《电路与电子学基础》实验报告
实验名称班 级 学 号 姓 名 交流电路的性质
实验3交流电路的性质
实验3.1 串联交流电路的阻抗 一、实验目的
1. 测量串联RL 电路的阻抗和交流电压与电流之间的相位，并比较测量值与计算值。 2. 测量串联RC 电路的阻抗和交流电压与电流之间的相位，并比较测量值与计算值。 3. 测量串联RLC 电路的阻抗和交流电压与电流之间的相位，并比较测量值与计算值。
二、实验器材
双踪示波器 1台 信号发生器 1台 交流电流表 1个 交流电压表 1个 0.1µF 电容 1个 100mH 电感 1个 1K Ω电阻 1个
三、实验准备
两个同频率周期函数(例如正弦函数) 之间的相位差，可通过测量两个曲线图之间及曲线一个周期T 的波形之间的时间差t 来确定。因为时间t 与周期T 之比等于相位差θ(单位：度) 与一周相位角的度数（360°）之比
θ/360°=t/T
所以，相位差可用下式计算
θ=t(360°)/T
在图3-1，图3-2和图3-3中交流电路的阻抗Z 满足欧姆定律，所以用阻抗两端的交流电压有效值V Z 除以交流电流有效值I Z 可算出阻抗(单位：Ω)
Z =
Vz Iz
2
在图3-1中RL 串联电路的阻抗Z 为电阻R 和感抗XL 的向量和。因此阻抗的大小为
2
Z R +X L
阻抗两端的电压VZ 与电流IZ 之间的相位差可由下式求出
θ=
⎛X L ⎫
⎪ ⎝R ⎭
图3-1 RL串联电路的阻抗
在图3-2中RC 串联电路的阻抗Z 为电阻R 和容抗Xc 的向量和，所以阻抗的大小为
22
Z R +X C
阻抗两段的电压Vz 和电流Iz 之间的相位差为
θ=-当电压落后于电流时，相位差为负。
⎛X C ⎫
⎪ R ⎝⎭
图3-2 RC串联电路的阻抗
在图3-3中RLC 串联电路的阻抗Z 为电阻 R和电感与电容的总电抗X 之向量和，总电抗X 等于感抗XL 与容抗Xc 的向量和。因此感抗与容抗之间有180°的相位差，所以总电抗X 为
X =X X L -C
这样，RLC 串联电路的阻抗大小可用下式求出
22
Z R +X
阻抗两端的电压Vz 与电流Iz 之间的相位差为
θ= ⎪
⎛X ⎫⎝R ⎭
图3-3 RLC串联电路的阻抗
感抗X L 和容抗Xc 是正弦交流电频率的函数。在RLC 串联交流电路中，只有一个信号频率可以使得X L 与Xc 相等。在这个频率上，总电抗为零(X=XL -Xc=0)，电路阻抗为电阻性，而且达到最小值。
四、实验步骤
1. 在电子平台上建立如图3-1所示的实验电路，一起按图设置。单击仿真电源开关，激活电路进行动态分析。因为1K Ω电阻两端的电于与电力六成正比，在示波器的纵轴上1V 相当于1mA ，所以屏幕上红色曲线图代表RL 电路阻抗两端的电压Vz ，蓝色曲线图代表电流Iz 。在下面的V,I-T 坐标上作出电压Vz 和电流Iz 岁时间T 变化的曲线图，记录交流电压表和电流表上交流电压有效值Vz 和电流有效值Iz 的读书。
读数为：
电压有效值Vz=7.071V 电流有效值Iz=4.372mA
2. 根据步骤1中的曲线图，计算电压与电流之间的相位差θ。
Δt=|t1-t2|=70.3125μs T=500μs
电压与电流之间的相位差θ=360*70.3125/500=50.625 度
3. 用交流电压有效值Vz 和电流有效值Iz 计算RL 电路的阻抗大小。
Vz=U。∠θ1 Iz=I。∠θ2
Rl=Vz/Iz=U。/I。∠θ1-θ2=1617.33∠50.625 Ω
4. 用电感值L 和正弦频率f 计算电感的阻抗XL 。
阻抗XL:
XL=Lω=L2πf=100*10^-3*2*3.14*2000=1256.637Ω
5. 用电阻值R 和电感L 的感抗X L 计算RL 电路阻抗Z 的大小。
阻抗的大小为:
2
Z R +X L =(1000^2+400π^2)^½=1605.96086Ω
2
6. 根据算得的感抗值X L 和电阻值R ，计算电流与电压之间的相位差θ。
Cos θ=R/Z=1000/1605.96086=0.62268 Arccos0.62268 =θ=51.48 °
7. 在电子工作平台上建立如图3-2所示的实验电路，仪器按图设置。单击仿真电源开关，激活电路进行动态分析。因为1K Ω电阻两端的电压和电流成正比(在示波器的纵轴上1V 相当于1mA) ，因此屏幕上红色曲线图代表RC 电路阻抗两端的电压Vz ，蓝色曲线代表电流Iz ，在上面的V,I-T 坐标上作出电压Vz 和电流Iz 随时间T 变化的曲线图。记录交流电压表和电流表上的电压有效值Vz 和电流有效值Iz 的读数。
读数为：
电压有效值Vz=7.072V 电流有效值Iz=5.567mA
8. 根据步骤7中的曲线图，计算电压与电流之间的相位差。
Δt=|t1-t2|=54.6875μs T=500μs
电压与电流之间的相位差=-360*54.6875/500=-39.375 度
9. 用交流电压有效值Vz 和电流有效值Iz 就算RC 电路阻抗Z 的大小。
Vz=U。∠θ1 Iz=I。∠θ2
Rl=Vz/Iz=U。/I。∠θ1-θ2= 1270.343∠-39.375 Ω
10. 用电容C 和正弦频率f 计算电容器的容抗Xc 。
Xc=(Cω)^-1=(C2πf)^-1=(100*10^-9*2*3.14*2000)^-1=795.7747155Ω
11. 用电阻值R 和电容C 的容抗Xc 计算RC 电路阻抗Z 的大小。
阻抗的大小为:
22
Z R +X C =
(1000^2+795.7747^2)^½=1277.9895Ω
12. 根据算得的容抗Xc 和电阻值R, 计算电流与电压正弦函数之间的相位差θ。
Cos θ=R/Z=1000/1277.9895=0.782479 Arccos0.782479 =-θ= 38.511° Θ=-38.511°
实验3.2 串联谐振
一、实验目的
1. 测定串连谐振电路的谐振频率，并比较测量值与计算值。 2. 测定串连谐振电路的带宽，并比较测量值与计算值。 3. 测定串连谐振电路的品质因素。 4. 测定串联谐振电路的谐振阻抗。
5. 测定串联谐振电路谐振时电压与电流之间的相位关系。
6. 研究电路电阻变化时对串连谐振电路的谐振频率和带宽的影响。
二、实验器材
信号发生器 1台 双踪示波器 1台 100mH 电感 1个 0.25µF 电容 1个 1k Ω 电阻 1个
三、实验准备
在图3-4，图3-5所示的电路中，信号频率为串连谐振电路的谐振频率f 0时感抗XL 等于容抗Xc ，因为感抗与容抗有180°的相位差，所以谐振频率上总电抗为零，这时总阻抗最小，并且等于电路电阻R 。在谐振频率f 0上电路电流I 最大，因此
X L ＝X C
() 2πf L =1/2πf C 00
由此可求得谐振频率
f 0=
12πLC
在图3-4和图3-5所示的电路中，串连谐振电路的带宽BW 可从频率特性曲线图通过测量低端频率f L 和高端频率f H 来确定，在这两点上电流I 下降为峰值的0.707倍(-3dB)。因此，带宽为
BW =f -f H L
带宽也可由电路元件值来计算
BW =
R
2πL
品质因数Q 可反应谐振电路的带宽与谐振频率之间的关系。品质因数越高，则带宽越窄。品质因数可用下式计算
Q =
f 0
BW
图3-4 串连谐振
在谐振频率上，因为阻抗与容抗相等，总电抗为零，总阻抗为纯电阻性，所以谐振时电路的电压与电流同相。
做这个实验要使用波特图仪，可参考电子工作平台的仪器菜单。
图3-5 串联谐振的频率特性曲线
四、试验步骤
1. 在电子工作平台上建立如图3-4所示的实验电路。单击仿真开关进行动态分析。在表3-6中记录相应频率的节点电压Va 和Vb 。
必要时可调整示波器。
3. 根据表3-6中的每个Vb 值及图3-4所示电路中的R 值，计算每种频率的电流I ，并将结果记录到表中。
4. 画出电流I 随频率变化的曲线图，频率用对数刻度。
5. 根据步骤4的曲线图，测定串联谐振电路的谐振频率f 0。 6. 根据图3-4中的元件值，测定串联谐振电路的谐振频率f 0。 7. 根据步骤4的曲线图，测定串联谐振电路的带宽BW 。 8. 根据图3-4中的元件值，计算串联谐振电路的带宽BW 。
9. 根据步骤7中测量的带宽BW 和步骤5中测量的谐振频率f 0，计算这个串联谐振电路的品质因数Q 。
10. 根据表3－6中的Va 值和I 值，计算每种频率对应的串联谐振电路阻抗Z ，将结果记录到表中。
11. 作出串联电路阻抗Z 随频率f 变化的曲线图，频率用对数刻度。 12. 根据图3-4中的电路元件值，计算串联谐振电路的谐振阻抗。
13. 将信号发生器的频率调整为谐振频率f 0, 记录电压与电流之间的相位差θ，必要时可以调整示波器的有关参数。
14. 在电子工作平台上建立如图3-5所示的实验电路。单击仿真开关进行动态分析。波特图仪将图示串联谐振电路的电流I 与频率f 之间的函数关系。在纵轴上每个刻度代10mA 从曲线图测量并记录谐振频率和带宽。
谐振频率 f0=1kHz
带宽 BW=2-0.5179 kHz=1.4821 kHz
15. 将电阻改为100Ω，重复步骤14，必要时可改变波特图仪的位置。
谐振频率 f0=1kHz
带宽 BW=1.096-0.923 kHz=0.173 kHz
五、思考与分析
1. 步骤6中谐振频率的计算值与曲线测定值比较，情况如何？ 2. 步骤8中带宽的计算值与曲线测定值比较，情况如何？
3. 根据步骤11的曲线图，对串联谐振电路的阻抗随频率变化情况可得出什么结论。 4. 步骤12中算得得谐振阻抗与表3-6中记录得谐振阻抗比较，情况如何？
5. 在步骤13中，对谐振时电压与电流的相位差可得出什么结论？
6. 在步骤15中，关于电阻值得变化对谐振频率和带宽的影响可得出有什么结论？
《电路与电子学基础》实验报告
实验名称班 级 学 号 姓 名 交流电路的性质
实验3交流电路的性质
实验3.1 串联交流电路的阻抗 一、实验目的
1. 测量串联RL 电路的阻抗和交流电压与电流之间的相位，并比较测量值与计算值。 2. 测量串联RC 电路的阻抗和交流电压与电流之间的相位，并比较测量值与计算值。 3. 测量串联RLC 电路的阻抗和交流电压与电流之间的相位，并比较测量值与计算值。
二、实验器材
双踪示波器 1台 信号发生器 1台 交流电流表 1个 交流电压表 1个 0.1µF 电容 1个 100mH 电感 1个 1K Ω电阻 1个
三、实验准备
两个同频率周期函数(例如正弦函数) 之间的相位差，可通过测量两个曲线图之间及曲线一个周期T 的波形之间的时间差t 来确定。因为时间t 与周期T 之比等于相位差θ(单位：度) 与一周相位角的度数（360°）之比
θ/360°=t/T
所以，相位差可用下式计算
θ=t(360°)/T
在图3-1，图3-2和图3-3中交流电路的阻抗Z 满足欧姆定律，所以用阻抗两端的交流电压有效值V Z 除以交流电流有效值I Z 可算出阻抗(单位：Ω)
Z =
Vz Iz
2
在图3-1中RL 串联电路的阻抗Z 为电阻R 和感抗XL 的向量和。因此阻抗的大小为
2
Z R +X L
阻抗两端的电压VZ 与电流IZ 之间的相位差可由下式求出
θ=
⎛X L ⎫
⎪ ⎝R ⎭
图3-1 RL串联电路的阻抗
在图3-2中RC 串联电路的阻抗Z 为电阻R 和容抗Xc 的向量和，所以阻抗的大小为
22
Z R +X C
阻抗两段的电压Vz 和电流Iz 之间的相位差为
θ=-当电压落后于电流时，相位差为负。
⎛X C ⎫
⎪ R ⎝⎭
图3-2 RC串联电路的阻抗
在图3-3中RLC 串联电路的阻抗Z 为电阻 R和电感与电容的总电抗X 之向量和，总电抗X 等于感抗XL 与容抗Xc 的向量和。因此感抗与容抗之间有180°的相位差，所以总电抗X 为
X =X X L -C
这样，RLC 串联电路的阻抗大小可用下式求出
22
Z R +X
阻抗两端的电压Vz 与电流Iz 之间的相位差为
θ= ⎪
⎛X ⎫⎝R ⎭
图3-3 RLC串联电路的阻抗
感抗X L 和容抗Xc 是正弦交流电频率的函数。在RLC 串联交流电路中，只有一个信号频率可以使得X L 与Xc 相等。在这个频率上，总电抗为零(X=XL -Xc=0)，电路阻抗为电阻性，而且达到最小值。
四、实验步骤
1. 在电子平台上建立如图3-1所示的实验电路，一起按图设置。单击仿真电源开关，激活电路进行动态分析。因为1K Ω电阻两端的电于与电力六成正比，在示波器的纵轴上1V 相当于1mA ，所以屏幕上红色曲线图代表RL 电路阻抗两端的电压Vz ，蓝色曲线图代表电流Iz 。在下面的V,I-T 坐标上作出电压Vz 和电流Iz 岁时间T 变化的曲线图，记录交流电压表和电流表上交流电压有效值Vz 和电流有效值Iz 的读书。
读数为：
电压有效值Vz=7.071V 电流有效值Iz=4.372mA
2. 根据步骤1中的曲线图，计算电压与电流之间的相位差θ。
Δt=|t1-t2|=70.3125μs T=500μs
电压与电流之间的相位差θ=360*70.3125/500=50.625 度
3. 用交流电压有效值Vz 和电流有效值Iz 计算RL 电路的阻抗大小。
Vz=U。∠θ1 Iz=I。∠θ2
Rl=Vz/Iz=U。/I。∠θ1-θ2=1617.33∠50.625 Ω
4. 用电感值L 和正弦频率f 计算电感的阻抗XL 。
阻抗XL:
XL=Lω=L2πf=100*10^-3*2*3.14*2000=1256.637Ω
5. 用电阻值R 和电感L 的感抗X L 计算RL 电路阻抗Z 的大小。
阻抗的大小为:
2
Z R +X L =(1000^2+400π^2)^½=1605.96086Ω
2
6. 根据算得的感抗值X L 和电阻值R ，计算电流与电压之间的相位差θ。
Cos θ=R/Z=1000/1605.96086=0.62268 Arccos0.62268 =θ=51.48 °
7. 在电子工作平台上建立如图3-2所示的实验电路，仪器按图设置。单击仿真电源开关，激活电路进行动态分析。因为1K Ω电阻两端的电压和电流成正比(在示波器的纵轴上1V 相当于1mA) ，因此屏幕上红色曲线图代表RC 电路阻抗两端的电压Vz ，蓝色曲线代表电流Iz ，在上面的V,I-T 坐标上作出电压Vz 和电流Iz 随时间T 变化的曲线图。记录交流电压表和电流表上的电压有效值Vz 和电流有效值Iz 的读数。
读数为：
电压有效值Vz=7.072V 电流有效值Iz=5.567mA
8. 根据步骤7中的曲线图，计算电压与电流之间的相位差。
Δt=|t1-t2|=54.6875μs T=500μs
电压与电流之间的相位差=-360*54.6875/500=-39.375 度
9. 用交流电压有效值Vz 和电流有效值Iz 就算RC 电路阻抗Z 的大小。
Vz=U。∠θ1 Iz=I。∠θ2
Rl=Vz/Iz=U。/I。∠θ1-θ2= 1270.343∠-39.375 Ω
10. 用电容C 和正弦频率f 计算电容器的容抗Xc 。
Xc=(Cω)^-1=(C2πf)^-1=(100*10^-9*2*3.14*2000)^-1=795.7747155Ω
11. 用电阻值R 和电容C 的容抗Xc 计算RC 电路阻抗Z 的大小。
阻抗的大小为:
22
Z R +X C =
(1000^2+795.7747^2)^½=1277.9895Ω
12. 根据算得的容抗Xc 和电阻值R, 计算电流与电压正弦函数之间的相位差θ。
Cos θ=R/Z=1000/1277.9895=0.782479 Arccos0.782479 =-θ= 38.511° Θ=-38.511°
实验3.2 串联谐振
一、实验目的
1. 测定串连谐振电路的谐振频率，并比较测量值与计算值。 2. 测定串连谐振电路的带宽，并比较测量值与计算值。 3. 测定串连谐振电路的品质因素。 4. 测定串联谐振电路的谐振阻抗。
5. 测定串联谐振电路谐振时电压与电流之间的相位关系。
6. 研究电路电阻变化时对串连谐振电路的谐振频率和带宽的影响。
二、实验器材
信号发生器 1台 双踪示波器 1台 100mH 电感 1个 0.25µF 电容 1个 1k Ω 电阻 1个
三、实验准备
在图3-4，图3-5所示的电路中，信号频率为串连谐振电路的谐振频率f 0时感抗XL 等于容抗Xc ，因为感抗与容抗有180°的相位差，所以谐振频率上总电抗为零，这时总阻抗最小，并且等于电路电阻R 。在谐振频率f 0上电路电流I 最大，因此
X L ＝X C
() 2πf L =1/2πf C 00
由此可求得谐振频率
f 0=
12πLC
在图3-4和图3-5所示的电路中，串连谐振电路的带宽BW 可从频率特性曲线图通过测量低端频率f L 和高端频率f H 来确定，在这两点上电流I 下降为峰值的0.707倍(-3dB)。因此，带宽为
BW =f -f H L
带宽也可由电路元件值来计算
BW =
R
2πL
品质因数Q 可反应谐振电路的带宽与谐振频率之间的关系。品质因数越高，则带宽越窄。品质因数可用下式计算
Q =
f 0
BW
图3-4 串连谐振
在谐振频率上，因为阻抗与容抗相等，总电抗为零，总阻抗为纯电阻性，所以谐振时电路的电压与电流同相。
做这个实验要使用波特图仪，可参考电子工作平台的仪器菜单。
图3-5 串联谐振的频率特性曲线
四、试验步骤
1. 在电子工作平台上建立如图3-4所示的实验电路。单击仿真开关进行动态分析。在表3-6中记录相应频率的节点电压Va 和Vb 。
必要时可调整示波器。
3. 根据表3-6中的每个Vb 值及图3-4所示电路中的R 值，计算每种频率的电流I ，并将结果记录到表中。
4. 画出电流I 随频率变化的曲线图，频率用对数刻度。
5. 根据步骤4的曲线图，测定串联谐振电路的谐振频率f 0。 6. 根据图3-4中的元件值，测定串联谐振电路的谐振频率f 0。 7. 根据步骤4的曲线图，测定串联谐振电路的带宽BW 。 8. 根据图3-4中的元件值，计算串联谐振电路的带宽BW 。
9. 根据步骤7中测量的带宽BW 和步骤5中测量的谐振频率f 0，计算这个串联谐振电路的品质因数Q 。
10. 根据表3－6中的Va 值和I 值，计算每种频率对应的串联谐振电路阻抗Z ，将结果记录到表中。
11. 作出串联电路阻抗Z 随频率f 变化的曲线图，频率用对数刻度。 12. 根据图3-4中的电路元件值，计算串联谐振电路的谐振阻抗。
13. 将信号发生器的频率调整为谐振频率f 0, 记录电压与电流之间的相位差θ，必要时可以调整示波器的有关参数。
14. 在电子工作平台上建立如图3-5所示的实验电路。单击仿真开关进行动态分析。波特图仪将图示串联谐振电路的电流I 与频率f 之间的函数关系。在纵轴上每个刻度代10mA 从曲线图测量并记录谐振频率和带宽。
谐振频率 f0=1kHz
带宽 BW=2-0.5179 kHz=1.4821 kHz
15. 将电阻改为100Ω，重复步骤14，必要时可改变波特图仪的位置。
谐振频率 f0=1kHz
带宽 BW=1.096-0.923 kHz=0.173 kHz
五、思考与分析
1. 步骤6中谐振频率的计算值与曲线测定值比较，情况如何？ 2. 步骤8中带宽的计算值与曲线测定值比较，情况如何？
3. 根据步骤11的曲线图，对串联谐振电路的阻抗随频率变化情况可得出什么结论。 4. 步骤12中算得得谐振阻抗与表3-6中记录得谐振阻抗比较，情况如何？
5. 在步骤13中，对谐振时电压与电流的相位差可得出什么结论？
6. 在步骤15中，关于电阻值得变化对谐振频率和带宽的影响可得出有什么结论？