方程组练习题
一 填空题
1. 已知二元一次方程3x +
12
y -1＝0，用含
y 的代数式表示x ，则x ＝_____
____；当y ＝－2时，x ＝___ ____．
⎧x =-41
2. 已知⎨，是方程x ＋2my ＋7＝0的解，则m ＝______ _．
4⎩y =5
⎧x =-2⎧ax +by =7
3. 若方程组⎨的解是⎨，则a ＝__ ，b ＝_ ．
y =-1ax -by =13⎩⎩
4. 已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝2时，y ＝－2；当x ＝－b ＝____ ． 5. 若3a +4b -c +
14
(c -2b )
2
12
时，y ＝3，则k ＝___ _，
=0，则a ∶b ∶c ＝
6. 当m ＝_______时，方程x ＋2y ＝2，2x ＋y ＝7，mx －y ＝0有公共解． 7. 一个三位数，若百位上的数为x ，十位上的数为y ，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_______________． 二 选择题
1⎧
x +=3⎧x =3y ⎧3x +y =2⎪y ⎪8. 已知下列方程组：（1）⎨，（2），（3）⎨⎨
⎩y =-2⎩y -z =4⎪x -1=0
⎪y ⎩
⎧x +y =3
，（4），⎨
x -y =0⎩
其中属于二元一次方程组的个数为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 9. 已知2 x
b ＋53a
y 与－4 xy
2a 2－4b
是同类项，则b 的值为（ ）
a
（A ）2 （B ）－2 （C ）1 （D ）－1
⎧x =1⎧mx +2y =n
10. 已知方程组⎨的解是⎨，那么
y =-14x -ny =2m -1⎩⎩
m =1⎧m
（A ）⎧ （B ）⎨⎨
⎩n =-1
m 、n 的值为（ ）
m =3
=2
⎩n =1
m
（C ）⎧⎨
=3
⎩n =2
（D ）⎧⎨
⎩n =1
⎧ax +(a -1) y =6
11. 若方程组⎨的解
4x +3y =14⎩
x 、y 的值相等，则a 的值为（ ）
（A ）－4 （B ）4 （C ）2 （D ）1 12. 若关于x 、y 的方程组⎨（ ）
（A ）－ （B ）
23
32
⎧x +y =3k ⎩x -y =7k
的解满足方程2x ＋3y ＝6，那么k 的值为
（C ）－
23
（D ）－
32
13. 某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组……………………………（ ）
⎧7x +4=y
（A ）⎨
⎩8x -3=y
⎧7y =x +4
（B ）⎨
⎩8y +3=x
⎧7y =x +4⎧7y =x -4
（C ）⎨ （D ）⎨
8y =x +38y =x +3⎩⎩
三 解下列方程组
3⎧2
x +y =0. 5⎪⎧2x -3y =8⎪34
⎨ ⎨
⎩7x -5y =-5．⎪4x +5y =7．
⎪615⎩5
.
y ⎧x
⎪=⎧7x +5y =12a +2b
（a 、b 25⎨⎨
⎩5x +7y =12a -2b ．⎪25%x +40%y =1. 4
⎩
为非零常数）
⎧y =z -x ⎧x -2y +z =0
⎪⎪
⎨2x -3y +2z =5⎨3x +y -2z =0
⎪x +2y +z =13⎪7x +6y +7z =100．
⎩⎩
5⎧
x :y =1:⎪3⎪
⎨y :z =5:6⎪x +z =27⎪⎩
⎧a +b +c =5
⎪
⎨4a -2b +c =8
⎪9a +3b +c =13⎩
四 解答题 1．已知方程组⎨
⎧2x +3y =n ⎩3x +5y =n +2
的解x 、y 的和为12，求n 的值．
⎧3x +2y =11⎧2x -3y =3
2．已知方程组⎨与⎨的解相同，求a 2＋2ab ＋b 2 的值．
⎩2ax +3by =3⎩ax +by =-1
3. 已知代数式x 2＋ax ＋b 当x ＝1和x ＝－3时的值分别为0和14，求当x ＝3时代数式的值．
五 列方程组解应用问题
1．某校去年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人．
2．A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A 地，乙继续前进，当甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米，求甲、乙两人的速度．
方程组练习题
一 填空题
1. 已知二元一次方程3x +
12
y -1＝0，用含
y 的代数式表示x ，则x ＝_____
____；当y ＝－2时，x ＝___ ____．
⎧x =-41
2. 已知⎨，是方程x ＋2my ＋7＝0的解，则m ＝______ _．
4⎩y =5
⎧x =-2⎧ax +by =7
3. 若方程组⎨的解是⎨，则a ＝__ ，b ＝_ ．
y =-1ax -by =13⎩⎩
4. 已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝2时，y ＝－2；当x ＝－b ＝____ ． 5. 若3a +4b -c +
14
(c -2b )
2
12
时，y ＝3，则k ＝___ _，
=0，则a ∶b ∶c ＝
6. 当m ＝_______时，方程x ＋2y ＝2，2x ＋y ＝7，mx －y ＝0有公共解． 7. 一个三位数，若百位上的数为x ，十位上的数为y ，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_______________． 二 选择题
1⎧
x +=3⎧x =3y ⎧3x +y =2⎪y ⎪8. 已知下列方程组：（1）⎨，（2），（3）⎨⎨
⎩y =-2⎩y -z =4⎪x -1=0
⎪y ⎩
⎧x +y =3
，（4），⎨
x -y =0⎩
其中属于二元一次方程组的个数为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 9. 已知2 x
b ＋53a
y 与－4 xy
2a 2－4b
是同类项，则b 的值为（ ）
a
（A ）2 （B ）－2 （C ）1 （D ）－1
⎧x =1⎧mx +2y =n
10. 已知方程组⎨的解是⎨，那么
y =-14x -ny =2m -1⎩⎩
m =1⎧m
（A ）⎧ （B ）⎨⎨
⎩n =-1
m 、n 的值为（ ）
m =3
=2
⎩n =1
m
（C ）⎧⎨
=3
⎩n =2
（D ）⎧⎨
⎩n =1
⎧ax +(a -1) y =6
11. 若方程组⎨的解
4x +3y =14⎩
x 、y 的值相等，则a 的值为（ ）
（A ）－4 （B ）4 （C ）2 （D ）1 12. 若关于x 、y 的方程组⎨（ ）
（A ）－ （B ）
23
32
⎧x +y =3k ⎩x -y =7k
的解满足方程2x ＋3y ＝6，那么k 的值为
（C ）－
23
（D ）－
32
13. 某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组……………………………（ ）
⎧7x +4=y
（A ）⎨
⎩8x -3=y
⎧7y =x +4
（B ）⎨
⎩8y +3=x
⎧7y =x +4⎧7y =x -4
（C ）⎨ （D ）⎨
8y =x +38y =x +3⎩⎩
三 解下列方程组
3⎧2
x +y =0. 5⎪⎧2x -3y =8⎪34
⎨ ⎨
⎩7x -5y =-5．⎪4x +5y =7．
⎪615⎩5
.
y ⎧x
⎪=⎧7x +5y =12a +2b
（a 、b 25⎨⎨
⎩5x +7y =12a -2b ．⎪25%x +40%y =1. 4
⎩
为非零常数）
⎧y =z -x ⎧x -2y +z =0
⎪⎪
⎨2x -3y +2z =5⎨3x +y -2z =0
⎪x +2y +z =13⎪7x +6y +7z =100．
⎩⎩
5⎧
x :y =1:⎪3⎪
⎨y :z =5:6⎪x +z =27⎪⎩
⎧a +b +c =5
⎪
⎨4a -2b +c =8
⎪9a +3b +c =13⎩
四 解答题 1．已知方程组⎨
⎧2x +3y =n ⎩3x +5y =n +2
的解x 、y 的和为12，求n 的值．
⎧3x +2y =11⎧2x -3y =3
2．已知方程组⎨与⎨的解相同，求a 2＋2ab ＋b 2 的值．
⎩2ax +3by =3⎩ax +by =-1
3. 已知代数式x 2＋ax ＋b 当x ＝1和x ＝－3时的值分别为0和14，求当x ＝3时代数式的值．
五 列方程组解应用问题
1．某校去年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人．
2．A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A 地，乙继续前进，当甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米，求甲、乙两人的速度．