坐标系与参数方程知识点
2、 ρ、θ为点M 的极径、极角，有序数对(ρ, θ) 就叫做M 的极坐标。
[注] ：①一般地ρ≥0，当极角θ的取值范围是[0, 2π) 时，平面上的点(除去极点) 就与极坐标(ρ, θ) 建立一一对应的关系，否则点与极坐标就不是一一对应。极点的极坐标是(0, θ) ，其中极角θ是任意角，②负极径的规定：在极坐标系中，（-ρ， θ）与（ρ，θ）关于原点对称。 4、极坐标与直角坐标互化公式：（看课本）
⎧x 2+y 2+z 2=r 2
⎪⎪x =r sin θcos ϕ5、球坐标系：空间点P 直角坐标(x , y , z ) 与球坐标(r , θ, ϕ) 的变换关系：⎨；
⎪y =r sin θsin ϕ
⎪⎩z =r cos θ
⎧x =ρcos θ⎪6、柱坐标系：空间点P 的直角坐标(x , y , z ) 与柱坐标(ρ, θ, z ) 的变换关系为：⎨y =ρsin θ；
⎪z =z ⎩
7、参数方程化为普通方程，常见方法有三种：（1）代入法（2）三角消元（注：范围易错） 8、常见曲线的参数方程：
（1）圆(x -x 0) 2+(y -y 0) 2=r 2的参数方程为⎨⎧x =x 0+r cos θ （θ为参数）； ⎩y =y 0+r sin θ
⎧x =a cos θx 2y 2
（2）椭圆2+2=1的参数方程为⎨ （θ为参数）； y =b sin θa b ⎩
x 2y 2
（3）双曲线2-2=1的参数方程 a b
2c ⎧x =a s e θ （θ为参数）； ⎨θ⎩y =b t a n ⎧x =2pt 2
（4）抛物线y =2px 参数方程⎨ (t 为参数）； ⎩y =2pt
⎧x =x 0+t cos αP (x , y ) （6）过定点（t 为参数）； 00、倾斜角为α的直线的参数方程⎨y =y +t sin α0⎩
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坐标系与参数方程知识点
2、 ρ、θ为点M 的极径、极角，有序数对(ρ, θ) 就叫做M 的极坐标。
[注] ：①一般地ρ≥0，当极角θ的取值范围是[0, 2π) 时，平面上的点(除去极点) 就与极坐标(ρ, θ) 建立一一对应的关系，否则点与极坐标就不是一一对应。极点的极坐标是(0, θ) ，其中极角θ是任意角，②负极径的规定：在极坐标系中，（-ρ， θ）与（ρ，θ）关于原点对称。 4、极坐标与直角坐标互化公式：（看课本）
⎧x 2+y 2+z 2=r 2
⎪⎪x =r sin θcos ϕ5、球坐标系：空间点P 直角坐标(x , y , z ) 与球坐标(r , θ, ϕ) 的变换关系：⎨；
⎪y =r sin θsin ϕ
⎪⎩z =r cos θ
⎧x =ρcos θ⎪6、柱坐标系：空间点P 的直角坐标(x , y , z ) 与柱坐标(ρ, θ, z ) 的变换关系为：⎨y =ρsin θ；
⎪z =z ⎩
7、参数方程化为普通方程，常见方法有三种：（1）代入法（2）三角消元（注：范围易错） 8、常见曲线的参数方程：
（1）圆(x -x 0) 2+(y -y 0) 2=r 2的参数方程为⎨⎧x =x 0+r cos θ （θ为参数）； ⎩y =y 0+r sin θ
⎧x =a cos θx 2y 2
（2）椭圆2+2=1的参数方程为⎨ （θ为参数）； y =b sin θa b ⎩
x 2y 2
（3）双曲线2-2=1的参数方程 a b
2c ⎧x =a s e θ （θ为参数）； ⎨θ⎩y =b t a n ⎧x =2pt 2
（4）抛物线y =2px 参数方程⎨ (t 为参数）； ⎩y =2pt
⎧x =x 0+t cos αP (x , y ) （6）过定点（t 为参数）； 00、倾斜角为α的直线的参数方程⎨y =y +t sin α0⎩
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