3、04213m 3
经检验弃水量=余水-缺水，符合题意，水库蓄水量=水库月末蓄水量+V 死，见统计表。 （2）在考虑水量损失时，用列表法进行调节计算： 11
V =(V 1+V 2) ，即各时段初、末蓄水量平均值，A =(A 1+A 2) ，即各时段初、末水面积
22平均值。查表2 水库特性曲线，由V 查出A 填写于表格，蒸发损失标准等于表一中的蒸发量。
蒸发损失水量：W 蒸=蒸发标准⨯月平均水面面积÷1000
渗漏损失以相应月库容的1%，渗漏损失水量=月平均蓄水量⨯渗漏标准 损失水量总和=蒸发损失水量+渗漏损失水量 考虑水库水量损失后的用水量：M =W 用+W 损
多余水量与不足水量，当W 来-M 为正和为负时分别填入。
（3）求水库的年调节库容，根据不足水量和多余水量可以看出为两次运用且推算出兴利库容V 兴=V 2+V 4-V 3=4462(万m 3) ，V 总=4462+300=4762(万m 3) 。
（4）求各时段水库蓄水以及弃水，其计算方法与不计损失方法相同。
（5）校核：由于表内数字较多，多次运算容易出错，应检查结果是否正确。水库经过充蓄和泄放，到6月末水库兴利库容应放空，即放到死库容30万m 3。V '到最后为300，满足条件。另外还需水量平衡方程
∑W -∑W -∑W -∑W
来
用
损
弃
=0，进行校核
14862-12579-443-1085=0，说明计算无误。
图1-2 水库Z-V 关系曲线
(6)计算正常蓄水位，就是总库容所对应的高程。表2 水库特性曲线，即图1-1,1-2。得到Z ～F ，Z ～V 关系。得到水位865.10m ，即为正常蓄水位。表1-3计入损失的年调节计算表见下页。
图1-1 水库Z-F 关系曲线
案例二 水库调洪演算
要求:
(1)推求拦洪库容； (2)最大泄流量 qm 及相应时刻； (3)水库最高蓄水位； (4)绘制来水与下泄流量过程线
资料：开敞式溢洪道设计洪水过程线如下表1，水库特征曲线如表2，堰顶高程140m ，相应容305×104m 3，顶宽10m ，流量系数m=1.6，汛期水电站水轮机过水流量QT=5m3/s，计算时段△t 采用1h 或0.5h 。
表1 洪水过程线 (P=1%)
解:根据已知条件计算并绘制q=f（V ）关系曲线
由q 益=M 1BH ，M 1=1. 6，B =10m ，根据不同库水位计算H 与q ，再由表2 水库特性曲线得相应V 并将结果列于下表，绘制q=f（V ）关系曲线如2-2图。 曲线计算表中第一行为堰顶高程140m 以上的不同库水位；第二行堰顶水头H ，等于库水位Z 减去堰顶高程；第三行溢洪道下泄流量由q 益=M 1BH ，求得第四行为发电量为；第五行为总的下泄流量；第六行为相应的库水位Z 的库容V ，由表2 水库特性曲线查得，即图2-1。
5m 3/s
23
23
图2-1 水库Z-V 关系曲线
图2-2 某水库q=f（V ）关系曲线
（2）确定调洪起始条件。由于本水库溢洪道无闸门控制因此起调水位亦即防洪限制水位取为与堰顶高程齐平，即140m 。相应库容为305⨯104m 3，初始下泄流量为发电流量
5m 3/s 。
（3）计算时段平均入库流量和时段入库水量。将洪水过程线划分计算时段，初选计算时段∆t =1h =3600s 填入第一列，表中第二列为按计算时段摘录的入库洪水流量，计算时段平均入流量和时段入库水量，分别填入三四列。例如第一时段平均入库流量Q 1+Q 25+30. 3Q +Q 2
==17. 65(m 3/s ) ，入库水量为：1∆t =3600⨯17. 65=6. 354(万m 3) 222
（4）逐时段试算求泄流过程q ～t 。因时段末出库流量q 2与该时段内蓄水量变化有关， 例如，第一时段开始，水库水位Z 1=140m ，H =0，q 1=5m 3/s ，V 1=305万m 3。 已知Q 1=5m 3/s , Q 2=30. 3m 3/s ，假设q 2=6. 05m 3/s ，则第一时段蓄水量变化值∆V =
q 1+q 2
∆t =36002
⨯5. 525=1. 989(万m 3) ，
Q 1+Q 2q 1+q 2
-∆t =4. 365(万m 3) ，时段末水库蓄水量22
V 2=V 1+∆V =305+4.365=309.365(万m 3) ，查V=f（Z ）曲线得Z 2=140. 13m ，查上图 q=f（V ）
关系曲线，得q 2=6. 05m 3/s ，与原假设相符。如果不等需要重新假设，直到二者相等。 以第一时段末V 2，q 2作为第二时段初V 1, ，q 1，重复类似试算过程。如此连续试算下去，即可得到以时段为1h 作为间隔的泄流过程q ～t 。由V 查图2-1V=f（Z ）关系分别将试算填入表2-5中。第0～1h 试算过程见表2-4。
表2-4 （第0～1h ）试算过程
（5）根据表2-5中（1）、（5）栏可绘制下泄流量过程线；第（1）、（9）栏可绘制水库蓄水过程线；第（1）、（10）栏可绘制水库调洪后的水库水位过程。
(6)绘制Q ～t ，q ～t 曲线，推求最大下泄流量q max
按初步计算时段∆t =1h ，以表2-5中第（1）、（2）、（5）栏相应数值，绘制Q ～t ，q ～t 曲线，如图2-6。由图可知，以∆t =1h ，求得的q m =17. 06m 3/s 未落在Q ～t 曲线上（见图虚线表示的q ～t 段），也就是说在Q ～t 与q ～t 两曲线得交点并不是q m 值。说明计算时段∆t 在五时段取得太长。
将计算时段∆t 在4h 与5h 之间减小为0. 4h 与0. 2h ，重新进行试算。则得如表2-5中的第（6）栏相应t =4. 4h 、4. 6h 、4. 8h 的泄流过程。以此最终成果重新绘图，即为图2-6以实线表示的q ～t 过程。最大下泄流量q m 发生在t =4. 8h 时刻，正好是q ～t 曲线与Q ～t 曲线得交点即为所求。
图2-6 水库设计洪水过程线与下泄流量过程线
（7）推求设计调洪库容V 设和设计洪水位Z 设。利用表2-5中的第（9）栏各时段末的库容值V ，由库容曲线上即可查得各时段末的相应水位Z ，即表中第（10）栏。
q max =17. 06(m 3/s ) 的库容为341. 41万m 3减去堰顶高程以下库容305万m 3，即：
V 设=36. 41万m 3，而相应于36. 41万m 3的库水位，即为Z 设=140. 80m 。
案例三 小型水电站的水能计算
11-15. 某以发电为主的年调节水电站，某设计枯水年各月来水如表11-10所示，该水库的兴利库容为100(m 3/s ) ，供水期上游平均水位40m ，下游平均水位20m ，A =7，处理倍数
C =3. 0。每月按30.4d 计算。
(1).推求水库供水期和蓄水期的调节流量（不计损失）。 (2).改水电站保证出力是多少?
(3).水电站的装机容量是多少（100kW 的倍数）? (4).3月份发电量是多少?
解：
(1) 保证出力计算
采用设计代表年法计算保证出力，即对设计枯水年进行水能计算（表1），具体步骤如下：
水库按等流量调节，假设供水期为11月至次年4月，所以供水期6个月的调节流量为
Q P 供
W 供+V 兴（5+5+5+5+5+5）+110
===23. 33(m 3/s )
T 供6
此流量与天然来水流量比较，发现5、9、10月的天然流量均小于Q P 供，所以假设不成立，应重新进行调节计算；取10月至次年5月为供水期，则调节流量为
Q P 供
W 供+V 兴（10+5+5+5+5+5+5+10）+110
===20(m 3/s )
T 供8
此流量与9月份的天然来水量相等，所以供水期为10月至次年5月，供水期调节流量为20m 3/s 。
现设9月为不蓄不供期，6、7、8月为蓄水期，蓄水期流量按等流量调节计算，调节
流量为
Q P 蓄=
W 蓄-V 兴（70+80+80）-110
==40(m 3/s ) T 蓄3
因为求得的蓄水期调节流量大于9月天然来水量，所以蓄水期的调节流量为40m 3/s 。 (2)已知供水期上下游水位差H =40-20=20(m ) ，A =7，由N P =A ⋅Q ⋅H 计算出每月平均出力。下表1：
N P =2800kW
(3).装机容量的确定
由于已知出力倍比系数C =3. 0，由倍比法确定装机容量为
N 装=C ⋅N P =3. 0⨯2800=8400kW
(4).3月份的发电量计算
每月按30.4d 计算，由公式E 月=730N 月，(每月按30.4d 计)
E 3月=730⨯2800=2044000kW h