基础工程课程设计指导

基础工程课程设计指导书

题 目：柱下独立基础课程设计 指导教师：姚海慧

安阳工学院土木工程与建筑学院

2012年6月2日

柱下独立基础课程设计指导书

地基基础设计是土木工程结构设计的重要组成部分，必须根据上部结构条件（建筑物的用途和安全等级、建筑布置、上部结构类型等）和工程地质条件（建筑场地、地基岩土和气候条件等），结合考虑其他方面的要求（工期、施工条件、造价和节约资源等），合理选择地基基础方案，因地制宜，精心设计，以确保建筑物和构筑物的安全和正常使用。

一、独立基础的设计内容与步骤

（1）初步设计基础的结构型式、材料与平面布置； （2）确定基础的埋置深度d ；

（3）计算地基承载力特征值fak，并经深度和宽度修正，确定修正后的地基承载力特征值fa ； （4）根据作用在基础顶面荷载 F 和深宽修正后的地基承载力特征值，计算基础的底面积； （5）计算基础高度并确定剖面形状；

（6）若地基持力层下部存在软弱土层时，则需验算软弱下卧层的承载力； （7）地基基础设计等级为甲、乙级建筑物和部分丙级建筑物应计算地基的变形； （8）验算建筑物或构筑物的稳定性（如有必要时）； （9）基础细部结构和构造设计；

（10）绘制基础施工图。

如果步骤（1）～（7）中有不满足要求的情况时，可对基础设计进行调整，如采取加大基础埋置深度d或加大基础宽度b等措施，直到全部满足要求为止。

二、地基基础设计基本规定

1.地基基础设计等级

根据地基复杂程度、建筑物规模和功能特征以及由于地基问题可能造成建筑物破坏或影响正常使用的程度，将地基基础设计分为三个设计等级，设计时应根据具体情况，按表1选用。

表1 地基基础设计等级

2.地基计算的规定

根据建筑物地基基础设计等级及长期荷载作用下地基变形对上部结构的影响程度，地基基础设计应符合下列规定：

（1）所有建筑物的地基计算均应满足承载力计算的有关规定。 （2）设计等级为甲级、乙级的建筑物，均应按地基变形设计。

（3）表2所列范围内设计等级为丙级的建筑物可不作变形验算，如有下列情况之一时，仍应作变形验算：

① 地基承载力特征值小于 l30 kPa ，且体型复杂的建筑：

② 在地基基础上及其附近有地面堆载或相邻基础荷载差异较大，可能引起地基产生过大的

不均匀沉降时；

③ 软弱地基上的建筑物存在偏心荷载时； ④ 相邻建筑距离过近，可能发生倾斜时；

⑤ 地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其自重固结未完成时。

（4）对经常受水平荷载作用的高层建筑、高耸结构和挡土墙等，以及建造在斜坡上或边坡附近的建筑物和构筑物，尚应验算其稳定性。

（5）基坑工程应进行稳定性验算。

（6）当地下水埋藏较浅，建筑地下室或地下构筑物存在上浮问题时，尚应进行抗浮验算。

表2 可不作地基变形计算的设计等级为丙级建筑物范圈

注： ① 地基主要受力层系指条形基础底面下深度为 3b ( b为基础底面宽度），独立基础下为1.5b，且厚度均不小于5m的范围（二层以下一般的民用建筑除外）；

② 地基主要受力层中如有承载力特征值fak130kPa的土层时，表中砌体承重结构的设计，

应符合《建筑地基基础设计规范》（GB 50007一2002）第7章的有关要求；

③ 表中砌体承重结构和框架结构均指民用建筑。对于工业建筑可按厂房高度、荷载情况折合成与其相当的民用建筑层数；

④ 表中吊车额定起重量、烟囱高度和水塔容积的数值系指最大值。

3. 荷载效应最不利组合与相应的抗力限值

在地基基础设计时，荷载效应最不利组合与相应的抗力限值应按下列规定采用：

(1) 按地基承载力确定基础底面积及埋置深度时，传至基础底面上的荷载效应按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合。相应的抗力应采用地基承载力特征值。

(2) 计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，不应计入风荷载和地震作用。相应限值应为地基变形允许值。

(3) 计算挡土墙土压力、地基或斜坡稳定及滑坡推力时，荷载效应应按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，但其分项系数均为 1.0 。

(4) 在确定基础高度、配筋和验算材料强度时，上部结构传来的荷载效应组合和相应的基底反力，应按承载力极限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分项系数。

三、地基承载力特征值的确定

确定地基承载力特征值的方法主要有以下几种： （1）按载荷试验确定 （2）根据地基土的抗剪强度指标，按理论公式确定 （3）应用地区建筑经验，采取工程地质类比法确定

当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其他原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：

fafakb(b3)dm(d0.5)

式中：fa—— 修正后的地基承载力特征值（KPa）；

fak—— 地基承载力特征值（KPa）；

b、d—— 基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查表3；

； —— 基底以下土的重度，地下水位以下取浮重度（kN/m）

m—— 基底以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度（kN/m）；

3

'3

B —— 基础底面宽度(m)；当宽度小于3m按3m取值，大于6m按6m取值；

d —— 基础埋置深度(m)；当埋深小于0.5m时按0.5m取值，一般自室外地面标高算起。在填

方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地

面标高算起。对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时．应从室内地面标高算起。

表3承载力修正系数

注：①强风化和全风化的岩石，可参照所风化成的相应土类取值，其他状态下的岩石不修正；

②地基承载力特征值按建筑地基规范附录深层平板载荷试验确定时d取0。 四、柱下独立基础设计

1.基础底面尺寸的确定：

确定基础底面尺寸时，首先应满足地基承载力要求，包括持力层土的承载力计算和软弱下卧层的验算；其次，对部分建（构）筑物，仍需考虑地基变形的影响，验算建（构）筑物的变形特征值，并对基础底面尺寸作必要的调整。

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002根据“所有建筑物的地基计算均应满足承载力”的基本原则，按持力层的承载力特征值计算所需的基础底面尺寸。要求符合下式要求：

pkfa pkmax1.2fa

式中：pk—— 相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均压力值（KPa）；

pkmax—— 相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘的最大压力值（KPa）； fa—— 修正后的地基承载力特征值（KPa）。

（1） 轴心荷载作用下的基础：

由

式中：pk—— 相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面处的竖向力值（KPa）；

G—— 基础及回填土的平均重度，一般取20kN/m,地下水位以下取10kN/m；

3

3

d —— 基础平均埋深（m）；

A —— 基底面积（m2）；

按上式计算出A后，先选定b或l，再计算另一边长，使Alb，一般取l/b1.0~2.0。 必须指出，在按上式计算A时，需要先确定修正后的地基承载力特征值fa，但fa值又与基础底面尺寸A有关，也即上式中的A与fa都是未知数，因此，可能要通过反复试算确定。计算时，可先对地基承载力只进行深度修正，计算fa值；然后按计算所得的Alb,考虑是否需要进行宽度修正，使得A、fa间相互协调一致。 （2） 偏心荷载作用下的基础：

偏心荷载作用下的基底压力计算公式：

当偏心矩ekl/6时，基础边缘的最大压力按下式计算：

pkmax

2(FkGk)

3ba

式中 Mk—— 相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面处的力矩值（KN）；

W—— 基础底面的抵抗矩（m3）；

ek—— 偏心矩，ekM

k

/(FkGk)（m）；

l —— 力矩作用方向的矩形基础底面边长(m)；

b —— 垂直于力矩作用方向的矩形基础底面边长(m)；

a—— 偏心荷载作用点至最大压力作用边缘的距离(m)，a(l/2)ek。

偏心荷载作用下，按下列步骤确定基础底面尺寸：

① 先不考虑偏心，按轴心荷载条件初步估算所需的基础底面积；

② 根据偏心距的大小，将基础底面积增大（10～40）﹪，并以适当比例选定基础长度和宽度， 即取基础宽度b为：

b(1.1~1.4)

Fk

n(faGd)

式中：n为基础的长宽比，nl/b，对矩形截面，一般取n1.2~2.0；

③ 由调整后的基础底面尺寸计算基底最大压力pkmax和最小压力pkmin ，并使其满足pkfa

和pkmax1.2fa的要求。 如不满足要求，或压力过小，地基承载力未能充分发挥，应调整基础尺寸，直至最后确定合适的基础底面尺寸。

通常，基底的最小压力不宜出现负值，即要求偏心距ekl/6，但对于低压缩性土及短暂作用的荷载，可适当放宽至ekl/4。

（3）抗震承载力验算

验算天然地基地震作用下的竖向承载力时，按地震作用效应标准组合值的基础底面平均压力和边缘最大压力

pkmax

pk

应符合下列各式要求：

pkfaE pkmax1.2faE

faE

a

fa

式中faE——调整后的地基抗震承载力

fa—— 修正后的地基承载力特征值（KPa）。

a——地基抗震承载力调整系数，按《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）采用。

2.软弱下卧层的验算

当地基压缩层范围内存在有软弱下卧层时，应按下式验算软弱下卧层承载力：

pzpczfaz

式中 pz—— 软弱下卧层顶面处的附加压力设计值（KPa）；

； pcz—— 软弱下卧层顶面处土的自重压力标准值（KPa）

。 faz—— 软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力设计值（KPa）

图1 软弱下卧层承载力验算图

当上层土与下卧土层的压缩模量比值大于或等于3时，对条形基础和矩形基础，上式中的pz值可按式简化计算：

式中： b —— 矩形基础和条形基础底边的宽度(m)；

l—— 矩形基础底边的长度(m)；



m

—— 基埋深范围内土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度（kN/m3）；

z —— 基础底面至软弱下卧层顶面的距离(m)； —— 为地基压力扩散角，可按表4采用；

选择基础底面尺寸后，必要时还要对地基的变形或稳定性进行验算。

3.地基变形验算：

《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）按不同建筑物的地基变形特征，要求：建筑物的地基变形计算值，不应大于地基变形允许值，即：

ss

式中 s—— 地基变形计算值，为地基广义变形值，可分为沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜等；

s—— 地基变形允许值，它是根据建筑物的结构特点，使用条件和地基土的类别而确定的,

其值请参见《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）中的表5.3.4。

对于因建筑地基不均匀、荷载差异大及体形复杂等因素引起的地基变形，在砌体承重结构中应由局部倾斜控制；在框架结构和单层排架结构中应由相邻柱基的沉降差控制；在多层、高层建筑和高耸结构中应由倾斜值控制。

一般建筑物在施工期间完成的沉降量，对于砂土可认为其最终沉降量已基本完成，对于低压缩性粘性土可认为已完成最终沉陷量的50％～80 % ，对于中压缩粘性土可认为已完成20％～50 % ，对于高压缩粘性土可认为已完成5％～20％。根据预估的沉降量，可预留建筑物有关部分之间的净空，考虑连接方法和施工顺序等。

4.基础高度的确定：

图2 中心受压柱基础底板厚度的确定

基础高度由柱边抗冲切破坏的要求确定，设计时先假设一个基础高度h ，然后再验算抗冲切能力。

中心荷载作用下：

Fl0.7hpftamh0

am(atab)/2

FlpnAl

式中 hp—— 受冲切承载力截面高度影响系数，当h800mm时，hp取1.0；当h1200mm时，

hp取0.9；其间按线性内插法取用；

2

； ft—— 混凝土轴心抗拉强度设计值（N/mm）

； h0—— 基础冲切破坏锥体的有效高度（m）； am—— 冲切破坏锥体最不利一侧计算长度（m）

当计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，at—— 冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长，

取柱宽；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽；

ab—— 冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范围内的下边长，当冲切破坏锥体的底

面落在基础底面以内（图2b ） ，计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽加两倍基础有效高度；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽加两倍该处的基础有效高度。当冲切破坏锥体的底面在l方向落在基础底面以外，即a2h0b时（图2c ) , abb；

pn——扣除基础自重及其上土重后相应于荷载效应基本组合时的地基土单位面积净反力； Al—— 冲切验算时取用的部分基底面积（图 2 b、c 中的阴影面积）；

albb

Alch0bch0

2222

Fl——相应于荷载效应基本组合时作用在Al上的地基土净反力设计值。

2

偏心荷载作用下：与中心荷载作用下基础底板厚度计算基本相同，只需将公式FlpnAl中的

pn用基础边缘处最大地基土单位面积净反力pn,max代替即可；

式中：

——净偏心距，

5.基础底板配筋

由于单独基础底板在地基净反力作用下，在两个方向均发生弯曲，所以两个方向都要 配受力钢筋。钢筋面积按两个方向的最大弯矩分别计算。

图3 中心受压柱基础底板配筋计算 （a）椎形基础； （b）阶梯形基础

(1) 中心荷载作用下:

图3中各种情况的最大弯矩计算公式： （a）柱边（I-I截面）：

（b）柱边（Ⅱ-Ⅱ截面）：

（c）阶梯高度变化处（Ⅲ—Ⅲ截面）：

（d）阶梯高度变化处（IV-IV截面）：

注：两个方向截面处的h0相差一个钢筋直径，如果As1在下面（先计算），则Ⅱ-Ⅱ截面处h0为（h0 -φAs1）

根据以上所算截面弯矩及对应的基础有效高度h0，按《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）正截面受弯构件承载力计算公式，可以求出每边所需钢筋面积，或按下式简化计算：

(2) 偏心荷载作用下：

Ⅰ-Ⅰ截面处的弯矩按下式计算：

M

I



148

[(pjmaxpj)(2lbc)(pjmaxpj)b](lac)

2

pjpjmin

lac2l

(pjmaxpjmin)

pj——Ⅰ-Ⅰ截面处的净反力设计值

Ⅱ-Ⅱ截面处是轴心受压，直接按公式轴心受压计算，并且净反力取Pj。

Ⅲ-Ⅲ、Ⅳ-Ⅳ截面计算方法分别同Ⅰ-Ⅰ 、Ⅱ-Ⅱ截面，用上阶底边尺寸代替对应柱尺寸即可。

图4 偏心受压柱基础底板厚度计算 图5 偏心受压基础底板配筋计

五、现浇柱下独立基础构造要求

1.基础边缘高度： 锥形基础边缘高度一般不小于200mm，阶梯形基础每个台阶高度一般为300～500 mm。

2.基底垫层：垫层厚度不宜小于70mm，垫层混凝土强度等级应为C10；常做100mm厚C10素混凝土垫层，每边各伸出基础100mm。

3.钢筋：底板受力钢筋直径不小于10mm，间距不大于200mm，也不宜小于100mm；当基础的边长大于或等于2.5m时，底板受力钢筋长度可减短10%，并宜均匀交错布置。

4.底板钢筋的保护层：当有垫层时不小于40mm，无垫层时不小于70mm。

5.混凝土：混凝土强度等级不应低于C20。

图6 扩展基础构造的一般要求

（a）椎形基础；（b）阶梯形基础；（c）钢筋配置

6.基础插筋：现浇柱基础中应留出插筋，插筋在柱内的纵向钢筋连接以优先采用焊接或机械连接的

接头，插筋在基础内应符合下列要求： （1）插筋的数量、直径、以及钢筋种类应与柱内的纵向受力钢筋相同。

（2）插筋锚入基础的长度等应满足有关规范要求。

（3）基础中插筋至少需分别在基础顶面下100mm和插筋下端设置箍筋，且间距不大于800mm，基础

中箍筋直径与柱中同（图7）。

图7现浇钢筋混凝土柱与基础连接

注意：

如果独立基础为阶梯型，大样图可参考下图：

基础工程课程设计指导书

题 目：柱下独立基础课程设计 指导教师：姚海慧

安阳工学院土木工程与建筑学院

2012年6月2日

柱下独立基础课程设计指导书

地基基础设计是土木工程结构设计的重要组成部分，必须根据上部结构条件（建筑物的用途和安全等级、建筑布置、上部结构类型等）和工程地质条件（建筑场地、地基岩土和气候条件等），结合考虑其他方面的要求（工期、施工条件、造价和节约资源等），合理选择地基基础方案，因地制宜，精心设计，以确保建筑物和构筑物的安全和正常使用。

一、独立基础的设计内容与步骤

（1）初步设计基础的结构型式、材料与平面布置； （2）确定基础的埋置深度d ；

（3）计算地基承载力特征值fak，并经深度和宽度修正，确定修正后的地基承载力特征值fa ； （4）根据作用在基础顶面荷载 F 和深宽修正后的地基承载力特征值，计算基础的底面积； （5）计算基础高度并确定剖面形状；

（6）若地基持力层下部存在软弱土层时，则需验算软弱下卧层的承载力； （7）地基基础设计等级为甲、乙级建筑物和部分丙级建筑物应计算地基的变形； （8）验算建筑物或构筑物的稳定性（如有必要时）； （9）基础细部结构和构造设计；

（10）绘制基础施工图。

如果步骤（1）～（7）中有不满足要求的情况时，可对基础设计进行调整，如采取加大基础埋置深度d或加大基础宽度b等措施，直到全部满足要求为止。

二、地基基础设计基本规定

1.地基基础设计等级

根据地基复杂程度、建筑物规模和功能特征以及由于地基问题可能造成建筑物破坏或影响正常使用的程度，将地基基础设计分为三个设计等级，设计时应根据具体情况，按表1选用。

表1 地基基础设计等级

2.地基计算的规定

根据建筑物地基基础设计等级及长期荷载作用下地基变形对上部结构的影响程度，地基基础设计应符合下列规定：

（1）所有建筑物的地基计算均应满足承载力计算的有关规定。 （2）设计等级为甲级、乙级的建筑物，均应按地基变形设计。

（3）表2所列范围内设计等级为丙级的建筑物可不作变形验算，如有下列情况之一时，仍应作变形验算：

① 地基承载力特征值小于 l30 kPa ，且体型复杂的建筑：

② 在地基基础上及其附近有地面堆载或相邻基础荷载差异较大，可能引起地基产生过大的

不均匀沉降时；

③ 软弱地基上的建筑物存在偏心荷载时； ④ 相邻建筑距离过近，可能发生倾斜时；

⑤ 地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其自重固结未完成时。

（4）对经常受水平荷载作用的高层建筑、高耸结构和挡土墙等，以及建造在斜坡上或边坡附近的建筑物和构筑物，尚应验算其稳定性。

（5）基坑工程应进行稳定性验算。

（6）当地下水埋藏较浅，建筑地下室或地下构筑物存在上浮问题时，尚应进行抗浮验算。

表2 可不作地基变形计算的设计等级为丙级建筑物范圈

注： ① 地基主要受力层系指条形基础底面下深度为 3b ( b为基础底面宽度），独立基础下为1.5b，且厚度均不小于5m的范围（二层以下一般的民用建筑除外）；

② 地基主要受力层中如有承载力特征值fak130kPa的土层时，表中砌体承重结构的设计，

应符合《建筑地基基础设计规范》（GB 50007一2002）第7章的有关要求；

③ 表中砌体承重结构和框架结构均指民用建筑。对于工业建筑可按厂房高度、荷载情况折合成与其相当的民用建筑层数；

④ 表中吊车额定起重量、烟囱高度和水塔容积的数值系指最大值。

3. 荷载效应最不利组合与相应的抗力限值

在地基基础设计时，荷载效应最不利组合与相应的抗力限值应按下列规定采用：

(1) 按地基承载力确定基础底面积及埋置深度时，传至基础底面上的荷载效应按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合。相应的抗力应采用地基承载力特征值。

(2) 计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，不应计入风荷载和地震作用。相应限值应为地基变形允许值。

(3) 计算挡土墙土压力、地基或斜坡稳定及滑坡推力时，荷载效应应按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，但其分项系数均为 1.0 。

(4) 在确定基础高度、配筋和验算材料强度时，上部结构传来的荷载效应组合和相应的基底反力，应按承载力极限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分项系数。

三、地基承载力特征值的确定

确定地基承载力特征值的方法主要有以下几种： （1）按载荷试验确定 （2）根据地基土的抗剪强度指标，按理论公式确定 （3）应用地区建筑经验，采取工程地质类比法确定

当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其他原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：

fafakb(b3)dm(d0.5)

式中：fa—— 修正后的地基承载力特征值（KPa）；

fak—— 地基承载力特征值（KPa）；

b、d—— 基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查表3；

； —— 基底以下土的重度，地下水位以下取浮重度（kN/m）

m—— 基底以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度（kN/m）；

3

'3

B —— 基础底面宽度(m)；当宽度小于3m按3m取值，大于6m按6m取值；

d —— 基础埋置深度(m)；当埋深小于0.5m时按0.5m取值，一般自室外地面标高算起。在填

方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地

面标高算起。对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时．应从室内地面标高算起。

表3承载力修正系数

注：①强风化和全风化的岩石，可参照所风化成的相应土类取值，其他状态下的岩石不修正；

②地基承载力特征值按建筑地基规范附录深层平板载荷试验确定时d取0。 四、柱下独立基础设计

1.基础底面尺寸的确定：

确定基础底面尺寸时，首先应满足地基承载力要求，包括持力层土的承载力计算和软弱下卧层的验算；其次，对部分建（构）筑物，仍需考虑地基变形的影响，验算建（构）筑物的变形特征值，并对基础底面尺寸作必要的调整。

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002根据“所有建筑物的地基计算均应满足承载力”的基本原则，按持力层的承载力特征值计算所需的基础底面尺寸。要求符合下式要求：

pkfa pkmax1.2fa

式中：pk—— 相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均压力值（KPa）；

pkmax—— 相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘的最大压力值（KPa）； fa—— 修正后的地基承载力特征值（KPa）。

（1） 轴心荷载作用下的基础：

由

式中：pk—— 相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面处的竖向力值（KPa）；

G—— 基础及回填土的平均重度，一般取20kN/m,地下水位以下取10kN/m；

3

3

d —— 基础平均埋深（m）；

A —— 基底面积（m2）；

按上式计算出A后，先选定b或l，再计算另一边长，使Alb，一般取l/b1.0~2.0。 必须指出，在按上式计算A时，需要先确定修正后的地基承载力特征值fa，但fa值又与基础底面尺寸A有关，也即上式中的A与fa都是未知数，因此，可能要通过反复试算确定。计算时，可先对地基承载力只进行深度修正，计算fa值；然后按计算所得的Alb,考虑是否需要进行宽度修正，使得A、fa间相互协调一致。 （2） 偏心荷载作用下的基础：

偏心荷载作用下的基底压力计算公式：

当偏心矩ekl/6时，基础边缘的最大压力按下式计算：

pkmax

2(FkGk)

3ba

式中 Mk—— 相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面处的力矩值（KN）；

W—— 基础底面的抵抗矩（m3）；

ek—— 偏心矩，ekM

k

/(FkGk)（m）；

l —— 力矩作用方向的矩形基础底面边长(m)；

b —— 垂直于力矩作用方向的矩形基础底面边长(m)；

a—— 偏心荷载作用点至最大压力作用边缘的距离(m)，a(l/2)ek。

偏心荷载作用下，按下列步骤确定基础底面尺寸：

① 先不考虑偏心，按轴心荷载条件初步估算所需的基础底面积；

② 根据偏心距的大小，将基础底面积增大（10～40）﹪，并以适当比例选定基础长度和宽度， 即取基础宽度b为：

b(1.1~1.4)

Fk

n(faGd)

式中：n为基础的长宽比，nl/b，对矩形截面，一般取n1.2~2.0；

③ 由调整后的基础底面尺寸计算基底最大压力pkmax和最小压力pkmin ，并使其满足pkfa

和pkmax1.2fa的要求。 如不满足要求，或压力过小，地基承载力未能充分发挥，应调整基础尺寸，直至最后确定合适的基础底面尺寸。

通常，基底的最小压力不宜出现负值，即要求偏心距ekl/6，但对于低压缩性土及短暂作用的荷载，可适当放宽至ekl/4。

（3）抗震承载力验算

验算天然地基地震作用下的竖向承载力时，按地震作用效应标准组合值的基础底面平均压力和边缘最大压力

pkmax

pk

应符合下列各式要求：

pkfaE pkmax1.2faE

faE

a

fa

式中faE——调整后的地基抗震承载力

fa—— 修正后的地基承载力特征值（KPa）。

a——地基抗震承载力调整系数，按《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）采用。

2.软弱下卧层的验算

当地基压缩层范围内存在有软弱下卧层时，应按下式验算软弱下卧层承载力：

pzpczfaz

式中 pz—— 软弱下卧层顶面处的附加压力设计值（KPa）；

； pcz—— 软弱下卧层顶面处土的自重压力标准值（KPa）

。 faz—— 软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力设计值（KPa）

图1 软弱下卧层承载力验算图

当上层土与下卧土层的压缩模量比值大于或等于3时，对条形基础和矩形基础，上式中的pz值可按式简化计算：

式中： b —— 矩形基础和条形基础底边的宽度(m)；

l—— 矩形基础底边的长度(m)；



m

—— 基埋深范围内土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度（kN/m3）；

z —— 基础底面至软弱下卧层顶面的距离(m)； —— 为地基压力扩散角，可按表4采用；

选择基础底面尺寸后，必要时还要对地基的变形或稳定性进行验算。

3.地基变形验算：

《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）按不同建筑物的地基变形特征，要求：建筑物的地基变形计算值，不应大于地基变形允许值，即：

ss

式中 s—— 地基变形计算值，为地基广义变形值，可分为沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜等；

s—— 地基变形允许值，它是根据建筑物的结构特点，使用条件和地基土的类别而确定的,

其值请参见《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）中的表5.3.4。

对于因建筑地基不均匀、荷载差异大及体形复杂等因素引起的地基变形，在砌体承重结构中应由局部倾斜控制；在框架结构和单层排架结构中应由相邻柱基的沉降差控制；在多层、高层建筑和高耸结构中应由倾斜值控制。

一般建筑物在施工期间完成的沉降量，对于砂土可认为其最终沉降量已基本完成，对于低压缩性粘性土可认为已完成最终沉陷量的50％～80 % ，对于中压缩粘性土可认为已完成20％～50 % ，对于高压缩粘性土可认为已完成5％～20％。根据预估的沉降量，可预留建筑物有关部分之间的净空，考虑连接方法和施工顺序等。

4.基础高度的确定：

图2 中心受压柱基础底板厚度的确定

基础高度由柱边抗冲切破坏的要求确定，设计时先假设一个基础高度h ，然后再验算抗冲切能力。

中心荷载作用下：

Fl0.7hpftamh0

am(atab)/2

FlpnAl

式中 hp—— 受冲切承载力截面高度影响系数，当h800mm时，hp取1.0；当h1200mm时，

hp取0.9；其间按线性内插法取用；

2

； ft—— 混凝土轴心抗拉强度设计值（N/mm）

； h0—— 基础冲切破坏锥体的有效高度（m）； am—— 冲切破坏锥体最不利一侧计算长度（m）

当计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，at—— 冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长，

取柱宽；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽；

ab—— 冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范围内的下边长，当冲切破坏锥体的底

面落在基础底面以内（图2b ） ，计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽加两倍基础有效高度；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽加两倍该处的基础有效高度。当冲切破坏锥体的底面在l方向落在基础底面以外，即a2h0b时（图2c ) , abb；

pn——扣除基础自重及其上土重后相应于荷载效应基本组合时的地基土单位面积净反力； Al—— 冲切验算时取用的部分基底面积（图 2 b、c 中的阴影面积）；

albb

Alch0bch0

2222

Fl——相应于荷载效应基本组合时作用在Al上的地基土净反力设计值。

2

偏心荷载作用下：与中心荷载作用下基础底板厚度计算基本相同，只需将公式FlpnAl中的

pn用基础边缘处最大地基土单位面积净反力pn,max代替即可；

式中：

——净偏心距，

5.基础底板配筋

由于单独基础底板在地基净反力作用下，在两个方向均发生弯曲，所以两个方向都要 配受力钢筋。钢筋面积按两个方向的最大弯矩分别计算。

图3 中心受压柱基础底板配筋计算 （a）椎形基础； （b）阶梯形基础

(1) 中心荷载作用下:

图3中各种情况的最大弯矩计算公式： （a）柱边（I-I截面）：

（b）柱边（Ⅱ-Ⅱ截面）：

（c）阶梯高度变化处（Ⅲ—Ⅲ截面）：

（d）阶梯高度变化处（IV-IV截面）：

注：两个方向截面处的h0相差一个钢筋直径，如果As1在下面（先计算），则Ⅱ-Ⅱ截面处h0为（h0 -φAs1）

根据以上所算截面弯矩及对应的基础有效高度h0，按《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）正截面受弯构件承载力计算公式，可以求出每边所需钢筋面积，或按下式简化计算：

(2) 偏心荷载作用下：

Ⅰ-Ⅰ截面处的弯矩按下式计算：

M

I



148

[(pjmaxpj)(2lbc)(pjmaxpj)b](lac)

2

pjpjmin

lac2l

(pjmaxpjmin)

pj——Ⅰ-Ⅰ截面处的净反力设计值

Ⅱ-Ⅱ截面处是轴心受压，直接按公式轴心受压计算，并且净反力取Pj。

Ⅲ-Ⅲ、Ⅳ-Ⅳ截面计算方法分别同Ⅰ-Ⅰ 、Ⅱ-Ⅱ截面，用上阶底边尺寸代替对应柱尺寸即可。

图4 偏心受压柱基础底板厚度计算 图5 偏心受压基础底板配筋计

五、现浇柱下独立基础构造要求

1.基础边缘高度： 锥形基础边缘高度一般不小于200mm，阶梯形基础每个台阶高度一般为300～500 mm。

2.基底垫层：垫层厚度不宜小于70mm，垫层混凝土强度等级应为C10；常做100mm厚C10素混凝土垫层，每边各伸出基础100mm。

3.钢筋：底板受力钢筋直径不小于10mm，间距不大于200mm，也不宜小于100mm；当基础的边长大于或等于2.5m时，底板受力钢筋长度可减短10%，并宜均匀交错布置。

4.底板钢筋的保护层：当有垫层时不小于40mm，无垫层时不小于70mm。

5.混凝土：混凝土强度等级不应低于C20。

图6 扩展基础构造的一般要求

（a）椎形基础；（b）阶梯形基础；（c）钢筋配置

6.基础插筋：现浇柱基础中应留出插筋，插筋在柱内的纵向钢筋连接以优先采用焊接或机械连接的

接头，插筋在基础内应符合下列要求： （1）插筋的数量、直径、以及钢筋种类应与柱内的纵向受力钢筋相同。

（2）插筋锚入基础的长度等应满足有关规范要求。

（3）基础中插筋至少需分别在基础顶面下100mm和插筋下端设置箍筋，且间距不大于800mm，基础

中箍筋直径与柱中同（图7）。

图7现浇钢筋混凝土柱与基础连接

注意：

如果独立基础为阶梯型，大样图可参考下图：