余角和补角性质
执 笔： 授课人： 授课人： 审 核： 授课时间： 授课时间： 上饶县枫岭头中学七年级数学导学案 上饶县枫岭头中学七年级数学导学案 数学 审批： 学案编号： ： 审批： 学案编号：NO：19 姓名： 姓名： 班级： 班级： 小组： 小组：
课题： 课题：
余角和补角性质 和补角性质
新授课 课型 ：新授课
课时： 课时： 3--2
教师复备栏 /学生笔记栏 学生笔记栏
【学习目标】 学习目标】 1、要求掌握余角、补角的性质.
2、会利用互余、互补关系求出角的度数.
【学习重点难点】 学习重点难点】 点难点 重点：互余、互补的性质 难点：互余、互补的应用. 学法指导】 【学法指导】 类比、发现规律 知识链接】 【知识链接】 1、余角的概念。补角的概念。 2、X0 的角的余角可表示为 900 —∠X0，则它的补角为 自主学习】 【自主学习】 阅读感知： 阅读感知：阅读课本第 142 页的例 3。 1、 ：∠1 与∠2 互补，∠3 与∠4 互补，如果∠1=∠3，那么∠2 与∠4 相等吗？ 为什么？ 思路点拨：“等量减等量，差相等”是根据等式性质 1 得到的
解：由∠1 与∠2 互补，可得∠2=1800 — ，由∠3 与∠4 互补， 0 可得∠2=180 — ，因为∠1=∠3，所以 1800 — ∠1=1800 — ∠3 这就是 2、画一画，想一想：若∠1 与∠2 互余，∠3 与∠4 互余，如果∠1=∠3，那 么∠2=∠4 相等吗？为什么？
解：由∠1 与∠2 互余，可得∠2=900 — ，由∠3 与∠4 互余， 0 0 可得∠2=90 — ，因为∠1=∠3，所以 90 — ∠1=900 — ∠3 这就是 归纳：等角的余角相等，等角的补角
【合作探究】 合作探究
探究一：已知∠α和∠β互为余角，∠α—∠β= 150，求∠@的度数，∠β的 补角的度数。 解：设∠α为，则∠β为∠α+150 ，即 X0 + 150。 等量关系：∠α和∠β互为余角 列方程： 解得 X= 所以∠α= ，∠β= ，∠β的补角为
探究二：如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AED=
度。
A
E
C
B
例1图
D
析解：∠AED 与∠CED 互为补角，而∠CED=
°，故∠AED=
。
【达标测评】 达标测评】 1、已知β为α角的补角，γ为α的余角，则β-γ=_______．
2、 已知互余的两个角的差是 20°， 则这两个角的度数分别为______和_____．
3、一个角是 80.39°，则其余角的补角是_______（用度、分、秒表示）
4、 （1）若一个角的余角与它的补角的和为 210°，则这个角等于______． （2）若一个角的补角与这个角的余角的度数之比是 3：1，则这个角等 于_____．
5、若∠α和∠β互为余角，则∠α和∠β的补角之和是（ ） ． A．90° B．180° C．270° D．不能确定
6、一个 x°锐角的补角比它的余角（ ） ． A．大 90° B．小 90° C．大 x° ．
D．小 x°
【整理学案】 整理学案】 我学习了 我知道了 我发现了 【教学反思】 教学反思】
余角和补角性质
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课题： 课题：
余角和补角性质 和补角性质
新授课 课型 ：新授课
课时： 课时： 3--2
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【学习目标】 学习目标】 1、要求掌握余角、补角的性质.
2、会利用互余、互补关系求出角的度数.
【学习重点难点】 学习重点难点】 点难点 重点：互余、互补的性质 难点：互余、互补的应用. 学法指导】 【学法指导】 类比、发现规律 知识链接】 【知识链接】 1、余角的概念。补角的概念。 2、X0 的角的余角可表示为 900 —∠X0，则它的补角为 自主学习】 【自主学习】 阅读感知： 阅读感知：阅读课本第 142 页的例 3。 1、 ：∠1 与∠2 互补，∠3 与∠4 互补，如果∠1=∠3，那么∠2 与∠4 相等吗？ 为什么？ 思路点拨：“等量减等量，差相等”是根据等式性质 1 得到的
解：由∠1 与∠2 互补，可得∠2=1800 — ，由∠3 与∠4 互补， 0 可得∠2=180 — ，因为∠1=∠3，所以 1800 — ∠1=1800 — ∠3 这就是 2、画一画，想一想：若∠1 与∠2 互余，∠3 与∠4 互余，如果∠1=∠3，那 么∠2=∠4 相等吗？为什么？
解：由∠1 与∠2 互余，可得∠2=900 — ，由∠3 与∠4 互余， 0 0 可得∠2=90 — ，因为∠1=∠3，所以 90 — ∠1=900 — ∠3 这就是 归纳：等角的余角相等，等角的补角
【合作探究】 合作探究
探究一：已知∠α和∠β互为余角，∠α—∠β= 150，求∠@的度数，∠β的 补角的度数。 解：设∠α为，则∠β为∠α+150 ，即 X0 + 150。 等量关系：∠α和∠β互为余角 列方程： 解得 X= 所以∠α= ，∠β= ，∠β的补角为
探究二：如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AED=
度。
A
E
C
B
例1图
D
析解：∠AED 与∠CED 互为补角，而∠CED=
°，故∠AED=
。
【达标测评】 达标测评】 1、已知β为α角的补角，γ为α的余角，则β-γ=_______．
2、 已知互余的两个角的差是 20°， 则这两个角的度数分别为______和_____．
3、一个角是 80.39°，则其余角的补角是_______（用度、分、秒表示）
4、 （1）若一个角的余角与它的补角的和为 210°，则这个角等于______． （2）若一个角的补角与这个角的余角的度数之比是 3：1，则这个角等 于_____．
5、若∠α和∠β互为余角，则∠α和∠β的补角之和是（ ） ． A．90° B．180° C．270° D．不能确定
6、一个 x°锐角的补角比它的余角（ ） ． A．大 90° B．小 90° C．大 x° ．
D．小 x°
【整理学案】 整理学案】 我学习了 我知道了 我发现了 【教学反思】 教学反思】