课题：圆的切线定理及性质定理
班级：九年级
时间：
教学目标：1、理解切线的判定定理及性质定理；
2、熟练运用切线的判定定理及性质定理解决一些实际问题。
教学重点：切线的判定定理及性质定理。
教学难点：切线的判定定理。
教学方法：采用“问题探究”的教学方法 课型：新授课
教学过程：
一、复习提问：
直线和圆有哪几种位置关系？如何判断直线和圆的位置关系？
直线和圆有三种位置关系：相交、相切、相离。
量化关系表示：设⊙O的半径为ｒ，直线ｌ到圆心Ｏ的距离为ｄ，则有
（1） ｄ＜ｒ直线ｌ和⊙O相交；
（２）ｄ＝ｒ直线ｌ和⊙O相切；
（３）ｄ＜ｒ直线ｌ和⊙O相离．
图示如下:
二、探究新知：
本节课我们重点关注直线和圆相切这种位置关系。
1、思考：在⊙O中经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线 l
的距离是多少？直线l和⊙O有什么位置关系？
因为ｄ＝ｒ直线ｌ和⊙O相切，d就是圆心
O到直线l的距离，即垂直。并由ｄ＝ｒ可得
到l经过半径的外端点，即半径OA的A点。因此可得到切线的判定定理：
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 A2、讲解例题：
根据上面的判定定理，如果你要证明一条直线是 ⊙O的切线，你应如何证明？
点评：分两步（1）说明这个点是圆上的点；
（2）过这点的半径垂直于直线。
例 如图直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是⊙O的切线。
分析：直线AB经过⊙O上的点C已经满足第
（1）点，只要再证明直 线AB垂直于 过点C
的半径即可。作辅助线：连接OC
证明：连结OC，∵OA=OB，CA=CB
∴△OAB是等腰在角形
OC是底边上的中线 ∴OC⊥AB
∴AB是⊙O的切线。
3、思考问题：如图，如果直线l是⊙O的
切线，切点为A，那么半径OA与直线lAC是不是一定垂直呢？
点评：由于l是⊙O的切线，圆心O到l的距离等
于半径，OA是圆到直线l的距离所以OA⊥l. 由此得出圆的切线性质定理：
圆的切线垂直于经过切点的半径。 l
三、课堂练习：（一）判断下列命题是否正确：(1)经过半A
径外端的直线是圆的切线．(2)垂直于半径的直线
是圆的切线．(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。
（采取提问学生的形式进行，并要求说明理由）
o（二）P９６页练习１、如图，ＡＢ是⊙O的直径，∠ＡＢＴ＝４５，
ＡＴ＝ＡＢ。
求证：ＡＴ是⊙O的切线。
２、如图，ＡＢ是⊙Ol2AB的直径，直线ｌ１、ｌ２是
⊙O的切线，Ａ、Ｂ是切
O点，ｌ１、ｌ２有怎样的O
位置关系？证明你的结l1
论。 BAT
（第１题图） （第２题图）
四、小结：本节课应掌握
1、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
2、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。
五、作业布置：P101—P102 习题24.2第4、5题
六、板书设计：（略）
课题：圆的切线定理及性质定理
班级：九年级
时间：
教学目标：1、理解切线的判定定理及性质定理；
2、熟练运用切线的判定定理及性质定理解决一些实际问题。
教学重点：切线的判定定理及性质定理。
教学难点：切线的判定定理。
教学方法：采用“问题探究”的教学方法 课型：新授课
教学过程：
一、复习提问：
直线和圆有哪几种位置关系？如何判断直线和圆的位置关系？
直线和圆有三种位置关系：相交、相切、相离。
量化关系表示：设⊙O的半径为ｒ，直线ｌ到圆心Ｏ的距离为ｄ，则有
（1） ｄ＜ｒ直线ｌ和⊙O相交；
（２）ｄ＝ｒ直线ｌ和⊙O相切；
（３）ｄ＜ｒ直线ｌ和⊙O相离．
图示如下:
二、探究新知：
本节课我们重点关注直线和圆相切这种位置关系。
1、思考：在⊙O中经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线 l
的距离是多少？直线l和⊙O有什么位置关系？
因为ｄ＝ｒ直线ｌ和⊙O相切，d就是圆心
O到直线l的距离，即垂直。并由ｄ＝ｒ可得
到l经过半径的外端点，即半径OA的A点。因此可得到切线的判定定理：
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 A2、讲解例题：
根据上面的判定定理，如果你要证明一条直线是 ⊙O的切线，你应如何证明？
点评：分两步（1）说明这个点是圆上的点；
（2）过这点的半径垂直于直线。
例 如图直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是⊙O的切线。
分析：直线AB经过⊙O上的点C已经满足第
（1）点，只要再证明直 线AB垂直于 过点C
的半径即可。作辅助线：连接OC
证明：连结OC，∵OA=OB，CA=CB
∴△OAB是等腰在角形
OC是底边上的中线 ∴OC⊥AB
∴AB是⊙O的切线。
3、思考问题：如图，如果直线l是⊙O的
切线，切点为A，那么半径OA与直线lAC是不是一定垂直呢？
点评：由于l是⊙O的切线，圆心O到l的距离等
于半径，OA是圆到直线l的距离所以OA⊥l. 由此得出圆的切线性质定理：
圆的切线垂直于经过切点的半径。 l
三、课堂练习：（一）判断下列命题是否正确：(1)经过半A
径外端的直线是圆的切线．(2)垂直于半径的直线
是圆的切线．(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。
（采取提问学生的形式进行，并要求说明理由）
o（二）P９６页练习１、如图，ＡＢ是⊙O的直径，∠ＡＢＴ＝４５，
ＡＴ＝ＡＢ。
求证：ＡＴ是⊙O的切线。
２、如图，ＡＢ是⊙Ol2AB的直径，直线ｌ１、ｌ２是
⊙O的切线，Ａ、Ｂ是切
O点，ｌ１、ｌ２有怎样的O
位置关系？证明你的结l1
论。 BAT
（第１题图） （第２题图）
四、小结：本节课应掌握
1、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
2、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。
五、作业布置：P101—P102 习题24.2第4、5题
六、板书设计：（略）