九年级下数学试卷（七）
一、选择题
1．－2的相反数是（ ）A ．2 B ．-2 C ．
12
D ．-
12
2．下列运算正确的是（ ）
22224
A ．x ⋅x =x B ．(xy ) 2=xy 2 C ．(x 2) 3=x 6 D ．x +x =x 3
．函数y =
中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x >-2 B．x ≥-2 C ．x ≠-2 D ．x ≤-2
4．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于 （ ）Ａ．30° Ｂ．40° C ．60° Ｄ．70°
C （4题图） 主（5题图） （8题图）
∠A =50，B D 是圆O 的直径，5．如图， ∆ABC 内接于圆O ， B D 交AC 于点E ，连结DC ，则∠D B C 等于（ ） A ．45 6．分式方程
B ．40
12x
=
2x +3
C ．50
D ．60
的解是（ ）A ．x =0 B ．x =1 C ．x =2 D ．x =3
7．下列调查适合普查的是 （ ）
A ．调查2011年1月份市场上某品牌饮料的质量 B ．了解中央电视台直播上海世博会开幕式的全国收视率情况 C ．环保部门调查1月份长江某段水域的水质量情况
D ．为保证我国隐形飞机“歼—20
.8．如图, 是由四个相同的小正方体组成的立体图形, 它的俯视图是
A E B (10题) (9题图)
D . C . A . B .
9．如图，梯形ABCD 中，A B //C D , A B ⊥B C , A B =2cm , B C =2cm , C D =0.5cm , M 为A D 中点, 点P 在梯形的
2
边上沿B →C →D →M 运动，速度为1cm/s，则∆BPM 的面积y cm 与点P 经过的路程x cm 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )
D. A. B. C.
10．如图，在∆ABC 中，∠A =60, ∠ABC 、∠ACB 的平分线分别交AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F , 连接DE . 下列结论：①D E =
12
B C ; ②cos ∠B F E =
12
; ③∠ED F =∠FED ；④点F 到∆ABC 三个顶点的距离相等；
⑤BE +CD =BC . 其中正确的结论有 ( ) 个A ．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题
11．分解因式：mx 2-6mx +9m
12．已知△ABC 与△DEF 相似且面积比为4︰25，则△ABC 与△DEF 对应高的比为。
13．已知⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系为 。
14．为加快重庆统筹城乡发展，2010年对城镇全年投资达6170亿元．将数据6170亿用科学计数法表示为
15. 某商店经销一种商品, 由于进货降低了5%,出售价不变, 使得利润率提高了六个百分点, 则原利润率为 . 三、解答题
16．计算：(π-3) -|-
17．先化简，再求值：
18．如图，在直角坐标系xO y 中，一次函数y =k 1x +b 的图象与反比例函数y =
k 2x
4) ，(x >0) 的图象交于A (1，
12
|+2
-1
-+6sin 60︒
⎛a +2⎝a -2a
2
+
⎫a -22
其中a 满足a -a -2=0 ÷2⎪
4-a ⎭a
8
（1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．（3）如图写出反比例函数值大于一次函数值的B (3，m ) 两点．
自变量x 的取值范围。
19．重庆市初三体育考试将在4月上旬进行，某校初三(21)班在2月底进行了一次跳绳测试．体育老师告诉体育委员：
班上只有8%的同学得到了满分20分，要加油，体育委员将跳绳测试的统计结果绘制成如下的统计图，以便根据班级情况进行针对性训练．请你结合图中所给信息解答下列问题：(1)请把条形统计图补充完整；(2)成绩为19分或20分的同学为优秀，则该班的优秀率为 ；(3)已知全校初三共有1000名学生，请你根据以上统计结果估计全校跳绳成绩在17分以下的约有
人；(4)针对班级日前的情况，体育委员决定将跳绳成绩在17分或17分以下的同学分成两组进行强化训练，现准备从得满分的4名同学中随机选择两名担任组长．已知小亮得了满分，请你利用树状图或列表的方法求出选中小亮的概率.
x
20．某农户进行某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y （元）与销售月份x （月）满足关系式y =-2x +38（1≤x ≤12，x 取正整数），而其每千克成本p （元）与销售月份x （月）满足的函数关系如图所示． （1）试确定p 与销售月份x 的函数关系式；（2）“五·一”节之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？（3）若第九月份的销售量要在第八月份的基础上增加a %，第九月份的售价要在历年九月份市场行情售
0.2a %
a 的值。（保留2个有效数字，参考≈6.082≈6.164）
p
21．如图(1)，将Rt ∆AOB 放置在平面直角坐标系xQy
中，∠A =90, ∠AO B =60, O B =OB 在x 轴的正半轴上，点A 在第一象限，∠AOB 的平分线OC 交AB 于C ．动点P 从点B 出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点O 运动，运动时间为t 秒，同时动点Q 从点C 出发沿折线C O -O y 以相同的速度运动，当点P 到达点O 时P 、Q 同时停止运动．
(1)OC 、BC 的长；(2)设∆CPQ 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式；(3)当P 在OC 上、Q 在y 轴上运动时，如图(2)，设PQ 与OA 交于点M ，当t 为何值时，∆OPM 为等腰三角形？求出所有满足条件的t 值．
九年级下数学试卷（七）
一、选择题
1．－2的相反数是（ ）A ．2 B ．-2 C ．
12
D ．-
12
2．下列运算正确的是（ ）
22224
A ．x ⋅x =x B ．(xy ) 2=xy 2 C ．(x 2) 3=x 6 D ．x +x =x 3
．函数y =
中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x >-2 B．x ≥-2 C ．x ≠-2 D ．x ≤-2
4．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于 （ ）Ａ．30° Ｂ．40° C ．60° Ｄ．70°
C （4题图） 主（5题图） （8题图）
∠A =50，B D 是圆O 的直径，5．如图， ∆ABC 内接于圆O ， B D 交AC 于点E ，连结DC ，则∠D B C 等于（ ） A ．45 6．分式方程
B ．40
12x
=
2x +3
C ．50
D ．60
的解是（ ）A ．x =0 B ．x =1 C ．x =2 D ．x =3
7．下列调查适合普查的是 （ ）
A ．调查2011年1月份市场上某品牌饮料的质量 B ．了解中央电视台直播上海世博会开幕式的全国收视率情况 C ．环保部门调查1月份长江某段水域的水质量情况
D ．为保证我国隐形飞机“歼—20
.8．如图, 是由四个相同的小正方体组成的立体图形, 它的俯视图是
A E B (10题) (9题图)
D . C . A . B .
9．如图，梯形ABCD 中，A B //C D , A B ⊥B C , A B =2cm , B C =2cm , C D =0.5cm , M 为A D 中点, 点P 在梯形的
2
边上沿B →C →D →M 运动，速度为1cm/s，则∆BPM 的面积y cm 与点P 经过的路程x cm 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )
D. A. B. C.
10．如图，在∆ABC 中，∠A =60, ∠ABC 、∠ACB 的平分线分别交AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F , 连接DE . 下列结论：①D E =
12
B C ; ②cos ∠B F E =
12
; ③∠ED F =∠FED ；④点F 到∆ABC 三个顶点的距离相等；
⑤BE +CD =BC . 其中正确的结论有 ( ) 个A ．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题
11．分解因式：mx 2-6mx +9m
12．已知△ABC 与△DEF 相似且面积比为4︰25，则△ABC 与△DEF 对应高的比为。
13．已知⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系为 。
14．为加快重庆统筹城乡发展，2010年对城镇全年投资达6170亿元．将数据6170亿用科学计数法表示为
15. 某商店经销一种商品, 由于进货降低了5%,出售价不变, 使得利润率提高了六个百分点, 则原利润率为 . 三、解答题
16．计算：(π-3) -|-
17．先化简，再求值：
18．如图，在直角坐标系xO y 中，一次函数y =k 1x +b 的图象与反比例函数y =
k 2x
4) ，(x >0) 的图象交于A (1，
12
|+2
-1
-+6sin 60︒
⎛a +2⎝a -2a
2
+
⎫a -22
其中a 满足a -a -2=0 ÷2⎪
4-a ⎭a
8
（1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．（3）如图写出反比例函数值大于一次函数值的B (3，m ) 两点．
自变量x 的取值范围。
19．重庆市初三体育考试将在4月上旬进行，某校初三(21)班在2月底进行了一次跳绳测试．体育老师告诉体育委员：
班上只有8%的同学得到了满分20分，要加油，体育委员将跳绳测试的统计结果绘制成如下的统计图，以便根据班级情况进行针对性训练．请你结合图中所给信息解答下列问题：(1)请把条形统计图补充完整；(2)成绩为19分或20分的同学为优秀，则该班的优秀率为 ；(3)已知全校初三共有1000名学生，请你根据以上统计结果估计全校跳绳成绩在17分以下的约有
人；(4)针对班级日前的情况，体育委员决定将跳绳成绩在17分或17分以下的同学分成两组进行强化训练，现准备从得满分的4名同学中随机选择两名担任组长．已知小亮得了满分，请你利用树状图或列表的方法求出选中小亮的概率.
x
20．某农户进行某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y （元）与销售月份x （月）满足关系式y =-2x +38（1≤x ≤12，x 取正整数），而其每千克成本p （元）与销售月份x （月）满足的函数关系如图所示． （1）试确定p 与销售月份x 的函数关系式；（2）“五·一”节之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？（3）若第九月份的销售量要在第八月份的基础上增加a %，第九月份的售价要在历年九月份市场行情售
0.2a %
a 的值。（保留2个有效数字，参考≈6.082≈6.164）
p
21．如图(1)，将Rt ∆AOB 放置在平面直角坐标系xQy
中，∠A =90, ∠AO B =60, O B =OB 在x 轴的正半轴上，点A 在第一象限，∠AOB 的平分线OC 交AB 于C ．动点P 从点B 出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点O 运动，运动时间为t 秒，同时动点Q 从点C 出发沿折线C O -O y 以相同的速度运动，当点P 到达点O 时P 、Q 同时停止运动．
(1)OC 、BC 的长；(2)设∆CPQ 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式；(3)当P 在OC 上、Q 在y 轴上运动时，如图(2)，设PQ 与OA 交于点M ，当t 为何值时，∆OPM 为等腰三角形？求出所有满足条件的t 值．