乔丽霞：动挠度与桥梁健康监测
动挠度与桥梁健康监测
乔丽霞
【河北工业大学．天津３０００００）
【摘要】对动挠度和桥梁健康监测的应用、重要性做了详细的介绍，明确了动挠度在桥梁健康监测中应用
的必要性、可行性。将挠度的理论分析与有限元分析相结合，得出了一些关于动挠度的结论。在动挠度研究的基
础上，提出了桥梁健康监测的模型，可以使动挠度理论更好的应用于桥梁健康监测。
【关键词】有限元；动挠度；健康监测【中图分类号】ＴＵ３７５．１
０引言
【文献标识码】Ｂ【文章编号】１００１—６８６４（２０１２）１２—００７７—０２
式中，△肿为截面位移；Ｍｘ、ＮＫ、Ｑ。为虚拟状态中
桥梁是公路交通的重要组成部分，是路网中的重要环节，在交通系统中起着至关重要的作用。桥梁作为重要的交通设施，对于保证和促进社会经济发展起着基础性的作用。
在桥梁健康监测系统及荷载试验中，变形是一个极其重要的指标。挠度作为变形的一种描述形式，可以评价桥梁质量及运营状态，反映桥梁的刚度，是桥
由虚拟单位力ＰＫ＝１产生的弯矩、轴力和剪力；Ｍ”Ｎｐ、Ｑ，为实际状态中由荷载产生的弯矩、轴力和剪力；
ｄ巩、ｄｕ”ｙ讣ｄｓ为实际状态中任一微段ｄｓ由内力Ｍ”Ｎｐ、ＱＰ产生的相应位移；Ｒ为支座反力；ｃ为支座位移。
由材料力学可知．ｄ”警＾，＝等神＝
梁整体变形最明显的反应。尤其是桥梁的动挠度，更
是对桥梁刚度最为实时的反应，是桥梁在车辆荷载作用下最为真实的反应。在车辆荷载作用下，桥梁结构将产生比相同静荷载作用下更大的变形和应力。因此，对动挠度进行研究有着重要的科研价值和实用价值。
—ｋｑ矿，Ｑｅ＆。忽略支座位移、轴向变形、剪切变形的影
响，仅考虑弯曲变形，则梁的位移计算公式可写为：
△＝∑，百ＭＫＭｐ出
（２）
从上式可以看出，结构的位移主要由荷载、材料属性和结构特性三方面决定。在荷载不变的前提下，位移的改变可以看作是材料属性、结构特性之一或两者的变化。定义材料的弹性模量与截面惯性矩的乘积凹为结构的刚度，由式（２）可知，在结构形式和荷载不变的情况下计算的结构位移是对结构刚度的反应‘３・４１。
２简支梁有限元分析
ＡＮＳＹＳ有限元分析软件是融结构分析、流体分析、电场分析、磁场分析、声场分析等分析于一体的大型通用软件，广泛应用于各科研领域。软件主要包括前处理模块、分析计算模块和后处理模块三大部分，具有静力分析、动力分析、模态分析、瞬态分析等诸多分析功能。
取高为２ｍ的标准Ｔ型截面建立长为３０ｍ的简支梁，建立有限元模型。有限元模型单元弹性模量取３．０×１０”Ｐａ，泊松比取０．２，密度取２５００ｋｇ／ｍ３。模型共定义３１个关键点，划分单元３０×５个。简支梁模态分析的前三阶模态频率依次为４．１４、１４．８２、３５．９８Ｈｚ。
对简支梁模型施加Ｖ＝４０ｋｍ／ｈ、Ｖ＝５０ｋｍ／ｈ移动荷载进行动力分析，跨中节点分析结果见图１。通过有限元动力分析可知，跨中节点动挠度随荷载速度变
桥梁健康监测是集结构监测、环境监测、交通监测、设备检测、损伤诊断、结构评估、损伤预警和桥梁养护管理于一体的多功能综合系统…。桥梁健康监
测系统的出现主要有三方面的原因：①路网中相当大一部分桥梁的服役期已不短．且存在很大的安全隐
患；②继续使用原有的桥梁的管理方法管理桥梁，已
不能满足日益增长的交通量对桥梁的要求；③需要养护的桥梁越来越多，而我国经济实力有限啦！。
桥梁健康监测的作用主要体现在三个方面：①对
桥梁结构的工作状态进行监测与评估；②对现有桥梁
的设计理论进行验证；③改进现有的设计规范，促进桥梁的研究与发展ｐ。。
１
挠度计算
截面的挠度即梁横截面的形心沿垂直于梁轴方
向的位移，是衡量梁变形的基本量之一。结构产生位移的因素有很多，如荷载、温度变化、支座位移等等。由虚功原理可知，变形体系的虚功方程为：
△肿＝∑ＩＭＫｄＯＰ＋∑ｆＮＫｄｕＰ＋∑ＪＱＫｙＰｄＳＥＲＣ
Ｊ
Ｊ
Ｊ
（１）
万方数据
７８
低温建筑技术２０１２年第１２期（总第１７４期）
化显示出不同的波动特性，Ｖ＝４０ｋｍ／ｈ时有１１个波动转折点，Ｖ＝５０ｋｍ／ｈ时有９个波动转折点。所以通过判断动挠度曲线的波动情况可以间接了解桥梁车辆的行车情况，实现对桥梁受力荷载的实时监测。
＾Ｊ
Ｌ＾』、
，Ｖ
ＶＶ
ｏ
ｌ－Ｊ
×
、
ｊ越、
一
、
，
猫
、
．，
一ｌｌ
√
●一，、，
－１
Ｏ
．５
Ｉ
１．５
２２．５３
时闯
Ｖ＝４０ｋｍ・ｈ一１
一．４Ｏ
＾＾一叮
ｌ，、‘Ｖ
２
一．４、
Ｊ
Ｘ
、
ｌ
１
｛醚
一．８
ｒ嚣
’
ｌ
一１．２、．
、＾
～
１
—１．６
０
．４
．８
１．２
１．６２２．４２．８
时间
１，三５０ｋｍ・ｈ－１
图１简支粱动挠度曲线图
对简支梁设置损伤工况，在左１／４跨、跨中、右１／
４跨三处的各取五个单元，降低其单元刚度，模拟简支梁的损伤。对损伤简支梁进行动力分析，并取其跨中节点分析结果。为便于观察，对分析后数据进行重采样，重采样数据结果见图２。对结构进行分析后，提取结构的刚度矩阵。可知，结构损伤位置不同，刚度的变化也不同。跨中损伤导致的结构刚度降低程度，远远大于边跨单元损伤导致的结果。结合图２与公式（２）可以进一步确定，红色三角曲线代表的跨中损伤动挠度曲线，远远大于粉色方框和绿色圆圈曲线所代表的边跨损伤。所以通过测量桥梁的动挠度曲线，可以判断桥梁的整体刚度变化情况，更好的评估桥梁的健康状况。
３健康监测模型¨１
对桥梁结构进行健康监测时，可以将监测效应量动挠度分解为多个分量，车辆荷载分量（ｙｖ）、温度分量（ｙＴ）、时效分量（ｙ。），即：
Ｙ＝ｙｖ＋ｙＴ＋ｙ。
（３）
对各分量进行理论推导和数值分析，得动挠度效应量的优化监控模型表达式：
万方数据
—一完好结构・左边跨损伤＋跨中损伤—ｏ－右边跨损伤
图２损伤简支梁动挠度曲线对比图
岛＝［互蒌（口。）；Ｐ］＋
［赫（６０．Ｓｉｎ等吨ｓｉＩｌ等）ｎ
善善ｃｉｒＴ’＋圣磊毛Ｓ‘Ｔ７］＋
［ｃ。０＋％Ｉｎ０］（４）
本文对动挠度和健康监测的应用、重要性做了详参考文献
冉志红，屈俊童．桥梁结构损伤诊断的模式识别理论及其工程应用［Ｍ］．北京：科技出版社，２０１１：８．
张宁勇，王君杰，等．基于ＧＩＳ技术的桥梁管理系统分析与研究［Ｊ］．华东公路，２０１０，（３）：３—７．
宋子康，蔡文安．材料力学［Ｍ］．上海：同济大学出版杜，２００２．吴中如．重大水工混凝土结构病害检测与健康诊断【Ｍ］．北
京：高等教育出版杜，２００５．
［收稿日期】２０１２一吣一１６
［作者简介】乔丽霞（１９８７一），女，河北衡水人，硕士研究生，
研究方向：桥梁健康监测。
４结语
细的介绍，明确了动挠度在桥梁健康监测中应用的必
要性。通过对动挠度进行理论分析和有限元分析，初步总结了桥梁在动荷载作用下动挠度的变化规律。通过对桥梁动挠度数据进行处理分析发现，动挠度能准确的反应桥梁刚度的变化。在此基础上，提出了健康监测的模型。通过实测数据理论计算结果相结合，
可以更好的为桥梁健康监测服务，确保桥梁正常运行。
［２］［１］
［３］刘金春．结构力学［Ｍ］．武汉：华中科技大学出版社，２００８．［４］［５］
动挠度与桥梁健康监测
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
乔丽霞
河北工业大学,天津,300000
低温建筑技术
Low Temperature Architecture Technology2012,34(12)
1. 冉志红;屈俊童 桥梁结构损伤诊断的模式识别理论及其工程应用 20112. 张宁勇;王君杰 基于GIS技术的桥梁管理系统分析与研究 2010(03)3. 刘金春 结构力学 20084. 宋子康;蔡文安 材料力学 2002
5. 吴中如 重大水工混凝土结构病害检测与健康诊断 2005
本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_dwjzjs201212032.aspx
乔丽霞：动挠度与桥梁健康监测
动挠度与桥梁健康监测
乔丽霞
【河北工业大学．天津３０００００）
【摘要】对动挠度和桥梁健康监测的应用、重要性做了详细的介绍，明确了动挠度在桥梁健康监测中应用
的必要性、可行性。将挠度的理论分析与有限元分析相结合，得出了一些关于动挠度的结论。在动挠度研究的基
础上，提出了桥梁健康监测的模型，可以使动挠度理论更好的应用于桥梁健康监测。
【关键词】有限元；动挠度；健康监测【中图分类号】ＴＵ３７５．１
０引言
【文献标识码】Ｂ【文章编号】１００１—６８６４（２０１２）１２—００７７—０２
式中，△肿为截面位移；Ｍｘ、ＮＫ、Ｑ。为虚拟状态中
桥梁是公路交通的重要组成部分，是路网中的重要环节，在交通系统中起着至关重要的作用。桥梁作为重要的交通设施，对于保证和促进社会经济发展起着基础性的作用。
在桥梁健康监测系统及荷载试验中，变形是一个极其重要的指标。挠度作为变形的一种描述形式，可以评价桥梁质量及运营状态，反映桥梁的刚度，是桥
由虚拟单位力ＰＫ＝１产生的弯矩、轴力和剪力；Ｍ”Ｎｐ、Ｑ，为实际状态中由荷载产生的弯矩、轴力和剪力；
ｄ巩、ｄｕ”ｙ讣ｄｓ为实际状态中任一微段ｄｓ由内力Ｍ”Ｎｐ、ＱＰ产生的相应位移；Ｒ为支座反力；ｃ为支座位移。
由材料力学可知．ｄ”警＾，＝等神＝
梁整体变形最明显的反应。尤其是桥梁的动挠度，更
是对桥梁刚度最为实时的反应，是桥梁在车辆荷载作用下最为真实的反应。在车辆荷载作用下，桥梁结构将产生比相同静荷载作用下更大的变形和应力。因此，对动挠度进行研究有着重要的科研价值和实用价值。
—ｋｑ矿，Ｑｅ＆。忽略支座位移、轴向变形、剪切变形的影
响，仅考虑弯曲变形，则梁的位移计算公式可写为：
△＝∑，百ＭＫＭｐ出
（２）
从上式可以看出，结构的位移主要由荷载、材料属性和结构特性三方面决定。在荷载不变的前提下，位移的改变可以看作是材料属性、结构特性之一或两者的变化。定义材料的弹性模量与截面惯性矩的乘积凹为结构的刚度，由式（２）可知，在结构形式和荷载不变的情况下计算的结构位移是对结构刚度的反应‘３・４１。
２简支梁有限元分析
ＡＮＳＹＳ有限元分析软件是融结构分析、流体分析、电场分析、磁场分析、声场分析等分析于一体的大型通用软件，广泛应用于各科研领域。软件主要包括前处理模块、分析计算模块和后处理模块三大部分，具有静力分析、动力分析、模态分析、瞬态分析等诸多分析功能。
取高为２ｍ的标准Ｔ型截面建立长为３０ｍ的简支梁，建立有限元模型。有限元模型单元弹性模量取３．０×１０”Ｐａ，泊松比取０．２，密度取２５００ｋｇ／ｍ３。模型共定义３１个关键点，划分单元３０×５个。简支梁模态分析的前三阶模态频率依次为４．１４、１４．８２、３５．９８Ｈｚ。
对简支梁模型施加Ｖ＝４０ｋｍ／ｈ、Ｖ＝５０ｋｍ／ｈ移动荷载进行动力分析，跨中节点分析结果见图１。通过有限元动力分析可知，跨中节点动挠度随荷载速度变
桥梁健康监测是集结构监测、环境监测、交通监测、设备检测、损伤诊断、结构评估、损伤预警和桥梁养护管理于一体的多功能综合系统…。桥梁健康监
测系统的出现主要有三方面的原因：①路网中相当大一部分桥梁的服役期已不短．且存在很大的安全隐
患；②继续使用原有的桥梁的管理方法管理桥梁，已
不能满足日益增长的交通量对桥梁的要求；③需要养护的桥梁越来越多，而我国经济实力有限啦！。
桥梁健康监测的作用主要体现在三个方面：①对
桥梁结构的工作状态进行监测与评估；②对现有桥梁
的设计理论进行验证；③改进现有的设计规范，促进桥梁的研究与发展ｐ。。
１
挠度计算
截面的挠度即梁横截面的形心沿垂直于梁轴方
向的位移，是衡量梁变形的基本量之一。结构产生位移的因素有很多，如荷载、温度变化、支座位移等等。由虚功原理可知，变形体系的虚功方程为：
△肿＝∑ＩＭＫｄＯＰ＋∑ｆＮＫｄｕＰ＋∑ＪＱＫｙＰｄＳＥＲＣ
Ｊ
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（１）
万方数据
７８
低温建筑技术２０１２年第１２期（总第１７４期）
化显示出不同的波动特性，Ｖ＝４０ｋｍ／ｈ时有１１个波动转折点，Ｖ＝５０ｋｍ／ｈ时有９个波动转折点。所以通过判断动挠度曲线的波动情况可以间接了解桥梁车辆的行车情况，实现对桥梁受力荷载的实时监测。
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时间
１，三５０ｋｍ・ｈ－１
图１简支粱动挠度曲线图
对简支梁设置损伤工况，在左１／４跨、跨中、右１／
４跨三处的各取五个单元，降低其单元刚度，模拟简支梁的损伤。对损伤简支梁进行动力分析，并取其跨中节点分析结果。为便于观察，对分析后数据进行重采样，重采样数据结果见图２。对结构进行分析后，提取结构的刚度矩阵。可知，结构损伤位置不同，刚度的变化也不同。跨中损伤导致的结构刚度降低程度，远远大于边跨单元损伤导致的结果。结合图２与公式（２）可以进一步确定，红色三角曲线代表的跨中损伤动挠度曲线，远远大于粉色方框和绿色圆圈曲线所代表的边跨损伤。所以通过测量桥梁的动挠度曲线，可以判断桥梁的整体刚度变化情况，更好的评估桥梁的健康状况。
３健康监测模型¨１
对桥梁结构进行健康监测时，可以将监测效应量动挠度分解为多个分量，车辆荷载分量（ｙｖ）、温度分量（ｙＴ）、时效分量（ｙ。），即：
Ｙ＝ｙｖ＋ｙＴ＋ｙ。
（３）
对各分量进行理论推导和数值分析，得动挠度效应量的优化监控模型表达式：
万方数据
—一完好结构・左边跨损伤＋跨中损伤—ｏ－右边跨损伤
图２损伤简支梁动挠度曲线对比图
岛＝［互蒌（口。）；Ｐ］＋
［赫（６０．Ｓｉｎ等吨ｓｉＩｌ等）ｎ
善善ｃｉｒＴ’＋圣磊毛Ｓ‘Ｔ７］＋
［ｃ。０＋％Ｉｎ０］（４）
本文对动挠度和健康监测的应用、重要性做了详参考文献
冉志红，屈俊童．桥梁结构损伤诊断的模式识别理论及其工程应用［Ｍ］．北京：科技出版社，２０１１：８．
张宁勇，王君杰，等．基于ＧＩＳ技术的桥梁管理系统分析与研究［Ｊ］．华东公路，２０１０，（３）：３—７．
宋子康，蔡文安．材料力学［Ｍ］．上海：同济大学出版杜，２００２．吴中如．重大水工混凝土结构病害检测与健康诊断【Ｍ］．北
京：高等教育出版杜，２００５．
［收稿日期】２０１２一吣一１６
［作者简介】乔丽霞（１９８７一），女，河北衡水人，硕士研究生，
研究方向：桥梁健康监测。
４结语
细的介绍，明确了动挠度在桥梁健康监测中应用的必
要性。通过对动挠度进行理论分析和有限元分析，初步总结了桥梁在动荷载作用下动挠度的变化规律。通过对桥梁动挠度数据进行处理分析发现，动挠度能准确的反应桥梁刚度的变化。在此基础上，提出了健康监测的模型。通过实测数据理论计算结果相结合，
可以更好的为桥梁健康监测服务，确保桥梁正常运行。
［２］［１］
［３］刘金春．结构力学［Ｍ］．武汉：华中科技大学出版社，２００８．［４］［５］
动挠度与桥梁健康监测
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
乔丽霞
河北工业大学,天津,300000
低温建筑技术
Low Temperature Architecture Technology2012,34(12)
1. 冉志红;屈俊童 桥梁结构损伤诊断的模式识别理论及其工程应用 20112. 张宁勇;王君杰 基于GIS技术的桥梁管理系统分析与研究 2010(03)3. 刘金春 结构力学 20084. 宋子康;蔡文安 材料力学 2002
5. 吴中如 重大水工混凝土结构病害检测与健康诊断 2005
本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_dwjzjs201212032.aspx