【1】6只杯，前面3只盛满水，后面3只为空。只移动1只杯，使盛满水的杯子和空杯间隔起来。
【2】有2个水壶，容积分别为5升和6升。只用这2个水壶取得3升水。
【3】三人决斗。A 命中率30％，B 命中率50％，C 命中率100％。A 先开枪，B 第二，C 最后。然后循环，直到剩下一人。这三人中谁活的机会最大？他们都应该采取什么策略
【4】一囚房里两犯人。每天监狱为囚房提供一罐汤，两犯人自己分。起初这两个人经常争执，因为总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个办法：一人分汤，另一人先选。于是争端解决。可现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现三个人分汤。须找一个新方法维持和平。怎么办？
【5】在一长方形的桌面上放了n 个同样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币必与原先某些硬币重叠。证明整个桌面可用4n 个硬币完全覆盖
【6】五个相同的一元硬币。要求两两接触，怎么摆？
【7】一个球、一长度约为球直径2/3的直尺，用不同方法测出球半径。
【8】S 先生、P 先生、Q 先生都知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A 、Q 、4 黑桃J 、8、4、2、7、3 草花K 、Q 、5、4、6 方块A 、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P 先生，把这张牌的花色告诉Q 先生。这时，约翰教授问P 先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S 先生听到如下的对话：P 先生：我不知道这张牌。Q 先生：我知道你不知道这张牌。P 先生：现在我知道这张牌了。
Q 先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S 先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
问：这张牌是什么牌？
【9】教授在三个学生每人脑门上贴一张纸并告诉他们，每个人的纸上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：是144！请猜出另外两数。
【10】某市发生了一起汽车撞人逃跑事件, 该城市只有两种颜色的车, 蓝色15% 绿色85%,事发时有一个人在现场，他指证是蓝车, 但是根据专家在现场分析, 当时那种条件能看正确的可能性是80%。那么肇事的车是蓝车的概率是多少?
【11】一人有240公斤水，想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤。设水价在出发地为0，以后与运输路程成正比（即在n 公里处为n 元/公斤），又设他必须安全返回，他最多赚多少？
【12】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少?
【13】有2n 个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n 个人当中，其中n 个人只有50美分，另外n 个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。
问：有多少种排队方法使得每当一个用1美元买票时，电影院都有50美分找钱
【14】 1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?
【15】M 个项目，有运动员A ，B ，C 参加，在每一项目中，第一, 第二, 第三名分别得X ，Y ，Z 分，其中X,Y,Z 为正整数且X>Y>Z。最后A 得22分，B 与C 均得9分，B 在百米赛中取得第一。求M 值，并问在跳高中谁得第二。
【16】有五栋五种颜色的房子，每位房子的主人国籍都不同， 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物，没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料
１英国人住在红房子里
２瑞典人养了一条狗
３丹麦人喝茶
４绿房子在白房子左边
５绿房子主人喝咖啡
６抽ＰＡＬＬ ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟
７黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟
８住在中间那间房子的人喝牛奶
９挪威人住第一间房子
１０抽混合烟的人住在养猫人的旁边
11养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边
12抽ＢＬＵＥ ＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒
13德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟
14挪威人住在蓝房子旁边
15抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
问题是：谁养鱼？
【17】在学校，我们曾经学过如何运用毕达哥拉斯定理或者三角函数来计算物体的高度。在这两种方法中，都运用到了直角。这种解题方法在课堂上显得很容易，但在现实生活中，可就不那么简单了。首先，物体上不会出现一条明晰的线条，也不可能那么容易地测量出距离。下面这道题就是要求你将书本上的经验移到现实生活中来：一个测量员需要知道河岸对面某块岩石的详细情况，但是，他无法过河亲自去量它的尺寸，而且，他手头只有一个量角器和一段50米长的卷尺。那么，这个测量员怎样才能计算出岩石的高度？
【18】斗地主残局
地主手中牌2、K 、Q 、J 、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7
长工甲手中牌大王、小王、2、A 、K 、Q 、J 、10、Q 、J 、10、9、8、5、5、4、4
长工乙手中牌2、2、A 、A 、A 、K 、K 、Q 、J 、10、9、9、8、6、6、4、4
三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。
问：哪方会赢？
【19】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，且大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次，怎样能拿到最大的一颗？
【20】一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率（假定生男生女的概率一样）
【21】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？
【22】有偶数块芯片，已知好的比坏的多．从其中找出一片好芯片，说明你所用的比较次数上限．其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好是坏．坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或坏。
【23】十二个球，一个重量与其余不同，用天平称三次，称出不同的球。
【24】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格， 那么在这100人中，至少有几人及格。
【25】十年可能有多少天?
【26】
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
下一行是什么？
【27】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？
烧一根不均匀的绳, 从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子, 问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟?
【28】共有三类药，分别重1g,2g,3g ，放到若干个瓶子中，现在能确定每个瓶子中只有其中一种药，且每瓶中的药片足够多，能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗？
如果有4类药呢？5类呢？N 类呢(N可数) ？
如果是共有m 个瓶子盛着n 类药呢(m，n 为正整数，药的质量各不相同但各种药的质量已知) ？能只称一次就知道每瓶药是什么吗？
注：当然是有代价的，称过的药我们就不用了
【29】设桌上有三个密封的盒，一个盒中有2枚银币(1银币=10便士) ，另一盒中有2枚镍币(1镍币=5便士) ，还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、15便士和20便士，但每个标签都是错误的。从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前，看到这枚硬币，说出每个盒内的东西。
【30】一个巨大的圆形水池，周围布满老鼠洞。猫追老鼠到池边，老鼠未及进洞就掉入水池。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）。已知V 猫=4V鼠。老鼠是否有办法摆脱猫？
【31】三个桶，两大的可装8斤水，一小的可装3斤水，现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶，小桶空着，如何把这16斤水分给4个人，每人4斤。没有其他任何工具，4人自备容器，分出去的水不可再要回来。
【32】一位钟表匠，装一只大钟。他把长短针装配错了，短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点，他把短针指在“6”上，长针指在“12”上。钟表匠装好就回家了。人们看这钟一会儿7点，过了不一会儿就8点了，都很奇怪，
立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到，已经是下午7点多钟。他掏出怀表来一对，钟准确无误，疑心人们捉弄他，一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑，人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对，仍准确无误。 请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分？第二次对表又是8点几分？
【33】A 的店里来了一位顾客，挑了25元的货，顾客拿出100元，A 没零钱找不开，就到隔壁B 的店里把这100元换成零钱，回来给顾客找了75元零钱。 过一会，B 来找A ，说刚才的是假钱，A 马上给B 换了张真钱， A 赔了多少钱？
【34】一根绳子穿过无摩擦力的滑轮，在其一端悬挂着一只10磅重的砝码，绳子的另一端有只猴子，同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时，砝码将如何动作呢? 严肃地说，这道题目非常有趣，值得认真推敲。它很能说明趣题与力学问题之间的紧密联系。
【35】两个空心球，大小及重量相同，材料不同。一个金，一个铅。空心球表面有同色漆。在不破坏表面漆的条件下用简易方法区别。
【36】23枚硬币在桌上，10枚正面朝上。设你的眼睛被蒙住，而你的手又摸不出硬币的反正面。用最好的方法把这些硬币分成两堆，每堆正面朝上的硬币个数相同。
【37】乔是位二手车销售商，通常情况下，他买下车况较好的旧车，然后转手卖出，并从中赚取30%的利润。
某次，一个客户没有任何怀疑就开心地从乔手里买下一部二手车，但是，三个月后，车子坏了。大为不满的客户找到乔要求退款。乔拒绝了，但同意以当时交易价格的80%回收这部车。客户最后很不情愿地答应了。你知道乔在整个交易中赚了多少个百分点的利润吗？
&【38】5名海盗瓜分100枚金子。如下分配：先抽签决定号码，然后一号海盗提出分配方案，所有的海盗（包括提方案者本人）进行表决。若一半或更多的海盗赞同，则方案通过并据此分配。否则提出方案的海盗将被杀死，然后下一名海盗重复上述过程。所有海盗都乐于看到同伙被杀，不过，如让他们选择，他们还是更乐于得一笔现金。所有的海盗都聪明，而且知道其他的海盗也聪明。此外，每个人都清楚自己和其他人的号码。一号海盗应当提出怎样的方案以获得最多的金子？
【39】5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？提示：
1，他们都是很聪明的人
2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
3，100颗不必都分完
4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死
&【40】有5只猴在海边发现一堆桃子, 决定第二天平分. 第二天清晨, 第一只猴子最早来到, 它左分右分分不开, 就朝海里扔了一只, 恰好可以分成5份, 它拿自己的一份走了. 第2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题, 采用了同样的方法, 都是扔掉一只后, 恰好可以分成5份. 问这堆桃子至少有多少？
&【41】小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M 月N 日，
2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，
张老师把M 值告诉了小明，把N 值告诉了小强，
张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天
&【42】今有两门，一为自由，一为死亡，你可任意开启一门。现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问 题（Y/N），其中一个天性诚实，一人说谎成性，今后生死任你选择。应如何发问？
【43】有一个富人有30个孩子, 其中15个是已故的前妻所生, 其余15个是继室所生, 这后一个妇人很想让她自己所生的最年长的儿子继承财产, 于是, 有一天, 他就向他 说:"亲爱的丈夫啊, 我们应定下来谁是你的继承人, 让我们把我们的30个孩子排成一个圆圈, 从他们中的一个数起, 每逢到10就让那个孩子站出去, 直到最后剩下哪个孩子, 哪个孩子就继承你的财产吧!" 富人一想, 就这么办吧~不过, 当剔选过程不断进行下去的时候, 这个富人傻眼了, 他发现前14个被剔除的孩子都是前妻生的, 而且下一个要被剔除的还是前妻生的, 富人马上大手一挥, 停, 现在从这个孩子倒回去数, 继室一想, 倒数就倒数, 我15个儿子还斗不过你一个啊~她立即同意了, 你猜, 到底谁做了继承人呢~
【44】有一牧场，养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，几天能把牧场上的草吃尽？且牧场上草是不断生长的。
【45】一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。问：商人共可卖出多少胡萝卜？
&【46】10箱黄金，每箱100块，每块一两，某一箱的每块都磨去一钱，请称一次找到不足量的那个箱子
&【47】有十瓶药，每瓶里都装有100片药，其中有八瓶里的药每片重10克，另有两瓶里的药每片重9克。用一个精确的小秤，只称一次，如何找出份量较轻的那两个药瓶？
【48】一经理有三个女儿，三个女儿年龄和等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
【49】有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
【50】一火车以每小时15公里的速度离开A 直奔B ，一火车以每小时20公里的速度从B 开往A 。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从A 出发，碰到另一车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，这只小鸟飞了多长距离？
【51】有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
【52】对一批编号为1～100，全部开关朝上(开) 的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
【53】想象你在镜子前，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
【54】一群人每人头上都戴着一顶帽子。帽子有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
【55】两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自转几周？如果在大圆的外部，小圆自转几周？
&【56】 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
【57】有3顶红帽，4顶黑 帽，5顶白帽。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都只能看见站在前面那些人的帽子颜色。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？
【58】假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你的策略。
【59】有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，你能做到吗？
【60】每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油，一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
【61】在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点.
【62】在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？
&【63】100个囚犯将被关进一个有100间隔离牢房的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，连时间都没法计算，无法获得外界的任何信息。每天随机打开一间牢房的门，让一个囚犯到院子里散步。院子里有一盏灯，散步的囚犯可以将它打开或是关闭。除了开关这盏灯，散步的囚犯留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除。关若干天后，使任意一个人证明每个人都至少散步了一次
【64】山羊：“我只会在谎话绝对不会被拆穿的时候才会说谎。” 狮子：“如果山羊说谎的话，龙说的话也是谎话。” 龙：“如果有人说他知道我说的话是谎话，他并没有说错。” 谁说谎。
【65】要约一个女孩子吃晚饭，如何请她出来。 条件：邀请女孩回答问题 只能回答YES NO 最终邀请出来
【66】美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值. 一家小店中只有三位男顾客和一位女店主。这三位男士同时站起付帐时，出现了以下的情况：
（1）这四个人每人都至少有一枚硬币，但都不是面值为1美分或1美元的硬币。
（2）这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。
（3）一个叫卢的男士要付的帐单款额最大，一位叫莫的男士要付的帐单款额其次一个叫内德的男士要付的帐单款额最小。
（4）每个男士无论怎样用手中所持的硬币付帐，女店主都无法找清零钱。
(5）如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币，则每个人都可以付清自己的帐单而无需找零。
（6）当这三位男士进行了两次等值调换以后，他们发现手中的硬币与各人自己原先所持的硬币没有一枚面值相同。 随着事情的进一步发展，又出现如下的情况：
（7）在付清了帐单而且有两位男士离开以后，留下的男士又买了一些糖果。这位男士本来可以用他手中剩下的硬币付款，可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。
（8）于是，这位男士用1美元的纸币付了糖果钱，但是现在女店主不得不把她的全部硬币都找给了他。
这三位男士中谁用1美元的纸币付了糖果钱？
【67】有十三间密室排成一排, 小偷躲在其中一间密室里. 我们每天只能搜查一间密室. （如果小偷恰好在里面，我们一定可以找到） 而每过一天，小偷必定会转移到相邻的密室里.
除非当天小偷在⑴室或⒀室里，否则无法确定小偷会向哪边转移.
问至少需要多少天才能保证找到密室里的小偷？
&【68】五十个人每人有一条狗，五十条狗中必然有病狗存在。
每个人只有能力直接观察并判断别人的狗是否有病，但无法直接判断自己的狗是否有病（只能靠推理），并假设一个人观察一遍别人的狗需要一整个白天的时间。每个人只有权利杀死自己的病狗，无权杀别人的狗也无权帮助别人判断其狗是否有病。
第一天，无任何事情发生
第二天，也无任何事情发生
第三天，响起一阵枪声
问有几条病狗？
【69】有一个推销员来到一户人家门口, 按了门铃后一位妇人出来应门
推销员问妇人:请问府上有几个小孩?
妇人回答说:3个
推销员又问:那小孩他们各几岁呢?
妇人因为觉得他很没礼貌所以就说:三个孩子的年龄相乘为72, 他们的年龄
相加为隔壁的门牌号码
推销员看了隔壁的门牌号码后回来告诉妇人:我还是不知道, 可以在给我一个提示吗?
妇人说:年龄最大的孩子在学钢琴
推销员说:喔! 那我知道了
【70】如果可以的话，请想像一下，在一个体育馆有无限多的座位，而且这种地方总是可以容纳无限多的观众。如果有一个新观众来到时，经理只需将观众从1号座位移到2号座位，或者从2号座位移到3号座位，依次类推，即每一个先到的观众总是坐在后来者所坐的大一个号数的位置上，而1号座位则永远等着新观众。有一天，发生了一个特别的情况：比赛刚要开始时，突然有一辆汽车载着无限多的观众来到体育馆，而他们都希望能在最短的时间内坐下观看比赛。
经理该怎么处理这种情况呢？
【71】窗玻璃被打破了，询问四个孩子，得到的回答是如下：
A 说：“B 打破的。”
B 说：“D 打破的。”
C 说：“不是我打破的。”
D 说：“B 说谎。”
其中只有一个孩子说了真话，而打破玻璃的也是其中之一。谁打破了玻璃？
【72】某俱乐部有11个成员，他们的名字分别是A ～K 。这些人分为两派，一派人总说实话，另一派人总说谎话。某日，老师问：“11个人里面，总说谎话的有几个人？”那天，J 和K 休息。余下的9个人这样回答：
A 说：“有10个人”。
B 说：“有7个人”。
C 说：“有11个人”。
D 说：“有3个人”。
E 说：“有6个人”。
F 说：“有10个人”。
G 说：“有5个人”。
H 说：“有6个人”。
I 说：“有4个人”。
这个俱乐部的11个成员中，说谎话的有几个人？
【73】学生A 、B 、C 、D 参加竞赛。历史老师估计A 得第一名，B 得第二名，C 得第三名，D 得第四名，E 得第五名；数学老师估计D 得第一名，A 得第二名，E 得第三名，C 得第四名，B 得第五名。结果，历史老师既未猜对任何一个名次，也未猜对任何一个相邻名次的顺序关系；数学老师不仅猜对了两个名次，而且猜对了相邻名次顺序关系中的两个。问各个学生的名次。
【74】A 、B 、C 三人做下列游戏：三张牌每张写一个正整数，这三个数是p 、q 、r ，且p
【75】四双同样规格和质量的袜子, 两双白色, 两双黑色. 两个盲人都想取一双白色及一双黑色, 但却没有别人帮助识别颜色, 该如何办?
【76】在9张卡片上，分别写着1-9这9个数字。在另4张卡片上，分别写着“+，-，*，/”四则运算符号。现在有4个人，分别在数字里面各拿了2张，在运算符号里各拿1张（每个人都不知道别人拿的是什么）。4个人分别用自己拿到的2个数字和一个符号组成一个算式。结果4个人组成的算式结果分别是2，4，6，8。这时，有人问他们知道剩下的1张卡片是哪个数字呢？4个人想了想，几乎同时说出了答案。剩下的数字是多少。
【77】有三顶红帽子和两顶蓝帽子。将五顶中的三顶帽子分别戴在A 、B 、C 三人头上。这三人每人都只能看见其他两人头上的帽子，但看不见自己头上的帽子，并且也不知道剩余的两顶帽子的颜色。
问A:"你戴的是什么颜色的帽子?" A 说:"不知道。"
问B:"你戴的是什么颜色的帽子?" B 想了想之后，也说:"不知道。"
最后问C 。C 回答说:"我知道我戴的帽子是什么颜色了。" 当然，C 是在听了A 、B 的回答之后而作出推断的。试问:C戴的是什么颜色的帽子?
【78】一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就拍手。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?
【79】老师让小明、小丰、小兰三位学生闭上眼，给他们每人戴了一顶帽子，再让他们挣开眼，然后说要看看他们的逻辑推理能力，并告诉他们帽子只有绿黄两种，请看到绿帽子的举手，谁先说出自己戴的帽子的颜色，就把奖状颁给谁。 三个人听后都举手了。过了一会，小兰说：“我知道自己戴的是什么颜色的帽子了。” 问小兰戴的是什么颜色的帽子?
【80】有3顶橙帽子，4顶青帽子，5顶紫帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子颜色，只能看见站在前面比自己矮的人的帽子颜色。所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人戴的是青帽子，他一定会知道自己的帽子颜色，为什么?
【81】在一个重男轻女的国家里，每个家庭都想生男孩，如果他们生的孩子是女孩，就再生一个，直到生下的是男孩为止。这样的国家，男女比例会是多少？
【82】国王准备了1000桶酒庆祝他的生日，可惜在距离生日前十日，发现了有其中一桶酒被人下毒，现只有10个死刑犯可以用于试毒。而毒发的时限也都是十日，那如何用10个死刑犯便可试出是那一桶酒有毒呢？
【83】屠夫做了100根猪皮绳，挂起来晾。100根猪皮绳都是一头在楼上一头在楼下。屠夫在楼上楼下分别给猪皮绳编了号码1~100号，但是上下相同号码不一定对应的是同一根猪皮绳，屠夫在楼下拽一根绳，再到楼上看，某条绳子就缩了一截，于是找到对应关系。但是屠夫手重，如果拽了两条绳子再上楼看，他看不出缩短的差别。屠夫在楼下拽绳子，然后去楼上观察并且必须把绳子拉回到原样，再下楼，这算一次行动。至少需要几次行动能保证找出全部绳子的一一对应关系。
【84】有十瓶药，里面相同数量的药片若干，药片正常的重量是每片200毫克，但是有两瓶过期了，每片比正常药片少了10毫克。有一台可以精确称重量的电子称，只有一次称量的机会，要求找到这两瓶药，那么每个药瓶里至少要有多少片药才能办到？
【85】一列队伍长100米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到排尾，这列队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变! 问传令兵走了多少米?
【86】2个玻璃球，100层高的楼。如从i 层向下扔球球碎，那从＞i 层向下扔球球亦碎。请问最少需扔几次球能保证找到扔球球不碎的最高层？
【87】某天上午开始下雪，下雪的速率是恒定的。中午12点的时候，扫雪车出动。已知扫雪车扫雪的速度是固定的（按每分钟扫雪量计），因此雪越厚，前进越慢。下午1点的时候，扫雪车从出发点算起，共前进了2公里。下午2点的时候，扫雪车从出发点算起，共前进了3公里。问：雪是什么时候开始下的？
【88】有一栋8x8的楼。（即8层，每层8个房间）。一个罪犯冲进楼里，一分钟后，一个警察赶了过来，一定要抓到这个罪犯。条件：1、罪犯不知道躲在这栋楼的哪个地方，而警察只能从1x1的那个地方找起。2、罪犯每分钟都会把自己所藏得房间主人杀掉。而且杀了人之后就会换房间。3、罪犯只会在房间里待1分钟，也就是说，1分钟内他就杀完人且逃脱自己所在房间了。而警察搜查房间也需要1分钟。4、从一楼到2楼需要1分钟。而且楼梯只有1个，上下全靠它5、只要有8个以上的人死了这个警察就会开除。问：这个警察能抓到罪犯吗？
【89】一瓶药，100粒，每天吃1-3粒，吃完这瓶药共有几种方法? 吃完这瓶药所用的天数共有几种情况？
【90】一盒火柴40根，加以两人轮流去哪，谁拿最后一根谁胜，每人每次可拿1-3根，问必胜对策。
【91】在凸n （n 不小于3）边形中至少有几个锐角？
4。在在不超过2n 的自然书中，任取n+1个整数，是否一定有两数的差值为n?
【92】一个小镇只有3个酒吧，一个酒鬼如果喝酒的话会随机选择其中一个。现在你要找到酒鬼，只知道酒鬼有90%的概率去喝酒了，你随机找了两个酒吧后都没有找到他，那么他在第3个酒吧喝酒的概率是多少？
【93】有6个学生骑车郊游，天上飞过若干只大雁，在同学们头上留下若干滩鸟粪，他们可以看到别人头上的鸟粪，看不到自己头上的。
他们来到西瓜摊，卖西瓜的说：你们每个人头上有1到9滩鸟粪，并且有两对儿人的鸟粪数分别相同，（比如ABCDEF 六人中，A=B，C=F）你们每个人猜自己头上多少滩鸟粪，分别悄悄告诉我，有一个猜对了我就请你们吃西瓜。互相不能交换信息，幸好这些同学以前曾经商量过对策，你说他们应该如何猜呢？
【94】烧一根不均匀的绳，从头烧到尾共需1小时。现在有若干条相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？
【95】你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后，知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一扇门给你看，而且当然，那里有一头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？
【96】我与A,B 玩牌, 第一局我输了, 他们赢到的筹码和他们原来的筹码一样多. 第二局我和B 得分一样, 我们两人赢到的筹码和我们之前的筹码一样多. 第三局, 是我和C 赢了, 我们两人赢到的筹码和我们之前的一样多. 现在情况很复杂, 我们三人都赢了两局输了一局, 最后每人的筹码都是一样多, 不过, 我在整个三局中输了100元。请问, 我原先有多少本钱?
【97】一位女士住在36层高的大楼里，楼内有几部在每一层楼都可以上下的电梯可供使用。每一天早上，这位女士都会在自己所住的那层楼搭乘电梯。但是，无论她乘哪一部电梯，电梯向上的几率都是向下几率的3倍。这是为什么？
【98】已知一男子能在27天内喝完一桶啤酒，而一女子则需54天。那么，如果他们以各自的速度开始喝，喝完一桶啤酒得用多少天？
【99】卡塔尼亚和多格尼亚两个公国之间的战争一直持续了数百年，战乱使得两国的百姓都不得安宁。为了促使两国人民和平相处，经过协商，两国国王共同签署了一项法令，明确规定所有来往于两国之间的商船上，都必须同时有来自两国的船员，而且其人数必须相等。在某个具有历史意义的日子里，这样的船终于开始通航了。这艘商船上共有船员30人：15个卡塔尼亚人和15个多格尼亚人，船长则是强壮而冷酷无情的多格尼亚人。出航没多久，船就遇上了风暴，受到严重的损坏。船长表示，惟一能救这艘船的办法，就是把一半的船员扔下海，以便减轻船的负荷。为了公平起见，他决定让船员们抽签决定由谁来赴海蹈死：所有人都站成一排，由船长读数，每数到第九的船员就被扔下水。大家都同意了这个办法。奇怪的是，因这种办法而被扔下水的船员，全是卡塔尼亚人，没有一个多格尼亚人. 船长是怎么将船员进行排列的？
【100】上校、少校和大尉之间进行了一场步枪射击比赛。如上图所示，三位军人每人各射了6枪，均得到71分。上校的首两枪得到22分；少校的第一枪则得了3分。那么，谁射中了靶心？
【101】比尔对吉姆说：“我们来赌上十局吧，一局赌一次。每一局的赌注都是你钱包里的钱的一半。我知道你钱包里现在只有8块钱，那我们第一局就只赌4块钱好了。如果你赢了，我给你4块钱；但如果我赢了，你就得给我4块钱。这样的话，到了第二局，你就可能有了12块钱或者只剩下4块钱，所以我们就可以赌6块钱或者2块钱了。其他局也依次类推。”他们前
后共玩了10局。比尔赢了四局，输了六局，但吉姆却惊奇地发现自己的口袋里只剩下5.70元，也就是说，他多赢了两局，却反倒输了2.30元。怎么会这样呢？
【101】狄阿伯、斯卡菲斯和路奇正在赌城拉斯维加斯赌博。这三个赌徒玩的是有6个面的骰子赌博游戏，但规则比较特殊：
1. 每个玩家可以自行选择想要的数字。2. 所选择的数字只能在1－9之间，但不允许是两个连续数字。3. 每个骰子上均必须有三对不同的数字，而且所有数字之和为30。此外，按规定，两个玩家不能同时选择相同的一组数字。但总的来说，狄阿伯的数字会赢斯卡菲斯的数字，而斯卡菲斯的数字又会赢路奇的数字，但路奇的数字却会赢狄阿伯的数字，这是为什么？
【102】从我住处的窗口往外看，可以看到镇上的大钟。每天，我都要将自己的闹钟按照大钟上所显示的时间校对一遍。通常情况下，两个钟上的时间是一样的，但有一天早上，发生了一件奇怪的事情：我的闹钟显示为差5分钟到9点；1分钟后显示为差4分钟到9点；但再过2分钟时，仍显示为差4分钟到9点；又过了1分钟，闹钟则显示为差5分钟到9点。一直到了9点钟，我才突然醒悟过来，到底是哪里出了错。你知道是什么原因吗？
【103】典狱长要和 100 个囚犯玩这么一个游戏。典狱长给每个囚犯发两个手套，一个黑色的，一个白色的。之后，每个囚犯的额头上都会写上一个实数，所有这 100 个实数互不相同。每个囚犯都能看到其他 99 个囚犯前额上所写的数，但不能看到自己的数。接下来，每个囚犯必须独立地决定把哪个手套戴在哪只手上。等到所有囚犯都戴好了手套，典狱长会把他们按照前额上所写的数从小到大地排好，并要求他们手牵着手站成一横排。如果每两只握在一起的手都戴着相同颜色的手套，那么所有 100 个囚犯都可以被释放。 在游戏开始前，他们可以聚在一起，商量一个对策。游戏开始后，囚犯与囚犯之间不允许有任何交流。囚犯们能够保证全部释放吗？
【104】一百个囚犯，每个囚犯有一黑一白两手套。每个囚犯的额头上写一个实数（互异）。每个囚犯只能看到其他囚犯的数。接下来，每个囚犯必须独立决定把哪个手套戴在哪只手上。等到所有囚犯都戴好手套，则典狱长按数从小到大排好，并要求手牵着手站成一排。如果每两只握在一起的手都戴着相同颜色的手套，则所有囚犯可被释放。游戏开始前，他们可以一起商量对策。游戏开始后，囚犯间不许交流。
【105】给一个瞎子52张扑克牌，并告诉他里面恰好有10张牌是正面朝上的。要求这个瞎子把牌分成两堆，使得每堆牌里正面朝上的牌的张数一样多。瞎子应该怎么做？
【106】如何用一枚硬币等概率地产生一个1到3之间的随机整数？如果这枚硬币是不公正的呢？
【107】30枚面值不全相同的硬币摆成一排，甲、乙两个人轮流选择这排硬币的其中一端，并取走最外边的那枚硬币。如果你先取硬币，能保证得到的钱不会比对手少吗？
【108】一个环形轨道上有n 个加油站，所有加油站的油量总和正好够车跑一圈。证明，总能找到其中一个加油站，使得初始时油箱为空的汽车从这里出发，能够顺利环行一圈回到起点。
【109】初始时，两个口袋里各有一个球。把后面的n-2个球依次放入口袋，放进哪个口袋其概率与各口袋已有的球数成正比。这样下来，球数较少的那个口袋平均期望有多少个球？
答案：先考虑一个看似无关的问题——怎样产生一个1到n 的随机排列。首先，在纸上写下数字1；然后，把2写在1的左边或者右边；然后，把3写在最左边，最右边，或者插进1和2之间……总之，把数字i 等概率地放进由前面i-1个数产生的（包括最左端和最右端在内的）共i 个空位中的一个。这样生成的显然是一个完全随机的排列。
【110】考虑一个n*n的棋盘，把有公共边的两个格子叫做相邻的格子。初始时，有些格子里有病毒。每一秒钟后，只要一个格子至少有两个相邻格子染上了病毒，那么他自己也会被感染。为了让所有的格子都被感染，初始时最少需要有几个带病毒的格子？给出一种方案并证明最优性。
【111】在一个m*n的棋盘上，有k 个格子里放有棋子。是否总能对所有棋子进行红蓝二染色，使得每行每列的红色棋子和蓝色棋子最多差一个？
【112】任意给一个8*8的01矩阵，你每次只能选一个3*3或者4*4的子矩阵并把里面的元素全部取反。是否总有办法把矩阵里的所有数全部变为1？
【113】五个洞排成一排，其中一个洞里藏有一只狐狸。每个夜晚，狐狸都会跳到一个相邻的洞里；每个白天，你都只允许检查其中一个洞。怎样才能保证狐狸最终会被抓住？
【114】一个经典老题是说，把一个3*3*3的立方体切成27个单位立方体，若每一刀切完后都允许重新摆放各个小块的位置，最少可以用几刀？答案仍然是6刀，因为正中间那个单位立方体的6个面都是后来才切出来的，因此怎么也需要6刀。考虑这个问题：若把一个n*n*n的立方体切成一个个单位立方体，最少需要几刀？
【1】6只杯，前面3只盛满水，后面3只为空。只移动1只杯，使盛满水的杯子和空杯间隔起来。
【2】有2个水壶，容积分别为5升和6升。只用这2个水壶取得3升水。
【3】三人决斗。A 命中率30％，B 命中率50％，C 命中率100％。A 先开枪，B 第二，C 最后。然后循环，直到剩下一人。这三人中谁活的机会最大？他们都应该采取什么策略
【4】一囚房里两犯人。每天监狱为囚房提供一罐汤，两犯人自己分。起初这两个人经常争执，因为总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个办法：一人分汤，另一人先选。于是争端解决。可现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现三个人分汤。须找一个新方法维持和平。怎么办？
【5】在一长方形的桌面上放了n 个同样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币必与原先某些硬币重叠。证明整个桌面可用4n 个硬币完全覆盖
【6】五个相同的一元硬币。要求两两接触，怎么摆？
【7】一个球、一长度约为球直径2/3的直尺，用不同方法测出球半径。
【8】S 先生、P 先生、Q 先生都知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A 、Q 、4 黑桃J 、8、4、2、7、3 草花K 、Q 、5、4、6 方块A 、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P 先生，把这张牌的花色告诉Q 先生。这时，约翰教授问P 先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S 先生听到如下的对话：P 先生：我不知道这张牌。Q 先生：我知道你不知道这张牌。P 先生：现在我知道这张牌了。
Q 先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S 先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
问：这张牌是什么牌？
【9】教授在三个学生每人脑门上贴一张纸并告诉他们，每个人的纸上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：是144！请猜出另外两数。
【10】某市发生了一起汽车撞人逃跑事件, 该城市只有两种颜色的车, 蓝色15% 绿色85%,事发时有一个人在现场，他指证是蓝车, 但是根据专家在现场分析, 当时那种条件能看正确的可能性是80%。那么肇事的车是蓝车的概率是多少?
【11】一人有240公斤水，想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤。设水价在出发地为0，以后与运输路程成正比（即在n 公里处为n 元/公斤），又设他必须安全返回，他最多赚多少？
【12】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少?
【13】有2n 个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n 个人当中，其中n 个人只有50美分，另外n 个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。
问：有多少种排队方法使得每当一个用1美元买票时，电影院都有50美分找钱
【14】 1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?
【15】M 个项目，有运动员A ，B ，C 参加，在每一项目中，第一, 第二, 第三名分别得X ，Y ，Z 分，其中X,Y,Z 为正整数且X>Y>Z。最后A 得22分，B 与C 均得9分，B 在百米赛中取得第一。求M 值，并问在跳高中谁得第二。
【16】有五栋五种颜色的房子，每位房子的主人国籍都不同， 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物，没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料
１英国人住在红房子里
２瑞典人养了一条狗
３丹麦人喝茶
４绿房子在白房子左边
５绿房子主人喝咖啡
６抽ＰＡＬＬ ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟
７黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟
８住在中间那间房子的人喝牛奶
９挪威人住第一间房子
１０抽混合烟的人住在养猫人的旁边
11养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边
12抽ＢＬＵＥ ＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒
13德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟
14挪威人住在蓝房子旁边
15抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
问题是：谁养鱼？
【17】在学校，我们曾经学过如何运用毕达哥拉斯定理或者三角函数来计算物体的高度。在这两种方法中，都运用到了直角。这种解题方法在课堂上显得很容易，但在现实生活中，可就不那么简单了。首先，物体上不会出现一条明晰的线条，也不可能那么容易地测量出距离。下面这道题就是要求你将书本上的经验移到现实生活中来：一个测量员需要知道河岸对面某块岩石的详细情况，但是，他无法过河亲自去量它的尺寸，而且，他手头只有一个量角器和一段50米长的卷尺。那么，这个测量员怎样才能计算出岩石的高度？
【18】斗地主残局
地主手中牌2、K 、Q 、J 、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7
长工甲手中牌大王、小王、2、A 、K 、Q 、J 、10、Q 、J 、10、9、8、5、5、4、4
长工乙手中牌2、2、A 、A 、A 、K 、K 、Q 、J 、10、9、9、8、6、6、4、4
三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。
问：哪方会赢？
【19】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，且大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次，怎样能拿到最大的一颗？
【20】一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率（假定生男生女的概率一样）
【21】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？
【22】有偶数块芯片，已知好的比坏的多．从其中找出一片好芯片，说明你所用的比较次数上限．其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好是坏．坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或坏。
【23】十二个球，一个重量与其余不同，用天平称三次，称出不同的球。
【24】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格， 那么在这100人中，至少有几人及格。
【25】十年可能有多少天?
【26】
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
下一行是什么？
【27】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？
烧一根不均匀的绳, 从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子, 问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟?
【28】共有三类药，分别重1g,2g,3g ，放到若干个瓶子中，现在能确定每个瓶子中只有其中一种药，且每瓶中的药片足够多，能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗？
如果有4类药呢？5类呢？N 类呢(N可数) ？
如果是共有m 个瓶子盛着n 类药呢(m，n 为正整数，药的质量各不相同但各种药的质量已知) ？能只称一次就知道每瓶药是什么吗？
注：当然是有代价的，称过的药我们就不用了
【29】设桌上有三个密封的盒，一个盒中有2枚银币(1银币=10便士) ，另一盒中有2枚镍币(1镍币=5便士) ，还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、15便士和20便士，但每个标签都是错误的。从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前，看到这枚硬币，说出每个盒内的东西。
【30】一个巨大的圆形水池，周围布满老鼠洞。猫追老鼠到池边，老鼠未及进洞就掉入水池。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）。已知V 猫=4V鼠。老鼠是否有办法摆脱猫？
【31】三个桶，两大的可装8斤水，一小的可装3斤水，现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶，小桶空着，如何把这16斤水分给4个人，每人4斤。没有其他任何工具，4人自备容器，分出去的水不可再要回来。
【32】一位钟表匠，装一只大钟。他把长短针装配错了，短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点，他把短针指在“6”上，长针指在“12”上。钟表匠装好就回家了。人们看这钟一会儿7点，过了不一会儿就8点了，都很奇怪，
立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到，已经是下午7点多钟。他掏出怀表来一对，钟准确无误，疑心人们捉弄他，一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑，人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对，仍准确无误。 请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分？第二次对表又是8点几分？
【33】A 的店里来了一位顾客，挑了25元的货，顾客拿出100元，A 没零钱找不开，就到隔壁B 的店里把这100元换成零钱，回来给顾客找了75元零钱。 过一会，B 来找A ，说刚才的是假钱，A 马上给B 换了张真钱， A 赔了多少钱？
【34】一根绳子穿过无摩擦力的滑轮，在其一端悬挂着一只10磅重的砝码，绳子的另一端有只猴子，同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时，砝码将如何动作呢? 严肃地说，这道题目非常有趣，值得认真推敲。它很能说明趣题与力学问题之间的紧密联系。
【35】两个空心球，大小及重量相同，材料不同。一个金，一个铅。空心球表面有同色漆。在不破坏表面漆的条件下用简易方法区别。
【36】23枚硬币在桌上，10枚正面朝上。设你的眼睛被蒙住，而你的手又摸不出硬币的反正面。用最好的方法把这些硬币分成两堆，每堆正面朝上的硬币个数相同。
【37】乔是位二手车销售商，通常情况下，他买下车况较好的旧车，然后转手卖出，并从中赚取30%的利润。
某次，一个客户没有任何怀疑就开心地从乔手里买下一部二手车，但是，三个月后，车子坏了。大为不满的客户找到乔要求退款。乔拒绝了，但同意以当时交易价格的80%回收这部车。客户最后很不情愿地答应了。你知道乔在整个交易中赚了多少个百分点的利润吗？
&【38】5名海盗瓜分100枚金子。如下分配：先抽签决定号码，然后一号海盗提出分配方案，所有的海盗（包括提方案者本人）进行表决。若一半或更多的海盗赞同，则方案通过并据此分配。否则提出方案的海盗将被杀死，然后下一名海盗重复上述过程。所有海盗都乐于看到同伙被杀，不过，如让他们选择，他们还是更乐于得一笔现金。所有的海盗都聪明，而且知道其他的海盗也聪明。此外，每个人都清楚自己和其他人的号码。一号海盗应当提出怎样的方案以获得最多的金子？
【39】5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？提示：
1，他们都是很聪明的人
2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
3，100颗不必都分完
4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死
&【40】有5只猴在海边发现一堆桃子, 决定第二天平分. 第二天清晨, 第一只猴子最早来到, 它左分右分分不开, 就朝海里扔了一只, 恰好可以分成5份, 它拿自己的一份走了. 第2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题, 采用了同样的方法, 都是扔掉一只后, 恰好可以分成5份. 问这堆桃子至少有多少？
&【41】小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M 月N 日，
2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，
张老师把M 值告诉了小明，把N 值告诉了小强，
张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天
&【42】今有两门，一为自由，一为死亡，你可任意开启一门。现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问 题（Y/N），其中一个天性诚实，一人说谎成性，今后生死任你选择。应如何发问？
【43】有一个富人有30个孩子, 其中15个是已故的前妻所生, 其余15个是继室所生, 这后一个妇人很想让她自己所生的最年长的儿子继承财产, 于是, 有一天, 他就向他 说:"亲爱的丈夫啊, 我们应定下来谁是你的继承人, 让我们把我们的30个孩子排成一个圆圈, 从他们中的一个数起, 每逢到10就让那个孩子站出去, 直到最后剩下哪个孩子, 哪个孩子就继承你的财产吧!" 富人一想, 就这么办吧~不过, 当剔选过程不断进行下去的时候, 这个富人傻眼了, 他发现前14个被剔除的孩子都是前妻生的, 而且下一个要被剔除的还是前妻生的, 富人马上大手一挥, 停, 现在从这个孩子倒回去数, 继室一想, 倒数就倒数, 我15个儿子还斗不过你一个啊~她立即同意了, 你猜, 到底谁做了继承人呢~
【44】有一牧场，养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，几天能把牧场上的草吃尽？且牧场上草是不断生长的。
【45】一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。问：商人共可卖出多少胡萝卜？
&【46】10箱黄金，每箱100块，每块一两，某一箱的每块都磨去一钱，请称一次找到不足量的那个箱子
&【47】有十瓶药，每瓶里都装有100片药，其中有八瓶里的药每片重10克，另有两瓶里的药每片重9克。用一个精确的小秤，只称一次，如何找出份量较轻的那两个药瓶？
【48】一经理有三个女儿，三个女儿年龄和等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
【49】有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
【50】一火车以每小时15公里的速度离开A 直奔B ，一火车以每小时20公里的速度从B 开往A 。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从A 出发，碰到另一车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，这只小鸟飞了多长距离？
【51】有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
【52】对一批编号为1～100，全部开关朝上(开) 的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
【53】想象你在镜子前，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
【54】一群人每人头上都戴着一顶帽子。帽子有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
【55】两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自转几周？如果在大圆的外部，小圆自转几周？
&【56】 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
【57】有3顶红帽，4顶黑 帽，5顶白帽。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都只能看见站在前面那些人的帽子颜色。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？
【58】假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你的策略。
【59】有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，你能做到吗？
【60】每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油，一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
【61】在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点.
【62】在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？
&【63】100个囚犯将被关进一个有100间隔离牢房的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，连时间都没法计算，无法获得外界的任何信息。每天随机打开一间牢房的门，让一个囚犯到院子里散步。院子里有一盏灯，散步的囚犯可以将它打开或是关闭。除了开关这盏灯，散步的囚犯留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除。关若干天后，使任意一个人证明每个人都至少散步了一次
【64】山羊：“我只会在谎话绝对不会被拆穿的时候才会说谎。” 狮子：“如果山羊说谎的话，龙说的话也是谎话。” 龙：“如果有人说他知道我说的话是谎话，他并没有说错。” 谁说谎。
【65】要约一个女孩子吃晚饭，如何请她出来。 条件：邀请女孩回答问题 只能回答YES NO 最终邀请出来
【66】美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值. 一家小店中只有三位男顾客和一位女店主。这三位男士同时站起付帐时，出现了以下的情况：
（1）这四个人每人都至少有一枚硬币，但都不是面值为1美分或1美元的硬币。
（2）这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。
（3）一个叫卢的男士要付的帐单款额最大，一位叫莫的男士要付的帐单款额其次一个叫内德的男士要付的帐单款额最小。
（4）每个男士无论怎样用手中所持的硬币付帐，女店主都无法找清零钱。
(5）如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币，则每个人都可以付清自己的帐单而无需找零。
（6）当这三位男士进行了两次等值调换以后，他们发现手中的硬币与各人自己原先所持的硬币没有一枚面值相同。 随着事情的进一步发展，又出现如下的情况：
（7）在付清了帐单而且有两位男士离开以后，留下的男士又买了一些糖果。这位男士本来可以用他手中剩下的硬币付款，可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。
（8）于是，这位男士用1美元的纸币付了糖果钱，但是现在女店主不得不把她的全部硬币都找给了他。
这三位男士中谁用1美元的纸币付了糖果钱？
【67】有十三间密室排成一排, 小偷躲在其中一间密室里. 我们每天只能搜查一间密室. （如果小偷恰好在里面，我们一定可以找到） 而每过一天，小偷必定会转移到相邻的密室里.
除非当天小偷在⑴室或⒀室里，否则无法确定小偷会向哪边转移.
问至少需要多少天才能保证找到密室里的小偷？
&【68】五十个人每人有一条狗，五十条狗中必然有病狗存在。
每个人只有能力直接观察并判断别人的狗是否有病，但无法直接判断自己的狗是否有病（只能靠推理），并假设一个人观察一遍别人的狗需要一整个白天的时间。每个人只有权利杀死自己的病狗，无权杀别人的狗也无权帮助别人判断其狗是否有病。
第一天，无任何事情发生
第二天，也无任何事情发生
第三天，响起一阵枪声
问有几条病狗？
【69】有一个推销员来到一户人家门口, 按了门铃后一位妇人出来应门
推销员问妇人:请问府上有几个小孩?
妇人回答说:3个
推销员又问:那小孩他们各几岁呢?
妇人因为觉得他很没礼貌所以就说:三个孩子的年龄相乘为72, 他们的年龄
相加为隔壁的门牌号码
推销员看了隔壁的门牌号码后回来告诉妇人:我还是不知道, 可以在给我一个提示吗?
妇人说:年龄最大的孩子在学钢琴
推销员说:喔! 那我知道了
【70】如果可以的话，请想像一下，在一个体育馆有无限多的座位，而且这种地方总是可以容纳无限多的观众。如果有一个新观众来到时，经理只需将观众从1号座位移到2号座位，或者从2号座位移到3号座位，依次类推，即每一个先到的观众总是坐在后来者所坐的大一个号数的位置上，而1号座位则永远等着新观众。有一天，发生了一个特别的情况：比赛刚要开始时，突然有一辆汽车载着无限多的观众来到体育馆，而他们都希望能在最短的时间内坐下观看比赛。
经理该怎么处理这种情况呢？
【71】窗玻璃被打破了，询问四个孩子，得到的回答是如下：
A 说：“B 打破的。”
B 说：“D 打破的。”
C 说：“不是我打破的。”
D 说：“B 说谎。”
其中只有一个孩子说了真话，而打破玻璃的也是其中之一。谁打破了玻璃？
【72】某俱乐部有11个成员，他们的名字分别是A ～K 。这些人分为两派，一派人总说实话，另一派人总说谎话。某日，老师问：“11个人里面，总说谎话的有几个人？”那天，J 和K 休息。余下的9个人这样回答：
A 说：“有10个人”。
B 说：“有7个人”。
C 说：“有11个人”。
D 说：“有3个人”。
E 说：“有6个人”。
F 说：“有10个人”。
G 说：“有5个人”。
H 说：“有6个人”。
I 说：“有4个人”。
这个俱乐部的11个成员中，说谎话的有几个人？
【73】学生A 、B 、C 、D 参加竞赛。历史老师估计A 得第一名，B 得第二名，C 得第三名，D 得第四名，E 得第五名；数学老师估计D 得第一名，A 得第二名，E 得第三名，C 得第四名，B 得第五名。结果，历史老师既未猜对任何一个名次，也未猜对任何一个相邻名次的顺序关系；数学老师不仅猜对了两个名次，而且猜对了相邻名次顺序关系中的两个。问各个学生的名次。
【74】A 、B 、C 三人做下列游戏：三张牌每张写一个正整数，这三个数是p 、q 、r ，且p
【75】四双同样规格和质量的袜子, 两双白色, 两双黑色. 两个盲人都想取一双白色及一双黑色, 但却没有别人帮助识别颜色, 该如何办?
【76】在9张卡片上，分别写着1-9这9个数字。在另4张卡片上，分别写着“+，-，*，/”四则运算符号。现在有4个人，分别在数字里面各拿了2张，在运算符号里各拿1张（每个人都不知道别人拿的是什么）。4个人分别用自己拿到的2个数字和一个符号组成一个算式。结果4个人组成的算式结果分别是2，4，6，8。这时，有人问他们知道剩下的1张卡片是哪个数字呢？4个人想了想，几乎同时说出了答案。剩下的数字是多少。
【77】有三顶红帽子和两顶蓝帽子。将五顶中的三顶帽子分别戴在A 、B 、C 三人头上。这三人每人都只能看见其他两人头上的帽子，但看不见自己头上的帽子，并且也不知道剩余的两顶帽子的颜色。
问A:"你戴的是什么颜色的帽子?" A 说:"不知道。"
问B:"你戴的是什么颜色的帽子?" B 想了想之后，也说:"不知道。"
最后问C 。C 回答说:"我知道我戴的帽子是什么颜色了。" 当然，C 是在听了A 、B 的回答之后而作出推断的。试问:C戴的是什么颜色的帽子?
【78】一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就拍手。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?
【79】老师让小明、小丰、小兰三位学生闭上眼，给他们每人戴了一顶帽子，再让他们挣开眼，然后说要看看他们的逻辑推理能力，并告诉他们帽子只有绿黄两种，请看到绿帽子的举手，谁先说出自己戴的帽子的颜色，就把奖状颁给谁。 三个人听后都举手了。过了一会，小兰说：“我知道自己戴的是什么颜色的帽子了。” 问小兰戴的是什么颜色的帽子?
【80】有3顶橙帽子，4顶青帽子，5顶紫帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子颜色，只能看见站在前面比自己矮的人的帽子颜色。所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人戴的是青帽子，他一定会知道自己的帽子颜色，为什么?
【81】在一个重男轻女的国家里，每个家庭都想生男孩，如果他们生的孩子是女孩，就再生一个，直到生下的是男孩为止。这样的国家，男女比例会是多少？
【82】国王准备了1000桶酒庆祝他的生日，可惜在距离生日前十日，发现了有其中一桶酒被人下毒，现只有10个死刑犯可以用于试毒。而毒发的时限也都是十日，那如何用10个死刑犯便可试出是那一桶酒有毒呢？
【83】屠夫做了100根猪皮绳，挂起来晾。100根猪皮绳都是一头在楼上一头在楼下。屠夫在楼上楼下分别给猪皮绳编了号码1~100号，但是上下相同号码不一定对应的是同一根猪皮绳，屠夫在楼下拽一根绳，再到楼上看，某条绳子就缩了一截，于是找到对应关系。但是屠夫手重，如果拽了两条绳子再上楼看，他看不出缩短的差别。屠夫在楼下拽绳子，然后去楼上观察并且必须把绳子拉回到原样，再下楼，这算一次行动。至少需要几次行动能保证找出全部绳子的一一对应关系。
【84】有十瓶药，里面相同数量的药片若干，药片正常的重量是每片200毫克，但是有两瓶过期了，每片比正常药片少了10毫克。有一台可以精确称重量的电子称，只有一次称量的机会，要求找到这两瓶药，那么每个药瓶里至少要有多少片药才能办到？
【85】一列队伍长100米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到排尾，这列队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变! 问传令兵走了多少米?
【86】2个玻璃球，100层高的楼。如从i 层向下扔球球碎，那从＞i 层向下扔球球亦碎。请问最少需扔几次球能保证找到扔球球不碎的最高层？
【87】某天上午开始下雪，下雪的速率是恒定的。中午12点的时候，扫雪车出动。已知扫雪车扫雪的速度是固定的（按每分钟扫雪量计），因此雪越厚，前进越慢。下午1点的时候，扫雪车从出发点算起，共前进了2公里。下午2点的时候，扫雪车从出发点算起，共前进了3公里。问：雪是什么时候开始下的？
【88】有一栋8x8的楼。（即8层，每层8个房间）。一个罪犯冲进楼里，一分钟后，一个警察赶了过来，一定要抓到这个罪犯。条件：1、罪犯不知道躲在这栋楼的哪个地方，而警察只能从1x1的那个地方找起。2、罪犯每分钟都会把自己所藏得房间主人杀掉。而且杀了人之后就会换房间。3、罪犯只会在房间里待1分钟，也就是说，1分钟内他就杀完人且逃脱自己所在房间了。而警察搜查房间也需要1分钟。4、从一楼到2楼需要1分钟。而且楼梯只有1个，上下全靠它5、只要有8个以上的人死了这个警察就会开除。问：这个警察能抓到罪犯吗？
【89】一瓶药，100粒，每天吃1-3粒，吃完这瓶药共有几种方法? 吃完这瓶药所用的天数共有几种情况？
【90】一盒火柴40根，加以两人轮流去哪，谁拿最后一根谁胜，每人每次可拿1-3根，问必胜对策。
【91】在凸n （n 不小于3）边形中至少有几个锐角？
4。在在不超过2n 的自然书中，任取n+1个整数，是否一定有两数的差值为n?
【92】一个小镇只有3个酒吧，一个酒鬼如果喝酒的话会随机选择其中一个。现在你要找到酒鬼，只知道酒鬼有90%的概率去喝酒了，你随机找了两个酒吧后都没有找到他，那么他在第3个酒吧喝酒的概率是多少？
【93】有6个学生骑车郊游，天上飞过若干只大雁，在同学们头上留下若干滩鸟粪，他们可以看到别人头上的鸟粪，看不到自己头上的。
他们来到西瓜摊，卖西瓜的说：你们每个人头上有1到9滩鸟粪，并且有两对儿人的鸟粪数分别相同，（比如ABCDEF 六人中，A=B，C=F）你们每个人猜自己头上多少滩鸟粪，分别悄悄告诉我，有一个猜对了我就请你们吃西瓜。互相不能交换信息，幸好这些同学以前曾经商量过对策，你说他们应该如何猜呢？
【94】烧一根不均匀的绳，从头烧到尾共需1小时。现在有若干条相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？
【95】你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后，知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一扇门给你看，而且当然，那里有一头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？
【96】我与A,B 玩牌, 第一局我输了, 他们赢到的筹码和他们原来的筹码一样多. 第二局我和B 得分一样, 我们两人赢到的筹码和我们之前的筹码一样多. 第三局, 是我和C 赢了, 我们两人赢到的筹码和我们之前的一样多. 现在情况很复杂, 我们三人都赢了两局输了一局, 最后每人的筹码都是一样多, 不过, 我在整个三局中输了100元。请问, 我原先有多少本钱?
【97】一位女士住在36层高的大楼里，楼内有几部在每一层楼都可以上下的电梯可供使用。每一天早上，这位女士都会在自己所住的那层楼搭乘电梯。但是，无论她乘哪一部电梯，电梯向上的几率都是向下几率的3倍。这是为什么？
【98】已知一男子能在27天内喝完一桶啤酒，而一女子则需54天。那么，如果他们以各自的速度开始喝，喝完一桶啤酒得用多少天？
【99】卡塔尼亚和多格尼亚两个公国之间的战争一直持续了数百年，战乱使得两国的百姓都不得安宁。为了促使两国人民和平相处，经过协商，两国国王共同签署了一项法令，明确规定所有来往于两国之间的商船上，都必须同时有来自两国的船员，而且其人数必须相等。在某个具有历史意义的日子里，这样的船终于开始通航了。这艘商船上共有船员30人：15个卡塔尼亚人和15个多格尼亚人，船长则是强壮而冷酷无情的多格尼亚人。出航没多久，船就遇上了风暴，受到严重的损坏。船长表示，惟一能救这艘船的办法，就是把一半的船员扔下海，以便减轻船的负荷。为了公平起见，他决定让船员们抽签决定由谁来赴海蹈死：所有人都站成一排，由船长读数，每数到第九的船员就被扔下水。大家都同意了这个办法。奇怪的是，因这种办法而被扔下水的船员，全是卡塔尼亚人，没有一个多格尼亚人. 船长是怎么将船员进行排列的？
【100】上校、少校和大尉之间进行了一场步枪射击比赛。如上图所示，三位军人每人各射了6枪，均得到71分。上校的首两枪得到22分；少校的第一枪则得了3分。那么，谁射中了靶心？
【101】比尔对吉姆说：“我们来赌上十局吧，一局赌一次。每一局的赌注都是你钱包里的钱的一半。我知道你钱包里现在只有8块钱，那我们第一局就只赌4块钱好了。如果你赢了，我给你4块钱；但如果我赢了，你就得给我4块钱。这样的话，到了第二局，你就可能有了12块钱或者只剩下4块钱，所以我们就可以赌6块钱或者2块钱了。其他局也依次类推。”他们前
后共玩了10局。比尔赢了四局，输了六局，但吉姆却惊奇地发现自己的口袋里只剩下5.70元，也就是说，他多赢了两局，却反倒输了2.30元。怎么会这样呢？
【101】狄阿伯、斯卡菲斯和路奇正在赌城拉斯维加斯赌博。这三个赌徒玩的是有6个面的骰子赌博游戏，但规则比较特殊：
1. 每个玩家可以自行选择想要的数字。2. 所选择的数字只能在1－9之间，但不允许是两个连续数字。3. 每个骰子上均必须有三对不同的数字，而且所有数字之和为30。此外，按规定，两个玩家不能同时选择相同的一组数字。但总的来说，狄阿伯的数字会赢斯卡菲斯的数字，而斯卡菲斯的数字又会赢路奇的数字，但路奇的数字却会赢狄阿伯的数字，这是为什么？
【102】从我住处的窗口往外看，可以看到镇上的大钟。每天，我都要将自己的闹钟按照大钟上所显示的时间校对一遍。通常情况下，两个钟上的时间是一样的，但有一天早上，发生了一件奇怪的事情：我的闹钟显示为差5分钟到9点；1分钟后显示为差4分钟到9点；但再过2分钟时，仍显示为差4分钟到9点；又过了1分钟，闹钟则显示为差5分钟到9点。一直到了9点钟，我才突然醒悟过来，到底是哪里出了错。你知道是什么原因吗？
【103】典狱长要和 100 个囚犯玩这么一个游戏。典狱长给每个囚犯发两个手套，一个黑色的，一个白色的。之后，每个囚犯的额头上都会写上一个实数，所有这 100 个实数互不相同。每个囚犯都能看到其他 99 个囚犯前额上所写的数，但不能看到自己的数。接下来，每个囚犯必须独立地决定把哪个手套戴在哪只手上。等到所有囚犯都戴好了手套，典狱长会把他们按照前额上所写的数从小到大地排好，并要求他们手牵着手站成一横排。如果每两只握在一起的手都戴着相同颜色的手套，那么所有 100 个囚犯都可以被释放。 在游戏开始前，他们可以聚在一起，商量一个对策。游戏开始后，囚犯与囚犯之间不允许有任何交流。囚犯们能够保证全部释放吗？
【104】一百个囚犯，每个囚犯有一黑一白两手套。每个囚犯的额头上写一个实数（互异）。每个囚犯只能看到其他囚犯的数。接下来，每个囚犯必须独立决定把哪个手套戴在哪只手上。等到所有囚犯都戴好手套，则典狱长按数从小到大排好，并要求手牵着手站成一排。如果每两只握在一起的手都戴着相同颜色的手套，则所有囚犯可被释放。游戏开始前，他们可以一起商量对策。游戏开始后，囚犯间不许交流。
【105】给一个瞎子52张扑克牌，并告诉他里面恰好有10张牌是正面朝上的。要求这个瞎子把牌分成两堆，使得每堆牌里正面朝上的牌的张数一样多。瞎子应该怎么做？
【106】如何用一枚硬币等概率地产生一个1到3之间的随机整数？如果这枚硬币是不公正的呢？
【107】30枚面值不全相同的硬币摆成一排，甲、乙两个人轮流选择这排硬币的其中一端，并取走最外边的那枚硬币。如果你先取硬币，能保证得到的钱不会比对手少吗？
【108】一个环形轨道上有n 个加油站，所有加油站的油量总和正好够车跑一圈。证明，总能找到其中一个加油站，使得初始时油箱为空的汽车从这里出发，能够顺利环行一圈回到起点。
【109】初始时，两个口袋里各有一个球。把后面的n-2个球依次放入口袋，放进哪个口袋其概率与各口袋已有的球数成正比。这样下来，球数较少的那个口袋平均期望有多少个球？
答案：先考虑一个看似无关的问题——怎样产生一个1到n 的随机排列。首先，在纸上写下数字1；然后，把2写在1的左边或者右边；然后，把3写在最左边，最右边，或者插进1和2之间……总之，把数字i 等概率地放进由前面i-1个数产生的（包括最左端和最右端在内的）共i 个空位中的一个。这样生成的显然是一个完全随机的排列。
【110】考虑一个n*n的棋盘，把有公共边的两个格子叫做相邻的格子。初始时，有些格子里有病毒。每一秒钟后，只要一个格子至少有两个相邻格子染上了病毒，那么他自己也会被感染。为了让所有的格子都被感染，初始时最少需要有几个带病毒的格子？给出一种方案并证明最优性。
【111】在一个m*n的棋盘上，有k 个格子里放有棋子。是否总能对所有棋子进行红蓝二染色，使得每行每列的红色棋子和蓝色棋子最多差一个？
【112】任意给一个8*8的01矩阵，你每次只能选一个3*3或者4*4的子矩阵并把里面的元素全部取反。是否总有办法把矩阵里的所有数全部变为1？
【113】五个洞排成一排，其中一个洞里藏有一只狐狸。每个夜晚，狐狸都会跳到一个相邻的洞里；每个白天，你都只允许检查其中一个洞。怎样才能保证狐狸最终会被抓住？
【114】一个经典老题是说，把一个3*3*3的立方体切成27个单位立方体，若每一刀切完后都允许重新摆放各个小块的位置，最少可以用几刀？答案仍然是6刀，因为正中间那个单位立方体的6个面都是后来才切出来的，因此怎么也需要6刀。考虑这个问题：若把一个n*n*n的立方体切成一个个单位立方体，最少需要几刀？