1、学会内心的应用，以加深对三角形内切圆的理解。 2、复习三角形的内心、外心的定义、性质。 二、自主学习，合作交流
1、如图，⊙O 内切于△ABC ，切点为D ，E ，F ．已知∠B=50°，∠C=60°，•连结OE ，OF ，DE ，DF ，那么∠EDF 等于
A A
B
C
B
D
C
2、如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，D ，E ，F 是切点，∠A=50°，∠C=60°，•则∠DOE= 3、如图，△ABC 中，∠BOC=140°，I 是内心，O 是外心，则∠。
4、如图．在△ABC 中，AC=b，AB=c，BC=a它的内切圆与AB 、BC 、AC 分别相切与E 、D 、F ，则AE=AF= ，BE=BD=
，CD=CF= 三、疑难点拨，因势利导
例题：如图，⊿ABC 内接于⊙O ，I 为△ABC 的内心，
求证：①BD=CD=ID；
1
②∠AIB
=90°+∠ACB ;
2
变式1：如图
2，若∠BAC =60°，则：BD+CE=BC.
图1
变式2：如图3，若∠BAC =90
°，AB=8，AC=6，求DI 、OI 的长。
图2
B
C
D
变式3、如图3，若∠BAC =90°，DI=42，求⊙O 的半径。
变式4、如图4，若∠BAC =90°，IE ⊥AC 于E ，OB=R，IE=r ， 求证：R +r =
B
C
D 图
3
C
B
2
AD 2
四、练习检测，自我反思
D 图4
1、如图3，点O 是△ABC的内心，过点O 作EF∥AB，与AC 、BC 分别交于点E 、F 。 求证：EF=AE+BF
4、如图，AB 是⊙O的直径，CB 、CD 是切线，切点是D 、B ，OC 交⊙O于E 点，求证：E 点是△DBC 的内心。
B A
1、学会内心的应用，以加深对三角形内切圆的理解。 2、复习三角形的内心、外心的定义、性质。 二、自主学习，合作交流
1、如图，⊙O 内切于△ABC ，切点为D ，E ，F ．已知∠B=50°，∠C=60°，•连结OE ，OF ，DE ，DF ，那么∠EDF 等于
A A
B
C
B
D
C
2、如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，D ，E ，F 是切点，∠A=50°，∠C=60°，•则∠DOE= 3、如图，△ABC 中，∠BOC=140°，I 是内心，O 是外心，则∠。
4、如图．在△ABC 中，AC=b，AB=c，BC=a它的内切圆与AB 、BC 、AC 分别相切与E 、D 、F ，则AE=AF= ，BE=BD=
，CD=CF= 三、疑难点拨，因势利导
例题：如图，⊿ABC 内接于⊙O ，I 为△ABC 的内心，
求证：①BD=CD=ID；
1
②∠AIB
=90°+∠ACB ;
2
变式1：如图
2，若∠BAC =60°，则：BD+CE=BC.
图1
变式2：如图3，若∠BAC =90
°，AB=8，AC=6，求DI 、OI 的长。
图2
B
C
D
变式3、如图3，若∠BAC =90°，DI=42，求⊙O 的半径。
变式4、如图4，若∠BAC =90°，IE ⊥AC 于E ，OB=R，IE=r ， 求证：R +r =
B
C
D 图
3
C
B
2
AD 2
四、练习检测，自我反思
D 图4
1、如图3，点O 是△ABC的内心，过点O 作EF∥AB，与AC 、BC 分别交于点E 、F 。 求证：EF=AE+BF
4、如图，AB 是⊙O的直径，CB 、CD 是切线，切点是D 、B ，OC 交⊙O于E 点，求证：E 点是△DBC 的内心。
B A