课题：长方体的体积计算
一、引入
师：看屏幕（出示橡皮擦和字典）这里有一个、橡皮擦，还有一本新华字典，猜一猜，谁的体积大？
生：新华字典体积大。
师：这太容易看出来了，我们再来看一道难点的问题。
（出示音响、微波炉）
师：这时，谁的体积比较大呢？谁来猜？
生：（微波炉）、（音响）、（一样大）。
师：嗯~（表情怀疑），老师觉得微波炉的体积大，又好像是音响的体积大，到底谁的体积大呢?
师：今天我们就带着这个疑问，来学习长方体的体积是如何计算的。（贴板书） 二、
手拿长方形的纸片
师：来看，长方形的面积与什么有关呢？
生：长方形的面积与长、宽有关。
拿出一个长方体。
师：那么长方体的体积可能于什么有关呢？请观看一组演示。
师：观察时，可要认真哦！
出示（1/先又一个长方体分出一个相等的长方体，）
师：这是两个怎样的长方体？
生：相等、完全一样
师：是的，它们的长宽高都分别
生：相等。
师：再来观察。(2/其中的一个长方体沿着高变化)
生：你发现了什么？
生：高变高了。
师：那它的体积怎样变化呢？
生：变大了。
师：长方体的长和宽相等时，越高，它的体积越大。
师：请同学们再来看。（出示，宽越宽，体积越大）
师：你看到什么了？
生：长方体的长和高相等时，越宽，体积越大.
师：说得真好。
师：再来看。（出示，长越长，体积越大）
师：你又观察到什么啊？
生：长方体的宽和高相等时，长越长，它的体积越大。
师 出示大拇指（表示赞同）。
师：那么长方体的体积可能与什么有关呢？
生：长方体的体积与长、宽、高有关 (出示板书)
师：到底有怎样的关系呢？接下来我们来探究一下。
三、探究长方体的体积与长宽高有何关系
师：下面用你们手中手中的学具棱长为1厘米的小正方体在展示板上摆出不同的长方体，认真观察长方体，并填好练习纸上的第一题。
师：同学们都完成了吗？ 生：完成了
师;老师来看看那些同学能把学具收拾得最好的。表扬第一组，第2组动作也很快。 师：下面我想请一位同学来摆一摆你所做的第一个长方体。谁来？
生拿表格，放到投影上，在讲台上摆，
老师指着长的数据，问：你这个3是怎么得来的？学生结合所摆图形解析
生：因为这个长方体每排有3个，每个小正方体的棱长为1cm所以 它的长为3厘米 师：这个2呢？
生；因为有两层，所以是2
师：那1呢？
生：因为只有1层。
师：哦~原来是这样的。
师：那这个6呢？ 生;因为我用了6个小正方体来摆
师：那最后这个6又是怎么回事？
生：因为我用6个体积为1立方厘米的小正方体摆出来，所以体积是6立方厘米
师：你们觉得它说得好吗？
生：好 师：他不但勇敢，而且回答得相当好，我们把掌声送给它。生鼓掌
（是否再请一位同学来摆，来说明数据为什么这样填??）
师：哪位同学来展示你所摆得的第二个长方体？
（ 学生结合图形，和表格直接说出各数据的含义 ）
师：
小组讨论（这一过程老师记录数据）
放出记录数据的表格，师：哪位同学来说说你们的发现呢？
生：我发现了，长方体的体积=长×宽×高
师：你能结合表格上的数据来说一说你的发现吗？
生：第一排数据，因为2×3×2=12，
第二排数据 4×2×2=16
第三排数据， 3×3×2=18
所以我看出了长方体的长×宽×高=长方体的体积
师：你们同意它的说法吗？
生：同意。
师：哦~原来长方体的体积=（ ）
生：长×宽×高 （ 板书 ）
师;：求长方体的体积，我们必须知道哪些条件啊？
生：（长、宽、高）
出示（微波炉和音响带数据的）
师：你们能求它们的体积吗？
生：能。 师：123组求微波炉的体积 456组求音响的体积
（请两位同学上黑板写）
师：都算出来啦？动作真快。来看看这两位同学做的?
师：微波炉的体积是-------，对吗？
生：对。师：为什么这样计算呢?
生：因为长方体的体积=长×宽×高
而微波炉是一个长方体，它的长是，宽是，高是，所以它的体积是 ，师：注意体积单位哦
师：你解析得太好了。
师：那音响的体积呢？
生：（ ）
师：谁的体积大？
生：微波炉的体积大。
师：猜对的举手，刚刚你们是晓幸猜对的，今后就要牢记公式，通过计算才作答，好吗？ 生：好
师：文字公式有点不方便，数学家规定了长方体的体积可以用V来表示，而它的长、宽、高分别用字母a、b、h来表示，谁能用字母来表示长方体的体积
生；v=a×b×h它可以简写成abh
四、
师;利用公式求长方体的体积多容易啊！我们来个比赛好吗/?请看练习纸的第二题，看谁最先求出体积。
练习 （通过练习长方体的体积计算、引出正方体的体积计算）
师：都完成了吗？ 生：完成了。
师：谁来说说你的答案？
生：第一题的答案是80立方厘米，是8×5×2得来的
师：来看答案。出示80立方厘米。（掌声配音）
师：谁能继续说。
生：第二题的答案是200立方厘米。
师：出示答案，（掌声配音），最后一道，谁来说？
生:125立方厘米。5×5×5得来的。
师：出示答案(125立方厘米)掌声配音。
师：回答得真不错，我们来看看第三个长方体有何特征呢？
生：它是正方体。
师：当长方体的长、宽、高都相等时，就变成了正方体了。
（用激光笔，笔画长、宽、高）
师：那只要知道了什么，就能求正方体的体积呢？生：它的棱。
师：而正方体的每条棱长都相等，那它的体积公式谁知道呢？
生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
师：你们都是向它这样想吗？生：是的
师：多棒的小男（女）孩啊！贴板书（正方体的体积=棱长×棱长×棱长）
师：如果体积还是用V来表示，棱长用a来表示，又怎样用字母来表示它的体积公式呢？ 生：V=a×a×a （相对应板书）
师：3个a相乘可以写成a³（板书 写上读作a的立方）
教师指着a的立方
师：它表示？生：3个a相乘
师：读作？ 生：a的立方
（知识总结）
师：同学们真不简单，自己能够推导出长方体和正方体的体积公式了，把它齐读一遍 生；………….
师：我们推导的公式与数学科学家推导的公式又是否一样呢？打开书本P64，来验证一下，看看还有哪里不明白的。（学生思考，回想）
师：还有疑问吗？
（生没有）（生有的，让学生帮忙解答）
师;看来同学们今天肯定收获肯定不小，那老师可要考考你们哦。你们接受我的挑战吗？ 生：敢！
练 习（挑战过关形式进行）有梯度的练习
第一题：（求长方体和正方体的体积）
师：看谁算得最快！
师：谁来说长方体的体积。
生：（ ）
师：其它的同学跟它的答案是一样的吗？
生：一样。
出示答案
师：哪正方体的体积呢？
生：（ ）
师：看答案（出示答案）
师：接下来，老师把难度加大点。
出示第二题
师：谁来读一读
生：。。。。。。。。。。。。。
师：你们能求它们的体积吗？
生；可以。
师：每位同学自选一题，看谁做得又快又好
师：完成的请举手，第一小组多快啊！第2小组不错！好,哪些同学做第一题的？ 生举手，师：你说，它的体积是？
生：24立方厘米。师：你是怎么想的？
生：（。。。。。。。。。。。。。。。）
师：你们都同意吗?
生：同意。
师：来看答案。（发出鼓掌声）
师：第二题谁来说？
生：30立方厘米
师：怎么算的？
生：（。。。。。。。。。。。。。。。）
师：来看它的答案！（欢呼声）
师：最后一题，有点难度哦
生：27立方厘米。
师：你是怎么处理这个图形的。
生：我把多出的一个补上变成一个正方体，再用正方体的体积公式求出来的 师：多聪明的孩子啊！我们来看答案？
出示（答案）
师：还敢继续挑战吗？
第三题
师：这时，我把长方体遮住了，你们还能求吗？
生：能
师：来，自选一题做。
师：有答案吗？
师：你说 生说（ ）
师：来看看（把云朵撤走，出示答案），你真了不起哦！
师：谁来说第二个图形。 生：（ ）
师：你们都太厉害了，这些题目都难不倒你们，还想继续挑战吗？
时间允许往下说，不允许（师：下一次李老师再想些难点的题目来考考你们）
允许
师;我们进入终极挑战。（判断题3道深度大点的题目）
师：给半分钟你们思考。
师：都有答案了吗？
师：怎么你们的表情充满了疑惑呢/?跟同学说说你的想法？
（ 分析 ）
总结：
师：你们的今天的表现太棒了，解决了不少的问题。我们来回顾今天所学的内容， 师：求长方体的体积只要知道什么就可以了？
生：长、宽、高
师：那长方体的体积公式有是什么呢？
生：长方体的体积=长×宽×高
师：用字母表示为？
生：V=a×b×h 简写成abh
师：那正方体的体积公式又是怎样求呢？
生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长（V=a×a×a,简写成a³）
师：在今后的生活中，我们可以利用今天学习的知识，解决相关的问题。 来看看，今天哪个小组表现最好？
师：第一名是，第二名是，第三名是，你们的表现都非常好
师：这节课上到这里。
课题：长方体的体积计算
一、引入
师：看屏幕（出示橡皮擦和字典）这里有一个、橡皮擦，还有一本新华字典，猜一猜，谁的体积大？
生：新华字典体积大。
师：这太容易看出来了，我们再来看一道难点的问题。
（出示音响、微波炉）
师：这时，谁的体积比较大呢？谁来猜？
生：（微波炉）、（音响）、（一样大）。
师：嗯~（表情怀疑），老师觉得微波炉的体积大，又好像是音响的体积大，到底谁的体积大呢?
师：今天我们就带着这个疑问，来学习长方体的体积是如何计算的。（贴板书） 二、
手拿长方形的纸片
师：来看，长方形的面积与什么有关呢？
生：长方形的面积与长、宽有关。
拿出一个长方体。
师：那么长方体的体积可能于什么有关呢？请观看一组演示。
师：观察时，可要认真哦！
出示（1/先又一个长方体分出一个相等的长方体，）
师：这是两个怎样的长方体？
生：相等、完全一样
师：是的，它们的长宽高都分别
生：相等。
师：再来观察。(2/其中的一个长方体沿着高变化)
生：你发现了什么？
生：高变高了。
师：那它的体积怎样变化呢？
生：变大了。
师：长方体的长和宽相等时，越高，它的体积越大。
师：请同学们再来看。（出示，宽越宽，体积越大）
师：你看到什么了？
生：长方体的长和高相等时，越宽，体积越大.
师：说得真好。
师：再来看。（出示，长越长，体积越大）
师：你又观察到什么啊？
生：长方体的宽和高相等时，长越长，它的体积越大。
师 出示大拇指（表示赞同）。
师：那么长方体的体积可能与什么有关呢？
生：长方体的体积与长、宽、高有关 (出示板书)
师：到底有怎样的关系呢？接下来我们来探究一下。
三、探究长方体的体积与长宽高有何关系
师：下面用你们手中手中的学具棱长为1厘米的小正方体在展示板上摆出不同的长方体，认真观察长方体，并填好练习纸上的第一题。
师：同学们都完成了吗？ 生：完成了
师;老师来看看那些同学能把学具收拾得最好的。表扬第一组，第2组动作也很快。 师：下面我想请一位同学来摆一摆你所做的第一个长方体。谁来？
生拿表格，放到投影上，在讲台上摆，
老师指着长的数据，问：你这个3是怎么得来的？学生结合所摆图形解析
生：因为这个长方体每排有3个，每个小正方体的棱长为1cm所以 它的长为3厘米 师：这个2呢？
生；因为有两层，所以是2
师：那1呢？
生：因为只有1层。
师：哦~原来是这样的。
师：那这个6呢？ 生;因为我用了6个小正方体来摆
师：那最后这个6又是怎么回事？
生：因为我用6个体积为1立方厘米的小正方体摆出来，所以体积是6立方厘米
师：你们觉得它说得好吗？
生：好 师：他不但勇敢，而且回答得相当好，我们把掌声送给它。生鼓掌
（是否再请一位同学来摆，来说明数据为什么这样填??）
师：哪位同学来展示你所摆得的第二个长方体？
（ 学生结合图形，和表格直接说出各数据的含义 ）
师：
小组讨论（这一过程老师记录数据）
放出记录数据的表格，师：哪位同学来说说你们的发现呢？
生：我发现了，长方体的体积=长×宽×高
师：你能结合表格上的数据来说一说你的发现吗？
生：第一排数据，因为2×3×2=12，
第二排数据 4×2×2=16
第三排数据， 3×3×2=18
所以我看出了长方体的长×宽×高=长方体的体积
师：你们同意它的说法吗？
生：同意。
师：哦~原来长方体的体积=（ ）
生：长×宽×高 （ 板书 ）
师;：求长方体的体积，我们必须知道哪些条件啊？
生：（长、宽、高）
出示（微波炉和音响带数据的）
师：你们能求它们的体积吗？
生：能。 师：123组求微波炉的体积 456组求音响的体积
（请两位同学上黑板写）
师：都算出来啦？动作真快。来看看这两位同学做的?
师：微波炉的体积是-------，对吗？
生：对。师：为什么这样计算呢?
生：因为长方体的体积=长×宽×高
而微波炉是一个长方体，它的长是，宽是，高是，所以它的体积是 ，师：注意体积单位哦
师：你解析得太好了。
师：那音响的体积呢？
生：（ ）
师：谁的体积大？
生：微波炉的体积大。
师：猜对的举手，刚刚你们是晓幸猜对的，今后就要牢记公式，通过计算才作答，好吗？ 生：好
师：文字公式有点不方便，数学家规定了长方体的体积可以用V来表示，而它的长、宽、高分别用字母a、b、h来表示，谁能用字母来表示长方体的体积
生；v=a×b×h它可以简写成abh
四、
师;利用公式求长方体的体积多容易啊！我们来个比赛好吗/?请看练习纸的第二题，看谁最先求出体积。
练习 （通过练习长方体的体积计算、引出正方体的体积计算）
师：都完成了吗？ 生：完成了。
师：谁来说说你的答案？
生：第一题的答案是80立方厘米，是8×5×2得来的
师：来看答案。出示80立方厘米。（掌声配音）
师：谁能继续说。
生：第二题的答案是200立方厘米。
师：出示答案，（掌声配音），最后一道，谁来说？
生:125立方厘米。5×5×5得来的。
师：出示答案(125立方厘米)掌声配音。
师：回答得真不错，我们来看看第三个长方体有何特征呢？
生：它是正方体。
师：当长方体的长、宽、高都相等时，就变成了正方体了。
（用激光笔，笔画长、宽、高）
师：那只要知道了什么，就能求正方体的体积呢？生：它的棱。
师：而正方体的每条棱长都相等，那它的体积公式谁知道呢？
生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
师：你们都是向它这样想吗？生：是的
师：多棒的小男（女）孩啊！贴板书（正方体的体积=棱长×棱长×棱长）
师：如果体积还是用V来表示，棱长用a来表示，又怎样用字母来表示它的体积公式呢？ 生：V=a×a×a （相对应板书）
师：3个a相乘可以写成a³（板书 写上读作a的立方）
教师指着a的立方
师：它表示？生：3个a相乘
师：读作？ 生：a的立方
（知识总结）
师：同学们真不简单，自己能够推导出长方体和正方体的体积公式了，把它齐读一遍 生；………….
师：我们推导的公式与数学科学家推导的公式又是否一样呢？打开书本P64，来验证一下，看看还有哪里不明白的。（学生思考，回想）
师：还有疑问吗？
（生没有）（生有的，让学生帮忙解答）
师;看来同学们今天肯定收获肯定不小，那老师可要考考你们哦。你们接受我的挑战吗？ 生：敢！
练 习（挑战过关形式进行）有梯度的练习
第一题：（求长方体和正方体的体积）
师：看谁算得最快！
师：谁来说长方体的体积。
生：（ ）
师：其它的同学跟它的答案是一样的吗？
生：一样。
出示答案
师：哪正方体的体积呢？
生：（ ）
师：看答案（出示答案）
师：接下来，老师把难度加大点。
出示第二题
师：谁来读一读
生：。。。。。。。。。。。。。
师：你们能求它们的体积吗？
生；可以。
师：每位同学自选一题，看谁做得又快又好
师：完成的请举手，第一小组多快啊！第2小组不错！好,哪些同学做第一题的？ 生举手，师：你说，它的体积是？
生：24立方厘米。师：你是怎么想的？
生：（。。。。。。。。。。。。。。。）
师：你们都同意吗?
生：同意。
师：来看答案。（发出鼓掌声）
师：第二题谁来说？
生：30立方厘米
师：怎么算的？
生：（。。。。。。。。。。。。。。。）
师：来看它的答案！（欢呼声）
师：最后一题，有点难度哦
生：27立方厘米。
师：你是怎么处理这个图形的。
生：我把多出的一个补上变成一个正方体，再用正方体的体积公式求出来的 师：多聪明的孩子啊！我们来看答案？
出示（答案）
师：还敢继续挑战吗？
第三题
师：这时，我把长方体遮住了，你们还能求吗？
生：能
师：来，自选一题做。
师：有答案吗？
师：你说 生说（ ）
师：来看看（把云朵撤走，出示答案），你真了不起哦！
师：谁来说第二个图形。 生：（ ）
师：你们都太厉害了，这些题目都难不倒你们，还想继续挑战吗？
时间允许往下说，不允许（师：下一次李老师再想些难点的题目来考考你们）
允许
师;我们进入终极挑战。（判断题3道深度大点的题目）
师：给半分钟你们思考。
师：都有答案了吗？
师：怎么你们的表情充满了疑惑呢/?跟同学说说你的想法？
（ 分析 ）
总结：
师：你们的今天的表现太棒了，解决了不少的问题。我们来回顾今天所学的内容， 师：求长方体的体积只要知道什么就可以了？
生：长、宽、高
师：那长方体的体积公式有是什么呢？
生：长方体的体积=长×宽×高
师：用字母表示为？
生：V=a×b×h 简写成abh
师：那正方体的体积公式又是怎样求呢？
生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长（V=a×a×a,简写成a³）
师：在今后的生活中，我们可以利用今天学习的知识，解决相关的问题。 来看看，今天哪个小组表现最好？
师：第一名是，第二名是，第三名是，你们的表现都非常好
师：这节课上到这里。