2.2等腰三角形
〖自学活动〗
1. 一：仔细阅读课本第53页第一段及图2-9，要明确以下两个问题：①怎样的一个三角形是等腰三角形。②等腰三角形的腰、底边、顶角、底角是怎样确定的。
2、完成下面问题
（1）在右边的图形的相应位置上依次标上“腰，底边，底角，顶角”这些名称。并与同伴校对。
（2）如图，点D 在AC 上，AB=AC，AD=BD。
你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。
等
腰三角形
腰
底边
顶角
3、机动题：
我们的国旗五星红旗里有五个五角星，每个五角星外面的十条线段相等，
里面的五条线段相等那五角星中有等腰三角形吗？如图，五角星中有
个等腰三角形。
总结：
〖师生互动〗
1、复习回顾：下列图形是轴对称图形的有（ ），并在每个你认定的轴对称图形上画出它的对称轴。
A B C D 2、例题解析
例 如图所示，在△ABC 中，AB=AC，
AP 是△ABC 的角平分线。BC 与AP 有怎样的位置关系？
分析一：从图上看，我们可以猜想BC 与AP 的位置关系是A 果要证明AP 垂直BC ，只要证明∠APB=∠APC= 度，则只要证明 即可。请整理思路。
E
分析二：还有其他方法吗？我们能不能从图形的变换角度去考虑？
B
B
P
C
2.1等腰三角形教学流程 一、概念教学
1、学生自学“自学活动”。教师巡视，指导。
2、校对第二题，师提问：（1）你是怎么判断的？板书：几何语言。 （2）师问△BDC 是否为等腰三角形？为什么？让学生说一说
（3）给于总结：只要一个三角形有两边相等，就可判断其为等腰三角形。 （4）拓展：出示一个等边三角形，问是否为等腰三角形？为什么？给出等边三角形的定义。 二、轴对称性教学
1、复习回顾：强调沿一条直线对折
2、提问：等腰三角形是不是轴对称图形？用自己手中的等腰三角形纸片做一下实验。 并说说你的判断理由？
3、教师明确是角平分线。设问：等腰三角形的对称轴是什么？（突出直线） 4、结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 (可以组织阅读课本第54页第二段)
5、出示例题第（1）问：学生自己完成，并相互交流。教师巡视，重发现第二种方法。 6、下结论：点B 与C 是关于顶角平分线所在直线的一对对称点。（直观教学同时进行） A 三、例题教学 1. 出示例题（2）
E 如图所示，在△ABC 中，AB=AC， AP 是△ABC 的角平分线。BC 与AP 有怎样的位置关系？ （2）若D ，E 分别是AB ，AC 上的点，且AD=AE，
则点D ，E 关于AP 对称吗？请说明理由。 C
P
DE 与AP 有怎样的位置关系？
一题多解：从重合看；从等腰三角形的轴对称性看。 出现用全等证，举反例说明！
2、小结：利用等腰三角形的轴对称性，从图形的变换的角度来探索的图形规律，也是研究图形的一种重要思想方法。
3. 变式：做一做
如图，AD 是等腰△ABC 的角平分线， E ，F 分别是腰AB ，AC 上的点， 请分别作出E ，F 关于AD 的对称点。
（本题的意图是进一步巩固等腰三角形的对称性，作法多样）
D 4、变式课本例题
在上面变式题的图中，连接CE,BM ，求证BM=CE。 （视情况而定，是否给出文字结论） 四. 课外拓展
1、如图，AD 是等腰△ABC 的角平分线，
E 、F 是腰AB 上的点，请在AD 上找一点P ，使PE+PF的值最小。
2、思考题：有一个等腰三角形，三边是3x-2，4x-3，6-2x ，求等腰三角形的周长
2.2等腰三角形
〖自学活动〗
1. 一：仔细阅读课本第53页第一段及图2-9，要明确以下两个问题：①怎样的一个三角形是等腰三角形。②等腰三角形的腰、底边、顶角、底角是怎样确定的。
2、完成下面问题
（1）在右边的图形的相应位置上依次标上“腰，底边，底角，顶角”这些名称。并与同伴校对。
（2）如图，点D 在AC 上，AB=AC，AD=BD。
你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。
等
腰三角形
腰
底边
顶角
3、机动题：
我们的国旗五星红旗里有五个五角星，每个五角星外面的十条线段相等，
里面的五条线段相等那五角星中有等腰三角形吗？如图，五角星中有
个等腰三角形。
总结：
〖师生互动〗
1、复习回顾：下列图形是轴对称图形的有（ ），并在每个你认定的轴对称图形上画出它的对称轴。
A B C D 2、例题解析
例 如图所示，在△ABC 中，AB=AC，
AP 是△ABC 的角平分线。BC 与AP 有怎样的位置关系？
分析一：从图上看，我们可以猜想BC 与AP 的位置关系是A 果要证明AP 垂直BC ，只要证明∠APB=∠APC= 度，则只要证明 即可。请整理思路。
E
分析二：还有其他方法吗？我们能不能从图形的变换角度去考虑？
B
B
P
C
2.1等腰三角形教学流程 一、概念教学
1、学生自学“自学活动”。教师巡视，指导。
2、校对第二题，师提问：（1）你是怎么判断的？板书：几何语言。 （2）师问△BDC 是否为等腰三角形？为什么？让学生说一说
（3）给于总结：只要一个三角形有两边相等，就可判断其为等腰三角形。 （4）拓展：出示一个等边三角形，问是否为等腰三角形？为什么？给出等边三角形的定义。 二、轴对称性教学
1、复习回顾：强调沿一条直线对折
2、提问：等腰三角形是不是轴对称图形？用自己手中的等腰三角形纸片做一下实验。 并说说你的判断理由？
3、教师明确是角平分线。设问：等腰三角形的对称轴是什么？（突出直线） 4、结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 (可以组织阅读课本第54页第二段)
5、出示例题第（1）问：学生自己完成，并相互交流。教师巡视，重发现第二种方法。 6、下结论：点B 与C 是关于顶角平分线所在直线的一对对称点。（直观教学同时进行） A 三、例题教学 1. 出示例题（2）
E 如图所示，在△ABC 中，AB=AC， AP 是△ABC 的角平分线。BC 与AP 有怎样的位置关系？ （2）若D ，E 分别是AB ，AC 上的点，且AD=AE，
则点D ，E 关于AP 对称吗？请说明理由。 C
P
DE 与AP 有怎样的位置关系？
一题多解：从重合看；从等腰三角形的轴对称性看。 出现用全等证，举反例说明！
2、小结：利用等腰三角形的轴对称性，从图形的变换的角度来探索的图形规律，也是研究图形的一种重要思想方法。
3. 变式：做一做
如图，AD 是等腰△ABC 的角平分线， E ，F 分别是腰AB ，AC 上的点， 请分别作出E ，F 关于AD 的对称点。
（本题的意图是进一步巩固等腰三角形的对称性，作法多样）
D 4、变式课本例题
在上面变式题的图中，连接CE,BM ，求证BM=CE。 （视情况而定，是否给出文字结论） 四. 课外拓展
1、如图，AD 是等腰△ABC 的角平分线，
E 、F 是腰AB 上的点，请在AD 上找一点P ，使PE+PF的值最小。
2、思考题：有一个等腰三角形，三边是3x-2，4x-3，6-2x ，求等腰三角形的周长