24.3正多边形和圆
学习目标：
1、知道正多边形和圆的有关概念；
2、学会正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系； 3、会应用多边形和圆的有关知识画多边形．
重点：正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、•边长之间的关系．
复习：什么叫正多边形？
预习：
问题一：阅读教材104—105页内容
1、 正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的正多边形的 ．
我们以圆内接正六边形为例证明．
如图所示的圆，把⊙O•分成相等的6•段弧，依次连接各分点得到六边ABCDEF，下面证明它是正六边形．
B
E
2、 为了今后学习和应用的方便，•我们把
一个正多边形的 叫做这个多边形的中心。 正多边形
问题二：已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，•求正六边形的周长和面积．
问题三：继续阅读教材104—105页内容
现在我们利用正多边形的概念和性质来画正多边形．
问题四：正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这个正六边形各边的距离之和为
__________cm．
A
D
BC
精习： 知识梳理：
知识应用：
1．如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（ ）．
A．60° B．45° C．30°
D．22．5°
图1 图2
2．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（ ）． A．36° B．60° C．72° D．108°
3．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，•则这段弧所对的圆心角为（ ） A．18° B．36° C．72° D．144°
4.已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______．
5.四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图2所示，AB∥CD，且CD为直径，•如果⊙O的半径等于r，∠C＝60°，那图中△OAB的边长AB是______；△ODA的周长是_______；∠BOC的度数是________． 6．等边△ABC的边长为a，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积．
7．如图所示，•已知⊙O•的周长等于6
cm，•求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积．
24.3正多边形和圆
学习目标：
1、知道正多边形和圆的有关概念；
2、学会正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系； 3、会应用多边形和圆的有关知识画多边形．
重点：正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、•边长之间的关系．
复习：什么叫正多边形？
预习：
问题一：阅读教材104—105页内容
1、 正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的正多边形的 ．
我们以圆内接正六边形为例证明．
如图所示的圆，把⊙O•分成相等的6•段弧，依次连接各分点得到六边ABCDEF，下面证明它是正六边形．
B
E
2、 为了今后学习和应用的方便，•我们把
一个正多边形的 叫做这个多边形的中心。 正多边形
问题二：已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，•求正六边形的周长和面积．
问题三：继续阅读教材104—105页内容
现在我们利用正多边形的概念和性质来画正多边形．
问题四：正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这个正六边形各边的距离之和为
__________cm．
A
D
BC
精习： 知识梳理：
知识应用：
1．如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（ ）．
A．60° B．45° C．30°
D．22．5°
图1 图2
2．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（ ）． A．36° B．60° C．72° D．108°
3．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，•则这段弧所对的圆心角为（ ） A．18° B．36° C．72° D．144°
4.已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______．
5.四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图2所示，AB∥CD，且CD为直径，•如果⊙O的半径等于r，∠C＝60°，那图中△OAB的边长AB是______；△ODA的周长是_______；∠BOC的度数是________． 6．等边△ABC的边长为a，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积．
7．如图所示，•已知⊙O•的周长等于6
cm，•求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积．