优等生训练卷（4）
四、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
27、设M =0375-1+|-3|-2⨯3-2，那么M 的值是_________。 89)
28、设P =10a +b -7a +6，Q =a +b +5a +1那么P 与Q
的大小关系是_________
29、方程x +2=4|x |的解集是_________
30、在△ABC 中，∠C ＝900，内角A ，B ，C 所对的边分别为a 、
b 、c ，且c -b =b -a ，a +b +c =24那么c ＝_________
31如图，点D 、E 是正三角形ABC 的边BC 、AC 上的点，且CD ＝AE ，AD ，BE 相交于点P ，BQ ⊥AD 。已知：PE ＝1，PQ ＝3，那么BE ＝_________
五、解答题（本大题有4小题，共40分） 22222
1⎫8a 4+a 1-6a +9a 22⎛4a -2+32、（8分）设a =，求 2⎪÷324a -12a +a 2a -a 6a 2+a -13⎝⎭
的值。
33、（10分）如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，CD 是AB 边上的高线，且
有2CD=3AB，又E ，F 为CD 的三等分点，求证：∠ACB+∠AEB 十∠
AFB=1800。
34、（10分）如图所示，已知⊙A 的圆心A 在⊙O 上，⊙O 的半径R=5，⊙A 的半径r=2，⊙O 的弦QP 切⊙A 于B ，求AP ·AQ 的值。
35、（12分）关于x 的一元二次方程：x cos A +8x -32=0有两个相等的实根，其中A
是△2
ABC 的一个内角，这个方程的根恰好是△ABC 的另两个内角B 、C 所对的边b 与c 的和（B ＞C ），又△ABC 面积S
153，求△ABC 的三边a 、b 、c 的长。 4
优等生训练卷（4）
四、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
27、设M =0375-1+|-3|-2⨯3-2，那么M 的值是_________。 89)
28、设P =10a +b -7a +6，Q =a +b +5a +1那么P 与Q
的大小关系是_________
29、方程x +2=4|x |的解集是_________
30、在△ABC 中，∠C ＝900，内角A ，B ，C 所对的边分别为a 、
b 、c ，且c -b =b -a ，a +b +c =24那么c ＝_________
31如图，点D 、E 是正三角形ABC 的边BC 、AC 上的点，且CD ＝AE ，AD ，BE 相交于点P ，BQ ⊥AD 。已知：PE ＝1，PQ ＝3，那么BE ＝_________
五、解答题（本大题有4小题，共40分） 22222
1⎫8a 4+a 1-6a +9a 22⎛4a -2+32、（8分）设a =，求 2⎪÷324a -12a +a 2a -a 6a 2+a -13⎝⎭
的值。
33、（10分）如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，CD 是AB 边上的高线，且
有2CD=3AB，又E ，F 为CD 的三等分点，求证：∠ACB+∠AEB 十∠
AFB=1800。
34、（10分）如图所示，已知⊙A 的圆心A 在⊙O 上，⊙O 的半径R=5，⊙A 的半径r=2，⊙O 的弦QP 切⊙A 于B ，求AP ·AQ 的值。
35、（12分）关于x 的一元二次方程：x cos A +8x -32=0有两个相等的实根，其中A
是△2
ABC 的一个内角，这个方程的根恰好是△ABC 的另两个内角B 、C 所对的边b 与c 的和（B ＞C ），又△ABC 面积S
153，求△ABC 的三边a 、b 、c 的长。 4