分式练习题

317八年级数学《分式》练习

一、填空题：（每小题3分，共30分）

x291、分式当x __________时分式的值为零。 x3

2、当x __________时,分式

3、①12x有意义。 12x3a a21,(a0) ②2。 5xy10axy a4 5abx29__________，②2__________。 4、约分：①20a2bx6x9

5、若分式x1的值为负数，则x的取值范围是__________。 3x2

6、人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为__________。

7、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。

8、要使54与的值相等，则x=__________。 x1x2

xm2

29、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。 x3x3

111x2

 10、若x3,则2x__________。x3,则4xxxxx21

二、选择题：（每小题3分，共30分）

14xx2y215x2

,,x, 1、下列各式：1x, 其中分式共有（ ）个。 532xx

A、2 B、3 C、4 D、5

2、下列判断中，正确的是（ ）

A A、分式的分子中一定含有字母 B、当B=0时，分式无意义 B

A C、当A=0时，分式的值为0（A、B为整式） D、分数一定是分式 B

3、下列各式正确的是（ ）

axa1nnannayy2

,a0 D、A、 B、2 C、 bxb1mmammaxx

4、下列各分式中，最简分式是（ ）

34xyy2x2x2y2x2y2

A、 B、 C、2 D、 2285xyxyxyxyxy5、下列约分正确的是（ ）

mmxyy1 B、1 A、m33x22

C、9b3bxabx D、6a32a1ybay

6、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。

A、v1v2vv2vv千米 B、12千米 C、12千米 D无法确定 2v1v2v1v2

7、若把分式

xy中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） 2xyA、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍

11（ ） yx8、若xyxy0，则分式

A、1 B、yx C、1 D、－1 xy

9、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）

[1**********]6969 B、9 C49 D9 A、x4x44x4xxx4x4

ab10、已知a2b26ab且ab0,则的值为（ ） ab

A、2 B、2 C、2 D、2

三、运算题：（每小题5分，共20分）

2mnmn2x25y10y1、2 2、 2nmmnnm6x3y21x

1xxyx2y23、1 4、1 22x2yx4xy4y1xx1

四、解下列分式方程：（每小题5分，共10分）

1、

232x11 2、xx1x33x

四、先化简，后求值：（每小题10分，共20分）

x24x1、2，其中x=5. x8x16

aa2aa222)()1,其中a,b3 2、(222aba2abbabab3

五、（10分）列分式方程解应用题：甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时

后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的1，求步行和骑3

自行车的速度各是多少？

六、附加题：（每小题5分，共10分）

1、若b

11ab11,c1,求的值. cab

2. 已知ax22000.bx22001,cx22002,且abc24,

acb111 求的值.bcabacabc

参考答案

一、1. a1， 2. 3 3.x≠0 且x≠2 4.x

6. 0 7. 1 8. a＜2 9. 10.

二、11. B 12.C 13. D 14. B 15. B 16.C 17. C 18. D

19. B 20. B

三、21.222 22. 原式＝a－b＝2 2(ab)

23.原式＝2x－1，答案不唯一，如取x＝3，得原式＝2×3－1＝5

24. （1）A玉米试验田面积是(a2－1)米2，单位面积产量是

B玉米试验田面积是(a－1)2米2，单位面积产量是500千克／米2； 2a15002千克／米； 2(a1)

因为a2－1－(a－1)2＝2(a－1)，而a－1＞0，所以0＜(a－1)2＜a2－1， 所以500500＜，即B玉米的单位面积产量高. 22a1(a1)

500a1a21(a1)(a1)500500(2) ＝×＝＝， 2222a1500(a1)a1(a1)(a1)

所以高的单位面积产量是低的单位面积产量的a1倍. a1

四、25. 猜想：当一个分数的分子小于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数大于原来的分数，当一个分数的分子大于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数小于原来的分数，即设一个分数bbbmbbbmb(a、b均是正数)和一个正数m，则(a＞b)→＞，(a＜b)→＜. aaamaaama

bmbabmbammab－＝＝，由于a、b、m均是正数，所以当a＞b，amaaamaambmbbmbbmbbm－＞0，即＞，当a＜b，即a－b＜0时，－＜0，即amaamaamaam理由是：即a－b＞0时，

＜b. a

26. （1）设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m，n是正数，且m≠n） 1000m1000nmn＝（元/千克）， 100022

2mn8002乙两次购买饲料的平均单价为＝（元/千克）. mnmn甲两次购买饲料的平均单价为

mn2mn4mn(mm)2

（2）甲、乙两种饲料的平均单价的差是－＝－ 2mn2(mn)2(mn)

m22mnn24mn(mn)2

＝＝， 2(mn)2(mn)

mn2mn(mn)2

由于m、n是正数，因为m≠n时，也是正数，即－＞0， 2mn2(mn)

因此乙的购买方式更合算.

27. ①设这个学校八年级学生有x人.由题意得，x≤300且x+60＞300，所以240＜x≤300；②有两个数量关

系：一是批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同；二是用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购买60枝.若设批发价每支y元，则零售价每支120120660y元.由题意得，.解之得，y6y5y5

＝12011300.即①240人＜八年级的学生总数≤300人，②这，经检验，y＝为原方程的解.所以，633y5

个学校八年级学生有300人.

317八年级数学《分式》练习

一、填空题：（每小题3分，共30分）

x291、分式当x __________时分式的值为零。 x3

2、当x __________时,分式

3、①12x有意义。 12x3a a21,(a0) ②2。 5xy10axy a4 5abx29__________，②2__________。 4、约分：①20a2bx6x9

5、若分式x1的值为负数，则x的取值范围是__________。 3x2

6、人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为__________。

7、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。

8、要使54与的值相等，则x=__________。 x1x2

xm2

29、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。 x3x3

111x2

 10、若x3,则2x__________。x3,则4xxxxx21

二、选择题：（每小题3分，共30分）

14xx2y215x2

,,x, 1、下列各式：1x, 其中分式共有（ ）个。 532xx

A、2 B、3 C、4 D、5

2、下列判断中，正确的是（ ）

A A、分式的分子中一定含有字母 B、当B=0时，分式无意义 B

A C、当A=0时，分式的值为0（A、B为整式） D、分数一定是分式 B

3、下列各式正确的是（ ）

axa1nnannayy2

,a0 D、A、 B、2 C、 bxb1mmammaxx

4、下列各分式中，最简分式是（ ）

34xyy2x2x2y2x2y2

A、 B、 C、2 D、 2285xyxyxyxyxy5、下列约分正确的是（ ）

mmxyy1 B、1 A、m33x22

C、9b3bxabx D、6a32a1ybay

6、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。

A、v1v2vv2vv千米 B、12千米 C、12千米 D无法确定 2v1v2v1v2

7、若把分式

xy中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） 2xyA、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍

11（ ） yx8、若xyxy0，则分式

A、1 B、yx C、1 D、－1 xy

9、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）

[1**********]6969 B、9 C49 D9 A、x4x44x4xxx4x4

ab10、已知a2b26ab且ab0,则的值为（ ） ab

A、2 B、2 C、2 D、2

三、运算题：（每小题5分，共20分）

2mnmn2x25y10y1、2 2、 2nmmnnm6x3y21x

1xxyx2y23、1 4、1 22x2yx4xy4y1xx1

四、解下列分式方程：（每小题5分，共10分）

1、

232x11 2、xx1x33x

四、先化简，后求值：（每小题10分，共20分）

x24x1、2，其中x=5. x8x16

aa2aa222)()1,其中a,b3 2、(222aba2abbabab3

五、（10分）列分式方程解应用题：甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时

后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的1，求步行和骑3

自行车的速度各是多少？

六、附加题：（每小题5分，共10分）

1、若b

11ab11,c1,求的值. cab

2. 已知ax22000.bx22001,cx22002,且abc24,

acb111 求的值.bcabacabc

参考答案

一、1. a1， 2. 3 3.x≠0 且x≠2 4.x

6. 0 7. 1 8. a＜2 9. 10.

二、11. B 12.C 13. D 14. B 15. B 16.C 17. C 18. D

19. B 20. B

三、21.222 22. 原式＝a－b＝2 2(ab)

23.原式＝2x－1，答案不唯一，如取x＝3，得原式＝2×3－1＝5

24. （1）A玉米试验田面积是(a2－1)米2，单位面积产量是

B玉米试验田面积是(a－1)2米2，单位面积产量是500千克／米2； 2a15002千克／米； 2(a1)

因为a2－1－(a－1)2＝2(a－1)，而a－1＞0，所以0＜(a－1)2＜a2－1， 所以500500＜，即B玉米的单位面积产量高. 22a1(a1)

500a1a21(a1)(a1)500500(2) ＝×＝＝， 2222a1500(a1)a1(a1)(a1)

所以高的单位面积产量是低的单位面积产量的a1倍. a1

四、25. 猜想：当一个分数的分子小于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数大于原来的分数，当一个分数的分子大于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数小于原来的分数，即设一个分数bbbmbbbmb(a、b均是正数)和一个正数m，则(a＞b)→＞，(a＜b)→＜. aaamaaama

bmbabmbammab－＝＝，由于a、b、m均是正数，所以当a＞b，amaaamaambmbbmbbmbbm－＞0，即＞，当a＜b，即a－b＜0时，－＜0，即amaamaamaam理由是：即a－b＞0时，

＜b. a

26. （1）设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m，n是正数，且m≠n） 1000m1000nmn＝（元/千克）， 100022

2mn8002乙两次购买饲料的平均单价为＝（元/千克）. mnmn甲两次购买饲料的平均单价为

mn2mn4mn(mm)2

（2）甲、乙两种饲料的平均单价的差是－＝－ 2mn2(mn)2(mn)

m22mnn24mn(mn)2

＝＝， 2(mn)2(mn)

mn2mn(mn)2

由于m、n是正数，因为m≠n时，也是正数，即－＞0， 2mn2(mn)

因此乙的购买方式更合算.

27. ①设这个学校八年级学生有x人.由题意得，x≤300且x+60＞300，所以240＜x≤300；②有两个数量关

系：一是批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同；二是用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购买60枝.若设批发价每支y元，则零售价每支120120660y元.由题意得，.解之得，y6y5y5

＝12011300.即①240人＜八年级的学生总数≤300人，②这，经检验，y＝为原方程的解.所以，633y5

个学校八年级学生有300人.