含字母系数的一次方程
一、含字母系数的一次方程
1．含字母系数的一次方程的概念 当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程．
2．含字母系数的一次方程的解法 含字母系数的一元一次方程总可以化为ax =b 的形式，方程的解由a 、b 的取值范围确定．
(1)当a ≠0时，x =b ，原方程有唯一解； a (2)当a =0且b =0时，解是任意数，原方程有无数解； (3) 当a =0且b ≠0时，原方程无解．
二、典型例题
例01．关于x 的方程ax =b 在下列条件下写出解的情况：
①当a ≠0时，解的情况___________.
②当a =0时，⎨. ⎧b =0 方程解情况_______
⎩b ≠0 方程解情况_______.
b ； a 分析 对于方程ax =b . ①当a ≠0时，方程有惟一一个解，解为x =
②当a =0时，b =0, 0⋅x =0. 有无数个解，x 可为任意实数；
当a =0，b ≠0时，方程无解.
例02．由(a +b ) x =a -b 得x =a -b 的条件是______.
分析 因(a +b ) x =(a +b )(a -b ) ，当a +b ≠0时，x =a -b .
解答 a +b ≠0.
例03．已知a n =a 1+(n -1) d ，则n =______.
分析 因a n =a 1+(n -1) d ，a n -a 1=(n -1) d ，n -1=
故n =22a n -a 1. d a n -a 1+1. d
x x -b =-a （a ≠b ）的解______. a b 典型例题四 例04．方程
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含字母系数的一次方程
一、含字母系数的一次方程
1．含字母系数的一次方程的概念 当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程．
2．含字母系数的一次方程的解法 含字母系数的一元一次方程总可以化为ax =b 的形式，方程的解由a 、b 的取值范围确定．
(1)当a ≠0时，x =b ，原方程有唯一解； a (2)当a =0且b =0时，解是任意数，原方程有无数解； (3) 当a =0且b ≠0时，原方程无解．
二、典型例题
例01．关于x 的方程ax =b 在下列条件下写出解的情况：
①当a ≠0时，解的情况___________.
②当a =0时，⎨. ⎧b =0 方程解情况_______
⎩b ≠0 方程解情况_______.
b ； a 分析 对于方程ax =b . ①当a ≠0时，方程有惟一一个解，解为x =
②当a =0时，b =0, 0⋅x =0. 有无数个解，x 可为任意实数；
当a =0，b ≠0时，方程无解.
例02．由(a +b ) x =a -b 得x =a -b 的条件是______.
分析 因(a +b ) x =(a +b )(a -b ) ，当a +b ≠0时，x =a -b .
解答 a +b ≠0.
例03．已知a n =a 1+(n -1) d ，则n =______.
分析 因a n =a 1+(n -1) d ，a n -a 1=(n -1) d ，n -1=
故n =22a n -a 1. d a n -a 1+1. d
x x -b =-a （a ≠b ）的解______. a b 典型例题四 例04．方程
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