江西财经大学学报
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试论统计分组的基本问题
罗良清
摘要：统计分组是统计学的基本分析方法之一。统计分组标准和分组原则是统计分
组的关键问题。本文从统计研究目的出发以及采用标准差有关特征提出并分析了统计分组的有关标准。统计分组原则是保证分组资料科学性的指导性原则，包括：穷举性原则、互斥性原则、同一层次性原则、归一性原则、稳定性原则和标准性原则。
关键词：统计分组；统计分组标准；统计分组原则
作者简介：罗良清，江西财经大学科研处副处长、副教授，东北财经大学博士生（南昌
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统计分组法、大量观察法和综合指标法合称为社会经济统计学的三种基本分析方法。统计分组法的使用贯穿于社会经济理论和统计工作的始终。从统计总体、总体单位的归类和标志、指标的分类到总体方差的分解和抽样组织方式的组合应用，从产品分类和行业划分到会计科目和帐户的设置都离不开统计分组法。目前统计界对统计分组的一些基本问题讨论不多。本文讨论统计分组标准和分组原则问题。
一、统计分组的标准
统计分组法是社会经济统计分析现象的一种基本方法。它是根据研究目的，选择一个或一个以上的标志，把研究总体区分为若干组成部分的一种统计工作过程。统计分组的关键问题是“正确选择分组标志和划分组限”。
收稿日期：!"""#"$#%&
%(正确选择分组标志。“正确选择分组标志”是指根据研究目的从统计总体单位的众多标志中，选择与“研究目的”有关的标志。只有选择有关标志才能使这一标志下的差异或结构显示出来，也才有可能使计算出来的统计指标说明研究目的。当“研究目的”是由一个指标说明时，且这个指标由一个标志汇总计算，就选择一个分组标志；若“研究目的”涉及到总体的多个方面，由多个指标说明时，往往要按多个标志分组。分组标志有品质标志和数量标志之分，在进行统计分组时，无论哪种标志的选择都应遵循与“研究目的相关”这一标准。在统计分组中，有些标志与研究目的存在直接关系，如要了解某校学生的年龄结构，总体单位———学生的“年龄”标志，就与研究目的存在直接关系；有些则为间接关系，当要研究某地企业
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生产经营情况时，则每个企业的“产品产量”、“销售额”、“库存额”等标志与研究目的为间接关系。能否在“研究目的”下正确选择分组标志，关系到所研究现象的差异是“显露出来”还是“被掩盖掉”这么一个重要问题。
分，对于有些比较复杂的标志，因为某些单位处于模糊边界上，目前一般采用社会经济统计的惯例进行分组———按相应的“标准”，如“产品分类目录”等进行，这些分类都是定性分类方法，如一棵树砍倒后成为社会产品，它属于“工业品”还是“农业品”得视砍树人是工人还是农民而定。这种对具有模糊性质的总体单位分组，较为科学的方法，应该是充分利用现代统计分析法，如模糊评判法、聚类分析法、主成份分析法、相关分析法等。可见，要达到统计分组后的组内方差最小或组间方差最大这一分组目标，较为科学的方法应是定量分析法与定性分析法的结合。
二、统计分组的原则
分组标准与分组原则是不同概念，分组标准是保证分组后组与组的差异更为明显，更能显示总体的特征。而分组原则是说明分组时应注意的事项，它保证分组具有科学性。统计分组原则应包括如下几个方面：
!"正确划分组限。“正确划分组限”是统计分组的第二个关键问题。统计分组的结果使组内总体单位性质相同，组与组间存在差异。总体单位的性质“相同”或“差异”都是一些较为模糊的概念，特别是某些单位处于边缘位置时，很难根据经验来判断它该划入哪一组。如何理解“分组后的组”保持“组内同质、组间差异”，首先得把统计分组看成是两个方面的工作过程：一是从总体的角度来看，分组过程是把总体“分成”若干个组，这样组与组之间的“差异”就应由组间方差来刻画，追求组间差异的最大化，使组间方差!!在总方差中占有较大的比重；二是从总体单位的角度出发，分组过程是把性质相同或相近的单位“归并”到同一个组中，这样组内单位的同质性应由组内方差来度量，强调组内单位的性质相同，则变成了追求组内平均方差最小化。根据方差的加法定理，总体总方差等于组内平均方差加组间方差（"!#!$!!），可见，组内方差与组间方差是此消彼长的关系。把正确划分组限的问题转化为分组后的“组间方差最大化”或“组内平均方差最小化”———这是统计分组的标准之二。如何达到这一要求？（%）对于数量标志分组，可以采用不同组限的分组，通过不断计算和对比两种方差来实现。当然“最佳”的分组似乎“不存在”，这是因为组内方差最小化的最终结果是零，而单项数列也存在某些缺陷，有些现象更适合组距数列。所以，在考虑组内方差大小的同时，还得注意现象的实际分布特征；（!）品质标志的分组，对于有些比较直观的，可根据标志的属性直接
%"穷举性原则。它是指总体单位在分组后的各个组中，能找到自己的归属。如统计指数按指标性质分为数量指标指数和质量指标指数时，“产值”、“销售额”、“总成本”等总指数，既不能归为数量指标指数，也不是质量指标指数，它们在这种分类下没有归属；再如统计误差分为登记性误差和代表性误差时，由于度量器具的精密度造成的误差也是无法归到任何一组中去的。若把指数分类扩充为总量指标指数、数量指标指数和质量指标指数三类，以及把统计误差重新分类为可消除性误差和不可消除性误差两组，则上述问题就满足了穷举性原则。所以统计分组的穷举性原则就是为了保证分组后的每个总体单位都能找到自己应有的位置。
!"互斥性原则。它是指总体单位在分组后，每个单位只能归入到某一个也是唯一的
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一个组中，它不能是既可归入甲组，又可归入乙组。这里借用集合论的有关概念，可表示为组与组的交集必须是空集。如社会劳动者按职业分类为工人、农民等。这时某人决可不能既是工人又是农民，虽然在现实生活中有些人既在工厂做工，假日又在田里干活，但其主业是什么就应划归为哪一类型的职业中去。又如，在会计帐户处理中，当某一笔业务既可归入“财务费用”帐户，也可归入“管理费用”帐户时，在设置会计科目时这显然违背了互斥性原则，这种帐户资料不利于会计分析。
统计分组。归一性原则要求所有的组的并集，应是全集。这有助于统计分组的事后检查。
$"稳定性原则。它是统计分组标准的稳定性和分组界限的统一性，因为统计分组后，可以对总体内部进行深入研究，使获得的资料在时间上具有规律性。当分组标准和分组界限在时间序列上发生变化时，数据的可比性就会受到影响。稳定性原则又称为“时间标准的统一性原则”。
%"标准性原则。是指统计分组的空间对比的一致性原则。在进行空间对比时，如国与国、地区与地区、行业与行业其分组标准应该一致，所包括的内容也应该统一。
!"同一层次性原则。它是指统计分组后组与组的关系是对等关系，属于同一层次。如统计指标按表现形式分应是“绝对指标、相对指标和平均指标”，而不能分为“总量指标、相对指标和平均指标”，因为总量指标是绝对指标中的一种，除总量指标外，绝对指标还包括如增长量指标的差额指标。同样也不能把时期指标数列、时点指标数列与相对指标数列和平均指标数列合并成一个系列分组，时期指标与时点指标属于绝对指标的分类，它们应是下一个层次上的组。在会计科目的设置中，这类不同层次的分组问题尤为突出，如资产的第一层次分类，按其流动性只能分为固定资产和流动资产；流动资产按其是否定额管理又可进行第二层次分类：定额流动资产和非定额流动资产；在第三层次上，按其在生产经营管理中的不同作用分成银行存款、现金、存货、应收帐款等不同组。而在会计科目中往往把第一层次上的“固定资产”与第三层次上的“银行存款”、“现金”、“存货”、“应收帐款”……等同看待，则处于同一个层次上了。这使得一级科目和二级科目的设置就不明确了。
责任编校：封明
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更正
由于编辑失误，本刊&’’’年第#期第%&
页“作者简介：朱启超，北京大学知识产
权学院硕士研究生”应更正为“作者简介：朱启超，北京大学知识产权学院博士生导师”。特此更正。并向朱启超先生表示歉
意！
《江西财经大学学报》编辑部
#"归一性原则。它与穷举性原则说明的是同一个问题，只是看待问题的角度不同，它是从总体出发，而不是从个体出发来考察
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试论统计分组的基本问题
罗良清
摘要：统计分组是统计学的基本分析方法之一。统计分组标准和分组原则是统计分
组的关键问题。本文从统计研究目的出发以及采用标准差有关特征提出并分析了统计分组的有关标准。统计分组原则是保证分组资料科学性的指导性原则，包括：穷举性原则、互斥性原则、同一层次性原则、归一性原则、稳定性原则和标准性原则。
关键词：统计分组；统计分组标准；统计分组原则
作者简介：罗良清，江西财经大学科研处副处长、副教授，东北财经大学博士生（南昌
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统计分组法、大量观察法和综合指标法合称为社会经济统计学的三种基本分析方法。统计分组法的使用贯穿于社会经济理论和统计工作的始终。从统计总体、总体单位的归类和标志、指标的分类到总体方差的分解和抽样组织方式的组合应用，从产品分类和行业划分到会计科目和帐户的设置都离不开统计分组法。目前统计界对统计分组的一些基本问题讨论不多。本文讨论统计分组标准和分组原则问题。
一、统计分组的标准
统计分组法是社会经济统计分析现象的一种基本方法。它是根据研究目的，选择一个或一个以上的标志，把研究总体区分为若干组成部分的一种统计工作过程。统计分组的关键问题是“正确选择分组标志和划分组限”。
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二、统计分组的原则
分组标准与分组原则是不同概念，分组标准是保证分组后组与组的差异更为明显，更能显示总体的特征。而分组原则是说明分组时应注意的事项，它保证分组具有科学性。统计分组原则应包括如下几个方面：
!"正确划分组限。“正确划分组限”是统计分组的第二个关键问题。统计分组的结果使组内总体单位性质相同，组与组间存在差异。总体单位的性质“相同”或“差异”都是一些较为模糊的概念，特别是某些单位处于边缘位置时，很难根据经验来判断它该划入哪一组。如何理解“分组后的组”保持“组内同质、组间差异”，首先得把统计分组看成是两个方面的工作过程：一是从总体的角度来看，分组过程是把总体“分成”若干个组，这样组与组之间的“差异”就应由组间方差来刻画，追求组间差异的最大化，使组间方差!!在总方差中占有较大的比重；二是从总体单位的角度出发，分组过程是把性质相同或相近的单位“归并”到同一个组中，这样组内单位的同质性应由组内方差来度量，强调组内单位的性质相同，则变成了追求组内平均方差最小化。根据方差的加法定理，总体总方差等于组内平均方差加组间方差（"!#!$!!），可见，组内方差与组间方差是此消彼长的关系。把正确划分组限的问题转化为分组后的“组间方差最大化”或“组内平均方差最小化”———这是统计分组的标准之二。如何达到这一要求？（%）对于数量标志分组，可以采用不同组限的分组，通过不断计算和对比两种方差来实现。当然“最佳”的分组似乎“不存在”，这是因为组内方差最小化的最终结果是零，而单项数列也存在某些缺陷，有些现象更适合组距数列。所以，在考虑组内方差大小的同时，还得注意现象的实际分布特征；（!）品质标志的分组，对于有些比较直观的，可根据标志的属性直接
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统计分组。归一性原则要求所有的组的并集，应是全集。这有助于统计分组的事后检查。
$"稳定性原则。它是统计分组标准的稳定性和分组界限的统一性，因为统计分组后，可以对总体内部进行深入研究，使获得的资料在时间上具有规律性。当分组标准和分组界限在时间序列上发生变化时，数据的可比性就会受到影响。稳定性原则又称为“时间标准的统一性原则”。
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由于编辑失误，本刊&’’’年第#期第%&
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权学院硕士研究生”应更正为“作者简介：朱启超，北京大学知识产权学院博士生导师”。特此更正。并向朱启超先生表示歉
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《江西财经大学学报》编辑部
#"归一性原则。它与穷举性原则说明的是同一个问题，只是看待问题的角度不同，它是从总体出发，而不是从个体出发来考察
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