一、选择题
易１、对于匀速圆周运动下面说法不正确的是 （ ） （A ）速率不变； （B ）、速度不变； （C ）、角速度不变； （D ）、周期不变。
易：２、对一质点施以恒力，则； （ ） A. 质点沿着力的方向运动； B. 质点的速率变得越来越大；
C. 质点一定做匀变速直线运动；D . 质点速度变化的方向与力的方向相同。
易：３、对于一个运动的质点，下面哪种情形是不可能的
(A) 具有恒定速率，但有变化的速度； (B) 加速度为零，而速度不为零； (C)加速度不为零，而速度为零。 (D ) 加速度恒定(不为零) 而速度不变
中：４、试指出当曲率半径
≠0时，下列说法中哪一种是正确的
(A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变；
(C)物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法线分速度
恒等于零，因此法问加速度也一定等于零； (D) 物体作曲线运动时，一定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。
难：５、质点沿x 方向运动，其加速度随位置的变化关系为
:
，那么x=3m处的速度大小为
．如在x = 0
处，速度
(A) (B)
(C) (D) 。
易：６、一作直线运动的物体的运动规律是
，从时刻到间的平
均速度是 (A)
(B)
(C) (D)
易：７、两个质量相同的木块A 和B 紧靠在一起，置于光滑的水平面上，如图所示，若它们分别受到水
平推力
和
作用，则A 对B 的作用力大小为
(A)
(B)
(C) (D)
中：８、质点由静止开始以匀角加速度
切向加速度
成
沿半径为R 的圆周运动．如果在某一时刻此质点的总加速度与
角，则此时刻质点已转过的角度为
(A) (B)
(C)
(D)
。
难９、一质量为本10kg 的物体在力f=（120t+40）i （SI ）作用下沿一直线运动，在t=0时，其速度v 0=6i m ⋅s ，则t=3s时，它的速度为：
（A ）、10i m ⋅s ； （B ）、66i m ⋅s ；
-1
-1
-1
（C ）、72i m ⋅s ； （D ）、4i m ⋅s
难：1０、一个在XY 平面内运动的质点的速度为
这质点任意时刻的位矢为
，已知t = 0时，它通过(3，-7) 位置处，
-1-1
(A) (B )
(C)
(D)
易：1１、在电梯中用弹簧秤称量物体的重量。当电梯静止时，秤得一物体重量为50kg 。当电梯作匀变
速运动时，秤得其重量为40kg ．则该电梯的加速度
(A) 大小为O.2g ，方向向上； (B) 大小为O.8g ，方向向上； (c) 大小为O.2g ，方向向下； (D) 大小为0.8g ，方向向下；
易：1２、下列说法正确的是： （ ）
（A ）、质点的速度为零，其加速度一定也为零；
（B ）、质点作变加速直线运动，其加速度的方向与初速度的方向相同； （C ）、力是物体运动的原因；
（D ）、质点作直线运动时，其位移的大小和路程相等。
中；１３、某质点的运动方程为x =5t -6t +9（SI ），则该质点作（ ）？
（A ）、匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； （B ）、匀变速直线运动，加速度沿X 轴负方向； （C ）、变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； （D ）、变减速直线运动，加速度沿X 轴负方向。
2
( )
中：１４、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，S 表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中,
（1）dv /dt =a , （2）d r /dt =v , （3）dS /dt =v , （4）d v /dt =a t 。
（A ）、只有（1）、（4）是对的。 （B ）只有（2）、（4）是对的。
（C ）只有（2）是对的。 （D ）只有（3）是对的 （ ）
中：１５. 两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示，将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为： （A ）a 1=g,a2=g （B ）a 1=0.a2=g
（C ）a 1=g,a2=0 （D ）a 1=2g,a2=0 ( )
中１６、物体沿一闭合路径运动，经Δt 时间后回到出发点A ，如图所示，初速度v 1, 末速度v 2, 则在Δt 时间内其平均速度与平均加速度分别为：
（A ）、 =0,=0; （B ）、=0,≠0; （C ）、≠0, ≠0; （D ）、≠0, =0.
易：１７、质点作半径为R 的匀速圆周运动，经时间T 转动一周。则在2T 时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（ ） （A ）、
2πR 2πR 2πR
、； （B ）、0，； T T T
2πR
（C ）、0，0 ； （D ）、，0；
T
易：１８、一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为x=3+3t2（米），则：在t=2秒时的速度、 加速度为； ( )
（A ） 12m/s 6m/s2； （B ）、 2m/s 12m/s2； （C ）、6m/s 2m/s2； （D ）、 无正确答案 。
易１９、下列说法正确的是： （ ） （A ）、质点作圆周运动时的加速度指向圆心； （B ）、匀速圆周运动的速度为恒量； （C ）、只有法向加速度的运动一定是圆周运动； （D ）、直线运动的法向加速度一定为零。
中２０、一质量为m 的物体沿X 轴运动，其运动方程为x =x 0sin ωt ，式中x 0、ω均为正的常量，t 为时间变量，则该物体所受到的合力为： （A ）、f =ω2x ； （B ）、f =ω2mx ；
2（C ）、f =-ωmx ； （D ）、f =-ωmx 。
二、填空题
易：１、某直线运动的质点，其运动方程为x =x 0+at +bt 2+ct 3（其中x 0、a 、b 、 c 为常量）。则质点的加速度为；初始速度为
中２ 一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是
β=12t 2-6t （SI ）则 质点的角速度ω=___________； 切向加速度a t =___________。
易：３、一质量为5kg 的物体（视为质点）在平面上运动，其运动方程为r =6i -3t 2j （SI ），式中ij 分别为X 、Y 正方向的单位矢量，则物体所受的合外力f 的大小为 ；其方向为 。 。
易：４一辆作匀加速直线运动的汽车，在6s 内通过相隔60m 远的两点，已知汽车经过第二点时的速率为15m/s，则
（1）汽车通过第一点时的速率v 1 （2）汽车的加速度大小a= 。
易：５、一质量为M 的木块在水平面上作直线运动, 当速度为v 时仅在摩擦力作用下开始减速, 经过距离S 停止, 则木块的加速度大小为 , 木块与水平面的摩擦系数为 。
。
中；６、己知一质点在XOY 平面内运动，其运动方程为r =3cos
tj ，
66
则质点的瞬时速度υ＝ ；瞬时加速度a
π
ti +3sin
π
＝ ；
中：７、在半径为R 的圆周上运动的质点。若速度大小与时间的关系为υ=bt 2（b
为常数）时，则从t=0到t 时刻，质点的路程s(t)为 ； t时刻质点的切向加速度a τ为 ；t 时刻质点的法向加速度a n 为 。
中：８、一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化的规律为
1
s =bt -ct 2（其中b ，c 为大于零的常数，且b 2>Rc ），则：质点运动的切向加
2速度a τ＝ ，法向加速度a n ＝；质点运动经过t ＝ 时，a τ
易：９、一小球沿斜面向上运动，其运动方程为
_________s．
，则小球运动到最远点的时刻为
=a n 。
。
易：１０、质量为0.1kg 的质点的运动方程为r =0.10ti +0.02t 2j ，则其速度
为υ= ，所受到的力为 F =
难：１１、一圆锥摆的摆锤质量为m ，摆线长为，摆线与竖直方向夹角为________。
，如图所示，则摆的周期为
易：１２、质量为10kg 的物体沿x 轴无摩擦地运动。设t =0
时，物体位于原点，速度为零。物体在力
的作用下，运动了3s ，则此时物体的加速度
=____
，速度
= _____
。
难１３如图所示，一个小物体A 靠在一辆小车的竖直前壁上，A 和车壁间静摩擦系数是μs ，若要使物体A 不致掉下来，小车的加速度的最小值应为a= 。
难：１4、某质点在XY 平面内的运动方程为：度大小为______
，法向加速度大小为______
。
，则t = 1s时，质点的切向加速
易１5、某质点的坐标为x =0.10cos(0.3πt ) ，y =0.10sin(0.3πt ) 。其运动 轨迹为 ，加速度矢量为a =
易１６、一质点作直线运动，其运动方程为x =3+2t -t ，式中t 以s 为单位，x 以m 为单位。则从t=0到t=4s时间间隔内质点位移的大小为 m ；走过的路程为
易：1７、一质点作半径为R = O.20m的圆周运动，其运动方程为：
，则
2
质点在任意时刻t 的角速度_______ .
= _______；质点的切向加速度 =
中１８、半径为30cm 的飞轮，从静止开始以0. 10rad ⋅s 的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过180时的切向加速度a τ＝ m ⋅s ，法向加速度a n ＝m ⋅s
-2
-2
0-2
三、判断题
易１、质点作匀速圆周运动的速度为恒量。 （ ）×
易２、在一质点作斜抛运动的过程中，若忽略空气阻力，则矢量d v /dt是不断变化的。（ ）×
易３、物体作曲线运动时，必有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。（ ）√ 易４、惯性离心力是一种虚构力，它只能出现在非惯性系中。（ ）√ 中５、万有引力恒量G 的量纲为ML T 。 （ ）×
－2
中６、质点作曲线运动，质点的加速度为一恒量，但各点加速度与轨道切线间夹角不一样，则该质点一定不能作匀变速率运动。（ ）√
中７、物体所受合外力的方向必与物体的运动方向一致。 （ ）×
中８、当a n ≠0,a τ≠0，ρ为有限值, υ≠恒量，物体有可能作直线运动。 （ ）×
中９、质点在恒力作用下的运动一般都是平面运动。在一定条件下可以是直线运动。 （ ）√
易１０、质点作匀速圆周运动的角速度方向与速度方向相同。（ ）×
四、计算 题
易1、已知一质点的运动方程为x =6t 2-2t 3(单位为SI 制) ，求： (1)第2秒内的平均速度； (2)第3秒末的速度； (3)第一秒末的加速度；
中2、已知一质点由静止出发，其加速度在x 轴和y 轴上分别为a x =4t ，a y =15t 2（a 的单位为SI 制），试求t 时刻质点的速度和位置。
难3、一小球以30 m /s 的速度水平抛出，试求5s 后加速度的切向分量 和法向分量。
易4、质点的运动方程为r (t)=(3+5t -t 2) i +(4t+t 3) j ，求t 时刻，质点的速度υ和加速度a 以及t =1s 时速度的大小。
2
易：5、质点沿半径为R 的圆周运动，运动方程为θ=3+2t (S1)，求:t时刻质点的法向加速度大小和角加速度大小。
1213
易6、质量m = 2kg的物体沿x 轴作直线运动，所受合外力
，试求该物体移到
时速度的大小。
，如果在
处时速度
易7、物体沿直线运动，其速度为υ=t 3+3t 2+2(单位为SI 制) 。如果t=2(s)时，x=4(m)，求此时物体的加速度以及t=3(s)时物体的位置。
易8、已知质点的运动方程为
⎧x =-R sin ω t ⎨
⎩y =R (1-cos ω t )
式中R ，ω为常量，试问质点作什么运动？其速度和加速度为多少？
易9 一质点作半径为r=10(m)的圆周运动, 其角坐标θ可用θ=2+4t 2（单位为SI 制）表示，试问：
（1）t=2(s)时，法向加速度和切向加速度各是多少？ （2）当θ角等于多少时，其总加速度与半径成450？ 。 。
中10 将物体用细绳系住，绳的另一端固定在支架上，绳长为L ，物体经推动后，在一水平面内作匀速圆周运动，形成所谓的圆锥摆。已知物体的质量为m ，绳与铅直线的夹角为θ，试求此时绳中的张力和物体运动的周期。
易11、已知质点的运动方程r =(3t+5) i +(t 2+3t -4) j (单位为SI 制) 。 求：(1) 描绘质点的运动轨道
(2) 求t=4s时质点的速度、加速度、位矢。 (3) t=4s 时质点的速度、加速度、位矢
易12、一质点作一维运动，其加速度与位置的关系为a =-kx ，k 为正常数。已知t=0时，质点瞬时静止于x =x 0处。试求质点的运动规律。
易13、质点沿半径为R 做圆周运动，按S =ct -
12
12
bt 规律运动，式中S 为路程，b 、c 2
为常数，求：（1）t 时刻质点的角速度和角加速度；（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间
中14 一质点P 沿半径R =3.00m 的圆周作匀速率运动，运动一周所需时间为20.0s ，设t ＝0时，质点位于O 点。按如图所示的坐标系oxy ，求：
(1)质点P 在任意时刻的位矢； (2)5s时的速度和加速度。
中15、一质量为40kg 的质点在力F =120t +40N 的作用下沿x 轴作直线运动。在t=0时，质点位于x 0=2.0m 处，速度为υ0=4.0m ⋅s -1，求质点在任意时刻的速度和位置。
中16 一只在星际空间飞行的火箭，当它的燃料以恒定速率燃烧时，其运动函数可表示为x =ut +u (b -t ) ln(1-bt ) ，其中u 是喷出气流相对火箭体的速度，是一个常量，b 是与
燃烧速率成正比的一个常量。
(1)求此火箭的速度；
(2)求此火箭的加速度表示式；
(3)设u =3. 0⨯103，b =7. 5⨯10/s ，并设燃料在120s 内燃烧完，求t=0s和t=120s时的速度；
难17、 质量为m 的小球在水中由静止开始下沉。设水对小球的粘滞阻力与其运动速率成正比，即f r =k υ，k 为比例常数，水对小球的浮力为B 。求小球
在水中任一时刻的沉降速度(设t=0时，υ=0) 。（见图）
难18、 一个质量为m 的小球在线的一端，线的另一端固定在-3
墙上的钉子上，线长为L 。先拉动小球使线保持水平静止，然后松手使小球下落。求小球摆下θ角时，小球的速率和线的张力。
一、选择题
易１、对于匀速圆周运动下面说法不正确的是 （ ） （A ）速率不变； （B ）、速度不变； （C ）、角速度不变； （D ）、周期不变。
易：２、对一质点施以恒力，则； （ ） A. 质点沿着力的方向运动； B. 质点的速率变得越来越大；
C. 质点一定做匀变速直线运动；D . 质点速度变化的方向与力的方向相同。
易：３、对于一个运动的质点，下面哪种情形是不可能的
(A) 具有恒定速率，但有变化的速度； (B) 加速度为零，而速度不为零； (C)加速度不为零，而速度为零。 (D ) 加速度恒定(不为零) 而速度不变
中：４、试指出当曲率半径
≠0时，下列说法中哪一种是正确的
(A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变；
(C)物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法线分速度
恒等于零，因此法问加速度也一定等于零； (D) 物体作曲线运动时，一定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。
难：５、质点沿x 方向运动，其加速度随位置的变化关系为
:
，那么x=3m处的速度大小为
．如在x = 0
处，速度
(A) (B)
(C) (D) 。
易：６、一作直线运动的物体的运动规律是
，从时刻到间的平
均速度是 (A)
(B)
(C) (D)
易：７、两个质量相同的木块A 和B 紧靠在一起，置于光滑的水平面上，如图所示，若它们分别受到水
平推力
和
作用，则A 对B 的作用力大小为
(A)
(B)
(C) (D)
中：８、质点由静止开始以匀角加速度
切向加速度
成
沿半径为R 的圆周运动．如果在某一时刻此质点的总加速度与
角，则此时刻质点已转过的角度为
(A) (B)
(C)
(D)
。
难９、一质量为本10kg 的物体在力f=（120t+40）i （SI ）作用下沿一直线运动，在t=0时，其速度v 0=6i m ⋅s ，则t=3s时，它的速度为：
（A ）、10i m ⋅s ； （B ）、66i m ⋅s ；
-1
-1
-1
（C ）、72i m ⋅s ； （D ）、4i m ⋅s
难：1０、一个在XY 平面内运动的质点的速度为
这质点任意时刻的位矢为
，已知t = 0时，它通过(3，-7) 位置处，
-1-1
(A) (B )
(C)
(D)
易：1１、在电梯中用弹簧秤称量物体的重量。当电梯静止时，秤得一物体重量为50kg 。当电梯作匀变
速运动时，秤得其重量为40kg ．则该电梯的加速度
(A) 大小为O.2g ，方向向上； (B) 大小为O.8g ，方向向上； (c) 大小为O.2g ，方向向下； (D) 大小为0.8g ，方向向下；
易：1２、下列说法正确的是： （ ）
（A ）、质点的速度为零，其加速度一定也为零；
（B ）、质点作变加速直线运动，其加速度的方向与初速度的方向相同； （C ）、力是物体运动的原因；
（D ）、质点作直线运动时，其位移的大小和路程相等。
中；１３、某质点的运动方程为x =5t -6t +9（SI ），则该质点作（ ）？
（A ）、匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； （B ）、匀变速直线运动，加速度沿X 轴负方向； （C ）、变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； （D ）、变减速直线运动，加速度沿X 轴负方向。
2
( )
中：１４、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，S 表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中,
（1）dv /dt =a , （2）d r /dt =v , （3）dS /dt =v , （4）d v /dt =a t 。
（A ）、只有（1）、（4）是对的。 （B ）只有（2）、（4）是对的。
（C ）只有（2）是对的。 （D ）只有（3）是对的 （ ）
中：１５. 两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示，将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为： （A ）a 1=g,a2=g （B ）a 1=0.a2=g
（C ）a 1=g,a2=0 （D ）a 1=2g,a2=0 ( )
中１６、物体沿一闭合路径运动，经Δt 时间后回到出发点A ，如图所示，初速度v 1, 末速度v 2, 则在Δt 时间内其平均速度与平均加速度分别为：
（A ）、 =0,=0; （B ）、=0,≠0; （C ）、≠0, ≠0; （D ）、≠0, =0.
易：１７、质点作半径为R 的匀速圆周运动，经时间T 转动一周。则在2T 时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（ ） （A ）、
2πR 2πR 2πR
、； （B ）、0，； T T T
2πR
（C ）、0，0 ； （D ）、，0；
T
易：１８、一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为x=3+3t2（米），则：在t=2秒时的速度、 加速度为； ( )
（A ） 12m/s 6m/s2； （B ）、 2m/s 12m/s2； （C ）、6m/s 2m/s2； （D ）、 无正确答案 。
易１９、下列说法正确的是： （ ） （A ）、质点作圆周运动时的加速度指向圆心； （B ）、匀速圆周运动的速度为恒量； （C ）、只有法向加速度的运动一定是圆周运动； （D ）、直线运动的法向加速度一定为零。
中２０、一质量为m 的物体沿X 轴运动，其运动方程为x =x 0sin ωt ，式中x 0、ω均为正的常量，t 为时间变量，则该物体所受到的合力为： （A ）、f =ω2x ； （B ）、f =ω2mx ；
2（C ）、f =-ωmx ； （D ）、f =-ωmx 。
二、填空题
易：１、某直线运动的质点，其运动方程为x =x 0+at +bt 2+ct 3（其中x 0、a 、b 、 c 为常量）。则质点的加速度为；初始速度为
中２ 一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是
β=12t 2-6t （SI ）则 质点的角速度ω=___________； 切向加速度a t =___________。
易：３、一质量为5kg 的物体（视为质点）在平面上运动，其运动方程为r =6i -3t 2j （SI ），式中ij 分别为X 、Y 正方向的单位矢量，则物体所受的合外力f 的大小为 ；其方向为 。 。
易：４一辆作匀加速直线运动的汽车，在6s 内通过相隔60m 远的两点，已知汽车经过第二点时的速率为15m/s，则
（1）汽车通过第一点时的速率v 1 （2）汽车的加速度大小a= 。
易：５、一质量为M 的木块在水平面上作直线运动, 当速度为v 时仅在摩擦力作用下开始减速, 经过距离S 停止, 则木块的加速度大小为 , 木块与水平面的摩擦系数为 。
。
中；６、己知一质点在XOY 平面内运动，其运动方程为r =3cos
tj ，
66
则质点的瞬时速度υ＝ ；瞬时加速度a
π
ti +3sin
π
＝ ；
中：７、在半径为R 的圆周上运动的质点。若速度大小与时间的关系为υ=bt 2（b
为常数）时，则从t=0到t 时刻，质点的路程s(t)为 ； t时刻质点的切向加速度a τ为 ；t 时刻质点的法向加速度a n 为 。
中：８、一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化的规律为
1
s =bt -ct 2（其中b ，c 为大于零的常数，且b 2>Rc ），则：质点运动的切向加
2速度a τ＝ ，法向加速度a n ＝；质点运动经过t ＝ 时，a τ
易：９、一小球沿斜面向上运动，其运动方程为
_________s．
，则小球运动到最远点的时刻为
=a n 。
。
易：１０、质量为0.1kg 的质点的运动方程为r =0.10ti +0.02t 2j ，则其速度
为υ= ，所受到的力为 F =
难：１１、一圆锥摆的摆锤质量为m ，摆线长为，摆线与竖直方向夹角为________。
，如图所示，则摆的周期为
易：１２、质量为10kg 的物体沿x 轴无摩擦地运动。设t =0
时，物体位于原点，速度为零。物体在力
的作用下，运动了3s ，则此时物体的加速度
=____
，速度
= _____
。
难１３如图所示，一个小物体A 靠在一辆小车的竖直前壁上，A 和车壁间静摩擦系数是μs ，若要使物体A 不致掉下来，小车的加速度的最小值应为a= 。
难：１4、某质点在XY 平面内的运动方程为：度大小为______
，法向加速度大小为______
。
，则t = 1s时，质点的切向加速
易１5、某质点的坐标为x =0.10cos(0.3πt ) ，y =0.10sin(0.3πt ) 。其运动 轨迹为 ，加速度矢量为a =
易１６、一质点作直线运动，其运动方程为x =3+2t -t ，式中t 以s 为单位，x 以m 为单位。则从t=0到t=4s时间间隔内质点位移的大小为 m ；走过的路程为
易：1７、一质点作半径为R = O.20m的圆周运动，其运动方程为：
，则
2
质点在任意时刻t 的角速度_______ .
= _______；质点的切向加速度 =
中１８、半径为30cm 的飞轮，从静止开始以0. 10rad ⋅s 的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过180时的切向加速度a τ＝ m ⋅s ，法向加速度a n ＝m ⋅s
-2
-2
0-2
三、判断题
易１、质点作匀速圆周运动的速度为恒量。 （ ）×
易２、在一质点作斜抛运动的过程中，若忽略空气阻力，则矢量d v /dt是不断变化的。（ ）×
易３、物体作曲线运动时，必有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。（ ）√ 易４、惯性离心力是一种虚构力，它只能出现在非惯性系中。（ ）√ 中５、万有引力恒量G 的量纲为ML T 。 （ ）×
－2
中６、质点作曲线运动，质点的加速度为一恒量，但各点加速度与轨道切线间夹角不一样，则该质点一定不能作匀变速率运动。（ ）√
中７、物体所受合外力的方向必与物体的运动方向一致。 （ ）×
中８、当a n ≠0,a τ≠0，ρ为有限值, υ≠恒量，物体有可能作直线运动。 （ ）×
中９、质点在恒力作用下的运动一般都是平面运动。在一定条件下可以是直线运动。 （ ）√
易１０、质点作匀速圆周运动的角速度方向与速度方向相同。（ ）×
四、计算 题
易1、已知一质点的运动方程为x =6t 2-2t 3(单位为SI 制) ，求： (1)第2秒内的平均速度； (2)第3秒末的速度； (3)第一秒末的加速度；
中2、已知一质点由静止出发，其加速度在x 轴和y 轴上分别为a x =4t ，a y =15t 2（a 的单位为SI 制），试求t 时刻质点的速度和位置。
难3、一小球以30 m /s 的速度水平抛出，试求5s 后加速度的切向分量 和法向分量。
易4、质点的运动方程为r (t)=(3+5t -t 2) i +(4t+t 3) j ，求t 时刻，质点的速度υ和加速度a 以及t =1s 时速度的大小。
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易：5、质点沿半径为R 的圆周运动，运动方程为θ=3+2t (S1)，求:t时刻质点的法向加速度大小和角加速度大小。
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易6、质量m = 2kg的物体沿x 轴作直线运动，所受合外力
，试求该物体移到
时速度的大小。
，如果在
处时速度
易7、物体沿直线运动，其速度为υ=t 3+3t 2+2(单位为SI 制) 。如果t=2(s)时，x=4(m)，求此时物体的加速度以及t=3(s)时物体的位置。
易8、已知质点的运动方程为
⎧x =-R sin ω t ⎨
⎩y =R (1-cos ω t )
式中R ，ω为常量，试问质点作什么运动？其速度和加速度为多少？
易9 一质点作半径为r=10(m)的圆周运动, 其角坐标θ可用θ=2+4t 2（单位为SI 制）表示，试问：
（1）t=2(s)时，法向加速度和切向加速度各是多少？ （2）当θ角等于多少时，其总加速度与半径成450？ 。 。
中10 将物体用细绳系住，绳的另一端固定在支架上，绳长为L ，物体经推动后，在一水平面内作匀速圆周运动，形成所谓的圆锥摆。已知物体的质量为m ，绳与铅直线的夹角为θ，试求此时绳中的张力和物体运动的周期。
易11、已知质点的运动方程r =(3t+5) i +(t 2+3t -4) j (单位为SI 制) 。 求：(1) 描绘质点的运动轨道
(2) 求t=4s时质点的速度、加速度、位矢。 (3) t=4s 时质点的速度、加速度、位矢
易12、一质点作一维运动，其加速度与位置的关系为a =-kx ，k 为正常数。已知t=0时，质点瞬时静止于x =x 0处。试求质点的运动规律。
易13、质点沿半径为R 做圆周运动，按S =ct -
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12
bt 规律运动，式中S 为路程，b 、c 2
为常数，求：（1）t 时刻质点的角速度和角加速度；（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间
中14 一质点P 沿半径R =3.00m 的圆周作匀速率运动，运动一周所需时间为20.0s ，设t ＝0时，质点位于O 点。按如图所示的坐标系oxy ，求：
(1)质点P 在任意时刻的位矢； (2)5s时的速度和加速度。
中15、一质量为40kg 的质点在力F =120t +40N 的作用下沿x 轴作直线运动。在t=0时，质点位于x 0=2.0m 处，速度为υ0=4.0m ⋅s -1，求质点在任意时刻的速度和位置。
中16 一只在星际空间飞行的火箭，当它的燃料以恒定速率燃烧时，其运动函数可表示为x =ut +u (b -t ) ln(1-bt ) ，其中u 是喷出气流相对火箭体的速度，是一个常量，b 是与
燃烧速率成正比的一个常量。
(1)求此火箭的速度；
(2)求此火箭的加速度表示式；
(3)设u =3. 0⨯103，b =7. 5⨯10/s ，并设燃料在120s 内燃烧完，求t=0s和t=120s时的速度；
难17、 质量为m 的小球在水中由静止开始下沉。设水对小球的粘滞阻力与其运动速率成正比，即f r =k υ，k 为比例常数，水对小球的浮力为B 。求小球
在水中任一时刻的沉降速度(设t=0时，υ=0) 。（见图）
难18、 一个质量为m 的小球在线的一端，线的另一端固定在-3
墙上的钉子上，线长为L 。先拉动小球使线保持水平静止，然后松手使小球下落。求小球摆下θ角时，小球的速率和线的张力。