第４３卷第６期
电力电子技术
Ｖ０１．４３．Ｎｏ．６
２００９年６月
ＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ
Ｊｕｎｅ２００９
太阳能电池工程简化模型的参数求取和验证
孑Ｉｊ、园园，肖华锋，谢少军
（南京航空航天大学，江苏南京２１００１６）
摘要：基于太阳能电池的单二极管等效电路。分析了太阳能电池的］：程简化模型，根据厂家提供的标准测试条件下的４个参数。给出了两种详细的模型参数求取方法。针对这两种方法，采用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真软件分别建立了仿真模型，最后将仿真结果与实际太阳电池阵列的测量结果进行了比较。仿真和实验结果表明，利用这两种模型参数确定方法．单二极管等效电路模型能够较准确地模拟太阳能电池随光照和环境温度变化的输出伏安特性，误差一般都在６％以内，可以满足绝大多数工程应用的精度要求。关键词：太阳能电池；输出特性：伏安特性／单指数模型中图分类号：ＴＭ６１５
文献标识码：Ａ
文章编号：１０００一ｌＯＯＫ（２００９）０６—００４４—０３
ＰａｒａｍｅｔｅｒＳｏｌｕｔｉｏｎａｎｄ
ＶｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆＳｏｌａｒＣｅｌｌｓ’Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
ＳｉｍｐｌｉｆｉｅｄＭｏｄｅｌ
ＳＵＮＹｕａｎ－ｙｕａｎ，ＸＩＡＯＨｕａ—ｆｅｎｇ，ＸＩＥＳｈａｏ－ｊｕｎ
（Ｎａｎｊｉｎｇ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｔｈｅｓｉｎｇｌｅ
ｄｉｏｄｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆｓｏｌａｒｃｅｉｌｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｓｅｓｔｈｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｍｏｄｅｌ
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ｃａｓｅｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｏｌａｒｃｅｌｌｓ；ｏｕｔｐｕｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ；Ｉ－Ｖｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ／ｓｉｎｇｌｅ－ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｍｏｄｅｌ
１
引言
得到一种工程用太阳能电池的简化单指数模型。考太阳能电池的输出伏安（Ｉ—Ｖ）特性是分析光伏虑了串联电阻的影响．并给出了两种详细的参数求系统最重要的技术数据之一，确定一个实用、准确的取方法。采用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真软件分别建立仿工程用数学模型并采用合理的参数求取方法确定恰真模型，最后将仿真结果与实际太阳电池阵列的测
当的模型参数．能够对不同日照强度和电池温度下量结果进行了比较。
太阳能电池的Ｉ—Ｖ特性进行模拟。对于光伏发电系２太阳能电池的等效电路
统的工程分析和设计具有重要意义。
光伏电池相当于具有与受光面平行的极薄Ｐ—Ｎ太阳能电池的Ｉ—Ｖ输出方程是一个超越指数方结的大面积等效二极管．因此可以假设光伏电池为程．无法用线性方程表示。因此出现了许多采用非线一个二极管与太阳光电流发生源所并联的等效电性拟合对其进行处理的方法。但这些方法需要以实路。但由于材料本身具有一定的电阻率，基区和顶层际测量数据为依据，模型求取过程也较复杂。采用都不可避免地要引入附加电阻。流经负载的电流经Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ—Ｍａｒｑｕａｒｄｔ方法１１１对双指数模型方程进行过它们时，必然引起损耗。在等效电路中，可将它们处理，建模过程较为复杂。指数模型１２１只需厂家提供的总效果用一个串联电阻尺。和并联电阻尺小以及的标准测试条件下的４个参数．即太阳能电池最大ＰＮ结电容Ｃｉ来表示。如图１所示。
功率点电流，ｍ和电压Ｕ。、太阳能电池短路电流Ｌ和
开路电压％，即可求出模型的各个参数，更加具有
通用性。然而该单指数模型忽略了串联电阻的影响，若考虑串联电阻，单指数模型的精度将有所提高。
图１太阳能电池单二极管等效电路
基于太阳能电池的单二极管等效电路模型。根在恒定光照下．对于一个处于工作状态的太阳据太阳能电池输出电流和电压的基本解析表达式，
能电池，其光电流，Ｉ．不随工作状态而变化，在等效电路中可将其看作是恒流源。通常情况下，Ｃｉ对，的影定稿日期：２００９一Ｏｌ一２ｌ
响很小，可忽略，则单元太阳能电池的Ｉ—Ｖ方程为：
作者简介：孙园园（１９８５一），女，江苏东台人，硕士研究生。研
究方向为电力电子与电力传动。
坼小ｐ［糍产…一警
（１）
４４
万方数据
太阳能电池工程简化模型的参数求取和验证
式ｅｅ：正，为二极管的反向饱和电流；Ｚ．为太ｒ，Ｄ能电池的温度；Ａ为二极管因子。
理想光伏电池的尺小很大，可近似为无穷大１３Ｉ，因此在一般性的分析中，（Ｕ＋ＩＲ；）／Ｒ幽项可以忽略。则方程可简化为：
扛槭Ｈ瑞铲］＿１｝
（２）
这样就得到了太阳能电池的单指数模型。３模型的参数求取
３．１方法１
令ｍ＝ｑｌＡｋ，考虑到常温条件下，ｅｘｐ［ｍ（ｕ＋侬。）／Ｚ：１＞１，则式（２）可简化为：
ｌ＝ｌＬ－－ｌｏｅｘｐ『华］
（３）
在开路状态下，Ｉ＝０，ｕ＝％（以．为任意条件下太
阳能电池开路电压），代入式（３）可得：
０＝ＩＬ－－ｌｏｅＸｐ（学）
（４）
在最大功率点处／＝／ｍ，皓％，代入式（３）可得：
ｌｍ＝也ｅｘｐｆ趔掣１
（５）
在通常情况下。尺；远小于二极管正向导通电阻．短路时流经二极管的电流非常小，因此可以设定
，Ｌ—Ｌ（气为任意条件下太阳能电池的短路电流），联
立式（４），（５），可解得：
船勰，，０＿协ｐ（－警）
（６）
鼯盘ｌｎ（Ｉ。ｌｌｍ）型兰生
㈤
式（７）中，在标准测试条件下帆，一１０。８—１０’１０，
为了简化分析，一般可取厶一１０１一。五的大小受光照和温度的影响，即：
，Ｌ＿砉【撕。（疋一ｋ）】
式中：Ｓ为太阳能电池倾斜面上的总太阳辐射；Ｓ一为参考条件下的Ｓ，一般取为１ｋＷ／ｍ２；‰为参考条件下太阳能电池短
路电流温度系数。
对于单晶硅和多晶硅，肛ｉ，实测值为０，００１２廿１。反向饱和电流的计算公式为：
忙ｋ（去）３ｅ印［｝（争ｆ，一争ｆ，。）］ｃ９，
鲁Ｌ＝１—０．０００２６７
７（瓦一ｋ）
（１０）
Ｅ一
式中：Ｅ。，％为材料带能及其参考量，Ｅ州＝１．１２ｅｖ（硅）。
将参考条件下的瓦耐，ｋ，ｋ，‰，‰值代入
式（６），（７）可解出ｍ，ｋ和Ｒ。。再通过式（９）和（１０）
计算出，ｏ，通过式（８）计算出，Ｌｏ最后再将，Ｌ，，０，ｍ和Ｒ。代入式（２），即可得到太阳能电池单指数模型。
万方数据
３．２方法２
根据参考光照强度和参考电池温度下的ｊ州，
以。心，ｋ，‰，通过引入相应的补偿系数，推算出新光
照强度和新电池温度下的Ｌ，“，Ｌ，砜，代入式（６）和式（７），得到新光照强度和新电池温度下的ｍ，／ｏ和Ｒ。，再通过ＩＬ—Ｌ和式（８）算出，Ｌｏ最后再将，Ｌ，Ｌ，ｍ和尺，代入式（２），即可得到太阳能电池单指数模型。
ｔ＝Ｌ一≠【１＋口（ｔ—ｒ耐）］
Ｌ）耐
峙以一ｌ＿ｃ（Ｚ－一㈧雌＋６（Ｓ—ｓ耐）】
（１１）
，ｎ产厶。岷｝【１＋ｏ（Ｚ。一‰）］
ｏｒｅｆ
眙￡名．缸１一ｃ（瓦一７■）］ｌｎ【ｅ＋６（．ｓ一．％）】
式中：口，ｂ，ｃ为补偿系数，均为常数，推荐ａ＝０．００２５
ｏＣ～，６＝
０．０００
５（Ｗ／ｍ２）～，ｃ＝０．００２８８。Ｃ～。
４仿真和实验验证
４．１太阳能电池的仿真模型
对采用上述两种参数求取方法获得的太阳能电池Ｉ．Ｖ特性数学关系式。在Ｍａｔｌａｂ环境下，利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ工具并结合编写Ｓ函数，分别建立了太阳能电池的通用仿真模型，如图２所示。这两种仿真模型可以封装成通用仿真模块。通过改变输入量｜ｓ和ｒ就可以模拟不同日照强度和电池温度下太阳能电池的输出Ｉ。Ｖ特性。针对不同的硅太阳能电池，只需
改变厂家提供的标准测试条件下的乇，砜，气，比，就
可以模拟其输出Ｉ。Ｖ特性。
ｌＬ
ＲＴｃ
袅・。
ｍｌＯ“ｌｌ。Ｃｍｆｌ
ＩＯｒｅｆ
ＩＯ
Ｕｐ、＾≥广
笋（ａ）方法１Ｆ的仿真模型
－－－－－－—－—－－．．．．．．－－————－－－－－一
ＩＬ
磷蚰塑一
ｌｓｃＩｍＶｍＶｏｃ
ｌ、５
（ｂ）方法２下的仿真模型
骠
图２太阳能电池Ｍａｔｌａｂ仿真模型
４．２太阳能电池输出电气特性测试电路
上述太阳能电池简化模型中忽略了较多的次要项．需要进行实验以验证其精度。图３示出太阳能电池输出电气特性测试电路原理图。太阳能阵列采用两个单晶硅太阳能电池组件串联组成。其规格型号
为ＳＴＰｌ５５Ｓ一２４／Ａｂ，每块组件的参数为：ｕ符３４．４Ｖ，，舻４．５１Ａ，，町萨４．９Ａ，Ｕ．。ｅ＝４３．２Ｖ。根据图３所示电
路测量出若干组太阳能电池阵列在不同光照和温度
下电流和电压的数据。
４５
第４３卷第６期
电力电子技术
Ｖ０１．４３，Ｎｏ．６
２００９年６月
Ｐｏｗｅｒ
ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＪｕｎｅ２００９
该单指数模型产生误差的原因主要有：①，ｏ在式（１）中是个重要的参数，它与半导体材料的禁带宽
图３太阳能电池输出电气特性测试电路原理图
度有关。当太阳能电池输出为高电压时，厶趋向于电４．３测试结果分析
中性区的饱和电流；当输出为低电压时，，０趋向于空图４示出６组不同环境条件下实测和由仿真模间电荷区的饱和电流；当输出在中等电压范围内时。型得到的太阳能阵列Ｉ—Ｖ特性曲线。由图可见。在这，０随ｕ的变化而变化。②Ａ是个变化的参数值，当太两种参数求取方法下．该模型可以较准确地再现太阳能电池输出为高电压时，Ａ趋向于１；当输出为低阳能电池阵列的输出Ｉ．Ｖ特性。
电压时，Ａ趋向于２；当输出在中等电压范围内时，ｌ“＜２，Ａ随Ｕ的变化而变化。５结
论
基于太阳能电池的单二极管等效电路模型．根据太阳能电池输出电流和电压的基本解析表达式．分析了一种太阳能电池的工程简化单指数模型，考
Ｅ，／Ｖ
（ｂ）Ｓ＝６５５Ｗ／ｍＥ，冗＝４７．２ａＣ
ｊｒ。。’。。■ｒ１’’。。＇。’。’’’ｆｏ。１’＿
虑了串联电阻的影响，给出了两种详细的参数求取方法。并采用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真软件分别建立仿真模型。对同一模型来说，参数的求取方法不同，模方
型的精度也不同，所以提高模型的精度也可以从优化参数设计的角度入手．这也为以后进一步的研究提供了思路。参考文献
【１】Ｊ
Ａ
Ｃｏｗ，ＣＤＭａｎｎｉｎｇ．ＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＰｈｏｔｏｖｏｈａｉｃＡｒｒａｙ
Ｍｏｄｅｌｆｏｒｕｓｅ
ｉｎ
Ｐｏｗｅｒ．ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ
Ｓｔｕｄｉｅｓ［Ｊ］．
ＩＥＥ
Ｐｒｏｃ．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｐｐｌ．，１９９９：４６（２）：１９３－２００．
口
苏建徽．硅太阳电池工程用数学模型【Ｊ】’太阳能学报，ｕｌＶ
ｕｔＶ
２００１，（２２）：４０９—４１２．
（ｅ）Ｓ＝３４８ｗ，ｍ２。Ｔｃ＝４０．５℃（０ｓ＝２４０Ｗｉｒｅ２，Ｔｃ＝３８．３℃
图４太阳能阵列实测和仿真模型所得Ｉ．Ｖ特性曲线
ｐＫｕｏＹＣ，ＬｉａｎｇＴＪ，ＣｈｅｎＪＦ．ＮｏｖｅｌＭａｘｉｍｕｍＰｏｗｅｒＰｏｉｎｔ
定义太阳能电池阵列输出特性近似恒流源段和Ｔｒａｃｋｉｎｇ
Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ
ｆｏｒ
Ｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃ
Ｅｎｅｒｇｙ
Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ
Ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥ
Ｔｒａｎｓ．ｏｎ
Ｉｎｄｕｓｔ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．，２００１，４８（３）：
恒压源段的误差计算公式分别为：
５９４－６０１．
８ｉ＝挚ｘ１００％，珏兰掣Ｘ１００％
（１２）
一
Ｓｉｎｇｅｒ
Ｓ，ＢｏｚｅｎｓｈｔｅｉｎＢ，ＳｕｒａｚｉＳ．ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆＰＶ
』帖
Ｕ８ｃ
ＡｒｒａｙＯｕｔｐｕｔｕｓｉｎｇ
ａ
ＳｍａｌｌＮｕｍｂｅｒｏｆＭｅａｓｕｒｅｄＰａｒａｍｅ—
式中：正，以为实际测量值；，ｆ，以为根据模型得到的计算值。
ｔｅｒｓ［Ｊ］．ＳｏｌａｒＥｎｅｒｇｙ，１９８４，３２（５）：６０３—６０７．由此可算出在这两种参数求取方法下，该模型瞪
赵福鑫，魏彦章．太阳电池及其应用【Ｍ】．北京：国防工业出的误差一般都在６％以下，且方法１的误差更小些。
版社．１９８５．
（上接第４３页）易的离散性，失谐点会有所不同。动适应能力，启动更为可靠［５１，而且电路也相当简单。
参考文献
【１］毛兴武，祝大卫．电子镇流器原理与制作【Ｍ】．北京：人民邮
电出版社。１９９９．
［２】Ｙｕｅ—ＱｕａｎＨｕ，ＪｕｎＺｈａｎｇ，ＷｅｉＣｈｅｎ，ｅｔ
ａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄ
ｔ／（２０ｍｓ／辂）ｔ／（２０ｍｓ／格）
ＭｅｔａｌＨａｌｉｄｅ（ａ）高强度放电灯房动电压
Ｄｅｓｉｇｎｏｆ
（ｂ）肩动电压峰值
ＬａｍｐＩｇｎｉｔｅｒ［Ａ］．ＩＥＥＥＰＥＳＣ’２００１［Ｃ】．
图４高强度放电灯启动实验结果
２００１：１３２—１３７．
５结论
【３】Ｊｏｈｎ
Ｃ
Ｐｅ鲳，Ｃｌｉｖｅ
Ｒ
Ｗａｌｋｅｒ．ＤｉｓｃｈａｒｇｅＬａｍｐｗｉｔｈＳｔａｒｔｅｒ
在分析和研究谐振启动方式理论的基础上，设Ｃｉｒｃｕｉｔ（１ｎｄＥｄｉｔｉｏｎ）［Ｍ］．Ｐｌｅｎｕｍ
Ｐｒｅｓｓ，１９７９．
［４】王卫．基于电荷泵技术的高强度气体放电灯电子镇流
计了一种新型滑频软启动电路。在这种启动方式中，器研究［Ｄ】．哈尔滨：哈尔滨工业大学，２００２．
控制电路能够寻找到谐振网络的固有谐振点。从而【５】林国庆．金属卤化物灯电子镇流器研究【Ｊ】．电工电能新技
避免了器件参数离散性的影响，使得镇流器具有自
术．２００４．２３（４）：７０—７４．
４６
万方数据
第４３卷第６期
电力电子技术
Ｖ０１．４３．Ｎｏ．６
２００９年６月
ＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ
Ｊｕｎｅ２００９
太阳能电池工程简化模型的参数求取和验证
孑Ｉｊ、园园，肖华锋，谢少军
（南京航空航天大学，江苏南京２１００１６）
摘要：基于太阳能电池的单二极管等效电路。分析了太阳能电池的］：程简化模型，根据厂家提供的标准测试条件下的４个参数。给出了两种详细的模型参数求取方法。针对这两种方法，采用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真软件分别建立了仿真模型，最后将仿真结果与实际太阳电池阵列的测量结果进行了比较。仿真和实验结果表明，利用这两种模型参数确定方法．单二极管等效电路模型能够较准确地模拟太阳能电池随光照和环境温度变化的输出伏安特性，误差一般都在６％以内，可以满足绝大多数工程应用的精度要求。关键词：太阳能电池；输出特性：伏安特性／单指数模型中图分类号：ＴＭ６１５
文献标识码：Ａ
文章编号：１０００一ｌＯＯＫ（２００９）０６—００４４—０３
ＰａｒａｍｅｔｅｒＳｏｌｕｔｉｏｎａｎｄ
ＶｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆＳｏｌａｒＣｅｌｌｓ’Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
ＳｉｍｐｌｉｆｉｅｄＭｏｄｅｌ
ＳＵＮＹｕａｎ－ｙｕａｎ，ＸＩＡＯＨｕａ—ｆｅｎｇ，ＸＩＥＳｈａｏ－ｊｕｎ
（Ｎａｎｊｉｎｇ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ
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ｔｈｅｓｉｎｇｌｅ
ｄｉｏｄｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆｓｏｌａｒｃｅｉｌｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｓｅｓｔｈｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｍｏｄｅｌ
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ｓｏ］ａｒｃｅｌｌｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏ
ｔｈｅｆｏｕｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓ
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ｒａｍｅｔｅｒｓｏｌｕｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ
ａｌｅ
ｇｉｖｅｎ．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｕｎｄｅｒＭａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋｂａｓｅｄ
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ｂｕｉｌｔｒｅｓｐｅｃ－
ｔｉｖｅｌｙ，ｔｈｅｎｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａｓａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｖｅｄａｔａｓｉｓｄｏｎｅ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓ
ｓｈｏｗｔｈａｔｉｎｔｈｅ．ｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅｍｏｄｅｌｉｓａｂｌｅ
ｔｏ
ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈｅｃｅｌｌ’ＳｏｕｔｐｕｔＩ－Ｖｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｗｈｅｎｉｒｒａｄｉａｎｃｅａｎｄ
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｃｈａｎｇｅ，ａｎｄｔｈｅ
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ｌｅｓｓｔｈａｎ６％．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅｍｏｄｅｌ’Ｓａｃｃｕｒａｃｙｉｓｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔｆｏｒｍｏｓｔｐｒａｃ－
ｔｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
ｃａｓｅｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｏｌａｒｃｅｌｌｓ；ｏｕｔｐｕｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ；Ｉ－Ｖｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ／ｓｉｎｇｌｅ－ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｍｏｄｅｌ
１
引言
得到一种工程用太阳能电池的简化单指数模型。考太阳能电池的输出伏安（Ｉ—Ｖ）特性是分析光伏虑了串联电阻的影响．并给出了两种详细的参数求系统最重要的技术数据之一，确定一个实用、准确的取方法。采用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真软件分别建立仿工程用数学模型并采用合理的参数求取方法确定恰真模型，最后将仿真结果与实际太阳电池阵列的测
当的模型参数．能够对不同日照强度和电池温度下量结果进行了比较。
太阳能电池的Ｉ—Ｖ特性进行模拟。对于光伏发电系２太阳能电池的等效电路
统的工程分析和设计具有重要意义。
光伏电池相当于具有与受光面平行的极薄Ｐ—Ｎ太阳能电池的Ｉ—Ｖ输出方程是一个超越指数方结的大面积等效二极管．因此可以假设光伏电池为程．无法用线性方程表示。因此出现了许多采用非线一个二极管与太阳光电流发生源所并联的等效电性拟合对其进行处理的方法。但这些方法需要以实路。但由于材料本身具有一定的电阻率，基区和顶层际测量数据为依据，模型求取过程也较复杂。采用都不可避免地要引入附加电阻。流经负载的电流经Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ—Ｍａｒｑｕａｒｄｔ方法１１１对双指数模型方程进行过它们时，必然引起损耗。在等效电路中，可将它们处理，建模过程较为复杂。指数模型１２１只需厂家提供的总效果用一个串联电阻尺。和并联电阻尺小以及的标准测试条件下的４个参数．即太阳能电池最大ＰＮ结电容Ｃｉ来表示。如图１所示。
功率点电流，ｍ和电压Ｕ。、太阳能电池短路电流Ｌ和
开路电压％，即可求出模型的各个参数，更加具有
通用性。然而该单指数模型忽略了串联电阻的影响，若考虑串联电阻，单指数模型的精度将有所提高。
图１太阳能电池单二极管等效电路
基于太阳能电池的单二极管等效电路模型。根在恒定光照下．对于一个处于工作状态的太阳据太阳能电池输出电流和电压的基本解析表达式，
能电池，其光电流，Ｉ．不随工作状态而变化，在等效电路中可将其看作是恒流源。通常情况下，Ｃｉ对，的影定稿日期：２００９一Ｏｌ一２ｌ
响很小，可忽略，则单元太阳能电池的Ｉ—Ｖ方程为：
作者简介：孙园园（１９８５一），女，江苏东台人，硕士研究生。研
究方向为电力电子与电力传动。
坼小ｐ［糍产…一警
（１）
４４
万方数据
太阳能电池工程简化模型的参数求取和验证
式ｅｅ：正，为二极管的反向饱和电流；Ｚ．为太ｒ，Ｄ能电池的温度；Ａ为二极管因子。
理想光伏电池的尺小很大，可近似为无穷大１３Ｉ，因此在一般性的分析中，（Ｕ＋ＩＲ；）／Ｒ幽项可以忽略。则方程可简化为：
扛槭Ｈ瑞铲］＿１｝
（２）
这样就得到了太阳能电池的单指数模型。３模型的参数求取
３．１方法１
令ｍ＝ｑｌＡｋ，考虑到常温条件下，ｅｘｐ［ｍ（ｕ＋侬。）／Ｚ：１＞１，则式（２）可简化为：
ｌ＝ｌＬ－－ｌｏｅｘｐ『华］
（３）
在开路状态下，Ｉ＝０，ｕ＝％（以．为任意条件下太
阳能电池开路电压），代入式（３）可得：
０＝ＩＬ－－ｌｏｅＸｐ（学）
（４）
在最大功率点处／＝／ｍ，皓％，代入式（３）可得：
ｌｍ＝也ｅｘｐｆ趔掣１
（５）
在通常情况下。尺；远小于二极管正向导通电阻．短路时流经二极管的电流非常小，因此可以设定
，Ｌ—Ｌ（气为任意条件下太阳能电池的短路电流），联
立式（４），（５），可解得：
船勰，，０＿协ｐ（－警）
（６）
鼯盘ｌｎ（Ｉ。ｌｌｍ）型兰生
㈤
式（７）中，在标准测试条件下帆，一１０。８—１０’１０，
为了简化分析，一般可取厶一１０１一。五的大小受光照和温度的影响，即：
，Ｌ＿砉【撕。（疋一ｋ）】
式中：Ｓ为太阳能电池倾斜面上的总太阳辐射；Ｓ一为参考条件下的Ｓ，一般取为１ｋＷ／ｍ２；‰为参考条件下太阳能电池短
路电流温度系数。
对于单晶硅和多晶硅，肛ｉ，实测值为０，００１２廿１。反向饱和电流的计算公式为：
忙ｋ（去）３ｅ印［｝（争ｆ，一争ｆ，。）］ｃ９，
鲁Ｌ＝１—０．０００２６７
７（瓦一ｋ）
（１０）
Ｅ一
式中：Ｅ。，％为材料带能及其参考量，Ｅ州＝１．１２ｅｖ（硅）。
将参考条件下的瓦耐，ｋ，ｋ，‰，‰值代入
式（６），（７）可解出ｍ，ｋ和Ｒ。。再通过式（９）和（１０）
计算出，ｏ，通过式（８）计算出，Ｌｏ最后再将，Ｌ，，０，ｍ和Ｒ。代入式（２），即可得到太阳能电池单指数模型。
万方数据
３．２方法２
根据参考光照强度和参考电池温度下的ｊ州，
以。心，ｋ，‰，通过引入相应的补偿系数，推算出新光
照强度和新电池温度下的Ｌ，“，Ｌ，砜，代入式（６）和式（７），得到新光照强度和新电池温度下的ｍ，／ｏ和Ｒ。，再通过ＩＬ—Ｌ和式（８）算出，Ｌｏ最后再将，Ｌ，Ｌ，ｍ和尺，代入式（２），即可得到太阳能电池单指数模型。
ｔ＝Ｌ一≠【１＋口（ｔ—ｒ耐）］
Ｌ）耐
峙以一ｌ＿ｃ（Ｚ－一㈧雌＋６（Ｓ—ｓ耐）】
（１１）
，ｎ产厶。岷｝【１＋ｏ（Ｚ。一‰）］
ｏｒｅｆ
眙￡名．缸１一ｃ（瓦一７■）］ｌｎ【ｅ＋６（．ｓ一．％）】
式中：口，ｂ，ｃ为补偿系数，均为常数，推荐ａ＝０．００２５
ｏＣ～，６＝
０．０００
５（Ｗ／ｍ２）～，ｃ＝０．００２８８。Ｃ～。
４仿真和实验验证
４．１太阳能电池的仿真模型
对采用上述两种参数求取方法获得的太阳能电池Ｉ．Ｖ特性数学关系式。在Ｍａｔｌａｂ环境下，利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ工具并结合编写Ｓ函数，分别建立了太阳能电池的通用仿真模型，如图２所示。这两种仿真模型可以封装成通用仿真模块。通过改变输入量｜ｓ和ｒ就可以模拟不同日照强度和电池温度下太阳能电池的输出Ｉ。Ｖ特性。针对不同的硅太阳能电池，只需
改变厂家提供的标准测试条件下的乇，砜，气，比，就
可以模拟其输出Ｉ。Ｖ特性。
ｌＬ
ＲＴｃ
袅・。
ｍｌＯ“ｌｌ。Ｃｍｆｌ
ＩＯｒｅｆ
ＩＯ
Ｕｐ、＾≥广
笋（ａ）方法１Ｆ的仿真模型
－－－－－－—－—－－．．．．．．－－————－－－－－一
ＩＬ
磷蚰塑一
ｌｓｃＩｍＶｍＶｏｃ
ｌ、５
（ｂ）方法２下的仿真模型
骠
图２太阳能电池Ｍａｔｌａｂ仿真模型
４．２太阳能电池输出电气特性测试电路
上述太阳能电池简化模型中忽略了较多的次要项．需要进行实验以验证其精度。图３示出太阳能电池输出电气特性测试电路原理图。太阳能阵列采用两个单晶硅太阳能电池组件串联组成。其规格型号
为ＳＴＰｌ５５Ｓ一２４／Ａｂ，每块组件的参数为：ｕ符３４．４Ｖ，，舻４．５１Ａ，，町萨４．９Ａ，Ｕ．。ｅ＝４３．２Ｖ。根据图３所示电
路测量出若干组太阳能电池阵列在不同光照和温度
下电流和电压的数据。
４５
第４３卷第６期
电力电子技术
Ｖ０１．４３，Ｎｏ．６
２００９年６月
Ｐｏｗｅｒ
ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＪｕｎｅ２００９
该单指数模型产生误差的原因主要有：①，ｏ在式（１）中是个重要的参数，它与半导体材料的禁带宽
图３太阳能电池输出电气特性测试电路原理图
度有关。当太阳能电池输出为高电压时，厶趋向于电４．３测试结果分析
中性区的饱和电流；当输出为低电压时，，０趋向于空图４示出６组不同环境条件下实测和由仿真模间电荷区的饱和电流；当输出在中等电压范围内时。型得到的太阳能阵列Ｉ—Ｖ特性曲线。由图可见。在这，０随ｕ的变化而变化。②Ａ是个变化的参数值，当太两种参数求取方法下．该模型可以较准确地再现太阳能电池输出为高电压时，Ａ趋向于１；当输出为低阳能电池阵列的输出Ｉ．Ｖ特性。
电压时，Ａ趋向于２；当输出在中等电压范围内时，ｌ“＜２，Ａ随Ｕ的变化而变化。５结
论
基于太阳能电池的单二极管等效电路模型．根据太阳能电池输出电流和电压的基本解析表达式．分析了一种太阳能电池的工程简化单指数模型，考
Ｅ，／Ｖ
（ｂ）Ｓ＝６５５Ｗ／ｍＥ，冗＝４７．２ａＣ
ｊｒ。。’。。■ｒ１’’。。＇。’。’’’ｆｏ。１’＿
虑了串联电阻的影响，给出了两种详细的参数求取方法。并采用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真软件分别建立仿真模型。对同一模型来说，参数的求取方法不同，模方
型的精度也不同，所以提高模型的精度也可以从优化参数设计的角度入手．这也为以后进一步的研究提供了思路。参考文献
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Ａ
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（ｅ）Ｓ＝３４８ｗ，ｍ２。Ｔｃ＝４０．５℃（０ｓ＝２４０Ｗｉｒｅ２，Ｔｃ＝３８．３℃
图４太阳能阵列实测和仿真模型所得Ｉ．Ｖ特性曲线
ｐＫｕｏＹＣ，ＬｉａｎｇＴＪ，ＣｈｅｎＪＦ．ＮｏｖｅｌＭａｘｉｍｕｍＰｏｗｅｒＰｏｉｎｔ
定义太阳能电池阵列输出特性近似恒流源段和Ｔｒａｃｋｉｎｇ
Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ
ｆｏｒ
Ｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃ
Ｅｎｅｒｇｙ
Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ
Ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥ
Ｔｒａｎｓ．ｏｎ
Ｉｎｄｕｓｔ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．，２００１，４８（３）：
恒压源段的误差计算公式分别为：
５９４－６０１．
８ｉ＝挚ｘ１００％，珏兰掣Ｘ１００％
（１２）
一
Ｓｉｎｇｅｒ
Ｓ，ＢｏｚｅｎｓｈｔｅｉｎＢ，ＳｕｒａｚｉＳ．ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆＰＶ
』帖
Ｕ８ｃ
ＡｒｒａｙＯｕｔｐｕｔｕｓｉｎｇ
ａ
ＳｍａｌｌＮｕｍｂｅｒｏｆＭｅａｓｕｒｅｄＰａｒａｍｅ—
式中：正，以为实际测量值；，ｆ，以为根据模型得到的计算值。
ｔｅｒｓ［Ｊ］．ＳｏｌａｒＥｎｅｒｇｙ，１９８４，３２（５）：６０３—６０７．由此可算出在这两种参数求取方法下，该模型瞪
赵福鑫，魏彦章．太阳电池及其应用【Ｍ】．北京：国防工业出的误差一般都在６％以下，且方法１的误差更小些。
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（上接第４３页）易的离散性，失谐点会有所不同。动适应能力，启动更为可靠［５１，而且电路也相当简单。
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Ｄｅｓｉｇｎｏｆ
（ｂ）肩动电压峰值
ＬａｍｐＩｇｎｉｔｅｒ［Ａ］．ＩＥＥＥＰＥＳＣ’２００１［Ｃ】．
图４高强度放电灯启动实验结果
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５结论
【３】Ｊｏｈｎ
Ｃ
Ｐｅ鲳，Ｃｌｉｖｅ
Ｒ
Ｗａｌｋｅｒ．ＤｉｓｃｈａｒｇｅＬａｍｐｗｉｔｈＳｔａｒｔｅｒ
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４６
万方数据