《圆》知识点总结
一 基本概念（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）：
圆的定义、 弦、 弦心距、 弧、 等弧.
三角形的外接圆、三角形的外心、三角形的内切圆、 三角形的内心、 圆心角、圆周角、 弦 切角、 圆的切线、 圆的割线、 两圆的内公切线、 两圆的外公切线、 两圆的内（外） 公切线长.
二 定理：
1．不在一直线上的三个点确定一个圆.
2．任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.
三 公式：
1.有关的计算：（1）圆的周长C=2πR；（2）弧长L=
nR2
；（3）圆的面积S=πR. 180
nR21
LR； （4）扇形面积S扇形 =（5）弓形面积S弓形 =扇形面积SAOB±ΔAOB的面积.（如图） 3602
2.圆柱与圆锥的侧面展开图：
（1）圆柱的侧面积：S圆柱侧 =2πrh； (r:底面半径；h:圆柱高) （2）圆锥的侧面积：S圆锥侧 =πrL. （L是圆锥母线长；r是底面半径）
四 常识：
1． 圆是轴对称和中心对称图形. 2． 圆心角的度数等于它所对弧的度数.
3． 三角形的外心 两边中垂线的交点 三角形的外接圆的圆心；
三角形的内心 两内角平分线的交点 三角形的内切圆的圆心.
4． 直线与圆的位置关系：（其中d表示圆心到直线的距离；其中r表示圆的半径）
直线与圆相交 d＜r ； 直线与圆相切 d=r ； 直线与圆相离 d＞r.
5． 圆与圆的位置关系：（其中d表示圆心到圆心的距离，其中R、r表示两个圆的半径且R≥r）
两圆外离 d＞R+r； 两圆外切 d=R+r； 两圆相交 R-r＜d＜R+r； 两圆内切 d=R-r； 两圆内含 d＜R-r.
6．证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径” 的方法加辅助线.
7．关于圆的常见辅助线：
《圆》知识点总结
一 基本概念（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）：
圆的定义、 弦、 弦心距、 弧、 等弧.
三角形的外接圆、三角形的外心、三角形的内切圆、 三角形的内心、 圆心角、圆周角、 弦 切角、 圆的切线、 圆的割线、 两圆的内公切线、 两圆的外公切线、 两圆的内（外） 公切线长.
二 定理：
1．不在一直线上的三个点确定一个圆.
2．任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.
三 公式：
1.有关的计算：（1）圆的周长C=2πR；（2）弧长L=
nR2
；（3）圆的面积S=πR. 180
nR21
LR； （4）扇形面积S扇形 =（5）弓形面积S弓形 =扇形面积SAOB±ΔAOB的面积.（如图） 3602
2.圆柱与圆锥的侧面展开图：
（1）圆柱的侧面积：S圆柱侧 =2πrh； (r:底面半径；h:圆柱高) （2）圆锥的侧面积：S圆锥侧 =πrL. （L是圆锥母线长；r是底面半径）
四 常识：
1． 圆是轴对称和中心对称图形. 2． 圆心角的度数等于它所对弧的度数.
3． 三角形的外心 两边中垂线的交点 三角形的外接圆的圆心；
三角形的内心 两内角平分线的交点 三角形的内切圆的圆心.
4． 直线与圆的位置关系：（其中d表示圆心到直线的距离；其中r表示圆的半径）
直线与圆相交 d＜r ； 直线与圆相切 d=r ； 直线与圆相离 d＞r.
5． 圆与圆的位置关系：（其中d表示圆心到圆心的距离，其中R、r表示两个圆的半径且R≥r）
两圆外离 d＞R+r； 两圆外切 d=R+r； 两圆相交 R-r＜d＜R+r； 两圆内切 d=R-r； 两圆内含 d＜R-r.
6．证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径” 的方法加辅助线.
7．关于圆的常见辅助线：