关于大气压力与海拔高度经验计算公式的讨论
by LiuCheng,151218
一、经验计算公式数学模型及其模型的比对
按照国家能源局发布的《中华人民共和国电力行业标准：火力发电厂燃烧系统设计计算技术规程（DL/T 5240-2010）》第8.2.5条中的式（8.2.5），有大气压力与海拔高度间的经验公式：
式中，Pa——当地平均大气压，kPa； H——当地海拔高度，m。
⎡⎞⎤⎛
⎟⎥⎢6357H⎜
⎟⎥⎜Pa=101.3×⎢1−0.0255×
1000⎜6357+H⎟⎥⎢⎟⎜
⎢1000⎠⎥⎝⎣⎦
5.256
（1）
下述部分系该规程DL/T 5240-2010的关于大气压力经验公式的原文内容和使用条件：
，编写运算程序如下： 按照式（1）或者规程DL/T 5240-2010中的式（8.2.5）h=0:50:5000 h=h' p=0 for i=1:101
pa=101.3*(1-0.0255*(h(i,:)/1000)*(6357/(6357+(h(i,:)/1000))))^5.256 p=[p;pa] end
p(1,:)=[] hp=[h,p]
plot(h,p,'.-'),grid
经计算，得海拔高度与大气压力间的关系数据，见表1。
表1 海拔高度与大气压力间的关系
高度（m） 压力（kPa） 高度（m） 压力（kPa）
高度（m） 压力（kPa） 高度（m） 压力（kPa）
高度（m） 压力（kPa）
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 101.30 100.62 99.95 99.28 98.61 97.95 97.29 96.64 95.99 95.34 94.69 94.05 93.42 92.78 92.15 91.52 90.90 90.28 89.66 89.05 88.44 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 1950 2000 2050 87.84 87.23 86.63 86.04 85.44 84.85 84.27 83.69 83.11 82.53 81.96 81.39 80.82 80.26 79.70 79.14 78.58 78.03 77.49 76.94 76.40 2100 2150 2200 2250 2300 2350 2400 2450 2500 2550 2600 2650 2700 2750 2800 2850 2900 2950 3000 3050 3100 75.86 75.33 74.79 74.27 73.74 73.22 72.70 72.18 71.67 71.15 70.65 70.14 69.64 69.14 68.64 68.15 67.66 67.17 66.69 66.20 65.73 3150 3200 3250 3300 3350 3400 3450 3500 3550 3600 3650 3700 3750 3800 3850 3900 3950 4000 4050 4100 4150 65.25 64.78 64.30 63.84 63.37 62.91 62.45 61.99 61.54 61.09 60.64 60.19 59.75 59.31 58.87 58.43 58.00 57.57 57.14 56.72 56.29 4200 4250 4300 4350 4400 4450 4500 4550 4600 4650 4700 4750 4800 4850 4900 4950 5000 55.87 55.46 55.04 54.63 54.22 53.81 53.41 53.00 52.60 52.21 51.81 51.42 51.03 50.64 50.26 49.87 49.49
2
按照表1中的数据，绘制大气压力与海拔高度的关系曲线，见图1。
图1 大气压力与海拔高度的关系曲线
当然，也有其他学者按照“全国各地主要城市海拔高度及大气压参考数据”表中大气压与海拔高度提供的数据，做出了一元二次非线性回归公式,见式（2），可以与式（1）的标准公式相互映对：
式（2）中，P0 —— 海平面大气压， P0 = 101325 Pa
H —— 场地高度，m
气象部门提供的全国各地的大气压力与海拔高度指标见下表：
P
=P0×5.3788H2×10−9−1.1975H×10−4+1，Pa （2）
()
按照“全国各地主要城市海拔高度及大气压参考数据”表中大气压与海拔高度提供的数据，做出的一元二次非线性回归公式（见式（2）），计算的大气压数值略高于式（1）的计算结果，见图
2。
图2 大气压力计算值曲线比较
一、经验计算公式数学模型的应用及讨论
以四川某DJY LAJ 水泥制造公司为例，以说明在实际工作中数学模型的选择方法。DJY LAJ 水泥制造公司生产厂区地处海拔高度H=722m，该公司No.3水泥窑生产线通过CEMS（烟气在线连续监测系统）监测的烟气涉及标干流量的相关在线数据如下表2所示。
将H=722m分别代入式（1）和式（2），得出公司生产线住所地的海拔高度计算值以及式（1）和式（2）的平均计算值，见表3。
表2 公司No.3水泥窑CEMS监测的部分数据
监测时间 2014-06-01 00 2014-06-01 01 2014-06-01 02 2014-06-01 03 2014-06-01 04 2014-06-01 05 2014-06-01 06 2014-06-01 07 2014-06-01 08
烟气温度 ℃ 92.32 96.42 93.40 92.14 100.69 115.09 103.25 113.21 125.53
烟气湿度
% 9.09 8.51 8.92 9.04 8.84 8.56 8.53 7.97 7.71
烟气静压 kPa -0.07 -0.07 -0.07 -0.07 -0.08 -0.09 -0.07 -0.07 -0.08
工况流量 m3/h 586341 597210 589773 586341 689880 695029 595494 552591 563459
标干流量 m3/h 362582 367535 364310 362961 418155 406846 359747 327211 324211
注：CEMS监测No.3水泥窑的其它数据尚未在上表中列出。
按照《固定污染源排气中颗粒物测定与气态污染物采样方法（GB/T 16157-1996）》国家标准第7.6.2.2条给出的标准状态下干排气流量计算式
Ba+Ps273
Q=Q×××(1−Xsw)sns
101300273+ts 式中，Qsn——标准状态下干排气流量，m3/h；
Qs——工况下湿排气流量，m3/h；
Ba——大气压力，Pa；
Ps——排气静压，Pa；
ts——排气温度，℃；
Xsw——排气中水分含量体积百分比，%
将工况下湿排气流量Qs、大气压力Ba、排气静压Ps、排气温度
ts以及排气中水分含量体积百分比Xsw分别代入式（3），便可求得标
准状态下的干排气流量Qsn。
表3中的烟气湿度即是排气中水分含量体积百分比，由表（3）CEMS监测的数据，求得标干流量计算值和相对计算误差列于该表中。
表3 标干流量计算值以及相对计算误差比较
CEMS 监测值
监测时间
烟气温度℃
烟气湿度 烟气静压% kPa 9.09 8.51 8.92 9.04 8.84 8.56 8.53 7.97 7.71 8.57
-0.07 -0.07 -0.07 -0.07 -0.08 -0.09 -0.07 -0.07 -0.08 -0.07
工况流量
m3/h [***********][***********][***********]606235
标干流量m3/h [***********][***********][***********]365951
标干流量计算值，m3/h 相对计算误差，%
大气压力:式大气压力:平大气压力:式
P1= Ppj= P2=
（1）计算值：均计算值：（2）计算值：
91.875kPa92.362kPa 92.849kPa
P1=91.875kPa Ppj=92.362kPaP2=92.849kPa 361000.67 365931.38 362720.55 361377.28 416331.02 405071.19 358177.94 325783.41 322796.25 364142.91 （计算值）
362915.68 367872.55 364644.68 363294.28 418539.78 407220.45 360077.97 327511.6 324508.78 366074.68 （计算值）
364830.69 369813.71 366568.81 365211.29 420748.55 409369.71 361978.01 329239.79 326221.31 368006.45 （计算值）
-0.44 -0.44 -0.44 -0.44 -0.44 -0.44 -0.44 -0.44 -0.44
0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09
0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62
2014-06-01
92.32 002014-06-01
96.42 012014-06-01
93.40 022014-06-01
92.14 032014-06-01
100.69042014-06-01
115.09052014-06-01
103.25062014-06-01
07
113.21
2014-06-01
125.5308平均值
103.56
-0.49 0.03 0.56 （计算值）（计算值） （计算值）
注：表中，相对计算误差是指“标干流量计算值”相对于“CEMS 监测实际标干流量”的误差。
9
从表（3）给出的误差分析数据看，使用大气压力平均计算值的误差最小，标干流量平均计算值的相对误差的绝对数仅万分之三。
因此，选用图2大气压力的“式（1）与（2）的平均计算值”曲线作为计算大气压力的基本数学模型曲线。所以，修订后的大气压力P与当地海拔高度H间的关系模型即是
⎫⎧⎛H2⎞
⎜⎟ ⎪⎪−9−4
1⎜H⎟−1.1975⎪⎪5.3788×10
⎜1⎟ ⎪⎪
⎝⎠⎪⎪
P=0.5×101.3×⎨ （4） 5.256⎬
⎛⎞⎤⎪⎪⎡⎜⎟⎥ 6357⎪+⎢1−0.0255×H⎜⎪⎟⎥⎪⎪⎢H1000⎜6357+⎟⎥⎢⎜⎟⎪⎪
⎢⎥1000⎝⎠⎦⎭⎩⎣
()
式（4）中，P——当地平均大气压，kPa； H——当地海拔高度，m。
该大气压计算模型即考虑了规程DL/T 5240-2010推荐的计算公式，又拟合了“全国各地主要城市海拔高度及大气压参考数据”做出的一元二次非线性回归公式（见式（2）），具有较好的参照价值。按照式（4），编写的计算程序如下：
H=722 %%---输入当地海拔高度：H，单位：m
P=0.5*101.3*([5.3788e-9,-1.1975e-4,1]*[H^2;H;1]+(1-0.0255*(H/1000)*(6357/(6357+(H/1000))))^5.256)
表4 数学模型式（4）计算的标干流量以及相对误差
CEMS 监测数据平均值
科 目
烟气温度 ℃ 103.56
烟气湿度 % 8.57
烟气静压kPa -0.07
工况流量3
m/h 606235
标干流量3
m/h 365951
大气压力计算值： P=92.3503 kPa
3
的标干流量，m/h 366028.27
相对计算误差，% 0.02
平均值
注：表中的平均值数据由表3导出，H=722m的大气压力计算值由式（4）计算得出。
比较表3和表4的计算结果，用数学模型式（4）计算大气压的标干流量值的相对误差最小。因此，数学模型式（4）具有较高的可信度。
关于大气压力与海拔高度经验计算公式的讨论
by LiuCheng,151218
一、经验计算公式数学模型及其模型的比对
按照国家能源局发布的《中华人民共和国电力行业标准：火力发电厂燃烧系统设计计算技术规程（DL/T 5240-2010）》第8.2.5条中的式（8.2.5），有大气压力与海拔高度间的经验公式：
式中，Pa——当地平均大气压，kPa； H——当地海拔高度，m。
⎡⎞⎤⎛
⎟⎥⎢6357H⎜
⎟⎥⎜Pa=101.3×⎢1−0.0255×
1000⎜6357+H⎟⎥⎢⎟⎜
⎢1000⎠⎥⎝⎣⎦
5.256
（1）
下述部分系该规程DL/T 5240-2010的关于大气压力经验公式的原文内容和使用条件：
，编写运算程序如下： 按照式（1）或者规程DL/T 5240-2010中的式（8.2.5）h=0:50:5000 h=h' p=0 for i=1:101
pa=101.3*(1-0.0255*(h(i,:)/1000)*(6357/(6357+(h(i,:)/1000))))^5.256 p=[p;pa] end
p(1,:)=[] hp=[h,p]
plot(h,p,'.-'),grid
经计算，得海拔高度与大气压力间的关系数据，见表1。
表1 海拔高度与大气压力间的关系
高度（m） 压力（kPa） 高度（m） 压力（kPa）
高度（m） 压力（kPa） 高度（m） 压力（kPa）
高度（m） 压力（kPa）
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 101.30 100.62 99.95 99.28 98.61 97.95 97.29 96.64 95.99 95.34 94.69 94.05 93.42 92.78 92.15 91.52 90.90 90.28 89.66 89.05 88.44 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 1950 2000 2050 87.84 87.23 86.63 86.04 85.44 84.85 84.27 83.69 83.11 82.53 81.96 81.39 80.82 80.26 79.70 79.14 78.58 78.03 77.49 76.94 76.40 2100 2150 2200 2250 2300 2350 2400 2450 2500 2550 2600 2650 2700 2750 2800 2850 2900 2950 3000 3050 3100 75.86 75.33 74.79 74.27 73.74 73.22 72.70 72.18 71.67 71.15 70.65 70.14 69.64 69.14 68.64 68.15 67.66 67.17 66.69 66.20 65.73 3150 3200 3250 3300 3350 3400 3450 3500 3550 3600 3650 3700 3750 3800 3850 3900 3950 4000 4050 4100 4150 65.25 64.78 64.30 63.84 63.37 62.91 62.45 61.99 61.54 61.09 60.64 60.19 59.75 59.31 58.87 58.43 58.00 57.57 57.14 56.72 56.29 4200 4250 4300 4350 4400 4450 4500 4550 4600 4650 4700 4750 4800 4850 4900 4950 5000 55.87 55.46 55.04 54.63 54.22 53.81 53.41 53.00 52.60 52.21 51.81 51.42 51.03 50.64 50.26 49.87 49.49
2
按照表1中的数据，绘制大气压力与海拔高度的关系曲线，见图1。
图1 大气压力与海拔高度的关系曲线
当然，也有其他学者按照“全国各地主要城市海拔高度及大气压参考数据”表中大气压与海拔高度提供的数据，做出了一元二次非线性回归公式,见式（2），可以与式（1）的标准公式相互映对：
式（2）中，P0 —— 海平面大气压， P0 = 101325 Pa
H —— 场地高度，m
气象部门提供的全国各地的大气压力与海拔高度指标见下表：
P
=P0×5.3788H2×10−9−1.1975H×10−4+1，Pa （2）
()
按照“全国各地主要城市海拔高度及大气压参考数据”表中大气压与海拔高度提供的数据，做出的一元二次非线性回归公式（见式（2）），计算的大气压数值略高于式（1）的计算结果，见图
2。
图2 大气压力计算值曲线比较
一、经验计算公式数学模型的应用及讨论
以四川某DJY LAJ 水泥制造公司为例，以说明在实际工作中数学模型的选择方法。DJY LAJ 水泥制造公司生产厂区地处海拔高度H=722m，该公司No.3水泥窑生产线通过CEMS（烟气在线连续监测系统）监测的烟气涉及标干流量的相关在线数据如下表2所示。
将H=722m分别代入式（1）和式（2），得出公司生产线住所地的海拔高度计算值以及式（1）和式（2）的平均计算值，见表3。
表2 公司No.3水泥窑CEMS监测的部分数据
监测时间 2014-06-01 00 2014-06-01 01 2014-06-01 02 2014-06-01 03 2014-06-01 04 2014-06-01 05 2014-06-01 06 2014-06-01 07 2014-06-01 08
烟气温度 ℃ 92.32 96.42 93.40 92.14 100.69 115.09 103.25 113.21 125.53
烟气湿度
% 9.09 8.51 8.92 9.04 8.84 8.56 8.53 7.97 7.71
烟气静压 kPa -0.07 -0.07 -0.07 -0.07 -0.08 -0.09 -0.07 -0.07 -0.08
工况流量 m3/h 586341 597210 589773 586341 689880 695029 595494 552591 563459
标干流量 m3/h 362582 367535 364310 362961 418155 406846 359747 327211 324211
注：CEMS监测No.3水泥窑的其它数据尚未在上表中列出。
按照《固定污染源排气中颗粒物测定与气态污染物采样方法（GB/T 16157-1996）》国家标准第7.6.2.2条给出的标准状态下干排气流量计算式
Ba+Ps273
Q=Q×××(1−Xsw)sns
101300273+ts 式中，Qsn——标准状态下干排气流量，m3/h；
Qs——工况下湿排气流量，m3/h；
Ba——大气压力，Pa；
Ps——排气静压，Pa；
ts——排气温度，℃；
Xsw——排气中水分含量体积百分比，%
将工况下湿排气流量Qs、大气压力Ba、排气静压Ps、排气温度
ts以及排气中水分含量体积百分比Xsw分别代入式（3），便可求得标
准状态下的干排气流量Qsn。
表3中的烟气湿度即是排气中水分含量体积百分比，由表（3）CEMS监测的数据，求得标干流量计算值和相对计算误差列于该表中。
表3 标干流量计算值以及相对计算误差比较
CEMS 监测值
监测时间
烟气温度℃
烟气湿度 烟气静压% kPa 9.09 8.51 8.92 9.04 8.84 8.56 8.53 7.97 7.71 8.57
-0.07 -0.07 -0.07 -0.07 -0.08 -0.09 -0.07 -0.07 -0.08 -0.07
工况流量
m3/h [***********][***********][***********]606235
标干流量m3/h [***********][***********][***********]365951
标干流量计算值，m3/h 相对计算误差，%
大气压力:式大气压力:平大气压力:式
P1= Ppj= P2=
（1）计算值：均计算值：（2）计算值：
91.875kPa92.362kPa 92.849kPa
P1=91.875kPa Ppj=92.362kPaP2=92.849kPa 361000.67 365931.38 362720.55 361377.28 416331.02 405071.19 358177.94 325783.41 322796.25 364142.91 （计算值）
362915.68 367872.55 364644.68 363294.28 418539.78 407220.45 360077.97 327511.6 324508.78 366074.68 （计算值）
364830.69 369813.71 366568.81 365211.29 420748.55 409369.71 361978.01 329239.79 326221.31 368006.45 （计算值）
-0.44 -0.44 -0.44 -0.44 -0.44 -0.44 -0.44 -0.44 -0.44
0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09
0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62
2014-06-01
92.32 002014-06-01
96.42 012014-06-01
93.40 022014-06-01
92.14 032014-06-01
100.69042014-06-01
115.09052014-06-01
103.25062014-06-01
07
113.21
2014-06-01
125.5308平均值
103.56
-0.49 0.03 0.56 （计算值）（计算值） （计算值）
注：表中，相对计算误差是指“标干流量计算值”相对于“CEMS 监测实际标干流量”的误差。
9
从表（3）给出的误差分析数据看，使用大气压力平均计算值的误差最小，标干流量平均计算值的相对误差的绝对数仅万分之三。
因此，选用图2大气压力的“式（1）与（2）的平均计算值”曲线作为计算大气压力的基本数学模型曲线。所以，修订后的大气压力P与当地海拔高度H间的关系模型即是
⎫⎧⎛H2⎞
⎜⎟ ⎪⎪−9−4
1⎜H⎟−1.1975⎪⎪5.3788×10
⎜1⎟ ⎪⎪
⎝⎠⎪⎪
P=0.5×101.3×⎨ （4） 5.256⎬
⎛⎞⎤⎪⎪⎡⎜⎟⎥ 6357⎪+⎢1−0.0255×H⎜⎪⎟⎥⎪⎪⎢H1000⎜6357+⎟⎥⎢⎜⎟⎪⎪
⎢⎥1000⎝⎠⎦⎭⎩⎣
()
式（4）中，P——当地平均大气压，kPa； H——当地海拔高度，m。
该大气压计算模型即考虑了规程DL/T 5240-2010推荐的计算公式，又拟合了“全国各地主要城市海拔高度及大气压参考数据”做出的一元二次非线性回归公式（见式（2）），具有较好的参照价值。按照式（4），编写的计算程序如下：
H=722 %%---输入当地海拔高度：H，单位：m
P=0.5*101.3*([5.3788e-9,-1.1975e-4,1]*[H^2;H;1]+(1-0.0255*(H/1000)*(6357/(6357+(H/1000))))^5.256)
表4 数学模型式（4）计算的标干流量以及相对误差
CEMS 监测数据平均值
科 目
烟气温度 ℃ 103.56
烟气湿度 % 8.57
烟气静压kPa -0.07
工况流量3
m/h 606235
标干流量3
m/h 365951
大气压力计算值： P=92.3503 kPa
3
的标干流量，m/h 366028.27
相对计算误差，% 0.02
平均值
注：表中的平均值数据由表3导出，H=722m的大气压力计算值由式（4）计算得出。
比较表3和表4的计算结果，用数学模型式（4）计算大气压的标干流量值的相对误差最小。因此，数学模型式（4）具有较高的可信度。